蔣紅娜 趙 晨（中國飛行試驗研究院西安710089）

關鍵鏈方法在某型機載荷標定試驗中的應用研究?

蔣紅娜 趙 晨
（中國飛行試驗研究院西安710089）

某型機載荷標定試驗為年度專項工作，該試驗為國內(nèi)首次在飛機上施加百噸級校準載荷，具有試驗載荷大、工況實施復雜等特點。試驗期間多個項目并行開展，存在資源與進度相互沖突的現(xiàn)象。通過引入關鍵鏈理論，將大型試驗的目標進行分解，識別其中的關鍵資源，對資源進行優(yōu)化調(diào)度，在項目實施過程中進行監(jiān)控，解決了資源與進度的矛盾問題，達到了預期的效果。

關鍵鏈；載荷標定；工況；試驗

ClassNumber TP393

1 引言

某型機載荷標定試驗為2016年度專項工作，該試驗為國內(nèi)首次在飛機上施加百噸級校準載荷，具有試驗載荷大、工況實施復雜等特點。我院已通過技改投入新建了載荷標定專用廠房和部分試驗設施，通過梳理，現(xiàn)階段的四項主要工作：

1）試驗基礎設施集成調(diào)試（控制、加載系統(tǒng)）；

2）載荷校準試驗技術準備（軟、硬件資源）；

3）試驗載荷工況調(diào)試（作動筒聯(lián)調(diào)）；

4）載荷校準試驗實施（機翼、平尾、起落架）。

上述四項主線工作并行開展；存在資源與進度相互沖突的現(xiàn)象，亟待找出有效的管理手段推進該項工作。

按照魚刺圖、甘特圖只是單純的對試飛計劃進行編排，無法反映出各個計劃節(jié)點對資源的使用需求，在任務的推進與執(zhí)行過程中，往往遇到資源的沖突，導致進度滯后，無法按計劃完成各階段的任務。

關鍵路徑法能夠較好地處理單個項目的資源優(yōu)化配置問題，但其沒有充分把資源約束和人的行為等因素考慮在內(nèi)，在實際運行中不能很好地解決多目標問題。對于項目的資源優(yōu)化與平衡管理的問題，理論上可以用數(shù)學規(guī)劃的方法來解決。但隨著項目數(shù)量、其影響因素的增多及項目之間關系的復雜化，采用傳統(tǒng)的數(shù)學規(guī)劃法很難有效求解。因此，實際工程中更加推崇關鍵鏈方法在多個項目資源優(yōu)化配置中的應用。

2 關鍵鏈項目管理基本理論

1）項目緩沖和輸入緩沖在整個關鍵鏈項目管理中起著至關重要的作用，緩沖時間的存在使得基于關鍵鏈的項目管理對風險因素具備了一定的預防能力［1］。緩沖時間的大小影響著組織項目的風險，緩沖時間過大，會導致項目時間延長，資源閑置；緩沖時間過小，則項目風險過大，不能達到保護關鍵工序的任務，從而可能擾亂整個載荷校準試驗的計劃。緩沖的引入就是為了吸收項目中的不確定性，保護關鍵鏈，因此，緩沖期大小的估計和設置是CCPM的關鍵問題。

當前，對緩沖期的設置主要有兩種方法，分別是剪貼法和根方差法［3］。剪貼法主張以傳統(tǒng)工序估算時間的一半作為工序平均時間，再以關鍵鏈或非關鍵鏈時間長度的一半作為緩沖長度。

根方差法按照工序的最樂觀估計ta和最悲觀估計tb之差作為工序的平均工期的標準偏差，再根據(jù)關鍵鏈所有工序均方差之和估算項目的緩沖時間，具體如以下兩式所示。

（tj，a工序j的最樂觀時間，tj，b工序j的最悲觀時間）

剪貼法和根方差法對于緩沖時間的估計存在各自的優(yōu)越性以及不足，剪貼法簡潔明了，簡單易行，但存在緩沖期長度隨項目鏈長度大小呈線性增長的缺點，易出現(xiàn)緩沖區(qū)過大或者過小的問題。經(jīng)分析比較，根方差法在鏈路工序較多時確定緩沖比剪切法更適用。

2）關鍵鏈方法的應用步驟

關鍵鏈管理基于綜合效益最大和“戰(zhàn)略性資源優(yōu)化-工期延遲最小”的思想［2］，實現(xiàn)組織戰(zhàn)略性資源單位有效產(chǎn)出的最大化，試驗項目整體進度延遲最小以及綜合進度最優(yōu)的進度優(yōu)化方案。用關鍵鏈管理方法實現(xiàn)多項目優(yōu)化調(diào)度的主要步驟如下：

