郭曉瑞，王培良，郭吉豐，王燕鋒

（1.湖州師范學(xué)院 工學(xué)院，浙江 湖州 313000；2.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027）

0 引言

為了實(shí)現(xiàn)可持續(xù)性發(fā)展，許多研究者正致力于高效的可再生能源（如太陽(yáng)能、風(fēng)能、水能、生物能、潮汐能）的收集和轉(zhuǎn)換。由于光照輻射度及風(fēng)力由自然氣候決定，風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出的功率具有波動(dòng)性、間歇性、隨機(jī)性，提高系統(tǒng)的控制性能是新能源發(fā)電的關(guān)鍵技術(shù)［1］?？稍偕茉窗l(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)時(shí)必須要滿足快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、高質(zhì)量的并網(wǎng)電流以及魯棒性要求［2-3］，在電能滿足可靠、優(yōu)質(zhì)的前提下降低并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的成本。

可再生能源并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)一般采用兩級(jí)式的功率變換拓?fù)湫问剑?-5］。對(duì)風(fēng)力發(fā)電而言，前級(jí)是AC/DC變換模塊，對(duì)光伏發(fā)電而言，前級(jí)是DC/DC變換模塊；后級(jí)是網(wǎng)側(cè)功率變換器，屬于DC/AC逆變模塊。前級(jí)可實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)追蹤（MPPT），后級(jí)可實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)逆變功能，同時(shí)穩(wěn)定直流母線電壓［6］。直流母線電容位于前、后級(jí)之間，為了保證可再生能源功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)的可靠性，對(duì)直流母線電壓的控制極其重要。

由于單相光伏并網(wǎng)逆變器中直流母線電容低頻電壓紋波的存在使得直流母線電壓控制器的設(shè)計(jì)變得困難，這一設(shè)計(jì)難題不僅存在于單相并網(wǎng)逆變系統(tǒng)中，還存在于三相不平衡系統(tǒng)中［7-8］。傳統(tǒng)的控制策略通過(guò)設(shè)計(jì)很低帶寬的電壓環(huán)PI控制器來(lái)抑制母線電壓反饋中低頻紋波對(duì)并網(wǎng)電流質(zhì)量的影響，這導(dǎo)致逆變器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能變差［9-10］。有學(xué)者提出了具有快速動(dòng)作的PI控制技術(shù)來(lái)提高電壓環(huán)控制器的瞬態(tài)性能［11］，被PI控制器處理的電壓誤差等于直流母線參考電壓平方與反饋電壓平方的差值，通過(guò)PI控制器可以直接控制直流母線電容能量，相當(dāng)于提高紋波頻率、降低紋波幅值，從而可以實(shí)現(xiàn)相對(duì)較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。在此控制技術(shù)的基礎(chǔ)上，一種系統(tǒng)技術(shù)被提出以獲得合適的增益［12］，但是由于低頻的電壓紋波仍存在于電壓環(huán)中，控制器帶寬的提高仍然受到限制。關(guān)于提高逆變器電壓環(huán)瞬態(tài)性能的技術(shù)，大多數(shù)僅僅適用于三相平衡并網(wǎng)逆變系統(tǒng)［13］，而因?yàn)閱蜗嗖⒕W(wǎng)逆變系統(tǒng)或者三相不平衡系統(tǒng)中2次電壓紋波的存在，在兼顧穩(wěn)態(tài)性能的同時(shí)不能有效地保證瞬態(tài)性能［14］。

