劉益青，高偉聰，王成友，郭大偉

（1.濟南大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，山東 濟南 250022；2.山東外事翻譯職業(yè)學(xué)院 信息工程學(xué)院，山東 濟南 250100；3.國網(wǎng)山東省電力公司日照供電公司，山東 日照 276826）

0 引言

對110 kV及以上電壓等級變電站的重要母線均應(yīng)配置獨立的母線保護裝置［1］，以實現(xiàn)母線內(nèi)部故障的差動保護和斷路器失靈保護功能［2］。為防止電流回路異常引起母線保護誤動，在差動保護和失靈保護的出口邏輯中，均設(shè)置復(fù)合電壓閉鎖元件［3］（簡稱復(fù)壓元件），復(fù)壓元件由相電壓、零序電壓和負序電壓的或門構(gòu)成。實踐證明復(fù)壓元件簡單易行，可有效防止母線保護的誤動［4］。

但是，在提高可靠性的同時，也出現(xiàn)了由于復(fù)壓元件靈敏度不足導(dǎo)致差動保護延遲動作甚至拒動的嚴重后果［5］。為防止復(fù)壓元件引起的拒動，工程上增加了解除復(fù)壓閉鎖開入，但是該措施實際上是有條件地退出復(fù)壓元件，有悖于引入復(fù)壓元件的初衷［6］。文獻［7］提出了一種基于電流量的閉鎖方案，緩解了復(fù)壓元件靈敏度與可靠性之間的矛盾，但無法在電流回路異常時閉鎖母線保護。

提高靈敏度是解決復(fù)壓元件誤閉鎖的根本途徑。負序電壓的快速、準確提取是限制靈敏度提高的重要因素，其原因在于相電壓和零序電壓的提取不會有額外延時，而負序電壓的提取涉及旋轉(zhuǎn)因子，需要一定的時間窗［8］。負序電壓整定值通常為2.0～4.0 V［1-2，9］。對于快速出口的母線保護，考慮發(fā)生故障初瞬間電壓高次諧波的影響［10］，要達到上述定值精度，并能夠在各種復(fù)雜故障時快速開放差動保護［11］，必然要求采取完善的負序電壓提取和閉鎖方案。

負序電壓的提取通常采用2類方法［8］。

a.方法1：先計算三相電壓相量，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)因子計算負序電壓。

b.方法2：先濾序，得到負序電壓采樣值序列，再通過相量計算方法得到負序電壓。

母線保護中，需要與相量差動及采樣值差動元件相配合，因此應(yīng)綜合使用這2類方法。

方法2中，由三相電壓采樣值獲取負序電壓采樣值的方法有多種。例如將旋轉(zhuǎn)因子以采樣值序列的延時代替，并根據(jù)指數(shù)函數(shù)的特性進行化簡可得到采樣值濾序算法［8］。這類方法在數(shù)字化保護中應(yīng)用較多，但均采用基波電壓模型，受諧波影響暫態(tài)輸出誤差較大，且數(shù)據(jù)窗較長。

文獻［9］提出了一種基于αβ靜止坐標系的負序量采樣值濾序算法，該方法需要構(gòu)造與所檢測電量同步旋轉(zhuǎn)的相量，額外增加了軟硬件環(huán)節(jié)，且算法的復(fù)雜度加大。

為縮短采樣值濾序算法的數(shù)據(jù)窗，并減小暫態(tài)計算誤差以獲得較高的計算精度，本文結(jié)合瞬時對稱分量法［13-14］及其改進方法［15-16］，設(shè)計了負序電壓提取算法和閉鎖方案，并分別與母線保護中相量差動及采樣值差動元件相配合。通過數(shù)字仿真和RTDS實驗驗證了該方案的有效性。

1 負序電壓提取方法

1.1 采樣值濾序算法

依據(jù)對稱分量的定義，在三相電網(wǎng)中，電壓序分量與相量之間的變換關(guān)系為：

其中，UA、UB、UC為三相電壓相量；U0、U1、U2分別為以A相為基準的零序、正序和負序電壓；旋轉(zhuǎn)因子α=ej120°，α2=ej240°。

傳統(tǒng)的對稱分量法是以相量形式定義的，需要先獲取三相電壓相量的幅值、相位或者實部、虛部，然后通過式（1）計算得到各序分量，計算流程如圖1（a）所示。

圖1 負序電壓提取方法Fig.1 Methods of negative-sequence voltage extraction

由式（1）可知，負序電壓的計算公式為：

考慮到 1+α+α2=0，代入式（2）可得：

將式（3）改寫成采樣值形式：

其中，k為采樣值序號；3u2（k）為負序電壓的采樣值；uA（k）、uB（k）、uC（k）為三相電壓采樣值。

由于存在旋轉(zhuǎn)因子α，利用式（4）計算負序電壓采樣值時需使用尚未獲取到的電壓采樣值。若假定輸入的三相電壓均為額定頻率的穩(wěn)態(tài)正弦量，則可以通過變換，用已知的采樣值近似代替尚未獲取到的采樣值，即：

