葉瑞麗，郭志忠，劉瑞葉，劉建楠

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.國(guó)家電網(wǎng)公司交流建設(shè)分公司，北京 100052）

0 引言

在全球能源危機(jī)及全球氣候變暖的背景下，風(fēng)力發(fā)電作為重要的可再生能源，受到各國(guó)的重視，近年來在世界范圍內(nèi)得到大力發(fā)展。根據(jù)全球風(fēng)能理事會(huì) GWEC（Global Wind Energy Council）近期發(fā)布的2015年全球風(fēng)電裝機(jī)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)［1］顯示，2015年全球風(fēng)電產(chǎn)業(yè)新增裝機(jī)63013 MW，同比增長(zhǎng)22%；截至2015年年底，全球風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)容量達(dá)432419 MW，累計(jì)同比增長(zhǎng)17%。

風(fēng)力發(fā)電的天然隨機(jī)性和波動(dòng)性，使得其與傳統(tǒng)常規(guī)電源形成鮮明反差，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)的挑戰(zhàn)貫穿電能生產(chǎn)、輸送及消費(fèi)的全部環(huán)節(jié)。隨著現(xiàn)代預(yù)測(cè)技術(shù)的發(fā)展，根據(jù)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和歷史數(shù)據(jù)，采用物理方法或統(tǒng)計(jì)方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)［2］。相比應(yīng)用較為復(fù)雜的物理方法，時(shí)間序列法［3］、卡爾曼濾波法［4］、支持向量機(jī)法［5］、小波分析法［6］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［7］等統(tǒng)計(jì)方法只需風(fēng)速與功率的時(shí)間序列即可進(jìn)行預(yù)測(cè)，因而得到較多應(yīng)用。然而，這些方法多為確定性的點(diǎn)預(yù)測(cè)，通常只是給出一個(gè)確切的數(shù)值，無法估計(jì)該數(shù)值可能出現(xiàn)的概率，同時(shí)也無法確定預(yù)測(cè)結(jié)果可能的波動(dòng)范圍。根據(jù)統(tǒng)計(jì)，風(fēng)電場(chǎng)短期出力預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差一般在15%～40%［8-11］之間，預(yù)測(cè)精度遠(yuǎn)未達(dá)到負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度，僅給出一條確定性的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)曲線不足以全面描繪風(fēng)電功率的不確定性［7］，不利于風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電計(jì)劃的上報(bào)及風(fēng)電功率的運(yùn)行調(diào)度。

隨著儲(chǔ)能技術(shù)的不斷發(fā)展，在風(fēng)電系統(tǒng)中配置具有快速反應(yīng)能力的儲(chǔ)能裝置ESS（Energy Storage System），可以在一定程度上彌補(bǔ)風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差，降低風(fēng)電預(yù)測(cè)的不準(zhǔn)確性對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和安全性的影響，提高電力系統(tǒng)對(duì)風(fēng)能的消納。以彌補(bǔ)風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差為目的的儲(chǔ)能裝置容量?jī)?yōu)化配置研究已取得一定成果。為了合理配置儲(chǔ)能裝置容量，降低儲(chǔ)能成本，文獻(xiàn)［12］選擇把風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差控制在一定范圍作為優(yōu)化目標(biāo)；文獻(xiàn)［13］則將風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差最小化作為優(yōu)化目標(biāo)，量化儲(chǔ)能容量與未平抑的預(yù)測(cè)誤差之間的函數(shù)關(guān)系，研究不同情況對(duì)應(yīng)的最小儲(chǔ)能容量；文獻(xiàn)［10］將儲(chǔ)能容量表示為缺失容量的函數(shù)，建立了考慮預(yù)測(cè)誤差分布的風(fēng)電場(chǎng)儲(chǔ)能容量數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)在一定概率水平下平抑預(yù)測(cè)誤差帶來的功率波動(dòng)，從而降低儲(chǔ)能投資；文獻(xiàn)［11］引入調(diào)度周期內(nèi)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差產(chǎn)生的累計(jì)風(fēng)能偏差來衡量?jī)?chǔ)能容量大小，建立了儲(chǔ)能裝置規(guī)模與風(fēng)電場(chǎng)損失風(fēng)能之間的成本與效益模型，最終得到風(fēng)電場(chǎng)最佳儲(chǔ)能裝置配比方案。文獻(xiàn)［10-13］的研究為風(fēng)電場(chǎng)合理配置儲(chǔ)能裝置、實(shí)現(xiàn)有效平抑風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差提供了參考和借鑒。但以上文獻(xiàn)中對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的分析均基于確定性的點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果，未全面考慮風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定性和區(qū)間波動(dòng)性。

