孫 毅 ，周晉宇 ，李 彬 ，蘇 運 ，鄭愛霞

（1.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；2.國網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上海 200437；3.國網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，江蘇 南京 211103）

0 引言

信息和通信技術(shù)正在能源領(lǐng)域扮演著至關(guān)重要的角色，未來將深入電網(wǎng)和用電環(huán)節(jié)，為必需的基礎(chǔ)設(shè)施提供能源管理和負(fù)荷控制等服務(wù)［1］。智能用電是智能電網(wǎng)的基本環(huán)節(jié)，充分開發(fā)需求側(cè)資源、提高用戶能效成為人們關(guān)注的重點［2］。如果能通過精細(xì)的算法對智能化用電設(shè)備進(jìn)行控制，將實現(xiàn)可觀的能量節(jié)約，并保證用戶用電更加安全可靠。

目前在家庭負(fù)荷控制領(lǐng)域，國內(nèi)外學(xué)者主要從智能家居負(fù)荷控制實施手段及控制架構(gòu)、智能家居負(fù)荷分類及其可控制能力分析、智能家居負(fù)荷的優(yōu)化控制算法等方面進(jìn)行研究。在智能家居負(fù)荷控制實施手段上，目前的研究大多是基于電力需求響應(yīng)（DR）下的用電負(fù)荷控制。文獻(xiàn)［3］對家庭用戶智能家居的可控負(fù)荷以用戶可控負(fù)荷的電能消耗費用最小化為目標(biāo)函數(shù)建立用戶在分時電價下的用電策略模型。文獻(xiàn)［4］提出了一種基于模糊邏輯理論的家庭負(fù)荷管理模型，考慮了舒適度、成本和需求響應(yīng)3種優(yōu)化參數(shù)。文獻(xiàn)［5-6］提出以空調(diào)負(fù)荷資源為虛擬儲能能源解決電力系統(tǒng)的不平衡問題，在保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的前提下，提升系統(tǒng)運行效率。文獻(xiàn)［7-8］則以電動汽車為研究對象，分別提出了考慮電動汽車的家庭需求側(cè)管理優(yōu)化模型和一種基于峰谷電價的家用電動汽車有序充電控制方法。文獻(xiàn)［9-10］考慮多能協(xié)調(diào)互補特性，提出考慮柔性負(fù)荷和分布式能源協(xié)調(diào)調(diào)度的“源-荷”協(xié)調(diào)互補策略，針對當(dāng)前電力系統(tǒng)雙側(cè)隨機問題，提出計及需求側(cè)資源、儲能設(shè)備和可再生能源的“源-網(wǎng)-荷-儲”協(xié)調(diào)調(diào)度策略。文獻(xiàn)［11］采用了一種基于啟發(fā)式的進(jìn)化算法來求解最小化問題，用于制定次日需求響應(yīng)策略。文獻(xiàn)［12］提出了連續(xù)控制和閾值控制2種控制策略，能夠通過對智能柔性設(shè)備的二進(jìn)制開關(guān)控制來實現(xiàn)能量管理。文獻(xiàn)［13-14］研究了在分時電價下對家庭內(nèi)多種智能用電設(shè)備的優(yōu)化控制策略，以實現(xiàn)用戶花費最小和電網(wǎng)負(fù)荷的均衡。

本文在一種應(yīng)用于智能化家庭用電設(shè)備的控制架構(gòu)的基礎(chǔ)上，對文獻(xiàn)［15］中所測量的3種呈現(xiàn)周期性負(fù)荷特性的典型溫控負(fù)荷建立了周期性負(fù)荷模型，并在其算法的基礎(chǔ)上，對啟動時間延遲的調(diào)整算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種基于啟動時間延遲的智能家電優(yōu)化控制算法，能夠以對用戶透明的方式，在智能用電設(shè)備的工作周期中施以小的相位延遲。主要的目標(biāo)是減少小區(qū)或樓宇中周期性負(fù)載的重疊和最小化周期性脈沖波的最大疊加值，以實現(xiàn)對小區(qū)或樓宇中短時出現(xiàn)的負(fù)荷高峰進(jìn)行轉(zhuǎn)移。最后，通過仿真實驗驗證了該算法在多種場景下不僅可以降低短時負(fù)荷高峰，也可以實現(xiàn)整體負(fù)荷曲線的均衡化。

