（清華大學機械工程系，北京 100084）

增材制造（Additive Manufacturing，AM）技術是一種基于“離散-堆積”成形原理的制造技術[1]，采用粉末、線材、板材等為原材料，根據(jù)三維CAD模型數(shù)據(jù)，在計算機的控制下以逐點逐層的方式堆積材料，可成形較復雜的形狀，不需要特定性能和形狀的模具或工具，大幅縮短了“設計-試制-生產”的研發(fā)流程。

在早期以非金屬材料或非致密構件為主的“快速原型（Rapid Prototyping）”技術[2]基礎上，20 世紀90年代，美國Sandia國家實驗室研發(fā)出激光熔覆沉積工藝，同步輸送金屬粉末和激光，使粉末快速熔化后凝固沉積成致密組織；德國弗朗霍夫激光研究所（ILT）提出了激光選區(qū)熔化技術（SLM）[3]，采用激光直接完全熔化金屬粉末層內的選定區(qū)域，制造致密的零件；瑞典ARCAM公司研發(fā)出電子束選區(qū)熔化（EBSM）技術，采用電子束逐層熔化粉末層。這些工藝均可直接制造高強度的致密金屬零件，可作為實際應用的產品而不再局限于原型，真正開啟了“增材制造”技術的時代。

金屬粉末床選區(qū)熔化技術原理及特點

激光/電子束選區(qū)熔化（EBSM設備見圖1，SLM設備是采用激光器取代電子槍，且成形室無需真空）這兩種技術的原理基本一致，主要步驟是[4]：

（1）粉層鋪設，在基板上鋪展一定厚度的粉末。

（2）粉末預熱，粉床的預熱溫度視粉末材料而定，該過程使粉末產生預燒結，防止粉末飛濺和吹粉現(xiàn)象，此步驟是激光選區(qū)熔化技術的可選項，電子束選區(qū)熔化技術的必選項。在鋪第一層粉末之前，可先利用激光/電子束的快速掃描或感應加熱對基板進行預熱（EBSM中基板的預熱溫度可高達1000K），這樣有利于保持整體粉床的溫度，并降低熱應力、防止熱裂紋的產生。

（3）成形掃描，根據(jù)設定的掃描路徑掃描成形零件的一層截面，使零件截面內的粉末充分熔化形成致密的結合。

（4）成形平臺下降，下降的高度決定了下一粉層的厚度，重復步驟（1）～（3）實現(xiàn)零件的制造。

金屬粉末床選區(qū)熔化技術與激光熔覆沉積技術的主要區(qū)別在于粉末供給方式。采用鋪粉的方式，彌補了激光熔覆沉積技術（LENS）精度較低、需要后續(xù)機加工、不易制作具有內流道或多孔結構零件等方面的不足[5]，但也有成形零件尺寸較?。ㄊ艹尚问页叽缦拗疲?、效率較低等缺點。

SLM與EBSM技術的主要區(qū)別在于不同的能量源，由此而來的各自的特點分別是：

（1）SLM。

·優(yōu)點：光斑直徑小、成形精度高、成形結構復雜能力強、無需真空環(huán)境。

·缺點：能量利用率低、粉末床溫度較低、溫度梯度大、熱應力大、易變形開裂。

（2）EBSM。

·優(yōu)點：能量利用率高、電子束掃描速度快、作用深度大、粉末層厚度大、成形效率較高（如Arcam推出的A2型設備的成形效率約80cm3/h，為SLM的2～4倍）、真空成形室有效減少了氧化等材料污染問題，粉末床溫度高，熱應力和變形較小。

·缺點：不適合成形不導電材料，容易出現(xiàn)靜電排斥引起的吹粉現(xiàn)象，導致成形失敗，真空環(huán)境易引起元素揮發(fā)，制件表面粗糙度較大。

目前，國際上有EOS、SLM Solution和Concept Laser等公司提供成套的SLM設備和成形工藝方案。美國、英國、法國、比利時等國家眾多大學和研究所在成形缺陷、微觀組織演化、殘余應力與力學性能等方面開展了大量的研究工作[5]。

