豐 穎，贠志皓，周 瓊，孫景文

（山東大學 電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點實驗室，山東 濟南 250061）

0 引言

風能作為新型的清潔能源，成為世界上很多國家能源戰(zhàn)略的發(fā)展重心。中國風電裝機容量在2014年達到114 GW，排名世界第一位，且計劃2020年風電裝機容量達到200 GW［1］。風電的大力發(fā)展可以減少溫室氣體的排放，節(jié)約化石能源的消耗，但由于風電出力的不確定性和間歇性，其大規(guī)模并網(wǎng)給電網(wǎng)安全運行帶來了巨大的挑戰(zhàn)［2-5］。

隨著風電并網(wǎng)容量的不斷增加，高滲透率下風電隨機性、不可控多出力場景對電網(wǎng)靜態(tài)電壓安全的影響日趨顯著［4］。文獻［7］采用數(shù)字仿真方法分析了風電機組對系統(tǒng)靜態(tài)電壓波動的影響，文獻［8-9］分別采用PV曲線和分岔理論研究風電場接入對電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響，指出高功率風電注入時系統(tǒng)會發(fā)生電壓崩潰。2012年，張北風電基地在無任何系統(tǒng)故障時，電壓發(fā)生大幅波動導致風電機組大面積連鎖脫網(wǎng)，造成嚴重經(jīng)濟損失。理論分析和實際運行情況均表明風電隨機波動對電網(wǎng)靜態(tài)安全有著不可忽視的影響。然而目前考慮風電出力隨機性的電網(wǎng)靜態(tài)安全分析方法的研究比較少，亟需從靜態(tài)電壓安全的角度在線評估風電隨機出力造成的影響。

風險評估方法可考慮電力系統(tǒng)的各種概率不確定因素，是近期用來研究電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的熱點［10-11］。文獻［12-13］將風電出力分布及各元件故障作為狀態(tài)量，運用蒙特卡洛模擬方法評估系統(tǒng)運行風險，此方法精度與模擬次數(shù)成正比，計算量較大，主要用于日前運行計劃的確定。由于風電出力分鐘級的波動已較為明顯，為應(yīng)對風電出力短期波動帶來的影響，亟需提出在線安全風險評估方法。文獻［14］針對風電場脫網(wǎng)場景，提出了在線評估系統(tǒng)安全風險的分析方法，風電場在未脫網(wǎng)時的隨機出力也會給系統(tǒng)安全運行帶來風險，因此并網(wǎng)風電場對系統(tǒng)安全運行的影響也需關(guān)注。文獻［15］提出了在線風險評估的基礎(chǔ)思路，采用預估的運行狀態(tài)及相應(yīng)嚴重度確定系統(tǒng)短期運行風險，其中運用了連續(xù)潮流方法獲得負荷裕度，然而在針對節(jié)點數(shù)較多的大電力系統(tǒng)時，連續(xù)潮流計算量較大，對在線計算造成困難。另外，獲得系統(tǒng)運行的短期風險信息并非目的，采取預防控制措施控制電力系統(tǒng)能夠在即將到來的高風險場景下穩(wěn)定運行才更具現(xiàn)實意義。目前考慮不確定性因素的預防控制主要針對的是支路斷線故障概率［16-17］，而隨著風電滲透率的提高，風電出力隨機波動導致的安全問題將日趨顯著，但針對風電出力隨機波動的在線預防控制尚缺乏探討。本文將風電出力的隨機波動作為主要因素進行研究，并建立相應(yīng)的預防控制模型以保證系統(tǒng)靜態(tài)安全穩(wěn)定。

