殷建杰 徐彭梅 王彩琴 李碧岑

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遙感探測中太陽耀光方位的定位方法

殷建杰 徐彭梅 王彩琴 李碧岑

（北京空間機電研究所，北京 100094）

為了在大氣遙感探測中準(zhǔn)確實時定位太陽耀光的方位，提出了在軌道系下太陽耀光點方位的優(yōu)化定位方法。方法以星上軌道六要素作為輸入，利用慣性系下太陽、衛(wèi)星和耀光點位置的幾何關(guān)系，基于二分法迭代計算慣性系耀光點的矢量位置，進(jìn)而通過坐標(biāo)變換求解出軌道系下太陽耀光點矢量。為驗證所提出方法的準(zhǔn)確性，以某氣象衛(wèi)星上的大氣探測儀為載體，在相同輸入條件下，與STK軟件計算結(jié)果相比，角度偏差小于0.4°，小于耀光點定位的最大允許誤差，能夠滿足觀測要求。對比結(jié)果驗證了所提出的太陽耀光方位的定位方法的正確性和有效性，可成功實現(xiàn)耀光點的精確捕獲和跟蹤觀測，為更準(zhǔn)確計算海面上的大氣成分或反演氣溶膠參數(shù)提供了技術(shù)手段。

大氣探測 太陽耀光 方位定位 軌道六要素 航天遙感

0 引言

通過探測海洋表面耀光點信息對分析海洋表面大氣成分有重要的幫助。通常情況下，水面區(qū)域?qū)τ谔柕姆瓷浜苋?，但?dāng)入射角和反射角相等時，水面會發(fā)生鏡面反射，導(dǎo)致反射光線變得很強，反射點被稱為太陽耀光點[1]。對于大氣探測型的遙感載荷[2]，在太陽耀光點方位進(jìn)行探測，可以增強海洋上方光能量的輸入，可以更準(zhǔn)確地計算海面上的大氣成分或反演氣溶膠參數(shù)[3]，因此準(zhǔn)確定位太陽耀光方位是提高大氣遙感探測準(zhǔn)確性的重要前提，具有重要的影響意義。在航天航空遙感領(lǐng)域中，以往有一些對太陽耀光的研究：如利用衛(wèi)星圖像中太陽耀光提取南海北部孤立子內(nèi)波信息的研究[4-5]；利用高光譜圖像對水下特征進(jìn)行分析時將太陽耀光點作為嚴(yán)重的干擾信息進(jìn)行剔除的研究[6-8]；利用平行偏振片消除太陽耀光的效果[9]，從而在遙感數(shù)據(jù)中獲得水體信息的研究[10]。但這些研究所應(yīng)用的場合都是基于圖像型遙感載荷，太陽耀光會影響光譜圖像的信息[11]，因此被認(rèn)為是一種無用的噪聲或干擾。而在基于大氣探測的遙感載荷中，將太陽耀光作為有用信息的研究尚未提出。

目前，太陽耀光方位的計算結(jié)果都依賴于美國AGI（Analytical Graphics，Inc）公司開發(fā)的STK（Satellite Tool Kit）軟件，該軟件以其逼真的場景仿真和精準(zhǔn)的分析結(jié)果，成為航天遙感領(lǐng)域中最具影響力的航天軟件之一[12-13]。STK軟件可模擬衛(wèi)星軌道、姿態(tài)等信息，從中可以獲取衛(wèi)星的各項參數(shù)，其中包括衛(wèi)星上某載荷運行過程中太陽耀光點的矢量信息。由于其底層代碼及內(nèi)部的各參數(shù)的算法等信息對外界都是不開放的，因此只能作為衛(wèi)星研制中前期計算驗證的工具，無法應(yīng)用于衛(wèi)星在太空實時的工作中。

本文基于某大氣探測遙感載荷，為實時準(zhǔn)確定位觀測太陽耀光，從而實現(xiàn)對海洋上方大氣進(jìn)行探測和分析的目的，提出了在軌道系下太陽耀光點方位的計算方法。該方法根據(jù)星上的軌道六要素和地方時，逐步建立太陽耀光點的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過坐標(biāo)變換和幾何換算，最終實現(xiàn)了太陽耀光方位的準(zhǔn)確定位。

1 太陽耀光方位的數(shù)學(xué)模型

太陽耀光方位的數(shù)學(xué)模型涉及兩種坐標(biāo)系：慣性系和軌道系[14]。慣性系定義為坐標(biāo)原點在坐標(biāo)地心，i軸正向由地心指向春分點，i軸與地球旋轉(zhuǎn)軸重合，向北為正，i軸與ii平面垂直構(gòu)成右手坐標(biāo)系。軌道系定義為坐標(biāo)原點在衛(wèi)星質(zhì)心，o軸正向為衛(wèi)星沿軌的飛行方向，o軸與衛(wèi)星質(zhì)心和地心的連線重合，指向地心的方向為正，o軸與oo平面垂直構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

