牛 晰,袁曉東

(1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院，鄭州 450000; 2.航空經(jīng)濟(jì)發(fā)展河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，鄭州 450000)

基于物體特征有效提取和離散點(diǎn)三維重建的3D掃描系統(tǒng)原型研究

牛 晰1，2,袁曉東1，2

(1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院，鄭州 450000; 2.航空經(jīng)濟(jì)發(fā)展河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，鄭州 450000)

針對3D掃描技術(shù)的近期發(fā)展情況，以及市場關(guān)于被攝物體特征有效提取的迫切需求，通過系統(tǒng)的對照相機(jī)和投影儀測量的方法與計(jì)算，利用離散點(diǎn)三維重建算法、標(biāo)準(zhǔn)化算法詳細(xì)分析了，作為3D掃描原型系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，并深入的對三維坐標(biāo)重復(fù)演算的過程，進(jìn)行了實(shí)踐研究與計(jì)算，論證了基于投影光編碼技術(shù)的3D掃描儀原型系統(tǒng)，在物體特征有效提取和離散點(diǎn)三維重建中完全可以高效應(yīng)用；同時(shí)，使用焦距標(biāo)準(zhǔn)化運(yùn)算、逆向傾角變形運(yùn)算、逆向扭曲變形運(yùn)算三種方法，綜合論述了物體特征有效提取和離散點(diǎn)三維重建過程的相關(guān)內(nèi)容，測試了原型系統(tǒng)對真實(shí)文物的掃描情況，展開了該原型系統(tǒng)可應(yīng)用于不同材料，不同種類物體的掃描，并能有效的進(jìn)行數(shù)字化物體特征識別的研究結(jié)論。

3D掃描儀；物體特征；提??；離散點(diǎn)；三維重建

0 引言

隨著3D數(shù)字科技的發(fā)展，3D掃描技術(shù)已被廣泛的應(yīng)用于模具設(shè)計(jì)與制造、造型材料及工藝以及古代的文物保護(hù)等各類高新技術(shù)項(xiàng)目中，并且它已逐漸成為了獲得物體三維數(shù)據(jù)信息的一個(gè)主要方法。如今，數(shù)以百計(jì)的各種品牌的3D掃描設(shè)備已經(jīng)商品化并流入市場，在該設(shè)備設(shè)計(jì)開發(fā)的前沿，數(shù)十家來自美國、加拿大、日本和歐洲的重量級公司已在3D掃描設(shè)備方面投入大量的資金。例如，斯坦福大學(xué)、華盛頓大學(xué)和Cyberware公司，共同完成了數(shù)字化米開朗基羅的項(xiàng)目，該項(xiàng)目利用3D掃描設(shè)備掃描了幾十尊由米開朗基羅雕刻的雕像，其中包括米開朗基羅著名的作品大衛(wèi)。

經(jīng)過近十幾年的深度開發(fā)，與最初的3D掃描儀相比，雖然今天的3D掃描設(shè)備在所有方面，包括精度、可靠性、速度和可用性方面有所改善，但相關(guān)設(shè)備在我國的文物保護(hù)活動中還沒有得到廣泛的應(yīng)用，這不僅僅是因?yàn)?D掃描通常要求較高的精度和細(xì)度，才能達(dá)到出色的掃描結(jié)果，更因?yàn)閺?fù)雜物體特征的有效提取，需要通過更高成本、更科學(xué)、更先進(jìn)的3D掃描儀來實(shí)現(xiàn)。

本研究中3D掃描系統(tǒng)原型中的關(guān)鍵技術(shù)是照相機(jī)和投影儀測量的方法與計(jì)算，其中照相機(jī)和投影儀測量的方法和計(jì)算是與物體特征有效提取和離散點(diǎn)三維重建一同實(shí)現(xiàn)的。研究收集了市場上現(xiàn)有3D掃描儀的大量信息，并比較它們所使用的技術(shù)，最終，采用投影光編碼的技術(shù)來實(shí)現(xiàn)3D掃描儀原型系統(tǒng)。該編碼投影光技術(shù)將不需要終端設(shè)備和硬件來實(shí)現(xiàn)，也同樣擁有3D掃描的高精度。而該編碼結(jié)構(gòu)光的關(guān)鍵技術(shù)在于編碼的光譜設(shè)計(jì)，同時(shí)研究提出了一種3D掃描原型系統(tǒng)梳理物體特征有效提取和離散點(diǎn)三維重建的計(jì)算方法[1]，該原型系統(tǒng)完全可以滿足對文物掃描的要求，同時(shí)也很容易使用，并且更加便宜易實(shí)現(xiàn)。