本文主要分析高滲透率下風電出力波動引起的靜態(tài)電壓穩(wěn)定問題。首先提出新的風險指標在線評估短期風電波動對靜態(tài)電壓穩(wěn)定的影響，該指標融合了短期風電預測精度高和戴維南等值算法［18-19］算量小的優(yōu)點，且定義了新的嚴重度函數(shù)對安全域內(nèi)不同運行狀態(tài)進行差異化處理。然后基于風險指標建立了預防控制模型，提出基于靈敏度的計算方法線性化約束條件，提高尋優(yōu)速度，尋找最優(yōu)控制策略降低靜態(tài)電壓失穩(wěn)風險，提高系統(tǒng)穩(wěn)定運行裕度。最后采用IEEE 9節(jié)點系統(tǒng)和IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)仿真驗證了所提風險指標和預防控制模型的有效性。

1 大規(guī)模風電并網(wǎng)的電壓風險評估

1.1 風險指標定義

風險指標是衡量事件發(fā)生概率及后果的綜合指數(shù)［20］，用于評估對目標的不確定影響。在電力系統(tǒng)中，學者將風險的概念引入主要用于評估元件在一定的強迫停運率下系統(tǒng)的運行風險，考慮不確定性的風險評估方法可以提供更準確的信息，發(fā)揮電網(wǎng)的運行潛力。隨著風電滲透率的提高，風電出力的波動對電網(wǎng)靜態(tài)安全的影響也日漸顯著，甚至會引起電壓失穩(wěn)［8-9］，因此需要將電網(wǎng)運行風險的概念延拓到風電出力波動對電網(wǎng)所造成的影響，而不僅僅研究風機脫網(wǎng)或電網(wǎng)元件出現(xiàn)不確定故障的情形。因此，本文將風險指標用于評估風電出力波動對電網(wǎng)靜態(tài)安全穩(wěn)定的影響，風險指標的定義如下：

其中，K為不確定場景的總數(shù)目；Xi為第i個不確定場景；Pr（Xi）為第i個場景發(fā)生的概率；Sev（Xi）為第i個場景發(fā)生時對應(yīng)的嚴重度。式（1）是風險指標的通用公式，應(yīng)用到電力系統(tǒng)中，場景概率和嚴重度可根據(jù)實際需要具備不同的含義。比如場景概率可以為某元件的故障率，也可以為某事故的發(fā)生率；嚴重度可以是低電壓程度、頻率偏移量、支路潮流越限量，也可以是負荷裕度。本文將關(guān)注點放在風電出力波動對系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的影響上，下文具體分析的是上述變量應(yīng)用到此場景下的定義。

假定當前運行時刻為th，由于電力系統(tǒng)調(diào)度指令下達的周期為15 min，15 min后的時刻為th+1。將15 min作為一個計算周期，運用短期風電出力預測方法分析在th+1時刻風電出力的所有可能狀態(tài)，令狀態(tài)數(shù)目為K。將各區(qū)間的概率與嚴重度相乘可得到對應(yīng)風電出力狀態(tài)時的風險值，相加可獲得電力系統(tǒng)的綜合風險指標。調(diào)度人員不僅可以參考綜合風險指標來衡量系統(tǒng)短期運行風險，也可以單獨分析其中嚴重度比較大的小概率場景，從源頭尋找解決方案，降低此類小概率事件的發(fā)生概率。下文分別介紹不確定場景發(fā)生的概率Pr（Xi）和對應(yīng)的嚴重度Sev（Xi）的計算方法。

1.2 Pr（Xi）的計算

由于風電出力的波動性和間歇性，風電大規(guī)模并網(wǎng)造成電網(wǎng)狀態(tài)頻繁變化，對風電出力進行短期預測可以提前獲知風電隨機波動對電網(wǎng)的影響，做好預防措施應(yīng)對風電出力隨機波動帶來的可能后果。文獻［21-23］表明，馬爾科夫鏈模型由于計算簡單快速在短期風電預測中得到了廣泛應(yīng)用，其中文獻［23］提出了基于風電波動的馬爾科夫鏈模型，該模型統(tǒng)計了各時段風電出力的所有變化，然后細分狀態(tài)區(qū)間，可以預估每個計算周期內(nèi)風電出力波動的區(qū)間分布情況，其應(yīng)用場景與本文相匹配。出于計算速度和場景匹配兩方面的考慮，本文采用文獻［23］所提馬爾科夫鏈模型，下文簡述應(yīng)用此模型計算 Pr（Xi）的過程。

