萬振凱， 貢麗英， 萬 莉(. 天津工業(yè)大學(xué) 信息化中心, 天津 300387； . 天津科技大學(xué) 計算機科學(xué)與信息工程學(xué)院， 天津 300)

基于損傷指數(shù)的三維編織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷評估

萬振凱1， 貢麗英1， 萬 莉2
(1. 天津工業(yè)大學(xué) 信息化中心, 天津 300387； 2. 天津科技大學(xué) 計算機科學(xué)與信息工程學(xué)院， 天津 300222)

以嵌入三維編織復(fù)合材料的碳納米線作為拉伸傳感器構(gòu)建智能復(fù)合材料，利用主成分分析(PCA)以及T2和Q統(tǒng)計方法，對三維編織智能復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷進行研究。采用主成分方法對三維編織智能復(fù)合材料制件的損傷信息進行處理,以無損傷試件作為基準(zhǔn)值建立PCA模型，提出了智能復(fù)合材料損傷估計步驟。結(jié)果表明：用損傷指數(shù)(T2和Q)與基準(zhǔn)值的偏差可描述試件結(jié)構(gòu)損傷程度，有損試件的損傷指數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于無損試件的基準(zhǔn)值，T2損傷指數(shù)值可以很好地反映試件較大的損傷，Q損傷指數(shù)值較詳細(xì)地反映了試件的損傷細(xì)節(jié)；本文方法的計算結(jié)果與實際損傷具有很好的吻合性。

三維編織復(fù)合材料； 智能復(fù)合材料； 主成分分析； 碳納米線； 傳感器； 損傷指數(shù)

三維編織復(fù)合材料具有良好的耐沖擊、不分層、抗開裂和抗疲勞等綜合性能指標(biāo)[1]，廣泛應(yīng)用在航空航天、軍工、武器裝備等各個領(lǐng)域[2-4]。然而，這種新型的編織復(fù)合材料不能利用傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)損傷檢測技術(shù)實現(xiàn)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測。對試件結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)進行實時在線監(jiān)測和評估保證航天器的安全成為重要的研究課題。

近年來，光纖傳感器作為應(yīng)變傳感器在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中得到了廣泛應(yīng)用。光纖傳感器植入分層復(fù)合材料中，利用該傳感器可對制件實時承載監(jiān)測分析[5],但光纖應(yīng)變傳感器脆性強且不易進行連接，在纏繞和編織復(fù)合材料中，由于彎曲成型，內(nèi)置光纖易于折斷，利用嵌入光纖實現(xiàn)三維編織復(fù)合材料健康監(jiān)測十分困難。此外，光纖與增強碳纖維相比，直徑較大，且光纖傳感器外部的涂敷層直徑是碳纖維直徑的10倍以上，因此，嵌入光纖的復(fù)合材料試件在承載過程中會產(chǎn)生應(yīng)力集中區(qū)，導(dǎo)致材料基體受到影響，使得復(fù)合材料制件整體力學(xué)性能降低。研究一種在不影響三維編織復(fù)合材料力學(xué)性能，而能對復(fù)合材料內(nèi)部損傷進行監(jiān)測的方法是十分必要的。

碳納米管線即碳納米線，是以纖維線作為基體，在纖維線表面上鋪設(shè)碳納米管。文獻[5-7]基于碳納米管線傳感器分析了三維編織復(fù)合材料內(nèi)部缺陷。文獻[8]研制的碳納米管線，每根線中約有100萬根碳納米管，碳納米管絲線的強度可以達到2 GPa。文獻[9]介紹了一種在玻璃纖維復(fù)合材料中嵌入碳納米管用于監(jiān)測材料內(nèi)部損傷的方法，分析了碳納米管線電阻與試件承載的關(guān)系。文獻[10]提出了一種利用主成分分析(PCA)技術(shù)對結(jié)構(gòu)試件損傷的監(jiān)測方法。上述研究說明碳納米管線傳感器用于復(fù)合材料內(nèi)部缺陷和損傷監(jiān)測是可行的；但利用碳納米管線嵌入到三維編織復(fù)合材料中，研究三維復(fù)合材料健康監(jiān)測的文獻報道很少，因此，本文主要利用主成分分析方法分析試件內(nèi)部損傷特性，并對材料結(jié)構(gòu)損傷進行評估。