文獻(xiàn)［15］提出一種自適應(yīng)下垂算法，與可以得到直流母線電壓平均值的采樣技術(shù)相結(jié)合，將其應(yīng)用于電壓環(huán)控制器中，直流母線電壓中的2次諧波分量不會(huì)被閉環(huán)控制系統(tǒng)調(diào)制，這樣并網(wǎng)電流中也不會(huì)出現(xiàn)3次諧波分量，不但提高了逆變器的穩(wěn)態(tài)性能，而且在設(shè)計(jì)電壓環(huán)控制器時(shí)可以不必考慮電壓紋波的干擾而降低帶寬，提高了逆變器的瞬態(tài)性能。該方法通過(guò)對(duì)直流母線電壓紋波采樣求導(dǎo)的方式來(lái)獲得穩(wěn)態(tài)時(shí)母線電壓最大值及最小值，由于電壓采樣信號(hào)精度、干擾及正弦函數(shù)在峰值點(diǎn)附近的導(dǎo)數(shù)很平滑的特點(diǎn)，往往會(huì)導(dǎo)致求取的電壓平均值不準(zhǔn)確，該方法在實(shí)際工程應(yīng)用中受到限制。文獻(xiàn)［16］給出一種電壓環(huán)控制器增益的設(shè)計(jì)方法，推導(dǎo)出輸出電流諧波畸變率公式，建立了直流母線電壓反饋系統(tǒng)精確模型，在滿足輸出電流諧波失真度（THD）指標(biāo)的前提下基于根軌跡分析方法選擇合適的母線電容和電壓環(huán)控制器增益來(lái)進(jìn)一步提高直流母線電壓的瞬態(tài)響應(yīng)，但仍沒(méi)有從根本上解決瞬態(tài)特性和輸出電流畸變率之間的矛盾。

本文首先推導(dǎo)出單相光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)母線電壓紋波，繼而提出一種新的母線電壓紋波補(bǔ)償方法，可以有效地消除直流母線電壓反饋中的2次紋波，保證電壓環(huán)控制器的輸入為直流分量，相比傳統(tǒng)電壓環(huán)控制器，其帶寬得以大幅度提高。

1 直流母線電壓紋波干擾

對(duì)于中小功率非隔離式單相光伏并網(wǎng)逆變器而言，如果前級(jí)光伏電池板最大功率點(diǎn)低于市電峰值電壓，就需要二級(jí)變換。直流母線電容位于兩級(jí)變換之間，起到能量存儲(chǔ)和傳遞瞬時(shí)功率的作用。光伏輸入功率的波動(dòng)性對(duì)并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的穩(wěn)定性提出了很高的要求，通過(guò)控制光伏并網(wǎng)逆變器的直流母線電壓來(lái)實(shí)現(xiàn)光伏輸入端功率至電網(wǎng)的穩(wěn)定輸出。

傳統(tǒng)的單相光伏并網(wǎng)逆變器采用雙環(huán)控制，如圖1 所示。圖中，ku、kl、ki分別為直流母線電壓、市電電壓和并網(wǎng)電流的采樣衰減比；Upv和ipv分別為光伏電池組串輸出電壓和電流。前級(jí)Boost電路經(jīng)MPPT算法實(shí)現(xiàn)升壓。電流環(huán)作為內(nèi)環(huán)，其控制器Gi（s）能快速地追蹤并網(wǎng)電流參考iref，使得并網(wǎng)輸出電流波形及相位與市電電壓Ugsin（ωt）保持一致。電壓環(huán)作為外環(huán)，其控制器Gu（s）控制直流母線電壓Ubus保持在Uref/ku值附近，電壓環(huán)控制器的輸出Um與市電電壓的乘積作為并網(wǎng)電流iL的幅值給定參考，實(shí)現(xiàn)能量在光伏輸入側(cè)與電網(wǎng)輸出側(cè)之間的功率平衡。

圖1 單相光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)控制框圖Fig.1 Control block diagram of single-phase grid-connected photovoltaic inverter system

