馮 翔，張 斌

(空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710077) (*通信作者電子郵箱fengxiang1029@163.com)

數(shù)字化儀表著陸系統(tǒng)發(fā)射通道校準(zhǔn)算法

馮 翔*，張 斌

(空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710077) (*通信作者電子郵箱fengxiang1029@163.com)

在對(duì)儀表著陸系統(tǒng)(ILS)的數(shù)字化改造中，針對(duì)儀表著陸系統(tǒng)采用振幅式測(cè)角體制，對(duì)發(fā)射信號(hào)的幅度失真敏感的問題，提出了一種數(shù)字化儀表著陸系統(tǒng)發(fā)射通道校準(zhǔn)算法。首先，建立了儀表著陸系統(tǒng)發(fā)射端的數(shù)學(xué)模型，仿真研究了發(fā)射通道非線性對(duì)儀表著陸系統(tǒng)測(cè)角性能的影響；其次,提出了一種在數(shù)字化儀表著陸系統(tǒng)發(fā)射機(jī)中引入反饋回路的發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)；最后，通過在基帶利用最小均方(LMS)算法求解發(fā)射通道的逆模型，并利用該逆模型補(bǔ)償發(fā)射通道的非線性失真，實(shí)現(xiàn)了發(fā)射通道的校準(zhǔn)。仿真結(jié)果表明，該算法可以在噪聲條件下快速估計(jì)出發(fā)射通道的逆模型，具有良好的校準(zhǔn)性能。

儀表著陸系統(tǒng)；發(fā)射通道；反饋回路；最小均方；幅度校準(zhǔn)

0 引言

儀表著陸系統(tǒng)(Instrument Landing System, ILS)作為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的飛機(jī)著陸引導(dǎo)系統(tǒng)，在二戰(zhàn)末期就已投入使用，目前世界上數(shù)千個(gè)軍、民用機(jī)場(chǎng)都裝配有ILS，同時(shí)由于ILS成本低，性能穩(wěn)定，完全滿足了民用航空的要求，在未來很長(zhǎng)一段時(shí)間都難以替代[1-2]。隨著軟件無線電技術(shù)和數(shù)字電子技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字化設(shè)備的性能不斷提升，同時(shí)成本顯著下降?，F(xiàn)役的儀表著陸發(fā)射設(shè)備采用模擬體制，由于實(shí)現(xiàn)方式及精度上的不足有待被數(shù)字化ILS取代，同時(shí)數(shù)字化ILS便于進(jìn)行功能擴(kuò)展，有助于實(shí)現(xiàn)航空電子系統(tǒng)的綜合化，如通信導(dǎo)航識(shí)別系統(tǒng)。文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]主要研究了基于數(shù)字信號(hào)處理器(Digital Signal Processor, DSP)與現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(Field Programmable Gate Array, FPGA)的ILS數(shù)字基帶信號(hào)的生成方法，文獻(xiàn)[5]研究了數(shù)字化ILS接收機(jī)的硬件實(shí)現(xiàn)，文獻(xiàn)[6]主要研究了ILS的鏈路級(jí)仿真。以上研究為ILS的數(shù)字化打下了良好的基礎(chǔ)，但對(duì)數(shù)字化ILS發(fā)射通道的校準(zhǔn)尚未有研究。由于ILS采用振幅式測(cè)角體制，發(fā)射波形的幅度失真會(huì)對(duì)ILS的測(cè)角精度產(chǎn)生不良影響，這使得在基帶采用相應(yīng)的數(shù)字信號(hào)處理算法實(shí)現(xiàn)ILS發(fā)射通道的校準(zhǔn)成為ILS數(shù)字化改造中必須解決的問題。

本文在深入分析ILS測(cè)角原理、信號(hào)格式和現(xiàn)役設(shè)備結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，仿真研究了發(fā)射通道非線性對(duì)ILS性能的不良影響，提出了一種數(shù)字化ILS的發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)及發(fā)射通道校準(zhǔn)算法。該算法在發(fā)射機(jī)中引入反饋回路，采用最小均方(Least Mean Square, LMS)算法在基帶構(gòu)建發(fā)射通道的逆模型用以補(bǔ)償發(fā)射通道的非線性失真，保證了數(shù)字化ILS的測(cè)角精度。