1 物體特征有效提取

物體特征有效提取計(jì)算的整個(gè)過程如圖1所示。

該投影圖像的寬度為1 024像素，共有256條黑白條紋，投影圖像可分為128個(gè)條型區(qū)域。相應(yīng)移動的編碼模式在經(jīng)歷8次平移后將恢復(fù)其初始狀態(tài)，其中每次向右平移1個(gè)像素。平移半周后，兩個(gè)圖像將呈現(xiàn)相對的狀態(tài)，同時(shí)合并的圖像可以用來提取子像素的邊界[2]。相應(yīng)移動的編碼圖像有一個(gè)8像素的周期，一個(gè)周期可以從0到7劃分為8個(gè)灰度等級，如圖1所示。

圖1 相移編碼

相應(yīng)移動的白色和黑色編碼條紋圖像具有4個(gè)像素的寬度和8個(gè)像素的周期，如圖2所示。

圖2 相移圖像

依據(jù)所提取的子像素邊界左側(cè)內(nèi)部的灰度圖像在圖3～6中將一定程度上修正灰度，同時(shí)也獲得了周期性條紋圖案內(nèi)的對應(yīng)關(guān)系。在8個(gè)像素的投影圖像中，投影和照片圖像之間的關(guān)系可以達(dá)到子像素精度。圖像的周期可以用灰度級來表示，這樣將減少不確定性。此對應(yīng)關(guān)系表示圖像的任何像素，其對應(yīng)于一個(gè)浮動值，浮動值范圍從0到1 024，相當(dāng)于投影圖像坐標(biāo)系的視界坐標(biāo)。理論上，投影圖像的條紋是整數(shù)，并且垂直坐標(biāo)也是整數(shù)，視界坐標(biāo)應(yīng)為子像素精度浮動值，但子像素精度浮動值已被變換到條紋的X軸，使得像素坐標(biāo)成為整數(shù)，并且對應(yīng)的條紋視界坐標(biāo)為浮動值，這在上圖1的圖表中都有所顯示。

2 離散點(diǎn)三維重建

離散點(diǎn)三維重建的主要目的是為了計(jì)算三維坐標(biāo)中的像素坐標(biāo)，物體特征有效提取處理的輸出數(shù)據(jù)就是三維重建的輸入數(shù)據(jù)[3]。圖中每個(gè)像素的坐標(biāo)和每個(gè)像素對應(yīng)的投影圖像坐標(biāo)的X軸值，在離散點(diǎn)三維重建之后，每個(gè)像素的坐標(biāo)將變換為一個(gè)三維空間坐標(biāo)。

離散點(diǎn)三維重建的計(jì)算是基于三角形值域技術(shù)的原理，該計(jì)算方法的輸入數(shù)據(jù)包括[4]：

(1)照片上像素的參考坐標(biāo)，nc[n]中的n表示三維重建所需的像素總數(shù)量。

(2)投影圖像參考坐標(biāo)的X軸坐標(biāo)sp[n]對應(yīng)計(jì)算出的像素投影條紋圖像，代表cn中第i像素的投影條紋圖案的X軸坐標(biāo)。

(3)照相機(jī)和投影機(jī)的設(shè)置參數(shù)。

(4)照相機(jī)和投影儀的環(huán)境參數(shù)。

假設(shè)一個(gè)空間點(diǎn)M擁有照相機(jī)坐標(biāo)中的Xc坐標(biāo)，投影儀坐標(biāo)中的Xp坐標(biāo)，則Xc和Xp滿足如下等式：