國內的華中科技大學、華南理工大學、南京航空航天大學都相繼開展了SLM技術的研究[6-8]，不但開發(fā)出了實用化、高性能的系列設備，還對鈦合金、鎳基高溫合金、金屬間化合物、納米顆粒增強鋁合金和鎂合金等材料的基礎成形工藝和性能進行了研究，制造出帶有型面和型腔的復雜金屬零件，并取得了實用化成果。

美國宇航局（NASA）、波音公司、歐洲阿麗亞娜、日本H2等多個研究機構都開展了航空航天關鍵材料的EBSM成形工藝研究和應用。綜述文獻[9]詳細總結了EBSM成形工藝研究現(xiàn)狀。

SLM/EBSM的最新進展有：（1）美國通用航空公司（GE Aviation）在2016年利用SLM制造了一個微縮的發(fā)動機原型的所有零件（圖2），進行組裝后，試驗轉速高達33000r/min[10]，其旗下的意大利AVIO公司宣布將采用EBSM技術批量制造TiAl材質的航空發(fā)動機低壓渦輪葉輪，用于新一代飛機發(fā)動機CFM Leap上；（2）德國研發(fā)出鎳基（CMSX-4）單晶零件（直徑8mm的圓柱）的EBSM成形工藝[11]。

圖1 可成形梯度材料的電子束選區(qū)熔化設備示意圖Fig.1 Schematic of the electron beam selective melting equipment, which is able to manufacture functionally graded materials

圖2 通用航空利用粉末增材制造技術制造微縮發(fā)動機原型的所有部件Fig.2 Additive manufactured parts of the little engine by GE Aviation

清華大學自2004年開始EBSM技術及裝備的開發(fā)，先后開發(fā)了EBSM-150和EBSM-250（圖1）兩個規(guī)格的EBSM系統(tǒng)，實現(xiàn)了兩種粉末的梯度結構成形，試制了Ti-6Al-4V和Ti-47Al-2Cr-2Nb的梯度結構，取得了較好的效果[4]，此技術由天津清研智束科技有限公司進行商業(yè)化。西北有色金屬研究院和中國科學院合肥物質科學研究院分別利用EBSM-250型設備進行了新型材料的增材制造技術研究[12]。

上述研究和應用都充分顯示了金屬增材制造技術研發(fā)和應用進程的加快，但要實現(xiàn)廣泛的工業(yè)化應用，仍然存在很多障礙。

（1）影響成形質量因素多，開裂、孔洞等缺陷時有發(fā)生[13]。成形過程受到諸多因素的影響，電子束/激光的形狀、尺寸、橫截面內能量分布、束流功率等直接影響能量輸入；粉末的粒徑分布、形狀、表面粗糙度、粉末層厚等都會影響粉末的受熱熔化過程，鋪粉機構（粉梳的形狀、運動速度等）也會影響粉末層的排布和松裝密度[14]；零件的形狀和尺寸、掃描路徑的設置等都會直接影響成形產品的熱應力和變形。另外，材料狀態(tài)和形態(tài)在高溫下的劇烈變化，直接影響著整個成形過程；成形室內的真空度、填充氣體等也會影響束斑質量、金屬的蒸發(fā)速率及其反沖力以及能量的耗散等多個方面。目前的研究還難以完全掌握如此多的影響規(guī)律及其作用機制，無法完全消除影響成形質量的不利因素。

（2）物理過程復雜且難以進行試驗觀測，對很多物理機制尚缺乏認識。雖然金屬增材制造技術的基本原理比較直觀，但其中的物理過程卻十分復雜，在不同時間、空間尺度上多種物理現(xiàn)象相互影響。比如，電子束直徑一般是幾百微米，粉末的尺寸大約是幾十微米，熔池的尺寸通常是幾百微米到幾個毫米，粉末從加熱熔化到冷卻凝固的時間為微秒量級[15]；而零件的整體尺寸可能是幾十厘米，制造時間可能是幾個小時甚至更久。Neugebauer[16]和Scharowsky等[17]分別利用熱像儀和高速攝影觀測激光/電子束選區(qū)熔化過程，能夠觀測到熔池的形狀，但分辨不清單個粉末，也無法測量熔池內的溫度分布；而美國Lawrence Livermore National Lab（LLNL）[18]使用高速攝像機配合光學顯微鏡，并加上以638nm為中心、10nm帶寬的濾鏡，再利用波長為638nm的低功率激光照明粉床表面，拍攝幀率為50萬幀/s，分辨率為5μm，得到了較好的觀測結果，但仍無法觀測到熔池的流動情況。