1 現(xiàn)有家庭負(fù)荷控制架構(gòu)分析

1.1 控制結(jié)構(gòu)

家庭負(fù)荷控制的通用架構(gòu)如圖1所示，智能電網(wǎng)包含調(diào)控中心的控制器和負(fù)荷代理。每一個控制器在其管理域中都有一組智能化用電設(shè)備，負(fù)荷聚合商作為協(xié)調(diào)大量中小規(guī)模柔性負(fù)荷和電網(wǎng)控制中心的中間機構(gòu)，即代理。智能化用電設(shè)備與智能電表/執(zhí)行器相連接，它們形成了一個家庭局域網(wǎng)（HAN）。每一個智能電表可以實時監(jiān)控重要的數(shù)據(jù)，比如實時的電力負(fù)荷、環(huán)境信息以及與代理之間的傳輸數(shù)據(jù)。代理的功能是匯集數(shù)據(jù)并將數(shù)據(jù)傳送給控制器，通常是使用一個雙向的TCP/IP通信鏈路，其目的是在網(wǎng)絡(luò)中提供命令流并根據(jù)給定的目標(biāo)來控制用電設(shè)備。

圖1 智能樓宇負(fù)荷控制系統(tǒng)通用結(jié)構(gòu)Fig.1 General structure of load control system for smart building

1.2 控制策略

本節(jié)將給出集中式和分布式2種控制策略：集中式控制假定網(wǎng)絡(luò)中所有設(shè)備都在智能電網(wǎng)控制器的管理區(qū)域中，這就意味著，控制器可以單獨地控制網(wǎng)絡(luò)中的每一個設(shè)備；分布式控制策略中每一個智能樓宇負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)網(wǎng)絡(luò)中部署在其管理區(qū)域中的一小部分智能設(shè)備。對于集中式控制策略而言，圖1所示的下行鏈路負(fù)責(zé)傳送控制信號（即相位延遲δi），而上行鏈路負(fù)責(zé)傳送與設(shè)備運行有關(guān)的信號（占空比、周期等）。對于分布式控制策略而言，下行鏈路僅傳輸一條二進(jìn)制的指令，這一指令負(fù)責(zé)向每一個代理（負(fù)荷聚合商）發(fā)起實施控制算法。因為控制器不負(fù)責(zé)計算參數(shù)δi，所以上行鏈路不攜帶任何與控制策略相關(guān)的數(shù)據(jù)。在分布式控制策略中，分布式方法減少了網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)傳輸。

1.3 控制成本分析

居民家庭和商務(wù)樓宇作為用電環(huán)節(jié)的重要組成部分，其能耗不可忽略，對其中的用電設(shè)備進(jìn)行控制，具有節(jié)能和降低高峰負(fù)荷等現(xiàn)實意義。但統(tǒng)籌考慮多種負(fù)荷需要付出一定代價，主要包括以下3個方面。

1.3.1 建設(shè)成本

建設(shè)成本主要包括以下4個方面：（1）先進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)解決方案在智能設(shè)備和調(diào)控中心之間搭建可靠的通信鏈路為用戶與電網(wǎng)的交互提供數(shù)據(jù)流和命令流的支持；（2）智能用電服務(wù)管理平臺為一定規(guī)模的設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)聚合分析、算法執(zhí)行和策略制定；（3）智能用電設(shè)備的推廣和部署；（4）智能傳感器/執(zhí)行器網(wǎng)絡(luò)以及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)將應(yīng)用在智能電網(wǎng)和智能設(shè)備之間的通信基礎(chǔ)設(shè)施上，并且將支撐智能電網(wǎng)中最基本的操作，即負(fù)荷控制和需求響應(yīng)。

