劉兆權(quán)

（中交一航局第二工程有限公司，山東青島266071）

多波束測深精度評估

劉兆權(quán)

（中交一航局第二工程有限公司，山東青島266071）

以港珠澳大橋島隧工程KONGSBERG EM2040多波束測深系統(tǒng)為例，首先對多波束測深系統(tǒng)理論精度進行評估，然后采用相對測深精度及絕對測深精度比對的方法分別進行精度評估，并通過港珠澳大橋島隧工程基床掃測數(shù)據(jù)進行精度驗證。此種多波束測深精度評估方法可為其他多波束測深系統(tǒng)的精度指標(biāo)確定提供參考。

多波束；相對測深精度；絕對測深精度；精度評估

0 引言

多波束測深系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于大型工程中，但由于多波束測深系統(tǒng)受設(shè)備、安裝方式等綜合性影響，多波束測深系統(tǒng)的精度一直無法提供明確指標(biāo)。本文以港珠澳大橋島隧工程KONGSBERG EM2040多波束測深系統(tǒng)為例，介紹了多波束理論精度計算及實際測深精度及位置精度評估方法，并通過港珠澳大橋島隧工程基床掃測數(shù)據(jù)進行精度驗證。此種方法可為其他多波束測深系統(tǒng)的精度指標(biāo)確定提供參考。

1 儀器設(shè)備介紹

多波束測深系統(tǒng)大致上可以分為多波束聲學(xué)系統(tǒng)、多波束數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)、外圍輔助傳感器、成果輸出系統(tǒng)[1]。多波束聲學(xué)系統(tǒng)指多波束換能器探頭，負責(zé)波束的發(fā)射與接收；多波束數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)主要用于將波束的形成和將接收到的聲波信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，并反算測量距離[2]；外圍輔助傳感器主要包括GPS、姿態(tài)傳感器、光纖羅經(jīng)、表面聲速儀、剖面聲速儀等，目前姿態(tài)傳感器及光纖羅經(jīng)一般采用兩者相結(jié)合的OCTANS光纖羅經(jīng)姿態(tài)運動傳感器；成果輸出系統(tǒng)綜合各類測量軟件進行測量數(shù)據(jù)的后處理及最終成果的輸出。

港珠澳大橋島隧工程采用KONGSBERG EM2040多波束測深系統(tǒng)，EM2040多波束測深儀的發(fā)射頻率200～400 kHz，測深條帶覆蓋角度140°，寬深比可達5.5倍，最大量程可達600 m，波束數(shù)256個，沿航線波束角0.7°，垂直航線波束角0.7°，最大航速可達10 kn，最大發(fā)射頻率（ping）可達50 Hz，脈沖長度很短，小于25 μs，測深精度滿足IHO國際海道測量特級標(biāo)準(zhǔn)[3]。通過各種輔助設(shè)備進行數(shù)據(jù)改正，確保了采集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

2 多波束測深原理

多波束測深系統(tǒng)的發(fā)射基陣和接收基陣采用相互垂直的結(jié)構(gòu)，發(fā)射基陣平行于船體的艏艉線，接收基陣垂直于船體的艏艉線。實際測量時，多波束的發(fā)射和接收是按照一定的模式進行的，通常，發(fā)射波束的橫向大于縱向，接收波束寬度縱向大于橫向。

多波束測深儀工作原理見圖1。換能器陣發(fā)射扇形聲波波束，照射測量船正下方的一條狹窄水域。聲波在水中傳播，碰到該水域底部泥沙等界面時發(fā)生反射，因各反射點距離換能器的遠近不同，回波返回的時間亦不相同；到達換能器的回波中包含了水下地形的起伏等信息[4]。對各回波信號進行固定方向的多波束形成、能量累積、幅度檢測等處理，即完成一次測量。此時根據(jù)對應(yīng)角度的波束可以計算出各反射點到換能器的距離信息，再經(jīng)過簡單的三角變換即可同時測出多點的深度信息。通過GPS、姿態(tài)傳感器、聲速剖面儀等輔助傳感器對波束進行絕對位置、姿態(tài)等相應(yīng)改正，即得到海底地形情況。

圖1 多波束條帶測深系統(tǒng)工作原理示意圖Fig.1The principle diagram of multi-beam swath bathy metric system

圖中ω即為掃海寬度，掃海寬度由最邊緣波束之間夾角α決定的。多波束測深儀具有較大的寬度，因此多波束測深儀在掃測效率上要高于單波束測深儀。多波束測深儀的另一項重要指標(biāo)就是量程，即設(shè)備能測量的最大和最小深度，它是由系統(tǒng)所采用的聲波頻率、發(fā)射功率、基陣的結(jié)構(gòu)等決定的。

