鄭 麗 媛

(山西省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測中心，山西 太原 030024)

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R/S分析方法在礦井涌水量預測中的應用

鄭 麗 媛

(山西省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測中心，山西 太原 030024)

介紹了R/S分析方法的基本原理與操作步驟，并采用該方法，對山西省某礦區(qū)礦井涌水量時間序列進行了分析，結(jié)果表明該礦井涌水量預測系統(tǒng)現(xiàn)在或未來的狀態(tài)均與前5個月狀態(tài)持續(xù)相關(guān)。

礦井，涌水量，R/S分析方法，Hurst指數(shù)

近年來，煤礦水害一直為各類煤礦災害之首，給國家?guī)順O為慘重的經(jīng)濟損失和人身傷亡[1,2]。礦井涌水量的預測方法很多，通常分為兩類：第一類為確定性的數(shù)學模型法，如電模擬法、水均衡法、解析法、數(shù)值法；另一類為統(tǒng)計分析方法，其中具有代表性的方法為相關(guān)分析法、涌水量降深曲線方程法、時間序列分析、水文地質(zhì)比擬法等[3，4]。R/S分析法(Rescated Range Analysls)最早是在大量實證研究的基礎(chǔ)上，由英國水文學家赫斯特(H EHurst)提出的時間序列分析法[5]。本文應用R/S分析方法對礦井涌水量時間序列特性進行分析，這對防治礦井水害也具有一定的指導意義，同時也對進一步研究礦井涌水量波動規(guī)律有重要的理論意義。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于霍西煤田靈石礦區(qū)與霍州礦區(qū)的交界處，地理坐標為東經(jīng)111°44′25″～111°50′30″，北緯36°41′15″～36°43′15″，面積28.82 km2?？v觀井田地形，總體地勢北高南低、東高西低，地層產(chǎn)狀發(fā)生較大變化，傾角一般10°～15°，最大35°。目前查明該區(qū)共有S1,S3,老張灣(S5)3條背斜，S2,S4、馬寨溝南(S6)3條向斜。本區(qū)內(nèi)斷層較發(fā)育，走向NE—NNE向，均為高角度正斷層，其中落差大于30 m的正斷層有8條，落差小于30 m的斷層有9條。井田地質(zhì)構(gòu)造見圖1。

井田內(nèi)東北角的3024工作面于2010年6月21日在掘進至里程1 200 m時鉆探出水，后又施工3204切眼揭露斷層導水；經(jīng)

觀測得正常涌水量25 m3/h，最大涌水量40 m3/h，水質(zhì)全分析化驗確定為太原組灰?guī)r水；出水前太灰水位未明確，而出水后太灰水位為510 m。根據(jù)3204工作面附近的補7(3204右)、補5(3204左上)和補12(3204左下)鉆孔資料可知，2號煤層底板標高分別為739.05 m,571.68 m和534.15 m，均高于太灰水位，因此得3204工作面處于非帶壓開采區(qū)內(nèi)。

2 R/S分析方法

2.1 基本原理及操作步驟

R/S分析法的基本原理表述為：

(R/S)n∝nH

(1)

R/S分析法的操作步驟：

1)計算單個子區(qū)間的均值：

(2)

2)計算單個子區(qū)間的累積均值離差：

(3)

3)計算單個子區(qū)間的極差：

(4)

4)計算每一個子區(qū)間的標準差：

(5)

5)對極差進行重標度化，計算每一個子區(qū)間的重標度極差RIa/SIa。

6)增加n的值，重復以上1)～5)步，這樣就得到了一系列的(n,(R/S)n)。對式(1)兩邊取對數(shù)可得：

log(R/S)n=Hlogn+a(a為常數(shù))

(6)

以logn為橫軸，log(R/S)n為縱軸作圖，以最小二乘法估計得到散點的擬合直線，截距是對式(1)中a的估計，斜率表示H指數(shù)的值。

2.2 Hurst指數(shù)判定依據(jù)

Hurst指數(shù)的大小(0≤H≤1)表示時間序列相關(guān)性強弱，是R/S分析法的一個穩(wěn)定有效的統(tǒng)計量。根據(jù)Hurst指數(shù)的大小，可以確定涌水量時間序列狀態(tài)的持續(xù)性和分形結(jié)構(gòu)，從而為礦井涌水量時序的復雜性變化提供一種有效的非線性預測方法。

1)當H=0.5時，涌水量序列為一種隨機序列，事件是不相關(guān)且隨機的。它的分布狀態(tài)可能是正態(tài)的，也可能不是。

2)當0≤H<0.5時，涌水量序列為反持久性序列。反持久性的強度依賴于H與0的距離有多近。因為該時間序列是由不斷出現(xiàn)的逆轉(zhuǎn)構(gòu)成的，故將比隨機序列表現(xiàn)出更強的波動性或突變性。

