文貢堅朱國強殷紅成邢孟道楊 虎馬聰慧*閆 華丁柏圓鐘金榮

①(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)ATR重點實驗室 長沙 410073)

②(武漢大學(xué) 武漢 310071)

③(電磁散射重點實驗室 北京 100854)

④(西安電子科技大學(xué) 西安 710071)

⑤(中國人民解放軍95596部隊 西安 710300)

基于三維電磁散射參數(shù)化模型的SAR目標(biāo)識別方法

文貢堅①朱國強②殷紅成③邢孟道④楊 虎①馬聰慧*①閆 華③丁柏圓①鐘金榮⑤

①(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)ATR重點實驗室 長沙 410073)

②(武漢大學(xué) 武漢 310071)

③(電磁散射重點實驗室 北京 100854)

④(西安電子科技大學(xué) 西安 710071)

⑤(中國人民解放軍95596部隊 西安 710300)

合成孔徑雷達(dá)目標(biāo)識別是雷達(dá)數(shù)據(jù)解譯中一個長期研究的難點問題。近年來，基于模型的SAR目標(biāo)識別方法由于在擴展條件下的識別性能表現(xiàn)良好而備受關(guān)注。在聯(lián)合國內(nèi)多家研究單位進(jìn)行攻關(guān)的基礎(chǔ)上，該文簡要闡述了對該問題的初步研究成果及思考。首先從3個方面出發(fā)梳理了散射部件模型發(fā)展的技術(shù)脈絡(luò)并對其進(jìn)行了補充完善；然后從正向推算和逆向反演兩條技術(shù)途徑提出了復(fù)雜目標(biāo)電磁散射參數(shù)化建模方法；最后提出了基于復(fù)雜目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型的目標(biāo)識別新框架。論文最后對基于模型的SAR目標(biāo)識別下一步研究方向進(jìn)行了展望。

電磁散射；參數(shù)化模型；SAR；自動目標(biāo)識別

Key words: Electromagnetic scattering; Parametric model; Synthetic Aperture Radar (SAR); Automatic Target Recognition (ATR)

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)是一種主動微波相干成像雷達(dá)，它分別利用距離向的脈沖壓縮技術(shù)和方位向的綜合孔徑技術(shù)來實現(xiàn)較高的空間分辨率[1–3]。與光學(xué)、紅外等傳感器相比，SAR不受外界天氣、光照等條件的約束且對地表植被具備一定的穿透性能，可以對感興趣目標(biāo)進(jìn)行全天候、全天時的偵查。因此，SAR自問世以來就成為一種不可或缺的遙感信息獲取[1]手段。經(jīng)過近半個世紀(jì)的飛速發(fā)展，已被廣泛應(yīng)用于軍事偵察、打擊效果評估、武器制導(dǎo)以及導(dǎo)航等國防軍事的各個領(lǐng)域，并在資源勘探、災(zāi)情預(yù)報、海洋研究、地球遙感等國民經(jīng)濟的各個方面發(fā)揮著越來越重要的作用。

近年來，隨著雷達(dá)成像技術(shù)和電子器件的飛速發(fā)展，SAR系統(tǒng)獲取數(shù)據(jù)的能力不斷增強，獲取數(shù)據(jù)的質(zhì)量得到明顯提升，數(shù)量也在急劇增加。在這種情況下，如何從海量數(shù)據(jù)中實時可靠地提取出有用信息，并將其轉(zhuǎn)化為指導(dǎo)實際應(yīng)用的戰(zhàn)斗力，已成為擺在人們面前刻不容緩的緊迫任務(wù)。傳統(tǒng)的人工解譯判讀依賴于專業(yè)的技術(shù)人員、時效慢，急需發(fā)展SAR圖像智能解譯技術(shù)。SAR自動目標(biāo)識別(Automatic Target Recognition,ATR)作為SAR圖像解譯中的重要環(huán)節(jié)，一直都是國內(nèi)外學(xué)者的研究重點[4,5]。

美國麻省理工學(xué)院(MIT)林肯(Lincoln)實驗室于1992年開發(fā)的半自動化圖像智能處理系統(tǒng)[6](Semi-Automated IMINT (image intelligence) Processing,SAIP)是一個典型的SAR ATR系統(tǒng)。它采用了基于模板匹配的SAR目標(biāo)識別技術(shù)思路，事先存貯目標(biāo)在“各種條件”下(主要包含目標(biāo)不同觀測角度、不同配置以及不同背景條件)的模板圖像或特征矢量，通過計算待識別的圖像與模板圖像之間的相似性實現(xiàn)目標(biāo)類別的識別。為了提高算法的魯棒性和高效性，一般會增加特征提取環(huán)節(jié)，提取有利于目標(biāo)分類識別的鑒別性特征。因此，如何設(shè)計出合適的特征是這類識別方法的主要難點之一。林肯實驗室在這方面展開了大量研究，提出了包括目標(biāo)峰值特征、脊特征、陰影特征、紋理特征、極化特征等在內(nèi)的12類可用于SAR目標(biāo)識別的特征[7,8]，這些特征是從不同的角度反映目標(biāo)的性質(zhì)，在不同分辨率下表現(xiàn)不一，各有其特定的適用范圍。此外，橢圓傅里葉描述子[9]、樣本判別分析特征[10]、基于投影長度和目標(biāo)像素的判別特征[11]、基于幾何中心鄰域關(guān)系的特征和散射中心特征[12]等等都先后被用于SAR ATR。此外，線性子空間、維數(shù)約減和稀疏表示等方法也被引入SAR ATR中[13–15]。這類方法的基本思想是根據(jù)圖像在相對低維空間中的投影來描述目標(biāo)的主要特征，具體包括PCA,LDA,NMF等。設(shè)計合適分類器是基于模板匹配方法的另一個難點問題，典型的方法有最近鄰方法[16]、基于Bayes網(wǎng)絡(luò)的方法[17]、基于隱Markov模型的識別方法[18]、基于Adaptive Boosting的方法[19]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[20]、支撐向量機[21]以及基于稀疏表示的分類方法[22]等等。

為了克服人工設(shè)計特征和分類器帶來的局限性，近年興起的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)被引入解決SAR ATR問題，最典型的網(wǎng)絡(luò)是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks,CNN)[23]。它一般包括特征提取和分類兩個階段，每個階段又由多個層次組成，每一層以上一層的輸出作為輸入，然后所有層聯(lián)合訓(xùn)練特征提取和分類器。Ding等人[24]和Du等人[25]分別對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行指定域的數(shù)據(jù)增強操作，然后利用CNN進(jìn)行SAR目標(biāo)識別。Li等人[26]提出了一種快速的訓(xùn)練方法，將整個CNN分解為一個卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Auto-Encoder,CAE)和一個淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Shallow Neural Network,SNN)，來提高CNN訓(xùn)練效率問題。Morgan等人[27]研究了深度CNN在10類目標(biāo)分類中的應(yīng)用，取得了較好的效果。Chen等人[28]利用全卷積網(wǎng)絡(luò)(an All-Convolutional Networks,AConvNets)來減少網(wǎng)絡(luò)中的自由參數(shù)數(shù)目，避免由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)有限導(dǎo)致的嚴(yán)重的過擬合問題。這些研究工作表明了深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)可以有效地學(xué)習(xí)圖像中關(guān)于目標(biāo)的有用信息并同時保持目標(biāo)的2維結(jié)構(gòu)信息，可以作為解決SAR ATR的一種有效途徑，有望提高SAR ATR的識別性能。

總體而言，基于模板識別方法的主要工作集中于特征提取和分類器設(shè)計兩個方面。基于人工設(shè)計的方法通常是根據(jù)具體數(shù)據(jù)和特定應(yīng)用背景定制的，不要求有太多的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，但特征和分類器選擇的好壞直接決定整個ATR系統(tǒng)的識別性能?；趯W(xué)習(xí)的方法能夠自動從數(shù)據(jù)中挖掘特征和完成分類器的設(shè)計，與基于人工設(shè)計的方法相比更有優(yōu)勢，但要獲得一個性能優(yōu)越的深度網(wǎng)絡(luò)，其訓(xùn)練方法和訓(xùn)練樣本都不是一個容易解決的問題。

基于模板的識別方法究其實質(zhì)是“看圖識物”，它是通過比較待識別數(shù)據(jù)與模板數(shù)據(jù)的相似性完成目標(biāo)識別的，這樣獲得目標(biāo)在各種條件下的模板數(shù)據(jù)是保證基于模板方法性能的基本條件。但由于目標(biāo)的電磁散射特性隨著目標(biāo)內(nèi)部配置、環(huán)境及觀測條件(包括姿態(tài)、遮擋、損壞、成像參數(shù)等)的變化均可發(fā)生強烈的變化，通過實際測量和仿真計算建立包含各種條件的完備模板庫是非常困難的，也是不現(xiàn)實的[29]。因此，擴展條件下的SAR目標(biāo)識別性能下降是基于模板方法的一個不足。

為了克服基于模板方法存在的不足，人們開始研究基于模型的SAR目標(biāo)識別方法。與基于模板方法不同的是，基于模型的方法將目標(biāo)電磁散射特性蘊含于目標(biāo)模型之中。由DARPA和Air Force聯(lián)合開展的MSTAR計劃[30,31](Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition,MSTAR)是一種典型的基于模型的目標(biāo)識別方法。它最初存貯的是目標(biāo)的物理模型(如CAD模型+材質(zhì))，通過高頻電磁計算軟件模擬電磁波照射在目標(biāo)上的散射過程，可以實時或近實時預(yù)測目標(biāo)在任意姿態(tài)、配置或觀測幾何條件下的圖像或特征。由于計算過程中可以對模型進(jìn)行處理和操作，從而能夠靈活地模擬不同擴展操作條件下目標(biāo)的電磁散射特性，因此基于模型的SAR目標(biāo)識別方法能夠在擴展條件下取得較好的識別效果。但這種基于物理模型的方法還存在一些不足，主要表現(xiàn)在：一是由物理模型仿真計算復(fù)雜，難于實時；二是仿真計算產(chǎn)生的數(shù)據(jù)并不是物理意義清晰的電磁散射特征；三是采用整體計算策略，當(dāng)目標(biāo)部分結(jié)構(gòu)或其依托場景發(fā)生變化時需要重新整體計算。這些缺點制約了基于物理模型方法在實際中的應(yīng)用。其實雷達(dá)主要獲取的是目標(biāo)的電磁散射特性，而目標(biāo)物理模型并沒有清楚直接地描述目標(biāo)的電磁散射特性。因此，發(fā)展有效的目標(biāo)電磁散射模型是基于模型SAR目標(biāo)識別的研究重點。本文在綜合前人研究基礎(chǔ)的前提下，試圖對目標(biāo)電磁散射模型構(gòu)建問題以及基于該模型的SAR目標(biāo)識別問題進(jìn)行思考。

論文第2節(jié)主要研究如何發(fā)展目標(biāo)電磁散射模型的問題，第3節(jié)主要闡述基于3維參數(shù)化電磁散射模型的SAR識別問題，最后，列出一些在該技術(shù)領(lǐng)域未來需要解決的問題。

