李 艷

(武漢交通職業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430065)

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大型地下空間主體結(jié)構(gòu)抗震有限元分析

李 艷

(武漢交通職業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430065)

采用Midas/GTS有限元軟件，對(duì)某超長超大的地下空間主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了考慮地震、溫度等各種荷載效應(yīng)組合的有限元分析，獲得了最不利荷載組合作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計(jì)內(nèi)力值及位移，并校核了位移與層間位移角的規(guī)范性，以確保結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全。

地下空間結(jié)構(gòu)，有限元模型，應(yīng)力，水平位移

武漢某大型地下廣場(chǎng)平面呈不規(guī)則多邊形，南北長約240 m，東西寬約130 m，主體結(jié)構(gòu)為由鋼筋混凝土梁、柱、板及側(cè)墻組成的2層框架結(jié)構(gòu)，中部沿東西向有地鐵車站橫穿，車站為4層框架結(jié)構(gòu)。前期采用PKPM進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算，初步確定主要構(gòu)件的截面尺寸：框架柱為900 mm×900 mm；框架梁為600 mm×1 400 mm，500 mm×1 200 mm，600 mm× 1 000 mm，400 mm×800 mm；頂板厚400 mm，中層板厚200 mm，底板厚1 000 mm；側(cè)墻厚600 mm。除框架柱采用C40混凝土外，其他構(gòu)件均采用C35混凝土。PKPM軟件 無法較好地處理土層側(cè)壓力及溫度效應(yīng)等，采用Midas/GTS有限元軟件對(duì)主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行考慮溫度、側(cè)土壓力、地震等各種荷載效應(yīng)組合的有限元計(jì)算分析，獲得最不利荷載組合下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及位移，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 三維有限元模型

采用Midas/GTS建立主體結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，如圖1所示。梁、柱等桿件采用梁?jiǎn)卧?，板、?cè)墻等采用板單元，網(wǎng)格長度為1 m，合計(jì)112 000個(gè)單元,?？蚣苤蛡?cè)墻底部為固定約束，側(cè)墻和底板考慮土體邊界條件，分別采用只受壓的非線性面彈簧約束和只受壓非線性節(jié)點(diǎn)彈簧約束，彈簧剛度按地勘提供的基床系數(shù)進(jìn)行取值。C35和C40混凝土的泊松比為0.3，密度2 500 kg/m3，

彈性模量分別為31.5 GPa和32.5 GPa。

2 計(jì)算荷載

荷載工況中永久荷載包括結(jié)構(gòu)自重、覆土重、側(cè)向土壓力、水浮力；可變荷載包括地面超載、樓面活荷載、設(shè)備區(qū)等效均布荷載。另外，超長結(jié)構(gòu)還需考慮溫度作用、地震作用。

2.1 永久荷載

結(jié)構(gòu)自重由軟件按25 kN/m3重度自動(dòng)計(jì)算；覆土重按覆土2.3 m考慮，取值40 kPa；采用水土合算計(jì)算靜止水土壓力，靜止土壓力系數(shù)由地勘報(bào)告提供；水浮力按全浮力計(jì)算，取154.3 kPa。

2.2 可變荷載

地面超載取20 kPa，并考慮擴(kuò)散后作用在地下室側(cè)墻上的側(cè)土壓力為12 kPa；樓面活荷載取4 kPa，設(shè)備區(qū)按8 kPa均布荷載布置。

2.3 溫度荷載

地下結(jié)構(gòu)主要考慮季節(jié)溫差ΔT1和混凝土收縮當(dāng)量溫差ΔT2，按文獻(xiàn)[1]方法計(jì)算可得ΔT2=-27 ℃。季節(jié)溫差ΔT1=Tmax(Tmin)-T0，當(dāng)?shù)氐淖罡咴缕骄鶜鉁豑max=37 ℃，最低月平均氣溫Tmin=-5 ℃，地下結(jié)構(gòu)的季節(jié)溫差考慮按0.7系數(shù)折減，混凝土澆筑成型時(shí)施工溫度T0參考當(dāng)?shù)仨?xiàng)目做法[2]，控制為8 ℃～15 ℃，由此可得，結(jié)構(gòu)最大季節(jié)正溫差為17.9 ℃，最大季節(jié)負(fù)溫差為-18.5 ℃。考慮徐變引起混凝土應(yīng)力松弛，松弛系數(shù)按文獻(xiàn)[3]建議取0.3。由于正溫差與混凝土收縮當(dāng)量溫差的大部分溫度效應(yīng)相互抵消，只考慮混凝土收縮當(dāng)量溫差與負(fù)溫差疊加，由此確定本工程最不利溫差為ΔT=(-18.5 ℃-27 ℃)×0.3=-13.65 ℃，采用單元溫度加載方式。

