厲 丹，鮑 蓉，孫金萍，肖理慶，黨向盈

(1.徐州工程學院 江蘇省大型工程裝備檢測與控制重點建設實驗室，江蘇 徐州 221000; 2.徐州工程學院 信電工程學院，江蘇 徐州 221000) (*通信作者電子郵箱lidanonline@163.com)

多分辨率LK光流聯(lián)合SURF的跟蹤方法

厲 丹1,2*，鮑 蓉2，孫金萍2，肖理慶2，黨向盈2

(1.徐州工程學院 江蘇省大型工程裝備檢測與控制重點建設實驗室，江蘇 徐州 221000; 2.徐州工程學院 信電工程學院，江蘇 徐州 221000) (*通信作者電子郵箱lidanonline@163.com)

針對交通監(jiān)控中運動目標形變、霧霾天氣、高速、光照不均、部分遮擋等復雜情況導致Lucas-Kanade(LK)算法跟蹤不穩(wěn)定問題，提出基于多分辨率LK光流算法聯(lián)合快速魯棒性特征(SURF)的跟蹤算法。所提算法構建圖像多分辨率小波金字塔，解決傳統(tǒng)LK算法中同一像素點幀間大尺度運動易丟失問題；同時聯(lián)合SURF尺度不變特征變換算法，提取特征點進行光流跟蹤，并制定自適應模板實時更新策略；在減少光流計算量的同時增強運動目標抗復雜環(huán)境的能力。實驗結果表明，新方法中特征點匹配準確快速，自適應性強，在交通復雜化境中跟蹤穩(wěn)定。

光流算法；特征提取；快速魯棒性特征；多分辨率; 目標跟蹤

0 引言

目標檢測和跟蹤是當今計算機視覺領域的復雜、熱點研究課題之一。隨著經濟發(fā)展，交通工具不斷增加，公路承載能力相對不足，交通事故頻發(fā)[1-2]。智能交通系統(tǒng)中運動目標檢測跟蹤技術結合圖像處理、計算機和自動化控制技術，實時監(jiān)控交通目標，提取目標位置、形態(tài)結構、運動參數(shù)等信息，對改善交通狀況提供決策依據。近年來光流技術[3]在模式識別、計算機視覺以及圖像處理領域廣泛受到關注。光流法基于圖像連續(xù)序列，抽取光流場，由于目標和背景存在相對運動，運動速度矢量不同于相鄰區(qū)域，根據像素點速度矢量特征，進行運動估計，進而檢測目標及其位置區(qū)域。

Horn等[4]最早引入光流約束方程，提出二維速度場同灰度相聯(lián)系，發(fā)展至今包括基于梯度的方法、基于匹配的方法、基于能量的方法及基于相位的方法[5]?；谄ヅ涞姆椒▽ο噜弾謮K匹配進行運動估計，特征提取和精確匹配較難；基于能量和相位的方法跟蹤效果較好, 但計算負荷大,實時性較差；基于梯度的方法研究最多，以圖像灰度不變?yōu)闂l件導出光流約束方程，如Horn-Schunck、Lucas-Kanade(LK)[6]、Nagel[7]等算法。Tao等[8]提出通過樣本的稀疏子集估計光流場，以減少計算量。Parvathy等[9]定義光流信息的運動軌跡模型，由此檢測運動目標的行為。文獻[10]提出一種快速計算的基于稀疏光流的物體跟蹤方法,通過計算圖像特定像素光流矢量實現(xiàn)物體檢測、跟蹤。文獻[11]提出基于平面假設，通過光流跟蹤算法實現(xiàn)幀間小位移定位的卡爾曼方法和特征點匹配融合的算法。張志禹等[12]提出基于SURF與光流法相結合的增強現(xiàn)實局部跟蹤注冊方法,該方法首先通過光流法跟蹤目標，然后提取SURF特征，最后建立三維注冊矩陣，提高了三維注冊的速度和精度，然而該方法僅對光流跟蹤更新，沒有將其與SURF聯(lián)合制定更新策略。