2 如何發(fā)展更加有效的目標(biāo)電磁散射模型

如何發(fā)展更加有效的目標(biāo)電磁散射模型呢？要解決這一問題，需要從分析物理模型方法的不足之處入手。目前改進(jìn)物理模型不足之處的技術(shù)途徑有兩種。一種是研究更加有效的電磁仿真計算方法，這在電磁計算領(lǐng)域有廣泛的研究，它不是本文關(guān)心的內(nèi)容，讀者可以進(jìn)一步參考相關(guān)文獻(xiàn)了解其進(jìn)展[32]。另一種是研究更加有效的電磁散射模型表述方式，其中最有名也是研究最多的是參數(shù)化表述模型。我們認(rèn)為，目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型發(fā)展的技術(shù)脈絡(luò)正是在不斷地改進(jìn)物理模型的3個不足之處。

2.1 目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型發(fā)展的技術(shù)脈絡(luò)

早期雷達(dá)分辨率很低，目標(biāo)整體可視為點目標(biāo)，可以用RCS和極化散射矩陣等特征描述目標(biāo)。但隨著雷達(dá)成像分辨率的提高，目標(biāo)細(xì)節(jié)逐漸顯現(xiàn)。根據(jù)高頻射線理論，目標(biāo)總的電磁散射可以認(rèn)為是由某些局部位置上電磁散射相干合成的，這些局部性的散射源通常被稱為等效散射中心，或簡稱散射中心[2]。散射中心這一概念是在理論分析中產(chǎn)生的，雖然沒有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，但它與高分辨雷達(dá)觀測等精確測量結(jié)果相吻合，能夠切實體現(xiàn)目標(biāo)的電磁散射特性。后來人們又進(jìn)一步利用參數(shù)化數(shù)學(xué)公式描述了散射中心的電磁散射，從而利用參數(shù)化模型描述目標(biāo)電磁散射成為可能。從廣義上講，目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型就是用一組參數(shù)化的數(shù)學(xué)公式描述目標(biāo)電磁散射隨頻率、雷達(dá)入射角度甚至極化方式變化而變化的規(guī)律，它一般可寫為如下的形式[2]：

其中，S為目標(biāo)電磁散射，f為頻率，為雷達(dá)入射角度(含方位角和俯仰角)，z為數(shù)學(xué)公式中的參數(shù)集；N是目標(biāo)包含的散射中心(或部件，以后均稱散射部件)的個數(shù)；Ei是描述目標(biāo)上第i個散射部件電磁散射隨頻率和雷達(dá)入射角度變化規(guī)律的數(shù)學(xué)公式，zi是該公式中包含的參數(shù)集。

從式(1)可以看出，要建立目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型必須要解決兩個問題：一是如何建立散射部件的參數(shù)化表述公式，即Ei；二是如何利用散射部件組合表示復(fù)雜目標(biāo)電磁散射。

2.1.1 如何建立散射部件的參數(shù)化表述公式本文把散射部件的參數(shù)化表述公式定義為基礎(chǔ)模型。從式(1)可以看出，基礎(chǔ)模型是目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型的核心。用參數(shù)化數(shù)學(xué)公式高精度表述散射部件電磁散射變化規(guī)律是建立高精度目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型的基本要求，因此精度高是構(gòu)建基礎(chǔ)模型的基本條件。同時為了得到計算簡潔、參數(shù)物理意義清晰且能拆分計算的目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型，人們一直在不斷研究和發(fā)展基礎(chǔ)模型，總體技術(shù)發(fā)展特點如下：

(1) 增強基礎(chǔ)模型多維空間的描述能力，保證目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型計算簡潔；

(2) 增強基礎(chǔ)模型構(gòu)建的理論性，保證目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型參數(shù)物理意義清晰；

(3) 增強基礎(chǔ)模型對應(yīng)幾何結(jié)構(gòu)的現(xiàn)實性，保證目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型能拆分計算。

2.1.1.1 增強基礎(chǔ)模型多維空間的描述能力目標(biāo)電磁散射是隨著雷達(dá)入射頻率和入射角度(包括方位角和俯仰角)的變化而變化的。這樣，基礎(chǔ)模型多維空間的描述能力主要表現(xiàn)在兩個方面：一是多維表達(dá)能力要強；基礎(chǔ)模型能夠描述電磁散射在頻率、方位角和俯仰角3個維度的變化規(guī)律。二是表述的頻率和角度范圍要寬；基礎(chǔ)模型能夠描述電磁散射在更寬頻帶和更寬角度范圍內(nèi)的變化規(guī)律。

(1) 多維表達(dá)能力方面

在多維表達(dá)能力方面，基礎(chǔ)模型經(jīng)歷了由1維到2維再到3維的發(fā)展，這也是與雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展過程相吻合的。

(A) 1維基礎(chǔ)模型

早期雷達(dá)獲取的信號是目標(biāo)的1維頻域測量數(shù)據(jù)，此時主要研究1維的基礎(chǔ)模型，也就是描述目標(biāo)電磁散射隨頻率變化的規(guī)律。典型的模型有1維理想點散射中心模型[3]、1維衰減指數(shù)(Damped Exponentials,DE)模型[33]，基于幾何繞射理論(Geometrical Theory of Diffraction,GTD)的模型[34]等。

(a) 1維理想點散射中心模型：1維理想點散射中心模型(ideal point scattering center model)認(rèn)為目標(biāo)上所有的散射中心都是各向同性的理性點散射中心，其散射幅度與頻率無關(guān)，是一個常數(shù)，具體表達(dá)公式如下：

1維理想點散射中心模型具有最為簡單的形式，但當(dāng)測量帶寬和成像積累角度相對較大時，由于某些散射中心的散射對頻率依賴關(guān)系不可忽略，用理想的點散射中心描述將帶來較大的模型誤差，因此使得模型與真實數(shù)據(jù)不匹配，無法準(zhǔn)確反映目標(biāo)的散射特性。此時，必須考慮散射幅度對頻率的依賴關(guān)系。

(b) 1維衰減指數(shù)模型：與理想點散射中心模型相比，衰減指數(shù)模型(damped exponential model)不但能夠準(zhǔn)確地描述點散射現(xiàn)象，而且考慮到某些非點散射對頻率的依賴關(guān)系，采用指數(shù)函數(shù)描述了散射中心的散射幅度對頻率的依賴關(guān)系，具體表達(dá)公式如下：

(c) GTD模型：隨著人們對目標(biāo)上主要電磁散射機理(現(xiàn)象)認(rèn)識的不斷深入，將這些電磁散射機理所形成的散射中心分成不同的類型，主要包括鏡面散射中心、邊緣散射中心、尖頂散射中心、凹腔體、行波與蠕動波、天線型散射等，并一直試圖用參數(shù)化數(shù)學(xué)公式來描述這些散射中心的電磁散射。國內(nèi)電磁散射重點實驗室的研究團(tuán)隊在這方面做了深入的研究，建立了多種散射中心模型，具體參考文獻(xiàn)[2]。目前學(xué)術(shù)界使用最多的是美國俄亥俄州立大學(xué)的研究團(tuán)隊根據(jù)幾何繞射理論(Geometrical Theory of Diffraction,GTD)提出的GTD模型，具體形式如下：

GTD模型用冪函數(shù)描述散射中心散射強度隨頻率的變化關(guān)系，不同散射中心的頻率依賴因子ai是不同的，具體如表1所示[2]。

表1 幾種不同散射中心的a取值Tab. 1 The for different scattering centers

另外目標(biāo)上的主要電磁散射機理除了上述提到的幾種基本類型外，還存在二次甚至多次耦合散射，這些散射對目標(biāo)電磁散射的貢獻(xiàn)是不可忽略的。為此我們課題組(主要是電磁散射重點實驗室)根據(jù)GTD模型構(gòu)建了鏡面-鏡面耦合、邊緣-邊緣耦合以及鏡面-邊緣耦合等3類15種二次耦合散射中心模型，具體各種類型模型的頻率依賴因子如表2所示。

(B) 2維基礎(chǔ)模型

隨著雷達(dá)分辨率的提高，回波信號對雷達(dá)入射方位角的敏感性增強，這就要求基礎(chǔ)模型能夠同時描述電磁散射隨頻率和方位角變化而變化的規(guī)律，由此開始了2維基礎(chǔ)模型的研究。

(a) 2維理想點散射中心模型：與1維理想點散射中心模型相比較，2維理想點散射中心模型將散射中心對相位的響應(yīng)擴展到了2維。具體公式如下：

表2 我們研究的耦合散射中心模型的頻率依賴因子Tab. 2 The in the proposed model by our team

(b) 2維衰減指數(shù)模型：Sacchini等人[35]將1維衰減指數(shù)模型擴展到了2維。該模型除了考慮雷達(dá)頻率對散射中心散射響應(yīng)的影響外，將雷達(dá)方位角對散射中心散射幅度的影響依然用指數(shù)函數(shù)建模，得到2維衰減指數(shù)模型的表達(dá)式為：

其中用參數(shù)ai描述散射中心散射響應(yīng)對頻率f的依賴關(guān)系，參數(shù)βi描述散射中心散射響應(yīng)對方位角φ的依賴關(guān)系。

(c) 2維屬性散射中心模型：美國俄亥俄州立大學(xué)研究團(tuán)隊[36–38]認(rèn)為復(fù)雜目標(biāo)中主要存在三面角、頂帽、球、二面角、圓柱和直邊等典型散射結(jié)構(gòu)。他們在GTD模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出描述這些典型散射結(jié)構(gòu)的電磁散射隨頻率和方位角變化規(guī)律的統(tǒng)一模型。對于諸如：三面角反射、角反射器繞射以及邊緣繞射等局部散射機理，它們的散射幅度是一個方位角的慢變化函數(shù)，可用一個衰減的指數(shù)函數(shù)近似描述局部散射機理對方位角的依賴關(guān)系。對于諸如平板反射、二面角反射、以及圓柱反射等分布散射機理，它們的散射幅度對方位角的依賴可通過sinc(.)函數(shù)因子描述。其具體公式如下：

在式(7)中，不同的典型散射結(jié)構(gòu)對應(yīng)的L和a的取值是不相同的。三面角、頂帽和球?qū)儆诰植渴缴⑸渲行?，它們的L=0，三面角的a=1，頂帽的a=0.5，球的a=0；二面角、圓柱和直邊屬于分布式散射中心，它們的L是它們的長度在方位向上的投影值，二面角的a=1，圓柱的a=0.5，直邊的a=0。與其它模型相比，該模型的最大優(yōu)勢是其參數(shù)包含了散射中心豐富的物理屬性和幾何屬性，所以得名為2維屬性散射中心模型。

(d) 非均勻分布散射中心模型：國內(nèi)艾發(fā)智等人[39]，針對屬性散射中心模型只能描述分布式散射中心均勻的情況，建立了非均勻分布式散射中心模型，具體如下：

