季威 劉子尚 繳錫云 安云浩 盧佳

摘要恒定水頭供水瓶的彈性構(gòu)件彈簧豎立在敞口容器和支座之間，該裝置通過(guò)水體自重與彈簧彈力相互作用使敞口容器內(nèi)的上液面保持絕對(duì)高程不變，使水頭保持穩(wěn)定。在實(shí)際應(yīng)用中，可以在一定限度內(nèi)自由增減敞口容器內(nèi)水量，避免了馬氏瓶在實(shí)驗(yàn)前需要放水以維持水頭穩(wěn)定與實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不能對(duì)瓶?jī)?nèi)水量做任何控制以及該儀器不適于高溫環(huán)境中使用的弊端，且該儀器可以縮小體積，方便拆裝與攜帶。經(jīng)計(jì)算，該裝置系統(tǒng)誤差在4%以內(nèi)。研究提出的恒定水頭供水瓶，原理簡(jiǎn)單，適應(yīng)性強(qiáng)，可在各種入滲、蒸發(fā)實(shí)驗(yàn)中用于控制水頭高度的恒定，具有廣泛的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞馬氏瓶；恒定水頭；彈簧；敞口容器

中圖分類(lèi)號(hào)S27文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼

A文章編號(hào)0517-6611（2017）16-0198-02

Performance Analysis of Constant Head Water Supply Bottle

JI Wei1， LIU Zishang1， JIAO Xiyun1，2 et al（1. College of Water Conservancy and Hydropower Engineering， Hohai University， Nanjing， Jiangsu 210098； 2. State Key Laboratory of Hydrologywater Resources and Hydraulic Engineering， Hohai University， Nanjing， Jiangsu 210098）

AbstractThe elastic member for spring constant head bottle erected in open vessels and support between the device by gravity and spring water interaction on the level of open containers to keep the absolute height unchanged， the head remained stable. In practical application， free or open containers of water in a certain extent， to avoid the Markov bottle before the experiment in order to maintain the stability and the need to turn on the water head in the process of the experiment can not do any water in the bottle and the instrument is not suitable for the use of defects in high temperature environment， and the instrument can reduce the volume， convenient disassembly and carrying. The system error is less than 4%. The principle of the constant head water supply bottle is simple and adaptable. It can be used to control the height of water head in various infiltration and evaporation experiments.

Key wordsMarriotte bottle；Constant waterhead；Spring；Open container

基金項(xiàng)目河海大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃。

作者簡(jiǎn)介季威（1996—），男，河南商城人，本科生，專業(yè)：水利水電工程。

收稿日期2017-04-07

在土壤入滲、蒸發(fā)等室內(nèi)外實(shí)驗(yàn)中，常需要具有恒定水頭的供水器，300多年來(lái)多采用馬里奧特瓶（下簡(jiǎn)稱馬氏瓶）供水[1-3]。馬氏瓶通過(guò)玻璃管與大氣連通調(diào)節(jié)瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)，使得瓶?jī)?nèi)與玻璃管進(jìn)氣口處于同一水平線的水面壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，從而控制出水口的恒定水頭出流。但是馬氏瓶主要存在以下3個(gè)方面的問(wèn)題：①馬氏瓶必須在實(shí)驗(yàn)之前一次性加入實(shí)驗(yàn)用水量，中途不可向瓶?jī)?nèi)補(bǔ)充水量，否則會(huì)造成水頭劇變無(wú)法維繼實(shí)驗(yàn)。因此導(dǎo)致若需要大量實(shí)驗(yàn)用水，則需使用大容量馬氏瓶，成本升高，且隨著供水瓶底面積的加大，讀取瓶?jī)?nèi)階段耗水量的誤差加大，影響實(shí)驗(yàn)精度。②馬氏瓶在實(shí)際應(yīng)用中瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)需要降低到一定程度才能吸入空氣以平衡瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)，這個(gè)階段中瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)總是在一定范圍內(nèi)反復(fù)變化著，因此真實(shí)水頭高度不能達(dá)到穩(wěn)定效果。③在溫度較高的環(huán)境中，馬氏瓶?jī)?nèi)水分易蒸發(fā)，促使瓶?jī)?nèi)真空度降低，壓強(qiáng)增大，水頭高度上升，致使馬氏瓶不能再用于控制水頭高度。