置信區(qū)間估計(jì)可以量化不確定性因素引起的預(yù)測(cè)結(jié)果變動(dòng)，使實(shí)際觀測(cè)值落在某一置信度水平對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)，向決策者提供更多的信息，利于其更好地認(rèn)識(shí)被預(yù)測(cè)量在未來變化中可能存在的不確定性和面臨的風(fēng)險(xiǎn)［14］。因此，本文對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行置信區(qū)間估計(jì)，確定不同置信度對(duì)應(yīng)的風(fēng)電功率波動(dòng)上、下限，通過在風(fēng)電場(chǎng)配置一定額定功率和額定容量的儲(chǔ)能裝置，保證風(fēng)電場(chǎng)出力能夠以一定的置信度按照預(yù)先申報(bào)的出力計(jì)劃可靠輸出風(fēng)電功率?；诖?，提出了基于置信區(qū)間估計(jì)及儲(chǔ)能裝置優(yōu)化配置的風(fēng)電場(chǎng)可靠出力思想，給出了儲(chǔ)能裝置額定功率和額定容量的確定方法，并針對(duì)所提方法進(jìn)行了成本和效益分析。

1 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差概率分布

1.1 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差

實(shí)際運(yùn)行的風(fēng)電場(chǎng)中，受風(fēng)功率預(yù)測(cè)方法、模型精度及風(fēng)電場(chǎng)地理環(huán)境等因素的影響［15］，風(fēng)電機(jī)組的實(shí)際出力值與預(yù)測(cè)值并不完全相符。圖1給出了美國(guó)德克薩斯州某風(fēng)電場(chǎng)［16］公布的2004年1月1日至10日風(fēng)電實(shí)測(cè)功率與預(yù)測(cè)功率的對(duì)比圖。該風(fēng)電場(chǎng)采用的風(fēng)功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)是美國(guó)AWS Truewind公司開發(fā)的eWind風(fēng)功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)。

圖1 風(fēng)電場(chǎng)實(shí)測(cè)風(fēng)電功率與預(yù)測(cè)功率Fig.1 Measured and predicted power output of a wind farm

假設(shè)Pt為t時(shí)刻風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的實(shí)際值，為t時(shí)刻風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的預(yù)測(cè)值，則t時(shí)刻的風(fēng)功率預(yù)測(cè)誤差如式（1）所示。

為便于對(duì)風(fēng)功率預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行分析，采用相對(duì)誤差進(jìn)行誤差的統(tǒng)計(jì)特性分析。設(shè)PN為風(fēng)電場(chǎng)額定裝機(jī)容量，對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行歸一化處理：

定義風(fēng)電功率在調(diào)度周期內(nèi)預(yù)測(cè)誤差產(chǎn)生的累計(jì)風(fēng)能偏差 εc，t如式（3）所示。

其中，Δt為時(shí)間間隔；εi為i時(shí)刻的風(fēng)功率預(yù)測(cè)誤差。

為便于對(duì)不同預(yù)測(cè)周期產(chǎn)生的累計(jì)風(fēng)能偏差進(jìn)行衡量比較，對(duì)其進(jìn)行歸一化，如式（4）所示。

其中，T為風(fēng)電場(chǎng)調(diào)度周期，選取T=24 h。

根據(jù)目前的含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)調(diào)度方式，后一個(gè)調(diào)度周期能夠充分考慮前一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)的累計(jì)風(fēng)電功率偏差，從而對(duì)出力計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整，因此，可以認(rèn)為各調(diào)度周期內(nèi)的累計(jì)風(fēng)能偏差相對(duì)獨(dú)立。