基于梯度的光流方法雖實現(xiàn)簡單，但存在以下問題：1)基于光流灰度守恒的制約，該方法不適用于光照變化的情況；2)光流法僅關注像素點，忽略運動目標和像素點的關聯(lián)；3)對環(huán)境噪聲敏感，跟蹤快速移動物體易失?。?)受攝像機抖動等因素影響，形成的異常信號會導致產生不連續(xù)形變場。

針對以上問題，本文以城市道路交通復雜環(huán)境為背景，提出基于多分辨率LK光流算法聯(lián)合快速魯棒性特征(Speed Up Robust Feature, SURF)的跟蹤方法，首先利用高斯背景建模提取前景目標，接著利用SURF局部尺度不變特征變換算法檢測前景目標特征點，然后通過構建圖像多分辨率小波金字塔改進LK稀疏光流法對特征點進行檢測和跟蹤，并制定自適應模板實時更新策略，根據模板更新方法實時更新跟蹤窗口。新方法對車輛形變、高速、霧霾天氣、光照不均、部分遮擋等復雜環(huán)境有較高魯棒性，增強抗噪能力的同時提高運算效率和精度，實現(xiàn)目標穩(wěn)定跟蹤。

1 LK光流法

LK算法屬于稀疏光流算法，相比稠密光流法跟蹤過程中需要計算圖像所有像素點光流矢量，LK算法僅需計算代表圖像特征的像素點的光流矢量，在跟蹤過程中具有良好的實時性，匹配準確，復雜度較低。算法假設像素鄰域空間運動矢量相同, 計算相鄰圖像中相應像素點的流向信息，通過獲取特征點周圍小窗口局部信息匹配光流矢量。LK算法如式(1)所示：

(1)

其中：鄰域內各像素點的權重用W(x)窗口加權函數(shù)表示；Ω是光流一致的含有n個點的鄰域范圍。通過最小二乘法求解式(2)，最小化能量函數(shù)，從而求解光流得式(3)。

ATW2AV=ATW2B

(2)

V=(ATW2A)-1ATW2B

(3)

其中：A=(▽I(x1)，▽I(x2)，▽I(x3)，…▽I(xn))T,W=diag(W(x1),W(x2),…，W(xn))，B=-(It(x1)，It(x2)，…，It(xn))T。ATW2A表達如式(4)：

(4)

利用線性系統(tǒng)求解得到光流場。令δI為相鄰圖像It+1(x,y)、It(x,y)在(x,y)處的差，It+1(x,y)、It(x,y)分別為t+1和t時刻像素(x,y)的灰度值。δI=It+1(x-dx,y-dy)-It(x,y)，δ表示在t時刻，鄰域像素在t+1產生位移量為[dxdy]T的移動，當δ取最小值時即得位移量。光流殘差函數(shù)δ表示如下：

δ=?W[It+1(x-dx,y-dy)-It(x,y)]2dxdy

(5)

雖然LK算法有良好的實時性,但通用性不強，如在跟蹤過程中攝像機運動造成抖動,使物體在相鄰兩幀之間位移較大，或跟蹤快速移動物體時會出現(xiàn)目標誤匹配的現(xiàn)象,導致丟失目標，跟蹤精度下降，其抗噪能力也有待增強。

2 聯(lián)合跟蹤方法

2.1 多分辨率位移改進

由于LK算法中存在同一像素點在相鄰兩幀間存在較大位移量易導致跟蹤失敗的問題，基于多分辨率思想,本文構建圖像多分辨率小波金字塔，在不同尺度求取位移量，實施LK算法，利用小波金子塔層與層間的位移傳遞計算，使得不同尺度上的位移量相比原始位移量縮小。

基于卷積的Mallat離散小波變換算法利用圖像水平、垂直方向上交替使用低通及高通濾波實現(xiàn)，其計算復雜度高，實時性差。本文采用提升小波變換算法，信號的高頻分量通過多項式插補求得，信號的低頻分量通過構建多尺度函數(shù)求得，不依賴傅里葉變換，將其引入多分辨率金字塔中，可以將二階濾波變換或離散小波變換分解為系列提升步驟，通過分解現(xiàn)有的小波濾波器完成小波變換，逆小波變換實現(xiàn)也快速、簡單，將正向變換步驟求反即可。圖像n層提升小波分解變換后可得不同尺度的1個低頻分量及3n個高頻分量。