假定2個相鄰的計算時刻為th-1和th，th為當前時刻，th-1為上一時刻，時間間隔為 Δt，有 th=th-1+Δt。2個時刻對應(yīng)的風電出力分別為和，2個時刻風電出力變化為，有。

令為風電出力變化的隨機過程，的狀態(tài)空間為，其中的上、下限分別為。馬爾科夫鏈將來的狀態(tài)獨立于過去的狀態(tài)，且只依賴于現(xiàn)在的狀態(tài)，故可表達為下式∶

定義P為上述馬爾科夫過程的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，它的元素為 Pi，j，需滿足下式：

令矩陣N為轉(zhuǎn)移頻數(shù)矩陣，矩陣中的元素Ni，j表示從狀態(tài)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)的數(shù)目，由于狀態(tài)空間數(shù)目為K，則矩陣P和N都為K×K維矩陣，矩陣P的元素Pi，j可由下式計算：

令代表預測的風電場在th+1時刻的出力，是一個K維向量，有。其中元素為對應(yīng)的區(qū)間的中值，區(qū)間上、下限可由當前狀態(tài)及狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣計算，假設(shè)th+1和th這2個時刻風電出力的變化為，計算公式如下：

通過式（5）得到th+1時刻風電出力的區(qū)間分布，取各區(qū)間中值作為該區(qū)間的風電出力。對th+1時刻風電出力，設(shè)th和th-1這2個時刻風電出力變化對應(yīng)的狀態(tài)為，則風電出力為對應(yīng)的概率為Prj，i，將其作為風險評估中的不確定場景概率，即：

此概率由基于風電波動的馬爾科夫鏈模型統(tǒng)計得到，包含一個計算周期內(nèi)風電波動的所有情況，反映了比較全面的系統(tǒng)短期運行概率信息。

1.3 Sev（Xi）的計算

通過上述馬爾科夫鏈模型獲知風電短期出力分布的概率信息后，需要對各出力下的系統(tǒng)運行狀態(tài)進行分析，反映各出力對應(yīng)的系統(tǒng)運行狀態(tài)的指標稱為嚴重度。在靜態(tài)電壓安全分析中，通常為節(jié)點電壓設(shè)置上、下限約束，如0.9～1.1 p.u.，以實際電壓越過上、下限約束的程度作為嚴重度［14］，靜態(tài)電壓穩(wěn)定與否與系統(tǒng)負荷裕度息息相關(guān)，本文采用靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度信息來反映系統(tǒng)運行狀態(tài)的嚴重度。連續(xù)潮流（CPF）是一種比較成熟的計算靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的離線方法［24］，采用預測-校正原理按給定負荷增長方向繪出P-U曲線，得到系統(tǒng)最小負荷裕度，但是使用CPF在計算過程中需要多步預測-校正，在針對節(jié)點數(shù)目較多的電力系統(tǒng)時存在計算量較大的問題，難以滿足在線計算的要求。

隨著PMU的推廣，基于廣域量測的戴維南等值方法僅由單一斷面即可計算獲得戴維南等值參數(shù)，從而計算靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度［19，25］，與基于局域量測戴維南等值方法相比，避免了多潮流斷面下系統(tǒng)運行狀態(tài)保持不變的合理假設(shè)和參數(shù)漂移，且計算量較CPF法小，因此本文采用文獻［25］所提戴維南等值參數(shù)計算方法，利用系統(tǒng)單個斷面的潮流狀態(tài)計算負荷節(jié)點及風機并網(wǎng)節(jié)點的戴維南等值參數(shù)，得到戴維南等值參數(shù)后再量化計算系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的嚴重度。對從負荷節(jié)點側(cè)看過去兩節(jié)點戴維南等值系統(tǒng)，當戴維南等值阻抗和負荷阻抗模值相等時，系統(tǒng)存在唯一電壓解［26］。應(yīng)用此原理，可以估計傳遞到觀察節(jié)點的最大功率，從而計算該負荷節(jié)點的負荷裕度 λcr［19］，公式如下：