1 碳納米管線傳感器嵌入方法研究

圖1為三維五向四步法編織示意圖。三維五向四步法編織方法是由三維四向編織方法發(fā)展而來，它是在四步法的每行相鄰編織紗攜紗器中間加入一定數(shù)量的軸向紗攜紗器，與四步法一樣，每個編織循環(huán)分為4步，編織紗攜紗器按m行和n列的主陣列分布，每個攜紗器攜帶1根碳纖維編織紗線。整體編織過程按行列間歇進行編織。第1步，相鄰的行相互錯動帶動編織紗編織；第2步，相鄰列相互錯動帶動編織紗運動；編織的第3步和第4步分別與編織的第1步和第2步做相反運動。經(jīng)過4步編織后，攜紗器回到初始的位置，實現(xiàn)1個編織循環(huán)。在編織過程中每個編織循環(huán)，編織紗攜紗器將運行4步，并且每步運動距離是相同的。然而，在編織過程中，軸向攜紗器攜帶碳納米管線僅僅沿行方向編織，保持直線狀態(tài)。2種攜紗器的排列以及運動規(guī)律如圖2所示。

圖1 三維五向四步法編織示意圖Fig.1 Schematic diagram of 4-steps braiding in 3-D 5-direction process

圖2 三維五向四步法攜紗器排列和運動規(guī)律Fig.2 Yarn arrangement and movement rules of 4-step braiding in 3-D 5-direction

圖3示出嵌入碳納米管傳感器后的三維五向四步編織復(fù)合材料的空間結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)所用三維五向編織機是由天津工業(yè)大學(xué)自主開發(fā)的由計算機控制的三維編織復(fù)合材料矩形編織機，機器底盤結(jié)構(gòu)如圖4所示，其行列數(shù)為180×120。

圖3 三維五向四步編織復(fù)合材料空間結(jié)構(gòu)Fig.3 Space structure of 4-step braiding in 3-D 5-direction process

圖4 三維五向四步編織機示意圖Fig.4 Schematic diagram of 4-step braiding machine in 3-D 5-direction

為實現(xiàn)三維編織復(fù)合材料制件在承載過程中的損傷監(jiān)測，在碳納米管線傳感器設(shè)置上，每間隔8個編織紗攜紗器放置1個碳納米管線攜紗器作為軸向紗。研究采用中國科學(xué)研究院蘇州納米技術(shù)與納米仿生研究所生產(chǎn)的碳納米管線作為制件損傷檢測傳感器。碳納米管線在整個編織過程中作為軸向紗共同編織，與預(yù)制件形成一個整體，因此，可監(jiān)測整體制件承載過程中的內(nèi)部損傷。

2 用主成分分析的制件損傷處理算法

上述編織方法說明，碳納米管線傳感器在三維編織復(fù)合材料中按行和列分布。系統(tǒng)采用主成分分析方法對智能三維編織復(fù)合材料制件的損傷信息進行處理。一個具有m個傳感器，實驗n次的所有數(shù)據(jù)信息可用矩陣X[11]描述：

(1)

式中：行向量xi代表某個時刻所有傳感器的測量值；列向量vj代表一個傳感器在整個實驗中的測量值。

試件的整體損傷狀態(tài)依賴于局部損傷的程度和分布，其損傷程度可用損傷指數(shù)描述，它分為整體損傷指數(shù)和局部損傷指數(shù)。本文采用PCA的Q和T2損傷指數(shù)值分析三維編織復(fù)合材料的內(nèi)部損傷。

假設(shè)xi代表第i次實驗的所有傳感器測量值組成的行向量值。第i次實驗T2統(tǒng)計量定義[12]為

(2)

式中：tsi為矩陣T第i行的行向量；P為投影變換矩陣；Λ=diag(λ1,λ2，…,λj，…，λm)，λj為X協(xié)方差矩陣的第j個特征值。

第i次實驗向量xi的Q統(tǒng)計定義為

(3)

為準(zhǔn)確分析每個碳納米傳感器信號差異，必須對每個傳感器測量的數(shù)據(jù)進行歸一化處理，才能計算損傷指數(shù)。

(4)

(5)

(6)

基于損傷指數(shù)的三維編織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷評估計算過程如下：1)利用無損傷試件進行承載實驗，通過式(4)～(6)得到歸一化矩陣X，應(yīng)用主成分分析法建立無損試件的參考值。計算PCA投影矩陣P。矩陣P作為一個未損傷的模型用于試件健康狀態(tài)監(jiān)測。2)對三維編織復(fù)合材料制件進行健康監(jiān)測，計算損傷指數(shù)(T2統(tǒng)計量和Q統(tǒng)計量)，與無損試件測量的基值進行比較，實時分析試件的結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)情況。