該模型增加斜率參數(shù)k來表示幅度的線性變化，增加常量b來表示平均幅度，使得模型能夠表示諸如圓錐體等在長度方向分布不均勻的散射結(jié)構(gòu)。

(C) 3維的基礎(chǔ)模型

為了全面描述目標(biāo)電磁散射隨頻率、方位角和俯仰角變化的規(guī)律，有必要建立3維散射中心模型。目前主要的3維散射中心模型有：

(a) 基于GTD擴展的3維散射中心模型：周劍雄等人[40–42]根據(jù)GTD模型建立了3維散射中心模型：該模型保留了散射中心散射響應(yīng)對頻率的依賴關(guān)系，同時散射強度和相位考慮了方位角和俯仰角的影響，具體模型表述如下：

(b) 基于屬性散射中心模型擴展的3維散射中心模型：何洋等人[43]根據(jù)屬性散射中心模型擴展得到的3維電磁散射模型的參數(shù)化形式表述如下：

擴展得到的3維電磁散射模型的變化在于：散射特性Ei是隨頻率、方位角和俯仰角(f，φ，θ)變化的，散射強度Ai是隨方位角和俯仰角(φ，θ)的變化而變化的。

(c) 麻省理工學(xué)院提出的3維典型體散射模型：美國麻省理工學(xué)院的研究團(tuán)隊[44]用物理光學(xué)理論推導(dǎo)了平板、圓盤、二面角、三面角、圓柱和圓形頂帽等6種典型體的3維散射模型，描述了散射強度隨視角的變化規(guī)律，但沒有考慮對頻率依賴性。

Si(f，θ，φ;zi)是典型散射體形狀函數(shù)，不同的典型散射體其形狀函數(shù)是不同的，具體形式參考文獻(xiàn)[44]。

(d) 俄亥俄州立大學(xué)提出的3維典型體散射模型：美國俄亥俄州立大學(xué)的研究團(tuán)隊[45–48]根據(jù)物理光學(xué)理論和均勻散射理論，建立了平板、二面角、三面角、圓柱、圓形頂帽和球等6種典型散射體的散射模型，它們統(tǒng)一的表述公式如下：

(e) 我們提出的3維典型體散射模型：我們課題組(主要是電磁散射重點實驗室)根據(jù)物理光學(xué)理論和幾何繞射理論，建立了長方體、圓柱體、方形頂帽、圓形頂帽、平面上倒圓柱、二面角、三面角等7種典型體的散射模型，并采用數(shù)據(jù)擬合的方法建立了圓邊淺凹體、矮頂帽和狹長二面角等3種典型體的散射模型。這10種典型體的散射模型具體請參考附錄。

(2) 表述的頻率和角度范圍要寬

研究寬頻率和寬角度表述能力的基礎(chǔ)模型有如下3個方面的意義：(A)能夠降低模型計算量。由于目標(biāo)的電磁散射隨雷達(dá)波的入射角度變化較為劇烈，若基礎(chǔ)模型只能描述以入射角為中心小范圍內(nèi)的目標(biāo)散射特性，描述目標(biāo)在全姿態(tài)下散射則需要使用大量不同的模型。(B)能夠獲得適用于更大范圍的不變識別特征。若基礎(chǔ)模型能夠有效描述目標(biāo)在寬的頻率和大的角度范圍內(nèi)的電磁散射，則該模型中的參數(shù)可作為刻畫目標(biāo)的電磁散射的一種不變特征，這為目標(biāo)識別，尤其是在目標(biāo)電磁散射隨雷達(dá)波的入射角度變化劇烈的情況下，提供了有效的支撐。(C)能夠得到更高空間分辨率的SAR成像算法。受信號帶寬和觀測角度的限制，有些情況下，雷達(dá)僅能獲得有限帶寬和小觀測角度下的目標(biāo)回波數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)所成圖像的分辨率也因此受到系統(tǒng)性能的制約。若基礎(chǔ)模型能夠有效描述目標(biāo)在寬的頻率和大的角度范圍內(nèi)的電磁散射，則可通過擬合小角度觀測域內(nèi)目標(biāo)的散射數(shù)據(jù)獲知目標(biāo)的散射特性描述模型，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行頻帶和孔徑外推以擴大有效的頻率和成像角范圍，進(jìn)而改善成像的分辨性能。我們課題組(主要是西安電子科技大學(xué))利用寬頻率和寬角度基礎(chǔ)模型研究新的SAR成像方法[49–51]，空間分辨率提高30%以上。

以二面角為例，俄亥俄州立大學(xué)建立的模型為：

我們建立的模型將等邊尺寸垂直耦合結(jié)構(gòu)推廣到非等邊尺寸垂直耦合結(jié)構(gòu)，具體如下：

不同方位角下，這兩種模型所產(chǎn)生RCS數(shù)據(jù)與電磁仿真計算的RCS數(shù)據(jù)對比如圖1所示。圖中二面角結(jié)構(gòu)的RCS比較，紅實線為仿真計算產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，黑虛線為俄亥俄州立大學(xué)建立的模型所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，藍(lán)虛線為我們建立的模型所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，由圖中可見我們改進(jìn)后的模型精度更高，適應(yīng)角度更寬。

2.1.1.2 增強基礎(chǔ)模型構(gòu)建的理論性目前構(gòu)建基礎(chǔ)模型有理論推導(dǎo)和數(shù)據(jù)擬合兩種方式。

(1) 理論推導(dǎo)

該方式主要是根據(jù)高頻近似計算方法(幾何光學(xué)法、幾何繞射法、物理光學(xué)法、物理繞射法和等效電磁流法等)，首先建立目標(biāo)上主要散射機理所形成散射中心(1維)的基礎(chǔ)模型，然后再構(gòu)建典型散射結(jié)構(gòu)(2維)的基礎(chǔ)模型，最后形成典型體(3維)的基礎(chǔ)模型。在上述基礎(chǔ)模型中，GTD模型及其擴展、屬性散射中心模型及其擴展、麻省理工學(xué)院及俄亥俄州立大學(xué)提出的典型體散射模型和我們提出的前7種典型體散射模型是基于理論推導(dǎo)得到的?；诶碚撏茖?dǎo)的基礎(chǔ)模型中的參數(shù)具有明確的物理屬性和幾何屬性，比如GTD模型中的頻率依賴因子a與典型散射結(jié)構(gòu)的類型相關(guān)、屬性散射中心模型中的參數(shù)L反映的是典型散射結(jié)構(gòu)的長度信息、我們提出的長方體散射模型中的參數(shù)a,b,c是長方體的長寬高。因此，在目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型的構(gòu)建中應(yīng)主要選用理論推導(dǎo)類的基礎(chǔ)模型。

(2) 數(shù)據(jù)擬合

在實際應(yīng)用中，有些復(fù)雜散射中心的基礎(chǔ)模型是難于通過理論推導(dǎo)建立的，例如目標(biāo)上存在的凹腔體、行波與蠕動波、天線型散射等復(fù)雜電磁散射機理所形成的散射中心。另外由理論推導(dǎo)形成的典型體比較簡單，只利用它們的組合難以構(gòu)建復(fù)雜目標(biāo)電磁散射模型，需要結(jié)合實際應(yīng)用建立一些更為復(fù)雜的典型體散射模型。為了解決這些基礎(chǔ)模型的構(gòu)建問題，一般采用數(shù)據(jù)擬合的方式。該方式首先通過仿真計算或暗室測量等手段獲取它們的電磁散射數(shù)據(jù)，然后分析這些數(shù)據(jù)隨頻率、入射角度等參數(shù)的變化規(guī)律并選擇合適的基函數(shù)擬合，最后得到復(fù)雜散射中心和典型體的基礎(chǔ)模型。在上述基礎(chǔ)模型中，理想點散射中心模型及其擴展、衰減指數(shù)模型及其擴展和我們提出的后3種典型體散射模型是基于數(shù)據(jù)擬合得到的。雖然數(shù)據(jù)擬合方式建立的基礎(chǔ)模型中的參數(shù)沒有清晰的物理意義，但為了建立簡潔、高精度的目標(biāo)電磁散射模型，采用數(shù)據(jù)擬合的方式建立基礎(chǔ)模型作為補充是十分必要的。

由于理論推導(dǎo)是從電磁散射機理出發(fā)構(gòu)建各種散射中心的基礎(chǔ)模型的，故這些模型中的參數(shù)物理意義清晰，利用它們構(gòu)建出來的目標(biāo)電磁散射模型中的參數(shù)也會物理意義清晰，這樣使得在雷達(dá)目標(biāo)識別中能夠盡量采用反映電磁散射特性的特征，以提高目標(biāo)識別性能。因此，今后應(yīng)不斷加強理論推導(dǎo)的研究，豐富基礎(chǔ)模型的類型。

2.1.1.3 增強基礎(chǔ)模型對應(yīng)幾何結(jié)構(gòu)的現(xiàn)實性根據(jù)電磁理論，每個散射中心都相當(dāng)于斯特拉頓-朱(Stratton-Chu)積分中的一個數(shù)字不連續(xù)處[2]。從幾何觀點來分析，就是一些曲率不連續(xù)處與表面不連續(xù)處。這也表明散射中心與真實目標(biāo)的實體結(jié)構(gòu)是有強的關(guān)聯(lián)性的。因此，建模中應(yīng)該考慮基礎(chǔ)模型與實際目標(biāo)幾何結(jié)構(gòu)的對應(yīng)性。通?；A(chǔ)模型是對典型散射中心偏于理想化的描述，然而，實際感興趣的目標(biāo)是真實存在的，組成目標(biāo)的結(jié)構(gòu)也都是多種多樣的。在實際應(yīng)用中基礎(chǔ)模型還可能與真實目標(biāo)結(jié)構(gòu)不一致。例如基礎(chǔ)模型中建立的二面角模型為直二面角，而真實目標(biāo)中的二面角可能有銳角二面角和鈍角二面角等等。除了獨立的散射結(jié)構(gòu)外，目標(biāo)中還可能存在多種簡單散射結(jié)構(gòu)的組合，它們對應(yīng)于目標(biāo)電磁散射響應(yīng)中的一個散射中心。這種情況下，增強基礎(chǔ)模型與散射結(jié)構(gòu)的現(xiàn)實性就顯得尤為重要。

2.1.1.4 基礎(chǔ)模型的發(fā)展脈絡(luò)圖上文的3個部分從不同的角度和側(cè)面刻畫了電磁散射基礎(chǔ)模型描述目標(biāo)電磁散射特性的能力，針對文中提到的一些典型的散射中心模型，其發(fā)展脈絡(luò)如圖2所示。

在實際應(yīng)用時，可能難以同時滿足目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型的3個基本要求，需要根據(jù)實際的需求，綜合考慮它們建立合適的目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型。

2.1.2 如何建立復(fù)雜目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射參數(shù)化建模，就是利用上述基礎(chǔ)模型的組合構(gòu)建一個能夠描述目標(biāo)電磁散射隨雷達(dá)頻率和入射角度變化而變化的參數(shù)化模型。一個優(yōu)良的復(fù)雜目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型應(yīng)該具有如下特點。

(1) 精度要高

精度高是指電磁散射參數(shù)化模型產(chǎn)生的電磁散射數(shù)據(jù)與實際目標(biāo)電磁散射響應(yīng)具有很高的相似性，這是模型建立的基本前提。精度高的電磁散射參數(shù)化模型是后續(xù)目標(biāo)識別、目標(biāo)運動參數(shù)測量的基礎(chǔ)。

