楊云春

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問題是一個重要的組成部分，既是教師教學(xué)中的重難點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)。因此，新課程改革非常重視培養(yǎng)和提高學(xué)生解決問題的能力。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力呢？

一、運(yùn)用直觀圖示。理解數(shù)量關(guān)系

分析數(shù)量關(guān)系，在人教版數(shù)學(xué)教材（2（）03版）中的“應(yīng)用題”教學(xué)時非常強(qiáng)調(diào)，而人教版數(shù)學(xué)教材（2011版）的“解決問題”中卻不太注重，所以有些教師誤認(rèn)為新課程下“解決問題”可以不講數(shù)量關(guān)系，只注重學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。其實(shí)不然，試想，一個搞不清數(shù)量關(guān)系的學(xué)生，怎么會提出問題、分析問題、解決問題呢？因此，應(yīng)該創(chuàng)設(shè)情境和圖示培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，并逐步提高要求，形成“數(shù)學(xué)模型”。

教學(xué)中，從一年級開始，教師就要讓學(xué)生多畫、多涂，嘗試用簡單的三角形、長方形、正方形、圓……來表示各個數(shù)，還可以教他們畫線段圖。讓他們在畫的過程中體會部分與整體的關(guān)系，理解整體是各部分的和，部分是整體與另一部分（或幾部分）的差。從而，讓學(xué)生明白求和要把各部分加起來，求差要用總量去減部分量。到了二年級就要教會他們用線段圖表示倍數(shù)關(guān)系。這樣一直堅持下去，促進(jìn)學(xué)生思維從直觀向抽象發(fā)展。到了中高年級學(xué)生才會用線段圖表示各種較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，解決問題也就不再是難題了。

二、從問題入手。訓(xùn)練逆向思維能力

順向思維是解決問題的途徑之一，這種方法學(xué)生易掌握，符合大多數(shù)學(xué)生的思維習(xí)慣，因此在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)指導(dǎo)。如“張爺爺?shù)墓麍@里種了48棵梨樹，桃樹是梨樹的2倍，桃樹和梨樹一共有幾棵？”在教學(xué)中，我首先引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題目的含義，引發(fā)學(xué)生思考：根據(jù)“桃樹是梨樹的2倍”可以算出什么？接下來能算出兩種樹的總棵數(shù)了嗎？到此，學(xué)生經(jīng)歷了對數(shù)學(xué)信息的收集、整理、分析的過程，很容易形成解決問題的技巧。

但是順向思維在一些較復(fù)雜的應(yīng)用題中有可能會把你帶人多余條件的誤區(qū)中，甚至?xí)盁o中生有，自找麻煩”。

如“兩隊合修一條公路，一隊4天修了800米，二隊每天修160米，4天修完，這條公路全長多少米？”用順向思維的方式就會出現(xiàn)：根據(jù)“一隊4天修了800米”可以求出：“一隊平均每天修200米”。這樣又生出一個多余條件，無形中就又增加了解題的錯誤率。所以教學(xué)中我更提倡用逆向思維的方法解決數(shù)學(xué)問題。

這種方法從問題入手，順藤摸瓜，列出解決問題的流程圖，較快地找出與問題有關(guān)的信息，排除多余條件的干擾，迅速地解決提出的問題。如對上題的解決：

分析到這里，學(xué)生已經(jīng)非常清楚了第一步先算什么，第二步再算什么，從而使學(xué)生輕松地掌握解決這一問題的方法。這種方法既能較快地找出與問題有關(guān)的信息，排除多余條件的干擾，迅速地解決提出的問題，又能拓展學(xué)生的思維，促使學(xué)生思維從順向思維向逆向思維發(fā)展，易于學(xué)生知識遷移能力的培養(yǎng)。

三、認(rèn)真審題。識別有效信息

新課標(biāo)下解決問題不同于以往的應(yīng)用題，呈現(xiàn)的信息是開放的，經(jīng)常以圖文并茂的形式呈現(xiàn)，提供的素材中往往包括很多信息，有解決問題需要的，也有不需要的，這就要求學(xué)生必須具備較強(qiáng)的獲取信息、篩選有效信息的能力。就像生活中的問題一樣，要解決它，沒有現(xiàn)成的條件，需要在很多的信息中有選擇地提取。因此，教師有必要培養(yǎng)學(xué)生識別有效信息的能力。

前面說到的“從問題人手，順藤摸瓜，列出解決問題的流程圖”就是一種排除多余條件的有效辦法。另外，要注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題的習(xí)慣和能力，要求他們逐句逐句地讀，反復(fù)地讀，實(shí)實(shí)在在理解題中每個字、詞、句的含義，并引導(dǎo)學(xué)生給題中所給的信息編號，以便解決問題時選用。最后才能找出要解決的問題所需的條件，進(jìn)行解答。

四、運(yùn)用數(shù)學(xué)語言。培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識

列式計算（文字題）是最精練的數(shù)學(xué)語言，也是解決問題的基礎(chǔ)。所以，在教學(xué)中要引起重視、加強(qiáng)練習(xí)，要讓學(xué)生在列式計算中充分理解四則運(yùn)算的意義以及各部分間的關(guān)系，為解決問題打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。只要這個基礎(chǔ)打好了，當(dāng)遇到較復(fù)雜的應(yīng)用題時，就可以把它提煉成數(shù)學(xué)語言，使它簡單化。

如，三年級有學(xué)生180人，是四年級的2倍少54人。四年級有學(xué)生多少人？

這樣的題，學(xué)生最容易錯誤的解答：（180-54）÷2=63（人）。如果教師把這個應(yīng)用題提煉成精練的數(shù)學(xué)語言，只需設(shè)四年級的人數(shù)為x，即：180是x的2倍少54。很快就可以列出方程“2x-54=180”。由于把復(fù)雜問題簡單化了，就給知識的轉(zhuǎn)移、教學(xué)過程的鋪墊、教學(xué)內(nèi)容的深化都帶來了方便?？梢娺\(yùn)用數(shù)學(xué)語言可以培養(yǎng)轉(zhuǎn)換思想，促使學(xué)生思維向多元化發(fā)展，從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：解決實(shí)際問題的教學(xué)一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。所以，培養(yǎng)解決問題的能力必須在解決問題中訓(xùn)練學(xué)生的思維，從簡單的開始，結(jié)合生活實(shí)際，抓住典型事例，周而復(fù)始，循序漸進(jìn)，逐步提高要求，堅持在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)建一個“漁場”，讓學(xué)生在其中摸爬滾打，不斷地成長，真正體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性。從而，不斷地讓學(xué)生在解決問題中訓(xùn)練思維，再應(yīng)用于解決問題，既培養(yǎng)了他們的探索精神，又提高了他們解決問題的能力。我相信，通過以上的努力，學(xué)生解決問題的能力一定會越來越高。