1.2 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差概率分布

現(xiàn)有研究顯示，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差服從一定的數(shù)學(xué)分布規(guī)律，實(shí)際出力值在預(yù)測(cè)值周圍分布。為分析風(fēng)功率預(yù)測(cè)誤差的概率分布，需首先計(jì)算其概率密度函數(shù)。根據(jù)計(jì)算方式不同，概率密度函數(shù)的計(jì)算方法包括參數(shù)估計(jì)和非參數(shù)估計(jì)。參數(shù)估計(jì)需先假定風(fēng)功率預(yù)測(cè)誤差服從某種數(shù)學(xué)模型，再用已知類別的學(xué)習(xí)樣本估計(jì)里面的參數(shù)。常用的數(shù)學(xué)模型主要包括正態(tài)分布［17］、β 分布［10］等。非參數(shù)估計(jì)不提前假定模型，直接利用已知類別的學(xué)習(xí)樣本對(duì)風(fēng)功率預(yù)測(cè)誤差的概率密度進(jìn)行估計(jì)，因而比參數(shù)估計(jì)更能反映被擬合量的真實(shí)分布，擬合效果更好，近年來在風(fēng)功率預(yù)測(cè)誤差分析領(lǐng)域得到了較為廣泛的應(yīng)用。

為了驗(yàn)證各方法對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的擬合效果，利用美國(guó)德克薩斯州某風(fēng)電場(chǎng)公布的2014年全年風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，分別應(yīng)用正態(tài)分布、β分布及非參數(shù)核密度估計(jì)對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差及累計(jì)風(fēng)電功率偏差進(jìn)行擬合，其中非參數(shù)核密度估計(jì)采用標(biāo)準(zhǔn)高斯核函數(shù)作為核函數(shù)。

圖2、圖3分別給出了風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差及累計(jì)風(fēng)電功率偏差的概率密度分布擬合圖（圖中橫軸均為標(biāo)幺值）。美國(guó)德克薩斯州某風(fēng)電場(chǎng)公布的2014年全年風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差最大值為0.8139 p.u.，最小值為-0.7057 p.u.，不關(guān)于0對(duì)稱分布，誤差為負(fù)值的概率大于誤差為正值的概率；各調(diào)度周期內(nèi)累計(jì)風(fēng)電功率誤差最大值為9.6972 p.u.，最小值為-9.4972 p.u.，同樣不關(guān)于0對(duì)稱分布，累計(jì)偏差為正值的概率大于累計(jì)偏差為負(fù)值的概率。

圖2 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的概率密度分布擬合圖Fig.2 Fitting diagram of PDF of wind power prediction error

圖3 累計(jì)風(fēng)電功率偏差的概率密度分布擬合圖Fig.3 Fitting diagram of PDF of cumulative wind power prediction error

由圖2、圖3可以看出，相比正態(tài)分布和β分布，采用非參數(shù)核密度估計(jì)方法獲得的概率密度估計(jì)函數(shù)對(duì)風(fēng)功率預(yù)測(cè)誤差及累計(jì)風(fēng)電功率偏差均具有更好的擬合效果，最佳帶寬分別為0.0287及0.2060。

2 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差置信區(qū)間估計(jì)

置信區(qū)間估計(jì)［14］是描述真實(shí)值相對(duì)于預(yù)測(cè)值的不確定性的常用方法。相對(duì)于點(diǎn)估計(jì)，置信區(qū)間估計(jì)使用置信區(qū)間表示估計(jì)的精度，使用置信度表示估計(jì)的可靠性，能更好地描述風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的不確定性，輔助電網(wǎng)運(yùn)行決策。針對(duì)風(fēng)電功率置信區(qū)間預(yù)測(cè)的研究已取得一定成果［7，18-24］。文獻(xiàn)［7］設(shè)計(jì)了一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差帶進(jìn)行研究；文獻(xiàn)［18］利用分位點(diǎn)回歸理論求取了不同分位點(diǎn)對(duì)應(yīng)的風(fēng)電功率波動(dòng)區(qū)間；文獻(xiàn)［20］利用參數(shù)優(yōu)化后的非標(biāo)準(zhǔn)β分布擬合風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差概率分布，進(jìn)而對(duì)風(fēng)電功率的波動(dòng)區(qū)間進(jìn)行了估計(jì)；文獻(xiàn)［21］通過核極限學(xué)習(xí)機(jī)建立預(yù)測(cè)模型，并用粒子群優(yōu)化算法對(duì)輸出權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電功率的快速區(qū)間預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)［23-24］采用非參數(shù)估計(jì)法求取風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的概率密度函數(shù)，進(jìn)而對(duì)風(fēng)電功率的波動(dòng)區(qū)間或置信區(qū)間進(jìn)行了研究。由于非參數(shù)核密度估計(jì)法對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差概率分布具有較好的擬合效果，本文采用該方法對(duì)風(fēng)功率預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行置信區(qū)間估計(jì)，求取風(fēng)電功率在給定置信度情況下的置信區(qū)間。