其中，E、Z分別為目標負荷節(jié)點的戴維南等值電勢、戴維南等值阻抗；R、X分別為戴維南等值阻抗Z中的電阻、電抗部分；P1、Q1分別為目標負荷節(jié)點的有功負荷、無功負荷。

在含風電場電力系統(tǒng)中，本文將風電并網(wǎng)節(jié)點處理成恒功率因數(shù)控制的 PQ 節(jié)點［27］，因此式（7）不僅可以計算常規(guī)PQ節(jié)點的負荷裕度，也可以計算風電場并網(wǎng)節(jié)點的負荷裕度。假設(shè)電力系統(tǒng)共包含N個PQ節(jié)點，依次將每個PQ節(jié)點作為觀察節(jié)點，可以計算出其負荷裕度為 λcr，m（m=1，2，…，N），選擇其中負荷裕度最小值作為系統(tǒng)的負荷裕度λmin［28］。結(jié)合th+1時刻第i個區(qū)間的風電出力，可得到對應(yīng)風電出力第i個區(qū)間時系統(tǒng)的最小負荷裕度λmin，i，有：

λmin，i表征整個系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定狀態(tài)，刻畫節(jié)點運行狀態(tài)與臨界點的“距離”有多“遠”。本文將嚴重度定義為式（9）。

對于th+1時刻風電出力預測的第i個區(qū)間，其嚴重度與最小負荷裕度成反比，可以突出負荷裕度越小時嚴重度越大的趨勢，且運行狀態(tài)距離邊界越近時，嚴重度指數(shù)增長，表明場景越嚴重，相比線性函數(shù)更能引起調(diào)度人員的注意。

1.4 基于靈敏度的電網(wǎng)狀態(tài)預估

運用第1.3節(jié)戴維南等值計算方法計算各風電出力區(qū)間對應(yīng)的嚴重度時，需要首先計算電網(wǎng)在th+1時刻對應(yīng)各風電出力區(qū)間的系統(tǒng)潮流狀態(tài)，一般通過常規(guī)潮流迭代計算方法獲得，但對復雜大電力系統(tǒng)，若含風電場數(shù)目為M，每個風電場預估的出力區(qū)間數(shù)目為K，則不確定場景數(shù)目為KM，對每個場景進行一次潮流迭代計算，其計算量巨大，無法滿足在線風險評估的計算要求。為減少計算量，本節(jié)介紹基于靈敏度的電網(wǎng)運行狀態(tài)預估方法。

常規(guī)潮流計算迭代公式可簡寫如下：

其中，J為th時刻電網(wǎng)雅可比矩陣，其本質(zhì)為電網(wǎng)功率變化對節(jié)點電壓狀態(tài)變化的靈敏度矩陣；為系統(tǒng)有功和無功的變化向量；為系統(tǒng)節(jié)點電壓幅值和相角的變化向量。

對th+1時刻預測第i個風電出力區(qū)間的風電出力波動為，風電場按恒功率因數(shù)控制無功出力變化設(shè)為，令，將式（10）雅可比矩陣求逆，可得到節(jié)點電壓向量的變化矩陣，即：

針對預測的風電出力第i個區(qū)間，可以得到預估的節(jié)點電壓向量為：

其中，為th時刻系統(tǒng)節(jié)點電壓幅值和相角向量；為對應(yīng)預測的風電出力變化第i個區(qū)間的th+1時刻系統(tǒng)節(jié)點電壓幅值和相角向量。按此方法預估系統(tǒng)運行狀態(tài)可顯著減少風險評估過程的計算量。

