賈文超，黃少鋒

（華北電力大學 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，河北 保定 071003）

0 引言

大型水輪發(fā)電機多采用多分支結(jié)構(gòu)，發(fā)電機對地分布電容較大，定子繞組單相接地故障可能造成定子鐵芯灼傷或發(fā)展成更嚴重的故障［1-2］。目前主要的保護原理有基波零序電壓保護［3-4］、3次諧波電壓保護［5］和注入式定子單相接地保護［6-8］。上述保護原理成熟，在現(xiàn)場得到了廣泛應(yīng)用，但均沒有故障定位功能。實現(xiàn)大型水輪發(fā)電機定子單相接地故障定位能擴展目前保護的功能，為故障快速檢修提供參考。

基波零序電壓幅值受中性點接地方式和接地點過渡電阻的影響較大，僅利用零序電壓幅值不能實現(xiàn)準確的故障定位。文獻［9-10］利用行波信號實現(xiàn)定子單相接地故障定位，但行波信號測量困難，且受故障時刻和故障點過渡電阻影響較大。文獻［11］首先利用注入信號計算接地電阻，再根據(jù)零序電壓幅值計算故障點位置。該方法需要注入式定子接地保護，應(yīng)用范圍受限，且接地電阻的計算誤差受配電變壓器參數(shù)的影響。文獻［12］提出一種不依賴注入信號的定子單相接地故障定位方法，利用機端三相電壓大小與過渡電阻有關(guān)的特征，通過最高相與次高相電壓的平方差和最高相與故障相電壓的平方差比值計算過渡電阻。文獻［13-14］利用計算繞組合成電勢的相位尋找故障位置，該方法仍然利用了注入式定子接地保護，應(yīng)用范圍受限，且水輪發(fā)電機每極每相槽數(shù)一般為分數(shù)，即繞組合成電勢的相位角與故障位置不存在唯一對應(yīng)關(guān)系，所以不適用于水輪發(fā)電機。

針對上述問題，本文以瀑布溝600 MW水輪發(fā)電機機組為例對水輪發(fā)電機繞組電動勢特征進行了分析，給出了水輪發(fā)電機繞組基波電勢和故障位置關(guān)系的近似表達式。分析了發(fā)生定子單相接地故障時基波零序電壓相位與過渡電阻和故障位置的關(guān)系，提出了一種適用于大型水輪發(fā)電機的定子單相接地故障定位方法，該方法同時利用了基波零序電壓幅值和相位，適用于各種中性點接地方式。對所提出的方法進行了仿真分析。

1 定子單相接地故障定位的關(guān)鍵技術(shù)

發(fā)電機定子A相接地故障的示意圖如圖1所示。圖1中，CA、CB和 CC分別為定子繞組 A、B、C相對地電容；Rk為接地故障電阻；E（α）為故障點到中性點的繞組基波合成電勢，α為故障點到中性點的定子繞組匝數(shù)占總繞組匝數(shù)的百分比；Ik為故障點的接地電流；EB和EC分別為故障前發(fā)電機B、C相的基波電勢，該基波電勢為包含電樞反應(yīng)電勢的總電勢；U0為故障后的基波零序電壓；Z為中性點的接地阻抗，其數(shù)值與發(fā)電機中性點的接地方式有關(guān)。

圖1 發(fā)電機定子單相接地故障原理圖Fig.1 Schematic diagram of generator stator single-phase grounding fault

正常運行時有：

其中，為故障前基波零序電壓；EA為故障前發(fā)電機A相基波電勢；C∑為發(fā)電機三相對地的總電容。

發(fā)生定子單相接地故障后，忽略分布電容產(chǎn)生的暫態(tài)電壓分量，僅考慮基波電壓分量，由圖1可得：

聯(lián)立式（1）—（3）可得：

其中，ΔU0為故障后基波零序電壓的故障分量。

當發(fā)電機參數(shù)三相對稱時，正常運行時產(chǎn)生的基波零序電壓為。忽略對E（α）的影響，可得基波零序電壓故障分量的表達式為：

發(fā)電機發(fā)生定子單相接地故障時，傳統(tǒng)分析均假設(shè) E（α）=αEA，考慮到繞組基波合成電勢 E（α）與相電勢 EA的相位差 θ，本文定義 E（α）=αEAejθ，代入式（5），可得故障位置表達式為：

由式（6）分析可得：故障定位的關(guān)鍵是計算接地電阻值。對于采用注入式定子接地保護的機組，可利用注入信號計算接地電阻。若不采用注入式定子接地保護，接地電阻的計算是故障定位的關(guān)鍵。本文綜合分析了定子單相接地故障后故障分量基波零序電壓的幅值和相位特征，提出了一種適用于水輪發(fā)電機的單相接地故障定位方法。

