李富昌

摘要：假定裝備制造商具有批發(fā)決策權(quán)，生產(chǎn)率是市場需求率的線性函數(shù)，市場需求率是價格和營銷成本的函數(shù)。在考慮需求函數(shù)和運輸成本函數(shù)的基礎(chǔ)上，建立裝備制造商的批發(fā)價和訂貨批量決策模型，并對模型的性質(zhì)進行分析。研究表明：制造商的最優(yōu)批發(fā)價與生產(chǎn)啟動成本、生產(chǎn)成本、固定運輸成本和單位商品庫存成本成正比；與制造商生產(chǎn)率和訂貨批量成反比。制造商最優(yōu)訂貨批量與市場需求率、固定運輸成本、生產(chǎn)啟動成本和制造商生產(chǎn)率成正比，與零售價和單位庫存成本成反比。

關(guān)鍵詞：制造商；營銷成本；訂貨批量；批發(fā)價

中圖分類號： F 253

文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1672-7312（2017）01-0060-04

Abstract： Assuming that heavy equipment manufacturer has the power of order quantity decisionmaking，that productivity rate is a linear function of market demand，and that market demand rate is a function of price and marketing costs.Based on demand function and the transport cost function，heavy equipment manufacturers wholesale price was made and order quantity decision model was built，and properties of the model was analyzed in this paper.The study shows that production startup costs，production costs，fixed transportation costs and unit inventory costs have positive impact on manufacturers optimal wholesale price，while productivity have negative impact.Market demand rate，fixed transportation costs，production startup costs and productivity of manufacturers have positive impact on manufacturers optimal order quantity，while retail price and unit inventory costs have negative impact.

Key words：heavy equipment manufacturer；marketing cost；order quantity；wholesale price

0引言

在裝備制造業(yè)，如航空業(yè)、汽車業(yè)等產(chǎn)業(yè)中，制造商擁有技術(shù)、規(guī)模和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢，在和零售商的業(yè)務(wù)交易中處于絕對主導(dǎo)地位，制造商提供什么產(chǎn)品，零

售商就只能購買和銷售什么產(chǎn)品，屬于一種賣方市

場狀態(tài)，制造商具有主導(dǎo)地位。

從1913年Harris首次對經(jīng)濟訂購批量 （EOQ）進行研究后，眾多的學(xué)者對EOQ進行了研究[1]。Tersine等（1995）考慮了完全延遲訂購和2種打折的 EOQ模型，他們假定單位缺貨成本依賴于缺貨時間[2]。Fazel等（1998）確立了數(shù)量折扣下經(jīng)濟訂貨數(shù)量的庫存成本并且與準(zhǔn)時制進行了比較[3]。Wee（1999）假定產(chǎn)品隨時間變質(zhì)并具有數(shù)量折扣的確定性庫存模型[4]。Skouri和Papachristos（2002）考慮了損失銷售的機會成本和線性依賴于訂貨批量的補給成本，并假定常數(shù)變質(zhì)，延遲訂購的速率是依賴于時間的指數(shù)下降函數(shù)[5]。Tripathy等（2003）考慮了不完美生產(chǎn)過程的 EOQ模型，假定單位生產(chǎn)成本與過程的可靠性正相關(guān)，與需求速率負相關(guān)[6]。Berman等（2006）在隨機條件下，構(gòu)建了一個需求隨庫存變化的EOQ模型，并分析和求解了需求符合常數(shù)分布和指數(shù)分布情況下的經(jīng)濟訂貨批量[7]。Wang等（2007）假定每批產(chǎn)品中不完美質(zhì)量的產(chǎn)品的比例是模糊隨機變量，在求解時采用了 particle swarm optimization （PSO）算法，并對其有效性進行了檢驗[8]。Bjrk（2009）假定需求和提前期都是三角模糊數(shù)并得到了優(yōu)化問題的分析解[9]。Salameh和Jaber（2000），Eroglu和Ozdemir （2007），Maddah和Jaber（2008）以及Kelle等（2009）以單個制造商的利潤最大化作為優(yōu)化目標(biāo)，研究了在產(chǎn)品存在質(zhì)量缺陷情況下，制造商對來料進行全部檢查的經(jīng)濟訂貨批量模型并得到了優(yōu)化結(jié)果[10]。針對生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度隨時間減小的特點，但斌等（2011）建立了消費者偏好影響需求的生鮮農(nóng)產(chǎn)品EOQ模型，分析了2種不同保鮮情形下零售商的最優(yōu)訂貨決策和最優(yōu)保鮮投入[11]?？紤]顧客等待行為，羅兵等（2013）構(gòu)造了一個新的短缺量滯后供給分數(shù)，建立了相應(yīng)的特價商品EOQ模型，分析了模型唯一最優(yōu)解存在的條件，并給出數(shù)值算例和主要參數(shù)的靈敏度分析[12]。基于存貨影響銷售的變質(zhì)物品EOQ模型，楊善林等（2016）通過考慮隨機補貨時間間隔和隨缺貨量變化的延期供給率對庫存訂貨策略的影響，建立了相應(yīng)的庫存控制模型，分析了模型最優(yōu)解的存在性和唯一性[13]。