設(shè)每個基波周期的采樣點數(shù)為N，則e-j60°對應(yīng)的采樣點數(shù)為 N ／6，再將式（5）代入式（4）得：

由式（6）即可獲取負序電壓采樣值，數(shù)據(jù)窗長為N／6。然后再利用半周積分算法或傅氏算法，即可求出負序電壓的有效值、相位或?qū)嵅?、虛部?/p>

除了上述采樣值濾序法外，圖1（b）描述了另一種先濾序再計算負序電壓的流程，在下節(jié)進行詳述。

1.2 基于瞬時對稱分量的負序電壓濾序方法

文獻［15］提出了一種用于柔性交流輸電系統(tǒng)（FACTS）設(shè)備控制的改進瞬時對稱分量法。該方法利用電壓瞬時值構(gòu)造出虛擬旋轉(zhuǎn)相量，然后對該旋轉(zhuǎn)相量進行對稱分量變換，可直接獲取負序分量的瞬時值。

下面簡述該方法，設(shè)三相電壓瞬時值為：

其中，uA（t）、uB（t）、uC（t）為三相電壓的瞬時值；UA、UB、UC為三相電壓的幅值；φA、φB、φC為三相電壓的初相角；ω為角頻率。

按照相量投影與瞬時值的關(guān)系，取電壓相量的虛部為t時刻的瞬時值，則式（7）對應(yīng)的三相電壓旋轉(zhuǎn)相量 UA、UB、UC可定義為：

由于電壓相量的虛部就是t時刻的瞬時值，所以只需再求出實部便可確定這些相量。以A相為例，實部 Re（UA）=UAcos（ωt+φA）的計算如下。

由式（7）可知，A相電壓的瞬時值可表示為：

其中，Δt為采樣時間間隔。

由式（9）可整理出：

由式（10）可知，待求相量的實部為：

同理可得B、C相電壓相量的實部為：

根據(jù)三相電壓的當(dāng)前時刻瞬時值 uA（t）、uB（t）、uC（t）和前一時刻的瞬時值 uA（t-Δt）、uB（t-Δt）、uC（t-Δt），即可確定三相電壓相量實部、虛部，即得到了式（8）所示三相電壓相量 UA、UB、UC。

然后再根據(jù)式（1）的序分量變換關(guān)系，即可求得負序電壓相量為：

上述推導(dǎo)過程中使用的相量是按式（8）構(gòu)造的旋轉(zhuǎn)相量，其虛部就是t時刻的瞬時值，所以待求的負序電壓瞬時值也應(yīng)是式（14）中的虛部Im（U2）。

雖然式（14）可以得到負序電壓相量，但是會存在較大的暫態(tài)輸出誤差，不宜直接使用，因此采用圖1（b）所示的流程：先利用式（11）—（13）求出三相電壓實部，虛部即為當(dāng)前時刻采樣值，所以可得三相電壓相量 UA、UB、UC；然后利用式（14）計算得到負序電壓相量；取式（14）的虛部得到負序電壓瞬時值；最后利用半周積分算法或傅氏算法求出負序電壓的有效值、相位。

2 數(shù)字仿真驗證及分析

2.1 對稱電壓模型驗證

為驗證1.2節(jié)中的基于瞬時對稱分量的濾序算法的正確性，分別對式（15）和式（16）所示的正、負序電壓進行仿真計算。

取電壓幅值Um=10 V，初相角φ0=π／6；采樣率為每周期24點。在仿真開始后1個周期施加幅值為10 V的對稱正序和負序電壓，提取得到的負序電壓瞬時值波形分別如圖 2（a）和圖 2（b）所示。

仿真結(jié)果表明：施加三相對稱正序電壓，達到穩(wěn)態(tài)后算法輸出為0；施加三相對稱負序電壓，達到穩(wěn)態(tài)后算法輸出全部為負序量，幅值與施加量一致。

