郭曉杰 郝曉劍 周漢昌

摘 要：溫度測(cè)量技術(shù)與國(guó)防、軍事、科研、工業(yè)生產(chǎn)等息息相關(guān)，許多炸彈都依靠爆炸中產(chǎn)生的溫度造成傷害，爆炸溫度場(chǎng)的測(cè)量對(duì)于爆炸威力的研究至關(guān)重要。針對(duì)爆炸過程中反應(yīng)劇烈、溫度高、速度快、難于直接測(cè)得溫度分布的問題，提出非接觸輻射測(cè)溫法，在爆炸場(chǎng)周圍設(shè)置多個(gè)CCD圖像探測(cè)器件，測(cè)試場(chǎng)空間位置的灰度值圖像。通過對(duì)輻射測(cè)溫原理的深入了解，根據(jù)對(duì)應(yīng)標(biāo)定好的灰度與輻射強(qiáng)度關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，運(yùn)用遺傳算法構(gòu)建模型。最后，將求得數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)相比較，進(jìn)行效果分析。結(jié)果最優(yōu)值誤差在10～30 ℃之間，可以較好地表示溫度場(chǎng)。

關(guān)鍵詞：爆炸溫度場(chǎng)；非接觸輻射測(cè)溫法；CCD圖像探測(cè)器；遺傳算法

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2017）12-0016-05

Abstract： Temperature measurement technology is closely related to national defense， military， scientific research， industrial production and so on. Many bombs cause injuries by the temperature produced by the explosion， so the measurement of the explosion temperature field is critical to the study of the power of the explosion. Aiming at the problems in explosive reaction process such as violent reaction， high temperature， high speed， difficulty on direct measurement of temperature distribution， non-contact radiation thermometry was proposed， and many CCD image detection devices were set in the explosion field around the explosion field to test the gray value image of spatial position. Based on the in-depth understanding of the radiation thermometry principle and relation between calibrated gray level and radiation intensity， mathematical model was established， and the measurement system model was simplified， and model was constructed by genetic algorithm. Finally， the results were compared with the actual data to analyze the effect. The results show that the error of the optimal value is about 10-30 ℃， which indicates that the temperature field can be expressed well.

Keywords： explosion temperature field； non-contact radiation thermometry； CCD image sensor； genetic algorithm

0 引 言

爆炸過程異常復(fù)雜、劇烈，整個(gè)過程持續(xù)時(shí)間只有幾百毫秒，甚至更短。這對(duì)瞬態(tài)測(cè)試技術(shù)提出了很高的要求，測(cè)量時(shí)間分辨率不僅要高，測(cè)量范圍也要寬。所以必須考慮探測(cè)器的型號(hào)，是不是能夠測(cè)到數(shù)據(jù)。近年來，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者把數(shù)字圖像處理技術(shù)和早已發(fā)展成熟的輻射測(cè)溫原理相結(jié)合，比如崔文麗等[1]、周懷春等[2]，在溫度場(chǎng)檢測(cè)方面等取得了一定成果[3]。隨著CCD和CMOS圖像傳感器技術(shù)的發(fā)展，靈敏度、空間分辨率、動(dòng)態(tài)范圍和拍攝幅率等指標(biāo)不斷提高，為利用高速數(shù)字?jǐn)z像實(shí)現(xiàn)爆轟過程瞬態(tài)高溫場(chǎng)測(cè)試創(chuàng)造了條件[4-7]。

本文主要是使用高速攝像技術(shù)與輻射測(cè)溫法相結(jié)合來實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)高溫場(chǎng)的測(cè)試。對(duì)輻射傳遞與距離和衰減系數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的闡述，分析CCD攝取圖像與實(shí)際空間溫度場(chǎng)中關(guān)系，確定數(shù)學(xué)模型，并對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理等。針對(duì)簡(jiǎn)化后的測(cè)試模型采用遺傳算法進(jìn)行求解。驗(yàn)證該方法是否能夠很好地反映爆炸溫度場(chǎng)。