1.3.2 舒適度成本

用戶在優(yōu)化過程中，為了實現(xiàn)整體利益的最大化，不可避免地使得自身用電需求受到一定影響，造成用電舒適度降低，形成舒適度成本。

1.3.3 補貼成本

負(fù)荷聚合商可以根據(jù)一定的用戶補貼機制以及用戶參與度、設(shè)備累計啟動時間延遲量和用戶信譽程度等用戶自身的響應(yīng)情況來決定，針對不同用戶制定相應(yīng)的規(guī)則來給予補貼，形成補貼成本。

2 智能家電優(yōu)化控制方案數(shù)學(xué)模型

2.1 負(fù)荷模型

本文的研究對象為居民家庭負(fù)荷中的空調(diào)、冰箱等具有一定調(diào)整能力的溫控負(fù)荷。文獻(xiàn)［15］通過對5種傳統(tǒng)用電負(fù)荷的測量發(fā)現(xiàn)，空調(diào)、冰箱和烤箱這3種溫控負(fù)荷的負(fù)荷曲線呈現(xiàn)出了周期性的特征。文獻(xiàn)［16］也利用了空調(diào)負(fù)荷中制冷機的周期性啟停特性，提出了一種改進(jìn)的周期性暫停分檔控制策略。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，建立了周期性負(fù)荷的具體模型，如式（1）所示。

其中，fi（t）為設(shè)備 i在 t時刻的瞬時功率；Ai為設(shè)備 i的功率幅值；T為設(shè)備的啟動時間；T為設(shè)備的運行周期。

2.2 基于啟動時間延遲的家庭負(fù)荷優(yōu)化模型

所有參與家庭負(fù)荷管理的用電設(shè)備總功率的疊加值可表示為：

其中，I=｛1，2，…，N｝為一個負(fù)荷代理機構(gòu)所管理的設(shè)備的集合，N為設(shè)備的最大個數(shù)；δi為一個特殊的時間間隔，用來調(diào)整設(shè)備 i的開啟時間；fi（t+δi）為負(fù)荷的功率調(diào)整方程。

基于啟動時間延遲的家庭負(fù)荷優(yōu)化模型的目標(biāo)是找到各個設(shè)備最優(yōu)的δi，在k次迭代中，找到使所有設(shè)備i∈I在0≤t≤TW時間內(nèi)的功率分布疊加后的峰值最小值，即目標(biāo)函數(shù)為：

由于設(shè)備的功率分布函數(shù)為周期性函數(shù)，所以δi的調(diào)整范圍應(yīng)在設(shè)備i的正負(fù)周期Ti之內(nèi)，即δi應(yīng)滿足約束：

2.3 基于啟動時間延遲的家庭負(fù)荷優(yōu)化控制算法

本文在上述模型的基礎(chǔ)上提出了一種啟發(fā)式的家庭用電設(shè)備啟動時間調(diào)整算法。

算法過程以優(yōu)化理論中的梯度下降法的基本原則為基礎(chǔ)，假設(shè)每個設(shè)備的功率分布函數(shù)fi由n個離散值構(gòu)成，時間步長為dt（TW=ndt）。算法原理見圖2，針對脈沖波形函數(shù)不可微分的情況（如①所示），假設(shè)當(dāng)時，df/dt=1；當(dāng)時，df/dt=-1，如②所示。

圖2 基于啟動時間延遲的家庭負(fù)荷優(yōu)化控制算法原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of optimal domestic load control based on start-time delay

該算法啟發(fā)式地以時間窗口TW內(nèi)總功率分布中的最高點的時刻為起始點，判斷設(shè)備i的功率分布函數(shù)在t*時刻下的相位，如式（5）所示，并根據(jù)其所在相位的梯度，對負(fù)荷的啟動時間進(jìn)行調(diào)整。如圖2中點劃線所示，當(dāng)時，負(fù)荷啟動時間向后調(diào)整，負(fù)荷曲線向右平移；如圖2中虛線所示，當(dāng)時，負(fù)荷啟動時間向前調(diào)整，負(fù)荷曲線向左平移，即能夠更快地使負(fù)荷曲線移動到非啟動狀態(tài)的方向；當(dāng)時，負(fù)荷處于非啟動狀態(tài)，不進(jìn)行調(diào)整。