應(yīng)注意到圖2（a）中箭頭處，在施加三相正序電壓的起始時刻，會出現(xiàn)一個采樣點的尖脈沖，該尖脈沖實際為提取算法的暫態(tài)輸出誤差。由式（11）—（13）可知，計算t時刻的各相電壓實部時，同時用到了當(dāng)前時刻和前一個時刻采樣值，在突然施加電壓時，采樣值存在突變，才導(dǎo)致出現(xiàn)上述誤差。圖2（b）箭頭處的突變值也是由于同樣原因?qū)е隆?/p>

圖2 負序電壓的提取結(jié)果Fig.2 Results of negative-sequence voltage extraction

通過對初相角φ0的不同取值進行仿真，發(fā)現(xiàn)圖2（b）中的暫態(tài)輸出誤差與施加電壓的初相角有關(guān)。當(dāng)取φ0=π／2時，暫態(tài)輸出誤差最小，此時施加三相對稱負序電壓，誤差為0。但是施加三相對稱正序電壓時，圖2（a）所示的暫態(tài)輸出誤差始終存在，且誤差的大小也與初相角有關(guān)。

可見，基于瞬時對稱分量的負序濾序算法雖然數(shù)據(jù)窗較短，只有2個采樣點，但是由于包含了類似差分的環(huán)節(jié)，當(dāng)輸入信號突變時，會產(chǎn)生較大暫態(tài)誤差，實際應(yīng)用時必須加以考慮。下文在設(shè)計實用化的母線保護電壓閉鎖方案時對此進行了改進。

2.2 2種負序電壓提取法的對比

本節(jié)采用數(shù)字仿真方法對第1節(jié)中提及的采樣值濾序算法和基于瞬時對稱分量提取負序電壓的效果進行對比驗證，采樣率仍為每周期24點。

保護裝置中的負序電壓元件一般按有效值整定，因此在圖1（b）所示的提取過程中，需要采用相量算法得到負序電壓有效值。為與超高速母線保護算法相配合，有效值計算多采用短窗算法，本節(jié)仿真中統(tǒng)一采用半周積分算法。施加式（15）所示的三相正序電壓時，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 施加正常電壓時的負序電壓有效值暫態(tài)計算結(jié)果Fig.3 Calculative results of transient negative-sequence voltage when normal voltage is exerted on

由于施加的是三相對稱正序電壓，因此理想的負序電壓有效值計算結(jié)果應(yīng)保持為0。但是圖3仿真結(jié)果中，使用式（6）得到負序電壓采樣值，再通過半周積分計算得到的負序電壓有效值，會有持續(xù)15個采樣點的暫態(tài)輸出，而且最大輸出超過了4 V。如果在母線保護中直接采用該方法，就會導(dǎo)致負序電壓元件誤開放。

圖3仿真結(jié)果還表明，使用瞬時對稱分量法得到負序電壓采樣值，再通過半周積分計算得到的負序電壓有效值，僅有12個采樣點的暫態(tài)輸出。該暫態(tài)輸出是由于圖2（a）所示的尖脈沖誤差導(dǎo)致的，且由于積分運算，其一直包含在輸出結(jié)果中，直到尖脈沖移出數(shù)據(jù)窗。采用瞬時對稱分量法的暫態(tài)輸出不僅持續(xù)時間縮短，而且幅值也減小到1 V以下，提高了負序電壓閉鎖元件的可靠性。

瞬時對稱分量法產(chǎn)生暫態(tài)輸出誤差的原因明確，因此可以采取針對性的改進措施。具體方案為：依靠突變量啟動元件，準確捕捉故障發(fā)生時刻，在確定故障發(fā)生時刻后，延遲2個采樣點再投入瞬時對稱分量法，從而避開圖2（a）所示的尖脈沖誤差。利用這種改進的瞬時對稱分量法和半周積分得到的負序電壓有效值，也同時繪制于圖3中?？梢钥闯?，改進方法的暫態(tài)輸出接近于0，消除了電壓突變導(dǎo)致的暫態(tài)誤差，使得負序電壓元件的靈敏度可以進一步提高。

3 母線保護的負序電壓閉鎖方案

母線保護對復(fù)壓元件的基本要求是在各種內(nèi)部故障時能快速開放差動保護。因此，在設(shè)計復(fù)壓元件時，需要考慮各種故障情況下與差動保護的配合，特別是應(yīng)統(tǒng)籌考慮與采樣值差動、相量差動等多種判據(jù)的配合。