通過提升小波算法在多尺度分解圖像,構造提升小波金字塔，令In-1(x,y)為第n-1層的金字塔圖像，In(x,y)為上層圖像，n為金字塔總層數(shù)。令gm為金字塔中m層初始估計的光流矢量，Δfm為光流計算矢量值，最上層光流初始值為gn-1=0。金字塔的各層之間光流映射關系如式(6)所示，其中k為層間映射關系系數(shù)。根據上層圖像對下層金字塔圖像進行光流計算，得到原圖像的運動參數(shù)如式(7)所示：

gm-1=k(gm+Δfm)

(6)

(7)

本文選取3層金字塔，頂層光流量g2=0，根據V=(ATW2A)-1ATW2B可以求取Δf2的光流矢量值，代入gm-1=k(gm+Δfm)中，可以得到2層光流量g1=kΔf2，依次迭代，進一步可以求得最底層的光流量g0以及Δf0的值，f=g0+Δf0，因此初始圖像的光流值為：

(8)

設光流在計算時每次處理的移動距離DMAX最大為1像素，利用提升小波分辨率金字塔計算后可以將像素最大移動距離提升為(2m+1-1)DMAX，當m取3時，構造三層金字塔，代入DMAX=1，則最大位移量是15像素，因此，通過引入提升小波構造多分辨率變換金字塔，可以解決LK算法不能跟蹤快速運動目標的問題。

2.2 聯(lián)合SURF

SURF[13]算法保持了尺度不變特征變換(Scale-InvariantFeatureTransform,SIFT)算法尺度、仿射不變性的特點，同時匹配效率得到很大提高。本文高斯背景建模后，提取運動目標，將SURF算法提取的目標特征點用多分辨率小波金字塔改進的LK稀疏光流法計算運動估計。由于僅對局部運動矢量特征點處理，可以減少特征點的提取、匹配區(qū)域，相對全局光流算法，極大降低冗余數(shù)據，減少了光流計算量，增強了系統(tǒng)實時性。此外，通過制定自適應模板更新策略，可以有效解決因長時間跟蹤致使累積誤差導致的跟蹤失敗問題。

常用的Harris、Susan、Moravec角點檢測算子的描述信息比較單一，特征點集中在局部區(qū)域，對尺度、光照、旋轉、噪聲、縮放等較為敏感。SURF算法在借鑒SIFT簡化近似的思想的同時計算速度提高近3倍，該算法簡化了高斯二階微分模板，使用積分圖像生成特征矢量，從而避免特征矢量在生成的時候的重復運算，包括以下步驟：

1)構建尺度空間檢測特征點。

使用Hessian矩陣行列式在尺度空間尋找局部極大值。圖像某點的Hessian矩陣定義如下：

(9)

圖1 尺度空間金字塔

det(H)=Dxx×Dyy-(0.9×Dxy)2

(10)

Dxx、Dxy、Dyy為濾波模板和圖像卷積后的結果。選擇不同尺度Hessian檢測算子的盒式濾波器構建多尺度空間金字塔圖像，尋找不同尺度的特征點。

圖2 高斯二階微分模板

2)主方向與特征描述算子。

特征點作中心，設s是特征點所在的尺度值，計算半徑6s(s=1.2)鄰域內的點在x和y方向的Haar小波響應，同時設置高斯權重系數(shù)。為了求取主方向，以步長0.2弧度左右旋轉π/3范圍扇形滑動窗口，對范圍內的Haar小波響應值累加，得到新的矢量，整個圓形區(qū)域遍歷后主方向為最長矢量對應的方向，即最大Haar小波響應累加值對應的方向，選取過程如圖3所示。

將坐標軸旋轉至主方向，圍繞特征點，取邊長為20s的方形區(qū)域，將其劃分成4×4的子窗口，如圖4所示，每個子窗口有5s×5s個像元，利用尺度是2s的小波對子窗口圖像計算響應值，采樣后得到垂直主方向的dx和沿主方向的dy，以特征點作為中心進行高斯加權計算，計算各個子窗口的響應值，其矢量表示如下：

V子窗口=[∑dx,∑|dx|,∑dy,∑|dy|]

(11)