設(shè)F（x）為風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差εt的概率分布函數(shù)。給定α（0＜α＜1），則風(fēng)電功率真實(shí)值Pt的一個(gè)置信度為1-α的置信區(qū)間如式（5）所示，它表示該區(qū)間以1-α的概率包含真實(shí)值。

其中，為風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的預(yù)測(cè)值；α2-α1=1-α，采用對(duì)稱概率區(qū)［14］，即 α1=α /2，α2=1-α /2；（ξ）為概率分布函數(shù) F（x）的反函數(shù)，有 P｛x≤（ξ）｝=ξ。

根據(jù)風(fēng)電功率點(diǎn)預(yù)測(cè)值及風(fēng)電功率概率密度曲線，可以得到某一置信度水平下的置信區(qū)間估計(jì)。具體計(jì)算步驟如下：

a.進(jìn)行風(fēng)電功率點(diǎn)預(yù)測(cè)，得到風(fēng)電功率的點(diǎn)預(yù)測(cè)值；

b.根據(jù)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差概率密度曲線，查找預(yù)測(cè)誤差的 α1、α2對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

c.根據(jù)式（5）計(jì)算該功率預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間。

3 基于風(fēng)電場(chǎng)可靠出力思想的儲(chǔ)能裝置額定功率和容量確定

風(fēng)電的隨機(jī)特性導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)出力與實(shí)際出力存在偏差，在風(fēng)電場(chǎng)中安裝儲(chǔ)能系統(tǒng)是平抑風(fēng)電波動(dòng)的最理想選擇。本文基于風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測(cè)及儲(chǔ)能裝置合理配置提出風(fēng)電場(chǎng)可靠出力思想?？煽砍隽λ枷胧侵竿ㄟ^在風(fēng)電場(chǎng)配置一定額定功率和額定容量的儲(chǔ)能裝置，保證風(fēng)電場(chǎng)出力能夠以一定的置信度按照預(yù)先申報(bào)的出力計(jì)劃可靠輸出風(fēng)電功率。風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，當(dāng)實(shí)際功率與出力計(jì)劃有偏差時(shí)，儲(chǔ)能裝置存儲(chǔ)或釋放電能以平衡相應(yīng)偏差。此時(shí)，從系統(tǒng)側(cè)看，風(fēng)電場(chǎng)在一定的概率（置信度）下能夠可靠保證風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)時(shí)出力與出力計(jì)劃一致，而在風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部，風(fēng)電功率的波動(dòng)由儲(chǔ)能裝置有效平抑。

為實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)在每個(gè)調(diào)度周期內(nèi)以一定的置信度可靠出力，儲(chǔ)能裝置應(yīng)能夠以該置信度有效平抑2種偏差：一種是風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)時(shí)最大風(fēng)電功率偏差，即εmax=max（ε），據(jù)此可以確定儲(chǔ)能裝置的額定功率；另一種是各調(diào)度周期內(nèi)累計(jì)風(fēng)電功率偏差的最大值和最小值之差，即 Ec，max=εc，max-εc，min，據(jù)此可以確定儲(chǔ)能裝置的額定容量。