(2) 模型組合要簡潔

模型組合是指能夠通過若干基礎(chǔ)模型的組合，建立復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射參數(shù)化模型。簡潔的模型組合要求建立復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射參數(shù)化模型過程中使用的基礎(chǔ)模型盡量少。這種簡潔的組合方式不僅降低了復(fù)雜目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型的存儲量，而且能夠有效提高由該參數(shù)化模型產(chǎn)生電磁散射數(shù)據(jù)或特征的計算效率。

(3) 參數(shù)的物理意義要清晰

參數(shù)的物理意義清晰是指模型中的參數(shù)具有明確的物理屬性和幾何屬性。在雷達(dá)目標(biāo)識別中采用參數(shù)物理意義清晰的電磁散射特征，能夠提高目標(biāo)識別性能。

(4) 散射部件物理來源要明確

散射部件是來源于實際目標(biāo)中真實存在的物理結(jié)構(gòu)，因此復(fù)雜目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型中的各個散射部件與目標(biāo)中不同部分的物理結(jié)構(gòu)具有明確的對應(yīng)關(guān)系。散射部件物理來源清晰的復(fù)雜目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型便于拆分，能夠描述復(fù)雜目標(biāo)中某些局部物理結(jié)構(gòu)缺失或變化的情況。

目前建立復(fù)雜目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型的技術(shù)途徑主要有正向推導(dǎo)建模和逆向擬合建模兩大類。

2.1.2.1 正向推導(dǎo)建模方法正向推導(dǎo)建模方法在目標(biāo)精確幾何外形和表面材料特性已知的情況下，通過電磁理論分析，確定目標(biāo)散射中心的數(shù)量、類型及具體參數(shù)。

早期，基于物體分解的目標(biāo)電磁散射建模方法[52,53]是通過分解目標(biāo)來建立目標(biāo)的電磁散射模型。該方法具有實現(xiàn)簡易、快速和RCS幅度校模方便等優(yōu)點，但是分解部分的組合并不能精確反映復(fù)雜目標(biāo)幾何形狀，因此對目標(biāo)散射場的相位信息預(yù)測具有較大的誤差[54]。

我們課題組(主要是武漢大學(xué)電磁工程實驗室)從目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)外形出發(fā)，通過幾何結(jié)構(gòu)分解，發(fā)展了一套復(fù)雜目標(biāo)的3維參數(shù)化電磁散射部件模型建模方法[43]。建模思路如圖3所示，首先將整個目標(biāo)的電磁散射分解為典型散射部件的共同作用，其中，這些典型散射部件可以直接等效于目標(biāo)中實體散射結(jié)構(gòu)的作用以及實體散射結(jié)構(gòu)之間相互耦合形成的等效散射體的作用，然后用參數(shù)化方法表征各個散射部件的散射特性，最后通過典型散射部件描述目標(biāo)在3維空間中的電磁散射情況。該模型具備從部件層面上描述目標(biāo)電磁散射的能力。另外，由于目標(biāo)中各個散射部件是通過對目標(biāo)的分解而確定的，因此，可以直接從目標(biāo)中得出所包含的各個部件的屬性信息，并且可以直接從該模型中預(yù)測相應(yīng)的2維特征。在該模型中，目標(biāo)的電磁散射機制和特性是由一些典型的電磁散射部件集而描述的，這些散射部件(例如頂帽，二面角，三面角，平板等)，具備特定的屬性信息，并且每個部件的參數(shù)與目標(biāo)的物理結(jié)構(gòu)保持著明確的對應(yīng)關(guān)系。模型中部件的描述參數(shù)相對穩(wěn)定且具備物理意義，能夠用于更高層次的目標(biāo)推理和理解。此外，這種部件化的描述方式，能夠以更簡單的方式仿真目標(biāo)局部配置發(fā)生變化的情況，有助于擴展條件下對目標(biāo)的修正和完善。

我們利用上述方法已建立了包括我軍某裝甲車、T72、BMP2、BTR70等多種復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射參數(shù)化模型，但由于保密問題，不適合在公開文獻(xiàn)上發(fā)表這些數(shù)據(jù)。圖4給出了T72簡化后目標(biāo)幾何模型及其參數(shù)化建模結(jié)果，后面的實驗均是以該目標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行測試的。該簡易坦克的電磁散射參數(shù)化模型是由29個典型部件構(gòu)成，表3給出了部分部件的結(jié)果，公式(15)描述了目標(biāo)上的炮筒結(jié)構(gòu)的電磁散射參數(shù)化模型。

表3 簡易坦克的部件級3維電磁散射模型Tab. 3 The 3D parametric electromagnetic part model for the simplified tank target

其中該部件類型為圓柱體，其物理來源為炮筒，可見范圍為方位角[0°,–180°]，俯仰角[6°,–40°]，幅度的實部和虛部分別為Re=0.7016,Im=0.744；圓柱的半徑為r=0.1 m，長度為L=5.2319 m，其空間姿態(tài)角為3維位置坐標(biāo)為(3.5 m,0 m,1.9 m)。

圖5給出了目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型在某特定姿態(tài)角和頻帶內(nèi)生成圖像與仿真圖像精度對比結(jié)果。我們用700組暗室測試數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了精度驗證：RCS平均誤差為2.57 dB，位置誤差小于2個分辨單元的平均準(zhǔn)確率為86.2%。

2.1.2.2 逆向擬合建模方法逆向擬合建模方法是指通過分析目標(biāo)的電磁散射特性數(shù)據(jù)，推斷得到目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型的基礎(chǔ)模型組合形式和參數(shù)。逆向擬合建模方法的基本思路如圖6所示，首先選定某種描述散射源的基礎(chǔ)模型，然后從雷達(dá)測量數(shù)據(jù)中重構(gòu)散射中心的位置、散射強度和頻率依賴因子等模型參數(shù)。根據(jù)選定的基礎(chǔ)模型的不同，可反演構(gòu)建出不同類型的復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射參數(shù)化模型。國外的麻省理工學(xué)院、俄亥俄州立大學(xué)以及國內(nèi)的北京航天航空大學(xué)，武漢大學(xué)和國防科技大學(xué)等單位對相關(guān)方法進(jìn)行了深入的研究。

國防科技大學(xué)周劍雄博士[40–42]提出的方法采用點散射中心模型描述目標(biāo)的局部散射源，利用Hough變換、二值形態(tài)學(xué)運算等方法實現(xiàn)了多角度1維散射中心的匹配，從而構(gòu)建局部散射源的3維位置，并利用一個2維矩陣表示散射中心在不同方位和俯仰角度下的散射響應(yīng)幅度大小。

美國麻省理工學(xué)院的研究團(tuán)隊[44]提出了利用多幅SAR圖像建立目標(biāo)3維電磁散射參數(shù)化模型的基本框架。該框架采用了二面角、三面角、圓柱和頂帽等4種基礎(chǔ)模型，它首先在2維SAR圖像上進(jìn)行特征提取，然后利用描述目標(biāo)3維散射源與2維投影點對應(yīng)關(guān)系的“粗測量模型”實現(xiàn)了多角度SAR圖像中2維散射中心的匹配，最后利用對應(yīng)關(guān)系下散射源參數(shù)的“精測量模型”估計3維散射源的各種參數(shù)。

我們課題組(主要是國防科技大學(xué))利用多角度合成孔徑雷達(dá)數(shù)據(jù)研究了不同基礎(chǔ)散射源下的目標(biāo)重建問題[55]。整個模型過程劃分為模型初始化和參數(shù)優(yōu)化兩部分。針對模型初始化問題，重點研究了目標(biāo)2維/3維散射中心特征提取方法，并提出了由多個2維散射中心重構(gòu)3維散射中心的方法。針對模型參數(shù)優(yōu)化問題，分別從圖像域約束準(zhǔn)則和多角度圖像分割兩個角度提出了優(yōu)化方法，提高優(yōu)化穩(wěn)定性和效率。根據(jù)所選擇的基礎(chǔ)散射模型不同，可以建立的復(fù)雜目標(biāo)3維電磁散射參數(shù)化模型也不同。下面具體展示了基于屬性散射中心的目標(biāo)模型反演結(jié)果，其中實驗條件的具體設(shè)置如下，實驗數(shù)據(jù)為簡單坦克目標(biāo)的高頻電磁計算數(shù)據(jù)，雷達(dá)發(fā)射頻率頻率步進(jìn)方位角范圍是方位角間隔選擇均勻分布在范圍內(nèi)、間隔的9個俯仰角的CSAR數(shù)據(jù)。每個俯仰角的CSAR數(shù)據(jù)分割為一系列窄的子孔徑，形成多角度SAR數(shù)據(jù)。子孔徑的中心方位角均勻分布在–180°至 180°之間，間隔為子孔徑數(shù)據(jù)的方位角大小為重構(gòu)的目標(biāo)屬性散射中心模型結(jié)果如圖7所示，其中圖7(a)是目標(biāo)CAD模型，圖7(b)、圖7(c)、圖7(d)分別從不同的視角展示了重構(gòu)的3維屬性散射中心。展布式散射中心用一根線段表示，線段的長度是展布式散射中心的等效長度，線段的中點是展布式散射中心的3維位置，用圓圈表示。線段水平法線的方向是展布式散射中心的方向參數(shù)。從重構(gòu)結(jié)果可以看到，目標(biāo)的幾何特征已基本浮現(xiàn)，說明通過散射中心重構(gòu)有可能獲得目標(biāo)的一個幾何結(jié)構(gòu)可視化的像。圖8展示了仿真電磁軟件計算得到目標(biāo)的SAR圖像和基于屬性散射中心模型重構(gòu)的SAR圖像。通過兩幅圖像的對比發(fā)現(xiàn)重構(gòu)SAR圖像與原始SAR圖像具有較高的相似度，這說明基于屬性散射中心模型的反演方法能夠較好的反映目標(biāo)的散射中心結(jié)構(gòu)，并以較高的精度重構(gòu)目標(biāo)的散射響應(yīng)。該方法得到的重構(gòu)結(jié)果對發(fā)展自動或人工輔助的可視化的雷達(dá)目標(biāo)識別技術(shù)的具有較大的應(yīng)用價值。

2.1.2.3 基礎(chǔ)模型和建模方法的選擇從上面分析可知，對于同一個目標(biāo)，若采用的基礎(chǔ)模型和建模方法的不同，建立的3維電磁散射參數(shù)化模型也是不同的，它所具有的特點也會有較大的差別。采用點散射中心為主建立的目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型稱為目標(biāo)3維點散射中心參數(shù)化模型，它包含的基礎(chǔ)模型數(shù)量多、存貯量大、計算量大，投影產(chǎn)生的2維散射中心多。采用屬性散射中心為主建立的目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型稱為目標(biāo)3維屬性散射中心參數(shù)化模型，與點散射中心模型相比，目標(biāo)模型簡潔些、參數(shù)的物理意義清晰。采用典型體散射為主建立的目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型稱為目標(biāo)3維部件級電磁散射參數(shù)化模型，這類模型非常簡潔、參數(shù)的物理意義清晰、散射部件與實體部件對應(yīng)性強，處理擴展條件下的能力更強。