直流母線電壓存在2倍頻紋波是單相逆變器不可避免的問(wèn)題。直流母線電容作為能量存儲(chǔ)單元在兩級(jí)之間瞬時(shí)功率的轉(zhuǎn)變中提供能量支持，同時(shí)給系統(tǒng)提供抵抗輸入端能量突變的能力，一般采用增大母線電容的方式來(lái)減弱母線電壓波動(dòng)，但母線電容增加會(huì)導(dǎo)致成本上升。另外，從能量守恒的角度，對(duì)單相光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)而言，輸入瞬時(shí)功率為直流量，輸出瞬時(shí)功率可以分解為直流分量與2倍頻交流分量之和，直流母線電容也就不可避免地存在2倍頻電壓紋波，逆變器輸出功率越高，紋波電壓幅值就越高。盡管光伏并網(wǎng)逆變器不像燃料電池系統(tǒng)，2次紋波除了影響輸出外，還會(huì)對(duì)輸入側(cè)造成很大影響，但這種影響仍不容忽視，因?yàn)榇?倍頻電壓紋波會(huì)通過(guò)電壓環(huán)控制器的輸出干擾電流環(huán)控制器，這將使電壓環(huán)控制器的設(shè)計(jì)變得困難。電壓環(huán)控制器帶寬可以設(shè)計(jì)得很低，以達(dá)到抑制2倍頻電壓紋波的目的，但是這樣會(huì)導(dǎo)致逆變器的動(dòng)態(tài)性能不佳，不能應(yīng)對(duì)光伏輸入側(cè)功率的突變，直流母線電壓會(huì)出現(xiàn)過(guò)沖或過(guò)低的現(xiàn)象，那么直流母線電容的容量以及開(kāi)關(guān)管的耐壓等級(jí)也要選擇得很高，可見(jiàn)通過(guò)降低帶寬的方式，不但系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能不佳以及存在臨界穩(wěn)定性問(wèn)題，而且系統(tǒng)成本提高。

2 直流母線電壓紋波推導(dǎo)

由于直流母線上存在2倍于市電電壓Ugsin（ωt）頻率的紋波，2次電壓紋波會(huì)直接通過(guò)電壓環(huán)控制器輸出Um影響并網(wǎng)電流參考iref，從而最終影響并網(wǎng)電流質(zhì)量，因此較大直流母線電壓紋波會(huì)使電壓環(huán)控制器的輸出含有相對(duì)較大的低頻諧波分量，從而引起并網(wǎng)電流參考畸變，如圖2所示，那么并網(wǎng)電流中就會(huì)出現(xiàn)3次諧波分量，無(wú)法實(shí)現(xiàn)更高的功率因數(shù)（PF）和更低的 THD。

圖2 市電電壓、電壓環(huán)輸出量和并網(wǎng)電流參考波形圖Fig.2 Waveforms of line voltage，voltage-loop output and current-loop reference

為此，首先構(gòu)建直流母線電壓紋波和Um之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

電壓環(huán)控制器Gu（s）的輸出值Um可以表示為：

其中，Um_dc、Um_ac分別為Um的直流分量和交流分量的幅值；ω為市電角頻率；σ為Um信號(hào)中交流分量過(guò)零點(diǎn)相對(duì)于市電電壓過(guò)零點(diǎn)相位滯后量。

那么并網(wǎng)電流參考可以表示為：

如果并網(wǎng)逆變器電流環(huán)控制器中包含積分控制環(huán)節(jié)，可以近似認(rèn)為并網(wǎng)輸出電流和電流參考相等，輸出電流iL可以近似用iref/ki表示，這樣并網(wǎng)逆變器輸出的交流瞬時(shí)功率可以表示為：