圖1為慣性系下太陽、衛(wèi)星和耀光點的幾何關(guān)系。點在衛(wèi)星矢量sat和太陽矢量sun中間位置，兩矢量的夾角為，如果被耀光矢量M劃分為某個值時，滿足耀光點形成的條件，這時點即為耀光點。為找到耀光點，可假設(shè)存在一個耀光點，通過入射角sunM和反射角satM的關(guān)系不斷優(yōu)化迭代，最終找出入射角和反射角相等的點，即可得到慣性系下耀光矢量M，再經(jīng)過坐標(biāo)變換得出軌道系下耀光矢量M，其計算流程如圖2所示。

圖1 慣性系下太陽、衛(wèi)星和耀光點幾何關(guān)系

圖2 太陽耀光矢量的計算流程圖

1.1 慣性系下衛(wèi)星矢量

慣性系下衛(wèi)星矢量sat是由地心指向衛(wèi)星的有方向的向量，通過衛(wèi)星單位矢量間接得到。以所在時刻的軌道六要素計算得出慣性系中衛(wèi)星三個方向上的單位矢量的分量為[]，再乘以長度量轉(zhuǎn)化為實際衛(wèi)星矢量[]。

[]=(×(12)(1×cos))×[]

=cos×cos(+)-sincos×sin(+)

=sin×cos(+)+coscos×sin(+)

=sin×sin(+)

式中為軌道半長軸；為偏心率；為軌道傾角；為升交點赤經(jīng)；為近地點幅角；為真近點角。以上六個參數(shù)為軌道六要素。

1.2 慣性系下太陽矢量

慣性系下太陽矢量sun是由地心指向太陽的有方向的向量，根據(jù)軌道傾角、近地點輻角和日地距離計算得出。

式中為日地距離，1.496×108km；(–)為繞i軸旋轉(zhuǎn)負(fù)的軌道傾角角度（–）的變換矩陣；(–)為繞i軸旋轉(zhuǎn)負(fù)的近地點輻角角度（–）的變換矩陣。

1.3 慣性系下衛(wèi)星矢量與太陽矢量的夾角

將慣性系下衛(wèi)星矢量與太陽矢量點乘，取反余弦即可得夾角[15]

1.4 慣性系下耀光點的矢量

耀光矢量M是由地心指向耀光點的有方向的向量。由圖1可知，滿足sunM=satM的點即為點，處于衛(wèi)星矢量sat和太陽矢量sun與地球兩交點的連線上某個位置上。

用二分法[16]計算耀光矢量M，首先得出衛(wèi)星矢量sat和太陽矢量sun所在平面的法向量，再以衛(wèi)星矢量sat為基準(zhǔn)，由sat繞兩個向量組成平面的法向量旋轉(zhuǎn)一個角度n（n取值為0~）得到一個n點，判斷此時與是否相等，如果不等，對n賦新值，不斷迭代，直到兩個角度之差滿足一個允許的最小值（的大小可根據(jù)結(jié)果的精度要求適當(dāng)選?。?，即可定位耀光點。

法向量為

旋轉(zhuǎn)一個角度n的轉(zhuǎn)換矩陣n,An為

計算慣性系耀光矢量M的具體計算步驟為：

1）假設(shè)角1=0，角2=，取初值n1=(1+2)/2。得到耀光矢量初值為

2）太陽矢量sun和耀光矢量M1點乘取反余弦得出夾角sunM。衛(wèi)星矢量sat和耀光矢量M1點乘取反余弦得出夾角satM。

3）如果sunM>satM，則令1=n1，2=；

4）如果sunM

5）重復(fù)第1）~4）步驟，如此遞推，直到兩夾角之差小于預(yù)先設(shè)定值，即︱sunM－satM︱<，迭代停止，得出此時的旋轉(zhuǎn)角nk；︱sunM－satM︱<

6）耀光矢量

1.5 軌道坐標(biāo)系下耀光點矢量

慣性系下耀光矢量通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)得到軌道系下耀光矢量M[17]。

2 計算與驗證

2.1 計算條件

根據(jù)載荷所在的衛(wèi)星條件，在STK軟件中建立該衛(wèi)星的場景，模擬在軌運行狀態(tài)，設(shè)置出大氣探測載荷觀測過程中的耀光點，如圖3所示。理論上的耀光點出現(xiàn)在太陽與衛(wèi)星對地位置中間的海面上，隨著衛(wèi)星在軌道上的運行，耀光點位置不斷變化。表1中數(shù)據(jù)為STK軟件自動生成的在軌某11個時刻軌道六要素的值，作為耀光點定位算法的輸入。