3 多波束測深理論精度評估

多波束測深系統(tǒng)引起誤差的主要因素包括多波束換能器量程引起誤差、多波束輔助傳感器引起誤差，包括姿態(tài)測量誤差、聲速測量誤差及GPS測量誤差，下面分別對這些誤差進行分析。

3.1 多波束換能器量程誤差

多波束換能器誤差見圖2，其中H為水深，R為斜距，θ為波束發(fā)射角，θBW為波束角。

圖2 多波束換能器誤差示意圖Fig.2The schematic of error of multi-beam transducer

多波束換能器的測距分辨率σ計算公式為：σ=cτ/2

根據(jù)波束幾何關(guān)系，可求得多波束測深儀的空間分辨率。

橫向分辨率：δx=cτ/2sin θ

垂直分辨率：δz=cτ/2cos θ

縱向分辨率：δy=HθL

式中：θL為縱向波束角。

本測深儀τ取最佳值25 um，則計算可得本測深儀最大垂直分辨率：δz=1.875 cm。

3.2 姿態(tài)測量誤差

測量船姿態(tài)對測量誤差造成影響主要在兩個方面，船橫搖（roll）造成誤差，船縱搖（pitch）造成誤差。

測量船姿態(tài)誤差對多波束測深高程的影響表達式為：dz=Ltan φ dr+Ltan pdp。

式中：L為水深，φ為波束入射開角，dz為船體姿態(tài)測量誤差對多波束測深高程的影響。

姿態(tài)傳感器安裝后均進行嚴(yán)格校正，可認(rèn)為姿態(tài)僅受偶然誤差影響，考慮到本工程中參數(shù)設(shè)置，量程限制一般為70 m，波束入射開角一般選取60°，縱搖取10°，根據(jù)姿態(tài)傳感器測量誤差dr、dp均為0.01°計算，則船體姿態(tài)測量誤差對多波束測深高程的影響為：

3.3 聲速剖面測量誤差

由于海水作用，聲速剖面在海水中并不是沿直線傳播，而是在不同介質(zhì)層的界面處發(fā)生折射，因此波束在海水中的傳播路徑為折線。為了得到波束腳印的真實位置，必須沿著波束的實際傳播路線進行聲線跟蹤，通過聲線跟蹤波束投射點在船體坐標(biāo)系下的實際坐標(biāo)[5]。聲速剖面測量誤差主要源于儀器的系統(tǒng)誤差和環(huán)境變化的影響。環(huán)境變化引起的聲速剖面測量誤差很難通過一定的量值進行標(biāo)定。儀器的系統(tǒng)誤差引起的聲速剖面測量誤差Δz可通過如下方式計算：儀器的聲速測量誤差按儀器標(biāo)稱精度0.3 m/s計算，測區(qū)內(nèi)最大深度按照45 m計算，則：

3.4 GPS RTK測量誤差

本工程水深測量采用無驗潮方式，通過RTK進行高程控制測量，RTK通過載波相位差分技術(shù)實時動態(tài)獲取三維坐標(biāo)，可有效保證大比例尺測圖的精度。通過多波束換能器與GPS天線盤相對位置關(guān)系，即可將多波束換能器測深數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為海底高程。RTK控制精度為20 mm+10-6D（D為距離），本工程中流動站與基準(zhǔn)站最大距離為7 km，則GPS RTK測量誤差φz為：φz=20 mm+7 mm=2.7 cm

3.5 多波束理論精度

綜上，應(yīng)用誤差傳播率計算可得本套多波束測深系統(tǒng)理論精度ψz：

4 多波束精度評估

4.1 相對測深精度評估

多波束測深系統(tǒng)相對精度評估方法是通過一定的規(guī)劃測線的測量，確定系統(tǒng)水深測量精度的方法。這種方法是多波束測深系統(tǒng)自身測量數(shù)據(jù)間進行的精度評估，可以確定除了系統(tǒng)偏差外的綜合誤差，是一種多波束測量水深精度的有效評估方法。由于多波束測深系統(tǒng)的一些傳感器誤差對測量水深的影響自中央波束向邊緣波束增加，即中央波束精度明顯高于邊緣波束精度。因此，進行中央波束與兩側(cè)波束水深的偏差統(tǒng)計是評估多波束測深系統(tǒng)相對精度的有效方法[6]。