其中，k=Um_ac/Um_dc，表示電壓環(huán)控制器輸出量Um中交流分量幅值對(duì)直流分量的比值。

pout在半個(gè)市電周期的平均值為：

從式（4）可以得出，當(dāng)電壓環(huán)控制器輸出中的直流分量不變時(shí)，逆變器輸出的平均功率與直流母線電壓紋波直接相關(guān)。

光伏電池板輸出功率（并網(wǎng)逆變器輸入功率）為：

考慮到逆變器整機(jī)效率由前級(jí)Boost電路效率ηboost和后級(jí)并網(wǎng)逆變器效率ηinv組成，可以建立下列等式：

將式（4）—（6）聯(lián)立，電壓環(huán)控制器輸出值中的直流分量為：

考慮到逆變部分效率ηinv，Boost電路輸出的直流母線電流io為：

將電壓環(huán)輸出中直流分量的表達(dá)式代入式（8），進(jìn)一步得到：

經(jīng)過(guò)三角函數(shù)關(guān)系化簡(jiǎn)，io可以分解為：

對(duì)直流母線電容而言，負(fù)載為后級(jí)并網(wǎng)逆變器，由于并網(wǎng)逆變器輸出與市電電壓同相位的電流，功率因數(shù)接近于1，那么直流母線電容輸出端可以等效為電阻Rinv和濾波電感感抗jωL串聯(lián)形式，直流母線側(cè)等效阻抗為Zinv=Rinv+jωL。由瞬時(shí)輸出功率和直流母線側(cè)的功率得到如下關(guān)系式：

其中，Uref為數(shù)字控制中直流母線電壓的參考值。

由此可以得到直流母線側(cè)的等效阻抗。母線電容并聯(lián)該等效阻抗后的2次諧波等效阻抗Z2為：

直流母線2次電壓諧波可以表示為io2與Z2的乘積：

同理，也可以求出直流母線4次電壓諧波：

可見(jiàn)，直流母線電壓紋波是可以建模的，相對(duì)于2次電壓諧波，4次電壓諧波基本上為零。

3 直流母線電壓紋波補(bǔ)償

當(dāng)電壓環(huán)控制器輸出不含有2次諧波分量時(shí)，k=0，由式（14）、（15）可知，直流母線電壓紋波只含有2次諧波分量：

并網(wǎng)逆變器正常工作時(shí)，采用直流母線電壓參考Uref/ku代替穩(wěn)態(tài)時(shí)的Ubus，2次諧波分量可以寫(xiě)為：

其中，直流母線電壓參考Uref不是真實(shí)母線電壓參考，考慮了母線電壓的采樣衰減比系數(shù)。當(dāng)并網(wǎng)逆變器進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)，并網(wǎng)逆變器根據(jù)計(jì)算及偵測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)地計(jì)算出直流母線電壓中的2次諧波分量，將其加入電壓環(huán)參考中以實(shí)現(xiàn)對(duì)母線電壓反饋中2次諧波的消除和抑制。

據(jù)此，本文設(shè)計(jì)了2次諧波發(fā)生器，其應(yīng)用原理如圖3所示，諧波發(fā)生器在直流母線電壓環(huán)控制器中注入2次諧波，相當(dāng)于補(bǔ)償了母線電壓反饋中的2次諧波，從而消除了母線電壓反饋中2次諧波對(duì)電壓環(huán)控制器的干擾，可以有效克服傳統(tǒng)電壓環(huán)控制器設(shè)計(jì)時(shí)因母線電壓紋波使得其帶寬不能設(shè)計(jì)過(guò)高的限制。采用此2次諧波發(fā)生器后，由于穩(wěn)態(tài)時(shí)直流母線電壓反饋回路中基本上是直流分量，電壓環(huán)帶寬可以設(shè)計(jì)得更高，那么其瞬態(tài)性能亦能得以改善，可見(jiàn)所提的母線電壓紋波補(bǔ)償方法在一定程度上可以同時(shí)兼顧穩(wěn)態(tài)及動(dòng)態(tài)性能。根據(jù)反饋控制理論，系統(tǒng)的穩(wěn)定性與輸入?yún)⒖夹盘?hào)的變化無(wú)關(guān)，所以在直流母線電壓參考中加入2次諧波估算值，對(duì)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性基本沒(méi)有影響。

圖3 2次諧波發(fā)生器的應(yīng)用原理Fig.3 Application principle of second harmonic generator