1 ILS數(shù)學(xué)模型及測(cè)角原理

ILS由航向信標(biāo)、下滑信標(biāo)、指點(diǎn)信標(biāo)及機(jī)載接收機(jī)組成，為待著陸飛機(jī)提供相對(duì)跑道中線的方位角信息、相對(duì)跑道平面的下滑角信息和距跑道端口的距離指示信息[1-2]。航向信號(hào)和下滑信號(hào)具有類似的信號(hào)格式，都采用雙單音(90 Hz,150 Hz)復(fù)合調(diào)幅體制，是載波加邊帶信號(hào)(Carrier with Side-Bands, CSB)和載波純邊帶信號(hào)(Side-Bands Only, SBO)在空間的合成。為簡(jiǎn)練起見，以航向信號(hào)為例進(jìn)行說明。航向信標(biāo)臺(tái)發(fā)射機(jī)主要產(chǎn)生CSB信號(hào)和SBO信號(hào)，其信號(hào)格式[1-2]為：

CSB信號(hào)：

UCSB(t)=uCSB(1+m90sinΩ90t+m150sinΩ150t)sinωt

(1)

SBO信號(hào)：

USBO(t)=uSBO(m90sinΩ90t-m150sinΩ150t)sinωt

(2)

其中:uCSB、uSBO分別為CSB信號(hào)和SBO信號(hào)的載波幅度，ω為載波角頻率，Ω90、Ω150為90 Hz與150 Hz導(dǎo)航音頻信號(hào)的角頻率，m90和m150分別為90 Hz和150 Hz調(diào)制信號(hào)的調(diào)制度，且m90=m150=m。

為得到系統(tǒng)要求的輻射場(chǎng)型，航向天線需在跑道次著陸端以跑道中線延長(zhǎng)線為對(duì)稱中心安裝架設(shè)[2]。發(fā)射機(jī)產(chǎn)生的信號(hào)通過天線分配網(wǎng)絡(luò)饋送給不同的天線，分配網(wǎng)絡(luò)按一定的振幅和相位關(guān)系對(duì)CSB和SBO信號(hào)進(jìn)行分配。國(guó)產(chǎn)某型儀表著陸設(shè)備航向信標(biāo)天線陣由8副對(duì)數(shù)周期天線組成，其典型的航向天線陣饋電表如表1[2]所示。

表1 ILS八單元航向天線陣典型饋電表

航向天線輻射的場(chǎng)型及相關(guān)信號(hào)的頻譜合成如圖1所示。

圖1 航向天線輻射場(chǎng)型及信號(hào)合成情況

ILS機(jī)載接收機(jī)收到的信號(hào)是經(jīng)天線發(fā)射的CSB與SBO的空間合成信號(hào)，其一般形式[1]為：

e(t)=u(1+M90sinΩ90t+M150sinΩ150t)sin(ωt+Φ)

(3)

令調(diào)制度差(DDM)[1-2]為：

DDM=M90-M150

(4)

由圖1可知，背對(duì)航向天線，在跑道中心線右側(cè)，90 Hz調(diào)制音頻占優(yōu)，DDM>0；在跑到中心線左側(cè)，150 Hz調(diào)制音頻占優(yōu)，DDM<0；在跑到中線上，兩者調(diào)制幅度相等，DDM=0[1-2]。在接收端，機(jī)載接收機(jī)對(duì)收到的信號(hào)通過包絡(luò)檢波，帶通濾波，得到90 Hz和150 Hz音頻信號(hào)，再將兩者送入歸一化比幅電路解算出DDM，以DDM的大小為參考驅(qū)動(dòng)一個(gè)十字雙針指示器指示著陸飛機(jī)偏移所測(cè)角度基準(zhǔn)線的情況，引導(dǎo)飛機(jī)安全著陸。