當(dāng)以置信度δ對(duì)風(fēng)電功率偏差進(jìn)行置信區(qū)間估計(jì)時(shí)，可以得到風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)時(shí)最大風(fēng)電功率偏差εmax，δ及各調(diào)度周期內(nèi)累計(jì)風(fēng)電功率偏差的最大值和最小值之差 Ec，max，δ= εc，max，δ- εc，min，δ，從而得到風(fēng)電場(chǎng)以δ的概率保證可靠出力時(shí)需要配置的儲(chǔ)能裝置功率和容量。對(duì)應(yīng)不同的置信度δ，每個(gè)調(diào)度周期儲(chǔ)能裝置初始容量為。

在可靠出力思想的指導(dǎo)下，風(fēng)電場(chǎng)原則上按照風(fēng)電出力預(yù)測(cè)值（申報(bào)值）提供出力。當(dāng)風(fēng)電實(shí)際出力值大于申報(bào)值時(shí)，儲(chǔ)能裝置儲(chǔ)存電能，儲(chǔ)能裝置內(nèi)存儲(chǔ)的電能將隨時(shí)間增加，直至達(dá)到額定容量；當(dāng)實(shí)際出力值小于申報(bào)值時(shí)，儲(chǔ)能裝置釋放電能，儲(chǔ)能裝置內(nèi)存儲(chǔ)的電能將隨時(shí)間減少，直至達(dá)到0。

在某一調(diào)度周期內(nèi)，若儲(chǔ)能裝置內(nèi)存儲(chǔ)的電能既未增加至額定容量，又未降低至0，則該調(diào)度周期內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際等效出力與申報(bào)值完全一致，即實(shí)現(xiàn)了該調(diào)度周期內(nèi)的可靠出力；否則，該調(diào)度周期內(nèi)將出現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際等效出力與申報(bào)值不完全一致的情況，具體包括以下2種情況。

a.儲(chǔ)能裝置存儲(chǔ)的電能在該調(diào)度周期內(nèi)達(dá)到額定容量后，下一時(shí)刻風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際出力值大于預(yù)測(cè)值（申報(bào)值）。此時(shí)，由于儲(chǔ)能裝置無法進(jìn)一步存儲(chǔ)電能，風(fēng)電場(chǎng)等效出力將與實(shí)際風(fēng)電出力相同，從系統(tǒng)角度看，風(fēng)電場(chǎng)將不能繼續(xù)按照預(yù)測(cè)值（申報(bào)值）維持可靠出力，實(shí)際出力高于預(yù)測(cè)值（申報(bào)值）。

b.儲(chǔ)能裝置存儲(chǔ)的電能在該調(diào)度周期內(nèi)達(dá)到0后，下一時(shí)刻風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際出力值小于預(yù)測(cè)值（申報(bào)值）。此時(shí)，由于儲(chǔ)能裝置無法進(jìn)一步釋放電能，風(fēng)電場(chǎng)等效出力將與實(shí)際出力相同，從系統(tǒng)角度看，風(fēng)電場(chǎng)將不能繼續(xù)按照預(yù)測(cè)值（申報(bào)值）維持可靠出力，實(shí)際出力低于預(yù)測(cè)值（申報(bào)值）。

4 可靠出力思想的成本和效益分析

風(fēng)電場(chǎng)可靠出力思想的效益主要體現(xiàn)在，通過安裝一定功率和容量的儲(chǔ)能裝置，能夠在一定置信度條件下保證風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際出力與上報(bào)給調(diào)度部門的出力計(jì)劃一致。風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際出力不在該置信度對(duì)應(yīng)的置信區(qū)間范圍內(nèi)時(shí)，其將與申報(bào)的出力計(jì)劃存在功率偏差，這個(gè)偏差由調(diào)度部門安排自動(dòng)發(fā)電控制 AGC（Automatic Generation Control）機(jī)組進(jìn)行實(shí)時(shí)平衡，此時(shí)風(fēng)電場(chǎng)需向調(diào)度部門支付一定的功率偏差平衡調(diào)節(jié)費(fèi)用。

假設(shè)不存在棄風(fēng)，則風(fēng)功率波動(dòng)造成的功率偏差需要全部由AGC機(jī)組平衡。風(fēng)電場(chǎng)可靠出力思想為風(fēng)電場(chǎng)帶來的效益BESS等于安裝儲(chǔ)能裝置后減少的需支付給調(diào)度部門的功率偏差平衡調(diào)節(jié)費(fèi)用Gfee減去儲(chǔ)能裝置的安裝成本Cinst。