（3）僅有少數(shù)幾種材料開發(fā)出了較成熟的工藝參數(shù)，新材料成形工藝開發(fā)難度大，目前大多時候只能依靠試錯的方法探索工藝窗口，十分費時費力。

選區(qū)熔化過程計算機模擬的研究進展

為解決上述瓶頸問題，僅采用試驗研究的代價高昂、效率較低，且無法揭示熔池內部的變化過程，因而計算機模擬技術成為重要且有效的研究手段，美國、歐洲的諸多研究機構都高度重視并積極開展這方面的研究[19-20]。然而目前大部分模擬研究都將離散的粉末簡化成等效的連續(xù)體[20-22]，用于模擬宏觀尺度上整個零件的成形過程；而有些研究者則開始對粉末受熱、熔化、流動、凝固等粉末尺度物理過程進行模擬研究，不再將離散粉末簡化處理，構建出能夠分辨單顆粉末的介觀尺度模型[23-24]。下面將分類總結這兩方面模型的研究進展，但不具體區(qū)分激光/電子束兩種過程，因為兩種過程的模型只需適當調整熱源輸入即可進行相互轉化。

1 簡化的宏觀尺度連續(xù)體模型

簡化的連續(xù)體模型主要考慮熱傳導、熱輻射、表面對流換熱、相變潛熱等傳熱問題，而忽略流動等大變形問題，因此大部分模型選用了有限單元法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）開展瞬態(tài)傳熱模擬[25]。目前這方面的計算工具也較多，主要是包含有限元模塊的商業(yè)軟件如ABAQUS、ANSYS和COMSOL等，也有一些研究團隊專門針對金屬增材制造的特點開發(fā)有限元模擬程序以優(yōu)化計算速度并實現(xiàn)更多功能?；谟邢拊ǖ乃矐B(tài)傳熱模型的主要功能在于計算溫度場和溫度歷史，并基于溫度的時間、空間分布，再進一步計算其他的特征。例如，Zah等[21]利用瞬態(tài)傳熱模型預測熔池尺寸，并依據(jù)試驗總結出的成形質量與熔池尺寸的關系，尋找合適的工藝參數(shù)；Smith等[26]將有限元熱分析和計算相圖熱力學（CALPHAD）結合起來，初步預測了微觀組織。若將材料的熱彈塑性本構關系考慮進來開展熱力耦合模擬，則可計算熱變形、熱應力及由此導致的殘余應力。為了模擬增材制造的材料堆積過程，基于有限元方法的連續(xù)體模型普遍使用單元激活技術（Element activation），也稱為單元生死技術（Element birth and death），但是各個模型的具體做法不盡相同。大部分模型是沿著掃描路徑順序激活單元，設置其初始溫度為粉末層真實的初始溫度，并施加移動熱源。Neira[27]的模型是沿著掃描路徑順序激活單元，并設置較高的初始溫度以代表電子束的加熱作用，避免了施加移動熱源，但是難點在于被激活單元的初始溫度如何選擇。

為了在一定程度上克服上述不足，Verhaeghe等[28]針對SLM過程，將離散粉末簡化為等效連續(xù)體，利用有限體積法（Finite Volume Method，F(xiàn)VM）考慮了粉末層熔化再凝固而導致體積收縮和蒸發(fā)導致的材料減少，并沒有考慮熔池流動，模擬結果證明了激光功率較高時蒸發(fā)對熔池尺寸有顯著的影響。

2 細觀尺度的多物理場模型

由于簡化連續(xù)體模型的局限性，近年來一些研究團隊開始構建細觀尺度的多物理場模型，能夠分辨離散粉末，考慮多種主要物理現(xiàn)象，更加接近物理實際，也更加直觀地展示了增材制造過程中一些基礎的物理機制。然而，此類細觀尺度的多物理場模型構建難度較高，大部分商業(yè)軟件和開源軟件都難以直接用于模擬隨機分布的粉末顆粒的受熱、熔化、流動、凝固等一系列物理現(xiàn)象，大都需要在現(xiàn)有軟件的基礎上進行二次開發(fā)或者修改源代碼，甚至完全自主開發(fā)計算程序。而且細觀尺度的多物理場模型的計算量也很大，一般需要在計算機集群上運行。因此，國際上只有為數(shù)不多的幾個研究團隊很好地實現(xiàn)了此類模型。