下面對(duì)航向天線輻射的空間合成信號(hào)建模，如圖2所示。

圖2 八單元航向信標(biāo)天線陣

圖2中，R1～R4、L1～L4分別表示背對(duì)航向天線時(shí)在跑道中線延長(zhǎng)線右側(cè)和左側(cè)的4個(gè)天線，P為天線輻射場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)距天線中心距離為ro，與跑到中心線的夾角為θ，第i對(duì)左右天線到P點(diǎn)的距離分別為rLi、rRi，第i對(duì)天線距天線中心的距離為Di，其饋電幅度為Ai，饋電相位為Φi，電波傳播的衰落因子為K。航向天線采用對(duì)數(shù)周期天線，其方向性函數(shù)為F(θ)=cos[π sin(θ)/2]，天線間橫向間隔為0.75λ，λ為載波波長(zhǎng)[6]。設(shè)基帶信號(hào)為Ei(t)，電波傳播速度為光速c，則第i對(duì)天線中左側(cè)天線在P點(diǎn)處輻射的信號(hào)為：

ePL(t)=K*F(θ)*Ei(t)*sin[ω(t-rLi/c)+Φi]

(5)

右側(cè)天線在P點(diǎn)處輻射的信號(hào)為：

ePR(t)=K*F(θ)*Ei(t)*sin[ω(t-rRi/c)+Φi]

(6)

若ro?Di，則rLi≈r0-Disin(θ)，rLi≈r0+Disin(θ)，則第i對(duì)天線在空間P點(diǎn)輻射的CSB信號(hào)[6]為：

ePCSB(t)=ePL(t)+ePR(t)=2K*F(θ)Ai(1+m90sinΩ90t+m150sinΩ150t)cos(2πDisinθ/λ)* sin(ωt+Φi-2πro/λ)

(7)

同理可得第i對(duì)天線在P點(diǎn)輻射的SBO信號(hào)為：

ePSBO(t)=2K*F(θ)Ai(m90sinΩ90t-m150sinΩ150t) cos(2πDisinθ/λ-Φi)*sin(ωt-2πro/λ)

(8)

P點(diǎn)的航向信號(hào)為四對(duì)天線輻射的CSB、SBO信號(hào)的空間合成信號(hào)。

2 發(fā)射通道非線性對(duì)ILS測(cè)角性能的影響

造成發(fā)射通道非線性的原因是多方面的，但末級(jí)高功率放大器的非線性是引起發(fā)射信號(hào)幅度失真的主要原因，可以利用功放模型近似對(duì)發(fā)射通道建模，研究發(fā)射通道非線性對(duì)ILS的影響。當(dāng)輸入信號(hào)的帶寬較小時(shí)，功放的記憶效應(yīng)可以忽略[7]，由于ILS信號(hào)屬于窄帶信號(hào)，所以可以采用典型的無記憶功放模型Saleh模型對(duì)功放建模。Saleh模型的幅度和相位特性[8]可以表述為：

(9)

(10)

其中：A(r)、Φ(r)分別為功放的AM/AM、AM/PM特性函數(shù)，r為輸入信號(hào)的幅度；αa、βa、αφ、βφ為模型參數(shù)，用于描述功放的非線性強(qiáng)度。

設(shè)置功放模型參數(shù)為αa=1.5，βa=0.2，αφ=2，βφ=1，對(duì)應(yīng)的功放特性曲線如圖3所示，可見該組參數(shù)對(duì)應(yīng)的功放模型具有較好的線性度。

圖3 功放Saleh模型特性曲線

利用式(7)、(8)對(duì)P點(diǎn)的ILS航向信號(hào)建模，設(shè)K=1，ro=10 km，載波頻率fc=108 MHz,θ=3°時(shí)P點(diǎn)的合成信號(hào)如圖4所示。

圖4 θ=3°時(shí)空間P點(diǎn)ILS航向信號(hào)