本文對每個設(shè)備定義了一個時間延遲調(diào)整系數(shù)λi，作為每次迭代時對δi調(diào)整步長的系數(shù)。λi的大小與設(shè)備的運行周期成正比，用以對不同的設(shè)備設(shè)定不同的調(diào)整步長。λi的正負(fù)與負(fù)荷高峰時刻所在相位的梯度相關(guān)，用以定義設(shè)備的調(diào)整方向為梯度下降的方向，如式（6）所示。

則迭代過程為：

其中，λi為設(shè)備i的時間延遲調(diào)整系數(shù)；λ為將固定步長變?yōu)榭勺儾介L的系數(shù)；δi，u為設(shè)備i第u次迭代的啟動時間延遲。

為了達(dá)到式（3）所示的目標(biāo)，算法對上述過程進(jìn)行k次迭代，最終找出這k次迭代中功率峰值的最小值。并要求功率峰值小于某一閾值，即當(dāng)滿足S（δi，k）＜Pthreshold時，則認(rèn)為該方案為成功的智能用電方案。算法流程如圖3所示。

圖3 基于啟動時間延遲的家庭負(fù)荷優(yōu)化控制算法流程圖Fig.3 Flowchart of optimal domestic load control based on start-time delay

3 實例分析與驗證

3.1 模型基本參數(shù)設(shè)定

在第2節(jié)中負(fù)荷模型被設(shè)定為恒定占空比和周期。但由于外部原因，比如在運行過程中打開電冰箱的門，或者調(diào)節(jié)空調(diào)的溫度，設(shè)備的運行特性都可能會發(fā)生改變。這種不確定性將會影響算法的性能，所以在算例中首先根據(jù)蒙特卡洛分析產(chǎn)生大量的隨機情境。在每個情境中，通過隨機模型能夠得到居民用戶中每個智能設(shè)備的數(shù)量和特性參數(shù)。這樣，仿真結(jié)果就可以從整體上體現(xiàn)算法的性能。由文獻(xiàn)［1］中對5類負(fù)荷進(jìn)行的負(fù)荷數(shù)據(jù)測量可知，烤箱、冰箱和空調(diào)的負(fù)荷曲線呈現(xiàn)周期性特性，具體參數(shù)如表1所示。

表1 典型負(fù)荷數(shù)據(jù)的測量值Table 1 Measurements of typical loads

每個智能設(shè)備具有以下特征參數(shù)：功率幅值A(chǔ)i、啟動時間Ti與周期 Ti（占空比為Ti/Ti）和初始啟動時間延遲δ0。冰箱用集合F來表示，烤箱用集合O來表示，空調(diào)用集合AC來表示。為了獲取不同類型的電器設(shè)備，參數(shù)數(shù)據(jù)由文獻(xiàn)［1］給出的測量值以及正態(tài)分布或均勻分布來定義。每種設(shè)備的功率幅值為Ai=NR［160，30］（i∈F）、Ai=NR［1000，100］（i∈O）、Ai=NR［1100，100］（i∈AC），NR［μ，σ2］為正態(tài)分布的隨機數(shù)發(fā)生器，μ為均值，σ2為方差；每種設(shè)備的啟動時間Ti=NR［30，10］（i∈F）、Ti=NR［3.5，1］（i∈O）、Ti=NR［3.5，1］（i∈AC）；每種設(shè)備的周期 Ti=NR［90，20］（i∈F）、Ti=NR［9.75，2］（i∈O）、Ti=NR［9，2］（i∈AC）；設(shè)備的初始啟動時間延遲 δ0=UR［0，T /2 ］，UR［δmin，δmax］為基于均勻分布的隨機數(shù)發(fā)生器，δmin為最小延遲，δmax為最大延遲。