調(diào)度部門向風(fēng)電場(chǎng)收取的功率偏差平衡調(diào)節(jié)費(fèi)用［25］可以用式（6）表示。

其中，d為風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際功率與申報(bào)功率之差；ρ+為調(diào)度部門確定的功率偏差正向調(diào)節(jié)功率電價(jià)（元 /（kW·h））；ρ-為調(diào)度部門確定的功率偏差負(fù)向調(diào)節(jié)功率電價(jià)（元 /（kW·h））。

風(fēng)電場(chǎng)的儲(chǔ)能裝置成本是額定功率和額定容量的線性函數(shù)，即：

其中，prESSP、prESSC分別為儲(chǔ)能裝置單位功率儲(chǔ)能價(jià)格和單位容量?jī)?chǔ)能價(jià)格。

5 算例分析

5.1 算例數(shù)據(jù)

采用美國(guó)德克薩斯州某風(fēng)電場(chǎng)2004年1月至2005年12月間公布的24個(gè)月風(fēng)電功率歷史數(shù)據(jù)作為算例數(shù)據(jù)。將可利用的數(shù)據(jù)劃分為2個(gè)子集：子集1包含2004年1月至2004年12月共8784個(gè)樣本，用于風(fēng)電功率誤差概率分布統(tǒng)計(jì)、置信區(qū)間估計(jì)以及儲(chǔ)能裝置容量確定；子集2包含2005年1月至2005年12月共8760個(gè)樣本，用于驗(yàn)證置信區(qū)間估計(jì)效果，評(píng)估儲(chǔ)能裝置配置情況，并進(jìn)行可靠出力思想的成本和效益分析。算例仿真實(shí)驗(yàn)在MATLAB 7.10.0（R2010a）上實(shí)施。

5.2 置信區(qū)間估計(jì)

基于該風(fēng)電場(chǎng)2014年全年風(fēng)電功率，可計(jì)算出置信度為80%時(shí)，（α /2）=-0.2561，（1- α /2）=-0.234 9；置信度為95% 時(shí)，（α /2）=-0.396 2，（1-α /2）=0.4061。圖4、圖5 選取該風(fēng)電場(chǎng) 2005年公布的連續(xù)300個(gè)樣本的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，繪制了置信度分別為80%和95%時(shí)對(duì)應(yīng)的風(fēng)電功率置信區(qū)間，圖中風(fēng)電功率為標(biāo)幺值。

圖4 置信度為80%的風(fēng)電功率置信區(qū)間Fig.4 Confidence interval of wind power at confidence degree of 80%

圖5 置信度為95%的風(fēng)電功率置信區(qū)間Fig.5 Confidence interval of wind power at confidence degree of 95%

由圖4和圖5可以看出，80%和95%置信區(qū)間均未覆蓋全部實(shí)測(cè)功率，其中80%置信度對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)區(qū)間覆蓋率PICP（Prediction Interval Coverage Probability）［22］為80.33%（300 個(gè)樣本中有 241 個(gè)實(shí)測(cè)功率樣本位于置信區(qū)間內(nèi)），95%置信度對(duì)應(yīng)的PICP為98%（300個(gè)樣本中有294個(gè)實(shí)測(cè)功率樣本位于置信區(qū)間內(nèi)）。對(duì)比圖4和圖5可以看出，置信度越高，預(yù)測(cè)區(qū)間對(duì)風(fēng)電功率實(shí)測(cè)值的覆蓋程度越高。

5.3 基于可靠出力思想的儲(chǔ)能裝置額定功率和容量確定及其正確性驗(yàn)證

為驗(yàn)證可靠出力思想的正確性，依次求取置信度為95%、90%、…、50%時(shí)儲(chǔ)能裝置的額定功率、額定容量及初始儲(chǔ)能容量，如表1所示，表中功率和容量均為標(biāo)幺值，其中功率的基準(zhǔn)值為風(fēng)電場(chǎng)額定功率Pw，容量的基準(zhǔn)值為2TPw。