2 水輪發(fā)電機繞組電動勢特征分析

大型水輪發(fā)電機多為凸極發(fā)電機，采用多分支結(jié)構(gòu)。

以瀑布溝600 MW水輪發(fā)電機為例，參數(shù)如下：額定功率為600 MW，額定電壓為20 kV；定子鐵芯槽數(shù)NI=540，定子每相分支數(shù)為6，每分支繞組匝數(shù)為30匝，極對數(shù)p=24，每極相數(shù)m=3，每極每相槽數(shù)，第一節(jié)距y1=10，第二節(jié)距y2=9，定子繞組采用疊繞方式連接，繞組按60°相帶分布。

該機組A相第1分支的中性點由第479槽的下層邊開始，從中性點到機端A1分支的繞線規(guī)律為，即從中性點開始負向繞3匝線圈，然后正向繞4匝線圈，接著負向繞4匝線圈，再正向繞4匝線圈。A相第1分支部分繞組展開圖如圖2所示。

水輪發(fā)電機的電角度 β=（p×360）/NI=16°。

A相第1分支繞組基波電勢相量圖如圖3所示。

圖2 A相第1分支繞組展開圖Fig.2 Expansion drawing of winding of phase-A first branch

圖3 A相第1分支基波電勢相量圖Fig.3 Phasor diagram of fundamental potential of phase-A first branch

定義第1匝繞組下層邊第479槽線棒的基波電勢為El1，由第一節(jié)距y1=10可得，第1匝繞組上層邊第469槽線棒的基波電勢E′l1=El1ejy1β，第1匝繞組的基波匝電勢為Ec1=El1-E′l1。按照繞組連接關(guān)系，同理可計算出各匝的基波匝電勢。利用MATLAB軟件編程，將各匝電勢疊加，可計算水輪發(fā)電機A相基波電勢EA和前n匝繞組的合成電勢E（n）。定義EA=和 E（n）的誤差100%，可得 E（n）的幅值 E（n）和繞組匝數(shù) n的關(guān)系如表1所示。

表1 繞組電勢幅值和繞組匝數(shù)的關(guān)系Table 1 Relationship between winding potential amplitude and winding turns

A相第1分支繞組的合成電勢E（n）與EA的相位 θ（n）和繞組匝數(shù)n的關(guān)系如表2所示。

目前的大型水輪發(fā)電機多采用多分支結(jié)構(gòu)，其轉(zhuǎn)速較慢，多為凸極發(fā)電機，極對數(shù)較多，每極每相槽數(shù)q一般為分數(shù)槽繞組，范圍為2～4；由于定子繞組每分支匝數(shù)較多，故定子繞組合成電勢與相電勢的相位差很小。故對于大型水輪發(fā)電機，定子繞組的合成電勢與相電勢間的相位差可忽略，即可假設(shè) E（α）=αEφ，Eφ為故障相 φ（φ=A，B，C）的基波電勢。

表2 繞組電勢相位角和繞組匝數(shù)的關(guān)系Table 2 Relationship between winding potential phase-angle and winding turns

3 水輪發(fā)電機定子單相接地故障定位方法

3.1 定子單相接地故障定位的基本原理

定子單相接地故障選相是定子單相接地故障定位的基礎(chǔ)，高阻接地故障時，低電壓選相算法的靈敏度較低，文獻［15］提出了一種基于基波零序電壓故障分量相位特征的選相算法，本文利用該方法首先選出故障接地相。

故障分量基波零序電壓的大小和故障位置、過渡電阻有關(guān)。僅利用基波零序電壓大小不能準確定位故障位置，本文提出了一種適用于大型水輪發(fā)電機的定子單相接地故障定位方法。

定義基波零序電壓故障分量ΔU0和故障相基波電勢Eφ的相位差為：

其中，Eφ不能直接測量，以A相為例，可以由EA=計算得到。

由式（5）計算基波零序電壓故障分量ΔU0和故障相基波電勢Eφ的相位關(guān)系可得：

180°-arg（Rk/Z+1+jωC∑Rk） φ=A，B，C （8）即φm的大小僅與中性點接地阻抗、定子繞組總對地容抗和接地電阻有關(guān)。接地變壓器的接地阻抗和定子繞組總對地容抗為已知量，由式（8）即可計算出接地故障電阻Rk。