共4×4個子窗口，特征描述算子形成4×(4×4)=64維特征矢量后再對向量進行歸一化處理，相比SIFT算法，維度減少一半，大幅度提高了匹配效率。

圖3 生成描述算子

圖4 主方向選取過程

3)特征匹配。

本文在匹配SURF特征矢量過程中采用改進的K-維樹(K-dimensionaltree,K-d樹)最近鄰優(yōu)先(BestBinFirst,BBF)查詢機制提高查詢效率。BBF將查詢的節(jié)點按分割超平面和查詢點的距離進行排序，能確保優(yōu)先檢索到含有最近節(jié)點可能性高的空間，從最高優(yōu)先級的節(jié)點回溯檢查，當優(yōu)先級隊列中節(jié)點都檢查完畢或超時的時候，返回找到的最優(yōu)結果作為最近鄰。前后兩幀中計算A圖中某特征點和B圖所有特征點的歐氏距離，當最近和次近距離比小于設定閾值0.6時，則特征點匹配。SURF提取的特征點集通過隨機抽樣一致性(RANdomSAmpleConsensus,RANSAC)算法利用內點建立參數(shù)模型，可以有效去除不準確的特征點。

針對求解單應性變換矩陣H的非線性優(yōu)化問題，為了避免照度變換影響，對RANSAC計算的單應變換矩陣H構造梯度誤差函數(shù)，設(x′,y′)和(x,y)是匹配的特征點對，變換模型和梯度誤差函數(shù)如式(12)、(13)所示：

(12)

(13)

圖5為不同環(huán)境中，兩幀通過改進SURF算法匹配的結果：圖5(a)中存在明顯仿射變換，且右圖增加了噪聲，分辨率低；圖5(b)光照變化明顯，且左右兩圖拍攝視角不同；圖5(c)中車輛分別位于陰影處和光照處，且存在旋轉變化；圖5(d)中左圖車輛前半部分區(qū)域被樹遮擋，但由于SURF算法無需提供全局信息，因此未遮擋區(qū)域仍可較好匹配，體現(xiàn)了SURF較好抗復雜環(huán)境的能力。

圖5 改進SURF算法圖像匹配結果

表1是SIFT和SURF兩種算法對以上不同環(huán)境兩幅圖匹配后的特征點個數(shù)和計算時間的比較結果，經過RANSAC優(yōu)化，兩種算法特征點匹配準確率及數(shù)量差異不大，但SURF算法計算效率明顯有較大優(yōu)勢，時間節(jié)省近一半。SIFT算法實現(xiàn)時，需要重設圖像尺寸，且每層圖像依賴于前一層結果，運算量很大；而SURF算法在多尺度空間同時被處理，無需二次抽樣，運算性能得到增強。

表1 SIFT和SURF算法匹配性能比較

2.3 模板更新

在跟蹤目標過程中，環(huán)境背景時常變化，如果初始模型不進行更新，遇到照度變化、目標形變、旋轉、遮擋等情況時因模型偏差極大，影響跟蹤效果，因此本文通過制定模板更新方法以提高跟蹤算法適用性。

在模板更新過程中，無需每幀都更新，否則會增加系統(tǒng)運行負擔。利用高斯背景建模后提取前景目標確定跟蹤窗口，對窗口內的SURF特征點分配權值Wj，接近目標的權值較大，接近背景的權值較小，當特征點估計位置超出跟蹤窗口一定比例時，更新模板。令窗口內外特征點數(shù)分別為Nin和Nout，若Nout/(Nin+Nout)>K時，則更新模板，文中K取0.25。更新模板時，令跟蹤窗口包含所有光流估計特征點，將檢測到的SURF特征點和前一幀的跟蹤模板進行特征匹配，匹配后按照下式更新所有特征點權值：

Wj′(t)=C(α(Wj(t)+1/M)+(1-α)Wj(t-1))

(14)

其中：M為特征點總個數(shù)，C為歸一化系數(shù)，α是為了使特征模板在更新時，降低對背景環(huán)境的變化的敏感程度引入的折中系數(shù)，本文取0.7。更新結束后，刪除掉權值低的N個特征點，提高特征點純度，實現(xiàn)模板更新，對抗復雜環(huán)境有較好魯棒性。

