岳修正　陳文博　王雙

摘 要：針對可見光和紅外熱像儀各自的成像特性，提出了一種新的基于小波變換的圖像融合算法，將配準完成的電視圖像和紅外圖像分別進行小波分解，得到低頻圖像和高頻圖像。采用不同的規(guī)則分別對低頻圖像和高頻圖像進行融合，并進行小波逆變換，得到最終的融合圖像。最后采用實驗驗證了算法的有效性，結(jié)果表明，該算法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)小波變換算法。

關(guān)鍵詞：圖像融合；小波變換；信息熵

中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2017）06-0054-03

Research on Image Fusion Algorithm Based on Wavelet Transform

Yue Xiuzheng Chen Wenbo Wang Shuang

（The 27th Research Institute of China Electronics Technology

Group Corporation，Zhengzhou Henan 450047）

Abstract： According to the imaging characteristics of visible and infrared imager respectively，this paper proposed a new image fusion algorithm based on Wavelet Transform. The TV image and infrared image completed respectively using wavelet decomposition， get the low-frequency image and high-frequency image. Using different rules of low-frequency image and high-frequency image fusion.Finally， the inverse wavelet transform， to obtain the final fusion image. Through the experiments verified the effectiveness of the algorithm， the results showed that the algorithm is superior to the traditional wavelet transform algorithm.

Keywords： image fusion；wavelet transform；entropy of information

圖像融合是指利用相應(yīng)技術(shù)將不同傳感器獲得的同一景物的圖像或同一傳感器在不同時刻獲得的同一景物的圖像合成一幅的過程。圖像融合能有效避免單一傳感器圖像存在的弊端，大大提高了圖像生成的質(zhì)量，且便于系統(tǒng)搜索和發(fā)現(xiàn)目標?，F(xiàn)階段，圖像融合技術(shù)被廣泛應(yīng)用于軍事、醫(yī)學及遙感等諸多領(lǐng)域中，且發(fā)揮著積極作用[1]。

紅外與可見光圖像融合過程中，單獨由熱像儀紅外圖像或者可見光電視圖像構(gòu)成的光電系統(tǒng)獲取的圖像信息各自存在一定的優(yōu)缺點。其中，熱像儀的優(yōu)點能根據(jù)不同溫度下物理產(chǎn)生的輻射生成圖像，能夠生成溫度梯度較大或與其背景有較大熱對比的圖像，能有效克服全黑背景以及煙霧對圖像生成所帶來的影響。雖然熱像儀的優(yōu)點較為突出，但其缺點也較為明顯，如其成像質(zhì)量存在信息量少、質(zhì)量差的問題。而可見光在生成過程中是通過對物體反射自然光而成像的，與人眼的成像規(guī)律相符。它克服了熱像儀的缺陷，圖像中包括更多信息與細節(jié)。但其容易受到自然條件的影響，如在夜晚、煙霧及連雨天，可見光無法正常作業(yè)。只有將紅外與可見光相互結(jié)合，二者優(yōu)勢與缺陷互補，才能準確獲取圖像信息。

圖像融合的方式方法較多，如加權(quán)平均法、圖像金字塔法和小波變換法等。加權(quán)平均法是現(xiàn)階段最簡便的方式，主要指將原圖像對應(yīng)像素的灰度值進行加權(quán)平均，從而得到一副新的圖像。這種方法雖然操作方便，但其得到的圖像質(zhì)量較差。拉普拉斯金字塔融合方法是由Burt和Adelson于1983年提出的，在此基礎(chǔ)上又發(fā)展了比例低通金字塔、梯度金字塔等方法，提高了圖像融合的性能，更利于人眼的識別。但是，金字塔分解的各層間存在相關(guān)性，當要融合的圖像差別較大時，算法穩(wěn)定性較差。小波變換與金字塔方法相比，具有尺度相對獨立性、方向性良好的優(yōu)點，有更好的信噪比。利用小波變換的方法能夠使圖像融合達到更好的效果，有廣闊的發(fā)展前景與應(yīng)用范圍。近年來，隨著小波變換不斷發(fā)展，其逐漸取代了金字塔分解法，成為圖像融合研究的重點和熱點話題[2，3]。