選擇合適的測量天氣進行多波束相對測深精度檢查，要求試驗海區(qū)沒有突變地形，坡度較緩。測線規(guī)劃原則是布設(shè)兩條平行的主測線，根據(jù)掃測區(qū)域水深狀況確定測線間距，確保測線間距要達到條帶寬度的50%重疊，同時布設(shè)2條檢測線與主測線垂直。主測線及檢測線見圖3。

圖3 主測線及檢測線示意圖Fig.3Schematic of inline and inspection line

多波束掃測完成后，將掃測的2條主測線和2條檢測線重疊區(qū)域內(nèi)水深點進行水深的誤差統(tǒng)計。采用HYPACK中TIN Model進行Tin to Tin差值計算，選取多次多波束掃測數(shù)據(jù)進行差值統(tǒng)計，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出主測線和檢測線偏差統(tǒng)計圖見圖4，以差值的平均值和中誤差為指標(biāo)評定多波束測深的相對精度。

圖4 主測線和檢測線測深偏差統(tǒng)計圖Fig.4The deviation chart of inline and inspection line

經(jīng)計算，主測線與檢測線的水深測量偏差的平均值為1.5 cm，中誤差為5.6 cm。

4.2 絕對測深精度評估

為了進一步評定多波束測深系統(tǒng)絕對精度，以沉管管頂比對點為基準(zhǔn)，計算多波束測深系統(tǒng)絕對精度。具體方法為：首先于預(yù)制場內(nèi)將管頂比對點同管內(nèi)測點進行標(biāo)定，得到管內(nèi)測點及管頂上點相對關(guān)系。沉管安裝后通過管內(nèi)貫通成果及管節(jié)內(nèi)部點同管頂比對點相對關(guān)系推算出管頂測點高程，最后通過多波束掃測點同管頂反算高程進行比對。管內(nèi)及管頂測點示意圖見圖5。

待安管節(jié)于沉管預(yù)制場內(nèi)對管節(jié)內(nèi)部點及管節(jié)頂部點進行標(biāo)定，確定其相對關(guān)系。設(shè)xoy為隧道坐標(biāo)系，XOY為管節(jié)坐標(biāo)系，xp、yp為點P在隧道坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，Xp、Yp為點P在管節(jié)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，a、b為管節(jié)坐標(biāo)系原點o在管節(jié)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，α為隧道坐標(biāo)系x軸相對于管節(jié)坐標(biāo)系X軸的旋轉(zhuǎn)角（順時針為正，逆時針為負）。則管節(jié)坐標(biāo)換算到隧道坐標(biāo)系的計算公式為：

沉管安裝后，于陸地至沉管管內(nèi)進行貫通測量，通過管內(nèi)貫通數(shù)據(jù)，得到管內(nèi)測點隧道坐標(biāo)及高程，通過管節(jié)坐標(biāo)系與隧道坐標(biāo)系相對關(guān)系可以推算出管頂比對點隧道坐標(biāo)及高程。

采用多波束進行掃測，根據(jù)多波束測深數(shù)據(jù)得到比對點處多波束掃測高程，并將結(jié)果同管頂標(biāo)定反算結(jié)果進行比對。通過多次多波束掃測計算多波束測深系統(tǒng)差值，做出差值統(tǒng)計圖見圖6。并以差值的平均值和中誤差為指標(biāo)評定多波束測深的絕對精度。

圖5 管內(nèi)及管頂測點示意圖Fig.5The measuring point schematic view of the inner tube and tube top

圖6 多波束掃測結(jié)果與管頂標(biāo)定反算結(jié)果偏差統(tǒng)計圖Fig.6Deviation calculation between multi-beam sweeping survey and top tube calibration survey

通過多次管節(jié)多波束掃測高程同管頂反算高程比對，計算得多波束測深系統(tǒng)掃測高程與管頂反算高程的偏差的平均值為1.2 cm，中誤差為4.3 cm。

4.3 絕對測深位置精度評估

多波束測深位置精度評估方法同多波束絕對測深精度評估方法相同。

首先在待安沉管管頂安裝測深位置精度比對板，比對板高度依次為3 cm、35 cm、10 cm、5 cm，比對板表面為1 m×1 m鋼板。比對板安裝位置見圖7。

圖7 多波束平面比對板安裝圖Fig.7Multi-beam planar alignment plate installation diagram

為了防止水流影響，比對板與沉管間采用中空方式。沉管安放前將比對板同管內(nèi)點進行標(biāo)定，得到沉管內(nèi)部點同管頂比對板坐標(biāo)的相對關(guān)系，標(biāo)定方法同多波束測深絕對高程比對點標(biāo)定方法一致。