總的來說，正向建模的方法是從目標(biāo)物理結(jié)構(gòu)出發(fā)，采用電磁理論，通過組合基礎(chǔ)模型構(gòu)建復(fù)雜目標(biāo)電磁散射參數(shù)化模型的。這樣建立的模型具有模型組合簡潔、參數(shù)物理意義清晰以及散射部件物理來源明確且建模精度較高的優(yōu)點。不過正向建模方法目前還處于探索階段，需要有專業(yè)的電磁理論知識和豐富經(jīng)驗才能完成復(fù)雜目標(biāo)的建模，自動化程度較低。而逆向擬合方法是從電磁散射觀測數(shù)據(jù)出發(fā)，實際上也就是從目標(biāo)電磁散射的“結(jié)果”出發(fā)建立目標(biāo)的電磁散射參數(shù)化模型，因此建模精度較高。同時該類方法自動化程度較高，對幾何結(jié)構(gòu)以及表面材料散射特性較為復(fù)雜的目標(biāo)有很好的適應(yīng)性。但是該類建模方法難于確定模型中各個散射部件的物理來源，存在散射部件與目標(biāo)幾何結(jié)構(gòu)的對應(yīng)性不強、模型中參數(shù)的物理意義不清晰的缺點。

目前目標(biāo)3維部件級電磁散射參數(shù)化模型的構(gòu)建一般采用正向推導(dǎo)的方法，而目標(biāo)3維點散射中心參數(shù)化模型和目標(biāo)3維屬性散射中心參數(shù)化模型的構(gòu)建一般采用數(shù)據(jù)擬合的方法。

3 如何利用目標(biāo)3維電磁散射參數(shù)化模型發(fā)展SAR目標(biāo)識別方法

基于目標(biāo)3維電磁散射參數(shù)化模型的SAR目標(biāo)識別方法本質(zhì)上是建立實測SAR數(shù)據(jù)與目標(biāo)3維電磁散射參數(shù)化模型之間的匹配關(guān)系，通過評估匹配關(guān)系的強弱來完成目標(biāo)的分類或確認(rèn)。目標(biāo)3維電磁散射參數(shù)化模型可以高效預(yù)測目標(biāo)整體或者局部的電磁散射，這為實現(xiàn)高效、穩(wěn)健的SAR目標(biāo)識別提供了支撐。

早期的MSTAR計劃中[30,31]，研究人員首先利用目標(biāo)的CAD模型通過電磁計算軟件或者目標(biāo)3維點散射中心模型預(yù)測SAR圖像，然后分別從預(yù)測圖像和實測圖像中提取目標(biāo)特征(如輪廓、峰值等)，最后通過特征的匹配完成目標(biāo)分類。周劍雄等提出的方法[41]首先提取實測數(shù)據(jù)的目標(biāo)區(qū)域，然后計算目標(biāo)3維散射中心模型在實測數(shù)據(jù)觀測條件下的投影散射中心，最后評估這些通用中心與目標(biāo)區(qū)域的重疊度完成目標(biāo)識別。這些方法均是利用了目標(biāo)3維電磁散射參數(shù)化模型能夠高效預(yù)測目標(biāo)在任意姿態(tài)角或者配置下的SAR數(shù)據(jù)或特征的優(yōu)點，但仍采用整體匹配策略，它們并不能很好地處理目標(biāo)發(fā)生的局部變化，如局部缺失、變形、遮擋等。俄亥俄州立大學(xué)的Lee C Potter團(tuán)隊[56]利用模型預(yù)測的屬性散射中心集與實測數(shù)據(jù)中提取的屬性散射中心集進(jìn)行匹配，通過構(gòu)建屬性散射中心的一一匹配關(guān)系建立相似性測度，這樣可以一定程度上通過設(shè)置屬性中心匹配虛警和漏警概率辨識目標(biāo)發(fā)生的局部變化，因此處理局部形變的能力更強些。為了更好地發(fā)揮目標(biāo)3維電磁散射參數(shù)化模型在預(yù)測目標(biāo)局部特征上的作用，后期的MSTAR計劃提出了局部推理的思路[57]。該思路是以目標(biāo)3維點散射中心模型為基礎(chǔ)，利用射線追蹤技術(shù)將每一個散射中心與目標(biāo)的實體部件對應(yīng)起來，根據(jù)目標(biāo)3維散射中心在實測SAR圖像投影中心的存在性判斷目標(biāo)可能發(fā)生的局部變化。顯然，它更能發(fā)揮了目標(biāo)3維電磁散射參數(shù)化模型的優(yōu)勢，但并未在公開文獻(xiàn)中報道這種方法的實現(xiàn)情況。

如何穩(wěn)健可靠地建立實測SAR數(shù)據(jù)與目標(biāo)3維電磁散射參數(shù)化模型之間的匹配關(guān)系？非常有必要在構(gòu)建過程中考慮如下3個方面的因素：

(1) 必須充分認(rèn)識實測數(shù)據(jù)與目標(biāo)模型之間的共性和差異性。實測數(shù)據(jù)和目標(biāo)模型均包含了目標(biāo)在特定測量條件下(如頻段、姿態(tài)角等)的電磁散射，它是構(gòu)建實測數(shù)據(jù)和目標(biāo)模型之間匹配關(guān)系的基礎(chǔ)。然而，實測數(shù)據(jù)是目標(biāo)、背景環(huán)境以及SAR數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)等共同作用下的產(chǎn)物，它不僅僅包含目標(biāo)電磁散射，還有背景環(huán)境以及它們之間耦合的電磁散射，而且還有SAR數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)帶來的各種測量噪聲，但目標(biāo)模型僅包含目標(biāo)的電磁散射，這些因素就給構(gòu)建實測據(jù)和目標(biāo)模型之間的匹配關(guān)系帶來了一定的障礙。

(2) 必須選擇合適的實測數(shù)據(jù)與目標(biāo)模型之間的匹配度計算策略。目前評價實測數(shù)據(jù)與目標(biāo)模型之間的匹配度的策略有整體匹配和局部匹配綜合兩種方式。整體匹配策略首先利用目標(biāo)3維電磁散射參數(shù)化模型預(yù)測目標(biāo)在實測數(shù)據(jù)測量條件下的SAR數(shù)據(jù)或者特征，然后計算其與實測SAR數(shù)據(jù)或特征之間的匹配度。局部匹配綜合策略充分利用了目標(biāo)3維電磁散射參數(shù)化模型在預(yù)測目標(biāo)局部散射源上的能力，首先得到目標(biāo)在實測數(shù)據(jù)測量條件下的局部散射中心，然后對各個局部散射中心的匹配度進(jìn)行評價，最后綜合這些局部散射中心的匹配度獲得整體匹配度。相比于整體匹配策略，局部匹配綜合的方法更能方便辨識目標(biāo)發(fā)生的局部變化，能夠提高識別方法在擴展操作條件下的穩(wěn)健性。

(3) 必須要結(jié)合參與匹配的目標(biāo)3維電磁散射參數(shù)化模型的特點。對于目標(biāo)3維點散射中心參數(shù)化模型，更多側(cè)重在散射點位置和數(shù)據(jù)層上研究匹配關(guān)系；對于目標(biāo)3維屬性中心參數(shù)化模型，對應(yīng)的參數(shù)物理意義更清晰、更穩(wěn)定，可以考慮在特征層上定義匹配測度；對于目標(biāo)3維部件級電磁散射參數(shù)化模型，由于散射部件和實體部件關(guān)聯(lián)性強、模型的集成性強、參數(shù)用于識別的穩(wěn)定性高，可以更方便地考慮局部匹配策略，甚至可以融入目標(biāo)知識，提高擴展條件下的匹配性能。

應(yīng)該指出的是，目標(biāo)部件級3維電磁散射參數(shù)化模型基本上具備一個優(yōu)良目標(biāo)3維電磁散射參數(shù)化模型應(yīng)該具備的優(yōu)勢，它為解決復(fù)雜條件下的SAR目標(biāo)識別問題提供一個很好的條件。我們課題組(主要是國防科技大學(xué))基于該模型提出了新的SAR目標(biāo)識別框架，并針對其中的關(guān)鍵問題進(jìn)行了較為深入研究。

基于目標(biāo)3維部件級電磁散射參數(shù)化模型的SAR目標(biāo)識別框架如圖9所示。該框架主要包括3個模塊：模型投影模塊、匹配度計算模塊和優(yōu)化調(diào)整模塊。

(1) 模型投影模塊。該模塊的作用是根據(jù)目標(biāo)3維部件級電磁散射參數(shù)化模型，結(jié)合SAR數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)的各種成像參數(shù)(包括帶寬、極化方式、入射角度等)，考慮載荷、平臺、數(shù)據(jù)處理、環(huán)境各種誤差和噪聲，生成與實測數(shù)據(jù)更加接近的數(shù)據(jù)或特征。不同SAR數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)的校正模型是不一致，為了得到精確的校正模型，有時還需要在地面上布設(shè)一些標(biāo)準(zhǔn)散射體。

(2) 匹配度計算模塊。匹配度計算是基于3維電磁散射參數(shù)化模型的SAR目標(biāo)識別方法的核心，它旨在計算實測SAR數(shù)據(jù)與目標(biāo)模型投影數(shù)據(jù)之間的匹配度。我們課題組已提出了多種匹配度計算方法。

(A) 基于目標(biāo)整體匹配的匹配度

該方法中采用目標(biāo)部件級3維電磁散射模型預(yù)測的目標(biāo)整體SAR數(shù)據(jù)與測量數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配得到相似度。這與MSTAR計劃中采用的匹配方法類似。首先得到目標(biāo)整體的SAR圖像(通常將原始SAR數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到圖像域進(jìn)行匹配)；然后分別提取模型圖像和測量圖像的特征，如散射中心、邊緣等；最后評價這兩組特征集的匹配度。這類方法操作較為簡單，但是這種整體匹配的策略對于目標(biāo)局部的變化(如部分缺失、遮擋等)難以保持穩(wěn)健。

(B) 基于部件匹配綜合的匹配度

目標(biāo)部件級3維電磁散射模型能夠計算目標(biāo)各個部件的散射特性，這為實現(xiàn)目標(biāo)部件級別的匹配提供了可能。在這種方法中，目標(biāo)模型首先預(yù)測各個部件的SAR數(shù)據(jù)。然后在模型先驗信息的引導(dǎo)下(如某一散射部件在整體圖像中的相對位置)對于單個散射部件在測量圖像中逐個進(jìn)行“檢測”并得到相應(yīng)的置信度。最后，將各個散射部件的置信度綜合得到測量數(shù)據(jù)與目標(biāo)模型的整體匹配度。相比整體匹配的策略，這種方法為解決目標(biāo)局部變化的擴展操作條件提供可能。目標(biāo)局部的變化在散射部件“檢測”上體現(xiàn)為相應(yīng)位置的散射部件具有較低的置信度。但在最后的綜合過程中，少量散射部件的變化并不會對最終的整體匹配度造成太大影響，因此仍然能夠保持測量數(shù)據(jù)與目標(biāo)模型的高匹配度。此外，由于各個散射部件對應(yīng)著目標(biāo)的實體部件，因此可以引入知識對目標(biāo)的局部變化進(jìn)行推理。例如，當(dāng)對應(yīng)于坦克炮筒的散射部件在測量圖像中的置信度較低時，可以根據(jù)炮筒可能的變化規(guī)律(可繞炮塔進(jìn)行360°旋轉(zhuǎn))在其可能出現(xiàn)的區(qū)域進(jìn)行進(jìn)一步的檢測。

