朱啟明, 梁 穎, 李 陽(yáng), 強(qiáng)海斌, 翁海超

(中國(guó)人民解放軍95980部隊(duì)，襄陽(yáng) 441100)

基于微動(dòng)調(diào)制的FMCW SAR無(wú)源壓制干擾方法

朱啟明, 梁 穎, 李 陽(yáng), 強(qiáng)海斌, 翁海超

(中國(guó)人民解放軍95980部隊(duì)，襄陽(yáng) 441100)

調(diào)頻連續(xù)波(FMCW)合成孔徑雷達(dá)(SAR)體積小、重量輕、成本低、功耗低等優(yōu)點(diǎn)，在無(wú)人機(jī)等小型飛行平臺(tái)中具有較大的應(yīng)用潛力，對(duì)FMCW SAR的干擾也將成為目前干擾技術(shù)研究的重點(diǎn)；在構(gòu)建旋轉(zhuǎn)微動(dòng)目標(biāo)回波模型的基礎(chǔ)上，分析了FMCW SAR旋轉(zhuǎn)微動(dòng)目標(biāo)的干擾特性，并進(jìn)一步提出了一種基于微動(dòng)調(diào)制的FMCW SAR無(wú)源壓制干擾方法；該方法利用旋轉(zhuǎn)角反射器在距離向和方位向上形成的二維干擾條帶，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)被掩護(hù)目標(biāo)的有效保護(hù)；文章詳細(xì)分析了對(duì)FMCW SAR實(shí)施干擾時(shí)旋轉(zhuǎn)角反射器的參數(shù)選擇方法，并利用仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析與所提無(wú)源壓制干擾方法的有效性。

調(diào)頻連續(xù)波合成孔徑雷達(dá)；旋轉(zhuǎn)角反射器；無(wú)源壓制干擾

0 引言

調(diào)頻連續(xù)波(frequency modulated continuous wave, FMCW)合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar, SAR)與傳統(tǒng)的脈沖式SAR相比，具有體積小、重量輕、成本低、功耗低等優(yōu)勢(shì)[1-3]，其接收端采用“dechirp”處理體制，回波信號(hào)與參考信號(hào)進(jìn)行混頻，產(chǎn)生較小的差頻帶寬，能夠降低對(duì)視頻接收通道、后端A/D采集設(shè)備和信號(hào)處理速度的要求[4]。同時(shí)，調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)很大的時(shí)寬帶寬積，使其難以被傳統(tǒng)的偵察機(jī)截獲，具有良好的低截獲概率[5]。這些特點(diǎn)使其非常適合應(yīng)用于軍用小型飛行平臺(tái)，大大提高了SAR在軍事應(yīng)用中的作戰(zhàn)能力。世界各國(guó)分別對(duì)FMCW SAR系統(tǒng)的研制展開(kāi)研究[6-8]，特別的美國(guó)Brigham Young大學(xué)研制的采用FMCW SAR工作體制的MicroSAR系統(tǒng)重量?jī)H為2 kg[8]。

如何保護(hù)己方重要目標(biāo)不受敵方的SAR識(shí)別和提高己方SAR的抗干擾能力，一直是從事干擾技術(shù)研究和SAR成像技術(shù)研究的重要課題之一。對(duì)SAR的無(wú)源壓制干擾主要是依靠角反射器或錫箔條等雷達(dá)散射面積較大的干擾目標(biāo)放置在被掩護(hù)目標(biāo)周圍，使被掩護(hù)目標(biāo)淹沒(méi)在強(qiáng)干擾目標(biāo)旁瓣中，以達(dá)到干擾的效果?；谖?dòng)調(diào)制的SAR無(wú)源壓制干擾進(jìn)一步利用了旋轉(zhuǎn)角反射器旋轉(zhuǎn)在距離向和方位向上形成的微動(dòng)干擾條帶，實(shí)現(xiàn)對(duì)重要目標(biāo)的有效掩護(hù)[9-10]。FMCW SAR信號(hào)為保證較低的發(fā)射功率，通常設(shè)置較長(zhǎng)的脈沖持續(xù)時(shí)間，因此在FMCW SAR信號(hào)處理中，通常需考慮載機(jī)連續(xù)運(yùn)動(dòng)引起的距離變化，因此與傳統(tǒng)的脈沖式SAR信號(hào)處理模式不同。本文通過(guò)構(gòu)建FMCW SAR旋轉(zhuǎn)目標(biāo)回波模型，首先分析了旋轉(zhuǎn)目標(biāo)對(duì)FMCW SAR成像的干擾特性，并對(duì)旋轉(zhuǎn)角反射器的參數(shù)選擇進(jìn)行了論述，提出一種利用旋轉(zhuǎn)角反射器實(shí)現(xiàn)FMCW SAR無(wú)源壓制干擾的方法。最后的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析與所提無(wú)源壓制干擾方法的有效性。

