任建存 呂俊偉（海軍航空工程學(xué)院控制工程系煙臺(tái)264001）

基于一致性的多UUV協(xié)同目標(biāo)跟蹤算法?

任建存 呂俊偉
（海軍航空工程學(xué)院控制工程系煙臺(tái)264001）

針對(duì)分布式多UUV協(xié)同目標(biāo)跟蹤問題，考慮到其具有局部通信和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型變化的特點(diǎn)。提出了基于一致性的交互多模型目標(biāo)跟蹤算法。首先，建立了跟蹤問題的模型；其次，提出了一致性交互多模型目標(biāo)跟蹤算法，并給出了算法的流程；最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該算法的有效性。結(jié)果表明，該算法可以滿足對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型變化的跟蹤問題的要求，當(dāng)被跟蹤目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型發(fā)生變化時(shí)，仍能較精確地對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。

無人水下航行器（UUV）；分布式；目標(biāo)跟蹤

ClassNumber TP391.41

1 引言

利用無人水下航行器（UUV）對(duì)水下目標(biāo)跟蹤進(jìn)行的問題已成為當(dāng)今的研究熱點(diǎn)［1］。在復(fù)雜的任務(wù)背景下，單個(gè)UUV的能力十分有限，通常不足以滿足對(duì)被跟蹤目標(biāo)進(jìn)行精確、持續(xù)跟蹤的要求。因此，需要利用多個(gè)UUV協(xié)同對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，獲得對(duì)目標(biāo)更精確的定位。在多UUV目標(biāo)跟蹤任務(wù)中，分布式估計(jì)方法越來越受到人們的關(guān)注。與傳統(tǒng)的集中式和分散式估計(jì)方法不同，分布式估計(jì)方法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中不需要融合中心，只要求每個(gè)UUV節(jié)點(diǎn)與其滿足通信條件的鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信，這樣可以減少通信負(fù)荷，并且不會(huì)因?yàn)槟骋粋€(gè)UUV的失效而導(dǎo)致整個(gè)跟蹤任務(wù)失敗。

多智能體一致性理論是解決分布式問題的一個(gè)重要方法，文獻(xiàn)［2］將其應(yīng)用于分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)中。文獻(xiàn)［3］提出了利用平均一致性策略對(duì)量測和協(xié)方差矩陣進(jìn)行加權(quán)的分布式卡爾曼濾波方法。文獻(xiàn)［4］從理論探索和實(shí)際應(yīng)用兩個(gè)方面介紹了多智能體一致性理論的研究現(xiàn)狀，并結(jié)合當(dāng)前研究進(jìn)展探討了多智能體一致性理論發(fā)展趨勢。近年來，越來越多的學(xué)者針對(duì)多智能體一致性理論及其應(yīng)用進(jìn)行了研究［5~8］。

在大多數(shù)情況下，被跟蹤目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型往往不是固定不變的，而是由多個(gè)模型組合而成。文獻(xiàn)［9］中的交互多模型算法是解決這一問題比較好的方法。交互多模型方法，考慮在某一時(shí)刻，每個(gè)模型濾波器都有可能成為當(dāng)前有效的系統(tǒng)模型濾波器，每個(gè)濾波器的初始條件都是基于前一時(shí)刻各條件模型濾波結(jié)果的合成。文獻(xiàn)［10］研究了跳變馬爾科夫非線性系統(tǒng)的分布式濾波方法。文獻(xiàn)［11］基于無色變換、交互多模型和信息濾波，采用遞階分布式融合估計(jì)結(jié)構(gòu)，提出一種分布式無色信息濾波算法。

本文將一致性策略和交互多模型方法引入到分布式水下目標(biāo)跟蹤問題中。提出在分布式結(jié)構(gòu)下基于一致性的交互多模型目標(biāo)跟蹤算法，研究多UUV的分布式協(xié)同目標(biāo)跟蹤問題。本文的結(jié)構(gòu)如下：首先，建立目標(biāo)跟蹤問題模型。然后，介紹一致性策略，并將其應(yīng)用到分布式無色卡爾曼濾波（UKF）中，提出一致性交互多模型目標(biāo)跟蹤算法。最后，通過仿真與單模型目標(biāo)跟蹤算法在估計(jì)誤差等指標(biāo)方面進(jìn)行比較。

2 問題模型

考慮如下離散時(shí)間馬爾可夫跳變系統(tǒng)：

其中，xk?Rn，Rp分別是目標(biāo)狀態(tài)向量和第i個(gè)UUV節(jié)點(diǎn)的量測向量。假設(shè)過程噪聲ωk-1(rk)和量測噪聲)是互不相關(guān)的零均值高斯白噪聲過程，其協(xié)方差矩陣分別為Qk-1(rk)和(rk)。各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的通信拓?fù)淇梢杂糜邢驁DG=(V，ε)表示，其中V={1，2，…，N}表示UUV節(jié)點(diǎn)，邊(j，i)?ε表示節(jié)點(diǎn)j節(jié)可以與節(jié)點(diǎn)i進(jìn)行通信。用Ωi={j|(j，i)?ε}表示能與第i個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信的所有節(jié)點(diǎn)的集合。f是被跟蹤目標(biāo)狀態(tài)向量的轉(zhuǎn)移函數(shù)，hi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的量測函數(shù)。rk表示由離散時(shí)間馬爾科夫鏈表述的系統(tǒng)模型。假設(shè)rk的取值在有限集N={1，2，}，轉(zhuǎn)移概率矩陣為Π=[πrs]M′M，其中：

常見的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型有常速模型（CV）、勻速轉(zhuǎn)彎模型（CT）等。CV模型的數(shù)學(xué)描述為