1 CCD圖像探測(cè)器

CCD是一種可以將光學(xué)信息轉(zhuǎn)化為電學(xué)信號(hào)的半導(dǎo)體器件，它以電荷作為信號(hào)的載體，它最基本功能是電荷的存儲(chǔ)和轉(zhuǎn)移。CCD的三通道的光譜響應(yīng)特性函數(shù)并不是理想的沖激響應(yīng)函數(shù)。

爆炸場(chǎng)的爆炸威力較大，在一定區(qū)域溫度場(chǎng)中各點(diǎn)溫度，可由標(biāo)定好的CCD攝像機(jī)檢測(cè)各個(gè)方向面的數(shù)據(jù)，如圖1所示。要獲取爆炸場(chǎng)的二維圖像，首先要有一套信號(hào)采集系統(tǒng)。爆炸溫度場(chǎng)圖像由3路CCD攝像機(jī)獲取。爆炸場(chǎng)輻射信號(hào)經(jīng)透鏡組會(huì)聚成像后，投射到攝像機(jī)靶面上，轉(zhuǎn)換為視頻信號(hào)，再經(jīng)畫面分割器合成為一路視頻信號(hào)輸出到圖像采集卡，轉(zhuǎn)換為可供計(jì)算機(jī)處理的數(shù)字信息[8-9]。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 模型原理

CCD攝取的輻射能圖像，是爆炸火球三維溫度分布的某種積累方式的反映。在圖像清晰的條件下，圖像上一點(diǎn)所代表的輻射能的大小是由火球三維空間某一條線上各點(diǎn)輻射沿途衰減后到達(dá)鏡頭后的總和決定的。在爆炸瞬間產(chǎn)生的高溫火球，火球中顆粒的粒徑很小，其散射作用可以忽略。文獻(xiàn)[10-11]在這種假設(shè)前提下，考慮一條射線r，得到其輻射傳遞方程：

■=-Kλ（s）Iλ，r（s）+Kλ（s）Iλ，br（s）

（1）

式中：Kλ（s）——s處的輻射吸收系數(shù)；

Iλ，r（s）——s處的輻射強(qiáng)度；

Iλ，br（s）——s處的介質(zhì)溫度所對(duì)應(yīng)的黑體輻射強(qiáng)度。

對(duì)高溫火球進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將測(cè)量區(qū)域離散化成若干矩形單元，如圖2所示，并假設(shè)在每一個(gè)矩形元中其溫度Ti與輻射吸收系數(shù)Ki是均勻的。故可對(duì)式（1）在能束經(jīng)過的每一個(gè)矩陣元內(nèi)積分，得到一個(gè)遞推關(guān)系式：

Iλ，r（s+ds）=Iλ，r（s）e-kλ（s）·s+

Iλ，br（s）·（1-e-kλ（s）·s）（2）

根據(jù)這個(gè)局部積分迭代關(guān)系式，對(duì)射線r，從空氣面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)開始（此處的輻射強(qiáng)度值是初始輻射強(qiáng)度值Iλ，r，0，它是在求解時(shí)已知的邊界條件之一，對(duì)于爆炸場(chǎng)而言，空氣壁的溫度很低）反復(fù)遞推到CCD接受點(diǎn)為止。此處輻射強(qiáng)度為Iλ，r，e（可由面陣CCD獲得的照度直接獲得），可以得到CCD所獲得的沿該射線的輻射強(qiáng)度累積值Pr，測(cè)試系統(tǒng)的模型為