3 實驗研究

生產(chǎn)的預(yù)制件編織紗為T300B碳纖維，試件基體為環(huán)氧樹脂TDE-86，使用70酸酐對預(yù)制件進行固化。試件尺寸均為35 mm×20 mm×6 mm, 拉伸實驗利用SHIMADZU AG-250KNE試驗機進行，拉伸速度為1.0 mm/min。試件參數(shù)見表1。本文采用稱量法來測定試件的纖維體積含量。一般來講，試件材料密度越大，編織角越小，纖維體積含量越高。由于在編織過程中對預(yù)制件的“打緊”會對表面編織角有一定影響，因此，僅表面編織角單一參數(shù)不能直接描述試件纖維體積含量值的大小。這也解釋了表1中試件1的表面編織角位于試件1、3之間，但纖維體積含量不位于它們之間的原因。

表1 三維編織復(fù)合材料試件參數(shù)Tab.1 Parameters of three-dimensional braided composite material

注：試件1是無損傷試件,試件2、3是內(nèi)部具有部分損傷的試件。

圖6 試件1和2第1段拉伸T2損傷指數(shù)值和Q損傷指數(shù)值Fig.6 T2 (a) and Q (b) values of samples 1 and 2 in first stretching

參考ASTM D3039/D3039M—2014《聚合物基復(fù)合材料拉伸性能的標(biāo)準(zhǔn)測試方法》，采用機械應(yīng)力負(fù)載逐步增加直至制件斷裂的加載方式，每個試件采用2段加載方式(50%斷裂應(yīng)力，100%斷裂應(yīng)力)進行加載實驗，分析試件內(nèi)部碳納米管線的應(yīng)變信號變化與試件內(nèi)部損傷關(guān)系。

對試件2逐階段施加載實驗。圖5示出試件拉伸至3%的拉伸應(yīng)變曲線。可看出：嵌入內(nèi)部的碳納米管線傳感器電阻變化隨著試件承載的變化而逐漸增大；當(dāng)拉伸應(yīng)力負(fù)載約為470 MPa，拉伸約為2%時試件有一定的損傷。主要原因：一是三維編織復(fù)合材料制件樣本本身內(nèi)部“損壞”；二是內(nèi)部碳納米管線傳感器受到拉伸而“損壞”。因碳納米管線傳感器可承受制件拉伸機械負(fù)載極限的200%載荷，在這種情況下,損傷可能是制件內(nèi)部損傷，主要是由基體裂紋和纖維分離造成的。

圖5 應(yīng)力-應(yīng)變和電阻變化Fig.5 Changes of strain-stress and resistance

為避免個別碳納米管線傳感器由于自身損傷造成系統(tǒng)的測試誤差，在實際測試時，系統(tǒng)對碳納米管線傳感器每次測量的電阻值進行預(yù)處理，當(dāng)測得某個碳納米管線電阻值大于其本身電阻值的2倍以上時，系統(tǒng)判定碳納米管線損傷，并記錄位置標(biāo)號。該碳納米管線傳感器測量值不作為測量值輸入檢測系統(tǒng)中，因此，利用本文方法能夠識別碳納米管線是否損傷，能區(qū)分自身的損傷和復(fù)合材料的損傷。拉伸過程中Q損傷指數(shù)值與T2損傷指數(shù)值異常只能檢測復(fù)合材料結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的損傷。

圖5曲線表明，通過試驗機的拉伸實驗可以分析試件的損傷，但在試驗機檢測到試件承載應(yīng)力變化前，其內(nèi)部的碳納米管線電阻變化已發(fā)現(xiàn)試件內(nèi)部出現(xiàn)了損傷，這說明嵌入碳納米管線傳感器可實時監(jiān)測試件內(nèi)部損傷變化。

圖6示出試件1、2第1段拉伸加載實驗測量的T2和Q損傷指數(shù)值。從圖6(a)可看出，試件1的T2值小于試件2，且T2值在拉伸過程中變化不大。這說明，對于無損傷試件T2值可用作檢測有損傷試件的參考值。圖6(a)還示出試件2的T2值變化情況，表明試件2在拉伸過程中一直伴隨著損傷產(chǎn)生，在應(yīng)變?yōu)?%處T2值較大，這說明利用該指數(shù)值可以描述材料的損傷情況。

從圖6(b)可看出，在拉伸過程中Q值的變化與T2值變化規(guī)律基本一致，但Q值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于T2值。在拉伸過程中T2值曲線變化較大，Q值曲線變化較為平滑，但是對于一些小的損傷，T2值曲線不能體現(xiàn)出來，而Q曲線描述了試件內(nèi)部更詳細(xì)的損傷情況。這說明T2值可以很好地反映試件較大的損傷，Q值可以較詳細(xì)地反映試件的損傷細(xì)節(jié)。