1 干擾信號(hào)模型

FMCW SAR成像幾何模型如圖1所示，載機(jī)沿x軸方向以速度v飛行，飛行高度為h。假設(shè)場(chǎng)景方位向中心處存在一旋轉(zhuǎn)目標(biāo)點(diǎn)P，旋轉(zhuǎn)半徑為r，旋轉(zhuǎn)頻率為fP(角頻率ωP=2πfP)，初始相位為θ0，旋轉(zhuǎn)中心與雷達(dá)平臺(tái)之間的距離為R0。

圖1 FMCW SAR成像幾何模型

由于FMCW信號(hào)是在一個(gè)脈沖持續(xù)時(shí)間內(nèi)連續(xù)的發(fā)射信號(hào)，且脈沖持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，傳統(tǒng)的脈沖式SAR所采用的“一步一?！惫ぷ髂Ｊ讲辉龠m用，需考慮平臺(tái)連續(xù)運(yùn)動(dòng)引起的距離變化。因此，旋轉(zhuǎn)點(diǎn)P與載機(jī)之間的瞬時(shí)斜距應(yīng)表示為：

(1)

其中:t=tk+tm為全時(shí)間，tk和tm分別表示快時(shí)間和慢時(shí)間。將式(1)進(jìn)一步展開(kāi)為關(guān)于快時(shí)間tk的一次項(xiàng)：

(2)

(3)

式(2)中第二項(xiàng)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)在脈沖持續(xù)時(shí)間內(nèi)引起的距離變化；第三項(xiàng)為載機(jī)連續(xù)運(yùn)動(dòng)引起的脈內(nèi)多普勒頻移項(xiàng)，在后續(xù)的處理可通過(guò)在方位多普勒頻域構(gòu)造多普勒頻移補(bǔ)償函數(shù)對(duì)該項(xiàng)進(jìn)行補(bǔ)償。

雷達(dá)發(fā)射FMCW信號(hào)，旋轉(zhuǎn)點(diǎn)回波信號(hào)經(jīng)去調(diào)頻處理后，差頻信號(hào)可表示為：

(4)

其中:σP為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)P散射系數(shù)，c表示光速，λ為載波波長(zhǎng)，RΔ(t)=R(t)-Rref，Rref為參考距離。是(4)中最后一項(xiàng)為剩余視頻相位(RVP)項(xiàng)，是FMCWSAR采用去調(diào)頻處理所產(chǎn)生的特有的相位項(xiàng)，對(duì)該項(xiàng)的補(bǔ)償可在方位多普勒頻域完成[8]。本文在后續(xù)的分析處理中忽略了該項(xiàng)的影響，將式(2)帶入上式得：

(5)

其中，第一個(gè)指數(shù)項(xiàng)為距離成像因子；第二個(gè)指數(shù)項(xiàng)為方位向成像因子；第三個(gè)指數(shù)項(xiàng)為載機(jī)連續(xù)運(yùn)動(dòng)引起的多普勒頻移項(xiàng)，該項(xiàng)為快時(shí)間和慢時(shí)間的耦合項(xiàng)，對(duì)多普勒頻移的補(bǔ)償，需在方位多普勒頻域完成。對(duì)式(5)進(jìn)行方位向傅里葉變換，并構(gòu)造多普勒頻移補(bǔ)償函數(shù)完成補(bǔ)償：

HD(tk,fa)=exp(-j2πfatk)

(6)

其中:fa表示方位多普勒頻率。經(jīng)多普勒頻移補(bǔ)償后回波信號(hào)變換到二維時(shí)域，表達(dá)式為：

(7)

2 干擾特性分析及參數(shù)選擇

本文以改進(jìn)的距離-多普勒(R-D)算法[10]為例，對(duì)FMCWSAR旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的干擾特性進(jìn)行分析。首先進(jìn)行距離壓縮處理，即對(duì)式(7)進(jìn)行快時(shí)間的傅里葉變換得：

(8)

(9)