Pr=Iλ，r，0·e-■Kλ，r，iSr，i+■Ar，jIλ，r，j

（r=1，2，3，…，L）（3）

式中：m——射線r穿過的網(wǎng)格數(shù)；

L——射線總數(shù)。

式（3）中，等號(hào)右邊的第一項(xiàng)是由于爆炸火球周圍的空氣壁輻射所引起的。

2.2 模型簡(jiǎn)化

爆炸火球的高溫區(qū)相比，空氣壁的溫度較低，其輻射能也比較小，在實(shí)際計(jì)算中常常將其忽略，這樣簡(jiǎn)化帶來的誤差不到1%。

所以式（3）可簡(jiǎn)化為

Pr=■Ar，jIλ，r，j （r=1，2，3，…，L）（4）

式中：Ar，j——與輻射減弱系數(shù)K的分布有關(guān)的系數(shù)；

Iλ，r，j——可由待測(cè)溫度分布根據(jù)Planck定律確定的物理量，是溫度的單值函數(shù)。

對(duì)模型再一步進(jìn)行簡(jiǎn)化：根據(jù)文獻(xiàn)[10-11]中指出，粒子的全波長(zhǎng)吸收系數(shù)K與粒徑分布參數(shù)（R90，P）、輻射源溫度T和粒子系體積份額fν有關(guān)。K可擬合成如下函數(shù)形式：

K=aPbRc 90Tdfν（5）

進(jìn)一步的試驗(yàn)結(jié)果得出結(jié)論：在溫度范圍300～1 700 ℃內(nèi)，擬合誤差<±15%，d≈0.03。因此認(rèn)為

K∝T 0.03（6）

式中K是全波長(zhǎng)的輻射吸收系數(shù)，而K是單波長(zhǎng)的輻射吸收系數(shù)Kλ的積分平均值。要求Kλ∝T 4.03×（ec2/（λT）-1）幾乎處處成立。因此近似認(rèn)為

Kλ=CT4.03·（ec2/（λT）-1）（7）

式中C是一個(gè)與T無關(guān)的常數(shù)，可由實(shí)驗(yàn)標(biāo)定得到。

因此出現(xiàn)在式（4）中Ar，j就成了僅由溫度分布T確定的系數(shù)；而根據(jù)普朗克定律，Iλ，r，j=■，其中C1，C2 分別為第1，第2輻射常數(shù)。

從而可以得到簡(jiǎn)化的測(cè)量系統(tǒng)模型：

Pr=■Ar，j（T）Iλ，r，j（T）

（r=1，2，3，…，L）（8）

簡(jiǎn)化模型可表示為

Pr=fr（T1，T2，T3，…，TN）

（r=1，2，3，…，L）（9）

fr（·）代表了式（9）所示的函數(shù)形式，對(duì)于不同的射線，由于其穿過網(wǎng)格的幾何關(guān)系各異，其fr（·）的函數(shù)形式也是各不相同。

2.3 實(shí)驗(yàn)標(biāo)定

輻射溫度主要采用黑體輻射爐來標(biāo)定和校準(zhǔn)，黑體爐按照溫度范圍可以分為高溫黑體爐（溫區(qū)為800～3 000 ℃），中溫黑體爐（溫區(qū)為300～1 100 ℃），和低溫黑體爐（溫區(qū)為-50～150 ℃、100～300 ℃）3類。所測(cè)的爆炸溫度比較高，所以采用高溫黑體爐來對(duì)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定和校準(zhǔn)。對(duì)CCD相機(jī)進(jìn)行靜態(tài)標(biāo)定，確定靜態(tài)標(biāo)定系數(shù)C。CCD靜態(tài)標(biāo)定原理框圖和實(shí)物圖分別如圖3和圖4所示，具體操作時(shí)，將CCD攝像機(jī)對(duì)準(zhǔn)計(jì)量部門檢定過的高溫黑體爐的黑體腔，打開高溫黑體爐，通過其控制器調(diào)節(jié)高溫黑體腔內(nèi)的溫度，然后每升高20 ℃并穩(wěn)定后，記錄兩路輸出數(shù)據(jù)，計(jì)算高溫黑體腔溫度為T與CCD獲取的輻射能之比。在各溫度下，求出各Ci，然后根據(jù)利用最小二乘法擬合得到常數(shù)C。