CT模型數(shù)學(xué)描述為

p為轉(zhuǎn)彎角速度，TCT為采樣周期。

UUV觀測模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

3 一致性交互多模型目標(biāo)跟蹤算法

3.1 一致性策略

在分布式UKF中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)只能同與它滿足通信條件的鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信。為了達(dá)到與集中式等同的結(jié)果，在UKF預(yù)測步和更新步之間引入一致性策略，經(jīng)典的一致性算法形式化描述如下［12］。

其中，W為一致性加權(quán)系數(shù)，基于式（8）加權(quán)迭代，當(dāng)d?￥時(shí)，所有節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的狀態(tài)估計(jì)值達(dá)到一致，即(d)=(d)。常用的一致性加權(quán)系數(shù)矩陣由最大度加權(quán)和Metropolis加權(quán)。

1）最大度加權(quán)WN：

對(duì)于問題模型式（1）、（2），由于被跟蹤目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型是變化的，因此，我們同時(shí)引入交互多模型方法，滿足對(duì)多模型運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤。

3.2 算法流程

假設(shè)被跟蹤目標(biāo)在k-1時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)模型為r，在k時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)模型為b。在k-1時(shí)刻，第i個(gè)UUV節(jié)點(diǎn)對(duì)被跟蹤目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)為xik

，-r

1|k-1，其協(xié)方差矩陣為Pki，

-r1|k-1。算法的計(jì)算步驟如下（以第i個(gè)UUV節(jié)點(diǎn)為例）：

步驟1：模型條件重初始化

步驟1.1：計(jì)算混合概率

步驟2：濾波器預(yù)測

步驟2.1：計(jì)算σ點(diǎn)

步驟3：一致性融合

步驟4.2：計(jì)算預(yù)測量測值和互相關(guān)協(xié)方差矩陣

步驟5：模型概率更新

步驟5.1：計(jì)算量測預(yù)測殘差及其協(xié)方差矩陣

4 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

假設(shè)任務(wù)區(qū)域內(nèi)有6架UUV對(duì)同一運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。目標(biāo)在二維平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，每架UUV可獲得對(duì)被跟蹤目標(biāo)有噪聲的量測。各個(gè)UAV之間能否進(jìn)行通信由拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)決定。目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型在CV模型和CT模型之間切換。目標(biāo)的狀態(tài)向量為xk=[xk，，T，其中xk，yk為目標(biāo)的位置，xk，yk為目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度。目標(biāo)的初始狀態(tài)為x=[0m，5m/s，0m，5m/s]，轉(zhuǎn)彎角速度p=ad s。

0每架UUV對(duì)目標(biāo)進(jìn)行觀測，得到的量測向量為=[r，θ]，其中，r為UUV與目標(biāo)之間的距離，θkkkk為UUV與目標(biāo)之間的視線角，量測誤差協(xié)方差矩陣為Ri=diag[5，0.5]，且各UUV之間的測量互不相關(guān)。使用Metropolis加權(quán)WM作為一致性加權(quán)系數(shù)。

在仿真實(shí)驗(yàn)中，為了衡量算法的估計(jì)精度，這里定義了估計(jì)誤差E，具體形式如下：

圖2~圖5給出了利用本文算法和兩種單模型目標(biāo)跟蹤算法（簡記為CV和CT）在目標(biāo)位置估計(jì)誤差方面的對(duì)比。

表1給出了50次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)中，不同算法的每個(gè)UUV的估計(jì)誤差最大值、最小值、平均值的均值統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

由圖1~圖6和表1可以看出，本文提出的算法中每個(gè)UUV的估計(jì)誤差均小于單模型跟蹤算法，且誤差在一個(gè)較小的范圍內(nèi)波動(dòng)。在單模型跟蹤算法中，如果算法模型與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型不匹配，則會(huì)出現(xiàn)較大的位置估計(jì)誤差，而本文算法在目標(biāo)模型變化后，任然能以較小的估計(jì)誤差對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。

表1 估計(jì)誤差對(duì)比

5 結(jié)語

針對(duì)分布式條件下的多UUV協(xié)同目標(biāo)跟蹤問題，本文將一致性策略和交互多模型算法結(jié)合，提出了基于一致性的交互多模型目標(biāo)跟蹤算法。一致性策略的運(yùn)用，很好地解決了在分布式結(jié)構(gòu)中，UUV節(jié)點(diǎn)之間的估計(jì)存在偏差的問題，通過一致性策略對(duì)偏差進(jìn)行校正，使各個(gè)節(jié)點(diǎn)得到盡可能一致的狀態(tài)估計(jì)。而交互多模型算法則解決了被跟蹤目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型可能存在變化的問題。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的目標(biāo)跟蹤算法，可以以較小的誤差對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，且不受目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型變化的影響。

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M u lti-UUV Collaborative Target Tracking A lgorithm Based on Consensus

REN Jiancun LV Junwei
（Departmentof Control Engineering，Naval Aeronauticaland Astronautical University，Yantai 264001）

To the problem of distributedmulti-UUV target tracking，which has the characteristics of the local communication and the changes of targetmotion model，a target tracking method based on consensus strategy and interacting multip lemodel is proposed.Firstly，a target tracking system isestablished.Secondly，the target trackingmethod and its processare presented.Finally the effectiveness of themethod is proved by simulation.The results show that thismethod canmeet the requirementof tracking the targetmotionmodelwhich changeswith time，and the estimation error is small.

unmanned underwater vehicle（UUV），distributed，target tracking

TP391.41

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.05.008

2016年11月3日，

2016年12月17日

任建存，男，博士，教授，研究方向：目標(biāo)識(shí)別與精確制導(dǎo)。呂俊偉，男，博士，教授，研究方向：目標(biāo)識(shí)別與精確制導(dǎo)。