圖2 旋轉(zhuǎn)頻率與等效旋轉(zhuǎn)半徑的關(guān)系曲線

對(duì)于靜止點(diǎn)目標(biāo)，回波信號(hào)經(jīng)距離壓縮后在距離-慢時(shí)間譜圖表現(xiàn)為一條線，經(jīng)距離徙動(dòng)校正后，這條線被校正在同一個(gè)距離單元內(nèi)，對(duì)其進(jìn)行方位脈壓處理即可獲得該靜止點(diǎn)的二維成像結(jié)果。但是旋轉(zhuǎn)點(diǎn)回波受旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的影響，使回波產(chǎn)生了正弦相位調(diào)制，經(jīng)方位脈壓處理后其回波信號(hào)表達(dá)式為：

(10)

(11)

由式(10)可知，旋轉(zhuǎn)點(diǎn)目標(biāo)回波經(jīng)方位脈壓處理后，表現(xiàn)為一系列窄脈沖信號(hào)的疊加，相鄰窄脈沖信號(hào)之間的時(shí)間間隔為：

(12)

窄脈沖信號(hào)的數(shù)量，即m的取值范圍受Bessel函數(shù)Jm(B)的影響。對(duì)式(11)作變量代換x=-2πx′，得：

(13)

為避免產(chǎn)生混淆，式(13)仍寫為：

(14)

由式(14)可知，Jm(B)實(shí)際為一正弦調(diào)頻信號(hào)的傅里葉變換，其頻帶寬度即為m的取值范圍，因此m的取值范圍為：

m∈(-B,B)

(15)

圖3 Jm(B)幅度變化圖

根據(jù)以上旋轉(zhuǎn)目標(biāo)對(duì)FMCWSAR的干擾特性分析，可采用旋轉(zhuǎn)角反射器實(shí)施無(wú)源壓制干擾，通過(guò)角反射器在距離向和方位向形成的二維條帶實(shí)現(xiàn)無(wú)源壓制干擾。方位向主要是旋轉(zhuǎn)角反射器回波經(jīng)方位脈壓處理后形成的窄脈沖實(shí)現(xiàn)干擾，窄脈沖間隔決定了方位向干擾效果。要使窄脈沖覆蓋整個(gè)方位向條帶，即Δx<ρa(bǔ)，ρa(bǔ)為方位向分辨率，則角反射器的旋轉(zhuǎn)頻率應(yīng)滿足：

(16)

方位向干擾范圍由窄脈沖間隔和窄脈沖個(gè)數(shù)決定，根據(jù)窄脈沖間隔計(jì)算在方位向干擾范圍為L(zhǎng)a時(shí)所需的方位向窄脈沖個(gè)數(shù)為：

(17)

其中:Ts為合成孔徑時(shí)間。由于窄脈沖個(gè)數(shù)滿足以下關(guān)系式：

(18)

其中:floor{·}表示向下取整。由此可確定旋轉(zhuǎn)角反射器的旋轉(zhuǎn)半徑為：

(19)

(20)

3 計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證

設(shè)FMCWSAR系統(tǒng)載頻為35GHz，帶寬為300MHz，脈沖持續(xù)時(shí)間為1ms，系統(tǒng)采樣頻率為1.25MHz。FMCWSAR工作在正側(cè)視條帶模式，載機(jī)飛行速度為200m/s，場(chǎng)景中心點(diǎn)距離載機(jī)距離為20km，合成孔徑時(shí)間為0.86s，距離分辨率及方位分辨率均為0.5m。

3.1 干擾特性分析

首先對(duì)旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的干擾特性進(jìn)行仿真分析，旋轉(zhuǎn)點(diǎn)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 旋轉(zhuǎn)角反射器參數(shù)設(shè)置

圖4給出了在不同參數(shù)設(shè)置情況下采用R-D算法FMCWSAR旋轉(zhuǎn)目標(biāo)二維成像結(jié)果。在參數(shù)1設(shè)置條件下，5個(gè)旋轉(zhuǎn)角反射器相應(yīng)的等效旋轉(zhuǎn)半徑依次為：0.012m，0.025m，0.037m，0.050m，0.062m，均小于距離分辨率，因此其二維成像結(jié)果表現(xiàn)為沿方位向的直線。5個(gè)旋轉(zhuǎn)角反射器的旋轉(zhuǎn)頻率相同，即二維成像結(jié)果中窄脈沖間隔相同，而旋轉(zhuǎn)半徑依次增大，相應(yīng)地窄脈沖個(gè)數(shù)依次增大，在二維成像結(jié)果中表現(xiàn)為干擾調(diào)大依次增加；在參數(shù)2設(shè)置條件下，雖然5個(gè)角反射器的旋轉(zhuǎn)半徑相同，但是旋轉(zhuǎn)頻率各不相同，其等效旋轉(zhuǎn)半徑也不同，分別為：0.25m，0.35m，0.76m，2.94m，5.87m。1、2號(hào)旋轉(zhuǎn)角反射器的等效旋轉(zhuǎn)半徑仍小于距離分辨率，因此其二維成像結(jié)果仍表現(xiàn)為沿方位向的直線，而3～5號(hào)旋轉(zhuǎn)角反射器的等效旋轉(zhuǎn)半徑大于距離分辨率，其二維成像結(jié)果表現(xiàn)為沿方位向的條帶形式，同時(shí)旋轉(zhuǎn)頻率大的其窄脈沖間隔大。