為有效分析儲(chǔ)能裝置容量隨時(shí)間的變化情況，圖6選取了置信度為80%時(shí)，5個(gè)典型日（由上到下依次為2005年第6日、第9日、第46日、第2日、第91日）儲(chǔ)能裝置實(shí)時(shí)容量隨時(shí)間的變化圖，圖中儲(chǔ)能裝置容量為標(biāo)幺值。

圖7給出了這5個(gè)典型日的風(fēng)電功率實(shí)測(cè)功率、預(yù)測(cè)功率以及該置信度對(duì)應(yīng)的上網(wǎng)等效功率，圖中風(fēng)電功率為標(biāo)幺值。

表1 不同置信度下儲(chǔ)能裝置的額定功率、額定容量及初始儲(chǔ)能容量Table 1 Rated power，rated capacity and initial capacity of ESS for different confidence degrees

圖6 置信度為80%時(shí)儲(chǔ)能裝置儲(chǔ)存的能量隨時(shí)間變化圖Fig.6 Variation of energy stored in ESS at confidence degree of 80%

圖7 置信度為80%時(shí)5個(gè)典型日風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電出力預(yù)測(cè)值、實(shí)際值以及上網(wǎng)等效值Fig.7 Predicted and actual wind power outputs of wind farm for 5 typical days，together with equivalent power output to grid at 80%confidence degree

下面對(duì)照?qǐng)D6和圖7，選取第1個(gè)、第3個(gè)及第4個(gè)典型日的數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)分析。

對(duì)第1個(gè)典型日（2005年第6日），當(dāng)日01:00—11:00，實(shí)際出力大于預(yù)測(cè)值（申報(bào)值），儲(chǔ)能裝置儲(chǔ)存電能，裝置內(nèi)的電能持續(xù)增加；當(dāng)日12:00—24:00時(shí)，實(shí)際出力小于預(yù)測(cè)值（申報(bào)值），儲(chǔ)能裝置釋放電能，裝置內(nèi)的電能持續(xù)減少。在該典型日，儲(chǔ)能裝置容量未達(dá)到最大容量，也未達(dá)到0，風(fēng)電場(chǎng)等效出力與預(yù)測(cè)值（申報(bào)值）完全一致，實(shí)現(xiàn)了可靠出力。

對(duì)第3個(gè)典型日（2005年第46日），當(dāng)日01:00—16:00，實(shí)際出力均小于（等于）預(yù)測(cè)值（申報(bào)值），儲(chǔ)能裝置釋放電能，裝置內(nèi)電能持續(xù)減少，在13:00裝置內(nèi)存儲(chǔ)的電能達(dá)到0，并持續(xù)至16:00；當(dāng)日17:00—24:00，實(shí)際出力大于（等于）預(yù)測(cè)值（申報(bào)值），儲(chǔ)能裝置存儲(chǔ)電能，裝置內(nèi)的電能持續(xù)增加。該典型日13:00—16:00，儲(chǔ)能裝置內(nèi)電能持續(xù)為0，使得儲(chǔ)能裝置不具備能量調(diào)節(jié)能力，在該時(shí)段風(fēng)電場(chǎng)未能實(shí)現(xiàn)可靠出力，該時(shí)段內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)等效出力低于預(yù)測(cè)值（申報(bào)值）；其余時(shí)段風(fēng)電場(chǎng)等效出力等于預(yù)測(cè)值（申報(bào)值）。

對(duì)第4個(gè)典型日（2005年第2日），當(dāng)日01:00—02:00，實(shí)際出力小于預(yù)測(cè)值（申報(bào)值），儲(chǔ)能裝置釋放電能，裝置內(nèi)電能持續(xù)減少；當(dāng)日03:00—24:00，實(shí)際出力大于（等于）預(yù)測(cè)值（申報(bào)值），儲(chǔ)能裝置存儲(chǔ)電能，裝置內(nèi)的電能持續(xù)增加，在14:00達(dá)到額定容量，并持續(xù)至24:00。該典型日14:00—24:00，儲(chǔ)能裝置內(nèi)電能持續(xù)為額定容量，使得儲(chǔ)能裝置不具備能量調(diào)節(jié)能力，在該時(shí)段風(fēng)電場(chǎng)未能實(shí)現(xiàn)可靠出力，該時(shí)段內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)等效出力高于預(yù)測(cè)值（申報(bào)值）；其余時(shí)段風(fēng)電場(chǎng)等效出力等于預(yù)測(cè)值（申報(bào)值）。