中性點經(jīng)高阻Z=RN（RN為接地變壓器負載電阻）接地，則有：

中性點經(jīng)消弧線圈Z=XL接地，則有：

將計算所得過渡電阻值代入式（5），即可確定故障點位置：

3.2 誤差分析

考慮繞組的基波合成電勢與基波相電勢的相位特征，定義 E（α）=αEAejθ，則基波零序電壓故障分量ΔU0和故障相基波電勢Eφ的相位關(guān)系為：

由式（12）計算接地故障電阻 R′k。

中性點經(jīng)高阻Z=RN接地，則有：

中性點經(jīng)消弧線圈Z=XL接地，則有：

重新計算故障位置，可得：

定義定子單相接地故障定位相對誤差為：

大型水輪發(fā)電機一般采用中性點經(jīng)高阻接地或經(jīng)消弧線圈接地，對2種接地方式下的定子單相接地故障定位方法的誤差進行分析。

a.經(jīng)高阻接地方式。

當中性點經(jīng)接地變壓器接地時有Z=RN，一般取RN=1/（ωC∑）。

繞組合成電勢與相電勢的相位角θ的范圍取-2°～2°。接地故障電阻Rk和發(fā)電機定子繞組總對地容抗 1/（ωC∑）的比值 d（d=RkωC∑）取 0～1 時，定位誤差的數(shù)據(jù)表如表3所示。

表3 中性點經(jīng)高阻接地時的定位誤差Table 3 Fault locating errors when neutralpoint is grounded via high resistance

b.經(jīng)消弧線圈接地方式。

中性點經(jīng)消弧線圈接地時有 Z=XL（XL=jωLN，LN為消弧線圈的電感）。

定義補償度系數(shù) v=1/（ω2LNC∑），水輪發(fā)電機一般采用欠補償方式，取補償度系數(shù)v=0.85。

繞組合成電勢與相電勢的相位差θ的范圍取-2°～2°。接地故障電阻Rk和定子繞組總對地容抗1/（ωC∑）的比值 d（d=RkωC∑）取 0～1 時，定子單相接地故障的定位誤差的數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 中性點經(jīng)消弧線圈接地時的定位誤差Table 4 Fault location errors when neutral-point is grounded via arc suppression coil

3.3 發(fā)電機參數(shù)不平衡對算法的影響

當水輪發(fā)電機三相參數(shù)不對稱時，基波零序電壓故障分量的表達式為：

為減小正常運行時的零序電壓對定子單相接地故障定位算法的影響，可對其進行一次修正。

利用式（9）—（11）得到的接地電阻 Rk計算 ΔU′0。

計算ΔU′0和故障相基波電勢Eφ的相位差，代入式（9）—（11）重新計算接地電阻，可修正故障位置。

4 仿真分析

按照瀑布溝機組繞組結(jié)構(gòu)，利用電磁暫態(tài)仿真軟件EMTDC建立了水輪發(fā)電機定子單相接地故障仿真模型，定子繞組采用分布參數(shù)電路模型，劃分為30個單元電路，定子繞組的電阻、漏電感和對地分布電容均分到各單元中。水輪發(fā)電機額定容量PN=600 MW，額定電壓UN=20 kV，定子每相分支數(shù)為6，定子繞組每相電阻Rs=1.03mΩ，每相定子漏電感Ls=445.63 μH，每相對地電容 CG=1.42 μF。與水輪發(fā)電機出口母線相連的其他設(shè)備每相對地電容CB=0.2 μF，接地高阻RN=655 Ω，消弧線圈電感LN=2.45 H。

故障點設(shè)置為A相距中性點15匝（α=50%）和21 匝（α=70%）處，Rk分別取 20 Ω、500 Ω、1000 Ω、3 000 Ω，考慮水輪發(fā)電機三相參數(shù)不平衡對算法的影響，取CA=CB、CC=0.95CA，對水輪發(fā)電機中性點經(jīng)高阻接地和經(jīng)消弧線圈接地2種方式進行仿真分析，利用原始算法和修正后的算法計算測量電阻和故障位置，仿真結(jié)果如表5所示（其中U0、EA分別為 U0、EA的幅值）。

表5 仿真計算結(jié)果Table 5 Results of simulative calculation

由表5分析可得：

a.利用基波零序電壓幅值的定子單相故障定位方法，在高阻接地時已不適用；

b.所提出的定子單相故障定位方法適用于各種中性點接地方式，定位結(jié)果較準確，而高阻接地時，受繞組合成電勢相位的影響，定位誤差會增大，但處于允許范圍內(nèi)；

c.水輪發(fā)電機自身參數(shù)的不平衡對算法影響較小，且利用修正算法能減小自身參數(shù)不平衡對算法的影響。

5 結(jié)論

發(fā)電機單相接地故障時，基波零序電壓的大小受過渡電阻的影響較大。本文分析了大型水輪發(fā)電機的繞組基波電勢特征，定子單相接地故障時基波零序電壓相位特征與故障位置和過渡電阻的關(guān)系，提出了一種適用于大型水輪發(fā)電機的定子繞組單相接地故障定位新原理。

所提定子單相故障定位方法綜合利用了基波零序電壓故障分量的幅值和相位信息，適用于各種中性點接地方式，簡單易行，無需增加額外設(shè)備，在高阻接地故障時同樣適用，仿真數(shù)據(jù)驗證了該方法的可行性。

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