最早的分辨單個粉末的細觀（或稱介觀）尺度模型是由德國Friedrich Alexander University of Erlangen N ü rnberg 的 Carolin Korner團隊于2011年實現(xiàn)的[23]，其自主開發(fā)了基于格子玻爾茲曼方法（Lattice Boltzmann Method，LBM）的模擬程序，求解耦合的傳熱和流動的物理方程，主要研究了電子束選區(qū)熔化過程。開始時僅是二維模型，考慮了熔化、凝固、表面張力、浸潤等，但忽略了溫度梯度引起的表面張力梯度（即Marangoni effect）、蒸發(fā)及其反沖力（recoil pressure）等，初步研究了球化現(xiàn)象（balling effect），提出其機理是毛細力妨礙了連續(xù)熔道的形成，明確否定了之前廣為接受的Plateau-Rayleigh流動不穩(wěn)定性解釋[29]。但是，二維模型無法考慮第三個維度的影響，且第三個維度上的傳熱和流動是處處變化的，不具有對稱性。隨后該團隊進一步構建了三維模型[30]，加入了蒸發(fā)及其反沖力，并實現(xiàn)了程序的并行計算。2016年，該團隊又初步實現(xiàn)了元胞自動機（Cellular Automaton，CA）與格子玻爾茲曼方法耦合的二維模型[31]，如圖3所示，用于模擬電子束選區(qū)熔化過程中晶粒的生長。

美國Lawrence Livermore National Lab （LLNL）的Wayne King團隊[19]，利用LLNL內部開發(fā)的多物理場分析軟件ALE3D，構建了激光選區(qū)熔化過程的三維介觀尺度模型[18,24]，如圖4所示，考慮了熔化、凝固、表面張力、蒸發(fā)及其反沖力、Marangoni effect等主要的物理現(xiàn)象，研究了粉末飛濺、孔洞形成、粉床剝蝕（denudation）等現(xiàn)象的物理機制。但由于氣液耦合模擬的難度較高，LLNL的模型并未顯式地考慮氣體的影響，因此并不能直觀地揭示粉床剝蝕的過程，熔池與氣體的對流換熱也做了簡化處理。

圖3 模擬EBSM的粉末熔化和晶粒生長過程的LBM與CA耦合二維模型Fig.3 Coupled CA-LB model of EBSM process to calculate the temperature field and grain structure

圖4 模擬SLM的粉末熔化過程的三維模型Fig.4 3D model of SLM process to simulate powder particles melting

總部在法國的ESI軟件公司利用其多物理場模擬軟件CFD-ACE+（基于有限體積法），構建了SLM過程的三維模型[32]，能夠比較全面地考慮傳熱、相變、流動等一系列物理現(xiàn)象；并與英國University of Manchester合作構建了激光熔覆沉積（LENS）過程的三維模型[33]。

Otto等[34]利用開源的計算流體力學軟件OpenFOAM構建了三維的多物理場耦合的激光與材料相互作用過程的模型，使用有限體積法求解了熱傳導和熔融金屬流動的問題，并利用商業(yè)軟件COMSOL中的有限元方法構建熱力耦合模型進一步模擬熱變形和熱應力，可廣泛適用于激光焊接、激光切割等。Gurtler等[35]進一步將模型改進，用于模擬激光選區(qū)熔化過程，初步重現(xiàn)了粉末演化的過程并預測了孔洞的形成。英國University of Birmingham的Qiu等[36]也利用OpenFOAM軟件模擬了激光選區(qū)熔化過程，從熔池流動出發(fā)分析了表面形態(tài)和孔洞的形成過程。

