高赫岑，朱昌成，吳玉國(guó)

（1.遼寧石油化工大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院,遼寧 撫順 113001； 2.中國(guó)石油管道濟(jì)南輸油分公司，山東 濟(jì)南 277100）

輸氣管道中氣油水和水合物的瞬態(tài)流動(dòng)特性數(shù)值研究

高赫岑1，朱昌成2，吳玉國(guó)1

（1.遼寧石油化工大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院,遼寧 撫順 113001； 2.中國(guó)石油管道濟(jì)南輸油分公司，山東 濟(jì)南 277100）

對(duì)輸氣管道中氣油水以及水合物的流動(dòng)特性進(jìn)行了四相四組分的數(shù)值計(jì)算研究。應(yīng)用了相行為模型以及水合物相平衡模型對(duì)多組分的混合流動(dòng)熱力性質(zhì)和水力特性進(jìn)行研究。提出了相關(guān)的控制方程，并對(duì)流體與管壁之間的質(zhì)量、動(dòng)量以及熱傳遞物理現(xiàn)象進(jìn)行了描述。應(yīng)用交錯(cuò)網(wǎng)格技術(shù)和有限差分法對(duì)控制方程進(jìn)行求解，對(duì)邊界條件和相的消失以及出現(xiàn)做出了很好地描述。用前人的調(diào)查結(jié)果對(duì)本文的模型進(jìn)行了驗(yàn)證。應(yīng)用此模型對(duì)管道中的流體流動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，并通過(guò)分析所得結(jié)果對(duì)水合物的形成位置或潛在的形成位置進(jìn)行了預(yù)測(cè)；通過(guò)對(duì)油氣水以及水合物的水力流動(dòng)特性進(jìn)行分析，給出了輸氣過(guò)程中防止水合物的形成的方案。關(guān) 鍵 詞：四相流動(dòng)；管道模型 ；相行為模型；氣-冷凝物；水合物

眾所周知，在多相流動(dòng)輸氣管道中固體晶體的沉積（天然氣水合物、石蠟、蠟狀物或者瀝青）可能會(huì)堵塞管道，導(dǎo)致嚴(yán)重的管道運(yùn)行問(wèn)題以及一些其他的安全隱患，例如管道堵塞或破壞管道斷裂等[1,2]。由于天然氣中含有可以形成水合物的氣體成分，如甲烷、乙烷、丙烷、二氧化碳、氮?dú)夂土蚧瘹涞?。一旦管道中形成水合物，則管道中會(huì)形成復(fù)雜的四相（包括氣相、冷凝物相、水相、水合物相）流動(dòng)顯現(xiàn)。對(duì)于阻止水合物的生成，現(xiàn)在有一種可供選擇的辦法，分別為熱力方法、化學(xué)抑制劑方法、機(jī)械破壞方法[3,4]。然而這些方法恰當(dāng)正確的實(shí)施需要知道水合物在管道中形成的具體位置，所以對(duì)于輸氣管道生成天然氣水合物后管道中的四相流體流動(dòng)模型進(jìn)行細(xì)致的研究顯得尤為重要。

對(duì)于這方面的研究國(guó)外開(kāi)展的較早一些。Flanigan,1972[5],這些學(xué)者對(duì)管道流體流動(dòng)的單相流動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了研究，然而他們的研究中只有少數(shù)涉及到石油天然氣工業(yè)中輸送管道的多相流動(dòng)問(wèn)題。Adewurni and Muchararn[6]，提出了一個(gè)穩(wěn)態(tài)的、氣-冷凝物模型來(lái)描述長(zhǎng)輸管道中的冷凝過(guò)程。Tek[7]提出了一個(gè)修正壓力梯度的模型，此模型通過(guò)將兩種不混溶的液體作為一個(gè)擁有平均混合物特性的單相來(lái)處理，來(lái)達(dá)到目的。Khor et al[8]對(duì) Taitel et al的模型中添加剪切力對(duì)模型進(jìn)行了修改。所提出的模型是基于一個(gè)穩(wěn)態(tài)模型，用來(lái)計(jì)算每一相的體積分?jǐn)?shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)是來(lái)自具體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正，但是此數(shù)據(jù)的獲得沒(méi)有考慮相之間的質(zhì)量傳遞。并且這些模型都是在流體流速相對(duì)較低的管道中才有效的。當(dāng)氣體速度較高時(shí)，在企業(yè)兩相流動(dòng)管道中氣體的有效體積分?jǐn)?shù)會(huì)變得相對(duì)較大。從熱力學(xué)角度來(lái)看這是一個(gè)氣體和液體的流動(dòng)，其中從水利方面分為氣體的三流體流動(dòng)、液膜和液滴。Tso and Sugawara[9]應(yīng)用三流體模型（FIDAS-3DT）預(yù)測(cè)了水平環(huán)形管道中的兩相流動(dòng)液滴的非洲對(duì)稱(chēng)分布特性。