3.2 時間延遲調(diào)整系數(shù)選取

時間延遲調(diào)整系數(shù)λi可以使時間延遲δi的調(diào)整更加靈活，不同的λi值也可以使算法的性能發(fā)生很大的變化，包括實施算法后的最大峰荷削減量和達(dá)到該最大削減量所需要的迭代次數(shù)。為了找到合適的λi使得算法性能更優(yōu)，下面分別對4種典型的λi值（其中T為負(fù)荷運行的周期）進(jìn)行實驗。場景假設(shè)有14臺烤箱、15臺空調(diào)和16臺冰箱，設(shè)置迭代次數(shù)為500次，進(jìn)行50次實驗，分別取得不同典型λi值下最大峰荷削減量和達(dá)到最大削減時的迭代次數(shù)的平均值，如圖4所示。

圖4 時間調(diào)整系數(shù)對算法性能的影響Fig.4 Effect of time adjustment factor on algorithm performance

令各個設(shè)備的時間延遲調(diào)整系數(shù)λi與各個設(shè)備的運行周期建立起相關(guān)性，不僅可以增大算法實施后的最大峰荷削減量，還可以減小達(dá)到該最大峰荷削減量時的迭代次數(shù)。其中當(dāng)時間延遲調(diào)整系數(shù)λi=0.4 T時，算法所實現(xiàn)的最大峰荷削減量最大，為7 742 W，并且迭代次數(shù)也相對較少。但是當(dāng)λi=T時，算法性能也出現(xiàn)了下降。因為調(diào)整步長過大，會出現(xiàn)過度調(diào)整以至于無法達(dá)到最佳的負(fù)荷均衡效果。基于以上實驗結(jié)果，本文在每次優(yōu)化之前，通過模擬計算得到當(dāng)前場景下最優(yōu)時間延遲調(diào)整系數(shù)λi，并在隨后優(yōu)化中采用該系數(shù)進(jìn)行計算，形成一個動態(tài)的最優(yōu)時間延遲調(diào)整系數(shù)選取策略。

3.3 實驗結(jié)果分析

3.3.1 單體用戶結(jié)果分析

在單體用戶情境中對單體用戶中的智能家電實施優(yōu)化控制算法。假定該用戶擁有1臺冰箱、1臺烤箱和3臺空調(diào)，其實施優(yōu)化控制算法前后的負(fù)荷曲線如圖5所示。

圖5 單體用戶實施算法前后的總功率曲線對比Fig.5 Comparison of total power of single power consumer between with and without optimal load control

由圖5可知，未實施優(yōu)化控制算法時的初始總功率曲線的峰荷約為4 400 W，實施優(yōu)化控制算法后，具有最小峰荷的總功率曲線的峰荷約為3400W，將最初的峰荷削減了約1000 W。

圖6則反映了該用戶在觀測時間窗口內(nèi)的峰荷隨算法迭代次數(shù)的改變而變化的趨勢，可見峰荷在大約第8次迭代達(dá)到了最小值。圖7為單體用戶中各個用電設(shè)備的啟動時間延遲，從圖7中可見對烤箱和空調(diào)的啟動時間延遲都在±5 min之內(nèi)，冰箱的啟動時間延遲也相對較大，這是由于冰箱本身的運行周期相對較大，所以基本不會對用戶造成太大的影響。其中，設(shè)備編號1對應(yīng)烤箱，2對應(yīng)冰箱，3—5對應(yīng)空調(diào)。

圖6 單體用戶的峰荷隨迭代次數(shù)的變化曲線Fig.6 Curve of peak load of single power consumer vs.iteration turns

圖7 單體用戶中各個用電設(shè)備的相位延遲Fig.7 Phase delays of different household appliances for single power consumer

3.3.2 群體用戶結(jié)果分析

a.某小區(qū)單層用戶負(fù)荷控制實例。

在單層多用戶情境中模擬對一層用戶中的智能家電實施優(yōu)化控制算法。假定單層用戶擁有16臺冰箱、14臺烤箱和15臺空調(diào)，其實施優(yōu)化控制算法前后的負(fù)荷曲線如圖8所示。