由于上述補(bǔ)償算法設(shè)定了k=0，即電壓環(huán)控制器輸出不含有2次諧波，為了保證直流母線電壓紋波計(jì)算式（17）的正確性，對(duì)直流母線電壓采樣值進(jìn)行諧波補(bǔ)償前就必須保證k=0成立，為此規(guī)定在補(bǔ)償算法作用之前的3個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)保證電壓環(huán)輸出的Um為純直流分量，通過(guò)式（7）得出該直流分量的估算值為：

4 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文首先采用MATLAB/Simulink仿真驗(yàn)證所提出的母線電壓紋波補(bǔ)償方法，單相并網(wǎng)逆變系統(tǒng)參數(shù)如下：市電頻率為50Hz，市電電壓為220V，前級(jí)最大功率點(diǎn)電壓為220 V，直流母線電容容值為1000 μF，逆變?yōu)V波電感為800 μH，額定功率為3500 W，開(kāi)關(guān)頻率為20 kHz，直流母線電壓參考為360 V，電壓環(huán)控制器 Gu（s）=450（s+100）/［s（s+850）］，Boost電路效率為98.5%，逆變電路效率為98.5%。由于所設(shè)計(jì)的2次諧波補(bǔ)償器已經(jīng)濾除了電壓反饋回路中的大部分電壓諧波，那么相應(yīng)地降低了電壓環(huán)控制器對(duì)2次諧波衰減功能的要求，電壓環(huán)控制器的帶寬設(shè)計(jì)為75 Hz。

圖4給出了并網(wǎng)逆變器在0.15 s從輕載突加到滿功率輸出并在0.65 s突然恢復(fù)到輕載時(shí)的直流母線電壓波形，可以看出補(bǔ)償后系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)性能。該仿真模擬了并網(wǎng)逆變器輸出功率變化最激烈的極端情況，而實(shí)際并網(wǎng)逆變器都會(huì)有軟啟動(dòng)過(guò)程，輸出功率變化對(duì)直流母線電壓的瞬態(tài)沖擊沒(méi)有仿真設(shè)定得到的結(jié)果那么大。圖5給出了并網(wǎng)逆變器滿功率工作時(shí)直流母線電壓紋波（曲線1）、直流母線電壓2次諧波估算值（曲線2）以及兩者之間的電壓差（即估算誤差，曲線3）波形。從仿真結(jié)果可以看出，2次電壓諧波估算值的幅值、相位與直流母線電壓紋波相近，本文推導(dǎo)的母線電壓紋波計(jì)算式可適用于所提出的電壓紋波補(bǔ)償算法。

圖4 補(bǔ)償后直流母線電壓瞬投瞬卸波形圖Fig.4 Transient waveform of compensated DC-bus voltage

圖5 直流母線電壓紋波、2次電壓諧波估算值以及估算誤差Fig.5 DC-bus voltage ripple，estimated second harmonic voltage and estimation error

圖6給出了補(bǔ)償前、后電壓環(huán)控制器的輸出值，2次諧波注入電壓環(huán)控制器補(bǔ)償前，其控制器輸出值含有交流分量且幅值很高，會(huì)降低并網(wǎng)電流質(zhì)量，并使控制器的設(shè)計(jì)變得困難；采用本文所提出的電壓紋波補(bǔ)償方法進(jìn)行2次諧波注入，電壓環(huán)控制器輸出波形平滑，交流分量含量很小。由于消除了母線電壓反饋中紋波的干擾，可以提高電壓環(huán)控制器的帶寬，進(jìn)一步提高輸入側(cè)功率突變時(shí)母線電壓瞬態(tài)響應(yīng)能力。

圖6 補(bǔ)償前、后電壓環(huán)控制器輸出值比較Fig.6 Comparison of voltage-loop output between with and without compensation