雖然已經(jīng)有很多學(xué)者對(duì)輸氣管道中相關(guān)流體的瞬態(tài)流動(dòng)特性做了研究，但只有少數(shù)的是針對(duì)多組分、多相流動(dòng)問(wèn)題的。特別是當(dāng)輸氣管道中有水合物生成時(shí)，問(wèn)題變?yōu)樗南?，四種流體的流動(dòng)模型，目前為止仍未作出具體的研究。

本文提出一種四六體流動(dòng)模型，用來(lái)預(yù)測(cè)氣，冷凝水，水以及水合物在輸氣管道中的瞬態(tài)流動(dòng)特性?？蔀橄嚓P(guān)的事故處理提供一定的理論依據(jù)。。

1 流體動(dòng)力學(xué)模型

模型主要包括三部分：管道中的四相流動(dòng)模型、相行為模型、水合物相平衡模型?？刂品匠淌腔谝韵碌募僭O(shè)：

（1）整個(gè)的流動(dòng)是一個(gè)在圓柱形管道中的分散流，如圖1所示。凝析油滴在連續(xù)的氣相中是均勻分散的，水合物懸浮在連續(xù)的液相中；

（2）忽略滴入水相中的沉積油滴，忽略滴入氣相中的水滴和水合物；

（3）忽略粘性耗散；

（4）模擬過(guò)程中重力是唯一的體積力。

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

1.1 控制方程

流體k的連續(xù)性方程可以表述如下：

其中：A代表橫截面面積；

ρ代表密度；

α代表原位體積分?jǐn)?shù)；

v代表原位速度；

mjk代表從相j到相k的質(zhì)量傳遞速率；

下表k分別代表氣體（g）、油（L）、水（w）和水合物（h）；

j代表一個(gè)與相k不同的相。

相k的動(dòng)量方程可以表示如下：

其中：

P代表壓力；

F代表動(dòng)量力；

上標(biāo)W、G、D和M分別代表管壁摩擦力、重力、拖拽力和質(zhì)量傳遞力。

摩擦力可以用下面的式子表示：

拽力可以用如下的方程描述：

下表C代表連續(xù)相；

通過(guò)假設(shè)每一線(xiàn)過(guò)的溫度相等，混合物的能量方程可以寫(xiě)成如下的表達(dá)式：

其中：T代表溫度；

可以寫(xiě)成如下的方程：

其中：

U代表整體導(dǎo)熱系數(shù)；可以寫(xiě)成如下的方程：

其中：

k代表管壁的導(dǎo)熱系數(shù)；

其中：Re和Pr分別代表雷諾數(shù)和普朗特?cái)?shù)；

下表f和w分別代表流體和管壁；

D代表管道的內(nèi)徑或者外經(jīng)；

h代表混合物或者周?chē)h(huán)境的對(duì)流傳熱系數(shù)。

本文在四相管道流動(dòng)模型中應(yīng)用全隱式有限差分法對(duì)交錯(cuò)網(wǎng)格系統(tǒng)進(jìn)行離散。應(yīng)用能量方程求解了管道中的流體溫度，應(yīng)用壓力方程求解了壓力，應(yīng)用連續(xù)性方程求解了沉積粒子的密度，最后應(yīng)用動(dòng)量方程求解了粒子的質(zhì)量擴(kuò)散，也就是粒子的增長(zhǎng)問(wèn)題。