在小波變換中，圖像融合規(guī)則直接決定了融合質(zhì)量。通常情況下，人們選擇的融合方法較為簡單，融合得出的圖像存在噪聲多、邊緣模糊等問題。為了解決該問題，本文提出一種新的方法，即在小波分解后，采用不同的融合規(guī)則對低頻系數(shù)和高頻系數(shù)進行處理，最后進行小波逆變換得到最終融合圖像。

1 小波變換

小波變換（又被稱為小波分析），指的是用快速衰減或者有限長的振蕩波形來表示信號，經(jīng)過適當?shù)钠揭坪涂s放來實現(xiàn)和輸入信號的匹配。根據(jù)實際工程需要，小波變換被分成了兩個方向，即連續(xù)小波變換（CWT）和離散小波變換（DWT）。1988年，Mallat提出了一種快速的小波分解和重構(gòu)的數(shù)學算法，即Mallat快速算法，它是一種離散小波變換方法，通過使用正交共軛濾波器或者正交鏡像濾波器而實現(xiàn)的一種雙通道自帶編碼器。正是因為Mallat提出的快速小波變換方法使圖像的小波變換應(yīng)用成為現(xiàn)實。圖像在j尺度上的分解可表示為式（1）和式（2）：

[Cj+1=HrHCCjDHj+1=GrHcCj] （1）

[DVj+1=HrGcCjDDj+1=GrGcCj] （2）

式（1）和式（2）中，H和G分別表示低通和高通鏡像濾波算子，下標r和c表示圖像的行和列；[Cj+1]為圖像j尺度上的低頻近似分量，[DHj+1]、[DVj+1]和[DDj+1]分別表示垂直方向、水平方向和對角方向上的高頻細節(jié)分量。與之對應(yīng)的小波變換重構(gòu)公式表示為式（3）：

[Cj=H?rH?cCj+1+G?rH?cDHj+1+H?rG?cDVj+1+G?rG?cDDj+1] （3）

式（3）中，[H?]和[G?]分別為H和G的共軛轉(zhuǎn)置矩陣。

2 融合算法

通常情況下，小波圖像融合的過程為：首先將原始圖像通過小波變換操作，并輸入原始圖像，得到圖像的高頻分量和低頻分量；其次，對得到的分量采取相應(yīng)的辦法進行融合處理，從而得到合成序列；最后，再對得到的合成序列進行逆變換，從而得到最終結(jié)果。小波圖像融合的具體過程如圖1所示。

2.1 低頻分量融合規(guī)則

傳統(tǒng)融合算法中經(jīng)常忽略低頻分量。低頻分量在圖像融合中具有重要作用，其能量比例較大是兩幅原始圖像近似特性的體現(xiàn)，因此，對低頻分量融合規(guī)則的選擇對圖像質(zhì)量具有重要的影響?，F(xiàn)在重點分析低頻分量融合規(guī)則采用基于鄰域能量的方法進行融合，具體步驟如下。

①設(shè)兩幅原始圖像A和B在點（i，j）上的低頻系數(shù)為LA（i，j）和LB（i，j），LF（i，j）為融合后的低頻系數(shù)。

②以點（i，j）為中心的M×N（本文中M、N均取3）大

小的鄰域內(nèi)，低頻分量的局部能量表示為EA（i，j）和EB（i，j），能量計算公式見式（4）：

[E（i，j）=i=1Mj=1Nw（i，j）Li，j2（i=1Mj=1Nw（i，j）=1）] （4）

式（4）中，w（i，j）表示權(quán)值，點（i，j）距離中心點越近，w（i，j）值越大[4]。

③比較點（i，j）為中心的窗口能量，采用窗口能量取大的方法，具體見式（5）：

[LF（i，j）=LA（i，j），EA（i，j）EB（i，j）LB（i，j），EA（i，j）2.2 高頻分量融合規(guī)則

高頻分量主要反映圖像的邊緣特征，在大小鄰域內(nèi)，其中的方差值與圖像邊緣變化有直接聯(lián)系，可以利用鄰域方差融合規(guī)則對高頻分量進行處理。具體步驟如下：