圖4 成像特性分析

3.2 干擾效果分析

掩護(hù)模型采用66點(diǎn)飛機(jī)散射點(diǎn)模型為例，如圖5(a)所示，在不存在干擾條件下其二維成像結(jié)果如圖5(b)所示。

圖5 掩護(hù)目標(biāo)模型

根據(jù)理論分析結(jié)果及掩護(hù)模型的尺寸，可設(shè)置不同的角反射器參數(shù)對(duì)其進(jìn)行掩護(hù)，旋轉(zhuǎn)角反射器參數(shù)設(shè)置如表2所示，旋轉(zhuǎn)角反射器的散射系數(shù)是目標(biāo)點(diǎn)散射系數(shù)的30倍。圖6給出了不同旋轉(zhuǎn)角反射器參數(shù)設(shè)置情況下，對(duì)FMCWSAR實(shí)施無(wú)源壓制干擾的二維成像結(jié)果。

表2 旋轉(zhuǎn)角反射器參數(shù)設(shè)置

圖6給出了不同旋轉(zhuǎn)角反射器參數(shù)設(shè)置情況下，對(duì)FMCW SAR實(shí)施無(wú)源壓制干擾的二維成像結(jié)果。不同的參數(shù)設(shè)置均能使距離向干擾條帶覆蓋整個(gè)被掩護(hù)目標(biāo)，隨著旋轉(zhuǎn)頻率的降低，方位向形成的窄脈沖間隔不斷減小，因此其在方位向干擾效果也不斷變好。在參數(shù)設(shè)置4的情況下，飛機(jī)模型已完全淹沒(méi)在旋轉(zhuǎn)角反射器的回波調(diào)制噪聲中。

圖6 干擾結(jié)果

在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)被掩護(hù)目標(biāo)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕欠瓷淦鲄?shù)對(duì)FMCW SAR系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)源壓制干擾。

4 結(jié)論

FMCW SAR由于其自身的優(yōu)越性，必將受到越來(lái)越廣泛的關(guān)注，而對(duì)FMCW SAR的干擾也將成為干擾技術(shù)研究領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。本文通過(guò)分析旋轉(zhuǎn)目標(biāo)對(duì)FMCW SAR的干擾特性，提出了一種基于旋轉(zhuǎn)微動(dòng)調(diào)制的FMCW SAR無(wú)源壓制干擾方法。通過(guò)旋轉(zhuǎn)角反射器在距離向和方位向形成的二維干擾條帶，實(shí)現(xiàn)了對(duì)重要目標(biāo)點(diǎn)有效掩護(hù)。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析結(jié)果與所提無(wú)源壓制干擾方法的有效性。

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Passive Barrage Jamming Method for FMCW SAR Based on Micro Motion Modulation

Zhu Qiming, Liang Ying, Li Yang, Qiang Haibin, Weng Haichao

( Unit 95980 of PLA, Xiangyang 441100,China)

The frequency modulated continuous wave (FMCW) synthetic aperture radar (SAR) has the properties of compact size, lightweight, low cost and low power dissipation, which provides great potential in the application of small unmanned aerial vehicle (UAV) platforms. The imaging characteristic of rotating target for FMCW SAR is analysed based on the construction of received signal model. In development, a passive barrage jamming method for FMCW SAR based on micro motion modulation is proposed. This method makes use of the rotating angular reflectors to form jamming strips in range and azimuth 2D direction, and then the target screened is protected effectively. The choice of the parameters of rotating angular reflectors is discussed in detail. Finally some simulations are given for validating the theoretical derivation and the effectiveness of the proposed passive barrage jamming method.

FMCW SAR; rotating angular reflector; passive barrage jamming

2016-10-16；

2016-12-15。

朱啟明(1986-)，男，湖北襄陽(yáng)人，碩士研究生，主要從事計(jì)算機(jī)科學(xué)與應(yīng)用方向的研究。

梁 穎(1986-)，男，河北唐山人，工程師，博士，主要從事信號(hào)處理方向的研究。

1671-4598(2017)05-0155-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.05.043

TN957

A