同3.3.1節(jié)中情境，圖8反映了實施算法前后的總功率對比，相比于單用戶，單層多用戶負(fù)荷數(shù)量有所增加，實現(xiàn)的負(fù)荷均衡效果更加明顯。在實施優(yōu)化控制算法之前，峰荷約為26 kW，但通過實施優(yōu)化控制算法，峰荷下降了10 kW，實現(xiàn)了有效的負(fù)荷削減。

圖8 單層多用戶實施算法前后的總功率曲線對比Fig.8 Comparison of total power of one floor between with and without optimal load control

單層多用戶情境中，峰荷隨算法迭代的變化曲線也與單用戶有所不同，如圖9所示，多用戶的峰荷并沒有自始至終一直下降，而是會出峰荷增加和局部最小值，但在迭代過程中，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到150次左右時得到了收斂的結(jié)果。曲線的整體下降趨勢說明了算法的合理性。圖10為單層多用戶中各用電設(shè)備的啟動時間延遲，其中設(shè)備編號1—14對應(yīng)烤箱，15—30對應(yīng)冰箱，31—45對應(yīng)空調(diào)。

圖9 單層多用戶的峰荷隨迭代次數(shù)的變化曲線Fig.9 Curve of peak-load of one floor vs.iteration turns

圖10 單層多用戶中各個用電設(shè)備的相位延遲Fig.10 Phase delays of different household appliances for one floor

b.某小區(qū)整棟樓宇用戶負(fù)荷控制實例。

從該小區(qū)單層用戶實施優(yōu)化控制算法前后結(jié)果分析可以看出，所提算法起到了負(fù)荷均衡的效果，但是總體負(fù)荷波動性較大，峰荷隨迭代次數(shù)的變化曲線也具有一定的隨機性。為了進(jìn)一步說明本文方法的有效性，選取該小區(qū)整棟樓宇的用戶作為實例進(jìn)行分析。假定該小區(qū)整棟樓宇擁有50臺冰箱、30臺烤箱和100臺空調(diào)，其實施優(yōu)化控制算法前后的負(fù)荷曲線如圖11所示。

由圖11可知，在初始總功率曲線中，峰荷達(dá)到了103 943 W，尤其是在初始啟動時刻的前20 min內(nèi)，峰谷差甚至達(dá)到了96290 W；但通過實施優(yōu)化控制算法，將峰荷削減為71271 W，峰谷差也下降為18911 W，不僅實現(xiàn)了峰荷的削減，還起到了負(fù)荷曲線均衡化的作用。如圖12所示，由于負(fù)荷數(shù)量太多，該樓宇的峰荷最終沒有達(dá)到收斂，但卻實現(xiàn)了相當(dāng)可觀的負(fù)荷均衡效果。

圖11 整棟樓宇實施算法前后的總功率曲線對比Fig.11 Comparison of total power of whole building between with and without optimal load control

圖12 整棟樓宇的峰荷隨迭代次數(shù)的變化曲線Fig.12 Curve of peak-load of whole building vs.iteration turns

3.3.3 參與調(diào)節(jié)設(shè)備的公平性分析

單輪次優(yōu)化下，各設(shè)備延遲時間存在較大的偏差，為了保證參與調(diào)節(jié)的用電設(shè)備之間的相對公平，避免在大范圍優(yōu)化中單個用戶的利益受損，本文提出了一個公平性因子M來評價多輪次優(yōu)化后各個設(shè)備平均啟動時間延遲之間的偏差程度，如式（8）所示。

其中，Di為設(shè)備i在S輪優(yōu)化中的平均絕對啟動時間延遲；公平性因子M為N個設(shè)備在S輪優(yōu)化中的平均絕對啟動時間延遲Di的標(biāo)準(zhǔn)差，M的值越小，說明設(shè)備參與優(yōu)化的公平性越高。