圖7示出試件1、2第2段拉伸加載實驗測量的T2和Q損傷指數(shù)值?？梢钥闯觯涸谠嚰嗔褧r，T2損傷指數(shù)值具有明顯的變化；在試件斷裂時，Q值大于其他拉伸階段，通過Q值可以準(zhǔn)確判斷試件開始斷裂的準(zhǔn)確時刻。

利用試件1、3進行同樣實驗。圖8、9示出試件1、3第1段拉伸和第2段拉伸加載實驗測量的T2和Q損傷指數(shù)值。圖8、9表明，試件3的內(nèi)部缺陷能用Q值和T2值來描述，其規(guī)律與試件2的指數(shù)曲線相同。

圖7 試樣1和2第2段拉伸T2損傷指數(shù)值與Q損傷指數(shù)值Fig.7 T2 (a) and Q (b) values of samples 1 and 2 in second stretching

圖8 試件1和3第1段拉伸T2損傷指數(shù)值和Q損傷指數(shù)值Fig.8 T2 (a) and Q (b) values of amples 1 and 3 in the first stretching

圖9 試件1和3第2段拉伸T2損傷指數(shù)值和Q損傷指數(shù)值Fig.9 T2 (a) and Q (b) values of samples 1 and 3 in second stretching

圖10示出試件3的內(nèi)部掃描電鏡照片。可看出，試件3內(nèi)部具有一些缺陷，包括一些纖維微裂變和在復(fù)合材料固化成型過程中形成的微孔洞。利用PCA的損傷指數(shù)可以描述這些內(nèi)部的特征，指數(shù)的參數(shù)大小描述了損傷尺寸。

圖10 試件3內(nèi)部掃描電鏡照片F(xiàn)ig.10 SEM image of interior of sample 3

綜上所述，T2值對整體損傷指數(shù)分析較Q值更有效，而Q值對局部損傷指數(shù)更明顯。試件2和3的平均編織角和纖維體積含量差距很大，利用本文方法均能發(fā)現(xiàn)內(nèi)部損傷情況。這說明，利用損傷指數(shù)可以描述三維編織復(fù)合材料試件的內(nèi)部損傷。三維編織復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)對基于PCA技術(shù)的損傷分析影響不大。

4 結(jié) 論

1)基于碳納米管線傳感器信號，建立了基于主成分分析的三維編織復(fù)合材料內(nèi)部損傷實時監(jiān)測方法，該方法可用于材料的健康監(jiān)測實踐。

2)有損傷試件的損傷指數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于無損傷試件的損傷指數(shù)。在試件拉伸過程中Q損傷指數(shù)值與T2損傷指數(shù)值變化規(guī)律基本一致，Q值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于T2值。T2損傷指數(shù)值可以很好地反映試件較大的損傷；Q損傷指數(shù)值可以較詳細(xì)地反映試件的損傷細(xì)節(jié)。

FZXB

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Structural damage evaluation of three-dimensional braided composite based on damage index

WAN Zhenkai1, GONG Liying1, WAN Li2
(1.InformationCenter，TianjinPolytechnicUniversity，Tianjin300387,China； 2.CollegeofComputerScienceandInformationEngineering，TianjinUniversityofScience&Technology,Tianjin300222，China)

The carbon nanowires embedded in the three-dimensional braided composite material were used as stretch sensors to construct intelligent composites. The damage of three-dimensional braided composite material was studied by using principal component analysis(PCA), and statistical methods ofT2andQ. The method of PCA was used to process the damage information of intelligent 3-D braided composites parts. The sample without damage was used as a reference value to establish PCA model. The steps of three-dimensional braided composites damage evaluation were proposed. It shows that deviation of damage index (T2andQ) and the reference value can describe and express the structural damage degree of the samples. The damage index of damaged sample is far greater than the reference value of sample without damage. Damage index valueT2reflects the large damage of sample well. Damaged index valueQreflects the damage detail of sample. The results of the method are consistent with the actual damage.

three-dimensional braided composite; intelligent composite; principal component analysis; carbon nanowire; sensor; damage index

2016-04-27

2017-02-16

教育部博士點基金項目(200800580004)

萬振凱(1964—)，男，教授，博士。主要研究方向為三維編織復(fù)合材料檢測方法。E-mail:wanzhenkai@tjpu.edu.cn。

10.13475/j.fzxb.20160407906

TS 101.2

A