5.4 成本效益分析

取儲(chǔ)能裝置單位功率儲(chǔ)能價(jià)格400元/（kW·h），單位容量?jī)?chǔ)能價(jià)格 50 元 /（kW·h），壽命周期 30 a［11］。取功率偏差正向調(diào)節(jié)功率電價(jià) ρ+=0.225元 /（kW·h），功率偏差負(fù)向調(diào)節(jié)功率電價(jià)ρ-=0.1元/（kW·h）。對(duì)應(yīng)不同置信度，得到了儲(chǔ)能裝置成本、功率偏差平衡調(diào)節(jié)費(fèi)用（30 a）及風(fēng)電場(chǎng)效益，如表2所示。

由表2可以得到4個(gè)結(jié)論：一是對(duì)于任何置信度δ＞0，儲(chǔ)能裝置成本均小于其帶來的經(jīng)濟(jì)效益，這表明，在風(fēng)電場(chǎng)中配置儲(chǔ)能裝置，無論儲(chǔ)能裝置的功率和容量大小與否，均能帶來效益；二是隨著置信度的增加，儲(chǔ)能裝置的成本也隨之增加，這表明為了更大概率地保證風(fēng)電場(chǎng)的可靠出力，需要配置更高額定功率、更大額定容量的儲(chǔ)能裝置；三是隨著置信度和儲(chǔ)能成本的增加，儲(chǔ)能裝置帶來的絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效益也不斷增加，說明置信度越高，投入的儲(chǔ)能成本越大，對(duì)應(yīng)獲得的經(jīng)濟(jì)效益的絕對(duì)數(shù)值也越大；四是隨著置信度的增加，儲(chǔ)能裝置的成本效益比（效益與成本的比值）不斷降低，這表明目前大容量?jī)?chǔ)能裝置的成本還處于較高的水平，隨著風(fēng)電場(chǎng)可靠出力置信度的提高，各風(fēng)電場(chǎng)投入的儲(chǔ)能裝置成本占風(fēng)電場(chǎng)因配置儲(chǔ)能裝置而獲得的收益的比例也不斷提高。

表2 不同置信度下儲(chǔ)能裝置的成本與經(jīng)濟(jì)效益統(tǒng)計(jì)表Table 2 Costs and benefit of ESS for different confidence degrees

6 結(jié)論

a.非參數(shù)核密度估計(jì)對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差和累計(jì)風(fēng)能偏差的概率密度具有較好的擬合效果，本文利用該方法對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行了置信區(qū)間估計(jì)，繪制了風(fēng)電場(chǎng)在不同置信度條件下實(shí)際風(fēng)電出力的波動(dòng)區(qū)間，驗(yàn)證了置信區(qū)間估計(jì)的效果。

b.提出了基于置信區(qū)間估計(jì)和儲(chǔ)能裝置優(yōu)化配置的風(fēng)電場(chǎng)可靠出力思想，給出了不同置信度條件下儲(chǔ)能裝置額定功率和容量的確定方法，計(jì)算得到了不同置信度條件下的儲(chǔ)能裝置配置結(jié)果，并利用典型日的數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證了可靠出力思想的正確性。

c.結(jié)合風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)本文所提方法進(jìn)行了成本和效益分析。本文所提方法的效益等于風(fēng)電場(chǎng)中裝設(shè)儲(chǔ)能裝置后節(jié)省的功率偏差平衡調(diào)節(jié)費(fèi)用與儲(chǔ)能裝置安裝成本的差值。文中計(jì)算了不同置信度條件下儲(chǔ)能裝置的成本與效益，算例結(jié)果證明在風(fēng)電場(chǎng)中增設(shè)儲(chǔ)能裝置均能帶來一定效益，儲(chǔ)能裝置帶來的絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效益隨可靠出力置信度及儲(chǔ)能容量的增加而增加，成本效益比（效益與成本的比值）則不斷降低。

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