2 預防控制模型

第1節(jié)提出了新的風險指標評估風電波動對系統(tǒng)靜態(tài)電壓安全的影響，若所得風險指標超過設(shè)定門檻值，則需采取預防控制措施降低風險指標。預防控制的傳統(tǒng)要求為在潛在故障發(fā)生前，在不損失電源和負荷的前提下，將工作點從穩(wěn)定域外移至穩(wěn)定域內(nèi)［29］。對大規(guī)模風電并網(wǎng)的電力系統(tǒng)，風電波動將導致電網(wǎng)運行狀態(tài)變化，為此本文提出新的預防控制要求：在不棄風的前提下，采取預防控制確保風電隨機波動導致的電網(wǎng)運行狀態(tài)變化處于穩(wěn)定域內(nèi)，采取預防控制措施降低短期風電波動引起的運行風險，將風險指標控制在設(shè)定門檻值以下。預防控制措施發(fā)生在擾動到來前，增加了正常運行的費用，理論上代價大的預防控制系統(tǒng)運行風險較低，如果追求將安全風險降到最低，耗費過多的經(jīng)濟代價，這樣的預防控制措施毫無經(jīng)濟性可言，并不可取。因此預防控制是需要兼顧經(jīng)濟性和安全性的尋優(yōu)問題，本文從調(diào)控的快速性和經(jīng)濟性考慮，調(diào)控措施以調(diào)節(jié)發(fā)電機機端電壓為例，建立了配合本文所提風險指標的預防控制模型如下：

式（14）的詳細函數(shù)關(guān)系推導如下。對式（10）全微分，可得下式：

其中，下標PV和PQ分別表示PV節(jié)點和PQ節(jié)點，調(diào)節(jié)PV節(jié)點的電壓將不影響PQ節(jié)點的有功功率和無功功率，也不影響PV節(jié)點的有功功率，故式（19）等號右側(cè)為0向量，對上式變形可得到如下矩陣形式：

式（20）即為式（14）的詳細函數(shù)關(guān)系，通過利用靈敏度求解調(diào)節(jié)措施與系統(tǒng)狀態(tài)的關(guān)系，可避免潮流迭代產(chǎn)生的計算量，節(jié)省計算時間，以實現(xiàn)風險評估和預防控制的在線應(yīng)用。

3 風險評估與預防控制流程

上文分別介紹了風險指標的計算和預防控制模型的建立，本節(jié)介紹將兩塊內(nèi)容結(jié)合在一起進行在線風險評估的流程，以實現(xiàn)在線評估由風電波動造成的靜態(tài)電壓穩(wěn)定風險，并尋優(yōu)預防控制措施降低超過門檻值的風險。在線風險評估及預防控制系統(tǒng)流程圖見圖1，滾動執(zhí)行可實現(xiàn)對系統(tǒng)靜態(tài)電壓安全風險的在線監(jiān)測和控制。

圖1 在線風險評估流程圖Fig.1 Flowchart of online risk assessment

4 算例分析

4.1 IEEE 9節(jié)點系統(tǒng)仿真

本文采用PSAT工具進行仿真分析。首先采用IEEE 9節(jié)點系統(tǒng)驗證所提風險指標計算的有效性，IEEE 9節(jié)點系統(tǒng)單線圖如圖2所示，將母線2由PV節(jié)點更改為風電場并入節(jié)點，風電場的歷史運行數(shù)據(jù)由位于山東省濟南市的一個風電場提供，時間跨度為2012年1月1日至2014年12月31日，采樣間隔為15 min。

將該系統(tǒng)整體負荷水平提升到初始值的1.3倍，風電的滲透率設(shè)為30%，風電場按PQ節(jié)點處理，采用恒功率因數(shù)0.96控制。將風電場的歷史數(shù)據(jù)按照第1.2節(jié)介紹方法轉(zhuǎn)化為馬爾科夫鏈模型，經(jīng)過統(tǒng)計計算，可以獲得時間間隔為15 min的各時刻風電出力預測值、概率、嚴重度和風險指標。取2015年1月1日前16個時刻進行分析，執(zhí)行前述風險指標計算流程，可獲得30%風電滲透率下2015年1月1日前4 h的風險指標見圖3。