Xp=R×Xc+T0

所有的輸入數(shù)據(jù)，離散點(diǎn)三維重建算法的過程如圖3所示。

圖3 三維重建算法

標(biāo)準(zhǔn)化算法的詳細(xì)步驟如下所示：

(1)焦距標(biāo)準(zhǔn)化運(yùn)算。

焦距標(biāo)準(zhǔn)化運(yùn)算的主要難度是轉(zhuǎn)換照片的參考坐標(biāo)為相機(jī)的參考坐標(biāo)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將十分有助于逆向扭曲運(yùn)算。根據(jù)相機(jī)型號的清晰度，逆向扭曲將使相機(jī)圖像的參考坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化[5]。假設(shè)坐標(biāo)c[n]和點(diǎn)n，相機(jī)設(shè)定參數(shù)作為輸入項(xiàng)，nc_nf[n]作為輸出項(xiàng)，點(diǎn)n在焦距標(biāo)準(zhǔn)化運(yùn)算之后，可以由公式如下所示：

nc標(biāo)準(zhǔn)化算法的過程如圖4所示。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)化算法

(2)逆向傾角變形運(yùn)算。

假設(shè)輸入的nc_nf[n]在焦距標(biāo)準(zhǔn)化運(yùn)算之后作為點(diǎn)n，輸出的nc_ns[n]在逆向傾角變形運(yùn)算之后作為點(diǎn)n，alpha_c是變形系數(shù)[6]，該運(yùn)算可以由方程式如下所示：

焦距和逆向傾角變形運(yùn)算可以概括為:

其中:K是：

(3)逆向扭曲變形運(yùn)算。

在焦距標(biāo)準(zhǔn)化和逆向傾角運(yùn)算之后[7]，坐標(biāo)nc_ns[n]和照相機(jī)的扭曲變形系數(shù)KC1、KC2、KC3、KC4和KC5一同作為輸入項(xiàng)，輸出的nc_n[n]是一個(gè)毫米單位的平面坐標(biāo)。

確定r[n]，對于每個(gè)元素:

確定k_radial[n]，對于每個(gè)元素:

k_radial[i]=1+kc1×r[i]2+

kc2×r[i]4+kc5×r[i]6

確定dx[n]，對于每個(gè)元素:

逆向扭曲變形運(yùn)算的過程為如下方程式所示：

上述列舉的所有運(yùn)算之后，投影條紋圖像sp[n]的焦距也應(yīng)被規(guī)定為：

基于照相機(jī)和投影儀的環(huán)境參數(shù)，相機(jī)參考坐標(biāo)中點(diǎn)n的坐標(biāo)為：

Xc[i]=[uni×zcivni×zcizci]T

在其中：

到此照相機(jī)參考坐標(biāo)的計(jì)算已經(jīng)完成，在整個(gè)計(jì)算過程中，僅照相機(jī)圖像的扭曲和傾角被仔細(xì)推敲過，而投影儀的沒有。雖然最終的坐標(biāo)包含照相機(jī)的扭曲和傾角的系數(shù)，但逆向扭曲和傾角運(yùn)算不能被完成，因?yàn)橹荒塬@取X軸坐標(biāo)sp[n][8]。因此，獲得了一個(gè)在sp[n]的投影中沒有扭曲或傾角的假設(shè)。在現(xiàn)實(shí)中，這種假設(shè)將無法實(shí)現(xiàn)，特別是投影儀的扭曲變形[9]。因此，需要一個(gè)重復(fù)演算的過程，包括投影機(jī)的扭曲參數(shù)，以減少計(jì)算的偏差，重復(fù)演算的過程示于圖5所示。

圖5 三維坐標(biāo)重復(fù)演算的過程

3 測試結(jié)果與分析

3D掃描系統(tǒng)原型的設(shè)置，如圖6所示。

本文中的3D掃描儀的最初設(shè)計(jì)是為了掃描小型文物，在精密度上與InSpeck 3D掃描設(shè)備相比效果不足。3D掃描物體特征有效提取和離散點(diǎn)三維重建的計(jì)算結(jié)果于圖6所示。