①設(shè)兩幅原始圖像A和B在點[（i，j）]上的高頻子圖像為[HA（i，j）]和[HB（i，j）]，融合后的高頻子圖像的像素值為[HF（i，j）]。

②設(shè)圖像在以點[（i，j）]為中心的M×N（本文中M、N均取3）大小的鄰域內(nèi)，所有高頻子圖像像素值的均值表示為[uAN（i，j）]和[uBN（i，j）]，所有高頻子圖像像素值的方差表示為[σAN（i，j）]和[σBN（i，j）]。那么，均值和方差的計算公式可表示為：

[μAN（i，j）=1km=-（M-1）/2（M-1）/2n=-（N-1）/2（N-1）/2HA（i+m，j+n）]

[μBN（i，j）=1km=-（M-1）/2（M-1）/2n=-（N-1）/2（N-1）/2HB（i+m，j+n）]

[σAN（i，j）=1km=-（M-1）/2（M-1）/2n=-（N-1）/2（N-1）/2HA（i+m，j+n）-μAN（i，j）2]

[σBN（i，j）=1km=-（M-1）/2（M-1）/2n=-（N-1）/2（N-1）/2HB（i+m，j+n）-μBN（i，j）2]

其中，k=M×N。

③比較點[（i，j）]為中心的方差大小，采用鄰域方差取大的方法：

[HF（i，j）HA（i，j），σAN（i，j）σBN（i，j）HB（i，j），σAN（i，j）<σBN（i，j）]

3 融合結(jié)果與分析

3.1 融合結(jié)果

本文選用鄰域大小為3×3的圖像進行測試，結(jié)果如圖2至圖5所示。

從圖2和圖5可以看出，傳統(tǒng)小波變換算法融合結(jié)果對比度較大區(qū)域的邊緣部分有失真現(xiàn)象，本算法融合結(jié)果清晰度和對比度都比較好。

3.2 效果分析

圖像融合算法的評價方法一般分為主觀評價和客觀評價。主觀評價是依靠人眼觀察來區(qū)分算法的優(yōu)劣。從圖2和圖5可以看出，本算法融合的結(jié)果明顯要優(yōu)于傳統(tǒng)小波算法融合的結(jié)果。

客觀評價標準一般有灰度均值、標準差、信息熵等指標。通過圖像標準差能夠了解圖像中各灰度相對于灰度均值的離散情況，用以表示圖像反差。設(shè)圖像大小為M×N，灰度值為g（x，y），標準差計算公式：

[σ=1M×Nx=0M-1y=0N-1g（x，y）-μ2]

其中，[μ]為圖像的均值。當圖像標準差較小時，圖像的反差也較小，表示圖像中的灰度單一，能夠觀察到的信息量少。相反，如果圖像標準差較大，則表示圖像能夠觀察到的信息量較大。經(jīng)計算，本算法融合圖像的標準差要高于傳統(tǒng)小波算法融合圖像的標準差。

信息熵是該圖像中包含平均信息量多少的度量，是衡量信息量豐富程度的指標。一幅圖像的熵可利用該圖像的直方圖來計算，設(shè)圖像的直方圖為h（l），l=0，1，2，3，…L，則信息熵為：[H=-l=0Lh（l）logh（l）]

融合圖像的熵越大，說明圖像中的信息量越多，融合的效果相對越好。經(jīng)計算，本算法融合圖像的信息熵高于傳統(tǒng)小波算法融合圖像的信息熵[5]。

4 結(jié)語

本文在充分考慮各種因素后提出了小波變換多聚焦圖像融合算法，這種方式不僅能夠避免傳統(tǒng)算法產(chǎn)生的失真現(xiàn)象，也能夠較好地提高融合圖像的清晰度，對圖像融合是一項積極的研究成果，希望對領(lǐng)域發(fā)展具有積極的意義。

參考文獻：

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[4]蔣媛.基于NSCT變換的SAR圖像融合的算法[J].科學技術(shù)與工程，2010（29）：7299-7302.

[5]胡正良.車載光電系統(tǒng)圖像融合技術(shù)研究[D].西安：西安工業(yè)大學，2013.