2 模擬結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證所提出的四相管道流動(dòng)模型，與前人所提出的用實(shí)驗(yàn)得出的凝析油管道模型所得結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。在這一組對(duì)比中，管徑定義為0.1524 m，長(zhǎng)度截取總長(zhǎng)為15.53 km的管道中的一段進(jìn)行研究。在管道的入口處壓力為2.07 MPa，液相的體積分?jǐn)?shù)為0.2。入口處氣體也液體的速度分別假設(shè)為1.981和1.996 m/s，入口和周?chē)h(huán)境的溫度分別為310和291.4 K。管道中的氣液流動(dòng)假設(shè)為分散流。最終得到模擬結(jié)果的管道出口壓力為1.773，這與前人的研究結(jié)果1.737 MPa吻合較好。

為了分析氣-冷凝水-水-水合物所組成的混合物在管道流動(dòng)中的瞬態(tài)水力特性，對(duì)管徑為0.58m、長(zhǎng)度為實(shí)驗(yàn)室尺度的管道中流動(dòng)情況進(jìn)行模擬。具體物理模型如圖2所示。入口處邊界條件定義為：溫度333 K、壓力10MPa氣體、冷凝水和水的體積分?jǐn)?shù)分別假設(shè)為0.65、0.05、0.30。為了研究出口壓力對(duì)流動(dòng)的影響，分別在出口端設(shè)置壓力為4MPa（case1）和8MPa（case2），周?chē)h(huán)境溫度為280K。

圖2 邊界條件Fig.2 Boundary condition

圖3為在出口端的溫度結(jié)果。從圖中可以看出，出口壓力較低的case1情況時(shí)，經(jīng)過(guò)2.7 h后出口處的溫度達(dá)到穩(wěn)定，數(shù)值為280.2 K。與case1出現(xiàn)鮮明的對(duì)比，在case2中經(jīng)過(guò)4.5 h后，出口處的溫度才打到穩(wěn)定值282.3 K。在初始時(shí)刻，與case2相比case1中的出口溫度導(dǎo)致了一個(gè)較大的壓降，導(dǎo)致這種情況的原因是由于Joule-Thomson冷卻效應(yīng)。但是3.5 h之后，case1的溫度比case2的溫度稍微高一些，因?yàn)閏ase1中的流體流動(dòng)速度比case2中的大，且速度越大所導(dǎo)致的對(duì)流傳熱越強(qiáng)烈。因此在瞬態(tài)時(shí)期，case1從初始階段到3.5 h更有可能形成水合物。

圖3 不同出口壓力，出口溫度隨著時(shí)間的變化關(guān)系Fig.3 Change of outflow temperature with the time under different outlet pressure

圖4 不同出口壓力，氣體速度隨著時(shí)間的變化關(guān)系Fig.4 Change of gas velocity with the time under different outlet pressure

圖4給出了出口處的氣體流速隨著時(shí)間的變化關(guān)系。從圖中可以看出：在case2中入口處的氣體速度經(jīng)過(guò)2.5 h候保持穩(wěn)定，數(shù)值為3.64m/s。而case1中在相同的時(shí)刻并入口處的氣體流速并沒(méi)有達(dá)到穩(wěn)定，并且經(jīng)過(guò)80 h后仍然沒(méi)有達(dá)到穩(wěn)定。很明顯，這是由于速度較大的流體需要用更長(zhǎng)的時(shí)間去達(dá)到流速穩(wěn)定。

一般的，水合物是氣體和水在高壓低溫的情況下所形成的。所以圖5給出了穩(wěn)定后的壓力分布圖。從圖中可以看出case2的工況更有可能在管道中形成水合物。圖6給出了沿著管道中的溫度分布情況。從圖中可以看出，溫度在入口的部分下降較為極具，而且整體來(lái)看，case2沿管道的溫度要比case1低，也就是意味著水合物在case2中更有可能形成。

圖5 不同出口壓力，壓力隨著距離的變化關(guān)系Fig.5 Change of pressure with the distance under different outlet pressure