圖13給出了包括15臺空調(diào)、16臺冰箱和14臺烤箱在內(nèi)的45個設(shè)備經(jīng)歷50輪優(yōu)化后的平均絕對啟動時間延遲量與單輪次優(yōu)化結(jié)果的比較（其中設(shè)備編號同圖10），可以看出經(jīng)過50輪次的優(yōu)化，各個設(shè)備的平均絕對啟動時間延遲都趨于均衡。另外，3條折線表示了3種設(shè)備公平性因子隨優(yōu)化輪次的變化情況，同樣可以看出，隨著優(yōu)化輪次的增加，設(shè)備之間的公平性也在提高。

在優(yōu)化過程中，為了整體利益的最大化，不可避免地使得自身用電需求受到一定影響。為了協(xié)調(diào)各個用戶利益分配，通常采用2種解決方法。第1種方法是聚合商可以根據(jù)用戶的參與度、設(shè)備累計啟動時間延遲量以及用戶信譽程度等表示用戶自身的響應(yīng)情況的指標(biāo)，針對不同用戶制定相應(yīng)的規(guī)則來給予補貼；第2種方法是制定可參與調(diào)節(jié)用電設(shè)備的選取策略，即在每輪次優(yōu)化時盡量避免選取上一輪次優(yōu)化中做出較大調(diào)節(jié)量的設(shè)備，從而保證一定程度的公平性。

圖13 多輪優(yōu)化和單輪優(yōu)化的時間延遲比較以及各設(shè)備的公平性因子隨優(yōu)化輪次的變化情況Fig.13 Comparison of time delay between single and multiple optimization rounds，and curve of fairness index vs.optimization round for different household appliances

3.3.4 負(fù)荷數(shù)量對結(jié)果的影響

本節(jié)設(shè)計了仿真實驗，通過最大峰荷削減率這一指標(biāo)分析負(fù)荷數(shù)量對算法性能的影響。其中，最大峰荷削減率可表示為：

由于算法中各個設(shè)備的初始啟動時間為隨機量，導(dǎo)致每次仿真實驗的結(jié)果具有一定的隨機性。所以，該實驗分別在不同的負(fù)荷數(shù)量情況下進(jìn)行了50次實驗，然后對上述指標(biāo)取平均值，這樣便能從整體上反映算法性能。

圖14為最大峰荷削減率隨負(fù)荷數(shù)量的變化曲線。當(dāng)負(fù)荷數(shù)量為4臺時，即情境一，峰荷削減率約為26%，當(dāng)負(fù)荷數(shù)量超過50臺左右時，其最大峰荷削減率基本維持在30%左右，即負(fù)荷數(shù)量的增大不會對算法的性能造成太大影響。

圖14 最大峰荷削減率隨負(fù)荷數(shù)量的變化曲線Fig.14 Curve of maximum peak-load reduction rate vs.load quantity

4 結(jié)論

本文在優(yōu)化理論中梯度下降法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種基于啟動時間延遲的家庭負(fù)荷控制算法。該算法適用于不可微分的脈沖方波，對具有周期性運行特性的家庭負(fù)荷施以較小的相位延遲，在不影響用戶舒適度的情況下，實現(xiàn)小區(qū)和樓宇高峰負(fù)荷削減及負(fù)荷曲線均衡化。仿真實驗表明，該算法在多種場景下均能實現(xiàn)30%左右的高峰負(fù)荷削減，峰谷差也呈逐漸降低的趨勢，起到了整體負(fù)荷均衡化的作用。在未來的研究中，本文將從以下方面進(jìn)行改進(jìn)：

a.目前僅考慮了相對較少種類的負(fù)荷，在此基礎(chǔ)上還可以加入更多具有非周期運行特性的負(fù)荷類型，研究更加具有適用性的智能家居運行協(xié)調(diào)優(yōu)化算法；

b.如何協(xié)調(diào)各個用戶在用電優(yōu)化過程中的利益分配也將是未來研究的方向之一。

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