圖2 IEEE 9節(jié)點系統(tǒng)單線圖Fig.2 IEEE 9-bus system

圖3 風電30%滲透率下風險指標在線值Fig.3 Values of risk index at 30%windpower penetration rate

由圖3可看出，30%風電滲透率下，這16個時刻風險指標的波動較為平緩，以2015年1月1日00∶30為例，結(jié)果見表1，表中出力為標幺值，后同。

表1 風電30%滲透率下出力預測在線值及相應(yīng)風險Table 1 Predicted wind-power outputs and corresponding risks at 30%wind-power penetration rate

從表1可看出，各區(qū)間的嚴重度都較小，且該滲透率下系統(tǒng)運行狀態(tài)具備較高的負荷裕度，風險指標良好，無需進行預防控制。而隨著風電的發(fā)展，風電滲透率有所提高，風電滲透率達到50%時，可得到不同于圖3結(jié)果的風險指標，見圖4。

圖4的風險指標均方差為21.8549，而圖3均方差為0.0451，因此高滲透率下風電隨機波動將導致風險指標的變化更劇烈，其中第2個時刻的風險指標最高，其結(jié)果見表2。

圖4 風電50%滲透率下風險指標在線值Fig.4 Values of risk index at 50%wind-power penetration rate

表2 風電50%滲透率下出力預測在線值及相應(yīng)風險Table 2 Predicted wind-power outputs and corresponding risks at 50%wind-power penetration rate

表2中，風電出力各區(qū)間嚴重度數(shù)值相比表1高，風險指標也較表1高，表2數(shù)據(jù)表明50%風電滲透率下系統(tǒng)運行狀態(tài)距離靜態(tài)電壓穩(wěn)定邊界比較接近，系統(tǒng)運行裕度較小，再受到擾動有可能導致發(fā)生電壓崩潰現(xiàn)象，此時的運行狀況比較惡劣，需采取預防控制措施進行調(diào)控。

經(jīng)過分析圖4中16個時刻的風險指標，第6個時刻風險指標為10.1067，處在該風險指標及以下時系統(tǒng)運行狀態(tài)良好，且距離穩(wěn)定邊界有較高的負荷裕度，本算例選擇第6個時刻的風險指標作為風險門檻值，在圖4中用虛線表示，對超過虛線的風險指標進行預防控制，控制前后的風險指標對比結(jié)果見圖5，預防控制所耗費經(jīng)濟代價見圖6。本算例所設(shè)風險指標門檻值的方法僅為一個參考，在工程應(yīng)用時，需根據(jù)系統(tǒng)運行實際狀態(tài)、計算誤差等多因素綜合確定出風險門檻值。

圖5 預防控制后風險指標在線值Fig.5 Values of risk index，with and without preventive control

通過比較，預防控制后的風險指標均較控制前風險指標低，除第2個時刻的風險指標外，均降到了門檻值以下，證明了預防控制措施的有效性。第2個時刻未降到門檻值以下是由于本系統(tǒng)PV調(diào)節(jié)節(jié)點的電壓調(diào)節(jié)能力已達上限，需采取其他措施進一步降低風險指標，本文在此不做討論。另外，通過圖5和圖6的對比，可發(fā)現(xiàn)預防控制代價的大小與預防控制前風險指標大小正相關(guān)，即風險指標降低越多，預防控制所需要的代價越大。系統(tǒng)在運行時需要綜合衡量安全風險與控制代價，設(shè)置合理的風險門檻值，保證系統(tǒng)運行的安全性和經(jīng)濟性。

圖6 預防控制代價Fig.6 Costs of preventive control

4.2 IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)仿真

上文使用IEEE 9節(jié)點系統(tǒng)驗證了所提風險指標和預防控制模型的有效性，但由于算例簡單、計算量小，無法凸顯出所使用的基于靈敏度的方法在計算速度上的優(yōu)勢，本節(jié)使用IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)再次進行驗證。IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)單線圖見圖7，將原PQ節(jié)點12、18、26更改為風電場，這3個風電場運行數(shù)據(jù)仍用前述的山東風電場數(shù)據(jù)，即3個風電場運行狀態(tài)的變化一樣，僅出力大小比例不同。3個風電場出力所占比例分別為18%、42%、40%，將系統(tǒng)負荷水平設(shè)置為初始值的1.1倍，帶來的不平衡出力由所有發(fā)電機按當前有功出力的比例共同承擔。設(shè)置3個風電場出力總滲透率分別為25%和44.1%，計算2015年1月1日前4 h共16個時刻的風險指標，比較高滲透率和低滲透率下的結(jié)果，見圖8和圖9。

