張哲

西北大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院,陜西 西安 710127

基于人群搜索算法的低碳目標(biāo)約束下土地結(jié)構(gòu)優(yōu)化

張哲

西北大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院,陜西 西安 710127

為實(shí)現(xiàn)低碳約束下土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化，本文結(jié)合不同土地利用類(lèi)型碳排放系數(shù)和碳密度，以碳蓄積量最大化和碳排放量最小化為目標(biāo)函數(shù)，建立約束條件下的土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。利用人群搜索算法的快速尋優(yōu)能力對(duì)土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型進(jìn)行求解。結(jié)果表明：碳蓄積量比規(guī)劃方案有較大提高，碳排放總量減少0.141萬(wàn)噸，與DE、PSO和GA法相比較，SOA算法具有更快的收斂速度和最優(yōu)解。

人群搜索算法;土地結(jié)構(gòu)優(yōu)化;低碳約束

全球氣候變暖趨勢(shì)日益嚴(yán)重，低碳發(fā)展成為當(dāng)前世界重點(diǎn)關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題，土地結(jié)構(gòu)的合理利用與否直接影響低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和選擇。土地結(jié)構(gòu)的不合理利用或者轉(zhuǎn)化，容易導(dǎo)致土地資源調(diào)控的失控，使得土地資源配置無(wú)法達(dá)到預(yù)期要求。因此，研究在低碳目標(biāo)約束條件下的土地結(jié)構(gòu)優(yōu)化，有利于土地資源的合理利用，同時(shí)可以減少溫室氣體的排放，實(shí)現(xiàn)“低碳”和“效益”的兼顧，為土地結(jié)構(gòu)利用和規(guī)劃提供決策依據(jù)和參考。

1 人群搜索算法

人群搜索算法（Seeker Optimization Algorithm，SOA）是模擬人的隨機(jī)搜索行為而提出的群智能搜索算法，其通過(guò)社會(huì)學(xué)習(xí)和認(rèn)知學(xué)習(xí)，結(jié)合人群的自組織聚集行為、利己主義行為和人的預(yù)動(dòng)行為實(shí)現(xiàn)最優(yōu)解的搜索，SOA算法的流程如下[1]：

（1）t→0

（2）初始化初始解位置；

（3）計(jì)算每個(gè)位置的適應(yīng)度函數(shù)值；

（4）搜尋策略，計(jì)算每個(gè)個(gè)體i在每一維j的搜索方向dij(t)和步長(zhǎng)αij(t)；

搜索方向dij(t)由人的利己行為、利他行為和預(yù)動(dòng)行為三種行為決定，任意第i個(gè)搜索個(gè)體的利己方向、利他方向以及預(yù)動(dòng)方向分別為，表達(dá)式如下所示：

其中，SOA算法的搜索方向由三個(gè)方向的隨機(jī)加權(quán)幾何平均決定，搜索方向如公式（5）所示：

（5）按公式（6）和公式（7）更新搜尋個(gè)體位置；

（6）t→t+1；

（7）若滿足停止條件，算法終止；反之，轉(zhuǎn)（3）。

2 土地結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

2.1 土地結(jié)構(gòu)利用模型

建立生態(tài)經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)函數(shù)[2]：

其中，f(x)表示生態(tài)經(jīng)濟(jì)效益（萬(wàn)元），ki表示生態(tài)經(jīng)濟(jì)效益系數(shù)，xi表示不同土地類(lèi)型。

建立碳排放目標(biāo)函數(shù)[3]：

其中，g(x)表示碳排放量（t），Ti表示第i種土地利用方式的面積（hm2），fi表示第i種土地利用方式的碳排放/吸收系數(shù)。

2.2 碳排放和碳蓄積模型

結(jié)合不同土地類(lèi)別的碳排放系數(shù)和碳密度，碳蓄積量Z最大化目標(biāo)函數(shù)[4]：

碳排放量Q最小化目標(biāo)函數(shù)[5]：

式（11）～（12）中，ai，bi分別表示碳密度和碳排放系數(shù)，Xi表示不同土地類(lèi)型。

2.3 碳蓄積量模型

陸地系統(tǒng)碳庫(kù)主要包括土壤碳庫(kù)和植被碳庫(kù)，碳蓄積量估算公式如下[6,7]：

其中，T表示區(qū)域土地生態(tài)系統(tǒng)總的碳儲(chǔ)量，Ki表示第i種土地類(lèi)型的面積；Vi表示第i種土地類(lèi)型上植被的平均碳密度；Si表示第i種土地類(lèi)型上土壤的平均碳密度。