針對(duì)馬氏瓶的不足，前人研究了一些相關(guān)的改良措施，如吳彩鳳與謝森傳教授制作的與原馬氏瓶裝置進(jìn)氣方向相反的裝置，可進(jìn)一步提升馬氏瓶的靈敏度[4]。呂華芳等研制的降雨入滲自動(dòng)測(cè)定系統(tǒng)所用馬氏瓶可自動(dòng)補(bǔ)水[5]，控制不同水頭高度的外附結(jié)構(gòu)[6]，從而提高馬氏瓶讀數(shù)方面的精度[7]，也有通過(guò)智能化控制精準(zhǔn)觀測(cè)馬氏瓶水位線刻度[8]。后續(xù)還有根據(jù)不同需求提出的其他的新型供水方法[9-10]。這些改良措施各有優(yōu)缺點(diǎn)，但都未從原理上根除馬氏瓶的弊端。此恒定水頭供水瓶就是通過(guò)改善供水原理，進(jìn)一步改良馬氏瓶而制作的裝置。

1裝置組成

該裝置的特點(diǎn)是通過(guò)彈簧的彈力和水體自重平衡來(lái)控制水面高度以達(dá)到穩(wěn)定水頭的目的。主要由3部分組成：容器、彈簧、支座。

2原理

如圖1所示，此結(jié)構(gòu)以底座固定整個(gè)結(jié)構(gòu)，支座B與底座焊接在一起，內(nèi)部中空，內(nèi)側(cè)放置一個(gè)彈簧用以支撐剛性支座C。支座C上方與截面積均勻的容器A（圓柱或規(guī)則立方體）底面對(duì)稱接觸，整個(gè)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定連接。容器A中液面與支座B底面豎直距離為H，A容器中水通過(guò)橡膠管流入容器E中以維持E內(nèi)的水頭高度。由質(zhì)量計(jì)算公式得：

Δm=h1×S×ρ水 （1）

式中，Δm為A容器流向E容器的水的質(zhì)量（g）；h1為質(zhì)量Δm的水在A容器中的高度（cm）；S為A容器水平截面積（cm2）；ρ水為水的密度（g/cm3）。此時(shí)彈簧減輕負(fù)重為Δmg（g為重力加速度），由胡克定律可得：

kh2=Δmg （2）

式中，k為彈簧彈力系數(shù)（N/cm）；h2為彈簧回彈高度（cm）。

由式（1）、（2）可得：

kh2=h1Sρ水g （3）

即：

h2h1=Sρ水gk （4）

可得：

H′=H-h1+h2 （5）

式中，H′為彈簧回彈一定高度后容器A內(nèi)的液面高度（cm）。該裝置原理在于控制彈簧彈力與水體自重，使得H′=H，

即：

h1=h2 （6）

由式（4）、（6）可得：

Sρ水g=k（7）

可知只要彈簧彈力系數(shù)k與容器A底面積S符合公式（7），就可保證容器A內(nèi)的液面距離支座B底面高度始終為H，從而維持A內(nèi)上液面的絕對(duì)高度不變。入滲實(shí)驗(yàn)穩(wěn)定時(shí)，由伯努利方程可得：

z1+p1ρ水g+α1v122g=

z2+p2ρ水g+α2v222g+hw（8）

式中，z1為容器A液面距離基準(zhǔn)線高度（cm）；z2為容器E液面距離基準(zhǔn)線高度（cm）；p1為A容器液面壓強(qiáng)（Pa）；p2為E容器液面壓強(qiáng)（Pa）；hw為水流由A到E的水頭損失（cm）。近似條件：v1=0，v2=0，p1=p2；可得：

z1-z2=hw（9）

水頭損失hw由結(jié)構(gòu)本身決定，比如出流孔的大小、橡膠管的長(zhǎng)短以及出流孔的高度，所以hw可由實(shí)際應(yīng)用時(shí)測(cè)試得到。實(shí)驗(yàn)進(jìn)入穩(wěn)定階段時(shí)，若保證容器A與容器E的相對(duì)位置不變，則能保證hw穩(wěn)定不變。由公式（5）、（6）、（7），若定下基準(zhǔn)線位置，可使z1恒定不變，根據(jù)公式（9），得z2保持不變，從而達(dá)到了穩(wěn)定容器E水頭高度的目的。

