陳宇豪　劉成林　劉珮勛

摘要：基于N-S方程、RNG k-ε模型和有限差分法建立了潰壩洪水分析的三維數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行了潰壩洪水通過直角彎道的模型試驗(yàn)，并將計(jì)算值與實(shí)體模型試驗(yàn)結(jié)果中洪水的實(shí)測值進(jìn)行對比，結(jié)果表明渠道內(nèi)洪水位的計(jì)算值與實(shí)測值高度吻合，流速大小與方向也基本一致。為進(jìn)一步研究潰壩洪水沖刷問題，在水流模型的基礎(chǔ)上加入了泥沙模型，并采用槽寬突變渠道中潰壩洪水沖刷的模型試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果表明洪水水位的實(shí)測值與數(shù)值模擬計(jì)算值吻合較好，沖刷完成后的沖刷坑深與堆丘高度也基本一致，說明所建的泥沙模型在研究潰壩洪水泥沙沖刷問題時(shí)有較好的準(zhǔn)確性與實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：RNG k-ε模型；有限差分法；泥沙模型；槽寬突變；漬壩

改革開放以來，我國水利建設(shè)發(fā)展迅速，不同型式的高壩逐年增多，各類水利工程的建設(shè)為推動(dòng)國家發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)。與此同時(shí)，隨著各類水壩使用年限的延長，病險(xiǎn)水庫日益增多，若不及時(shí)處理則可能引發(fā)水庫險(xiǎn)情甚至潰壩事故?，F(xiàn)階段我國研究潰壩多采用實(shí)體模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬計(jì)算的方法，不少研究者利用實(shí)體模型試驗(yàn)的方法解決了一系列工程實(shí)際問題，并提出了相應(yīng)的模型理論，但實(shí)體模型試驗(yàn)也存在投資大、周期長且人為干擾因素難以消除等缺點(diǎn)。隨著各類商業(yè)流體計(jì)算軟件與計(jì)算機(jī)硬件的飛速發(fā)展，采用數(shù)值模擬研究潰壩問題已逐漸成為趨勢。早期潰壩研究多采用一維模型進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果僅能體現(xiàn)出潰壩波的運(yùn)動(dòng)特性，局限性較大。二維模型在實(shí)際研究潰壩問題上應(yīng)用較多，計(jì)算結(jié)果能反映潰壩后河道中局部流場的變化，水流模擬的準(zhǔn)確度和精度較高，適用于規(guī)則河道中潰壩洪水波的模擬計(jì)算。但是，實(shí)際工程中河道往往變化復(fù)雜，且伴隨各種類型的彎道段，潰壩洪水在通過復(fù)雜河段時(shí)水面變化劇烈，產(chǎn)生的環(huán)流旋渦現(xiàn)象是一維、二維模型難以模擬計(jì)算的，因而有學(xué)者開始采用三維模型研究潰壩洪水，結(jié)果證明三維模型在潰壩洪水問題研究上有很好的應(yīng)用效果。由于潰壩過程中往往伴有沖刷現(xiàn)象，因此可在三維潰壩水流模型中加入泥沙模擬分析，為實(shí)際工程中研究潰壩沖刷提供技術(shù)參考。

三維模型主要是基于描述三維水流運(yùn)動(dòng)的N-S方程，結(jié)合紊流模型和自由表面處理方法，采用適宜的離散方法對控制方程進(jìn)行求解。三維紊流模型主要有普朗特混合長度模型、一方程模型、標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNG k-ε模型以及大渦模擬。其中：RNG k-ε模型在彎道水流分析中運(yùn)用較多，該模型是由YakhotV.等于1986年提出的一種改進(jìn)的k-ε模型，可以很好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動(dòng)，適用于彎道中復(fù)雜的水流流態(tài)模擬，并且該模型能精確描述低強(qiáng)度的紊流與具有強(qiáng)剪切力區(qū)域的流動(dòng)，較好地應(yīng)用于泥沙沖刷分析。三維模型對自由液面的處理要求較高，目前用來追蹤自由表面的方法主要有標(biāo)高函數(shù)法（HOF法）、標(biāo)記網(wǎng)格法（MAC法）、體積率法（VOF法）和水平集方法（Level Set法）。其中VOF法通過計(jì)算網(wǎng)格單元格中流體和網(wǎng)格體積比函數(shù)F來追蹤自由液面，計(jì)算量小且精度高，能有效處理潰壩水流中自由液面折疊的強(qiáng)間斷問題。

本文基于Flow-3D軟件，采用RNG后 k-s紊流模型和VOF法。結(jié)合有限差分法對相應(yīng)的模型控制方程進(jìn)行離散，建立潰壩水流特性分析的三維模型并進(jìn)行驗(yàn)證。隨后，在潰壩水流模型的基礎(chǔ)上加入泥沙模型并采用相應(yīng)的實(shí)體模型試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，以證明本文潰壩水流與泥沙三維模型的準(zhǔn)確性與實(shí)用性。