沉管安放后，于陸地至沉管管內(nèi)進行貫通測量，通過管內(nèi)貫通數(shù)據(jù)，得到管內(nèi)測點隧道坐標(biāo)及高程，根據(jù)沉管管節(jié)坐標(biāo)系及隧道坐標(biāo)系相對關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，推算出管頂測深儀比對板隧道坐標(biāo)，此坐標(biāo)作為比對板實際坐標(biāo)。采用多波束對沉管管頂進行多次掃測，通過多波束掃測數(shù)據(jù)確定比對板多波束掃測位置坐標(biāo)并同實際坐標(biāo)進行比對，并將比對結(jié)果進行統(tǒng)計分析。

因3 cm、5 cm比對板無法精確判斷出比對板邊界，僅對10 cm、35 cm比對板斷面線進行平面位置統(tǒng)計分析，統(tǒng)計結(jié)果見表1。

平面位置差值統(tǒng)計：10 cm比對板斷面邊界平均差值為11.5 cm，35 cm比對板平均差值為12.6 cm。

表1 平面差值比對統(tǒng)計表Table 1The comparison between the plane difference value

5 多波束測深系統(tǒng)測量成果

港珠澳大橋島隧工程隧道基槽開挖后，首先進行塊石的拋填及夯平，然后進行碎石基床鋪設(shè)。碎石基床鋪設(shè)厚度為1.3 m，壟頂寬度1.8 m，壟溝寬度1.05 m。碎石基床壟頂部標(biāo)高允許偏差為±40 mm，這對碎石基床的驗收工作提出相當(dāng)高的要求。沉管安裝前首先對碎石基床進行多波束掃測，將掃測各壟數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)擬合，即可計算碎石基床縱傾及首尾偏差；沉管安裝后，對管節(jié)進行管內(nèi)貫通測量，計算管節(jié)安裝后縱傾及首尾端豎向偏差，計算結(jié)果見表2。

表2 管節(jié)E27碎石基床掃測貫通及設(shè)計標(biāo)高比對Table 2The comparison of gravel bed through measurement and design elevation of tube E27

多波束掃測擬合后結(jié)果同貫通測量結(jié)果比較：首端豎向偏差相差7.6 mm，尾端豎向偏差相差13.2 mm，縱傾值相差0.004%。

6 結(jié)語

本文以KONGSBERG EM2040多波束測深系統(tǒng)為例，首先介紹了理論測深精度的計算方法，然后通過相對測深精度及絕對測深精度的方法對多波束測深系統(tǒng)測深精度進行精度評估，同時提出了絕對測深位置精度評估方法，并于港珠澳大橋島隧工程中對掃測精度得到驗證。此類多波束精度評估方法可為同類工程中多波束測深精度的評估提供參考。

采用驗潮方式進行多波束高程控制的多波束測深系統(tǒng)，其理論測深精度中高程控制可由驗潮精度及涌浪精度代替。在無絕對測深比對區(qū)域進行絕對精度比對，可加工比對板進行常規(guī)測量及多波束掃測數(shù)據(jù)比對。

隨著多波束測深精度的提高以及國內(nèi)大型水下工程的建設(shè)，多波束在水下工程中發(fā)揮的作用也越來越大。將多波束測深系統(tǒng)精度進行評估后，可以通過多波束測深數(shù)據(jù)為大型、精細水下工程控制提供數(shù)據(jù)參考。

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Accuracy assessment of multi-beam bathymetric

LIU Zhao-quan
（No.2 Eng.Co.,Ltd.of CCCC First Harbor Engineering Co.,Ltd.,Qingdao,Shandong 266071,China）

Taking the island&tunnel project of HZMB KONGSBERG EM2040 multi-beam bathymetric system as an example,we firstly evaluated the accuracy of this system theory,then used the method of comparison of relative sounding accuracy and absolute sounding accuracy to evaluate the accuracy respectively,and through the bed data of the island&tunnel project of HZMB to verify the accuracy.This method can provide reference for determining accuracy index of other multi beam sounding system.

multi-beam;relative sounding accuracy;absolute sounding accuracy;accuracy assessment

U652.2

B

2095-7874（2017）05-0063-05

10.7640/zggwjs201705014

2017-03-14

劉兆權(quán)（1980—），男，山東青島人，高級工程師，測繪工程專業(yè)，主要從事測量工作。E-mail：825349113@qq.com