上述的細觀尺度多物理場模型的優(yōu)勢十分突出，可以清楚地揭示粉末演化過程中的各種現(xiàn)象，如孔洞形成、熔池流動等。但是，挑戰(zhàn)也較多，網(wǎng)格尺寸?。ㄎ⒚琢考墸?、時間步長?。{秒量級）、計算量巨大導致模擬的材料區(qū)域和物理時間都非常有限（分別為毫米和毫秒量級），絕大部分的三維模型都是單層單道成形的過程，在目前的計算條件下幾乎不可能模擬整個零件的制造過程。

EBSM過程的多尺度多物理場建模

清華大學與美國西北大學開展合作[14,37-39]，針對EBSM過程構建了多尺度多物理場模型（SLM模型與EBSM模型的主要差別在于熱源，因為激光和電子束對材料的加熱機理是不同的，激光穿透能力弱、反射率高，因此激光的熱源模型應側重于追蹤反射，而非像電子束一樣追蹤穿透，本文不詳述），如圖5所示，主要包含3個部分。

（1）微觀尺度上電子束與材料相互作用的模型，利用Monte Carlo方法模擬高能電子與材料原子陣列碰撞過程，建立了電子束能量吸收的三維模型，為細觀和宏觀尺度模擬提供精確的熱源模型[38]。

（2）細觀尺度上粉末受熱、熔化、流動、凝固的多物理場耦合模型，模擬了粉末顆粒及粉末床在電子束掃描下的熔化沉積過程，并通過與鋪粉過程模擬的結合，初步實現(xiàn)了多道和多層電子束掃描熔化沉積過程的三維模擬，為研究電子束選區(qū)熔化工藝參數(shù)影響及工藝缺陷產生提供了科學有效的手段和工具，也為宏觀尺度模擬提供了較準確的粉末層等效特性。

（3）宏觀尺度上整個零件成形過程模型，結合細觀尺度模擬獲得的均質化物性參數(shù)和沉積體幾何模型，模型的物理意義更加清楚，模擬計算的精確性和效率得到明顯提高[39]。

圖5 電子束選區(qū)熔化過程的多尺度多物理場模型示意圖Fig.5 Schematic of multi-scale multi-physics models of electron beam selective melting process

1 微觀尺度電子束與材料相互作用模型

采用Monte Carlo方法模擬微觀尺度上高能自由電子與材料原子碰撞傳遞能量的整個過程，如圖6所示。首先，根據(jù)設定的電子總數(shù)和橫截面內的分布生成入射電子，電子的初始動能是由加速電壓決定的，初始入射方向跟電子束入射方向完全一致，即不考慮垂直于加速電場方向的速度。然后，追蹤每一個電子在材料內的運動軌跡，如圖6（b）所示。電子不斷與原子發(fā)生彈性或非彈性碰撞，導致電子的運動速率和方向發(fā)生改變，電子損失的動能轉化成了原子的振動能，物質宏觀上的內能（或熱能）就是微觀上原子振動能的總和。也就是說，電子束加熱材料的過程，本質上是電子束中的電子與材料中原子發(fā)生彈性或非彈性碰撞，使得高能電子的平動能轉化成原子的振動能（即材料熱能）的過程。最后，每個電子碰撞過程的終止有兩種情況：（1）電子經一次或多次碰撞后逃出材料區(qū)域，即背散射電子，如圖6（b）中的軌跡2；（2）當電子動能降低到設定值（本模型設為50eV）以下時，被原子捕獲，如圖6（b）中的軌跡1。記錄下材料內各處的能量轉化情況，即得到了電子束加熱材料的熱源模型。

2 細觀尺度鋪粉-選區(qū)熔化過程模型

金屬粉末床選區(qū)熔化技術的核心步驟就是“鋪粉-熔化沉積”的循環(huán)，因此構建了兩個順序耦合的細觀尺度多物理場模型：基于離散元方法的鋪粉模型和基于有限體積法的加熱-熔化-流動-沉積模型。細觀尺度模型的材料區(qū)域包含基板和離散粉末堆垛的粉末層。