圖3 STK中耀光點的仿真

表1 耀光點計算的軌道六要素參數(shù)

Tab.1 Six obital elements for sunglint calculation

2.2 計算結(jié)果對比分析

STK在自動生成軌道六要素的同時也生成了11個時刻軌道系的耀光點oo和o三個方向的矢量，如表2所示。將表1對應(yīng)時刻點的11組軌道六要素的值作為耀光點定位算法的輸入，通過Matlab編譯耀光點定位算法得出的耀光點矢量見表2。

表2 部分時刻點STK和耀光點定位算法中耀光點矢量計算結(jié)果

Tab.2 Parts of simulation results of the sunglint vector in STK and sunglint calculation

為了更直觀對比結(jié)果，分別將同一時刻STK輸出的耀光點矢量和耀光點定位算法Matlab仿真出耀光點矢量轉(zhuǎn)化到載荷對地的指向角度進(jìn)行對比，轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖4所示，為耀光點矢量與o軸的夾角。由表3可見，耀光點定位算法角度計算結(jié)果偏差值小于0.4°。

圖4 耀光點矢量與指向角度關(guān)系

據(jù)以往觀測分析，海面耀光點幅寬在40~50km范圍內(nèi)[18-20]，本載荷技術(shù)指標(biāo)得出指向鏡每度對應(yīng)地面14.5km。由此可得0.4°偏差對應(yīng)視場誤差為5.8km。在40~50km的耀光幅寬內(nèi)進(jìn)行觀測，這一偏差不影響耀光點的捕捉，因此應(yīng)用上述計算方法可有效地定位跟蹤觀測耀光點。

表3 STK結(jié)果與耀光點定位算法結(jié)果對比

Tab.3 The contrast result between STK and sunglint calculation

3 結(jié)束語

對太陽耀光點的準(zhǔn)確定位觀測是提高海洋上方大氣探測效率的有效途徑，本文利用慣性系下太陽、衛(wèi)星和耀光點位置的幾何關(guān)系，提出了基于二分法迭代計算慣性系耀光點的位置的優(yōu)化方法，進(jìn)而通過坐標(biāo)變換得出了軌道系下太陽耀光點矢量。與衛(wèi)星仿真計算軟件STK在輸入相同計算條件的情況下的輸出結(jié)果進(jìn)行了比對，結(jié)果表明本文提出的太陽耀光定位計算結(jié)果偏差小于0.4°，對應(yīng)地面視場小于5.8km，計算方法精度滿足載荷觀測要求，可進(jìn)一步提高大氣遙感探測準(zhǔn)確性。目前，該方法已經(jīng)成功應(yīng)用于某大氣探測載荷上，并通過了用戶的驗收測試。

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（編輯：王麗霞）

Location Method of Sunglint Orientation in Remote Sensing

YIN Jianjie XU Pengmei WANG Caiqin LI Bicen

（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

In order to locate sunglint orientation accurately in the space remote sensing, this paper provides an optimized location method of sunglint orientation in orbit system. Based on the real time six orbital elements of the meteorological satellite, using the geometrical relationship of sun, satellite and sunglint point in inertial system, the sunglint point vector in inertial system is calculated by dichotomy iterative approach. Therefore it obtains the sunglint point vector in orbit system through coordinate translation. For validating the accuracy of the method, it uses an atmosphere detecting instrument of a meteorological satellite, as a carrier to compare the results of the paper’s method with that of the STK’s in the same input conditions,which shows that the angle error is less than 0.4°. Both of them are less than the maximum permissible error of the sunglint point location, whith is able to meet the needs of detection. This result illustrates that the sunglint point location method provided in the paper is correct and effective, which can realize accurate capture and tracking observation for the sunglint point. It provides techniques for the calculation of atmospheric composition over the sea and the inversion of aerosol parameters, which has a great significance to the atmosphere detection.

atmosphere detection; sunglint; orientation location; six orbit elements; space remote sensing

TP79

A

1009-8518(2017)02-0034-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.02.005

2016-07-13

殷建杰，女，1985年生，2010年獲北京工業(yè)大學(xué)儀器科學(xué)與技術(shù)專業(yè)碩士學(xué)位，工程師。研究方向為航天遙感系統(tǒng)總體設(shè)計。E-mail：yinjjbjut@sina.com。