（1）識別項目優(yōu)先級及關鍵資源；

（2）按傳統(tǒng)進度調(diào)度方法調(diào)整每個項目的進度計劃，避免項目內(nèi)部資源沖突；

（3）根據(jù)項目優(yōu)先級以及“資源有限-工期最短”原則確定工序優(yōu)先級；

（4）按項目以及工序優(yōu)先級交錯各個項目，避免項目間資源沖突；

（5）設定項目緩沖以及輸入緩沖；

（6）緩沖管理。

3 關鍵鏈方法在載荷標定試驗中的應用

某型機為上百噸級的運輸機，承擔該型號的載荷校準試驗在我國尚屬首次，飛機尺度大、變形大，載荷量級大，試驗難度較大，按照關鍵鏈方法對該項試驗進行建模，按照載荷校準試驗的安排，共有四項工作需要同時完成：試驗基礎能力集成、載荷校準試驗技術準備、載荷工況調(diào)試、載荷校準，分別用E、F、G、H來表示，表1~表4為各項工作的任務名稱及資源需求表［4~7］。

表1 試驗基礎能力集成參數(shù)表（用字母E表示）

項目E主要由E1，E2，E3，E4，E5五個任務組成。

表2 載荷校準試驗技術準備參數(shù)表（用字母F表示）

項目F主要由F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3三個任務組成。項目G主要由G1，G2，G3及G4四個任務組成。項目H主要由H1，H2，H3三個任務組成。

表3 載荷工況調(diào)試試驗參數(shù)表（用字母G表示）

表4 載荷校準試驗參數(shù)表（用字母H代表）

各個項目的工作周期、資源需求見表5所示。

其整個試驗周期不能按照年度計劃完成，且部分任務之間存在資源沖突（假定一種資源同時職能被一個任務占用），采用關鍵鏈方法進行資源的調(diào)度優(yōu)化與配置［8］。其應用步驟如下：

1）通過模糊層次分析法，從各項工作實現(xiàn)的難易程度，對整體進度的影響、資源的投入技術風險等方面進行綜合評審。得到各項目優(yōu)先級評價結(jié)果項目E為0.8，項目F為0.36，項目G為0.42，項目H為0.6。

表5 項目優(yōu)先級、任務、執(zhí)行周期、邏輯關系及資源需求

由圖2可知，在項目網(wǎng)絡計劃圖中，任務E1和E3、E4存在資源a的沖突，任務G3和G1、G2存在資源c的沖突，根據(jù)資源有限-工期最短分配原則，得項目E和項目G優(yōu)化項目進度計劃如圖3所示。

3）關鍵資源識別及工序工期、工序緩沖和項目緩沖計算

由圖4可知，項目E、F在E2和F2之間在資源b上存在沖突，項目F、G在任務F3和G3之間在資源c上存在沖突，即資源b和資源c為該大型試驗項目的關鍵資源。

按照根方差法得項目各任務周期以及各項目緩沖結(jié)果如表6所示。根據(jù)表6所示則可畫出按關鍵鏈方法對試驗過程的單項目調(diào)度，結(jié)果如圖5所示，可以看出整個試驗周期從原來的18周縮短為現(xiàn)在的9周，即使考慮項目緩沖，載荷校準的試驗周期也只是13.5周，比原來縮短了4.5周，這就驗證了關鍵鏈方法具有有效縮短項目實施周期的作用。

4）多項目優(yōu)先級計算及進度優(yōu)化調(diào)度

2）單項目的進度計劃調(diào)整

按照關鍵路徑法的工序最早開始時間建立項目進度計劃，非關鍵路徑都存在一定的安全時間，項目E、F、G和H的項目進度計劃如圖2所示。

表6 根方差法計算任務周期和項目緩沖

從圖5中，可以看出，資源b在任務E2和F2上存在資源沖突，按照改進后的“資源有限-工期最短”進度優(yōu)化方法在傳統(tǒng)的“資源有限-工期最短”進度優(yōu)化方法的基礎上，加入了工序緩沖。假設a、b兩個工序存在資源沖突，要將這兩個工序前后錯開，需計算和判別工序a、b的先后順序。當時，任務a先于工序b開工，對后續(xù)工序的工期影響較小，反之，任務b先于工序a開工。其中，?Ta，b和?Tb，a計算式如下：

?Ta，b=EFa-lSb，?Tb，a=EFb-lSa

其中，EFa代表工序a的最早結(jié)束時間，lSb代表工序b的最晚開始時間。同理，EFb代表工序b的最早結(jié)束時間，lSa代表工序a的最晚開始時間［9］。