模型中粉末的尺寸分布是采用試驗測量的真實粉末的尺寸分布；在鋪粉模型中，利用離散元方法模擬真實狀態(tài)下的粉刷與粉末相互接觸、碰撞、摩擦的鋪設粉末層過程，得到粉末層中的粉末位置；將得到的粉末層幾何模型導入粉末熔化模型，利用有限體積法模擬粉末受熱、熔化、流動、凝固等一系列過程，完成沿特定掃描路徑的選區(qū)熔化，其中還用到了體積分數(shù)法追蹤熔池自由表面；將熔化道的幾何模型再導回到鋪粉模型中鋪設下一層粉末，如此循環(huán)即可模擬電子束選區(qū)熔化技術“鋪粉-熔化沉積”的全過程，如圖7所示。

細觀尺度鋪粉-選區(qū)熔化全過程模型可以統(tǒng)籌考慮試驗設備（包括鋪粉機構和電子束特性）對于成形過程和成形質量的影響，探究參數(shù)設置（Experimental Set-up）-過程（Process）-組織結構（Microstructure）的關系，揭示多種工藝因素的綜合影響規(guī)律，為保證成形質量的一致性提供指導，同時也為試驗設備的優(yōu)化和設計提供參考。不過，由于計算量巨大，利用介觀尺度模型模擬整個宏觀零件的成形過程在目前計算條件下難度非常高。

3 宏觀尺度零件成形過程模型

圖6 微觀尺度電子束與材料相互作用模型Fig.6 Micro-scale modeling of electron beam-material interaction

圖7 細觀尺度選區(qū)熔化全過程模型Fig.7 Meso-scale modeling of the whole process of electron beam selective melting

圖8 宏觀尺度零件成形過程模型Fig.8 Macro-scale modeling of component fabrication process

為直觀理解沿著復雜掃描路徑逐點逐層沉積材料成形復雜形狀產品的宏觀過程，需要構建高效的宏觀尺度零件成形過程模型（圖8），提升計算效率的方法是將離散粉末等效為連續(xù)體而降低分辨率，并忽略熔池流動，只計算溫度場。宏觀尺度模型的關鍵在于如何將松散的粉末層等效為連續(xù)體[14,37,39]。更具體來說，等效時主要需要解決3個問題。

（1）松散的粉末層熔化沉積后形成致密體，其體積變小，密度由松裝密度增大到材料的本征密度，如何處理粉末層被熔化前后體積和等效密度的變化？

（2）離散粉末間的接觸面積較小，其有效的傳熱能力顯著低于材料本征值，如何設定粉末層的等效傳熱系數(shù)？

（3）宏觀尺度模型只考慮傳熱而不考慮熔池流動，那么熔池流動引起的熱交換該如何等效？

在多尺度模型的框架下，建立宏觀尺度模型所需的上述等效都可以基于細觀尺度模擬的結果，利用細觀尺度模型計算各種狀態(tài)（松散、燒結、流動等）下粉末層的有效傳熱系數(shù)和對電子束的能量吸收率，得到粉末床的等效物性參數(shù)，使宏觀尺度模型的物理意義更加明確；此外，由于有限元法不易處理大變形問題，宏觀尺度模型一般將粉末層等效化為固定不變的連續(xù)體。但是，粉末床物性參數(shù)的等效可以保證較好的模擬精度，并得到了試驗驗證[14]。這是多尺度建模的優(yōu)勢。

結束語

以激光/電子束選區(qū)熔化技術為代表的金屬增材制造技術，以其精確成形復雜零件、調控微觀組織和性能等特點，已經在航空航天等關鍵領域快速展示了其強大的成形潛力。但要實現(xiàn)廣泛的工業(yè)化應用，仍需進一步掌握成形質量的影響因素、完善質量控制技術等，計算機模擬研究發(fā)揮著重要的指導作用。

目前，多尺度多物理場的制造過程模型已經初步建立，但是實現(xiàn)各個尺度模型的高效耦合、并進一步提高模型的精度和計算效率仍需要開展大量的基礎研究，尤其是微觀尺度模型建立更準確的熱源模型、細觀尺度模型的相變和流固耦合算法、宏觀尺度模型的降階加速算法及其與在線監(jiān)測結合實現(xiàn)閉環(huán)控制等。

隨著計算機模擬計算研究的不斷深入，結合不斷進步的試驗檢測（尤其是在線檢測）技術，對成形過程中各種現(xiàn)象的物理機制和各種因素的影響規(guī)律的理解會愈加深入，在此基礎上探索對成形制件組織和性能的預測，進而實現(xiàn)對零件各處組織和性能的設計和控制，最大化地發(fā)揮材料性能，以便充分發(fā)揮增材制造技術的潛力，引領智能制造的技術進步。

參 考 文 獻

[1] 顏永年, 林峰, 張人佶, 等.快速制造技術的最新進展及其發(fā)展趨勢[J]. 電加工與模具, 2006(S):12-16.