3)當0.5

2.3 時間序列平均周期

(7)

其中，V(n)用來檢驗R/S的穩(wěn)定性，同時也可以確定該時間序列是否存在周期循環(huán)并估計其周期的長度。平均循環(huán)周期表示系統(tǒng)通常在多長時間后完全失去對初始條件的依賴，即系統(tǒng)對初始條件的平均記憶長度。

對于不同狀態(tài)的時間序列，V(n)—logn曲線呈現(xiàn)的狀態(tài)也不盡相同。當H=0.5時，V(n)—logn為平坦曲線；當H<0.5時，V(n)—logn曲線向下傾斜；當H>0.5時，V(n)—logn曲線向上傾斜。

3 實例研究及結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)準備

運用上述分析方法(R/S分析法)，采用山西省霍西煤田靈石礦區(qū)與霍州礦區(qū)交界處某礦井(2011年1月～2012年12月)2年間的24個涌水量觀測資料進行實例分析，其結(jié)果如圖2所示。從圖2大體可以看出，該礦井的涌水量隨時間的變化趨勢呈上下波動的特征，但不是雜亂無章的，這與季節(jié)或月份(豐水期、枯水期)的周期有關(guān)，同時還與一些無規(guī)律隨機因素(例如礦井采空區(qū)突水)是分不開的。

3.2 涌水量時序R/S分析結(jié)果

根據(jù)式(6)計算(R/S)n，繪制log(R/S)n—logn曲線，進行線性擬合(見圖3)。從圖3可以看出，Hurst指數(shù)為0.847 3，相關(guān)系數(shù)為0.987 4，說明該時間序列表現(xiàn)出較為明顯的持續(xù)效應。

根據(jù)式(7)計算出該礦井涌水量的統(tǒng)計量V(n)，并繪制相應的V(n)—logn數(shù)據(jù)點(見圖4)。從圖4可以看出，該礦井涌水量變化趨勢的V(n)統(tǒng)計量的曲線呈現(xiàn)上升趨勢，說明該時間序列中存在長期記憶。礦井涌水量序列的平均循環(huán)周期為5個月，這說明該礦井涌水量預測系統(tǒng)的現(xiàn)在或未來的狀態(tài)均與前5個月狀態(tài)持續(xù)相關(guān)。

4 結(jié)論及建議

本文根據(jù)R/S分析方法中赫斯特指數(shù)(Hurst指數(shù))的大小，對礦井涌水量的增量趨勢做出預測，得出如下結(jié)論：1)實例計算所得到的礦區(qū)Hurst指數(shù)為0.847 3，相關(guān)系數(shù)為0.987，說明該時間序列表現(xiàn)出較為明顯的持續(xù)效應；2)該礦井的涌水量V(n)—logn曲線呈現(xiàn)上升趨勢，平均循環(huán)周期為5個月，說明該礦井涌水量預測系統(tǒng)的現(xiàn)在或未來的狀態(tài)均與前5個月狀態(tài)持續(xù)相關(guān)。

[1] 董書寧,虎維岳.中國煤礦水害基本特征及其主要影響因素[J].煤田地質(zhì)與勘探,2007,35(5):34-38.

[2] 陳江峰,崔金良,杜明清.礦井涌水量時間序列的R/S分析[J].煤礦安全,2003,34(5):38-40.

[3] 陳酩知,劉樹才,楊國勇.礦井涌水量預測方法的發(fā)展[J].工程地球物理學報,2009,6(1):68-72.

[4] 杜敏銘,鄧英爾,許 模.礦井涌水量預測方法綜述[J].地質(zhì)學報,2009,29(1):70-73.

[5] 陳正華,陳植華,張 溪.R/S分析方法在礦井涌水量變化預測方面的應用[J].礦業(yè)安全與環(huán)保,2010,37(1):36-44.

On application of R/S analysis method in forecasting of water inflow of shafts

Zheng Liyuan

(ShanxiGeologicalEnvironmentalMonitoringCenter,Taiyuan030024,China)

The paper introduces the basic principle and operation steps of R/S analysis method, analyzes the time sequence of the water inflow of shaft of some mine in Shanxi with the method, and proves the mine water inflow forecasting system’s states in present and future are constantly related to the status in five month ago.

shaft, water inflow, R/S analysis, Hurst index

2016-11-19

鄭麗媛(1987- )，女，助理工程師

1009-6825(2017)04-0108-02

TD742.1

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