圖7給出了補(bǔ)償前、后并網(wǎng)電流參考值。圖中，曲線1表示由母線電壓紋波引起的電流參考，畸變度高；曲線2表示母線電壓紋波補(bǔ)償后的電流參考，畸變度小。可見(jiàn)，采用本文所提出的電壓紋波補(bǔ)償方法進(jìn)行2次諧波注入可以有效降低電壓環(huán)輸入誤差信號(hào)中的2次諧波分量，從而進(jìn)一步降低電流環(huán)參考中的3次諧波分量，有效降低并網(wǎng)電流的THD。

圖7 補(bǔ)償前、后并網(wǎng)電流參考值比較Fig.7 Comparison of current-loop reference between with and without compensation

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提補(bǔ)償方法的有效性，本文搭建了單相光伏并網(wǎng)逆變器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，包括光伏電池模擬電源、Boost升壓變換器、橋式逆變器及DSP控制器等。太陽(yáng)能光伏特性曲線由光伏電池模擬電源模擬，逆變器采用高效率的H6橋［17］無(wú)變壓器逆變架構(gòu)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)和仿真參數(shù)一致。

圖8和圖9分別給出了控制器改進(jìn)前并網(wǎng)逆變器滿載、半載時(shí)并網(wǎng)電流的實(shí)驗(yàn)波形。滿載時(shí)母線電壓紋波幅值為24 V，并網(wǎng)電流THD為4.79%；半載時(shí)母線電壓紋波幅值為12 V，并網(wǎng)電流THD為5.65%。

圖8 改進(jìn)前滿載時(shí)直流母線電壓紋波、市電電壓及并網(wǎng)電流波形Fig.8 Waveforms of DC-bus voltage ripple，line voltage and grid-connecting current，full rated load without compensation

圖9 改進(jìn)前半載時(shí)直流母線電壓紋波、市電電壓及并網(wǎng)電流波形Fig.9 Waveforms of DC-bus voltage ripple，line voltage and grid-connecting current，half rated load without compensation

圖10和圖11分別給出了控制器改進(jìn)后并網(wǎng)逆變器滿載、半載時(shí)并網(wǎng)電流的實(shí)驗(yàn)波形。滿載時(shí)母線電壓紋波幅值為24 V，并網(wǎng)電流THD為2.72%；半載時(shí)母線電壓紋波幅值為12 V，并網(wǎng)電流THD為3.24%?？梢钥闯?，無(wú)論逆變器工作在額定功率還是低功率狀態(tài)，并網(wǎng)電流畸變率都較低，并且跟市電電壓保持同相位。

圖10 改進(jìn)后滿載時(shí)直流母線電壓紋波、市電電壓及并網(wǎng)電流波形Fig.10 Waveforms of DC-bus voltage ripple，line voltage and grid-connecting current，full rated load with compensation

圖11 改進(jìn)后半載時(shí)直流母線電壓紋波、市電電壓及并網(wǎng)電流波形Fig.11 Waveforms of DC-bus voltage ripple，line voltage and grid-connecting current，half rated load with compensation

5 結(jié)論

本文針對(duì)單相光伏并網(wǎng)逆變器直流母線電壓紋波比較大的特點(diǎn)，首先推導(dǎo)出直流母線電壓紋波估算值，基于此提出了一種母線電壓紋波補(bǔ)償方法，采用諧波發(fā)生器將2次諧波注入直流母線電壓環(huán)控制器中，穩(wěn)態(tài)時(shí)大幅降低了電壓環(huán)輸入誤差信號(hào)中的2次諧波分量，所設(shè)計(jì)的電壓環(huán)控制器帶寬相比傳統(tǒng)控制器可以有所提高。所提方法不但從反饋控制上有效解決了電壓紋波的干擾問(wèn)題，兼顧了穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)性能，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量并網(wǎng)電流輸出的同時(shí)也可以實(shí)現(xiàn)相對(duì)較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，而且降低了母線電容值和硬件成本。

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