3 遺傳算法

針對(duì)簡(jiǎn)化后的數(shù)學(xué)模型，常見的求解算法有兩種：1）線性化后用ART方法求解；2）直接用復(fù)形調(diào)優(yōu)法等傳統(tǒng)的優(yōu)化方法求解。相比之下，遺傳算法是一種迭代算法，它在每一次迭代時(shí)都擁有一組解，這組解最初是隨機(jī)生成的，在每次迭代時(shí)又有一組新的解由模擬進(jìn)化和繼承的遺傳操作生成，每個(gè)解都有一目標(biāo)函數(shù)給與評(píng)判，一次迭代成為一代。同時(shí)，與其他一些算法相比，如SA算法等，遺傳算法的魯棒性使參數(shù)對(duì)搜索結(jié)果的影響盡可能的低。經(jīng)典的遺傳算法結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。把遺傳算法應(yīng)用到爆炸場(chǎng)的溫度場(chǎng)重建中可以更好地模擬溫度場(chǎng)的變化，反應(yīng)出相對(duì)較好的信息[12-14]。遺傳算法中最重要的是適應(yīng)度函數(shù)的編寫，適應(yīng)度是度量群體中各個(gè)個(gè)體在優(yōu)化算法中能達(dá)到或接近于或者有助于找到最優(yōu)解的優(yōu)良程度。適應(yīng)度高的個(gè)體遺傳到下一代的概率大。度量個(gè)體適應(yīng)度的函數(shù)稱為適應(yīng)度函數(shù)。

本文中建立的最簡(jiǎn)數(shù)學(xué)模型為

Pr=■Ar，j（T）Iλ，r，j（T）（10）

適應(yīng)度函數(shù)為

F（t）=Pr=■Ar，j（T）Iλ，r，j（T）（11）

用Matlab編寫的程序如下：

%適應(yīng)度函數(shù)的編寫

%pop_size：種群的大小

%chromo_size：染色體長(zhǎng)度

function fitness（pop_size，chromo_size）

global fitness_value；

global pop；

k=9.298 7*610.8^4.03*exp（1.438 8*10^4*850*

610.8）；

for i=1：pop_size

fitness_value（i）=0；

end

for i=1：pop_size

for j=1：chromo_size

if pop（i，j）==1

fitness_value（i）=fitness_value（i）+2^（j-1）；

end

sum=0；

sum=sum+k*1.5*10^9；

end

I=3.743*10^8*610.8^（-5）/（exp（1.438 8*10^4/（850*610.8））-1）；

fitness_value（i）=fitness_value（i）+（1-exp（-k*1.5*10^9））*exp（-sum）*I；

end

4 圖像數(shù)據(jù)獲取與處理

由于爆炸環(huán)境比較惡劣，實(shí)驗(yàn)利用鍋爐為測(cè)試對(duì)象，裝置的靜態(tài)標(biāo)定采用M390型高溫黑體爐，標(biāo)定的起始溫度設(shè)置為400 ℃，每隔20 ℃進(jìn)行1次數(shù)據(jù)的采集，采集到1 000 ℃結(jié)束。最后擬合的C值取9.298 7。本文將1臺(tái)紅外攝像儀布置在鍋爐附近，采集到火焰界面溫度投影數(shù)據(jù)（即高溫火焰的圖像）；利用合理的重建算法完成對(duì)該火焰溫度的三維重建。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)拍攝如圖6所示。實(shí)驗(yàn)所處環(huán)境溫度為30 ℃，爐膛的直徑為1.5 m，攝像儀距火焰的距離為1.5 m，分別在火焰的正面，以及斜側(cè)面與正面夾角為30°的位置，3個(gè)位置拍攝圖像。所使用的攝像儀為MCS640，測(cè)量溫度范圍為600～1 600 ℃，聚焦范圍為30 cm到無窮大，實(shí)驗(yàn)中發(fā)射率為0.8。