可見通過Saleh模型后，P點(diǎn)合成的ILS航向信號(hào)與理想信號(hào)相比在波峰與波谷處有一定的幅度失真。

由于ILS信號(hào)的調(diào)制度是確定的，航向信號(hào)每一單音的調(diào)制度為20%，下滑信號(hào)每一單音的調(diào)制度為40%[9]，則調(diào)制度差可用下式[5]計(jì)算：

(11)

A、B分別為90 Hz和150 Hz音頻信號(hào)的幅度，m為兩音頻信號(hào)的調(diào)制度。

采用希爾伯特原理提取出P點(diǎn)ILS航向信號(hào)的包絡(luò)，然后通過中心頻率為90 Hz和150 Hz的帶通濾波器濾出90 Hz和150 Hz導(dǎo)航音頻信號(hào)，利用式(11)計(jì)算DDM。系統(tǒng)規(guī)定航向信號(hào)所提供的DDM為±0.155的邊界所確定的區(qū)域?yàn)楹较虮壤龑?dǎo)扇區(qū)(在這個(gè)扇區(qū)內(nèi)，DDM值隨角度線性變化)，一般在3°～6°[2]，因此，仿真時(shí)取P點(diǎn)所處的角度為-6°～6°，解算出的DDM如圖5所示。

圖5 發(fā)射通道非線性對(duì)DDM的影響

由圖5可知，盡管發(fā)射通道的非線性并不明顯，但引起的幅度失真會(huì)導(dǎo)致接收端解算出的DDM有大的偏差，導(dǎo)致系統(tǒng)無法提供準(zhǔn)確的進(jìn)場(chǎng)角度信息。發(fā)射通道的校準(zhǔn)是ILS發(fā)射機(jī)必不可少的功能，現(xiàn)役的模擬體制發(fā)射機(jī)中也有相應(yīng)的幅度校準(zhǔn)電路，將在下一節(jié)介紹。

3 ILS發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)及發(fā)射通道校準(zhǔn)算法

現(xiàn)役某型儀表著陸發(fā)射設(shè)備基本采用模擬電路，其航向發(fā)射機(jī)的基本結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 某型航向發(fā)射機(jī)基本結(jié)構(gòu)

圖6中，晶體振蕩電路產(chǎn)生的信號(hào)，經(jīng)分頻、濾波和放大后得到90 Hz、150 Hz音頻信號(hào)，然后通過和、差放大器得到所需的“和”(90 Hz+150 Hz)、“差” (90～150 Hz)信號(hào)，送入對(duì)應(yīng)的CSB支路和SBO支路。以CSB支路為例說明，和放大器輸出的“和”信號(hào)被分為兩路：一路作為音頻基準(zhǔn)信號(hào)，另一路送入調(diào)幅器得到CSB信號(hào)，該信號(hào)經(jīng)放大后也分為兩路，一路送入天線分配網(wǎng)絡(luò)，另一路作為CSB信號(hào)的取樣信號(hào)，經(jīng)檢波后得到“和”信號(hào)送入比較器與音頻基準(zhǔn)信號(hào)比較，得到預(yù)修正的調(diào)制控制電壓反饋到CSB調(diào)制器的控制輸入端，修正CSB信號(hào)，形成閉環(huán)調(diào)制以矯正幅度失真，提高調(diào)制質(zhì)量。SBO信號(hào)采用與CSB信號(hào)同樣的修正方法。這種閉環(huán)調(diào)制的思想是可取的，但這種方法的修正效果很大程度上依賴于調(diào)幅器的性能，修正效果有限。

吸收?qǐng)D6中閉環(huán)調(diào)制的思想在數(shù)字化ILS發(fā)射機(jī)引入反饋回路，即從功率放大器輸出端耦合射頻信號(hào)并變換到基帶，配合相應(yīng)的校準(zhǔn)算法實(shí)現(xiàn)發(fā)射通道的校準(zhǔn)，相應(yīng)的數(shù)字化ILS發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 數(shù)字化ILS發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)