以上方案的計(jì)算是以單彈簧為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的，推導(dǎo)多彈簧時(shí)的公式如下：

k=Sρ水gn （10）

式中，n為彈簧底座數(shù)目。溶液若由純水向其他范圍推廣，比如油、膠體，公式如下：

k=Sρgn（11）

式中，ρ為已知溶液的密度（g/cm3）。

3誤差分析

該裝置主要誤差來(lái)源為彈簧精度。取精度等級(jí)為1級(jí)的冷卷壓縮彈簧作為工作彈簧，彈力系數(shù)k極限偏差為±0.04k[11]。由裝置設(shè)計(jì)過(guò)程：

k=Sρ水g（12）

式中，k為設(shè)計(jì)彈簧彈力系數(shù)（N/cm）。若考慮彈簧精度誤差：

k1=1.04k（13）

式中，k1為實(shí)際彈簧彈力系數(shù)（N/cm）。即：

h2k1=Sρ水gh1（14）

式（12）、（13）代入式（14）得：h2=0.962h1，即系統(tǒng)誤差最大約為4%。

4結(jié)語(yǔ)

經(jīng)分析可得，該儀器可替代馬氏瓶近300多年的應(yīng)用范圍，在水文地質(zhì)、水利、農(nóng)業(yè)等科研院所和生產(chǎn)部門(mén)用于監(jiān)測(cè)水分的蒸發(fā)量與入滲量的相關(guān)試驗(yàn)；且相對(duì)于馬氏瓶，該儀器繼承了前者的優(yōu)點(diǎn)，并具備以下優(yōu)勢(shì)：

①對(duì)比市場(chǎng)現(xiàn)有同類(lèi)儀器，該裝置體積小巧，且可自由拆裝，占據(jù)空間少。

②該供水儀器上方為敞口，可在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中自由增減容器內(nèi)的水量，因彈簧作用可使供水容器內(nèi)的水位高度始終不變，所以不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)效果。

③該裝置上端敞口，所以在水消耗的同時(shí)空氣等量等速補(bǔ)充進(jìn)容器，從而可以保證容器內(nèi)的水位連續(xù)變化，在實(shí)際應(yīng)用中可使容器出流穩(wěn)定，避免出現(xiàn)馬氏瓶中階段性充氣導(dǎo)致水頭不穩(wěn)及出流流量大小波動(dòng)不定的現(xiàn)象。④該儀器為敞口儀器，供水裝置內(nèi)液體上液面始終保持為大氣壓強(qiáng)，從根本上維持了水頭高度的穩(wěn)定。⑤實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)注意所加水量不能超過(guò)供水儀器的容量，且彈簧支座的最大正常工作高度不可使彈簧產(chǎn)生塑性變形。⑥該儀器在工藝保證的前提下，此裝置系統(tǒng)誤差可以控制在4%以內(nèi)。

參考文獻(xiàn)

[1]

WU G Z，ZHENG X L.Proceedings of 2011 international symposium on water resource and environmental protection（ISWREP2011） Vol.01[C].Xi′an， Shaanxi Province，China：Curran Associates，Inc.，2011.

[2] WU G Z，ZHENG X L.Proceedings of 2011 international symposium on water resource and environmental protection（ISWREP2011） Vol.03[C].Xi′an，Shaanxi Province，China：Curran Associates，Inc.，2011.

[3] HU S J，ZHU H，CHEN Y B.Onedimensional horizontal infiltration experiment for determining permeability coefficient of loamy sand[J].Journal of arid land，2017，9（1）：27-37.

[4] 郭大應(yīng)，熊清端，王向東.提高馬氏瓶裝置靈敏度的一種新方法[J].灌溉排水學(xué)報(bào)，1992，11（1）：53-55.

[5] 呂華芳，楊漢波，叢振濤，等.基于PLC控制的室內(nèi)降雨入滲自動(dòng)測(cè)定系統(tǒng)[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2014，45（9）：144-149.

[6] 石河子大學(xué).一種可調(diào)節(jié)壓力水頭的馬利奧特瓶：CN201520095797.8[P].2015-06-03.

[7] 新疆維吾爾自治區(qū)水利水電科技信息中心.一種基于馬氏瓶的點(diǎn)源入滲濕潤(rùn)鋒測(cè)試裝置：CN201320181127.9[P].2013-12-25.

[8] 董婉君，王夏黎，楊澤元.非均勻光照下馬氏瓶刻度圖像的自動(dòng)識(shí)別[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2016，33（10）：198-202.

[9] 馬璠，董立國(guó)，蔡進(jìn)軍，等.地埋式瓶灌初步研究：一種提高低水頭自壓式灌溉灌水均勻度的新方法[J].中國(guó)農(nóng)業(yè)通報(bào)，2013，29（32）：216-220.

[10] 劉采聯(lián).一種節(jié)水自動(dòng)浸灌土中直立式供水瓶：CN200420035172.4[P].2005-03-16.

[11] 催俊山，肖椿霖，姜增，等.冷卷圓柱螺旋壓縮彈簧技術(shù)條件：GB/T 1239.2—1989[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1990.