從這些文獻中，可以發(fā)現(xiàn)大多數(shù)研究都是假定由零售商或代理商決定訂購數(shù)量，這的確符合大多數(shù)產(chǎn)業(yè)中的實際情況。與現(xiàn)有研究文獻不同，文中假定制造商決定代理商的訂貨批量，這是因為在重型設(shè)備制造業(yè)，航空業(yè)，汽車業(yè)等產(chǎn)業(yè)中，制造商擁有技術(shù)、規(guī)模和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢，在和代理商的業(yè)務(wù)交易中處于絕對主導(dǎo)地位，制造商提供什么產(chǎn)品，代理商就只能購買和銷售什么產(chǎn)品，屬于一種賣方市場狀態(tài)。而且現(xiàn)有研究沒有研究需求函數(shù)的具體形態(tài)，只是假設(shè)需求函數(shù)為確定性需求和隨機需求，然后建立模型，設(shè)計相應(yīng)算法對模型進行求解。文中假定需求函數(shù)為零售價格和營銷成本的函數(shù)，并且考慮運輸能力柔性對運輸成本的影響，建立裝備制造商優(yōu)化模型，并對模型進行求解。

1模型描述

假設(shè)裝備制造商首先決定代理商的訂貨批量，然后給代理商配送裝備。代理商收到制造商配送的裝備后，需要花費一定的營銷成本用于產(chǎn)品的銷售。制造商需要花費生產(chǎn)準(zhǔn)備成本，用于調(diào)整機器、培訓(xùn)員工和整理原材料。制造商、配貨成本由固定運輸費用和可變運輸費用，固定運輸費用與運輸數(shù)量無關(guān)，僅與配送次數(shù)有關(guān)。車輛啟動費，司機的工資費用都可以納入固定運輸費用范疇。市場需求是商品零售價和營銷成本的函數(shù)，α和β分別為需求價格彈性和需求營銷成本彈性，代理商可以通過α和β了解市場需求。不允許缺貨，因此生產(chǎn)率需大于或等于市場需求率，假定生產(chǎn)率和市場需求率的關(guān)系由下式線性決定。

在一般情況下，訂貨批量一般由零售商或代理商決定，為了體現(xiàn)裝備制造業(yè)的特點，假定訂貨批量由制造商決定。這種制造商決定訂貨批量的模式可以在很多產(chǎn)業(yè)中找到實例，比如在專業(yè)化程度和技術(shù)含量高的設(shè)備制造行業(yè)，如裝備制造業(yè)，航空工業(yè)和汽車制造業(yè)中，往往由少數(shù)幾個制造商主導(dǎo)整個市場。這是因為在這些行業(yè)中，需要很高的啟動成本、運輸成本和庫存成本，需要進行大規(guī)模生產(chǎn)才能彌補這些成本，所以存在著最低生產(chǎn)水平限制。最低生產(chǎn)水平限制減少了整個行業(yè)中制造商的數(shù)量，讓制造商在和代理商合作中取得主導(dǎo)權(quán)。因此在這些行業(yè)中，一般由制造商決定訂貨批量，以便于其安排生產(chǎn)和獲得最大利潤[14-15]。

為了模型分析更為簡便，假定制造商和代理商的訂貨批量是一樣的，即制造商決定的訂貨批量就是代理商接受的訂貨批量。

制造商決定

的訂貨批量為Q，產(chǎn)品批發(fā)價為V.制造商生產(chǎn)率為R（/單位時間），生產(chǎn)函數(shù)系數(shù)為u0（u0≥1），生產(chǎn)啟動成本為As（￥/每次啟動），單位生產(chǎn)成本為Cs，