3 實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

選擇武漢市土地結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，結(jié)合武漢市當(dāng)前土地利用現(xiàn)狀和城市規(guī)劃方案，決策變量選擇如表1所示：

表1 決策變量表Table 1 Decision variables

3.2 數(shù)學(xué)模型

結(jié)合不同學(xué)者的研究結(jié)果，土地結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)建立如下：

約束條件：

3.3 結(jié)果分析

為實(shí)現(xiàn)土地結(jié)構(gòu)優(yōu)化，設(shè)定種群規(guī)模sizepop=100，最大迭代次數(shù)Iteration=100，最大隸屬度值Umax=0.9500，最小隸屬度值Umin=0.0111，權(quán)重最大值Wmax=0.9，權(quán)重最小值Wmin=0.1，優(yōu)化結(jié)果如圖1-圖2所示。

圖1 優(yōu)化前結(jié)果Fig.1 Results before optimization

圖2 優(yōu)化后結(jié)果Fig.2 Results after optimization

圖3 Pareto解Fig.3 Pareto solution

圖4 適應(yīng)度曲線Fig.4 Fitness curve

表2 優(yōu)化前后的碳蓄積量對(duì)比結(jié)果Table 2 Comparison of carbon accumulation before and after optimization

表3 優(yōu)化前后的碳排放對(duì)比結(jié)果Table 3 Comparison of carbon emissions before and after optimization

通過(guò)表2和表3優(yōu)化結(jié)果可知，武漢市2016年碳蓄積總量為2684.48萬(wàn)噸，與其2020年土地利用規(guī)劃的碳蓄積總量為2941.23萬(wàn)噸，優(yōu)化之后的碳蓄積總量為2939.9萬(wàn)噸，雖然比總體規(guī)劃的碳蓄積總量略少，但較2016年有較大幅度提高，說(shuō)明優(yōu)化的碳蓄積能力有很大提升空間。

根據(jù)武漢市2020年土地利用規(guī)劃方案，其年度綜合碳排放總量約為20.095萬(wàn)噸，SOA算法優(yōu)化之后，其年度綜合碳排放總量減少到19.954萬(wàn)噸，碳排放總量減少0.141萬(wàn)噸，優(yōu)化效果較好。

為了對(duì)比SOA、DE[8]、PSO[9]和GA[10]的收斂速度，運(yùn)行4次的收斂結(jié)果如圖5所示。與DE、PSO和GA法相比較，SOA算法具有更快的收斂速度和最優(yōu)解。

圖5 收斂性對(duì)比圖Fig.5 Comparison of convergences

4 結(jié)論

本文研究了低碳約束條件下的土地利用優(yōu)化結(jié)構(gòu)模型，在綜合考慮碳蓄積量和碳排放的基礎(chǔ)上，以碳蓄積最大化和碳排放量最小化為目標(biāo)函數(shù)，建立了帶約束的土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用SOA算法實(shí)現(xiàn)土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化求解。研究結(jié)果表明，與DE、PSO和GA法相比較，SOA算法具有更快的收斂速度和更好的最優(yōu)解。同時(shí)，實(shí)現(xiàn)碳排放和碳蓄積的最優(yōu)化規(guī)劃，為城市土地利用規(guī)劃提供決策參考。

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The Optimization for Land Structure with the Low Carbon Target Constraint Based on Seeker Optimization Algorithm

ZHANG Zhe
College of Urban and Environmental Science/Northwest University,Xi'an 710127,China

To realize the optimization for land use structure with a low carbon constraint,this paper combined with different types of land use coefficient of carbon emissions and density to maximize carbon storage and carbon emissions minimization as the objective function to establish the mathematical model of land use structure optimization with constraint to use the fast searching ability of Seeker Optimization Algorithm(SOP)to solve the optimization model of land use structure.The experimental results showed that the carbon storage was much higher than the planning scheme,carbon emissions reduced 1 thousand and 410 tons,compared with DE,PSO and GA method,the SOA algorithm had faster convergence speed and optimal solution.

Seeker OptimizationAlgorithm;land structure optimization;low carbon constraint

TP391.1

:A

:1000-2324(2017)02-0215-04

10.3969/j.issn.1000-2324.2017.02.010

2016-08-08

:2016-10-13

張 哲(1983-),男,碩士研究生,助理實(shí)驗(yàn)師.主要研究方向?yàn)樽匀坏乩韺W(xué).E-mail:woaiwodezuqiu@163.com