我們課題組(主要是國防科技大學(xué))主要針對這類方法開展了廣泛的研究。文獻(xiàn)[58]提出了基于匹配濾波的散射部件檢測方法，得到模型各個散射部件在實測數(shù)據(jù)中的匹配度。文獻(xiàn)[59]通過用仿射變換描述模型預(yù)測的散射中心集和測試數(shù)據(jù)提取的散射中心集的關(guān)系，然后綜合考慮了散射中心的空間位置信息和屬性信息，通過能量函數(shù)的最優(yōu)化實現(xiàn)散射中心的匹配。文獻(xiàn)[60]通過對每個散射部件存在性的判斷來確認(rèn)模型和測試數(shù)據(jù)中的目標(biāo)是否是同一類目標(biāo)。首先確定模型中的散射部件在待識別數(shù)據(jù)中的存在置信度，形成散射部件的相似性描述，然后綜合所有部件的相似度得到模型整體和SAR數(shù)據(jù)的匹配相似度。目標(biāo)部件存在信息的引入，在最終的識別結(jié)果，不僅回答了“是不是”某類目標(biāo)的問題，更能夠深入地分析“為什么是或者不是”的問題。Ding分別在文獻(xiàn)[61]和文獻(xiàn)[62]中提出了基于結(jié)構(gòu)約束和K-L散度的散射中心集相似度評價方法，為基于模型的識別方法提供了新的解決思路。

(3) 優(yōu)化調(diào)整模塊。SAR數(shù)據(jù)對于目標(biāo)的姿態(tài)角(包括俯仰角和方位角)具有很強的敏感性，較小的姿態(tài)變化都可能導(dǎo)致SAR數(shù)據(jù)的顯著變化。在模型投影時，俯仰角的初始值可由飛行參數(shù)確定，方位角的初始值一般通過方位角估計的方法得到。由于姿態(tài)角估計可能存在誤差，因此在實際的識別框架中需要加入姿態(tài)角優(yōu)化調(diào)整的模塊。在初始姿態(tài)角的附近按照設(shè)定的規(guī)律對其調(diào)整并重復(fù)匹配過程，得到測量數(shù)據(jù)與目標(biāo)模型的最佳匹配。

圖10給出了俯仰角30°方位角90°下簡易坦克的電磁計算數(shù)據(jù)、暗室數(shù)據(jù)以及模型投影數(shù)據(jù)所成的圖像。這些數(shù)據(jù)既包含了標(biāo)準(zhǔn)操作條件和部分?jǐn)U展操作條件下。圖11給出了幾種典型擴展操作條件下的目標(biāo)圖像，包括噪聲干擾、部分增添以及局部形變。本實驗中采用目標(biāo)確認(rèn)的二分類思路，即對每一幅輸入SAR圖像判斷它是或者不是當(dāng)前的簡易坦克目標(biāo)。對于測試的N幅SAR圖像如果有M幅確認(rèn)為簡易坦克目標(biāo)(通過相似度的門限判決)，則識別率為M/N。表4給出了基于模型的方法與基于模板的方法的性能對比。與傳統(tǒng)的模板匹配的方法相比，基于模型的方法在標(biāo)準(zhǔn)操作條件和擴展操作條件下都顯示了更好的識別性能。尤其在擴展操作條件下，基于模型的識別方法顯現(xiàn)出了巨大的優(yōu)勢。

4 發(fā)展趨勢

目標(biāo)3維電磁散射參數(shù)化模型用一組特定的數(shù)學(xué)公式和參數(shù)值描述目標(biāo)的電磁散射，不僅能預(yù)測目標(biāo)任意姿態(tài)、分辨率、配置條件、觀測幾何下的圖像或特征，還能通過投影生成任意角度下的低維(1維2維)電磁散射參數(shù)化模型，能夠為SAR目標(biāo)識別提供有力的支撐。雖然基于目標(biāo)3維電磁散射參數(shù)化模型的SAR目標(biāo)識別方法取得了不少進(jìn)步，但距離可投入實際應(yīng)用的SAR ATR系統(tǒng)應(yīng)用還存在一定的差距，仍需要研究者們孜孜不倦的探索，今后研究的重點有：

表4 基于部件級3維電磁散射模型的識別結(jié)果Tab. 4 The recognition results

(1) 完善基礎(chǔ)模型類型

基礎(chǔ)模型作為基于3維電磁散射參數(shù)化模型識別方法的基礎(chǔ)，其重要性不言而喻?；A(chǔ)模型研究的重點主要包括兩方面：一是電磁散射機理的建模；目前雖然對電磁散射機理進(jìn)行了較深入研究，但對于一些比較復(fù)雜的散射機理，如凹腔體、行波與蠕動波、天線型散射等，研究還不到位。另外隨著隱身技術(shù)的發(fā)展，目標(biāo)上主要散射現(xiàn)象被減弱，弱散射現(xiàn)象凸顯，實際應(yīng)用要求建立弱散射機理模型。二是典型體散射模型的研究；要建立所有復(fù)雜目標(biāo)的3維部件級電磁散射參數(shù)化模型，光依靠目前提出的幾種典型體散射模型是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要人們不斷地完善。

(2) 豐富復(fù)雜目標(biāo)3維電磁散射參數(shù)化建模方法和方式

建立精度較高、模型簡潔、參數(shù)物理意義清晰、與實體部件關(guān)聯(lián)性強的目標(biāo)3維電磁散射參數(shù)化模型是保證基于模型SAR目標(biāo)識別優(yōu)秀性能的基礎(chǔ)。從目前報道的結(jié)果上看，還需在3個方面做進(jìn)一步研究：(A)需要建模的目標(biāo)越來越復(fù)雜。這種復(fù)雜性不僅僅表現(xiàn)在幾何結(jié)構(gòu)上，還有材料屬性和目標(biāo)細(xì)節(jié)。(B)建模過程的自動化和非專業(yè)性。目前建模過程要求人工參與太多，有時還需要非常專業(yè)的人員。(C)數(shù)據(jù)條件的寬松性?，F(xiàn)有正向建模的方法需要目標(biāo)高精度的幾何模塊和材質(zhì)模型，而數(shù)據(jù)擬合的方法需要足夠密的測量數(shù)據(jù)，對于非合作目標(biāo)是難于獲得這些數(shù)據(jù)條件的。如何在更寬松的數(shù)據(jù)條件下，如稀疏觀測數(shù)據(jù)和粗略目標(biāo)幾何模型，實現(xiàn)復(fù)雜目標(biāo)建模也是今后研究的方向。

(3) 深入研究基于目標(biāo)3維電磁散射參數(shù)化模型的識別方法

主要體現(xiàn)在以下幾個方面：(A)繼續(xù)深入基于目標(biāo)3維電磁散射參數(shù)化模型的SAR目標(biāo)識別理論研究。目前提出的基于模型的SAR目標(biāo)識別方法還沒有突破“圖像特征——匹配”的模式，還未充分發(fā)揮模型的優(yōu)勢，特別是目標(biāo)3維部件級電磁散射參數(shù)化模型，希望建立一套更適合的SAR目標(biāo)識別理論和框架。(B)結(jié)合應(yīng)用需求，研究有針對性的基于模型的SAR目標(biāo)識別方法。

5 結(jié)束語

在當(dāng)今以爭奪制信息權(quán)為主導(dǎo)的高技術(shù)局部戰(zhàn)爭背景條件下，準(zhǔn)確高效地對SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行自動或半自動的解譯對提高我軍的戰(zhàn)場感知能力具有十分重要的戰(zhàn)略意義和現(xiàn)實意義。本文以此為出發(fā)點，對SAR目標(biāo)識別技術(shù)做了粗線條的回顧，重點針對如何發(fā)展更加有效的目標(biāo)電磁散射模型，如何利用3維參數(shù)化電磁散射模型展開目標(biāo)識別問題進(jìn)行扼要的闡述，以期引起更多的研究者對該領(lǐng)域的關(guān)注。全文所述僅為作者一己之見，難免有失偏頗，權(quán)當(dāng)拋磚引玉，期冀更多研究者能夠深入研究。

附錄

表1 10種典型體參數(shù)化模型表達(dá)式列表Tab. 1 The parametric models for ten scatterers

典型散射 圖形 參數(shù)化模型 模型適用部件名稱 角度范圍■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■各參數(shù)排列順序和含義的解釋■sinθ■±1-33 2cos1 3(/2-θ)sin2 3(/2+θ).sinc(kalx)ejkbly■■31S5vv，hh=3■a+■ ■■±1+■ ■■9 4cosθcos1 33(/2-θ).sinc(kalx)ejk(bly+2clz)■sin1 +■ ■■±1-33(/2-θ) 2cosθsin2 3■ ■■3(-θ)■.sinc(kalx)ejk(-bly+2clz)θ∈0°，90°■■■■■ ■ a,b,c：0°，90° 長方體邊長sin1■±1-3(/2-θ) 2 3 cosθ■ ■■sin2 3■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■3(-θ).sinc(kbly)ejk(-alx+2clz)φ∈■3b■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■3 1■■■S6vv，hh=■ ■■+■±1+ 9■4cos1 3(/2-θ)cosθ3.sinc(kbly)ejk(alx+2clz)■■■sinθ+■±1-3/2-θ)sin2 cos13 2■ ■■3(3(/2+θ).sinc(kbly)ejkalxScylinder=S+S+Svv，hh 1vv，hh2vv，hh3vv，hh當(dāng)2krsinθ＞2.44且r "khcosθ＞2.25 ?-1#S1vv，hh=jrμ1 3ksinθ ?2 3-+cos4θ23ej2krsinθ" r ?-1#S2vv，hh=jrμ1■3ksinθ ?2 3-+cos4(-θ) 2 3ej2k(rsinθ+hcosθ)θ∈0°，90°■圓柱體r "?-1#■S3vv，hh=j jrμ1φ∈■ r：圓柱半徑0°，90°h：圓柱的長3ksinθ ?2 3-+cos4(/2-θ) 2 3 ej2k(-rsinθ+hcosθ)當(dāng)khcosθ≤2.25 (S1+S2+S3)θ→=-■2jkrh2sinθsinc(khcosθ)ejk(hcosθ+2rsinθ)當(dāng)2krsinθ≤2.44 (S+S+S)=-j2■123θ→0kr2｜cosθ｜J1(2krsinθ)ejkh(cosθ+｜cosθ｜) 2krsinθSvcuvb，hohid -hat=S1+S2+S3+S4vv，hh+S5vv，hhS=-jkbc1lxsinc(kbly)sinc(kclz)ejk(alx+clz)S=-jkca2■lysinc(kclz)sinc(kalx)ejk(bly+clz)S=-jkab3■■θ∈20°，90°■方形頂帽■lzsinc(kalx)sinc(kbly)ej2kclz■■■ ■■■φ∈0°，15°■S=? 14vv，hh■■min｛clx，d1lz｝ ∪75°，90°■ejk(b-δ1)lysinc(kδ1ly)-e-jkbly，δ1≤bb■sinc(kbly)-e-jkbly■，δ1＞bejkalx■a,b,c：長方體邊長 d1：x方向“帽沿” 寬度 d2：y方向“帽沿” 寬度lyδ1S=? 15vv，hh■■■min｛cly，d2lz｝lx■■ ■ejk(a-δ2)lxsinc(kδ2lx)-e-jkalx，δ2≤a aδ2■sinc(kalx)-e-jkalx■， δ2＞aejkbly■