從圖6中可以看出，該物體的細(xì)節(jié)已被很好掃描。圖中文物上部是銅制的，底部則是由玉制的，結(jié)果驗(yàn)證了本文所提出的方法與計(jì)算在掃描不同材料方面，可以得到廣泛的應(yīng)用。同時(shí)，驗(yàn)證了針對數(shù)字化計(jì)算機(jī)建模所需的特征點(diǎn)提取問題，提出了基于投影光編碼技術(shù)的3D掃描儀原型系統(tǒng)，以及離散點(diǎn)三維重建的計(jì)算是基于三角形值域技術(shù)的原理，進(jìn)而有效地提高了特征點(diǎn)提取的準(zhǔn)確性；且通過實(shí)驗(yàn)分析表明，對于不同外觀造型的物體，離散點(diǎn)算法得到的特征點(diǎn)能夠和物體的關(guān)節(jié)點(diǎn)相一致，符合人類的視覺感知的一般性。

目前算法只是驗(yàn)證了照相機(jī)和投影儀測量的方法，而沒有考慮到掃描得到的三維數(shù)據(jù)后期使用可能出現(xiàn)的一些問題，如：由于掃描過程中，可能出現(xiàn)物體特征局部遮擋，重疊點(diǎn)近似等問題。此類問題極有可能使最后掃描結(jié)果出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完整。因此，針對此點(diǎn)的方法彌補(bǔ)及算法更新，將是后續(xù)研究的一個(gè)重要方向。

圖6 3D掃描系統(tǒng)原型的結(jié)構(gòu)

4 結(jié)論

照相機(jī)和投影儀測量是3D掃描原型系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，其中重點(diǎn)在于計(jì)算編碼光圖像參數(shù)的詳細(xì)步驟，在獲取所述編碼光圖像后，提出了如何分析圖像和解碼編碼圖像，同時(shí)將三維重建算法和標(biāo)準(zhǔn)化運(yùn)算的步驟做出了詳細(xì)的介紹，并且通過實(shí)踐測試了3D掃描儀原型系統(tǒng)的理論體系，其中包含物體特征有效提取和離散點(diǎn)三維重建的計(jì)算，得出基于3D掃描的結(jié)果，所述原型系統(tǒng)在細(xì)節(jié)識別和掃描材料的適應(yīng)性上，完全展示出了其強(qiáng)大的掃描功能[10]。

原型系統(tǒng)的下一個(gè)發(fā)展過程是優(yōu)化計(jì)算，以減少掃描時(shí)間，同時(shí)物體特征有效提取計(jì)算也需要被優(yōu)化，以減少掃描時(shí)的噪聲，這些都是目前3D掃描技術(shù)下一階段的主要研究內(nèi)容。

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Research of A Prototype 3D Scanning System Based on Object Features Active Extraction and 3D Reconstruction with Discrete Points

Niu Xi1,2, Yuan Xiaodong1,2

(1.Zhengzhou Institute of Aeronautical Industry Management，Zhengzhou 450000,China; 2.Aviation Economic Development Cooperative Innovation Center of Henan Province，Zhengzhou 450000,China)

Based on the development of 3D scanning technology in the near future, as well as on the urgent needs of the subject characteristics of effective extraction, through the method of camera and projector measurement system and calculation, using the discrete 3D reconstruction algorithm and standard algorithm are analyzed in detail, as the key technology of 3D scanning system, and further to the 3D coordinates of repeat the calculation process, the practice research and calculation, demonstrates the 3D scanner prototype system of projection light encoding technology based on object feature extraction in effective and discrete points in 3D reconstruction can be used efficiently; at the same time, the use of standardized operation, focal length reverse angle deformation calculation, reverse distortion calculation of three methods, comprehensive discussion the content related to the object feature extraction and effective discrete point reconstruction process, the prototype system to the real cultural relics sweep test.The prototype system can be used for different materials, different kinds of objects, and can effectively carry out the research results of digital object recognition.

3D scanner; object features; active extraction; discrete points; 3D reconstruction

2016-11-08；

2016-12-15。

2016年河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目(16A590002)；2016年河南省科技攻關(guān)項(xiàng)目(16GX504)。

牛 晰(1985-)，女，講師，碩士，主要從事工業(yè)設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用方向的研究。

1671-4598(2017)05-0158-04DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp

TH

A