YAN Yongnian, LIN Feng, ZHANG Renji,et al. Current development and trends of rapid manufacturing[J].Electromachining & Mould,2006(S):12-16.

[2] GIBSON I, ROSEN D, STUCKER B,Additive manufacturing technologies[M]. New York: Springer US, 2010.

[3] MEINERS W, WISSENBACH K,HASSER A. Shaped body especially prototype or replacement part production[P]. German:DE19649865. 1998-02-12.

[4] 葛文君. Ti6Al4V合金與TiAl基合金及其梯度結構EBSM工藝研究[D]. 北京:清華大學, 2015.

GE Wenjun. Study on electron beam melting process of Ti-6Al-4V alloy, TiAl alloy and the gradient structure[D]. Beijing: Tsinghua University, 2015.

[5] GU D D, MEINERS W, WISSENBACH K, et al. Laser additive manufacturing of metallic components: materials, processes and mechanisms[J]. International Materials Reviews,2012,57(3):133-164.

[6] MA M M, WANG Z M, GAO M, et al.Layer thickness dependence of performance in high-power selective laser melting of 1Cr18Ni9Ti stainless steel[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2015,215:142-150.

[7] 楊永強, 王迪, 吳偉輝. 金屬零件選區(qū)激光熔化直接成型技術研究進展[J]. 中國激光, 2011,38(6):1-11.

YANG Yongqiang, WANG Di, WU Weihui.Research progress of direct manufacturing of metal parts by selective laser melting[J]. Chinese Journal of Lasers, 2011,38(6):1-11.

[8] MA C L, GU D D, DAI D H, et al.Aluminum-based nanocomposites with hybrid reinforcements prepared by mechanical alloying and selective laser melting consolidation[J].Journal of Materials Research, 2015,30(18):2816-2828.

[9] KORNER C. Additive manufacturing of metallic components by selective electron beam melting - a review[J]. International Materials Reviews, 2016,61(5):1-17.

[10] KELLER M. These engineers 3D printed a mini jet engine, then took it to 33000 RPM[EB/OL]. (2016-09-05) [2016-11-15].http://www.gereports.com/post/118394013625/these-engineers-3d-printed-a-mini-jetengine-then/.

[11] RAMSPERGE M, KORNER C. SEBM of the single crystalline Ni-based superalloy CMSX-4 [C]//Proceeding of the 1st EBAM Conference, Nuremberg, 2016.

[12] TANG H, YANG G, JIA W, et al.Additive manufacturing of a high niobiumcontaining titanium aluminide alloy by selective electron beam melting[J]. Materials Science and Engineering: A, 2015,636:103-107.

[13] PWC LLP. 3D printing and the new shape of industrial manufacturing[R]. PWC LLP,2014.

[14] 郭超. 雙金屬電子束選區(qū)熔化增材制造系統(tǒng)的研究[D]. 北京: 清華大學, 2015.

GUO Chao. Research on additive manufacturing system of dual metals electron beam selective melting[D]. Beijing: Tsinghua University, 2015.

[15] YAN W T, GE W J, SMITH J, et al.Multi-scale modeling of electron beam melting of functionally graded materials[J]. Acta Materialia,2016,115:403-412.

[16] NEUGEBAUER F, KELLER N, PLOSHIKHIN V, et al. Multi scale FEM simulation for distortion calculation in additive manufacturing of hardening stainless steel[C]//Proceeding of International Workshop on Thermal Forming and Welding Distortion Conference,Bremen, 2014.

[17] SCHAROWSKY T, OSMANLIC F,SINGER R, et al. Melt pool dynamics during selective electron beam melting[J]. Applied Physics A, 2014, 114(4):1303-1307.

[18] KHAIRALLAH S, ANDERSON A,RUBENCHIK A, et al. Laser powder-bed fusion additive manufacturing: Physics of complex melt flow and formation mechanisms of pores,spatter, and denudation zones[J]. Acta Materialia,2016,108:36-45.