2.4 算法總體流程

算法步驟：

步驟1 高斯背景建模得到前景目標，建立初始模板，獲得跟蹤窗口。

步驟2 檢測SURF特征點，利用RANSAC算法對內點建立參數(shù)模型，去除不準確的特征點，并對RANSAC計算的單應變換矩陣H構造梯度誤差函數(shù),迭代更新單應性矩陣。

步驟3 對SURF算法提取的特征點利用提升小波構造多分辨率變換金字塔改進的LK稀疏光流法計算運動估計，實現(xiàn)LK算法對快速運動目標的跟蹤。

步驟4 判斷是否最后一幀，若是，結束跟蹤；若不是，進行模板更新判斷。若不需模板更新，轉步驟3繼續(xù)跟蹤；若需要模板更新，根據上文模板更新方法更新跟蹤窗口，檢測SURF特征點，更新特征點權值，刪除低權值特征點，轉步驟3繼續(xù)跟蹤。

3 本文算法驗證

在交通環(huán)境中，利用監(jiān)控視頻在WindowsXPSP4、2.4GHzCPU、2GB內存、MatlabR2012a環(huán)境的計算機中進行實驗，視頻圖像大小為400×320。利用高斯背景建模確定初始跟蹤目標，通過優(yōu)化后的SURF算法求取目標局部不變特征點，對生成的矢量特征點進行LK光流運動估計，同時運用提升小波多分辨率金字塔改進光流運動矢量，并自適應更新模板，完成目標跟蹤。

圖6為不同算法在不同環(huán)境中的跟蹤結果比較。圖6(a)～(e)分別為本文算法測試的高速路段車輛光流場矢量圖、運動車輛二值圖、本文高速環(huán)境跟蹤圖以及全局SURF算法和傳統(tǒng)LK算法高速環(huán)境跟蹤圖，從左到右依次為視頻中35幀、76幀、97幀和121幀。圖6(b)中，高斯背景建模進行背景差分提取前景車輛，并用濾波、形態(tài)學腐蝕開閉去掉噪聲和道路信息。圖6(c)中，本文算法基于多分辨率思想，在不同尺度求取位移量，實施LK算法，利用小波金子塔層與層間的位移傳遞計算，使得不同尺度上的位移量相比原始位移量縮小，在相鄰兩幀間存在較大位移量的環(huán)境中能夠穩(wěn)定跟蹤。圖6(d)、(e)圖中全局SURF算法和傳統(tǒng)LK算法在高速環(huán)境下易丟失目標。圖6(f)～(k)分別為不同算法在霧霾環(huán)境和車輛遇到樹木遮擋情況下的跟蹤圖，由于本文算法利用局部SURF算法提取的特征點進行LK稀疏光流法計算運動估計，且自適應更新特征模板，對霧霾環(huán)境抗噪能力強，當遮擋情況發(fā)生時，未被遮擋的車身仍可檢測出來，汽車重現(xiàn)時繼續(xù)跟蹤，有較高的抗遮擋性能。由于全局SURF算法耗時大，雖具有一定抗復雜環(huán)境能力，但實時跟蹤難以保證，跟蹤過程不穩(wěn)定。傳統(tǒng)LK算法抗復雜環(huán)境能力差，且在車輛幀間位移較大的情況下，易導致跟蹤精度下降，致使目標最終丟失。

表2為對高噪、霧霾、部分遮擋、照度不均等復雜環(huán)境的6組交通視頻，每組分成100段，通過全局SURF逐幀跟蹤、傳統(tǒng)LK算法及本文LK聯(lián)合SURF局部跟蹤方法后進行跟蹤平均耗時及跟蹤準確率比較。SURF逐幀跟蹤對每一幀提取SURF特征，并通過匹配幀間特征點偏移向量跟蹤目標，耗時大。LK稀疏光流算法有較高的實時性，但對快速運動、低分辨率、照度變化等情況魯棒性低。本文算法實時性和LK相差不多，但準確率得到很大程度的提高，抗復雜環(huán)境能力較強。