圖7 IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)單線圖Fig.7 IEEE 39-bus system

圖8 風電25%滲透率下風險指標在線值Fig.8 Values of risk index at 25%windpower penetration rate

圖9 風電44.1%滲透率下風險指標在線值Fig.9 Values of risk index at 44.1%windpower penetration rate

圖8為低滲透率25%時系統(tǒng)4 h的風險指標圖，圖9為高滲透率44.1%時系統(tǒng)4 h的風險指標圖。圖8中16個風險指標的均方差為0.0229，圖9中16個風險指標的均方差為11.7095，因此高滲透率下風電出力隨機波動范圍變大，所引起的風險指標波動也更為劇烈。通過分析圖9各風險指標，第6個時刻的風險值為3.3517，處在該風險指標及以下時系統(tǒng)運行狀態(tài)較好，有較高負荷裕度，選擇此風險作為風險指標門檻值，在圖9中用虛線表示，對超過虛線的風險指標進行預防控制，控制前后的風險指標對比結(jié)果見圖10，預防控制所耗費經(jīng)濟代價見圖11。

圖10 預防控制前后風險指標在線值Fig.10 Values of risk index，with and without preventive control

圖11 預防控制代價Fig.11 Costs of preventive control

通過比較，預防控制后的風險指標均較控制前風險指標低，降到了門檻值以下，證明了預防控制措施的有效性。通過圖10和圖11的對比可發(fā)現(xiàn)，預防控制代價的大小基本與預防控制前風險指標大小正相關(guān)，即風險指標降低越多，預防控制所需要的代價越大，系統(tǒng)在運行時需要綜合衡量風險與控制代價，設(shè)置合理的風險門檻值，保證系統(tǒng)運行的安全性和經(jīng)濟性。

本算例中各風險指標的計算采用了基于靈敏度的方法，平均耗時6 s，而若采用潮流迭代的方法計算平均耗時28 s。在使用內(nèi)點法對預防控制進行尋優(yōu)計算中，計算量與所預估的風電隨機出力區(qū)間數(shù)目關(guān)聯(lián)緊密，經(jīng)過統(tǒng)計觀察，基于馬爾科夫鏈模型的風電隨機出力有效區(qū)間數(shù)目主要為3和4，采用本文所提基于靈敏度的預防控制模型計算平均耗時120 s，而使用潮流迭代方法平均耗時1024 s，可見從計算速度的角度，本文所提方法在風險評估和預防控制方面更適用于在線決策。

5 結(jié)論

本文延拓風險和預防控制的傳統(tǒng)定義，提出新的風險指標在線評估由風電波動引起靜態(tài)電壓風險，并構(gòu)建新預防控制模型尋求最優(yōu)預防控制降低系統(tǒng)在線運行風險，分別用IEEE 9節(jié)點系統(tǒng)和IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)驗證了所提風險指標和預防控制模型的有效性。本文所提在線風險評估系統(tǒng)可同目前存在日前調(diào)度系統(tǒng)互為補充，為電網(wǎng)安全運行做出貢獻。

風險問題的在線評估關(guān)鍵是計算速度和精度的博弈問題，本文所提方法是基于靈敏度的計算會大幅提高計算量，犧牲了一部分精度，在針對復雜場景時，計算速度仍顯不足，計算主要耗時在預防控制模型的尋優(yōu)過程。因此，如何簡化復雜場景，進一步尋找求解預防控制模型的方法來提升計算速度和計算精度將是后續(xù)研究的重點。

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