[19] KING W, ANDERSON A,FERENCZ R, et al. Overview of modelling and simulation of metal powder bed fusion process at Lawrence Livermore National Laboratory[J].Materials Science and Technology,2015,31(8):957-968.

[20] MARKL M, Korner C. Multiscale modeling of powder-bed-based additive manufacturing[J]. Annual Review of Materials Research, 2016,46:1-34.

[21] ZAH M, LUTZMANN S. Modelling and simulation of electron beam melting[J].Production Engineering, 2010,4(1):15-23.

[22] YAN W T, GE W J, SMITH J, et al.Towards high-quality selective beam melting technologies: modeling and experiments of single track formations [C]//Proceeding of Solid Freeform Fabrication Symposium, Austin, 2015.

[23] KORNER C, ATTAR E, HEINL P.Mesoscopic simulation of selective beam melting processes[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2011,211(6):978-987.

[24] KHAIRALLAH S, ANDERSON A. Mesoscopic simulation model of selective laser melting of stainless steel powder[J].Journal of Materials Processing Technology,2014,214(11):2627-2636.

[2 5] S C H O I N O C H O R I T I S B,CHANTZIS D, SALONITIS K. Simulation of metallic powder bed additive manufacturing processes with the finite element method:a critical review[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part B: Journal of Engineering Manufacture,2015,231(1):96-117.

[26] SMITH J, XIONG W, CAO J, et al.Thermodynamically consistent microstructure prediction of additively manufactured materials[J]. Computational Mechanics,2016,57(3): 359-370.

[27] NEIRA A. Thermal modeling and simulation of electron beam melting for rapid prototyping on Ti6Al4V alloys[D]. Raleigh: North Carolina State University, 2012.

[28] VERHAEGHE F, CRAEGHS T, HEULENS J, et al. A pragmatic model for selective laser melting with evaporation[J]. Acta Materialia, 2009,57(20):6006-6012.

[29] YADROITSEV I, GUSAROV A,YADROITSVA I, et al. Single track formation in selective laser melting of metal powders[J].Journal of Materials Processing Technology,2010,210(12):1624-1631.

[3 0] A M M E R R, M A R K L M,LJUNGBLAD U, et al. Simulating fast electron beam melting with a parallel thermal free surface lattice Boltzmann method[J]. Computers &Mathematics with Applications, 2014,67(2):318-330.

[31] RAI A, MARKL M, Korner C. A coupled Cellular Automaton-Lattice Boltzmann model for grain structure simulation during additive manufacturing[J]. Computational Materials Science, 2016,124:37-48.

[32] MEGAHED M, MINDT H, N'DRI N, et al. Metal additive-manufacturing process and residual stress modeling[J]. Integrating Materials and Manufacturing Innovation,2016,5(4):1-33.

[33] MEDINA I. Development and application of a CFD model of laser metal deposition[D]. Manchester: The University of Manchester, 2013.

[34] OTTO A, KOCH H, VAZQUEZ R,et al. Multiphysical simulation of laser material processing[J]. Physics Procedia, 2012,39:843-852.

[35]GURTLER F, KARG M, LEITZ K,et al. Simulation of laser beam melting of steel powders using the three-dimensional volume of fluid method[J]. Physics Procedia, 2013,41:881-886.

[36]QIU C, PANWISAWAS C, WARD M, et al. On the role of melt flow into the surface structure and porosity development during selective laser melting[J]. Acta Materialia,2015,96: 72-79.

[37]閆文韜.電子束選區(qū)熔化過程的多尺度多物理場建模[D]. 北京: 清華大學,2017.

YAN Wentao. Multi-scale multi-physics modeling of electron beam selective melting process[D]. Beijing: Tsinghua University, 2017.

[38]YAN W T,SMITH J,GEW J, et al. Multiscale modeling of electron beam and substrate interaction: a new heat source model[J]. Computational Mechanics,2015,56(2):265-276.

[39]YAN W T, LIN F, LIU W. An effective finite element heat transfer model for electron beam melting process[C]//Proceeding of Advances in Materials & Processing Technologies Conference, Madrid, 2015.