典型散射 圖形 參數(shù)化模型 模型適用部件名稱 角度范圍各參數(shù)排列順序和含義的解釋Stop-hat=S+S+Svv，hh 123vv，hhS=-■1■圓形頂帽jkrh2sinθsinc(khcosθ)ejk(hcosθ+2rsinθ)S=-j2■2θ∈0.1°，90°■ejkh(cosθ+｜cosθ｜)■2krsinθ S3vv，hh=?2kr2｜cosθ｜J1(2krsinθ)■? ?φ∈■ r：圓 柱半徑°° 0，90h：圓柱的長d：“帽沿”寬度jkrsinθminh，dtanθej2krsinθScyl-plane=S+S+Svv，hh 12vv，hh3vv，hh r 1-l2yLsinc(kLly)ej2k(r+h)lzS=±■2vv，hhS1=-■jkrμ ??-jkrL2sinθsinc(kLly)Uarctan μdr+h-θej2krsinθa0：平板邊長 ■ ■■±S= 2b03vv，hh + 1 3 1■ ■■s 平板上倒圓柱■3■1+2cos4θinc(kb0ly)ejka0lxθ∈0°，90°■3■r：圓柱半徑 ■■0°，10°■φ∈+2b0■■■L：圓柱的長h：圓柱面到平面距離 3■±1+ 1 31+2cos4(-θ)■sinc(kb0ly)ejk(a0lx+2d0lz)d0：平板厚度b0：平板邊長 +2b0■1 3 3■ ■■±+ 1 31+2cos4(/2-θ)■ ■■s inc(kb0ly)ejk(-a0lx+2d0lz) 3Svdvih，hehd r al=S1+S2+S3vv，hhS=-jkah1■lysinc(khlz)sinc(kalx)ejk(alx+hlz)S=-jkbh2■lxsinc(khlz)sinc(kbly)ejk(bly+hlz)■40°，90°■直二面角θ∈±1ejkhlz，δ≤h±1lz■min｛blx，aly｝■ejk(h-δ)lzsinc(kδlz)-e-jkhlz■■φ∈■a,b：二面角兩面寬度0°，90°h：二面角的長度S3vv，hh=?h■■■ ■■min｛blx，aly｝ ? ejkhlz， δ＞h δ=min｛blz/ly，alz/lx｝■lzδsinc(khlz)-e-jkhlzSvtrvi，hhehd r a l=S1+S2+S3+S12vv，hh+S23vv，hh+S31vv，hh+S123S=-jka21lxsinc(kaly)sinc(kalz)ejka(ly+lz)S=-jka22■lysinc(kalz)sinc(kalx)ejka(lz+lx)S=-jka23■lzsinc(kalx)sinc(kaly)ejka(lx+ly)S=?j2ka212vv，hh■■直三面角min｛lx，ly｝sinc(kalz)ejkalzS=±j2ka223vv，hhθ∈10°，80°■■■φ∈10°，80°■ a：三面角邊長min｛ly，lz｝sinc(kalx)ejkalxka2S31vv，hh=±j2■min｛lz，lx｝sinc(kaly)ejkalyk■S123=-j■/4-α)｝.min｛sinφ，cosφ｝■3a2min｛sin(θ+/4-α)，cos(θ+Span=±10pvv，hh(θ)/20e-j2kasinθvv，hh■Nvv■Nvv，hh圓邊淺凹體pvv(θ)=cvvi(90-θ)iθ∈20°，90°■cvv，hhi=1■j■Nhhφ∈0°，90°■phh(θ)=chhi(90-θ)i：擬合函數(shù)階數(shù) ：擬合系數(shù)a：圓盤半徑kc：中心波數(shù)i=1

說明：lx=sinθcosφ，ly=sinθsinφ，lz=cosθ為一階貝塞爾函數(shù)；min｛a,b}指取a,b中的較小值；U(x)為單位階躍函數(shù)，即x大于等于0時取1，小于0時取0；為波數(shù)。

[1]張澄波. 綜合孔徑雷達(dá)–原理、系統(tǒng)分析與應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)出版社,1989. Zhang Cheng-bo. Synthetic Aperture Radar Emdash the Principle,System Analysis and Application[M]. Beijing: Science Press,1989.

[2]黃培康,殷紅成,許小劍. 雷達(dá)目標(biāo)特性[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社,2005. Huang Pei-kang,Yin Hong-cheng,and Xu Xiao-jian. Radar Target Characteristics[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry,2006.

[3]Wehner D R. High-Resolution Radar[M]. Norwood,MA: Artech House Inc.,1987.

[4]Oliver C,Quegan S,Ding Chi-biao,et al.. Understanding Synthetic Aperture Radar Images[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry,2009.

[5]El-Darymli K,Gill E W,McGuire P,et al.. Automatic target recognition in synthetic aperture radar imagery: A state-of-the-art review[J].IEEE Access,2016,4: 6014–6058.

[6]Novak L M,Owirka G J,Brower W S,et al.. The automatic target-recognition system in SAIP[J].The Lincoln Laboratory Journal,1997,10(2): 187–202.

[7]Kreithen D E,Halversen S D,and Owirka G J. Discriminating targets from clutter[J].The Lincoln Laboratory Journal,1993,6(1): 25–52.

[8]Meth R and Chellappa R. Feature matching and target recognition in synthetic aperture radar imagery[C]. IEEE International Conference on Acoustics,Speech,and Signal Processing,Phoenix,AZ,March 1999: 3333–3336.

[9]Nicoli L P and Anagnostopoulos G C. Shape-based recognition of targets in synthetic aperture radar images using elliptical Fourier descriptors[C]. Proc. SPIE 6967,Automatic Target Recognition XVIII,Orlando,FL,April 2008.

[10]Liu Xian,Huang Yu-lin,Pei Ji-fang,et al.. Sample discriminant analysis for SAR ATR[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2014,11(12): 2120–2124.

[11]Park J I,Park S H,and Kim K T. New discrimination features for SAR automatic target recognition[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2013,10(3): 476–480.

[12]Huang Yu-lin,Pei Ji-fang,Yang Jian-yu,et al.. Neighborhood geometric center scaling embedding for SAR ATR[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2014,50(1): 180–192.

[13]Mishra A K. Validation of PCA and LDA for SAR ATR[C]. TENCON 2008-2008 IEEE Region 10 Conference,Hyderabad,Nov. 2008: 1–6.

[14]宦若虹,楊汝良. 基于小波域NMF特征提取的SAR圖像目標(biāo)識別方法[J]. 電子與信息學(xué)報,2009,31(3): 588–591. Huan Ruo-hong and Yang Ru-liang. Synthetic aperture radar images target recognition based on wavelet domain NMF feature extraction[J].Journal of Electronics&Information Technology,2009,31(3): 588–591.

[15]Dong Gang-gang and Kuang Gang-yao. Classification on the monogenic scale space: Application to target recognition in SAR image[J].IEEE Transactions on Image Processing,2015,24(8): 2527–2539.

[16]Jones G and Bhanu B. Recognition of articulated and occluded objects[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1999,21(7): 603–613.

[17]Liu Jun. Model learning with probabilistic networks[D]. [Ph. D. dissertation],George Mason University,1997.

[18]Kottke D P,Fwu J K,and Brown K. Hidden Markov modeling for automatic target recognition[C]. Conference Record of the 31st Asilomar Conference on Signals,Systems and Computers,Pacific Grove,CA,USA,Nov. 1997: 859–863.

[19]Sun Yi-jun,Liu Zhi-peng,Todorovic S,et al.. Adaptive boosting for SAR automatic target recognition[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2007,43(1): 112–125.

[20]Zhao Zhi-qiang,Jiao Li-cheng,Zhao Jia-qi,et al.. Discriminant deep belief network for high-resolution SAR image classification[J].Pattern Recognition,2017,61: 686–701.

[21]El-Dawlatly S,Osman H,and Shahein H I. Enhanced SVM versus several approaches in SAR target recognition[C]. IEEE International Conference on Computer Engineering and Systems,Cairo,Nov. 2006: 266–270.

[22]Thiagarajan J J,Ramamurthy K N,Knee P,et al.. Sparse representations for automatic target classification in SAR images[C]. 4th International Symposium on Communications,Control and Signal Processing,Limassol,Mar. 2010: 1–4.

[23]Krizhevsky A,Sutskever I,and Hinton G E. ImageNet classification with deep convolutional neural networks[C]. International Conference on Neural Information Processing Systems,Lake Tahoe,Nevada,USA.,Dec. 2012: 1097–1105.

[24]Ding Jun,Chen Bo,Liu Hong-wei,et al.. Convolutional neural network with data augmentation for SAR target recognition[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2016,13(3): 364–368.

[25]Du Kang-ning,Deng Yun-kai,Wang R,et al.. SAR ATR based on displacement-and rotation-insensitive CNN[J].Remote Sensing Letters,2016,7(9): 895–904.

[26]Li Xuan,Li Chun-sheng,Wang Peng-bo,et al.. SAR ATR based on dividing CNN into CAE and SNN[C]. 2015 IEEE 5th-Asia-Pacific Conference on Synthetic Aperture Radar,Singapore,Sep. 2015: 676–679.

[27]Morgan D A E. Deep convolutional neural networks for ATR from SAR imagery[C]. Proc. SPIE 9475,Algorithms for Synthetic Aperture Radar Imagery XXII,Baltimore,Maryland,United States,Apr. 2015.

[28]Chen Si-zhe,Wang Hai-peng,Xu Feng,et al.. Target classification using the deep convolutional networks for SAR images[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2016,54(8): 4806–4817.

[29]Keydel E R,Lee S W,and Moore J T. MSTAR extended operating conditions: A tutorial[C]. Proc. SPIE 2757,Algorithms for Synthetic Aperture Radar Imagery III,Orlando,FL,April 1996: 228–242.

[30]Diemunsch J R and Wissinger J. Moving and stationary target acquisition and recognition (MSTAR) model-based automatic target recognition: Search technology for a robust ATR[C]. Proc. SPIE 3370,Algorithms for Synthetic Aperture Radar Imagery V. Orlando,Florida,1998: 481–492.