發(fā)射機(jī)具有CSB與SBO兩個(gè)支路，它們除共用一片數(shù)字信號(hào)處理器外相互獨(dú)立，圖7中的非線性系統(tǒng)是指由數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DA)、調(diào)制器、功放、模數(shù)轉(zhuǎn)化器(AD)、耦合器、衰減器以及發(fā)射通道中的其他非線性元件組成的系統(tǒng)。設(shè)該非線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為P(·)。如果可以通過反饋信號(hào)求出該非線性系統(tǒng)的逆模型P-1(·),就可以對(duì)發(fā)射通道的非線性失真進(jìn)行科學(xué)的補(bǔ)償。考慮到功放等元件的非線性特性會(huì)隨著器件溫度和器件的老化而改變，所以P(·)表示的系統(tǒng)是時(shí)變系統(tǒng)，同時(shí)考慮到反饋回路存在引入噪聲的可能，這就需要校準(zhǔn)算法具有一定的自適應(yīng)能力，即可以通過學(xué)習(xí)對(duì)P-1(·)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

下面以CSB支路為例說明校準(zhǔn)算法，設(shè)經(jīng)反饋回路送入數(shù)字信號(hào)處理器的CSB反饋信號(hào)為Y(n)，原始CSB基帶信號(hào)為X(n)，包括反饋回路在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)引入的加性噪聲為n0，采用LMS算法求解P-1(·)，算法結(jié)構(gòu)如圖8所示。

e(n)=X(n)-Z(n)

(12)

Z(n)=WT(n)Y(n)

(13)

LMS算法的代價(jià)函數(shù)[10]為：

J(W)=E[e2(n)]=E{[X(n)-Z(n)]2}=E[X2(n)]-2W(n)P+WT(n)RW(n)

(14)

式(14)中，P=E[X(n)YT(n)]，R=E[Y(n)YT(n)]，代價(jià)函數(shù)取得最小值處的W(n)即為所求逆模型的模型參數(shù)，可得LMS的維納解[10]為：

Wo=R-1P

(15)

為便于工程實(shí)現(xiàn)采用R、P的瞬時(shí)估計(jì)值代替統(tǒng)計(jì)平均值來估計(jì)梯度向量，利用最陡下降法對(duì)式(15)維納解進(jìn)行搜索，可得W(n)的遞推方程[11]為：

W(n+1)=W(n)+2μY(n)e*(n)

(16)

其中：μ為收斂因子，μ越大，算法收斂越快但收斂后的穩(wěn)態(tài)誤差也越大；μ越小，算法收斂越慢但穩(wěn)態(tài)性能好[12]。針對(duì)這一矛盾可以在算法初始階段采用較大的μ值提高收斂速度，當(dāng)算法收斂后再采用較小的μ值來提高收斂后的穩(wěn)態(tài)性能。

4 算法驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提算法的正確性，利用Matlab對(duì)算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。采用Saleh模型對(duì)發(fā)射通道建模，模型參數(shù)與第2章相同，為αa=1.5，βa=0.2，αφ=2，βφ=1，添加的噪聲為高斯白噪聲。

實(shí)驗(yàn)1 不同信噪比(Signal-to-NoiseRatio,SNR)下算法的穩(wěn)態(tài)性能分析。

1)反饋回路引入少量噪聲，發(fā)射通道內(nèi)信噪比良好。設(shè)發(fā)射通道內(nèi)的信噪比為20dB，LMS算法的收斂因子為1/256，利用LMS算法構(gòu)建P-1(·)，仿真得出的LMS算法的誤差曲線如圖9所示。

圖9 LMS算法誤差曲線

由圖9可知，隨著迭代次數(shù)的增加算法迅速收斂，穩(wěn)態(tài)誤差小于0.06，可見該算法在信噪比為20dB的條件下可以快速估計(jì)出發(fā)射通道的逆模型，并且具有良好的估計(jì)精度。