2.4 地震荷載

本工程抗震設(shè)防烈度為6度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.05g，所屬設(shè)計(jì)地震分組為第一組，設(shè)計(jì)使用年限為100年，抗震設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防類，按6度抗震設(shè)防烈度進(jìn)行抗震計(jì)算，按7度地震設(shè)防烈度采取抗震措施。采用反應(yīng)位移法計(jì)算地震作用，將土層在地震作用下產(chǎn)生的變形通過地基彈簧以靜荷載的形式作用在結(jié)構(gòu)上，同時(shí)考慮土層變形對(duì)結(jié)構(gòu)周圍產(chǎn)生剪力，由于慣性力對(duì)地下主體結(jié)構(gòu)影響較小[4]，可忽略。采用一維土層地震反應(yīng)計(jì)算土層相對(duì)位移s和結(jié)構(gòu)周圍剪力τ，土層相對(duì)位移轉(zhuǎn)化為等效集中力F施加于側(cè)墻節(jié)點(diǎn)處。

F=ks,k=ALd

(1)

其中，k為彈簧剛度系數(shù);A為地基水平向反力系數(shù);L為彈簧間距；d為計(jì)算斷面沿主體結(jié)構(gòu)縱向的計(jì)算長度。

3 計(jì)算結(jié)果分析

分項(xiàng)系數(shù)及組合值系數(shù)按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》取值，計(jì)算結(jié)果為各荷載工況下結(jié)構(gòu)最不利受力情況。

3.1 內(nèi)力分析

地下2層底板應(yīng)力分布較均勻，主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力均在板邊緣與側(cè)墻連接處較大，板底最大主拉應(yīng)力為34.4 MPa，板頂最大主壓應(yīng)力為-40.3 MPa，最大應(yīng)力均位于地鐵車站西端北側(cè)板與側(cè)墻連接處，如圖2所示。地下1層樓板為普通梁板結(jié)構(gòu)，支座處板頂受拉，如圖3所示，板頂最大主應(yīng)力為33.9 MPa，板底最大主壓應(yīng)力為-38.8 MPa，位于同一尖角部位。地下1層頂板板頂最大主應(yīng)力為54.4 MPa，板底最大主壓應(yīng)力為-61.9 MPa。

地下1層頂板的框架梁剪力及彎矩相對(duì)地下1層樓板的框架梁較大(約為3倍)，跨度較小的斜梁端部剪力較大。頂板框架梁最不利內(nèi)力組合為剪力3 196 kN、彎矩4 419 kN·m?？蚣苤膬?nèi)力大值分布無明顯規(guī)律，個(gè)別柱內(nèi)力較大，地下1層柱的最不利內(nèi)力組合為：軸力-9 301 kN、剪力604 kN、彎矩2 498 kN·m；地下2層柱的最不利內(nèi)力組合為：軸力-10 722 kN、剪力352 kN、彎矩1 222 kN·m。

3.2 位移分析

地下1層頂板和樓板的豎向最大位移分別為13.9 mm和13.0 mm，2層底板的豎向位移在車站區(qū)域相對(duì)較大，最大位移為4.4 mm。梁板最大位移13.9 mm位于跨度為9 m的板區(qū)域，擾度小于《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的限值L/250。柱及側(cè)墻的水平位移在車站區(qū)域相對(duì)較大，柱和側(cè)墻在地下1層和地下2層的最大位移分別為5 mm和4.5 mm。地下1層的層間位移角最大，為1/2 709，遠(yuǎn)小于《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的彈性層間位移角限值h/550(層高h(yuǎn)=5 m)。

4 結(jié)語

有限元計(jì)算表明該地下結(jié)構(gòu)大部分梁柱、樓板及側(cè)墻應(yīng)力、位移分布較均勻，各構(gòu)件協(xié)調(diào)變形。頂板和樓板中庭大開洞部位并未出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中和位移最值，可見中庭大開洞部位結(jié)構(gòu)剛度合適。個(gè)別錯(cuò)層、尖角部位內(nèi)力或位移較大的構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注，在可靠計(jì)算配筋的基礎(chǔ)上采取有效的構(gòu)造措施進(jìn)行保護(hù)。

[1] 林曉宇,魯 亮.超長超大地下空間結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力分析[J].低溫建筑技術(shù),2011(10):30-40，47.

[2] 張達(dá)生,袁 強(qiáng).武漢體育中心體育館主體結(jié)構(gòu)溫差效應(yīng)分析與控制[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),2012,42(9):14-19.

[3] 龔洛書,惠滿印,楊 蓓.混凝土收縮與徐變的實(shí)用數(shù)學(xué)表達(dá)式[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),1988,9(5):37-42.

[4] 龔思禮.建筑抗震設(shè)計(jì)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,1994.

Seismic finite element analysis of main structure in a large underground space

Li Yan

(WuhanTechnicalCollegeofCommunications,Wuhan430065,China)

Finite element analysis of the main structure of a large and extra-large underground space was carried out by using Midas/GTS finite element software which considered various load effect combinations including earthquake, temperature and other loads. The design internal force value and the displacement of the structural member under the most unfavorable load combination were obtained to calculate the reinforcement and check whether the displacement and the displacement between the layers meet the specification limits. This is done to ensure that the structural design is safe.

underground space, finite element model, stress, horizontal displacement

2016-11-26

李 艷(1983- )，女，博士，講師

1009-6825(2017)04-0048-02

TU352

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