4 結語

傳統(tǒng)基于稠密光流的跟蹤方法計算量大，難以滿足實時性要求；LK算法復雜度較低、實時性好，但存在的對噪聲敏感、大尺度運動跟蹤易失敗的問題。為了將其應用于復雜交通環(huán)境車輛的檢測跟蹤，本文采用提升小波多分辨率算法構建圖像多分辨率小波金字塔,用改進LK算法解決跟蹤快速移動物體時會出現(xiàn)目標誤匹配的現(xiàn)象,同時聯(lián)合SURF特征點匹配算法，制定模板更新規(guī)則，在檢測特征點的基礎上，降低外點概率，通過多分辨率小波金字塔光流算法跟蹤這些局部特征點，解決戶外交通中由于車輛尺度改變、光照不均、霧霾天氣、噪聲大等復雜環(huán)境引起的跟蹤失敗問題，提高了運算效率，增強抗干擾能力，魯棒性高，能穩(wěn)定跟蹤快速運動車輛，在智能交通系統(tǒng)目標跟蹤中有良好應用前景。

表2 不同算法跟蹤耗時及準確率比較

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This work is partially supported by the Natural Science Foundation for Colleges and Universities of Jiangsu Province (15KJB520033, 16KJB510022), the Joint Innovation Fund Program of Jiangsu Province (BY2013020), the Ministry of Housing and Urban Construction Science and Technology Plan Project (2014-K5-027,2016-R2-060), the Open Project of Jiangsu Key Laboratory of Large Engineering Equipment Detection and Control (JSKLEDC201224).

LI Dan, born in 1981, Ph. D., associate professor. Her research interests include image processing, video surveillance.

BAO Rong, born in 1968, Ph. D., professor. Her research interests include image processing, network engineering.

SUN Jinping, born in 1980，M. S., associate professor. Her research interests include intelligent computing.

XIAO Liqing, born in 1981, Ph. D., lecturer. His research interests include machine vision, distributed computing.

DANG Xiangying，born in 1978, M. S., associate professor. Her research interests include image processing.

Tracking method of multi-resolution LK optical flow combined with SURF

LI Dan1,2*, BAO Rong2, SUN Jinping2, XIAO Liqing2, DANG Xiangying2

(1.JiangsuKeyLaboratoryofLargeEngineeringEquipmentDetectionandControl，XuzhouInstituteofTechnology,XuzhouJiangsu221000,China; 2.InformationandElectricalEngineeringCollege,XuzhouInstituteofTechnology,XuzhouJiangsu221008,China)

Aiming at the problem of tracking instability of the Lucas-Kanade (LK) algorithm for the complex situation of moving target deformation, fog and haze, high-speed, uneven illumination and partial occlusion in traffic monitoring, a tracking algorithm based on multi-resolution LK optical flow algorithm and Speed Up Robust Features (SURF) was proposed. The problem tracking failure for large-scale motion between frames of same pixel point in the traditional LK algorithm was solved by the proposed method, and the SURF scale invariant feature transformation algorithm was combined, feature points for optical flow tracking were extracted, and an adaptive template real-time update strategy was developed; the amount of optical flow calculation was reduced while enhancing the resistance ability of moving targets against complex environments. The experimental results show that the feature points matching of the new method is accurate and fast, which has strong adaptability and it is stable in the complicated traffic environment.

optical flow algorithm; feature extraction; Speed Up Robust Features (SURF); multi-resolution; target tracking

2016- 08- 11;

2016- 10- 24。

江蘇省高校自然科學研究面上項目(15KJB520033, 16KJB510022)；江蘇省產學研聯(lián)合創(chuàng)新資金資助項目(BY2013020) ；住房城鄉(xiāng)建設部科學技術計劃項目(2015-K5-027，2016-R2-060)；江蘇省大型工程裝備檢測與控制重點建設實驗室開放課題(JSKLEDC201224)。

厲丹(1981—)，女，江蘇徐州人，副教授，博士，主要研究方向:圖像處理、視頻監(jiān)控； 鮑蓉(1968—)，女，上海南匯人，教授，博士，主要研究方向：圖像處理、網絡工程； 孫金萍(1980—)，女，山東德州人，副教授，碩士，主要研究方向：智能計算； 肖理慶(1981—)，男，山東青島人，講師，博士，主要研究方向：機器視覺、分布式計算； 黨向盈(1978—)，女，江蘇徐州人，副教授，碩士，主要研究方向：圖像處理。

1001- 9081(2017)03- 0806- 05

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.03.806

TP751

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