包括材料和零部件等采購成本（￥/每單位產(chǎn)品），單位商品庫存成本為hs，運輸固定成本為KC，運輸可變成本為n=s-tQ，其中s和t為大于零的系數(shù)，t越小，表示制造商運輸能力柔性越強。

4結(jié)論

與已有研究不同，假定裝備制造商具有產(chǎn)品訂貨批量的決策權(quán)。此外，假定制造商的生產(chǎn)率是市場需求率的線性函數(shù)，并且把營銷成本引入需求率當(dāng)中，假設(shè)需求率是價格和營銷成本的函數(shù)。在考慮需求函數(shù)和運輸成本函數(shù)的基礎(chǔ)上，建立裝備制造商的批發(fā)價和訂貨批量決策模型，并對模型的性質(zhì)進行分析。

研究表明：制造商的最優(yōu)批發(fā)價與生產(chǎn)啟動成本、生產(chǎn)成本、固定運輸成本和單位商品庫存成本成正比；與制造商生產(chǎn)率和訂貨批量成反比。制造商最優(yōu)訂貨批量與市場需求率、固定運輸成本、生產(chǎn)啟動成本和制造商生產(chǎn)率成正比，與零售價和單位庫存成本成反比。

參考文獻：

[1]Harris F W.How many parts to make at once factory[J].The Magazine of Management，

1913，10（2） ：135-136.

[2]Tersine R J，Barman S，Toelle R A.Composite lot sizing with quantity and freight discounts[J].Computers and Industrial Engineering，1995，28（1）： 107-122.

[3]Fazel F，F(xiàn)ischer K P，Gilbert E W.JIT purchasing vs.EOQ with a price discount： An analytical comparation of inventory costs[J].International Journal of Production Economics，1998，54（1）：101-109.

[4]Wee H M.Deteriorating inventory model with quantity discount，pricing and partial backordering[J].International Journal of Production Economics，1999，59（1）：511-518.

[5]Skouri K，Papachristos S.A continuous review inventory model，with deteriorating items，timevarying demand，linear replenishment cost，partially timevarying backlogging[J].Applied Mathematical Modelling，2002，26（5）：603-617.

[6]Tripathy P K，Wee W M，Majhi P R.An EOQ model with process reliability considerations[J].Journal of the Operational Research Society，2003，54（5）： 549-554.

[7]Berman O，Perry D.An EOQ model with statedependent emand rate[J].European Journal of Operational Research，2006，171（1）：255-272.

[8]Wang X B，Tang W S，Zhao R Q.Random fuzzy EOQ model with imperfect quality items[J].Fuzzy Optimization and Decision Making，2007，6（2）：139-153.

[9]

Bjrk K M.An analytical solution to a fuzzy economic order quantity problem[J].International Journal of Approximate Reasoning，2009，50（3）：485-493.

[10]Salameh M K，Jaber M Y.Economic production quantity model for items with imperfect quality[J].International Journal of Production Economics，2000，64（1-3）：59-64.

[11]但斌，王磊，李宇雨.考慮消費者效用與保鮮的生鮮農(nóng)產(chǎn)品EOQ模型[J].中國管理科學(xué)，2011，19（1）：100-108.

[12]羅兵，王晶晶，常旭華.存貨影響銷售和顧客等待的特價商品EOQ模型[J].系統(tǒng)工程學(xué)報，2013，28（3）： 362-369.

[13]楊善林，許廣繁，王曉佳，等.隨機補貨間隔且存貨影響銷售的變質(zhì)品EOQ模型[J].系統(tǒng)工程學(xué)報，2016，31（1）：101-110.

[14]Esmaeili M，Aryanezhad M B，Zeephongsekul P.A game theory approach in sellerbuyer supply chain[J].European Journal of Operational Research，2009，195：442-448.

[15]Kelle P，Alkhateeb F，Miller P A.Partnership and negotiation support by joint optimal orderingsetup policies for JIT[J].International Journal of Production Economics，2003（81-82）：431-441.

[16]Lee W J，Kim D.Optimal and heuristic decision strategies for integrated product and marketing planning[J].Decision Sciences，1993，24 （6）： 1 203-1 213.（責(zé)任編輯：王強）