2)反饋回路耦合端性能不佳，引入大量噪聲，發(fā)射通道內(nèi)信噪比不良。設(shè)信噪比分別為10dB、5dB與0dB(在發(fā)射通道內(nèi)該信噪比屬于極端情況)，LMS算法的收斂因子為1/256，不同信噪比下的LMS算法誤差曲線如圖10所示。

圖10 不同信噪比下LMS算法誤差曲線

圖10表明，當(dāng)發(fā)射通道的信噪比為10dB和5dB時(shí)，算法仍具有較好的穩(wěn)態(tài)性能，穩(wěn)態(tài)誤差小于0.1，可以較準(zhǔn)確地估計(jì)出功放的逆模型。當(dāng)信噪比為0dB時(shí)，算法性能惡化，穩(wěn)態(tài)誤差大于0.15且起伏較大，算法存在不收斂的可能。

實(shí)驗(yàn)2 不同信噪比下對(duì)發(fā)射通道的校準(zhǔn)能力分析。將逆模型的輸出信號(hào)作為基帶信號(hào)，仿真不同信噪比下接收機(jī)解算出的DDM值。參數(shù)設(shè)置與第2章相同，K=1，ro=10 km，載波頻率fc=108 MHz,不同信噪比下解算出的DDM如圖11所示。

圖11 校準(zhǔn)后不同信噪比下的DDM

由圖11可知，算法在信噪比不低于4dB時(shí)，可以對(duì)ILS發(fā)射通道實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的校準(zhǔn)，校準(zhǔn)后的DDM與理想值偏差很小，最大偏差為0.045 5。當(dāng)信噪比為3 dB時(shí)，DDM的校準(zhǔn)值與理想值相比開始出現(xiàn)明顯偏差，實(shí)際中應(yīng)保證發(fā)射通道的信噪比不低于5 dB。

5 結(jié)語

ILS發(fā)射機(jī)中發(fā)射通道的非線性會(huì)使DDM出現(xiàn)大的偏差，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的性能。仿真結(jié)果表明本文所提的算法在信噪比不低于5dB時(shí)可以快速準(zhǔn)確地求解發(fā)射通道的逆模型，對(duì)發(fā)射通道非線性引起的信號(hào)失真具有良好的補(bǔ)償效果。

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This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (61273048).

FENG Xiang, born in 1991, M. S. candidate. His research interests include radio navigation.

ZHANG Bin, born in 1968, Ph. D., professor. His research interests include radio navigation, satellite navigation.

Transmission channel calibration algorithm for digital instrument landing system

FENG Xiang*, ZHANG Bin

(SchoolofInformationandNavigation,AirForceEngineeringUniversity,Xi’anShaanxi710077,China)

In the digital Instrumentation Landing System (ILS) transformation, aiming at the problem that the ILS adopts the amplitude angle measuring system and is sensitive to the distortion of the amplitude of the transmitted signal, a calibration algorithm of the transmission channel of the digital ILS was proposed. Firstly, the mathematical model of the transmitter’s landing system was established, and the effect of the non-linearity of the transmission channel on the angular performance of the ILS was simulated. Secondly, a transmitter structure with a feedback loop in the digital instrumentation landing system was proposed. Finally, the transmission channel was calibrated by solving the inverse model of the transmission channel in the baseband using the Least Mean Square (LMS) algorithm, and using the inverse model to compensate the nonlinear distortion of the transmission channel. The simulation results show that the proposed algorithm can quickly estimate the inverse model of the transmission channel under noise conditions and has good calibration performance.

Instrument Landing System (ILS); transmission channel; feedback loop; Least Mean Square (LMS);amplitude calibration

2016- 08- 26;

2016- 10- 03。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61273048)。

馮翔(1991—),男,甘肅天祝人,碩士研究生,主要研究方向:無線電導(dǎo)航; 張斌(1968—),男,河南中牟人，教授,博士,主要研究方向:無線電導(dǎo)航、衛(wèi)星導(dǎo)航。

1001- 9081(2017)03- 0741- 05

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.03.741

TN967.4

A