在關鍵鏈方法中，引入工序緩沖T，?Ta，b和?Tb，a計算式如下：

其中，Tb代表工序b的工序緩沖，Ta代表工序a的工序緩沖。

結(jié)合工程實際，任務E2和F2間存在資源沖突，需要進行項目間的工序錯位，首先根據(jù)改進后的基于關鍵鏈法的“資源有限-工期延遲”進度優(yōu)化方法計算?T如下：

由于?TF3，G3為0，可假設為一個極小的數(shù)，在此假設為0.001，則任務E2、F2和F3、G3的任務綜合優(yōu)先級E2*、F2*和F3*、G3*分別如下：

在圖6中以淺灰色路徑和灰色路徑所示，非關鍵鏈有E1、E3?E4、G1、H1?H2?H3，非關鍵鏈最終要匯入關鍵鏈中，并且在匯入關鍵鏈前需設置輸入緩沖，非關鍵路徑及輸入緩沖分別如圖中灰色路徑以及白色路徑所示，則按照關鍵鏈方法對試驗項目整體調(diào)度的進度計劃如圖6所示。

整個試驗項目可在第10周完成所有的任務，對沖突資源b、c的調(diào)度，并不影響整個試驗的工期。應用關鍵鏈法進行多個工作項目調(diào)度的最短工期是在10周，最長工期是14.5周，原來按傳統(tǒng)關鍵路徑方法工期是18周。載荷校準試驗E、F、G和H可視為有兩個項目組成，即載荷校準的試驗準備（E+F+G）項目和載荷校準H。由工程實際應用結(jié)果可以看出，將任務的安全時間統(tǒng)一集中分解為非關鍵鏈的輸入緩沖和關鍵鏈的項目緩沖，再進行統(tǒng)一調(diào)度，確實可有效縮短多項目的執(zhí)行周期［10］。

4 實施效果

在試驗按照確定的關鍵鏈積極推進的過程中，出現(xiàn)實際情況和進度計劃存在偏差是難免，這就需對實施進展情況不斷的進行檢查、對比、分析和調(diào)整。在載荷校準試驗進行第五個周末，對整個試驗的進展情況進行檢查，四項工作的完工情況如表7所示。

表7 第五個周結(jié)束多項目完工情況檢查表

試驗進展結(jié)果表明，在第五個周末，項目（E+ F+G）拖期0.5周，從而使用了項目緩沖0.5周。

利用利用Jersey Stawicki（安德烈）的理論，對試驗項目進展健康狀態(tài)進行評估，以關鍵鏈完成率為橫坐標，以緩沖使用率為縱坐標，將項目運行的健康狀態(tài)按照Y=0.15X+10，Y=0.7X+20分為三個區(qū)域：H（健康）、N（正常）和B（不良），通過迭代上述的計算結(jié)果，試驗準備工作進度（E+F+G）位于H區(qū)域，屬于健康狀態(tài)。

5 結(jié)語

1）通過關鍵鏈方法在載荷校準試驗過程的應用，將原估計時間由18周縮短至10周，由于在試驗過程中，考慮系統(tǒng)排故等時間，加入項目緩沖時間4.5周，試驗周期14.5周，與原計劃相比，減少3.5周時間；

2）在資源（人力和設備）約束條件下，采用任務綜合優(yōu)先級的算法，科學合理地解決了資源平衡，確保了項目平穩(wěn)運行，并對項目運行過程進行監(jiān)控，進展效果良好；

3）關鍵鏈方法作為進度控制和資源優(yōu)化調(diào)度的一種手段，可在后續(xù)型號大型試驗及項目群管理中應用推廣。

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App lication of CriticalChain Theory Based on The Aircraft Load Calibration Test

JIANG Hongna ZHAO Chen
（Chinese Flight Test Establishment，Xi?an 710089）

Theaircraft load calibration test isa specialwork，which is the first time to impose a100 ton calibration load on the aircraft.During the test，several projects are carried out in parallel，which has a conflict between resources and progress.By intro?ducing the critical chain theory，breaking down the large test target decomposition，identification of the key resources，optimizing the allocation of resources，monitoring during the test，solving the contradiction problemsof resources and progress，in the end，the testachieves the desired results.

critical chain，load calibration，condition，test

TP393 DO I：10.3969/j.issn.1672-9730.2017.05.028

2016年11月4日，

2016年12月23日

蔣紅娜，女，碩士研究生，工程師，研究方向：飛行試驗測試系統(tǒng)標定及技術成熟度研究。趙晨，女，助理工程師，研究方向：科研管理。