使用MikroSpec9200處理從攝像儀拍攝到的動(dòng)態(tài)火焰圖像，得到某一瞬間的火焰圖像，圈出一些點(diǎn)或區(qū)域，如圖7通過軟件可得所畫區(qū)域內(nèi)溫度的最大值、最小值以及最優(yōu)值與最大值絕對(duì)值差如表1所示。

建立的數(shù)學(xué)模型利用遺傳算法優(yōu)化模型，假設(shè)初始溫度為610.8 ℃時(shí)，得到的最優(yōu)結(jié)果為630.5 ℃，假設(shè)初始溫度為491.6 ℃時(shí)，得到的最優(yōu)結(jié)果為672.4 ℃。

5 結(jié)束語

從上邊最優(yōu)結(jié)果和最大值看出誤差大概在10～30 ℃，建立的數(shù)學(xué)模型用遺傳算法能夠得到較為準(zhǔn)確的火焰的溫度。分析原因可能是實(shí)驗(yàn)過程中爐壁的溫度對(duì)火焰溫度還是有影響的，加上實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)空氣溫度的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定的誤差；其次，建模中但波長(zhǎng)的輻射吸收系數(shù)K中系數(shù)C是需要實(shí)驗(yàn)標(biāo)定的，由于標(biāo)定不準(zhǔn)確，也存在一定的誤差。但所測(cè)云爆彈或者溫壓彈爆炸瞬間火焰溫度高，此法誤差影響比較小，在誤差允許范圍內(nèi)可以用來表示爆炸溫度場(chǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1] 崔文麗. 爆炸溫度場(chǎng)重建技術(shù)研究[D]. 太原：中北大學(xué)，2009.

[2] 周懷春，婁新生，鄧元?jiǎng)P. 基于輻射圖像處理的爐膛燃燒三維溫度分布檢測(cè)理及分析[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，1997，

17（1）：1-4.

[3] 常丹華，尹博然，夏創(chuàng)杰. 火焰三維溫度場(chǎng)重建的研究[J].電子技術(shù)，2008（3）：66-68.

[4] 呂秀蓮. 基于CCD圖像傳感器的高溫溫度場(chǎng)的測(cè)量研究[D]. 南京：南京理工大學(xué)，2012.

[5] CHEN J， OSBOM P， PATON A， et al. CCD near infrared temperature imaging in the steel industry[C]// Instrumentation and Measurement Technology Conference，IEEE，1993.

[6] 丁經(jīng)緯，馬增益，黃群星，等. 爐膛火焰溫度場(chǎng)重建非線性優(yōu)化算法研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23（2）：136-139.

[7] 田瑩，苑瑋琪. 遺傳算法在圖像處理中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)圖像圖形學(xué)報(bào)，2007，12（3）：389-396.

[8] 王補(bǔ)宣，李天鐸，吳占松. 圖像處理技術(shù)用于發(fā)光火焰溫度分布測(cè)量的研究[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào)，1998，10（4）：1-4.

[9] 薛飛，李曉東，倪明江，等. 基于面陣CCD的火焰溫度場(chǎng)測(cè)量方法研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，1999（1）：1-9.

[10] 劉林華. 國(guó)產(chǎn)動(dòng)力煤粉粒子系的輻射特性[J]. 動(dòng)力工程，1998，18（3）：65-69.

[11] 劉林華，譚和平，余其錚. 燃燒室內(nèi)三維溫度場(chǎng)的輻射反問題[J]. 燃燒科學(xué)與技術(shù)，1999，5（1）：62-69.

[12] 徐琦. 遺傳算法的改進(jìn)及其應(yīng)用研究[D]. 武漢：華中科技大學(xué)，2001.

[13] 闞哲，孟國(guó)營(yíng)，王曉蕾，等. 基于遺傳算法的爐膛溫度場(chǎng)重建算法研究[J]. 電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2014，28（10）：1149-1154.

[14] 李漢舟，潘泉，張洪才，等. 基于數(shù)字圖像處理的溫度檢測(cè)算法研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23（6）：195-199.

（編輯：劉楊）