[31]Ross T D,Bradley J J,Hudson L J,et al.. SAR ATR: So what’s the problem? An MSTAR perspective[C]. Proc. SPIE 3721,Algorithms for Synthetic Aperture Radar Imagery VI,Orlando,FL,Apr. 1999: 662–672.

[32]Chew W C,Michielssen E,Song J M,et al.. Fast and Efficient Algorithms in Computational Electromagnetics[M]. Norwood,MA,USA: Artech House,Inc.,2001: 94–96.

[33]Hurst M and Mittra R. Scattering center analysis via Prony’s method[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,1987,35(8): 986–988.

[34]Potter L C,Chiang D M,Carriere R,et al.. A GTD-based parametric model for radar scattering[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,1995,43(10): 1058–1067.

[35]Sacchini J J,Steedly W M,and Moses R L. Twodimensional Prony modeling and parameter estimation[J].IEEE Transactions on Signal Processing,1993,41(11): 3127–3137.

[36]Potter L C and Moses R L. Attributed scattering centers for SAR ATR[J].IEEE Transactions on Image Processing,1997,6(1): 79–91.

[37]Gerry M J,Potter L C,Gupta I J,et al.. A parametric model for synthetic aperture radar measurements[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,1999,47(7): 1179–1188.

[38]Li Jian,Wu Ren-biao,Bi Zhao-qiang,et al.. Robust semiparametric method for feature extraction and SAR image formation of targets consisting of trihedrals and dihedrals[C]. Proc. SPIE 3721,Algorithms for Synthetic Aperture Radar Imagery VI,Orlando,FL,April 1999: 92–103.

[39]Ai Fa-zhi,Zhou Jian-xiong,Hu Lei,et al.. The parametric model of non-uniformly distributed scattering centers[C]. IET International Conference on Radar Systems (Radar 2012),Glasgow,UK,Oct. 2012: 1–5.

[40]周劍雄. 光學(xué)區(qū)雷達(dá)目標(biāo)三維散射中心重構(gòu)理論與技術(shù)[D]. [博士論文],國防科學(xué)技術(shù)大學(xué),2006.Zhou Jian-xiong. Theory and technology on reconstructing 3D scattering centers of radar targets in optical region[D]. [Ph.D. dissertation],National University of Defense Technology,2006.

[41]Zhou Jian-xiong,Shi Zhi-guang,Xiao Cheng,et al.. Automatic target recognition of SAR images based on global scattering center model[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2011,49(10): 3713–3729.

[42]Zhou Jian-xiong,Shi Zhi-guang,and Fu Qiang. Threedimensional scattering center extraction based on wide aperture data at a single elevation[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2015,53(3): 1638–1655.

[43]He Yang,He Si-yuan,Zhang Yun-hua,et al.. A forward approach to establish parametric scattering center models for known complex radar targets applied to SAR ATR[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2014,62(12): 6192–6205.

[44]Richards J A. Target model generation from multiple synthetic aperture radar images[D]. [Ph.D. dissertation],MIT,1996.

[45]Rigling B D. Signal processing strategies for bistatic synthetic aperture radar[D]. [Ph.D. dissertation],The Ohio State University,2003.

[46]Jackson J A and Moses R L. An algorithm for 3D target scatterer feature estimation from sparse SAR apertures[C]. Proc. SPIE 7337,Algorithms for Synthetic Aperture Radar Imagery XVI,Orlando,Florida,USA,Apr. 2009.

[47]Jackson J A and Moses R L. Feature extraction algorithm for 3D scene modeling and visualization using monostatic SAR[C]. Proc. SPIE 6237,Algorithms for Synthetic Aperture Radar Imagery XIII,Orlando (Kissimmee),FL,Apr. 2006.

[48]Jackson J A. Three-dimensional feature models for synthetic aperture radar and experiments in feature extraction[D]. [Ph.D. dissertation],The Ohio State University,2009.

[49]吳敏,張磊,段佳,等. 基于屬性散射中心模型的SAR超分辨成像算法[J]. 宇航學(xué)報,2014,35(9): 1058–1064. Wu Min,Zhang Lei,Duan Jia,et al.. Super resolution SAR imaging algorithm based on attribute scattering center model[J].Journal of Astronautics,2014,35(9): 1058–1064.

[50]吳敏,張磊,邢孟道,等. 基于分布式壓縮感知的全極化雷達(dá)超分辨成像[J]. 電波科學(xué)學(xué)報,2015,30(1): 29–36. Wu Min,Zhang Lei,Xing Meng-dao,et al.. Full polarization super-resolution radar imaging algorithm based on distributed compressive sensing[J].Chinese Journal of Radio Science,2015,30(1): 29–36.

[51]黃大榮,張磊,郭新榮,等. 全極化頻譜外推的合成孔徑雷達(dá)成像分辨率增強方法[J]. 電波科學(xué)學(xué)報,2014,29(5): 799–806. Huang Da-rong,Zhang Lei,Guo Xin-rong,et al.. Enhanced resolution in fully polarimetric synthetic aperture radar imaging using bandwidth extrapolation[J].Chinese Journal of Radio Science,2014,29(5): 799–806.

[52]Mittra R,Lee S W,and Chuang C A. Analytic radar target modeling[R]. AD755854,1972.

[53]Shirman Y D. Computer Simulation of Aerial Target Radar Scattering,Recognition,Detection,and Tracking[M]. Boston: Artech House Publisher,2002.

[54]羅宏,許小劍,黃培康,等. 目標(biāo)寬帶雷達(dá)特征信號的建模與預(yù)測[J]. 電子學(xué)報,1999,27(9): 41–44. Luo Hong,Xu Xiao-jian,Huang Pei-kang,et al.. On the modeling and prediction of wideband radar signals[J].Acta Electronica Sinica,1999,27(9): 41–44.

[55]鐘金榮. 目標(biāo)三維電磁散射參數(shù)化模型反演方法研究[D]. [博士論文],國防科學(xué)技術(shù)大學(xué),2016. Zhong Jin-rong. Inverse methods for three dimensional parametric scattering model of target[D]. [Ph.D. dissertation],National University of Defense Technology,2016.

[56]Chiang H-C,Moses R L,and Potter L C. Model-based classification of radar images[J].IEEE Transactions on Information Theory,2000,46(5): 1842–1854.

[57]Wissinger J,Ristroph R,Diemunsch J R,et al.. MSTAR’s extensible search engine and model-based inferencing toolkit[C]. Proc. SPIE 3721,Algorithms for Synthetic Aperture Radar Imagery VI,Orlando,FL,Aug. 1999: 554–570.

[58]丁柏圓,文貢堅,鐘金榮,等. 匹配濾波在SAR目標(biāo)單個散射部件檢測中的應(yīng)用[J]. 中國圖象圖形學(xué)報,2015,20(3): 357–365. Ding Bai-yuan,Wen Gong-jian,Zhong Jin-rong,et al.. The application of matched filter in detecting single scattering parts of SAR targets[J].Journal of Image and Graphics,2015,20(3): 357–365.

[59]Ma Cong-hui,Wen Gong-jian,Ding Bo-yuan,et al.. Threedimensional electromagnetic model-based scattering center matching method for synthetic aperture radar automatic target recognition by combining spatial and attributed information[J].Journal of Applied Remote Sensing,2016,10(1): 016025.

[60]Ma Cong-hui,Wen Gong-jian,Huang Xiao-hong,et al.. Scatterer-based approach to evaluate similarity between 3D em-model and 2D SAR data for ATR[J].IET Radar,Sonar and Navigation,2017,11(2): 254–259.

[61]Ding Bai-yuan,Wen Gong-jian,Zhong Jin-rong,et al.. Robust method for the matching of attributed scattering centers with application to synthetic aperture radar automatic target recognition[J].Journal of Applied Remote Sensing,2016,10(1): 016010.

[62]Ding Bai-yuan,Wen Gong-jian,Zhong Jin-rong,et al.. A robust similarity measure for attributed scattering center sets with application to SAR ATR[J].Neurocomputing,2017,219: 130–143.

文貢堅(1972–)，男，湖南寧鄉(xiāng)人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為遙感圖像處理。

朱國強(1959–)，男，湖北武漢人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為復(fù)雜目標(biāo)電磁散射、電磁場理論與工程應(yīng)用。

殷紅成(1967–)，男，江西余江人，研究員，現(xiàn)為電磁散射重點實驗室專業(yè)總師，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為電磁散射、雷達(dá)目標(biāo)特性、目標(biāo)識別等。

E-mail: yinhc207@126.com

邢孟道(1975–)，男，浙江嵊州人。西安電子科技大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為雷達(dá)成像、目標(biāo)識別和天波超視距雷達(dá)信號處理。

E-mail: xmd@xidian.edu.cn

楊 虎(1973–)，男，安徽安慶人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電磁場與微波技術(shù)。

馬聰慧(1987–)，女，湖北襄陽人，博士研究生，研究方向為SAR自動目標(biāo)識別。

閆 華(1981–)，男，黑龍江哈爾濱人，高級工程師，研究方向為目標(biāo)電磁散射建模與特性分析。

丁柏圓(1990–)，男，安徽池州人，博士研究生，研究方向為SAR自動目標(biāo)識別。

鐘金榮(1985–)，男，廣西玉林人，博士，研究方向為SAR自動目標(biāo)識別。

SAR ATR Based on 3D Parametric Electromagnetic Scattering Model

Wen Gongjian①Zhu Guoqiang②Yin Hongcheng③Xing Mengdao④Yang Hu①Ma Conghui①Yan Hua③Ding Baiyuan①Zhong Jinrong⑤
①(ATR Key Laboratory,National University of Defense Technology,Changsha410073,China)
②(Wuhan University,Wuhan310071,China)
③(Key Laboratory on Electromagnetic Scattering,Beijing100854,China)
④(Xidian University,Xi’an710071,China)
⑤(PLA95596,Xi’an710300,China)

Automatic Target Recognition (ATR) is one of the most difficult problems in Synthetic Aperture Radar (SAR) data interpretation. In recent years,the model-based SAR target recognition method has attracted much attention because of its good performance in the extended operation condition. Based on the research of a few domestic research institutes,this paper briefly introduces the preliminary research results and gives some thoughts about SAR ATR problem. First of all,the development of parametric scattering model are discussed from three aspects. Next,two ways to model the parametric electromagnetic scattering for complex target are put forward. Finally,we propose a new framework for a Three-Dimensional (3D) parametric scattering model based SAR ATR. In the end,the future research direction of model-based SAR target recognition is prospected.

TN957

A

2095-283X(2017)02-0115-21

10.12000/JR17034

文貢堅,朱國強,殷紅成,等. 基于三維電磁散射參數(shù)化模型的SAR目標(biāo)識別方法[J]. 雷達(dá)學(xué)報,2017,6(2): 115–135.

10.12000/JR17034.

Reference format:Wen Gongjian,Zhu Guoqiang,Yin Hongcheng,et al.. SAR ATR based on 3D parametric electromagnetic scattering model[J].Journal of Radars,2017,6(2): 115–135. DOI: 10.12000/JR17034.

2017-03-30；改回日期：2017-04-18；

2017-05-04

*通信作者： 馬聰慧 ma_conghui@yeah.net

國家部委基金

Foundation Item: The National Minstries Foundation