圖6 不同出口壓力，壓力隨著距離的變化關(guān)系Fig.6 Change of temperature with the distance under different outlet pressure

圖7 不同出口壓力，水的體積分?jǐn)?shù)隨著距離的變化關(guān)系Fig.7 Change of volume fraction of water with the distance under different outlet pressure

圖7給出了流動(dòng)趨于穩(wěn)定時(shí)水的體積分?jǐn)?shù)沿著管道的分布情況。兩種情況中體積分?jǐn)?shù)都隨著距離出口端距離的減小而減小。從圖中兩組工況的折線(xiàn)圖中可以看出：case1中水的體積分?jǐn)?shù)要比case2的低很多。由于水的存在，導(dǎo)致了水合物潛在生成的可能性，這點(diǎn)在多相管道流動(dòng)中預(yù)測(cè)水合物的存在風(fēng)險(xiǎn)具有極其重要的意義。

3 結(jié)論

本文對(duì)長(zhǎng)輸天然氣管道中非穩(wěn)態(tài)、多組流動(dòng)以及管道中天然氣水合物的形成情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。應(yīng)用四相四流體模型對(duì)其進(jìn)行模擬。得出的管道中流體流動(dòng)特性具體如下：

（1）本文應(yīng)用前人的氣體凝析油流動(dòng)系統(tǒng)的研究結(jié)果，對(duì)四相流體模型進(jìn)行校驗(yàn)，結(jié)果吻合較好。

（2）應(yīng)用相行為模型和水合物相平衡模型對(duì)管道中四相混合項(xiàng)行為模型進(jìn)行檢驗(yàn)。模擬結(jié)果顯示，水露點(diǎn)曲線(xiàn)、凍結(jié)點(diǎn)曲線(xiàn)以及水合物分解壓力曲線(xiàn)將整個(gè)P-T圖分成五個(gè)區(qū)域。

（3）為了研究出口壓力對(duì)流動(dòng)特性的影響，對(duì)氣體速度、水的體積分?jǐn)?shù)、壓力以及溫度分別隨著時(shí)間和管道沿線(xiàn)的變化關(guān)系進(jìn)行了分析。從P-T圖的熱力和水力結(jié)果中可以得出水合物的形成位置，綜合分析結(jié)果為：出口壓力較低時(shí)，整個(gè)管道系統(tǒng)形成水合物的可能性較低。

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Numerical Simulation on Transient Flow of Oil,Gas,Water and Natural Gas Hydrate in Gas Pipelines

GAO He-cen1,ZHU Chang-cheng2,WU Yu-guo1

（1.College of Petroleum Engineering，Liaoning Shihua University，Liaoning Fushun 113001,China；2.PetroChina Pipeline Jinan Oil Transportation Sub-Company,Shandong Jinan 277100,China）

Numerical simulation on flow characteristics of four-phase four-component of gas,oil,water and natural gas hydrate in a gas pipeline was carried out.The phase behavior model and hydrate phase equilibrium model were used to study thermodynamic and hydrodynamic properties of the multicomponent mixture.The related control equations were formulated for describing the physical phenomena of mass,momentum and heat transfers between the fluids and the wall.The equations were solved by utilizing the implicit finite difference method and the staggered-grid system,the boundary conditions and phase appearance or disappearance were properly described.The developed pipeline simulator was validated with the field data presented by previous investigation.The model was also applied to simulate a multi-component,four-phase flow system in order to examine the transient flow characteristics in pipeline. The location and potential location of hydrate formation in the pipeline were studied by analyzing the flow characteristics.As a result,it was found that a pipeline system flowing gas,oil water and hydrate could be optimized by systematically investigating the hydrodynamic variables for preventing hydrate formation.

Four-phase flow;Pipeline model;Phase behavior;Gas-condensate;Hydrate

TE 832

A

1671-0460（2017）04-0677-04

2016-06-17

高赫岑（1991-），男，遼寧人，在讀碩士研究生，現(xiàn)就讀于遼寧石油化工大學(xué)油氣儲(chǔ)運(yùn)工程專(zhuān)業(yè)，主要從事油氣管道輸送技術(shù)研究。Email：1605273216@qq.com。