圖4給出了基于改進瞬時對稱分量法的負序電壓閉鎖方案，其中圖 4（a）為流程框圖，圖 4（b）為復(fù)壓元件與差動元件之間的配合邏輯圖。

圖4方案的核心思路是：在故障發(fā)生后的不同時間段采用不同的負序電壓提取方法，分別與采樣值差動和相量差動相配合。

該方案具體實現(xiàn)時，從以下幾個方面考慮。

a.母線保護在故障啟動后的1個周期內(nèi)投入采樣值差動判據(jù)，實現(xiàn)超高速出口，但必須經(jīng)復(fù)壓元件把關(guān)。這段時間內(nèi)，由于全周相量算法輸出值不確定，因而不能通過將三相電壓相量進行序分量分解的方法提取負序電壓。但是可以采用圖1（b）所示的流程，先提取負序電壓采樣值，再利用半周積分得到負序電壓有效值，即圖4（b）中所示的“瞬時值+半周積分”法。

b.在利用瞬時對稱分量法提取負序電壓采樣值時，為消除故障后電壓突變引起的暫態(tài)誤差（如圖2所示），采取的措施是：在確定故障啟動滿3個采樣點后，再投入式（14）所示的瞬時對稱分量法。獲取負序電壓采樣值后，再通過半周積分算法得到負序電壓的有效值，流程如圖4（a）的右側(cè)分支所示。

圖4 母線保護的負序電壓閉鎖方案Fig.4 Negative-sequence voltage blocking scheme of bus protection

c.故障啟動滿1個周期后，全周傅氏算法可準確提取相量，此時采用圖4（a）流程左側(cè)分支的方法，先計算三相電壓相量，再通過序分量分解得到負序電壓有效值。同時，退出圖1（b）所示的負序電壓提取方法。

d.相電壓元件、零序電壓元件與現(xiàn)有方案相同，并與上述負序電壓元件通過或邏輯共同構(gòu)成完整的復(fù)壓元件。

e.為滿足轉(zhuǎn)換性故障和發(fā)展性故障的靈敏度要求，采用“三相相量+序分量分解”法（即圖 1（a）所示方法）的負序電壓元件需增加延時確認環(huán)節(jié)。

綜上所述，該方案僅在故障啟動后1個周期內(nèi)，投入“瞬時值+半周積分”的負序電壓提取方法，與采樣值差動相配合；故障啟動滿1個周期后，采用“三相相量+序分量分解”法，更準確地提取負序電壓有效值，與相量差動相配合。

4 RTDS實驗驗證

利用RTDS動模實驗系統(tǒng)，對采用本文負序電壓提取及閉鎖方案的母線保護進行仿真測試，實驗?zāi)Ｐ腿鐖D5所示。圖中，S1為無窮大系統(tǒng)，線路L1、L2、L3、L4的長度分別為 200、200、80、200 km。

首先考察本文改進方法的暫態(tài)輸出誤差和負序電壓元件靈敏度情況。模擬110 kV母線在K1點發(fā)生經(jīng)50 Ω過渡電阻的單相接地故障，故障時刻在第50個采樣點處，采樣率為每周期24點，兩段母線的電壓波形如圖6所示。

在高阻接地的故障條件下，復(fù)壓元件中的相電壓、零序電壓由于靈敏度原因，均不能開放，只能依靠負序電壓開放差動保護。為了與快速出口的采樣值差動相配合，需采用圖1（b）所示的流程，即先提取負序電壓采樣值，再計算負序電壓有效值。提取負序電壓采樣值的方法分別采用第2節(jié)中的采樣值濾序法和改進瞬時對稱分量法，并統(tǒng)一采用半周積分計算有效值，由此得到的兩段母線負序電壓有效值的計算結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，發(fā)生故障后，采樣值濾序法計算的負序電壓有效值有一個明顯的過渡過程，最大暫態(tài)輸出約為4 V；而達到穩(wěn)態(tài)時，負序電壓僅為1 V。為躲開這個暫態(tài)輸出誤差，負序電壓整定值須在4 V以上，降低了負序電壓元件靈敏度。而采用改進瞬時對稱分量法的負序電壓計算結(jié)果穩(wěn)定在1 V左右，過渡過程中的最大輸出在1.2 V左右，據(jù)此可以適當(dāng)降低負序電壓的整定值，以提高靈敏度。

根據(jù)該例高阻接地故障的仿真結(jié)果分析，復(fù)壓元件依靠負序電壓開放時，提高負序電壓元件的靈敏度，必須要降低算法在暫態(tài)過程中的不平衡輸出，否則易出現(xiàn)誤開放的情況。

此外，本節(jié)還對區(qū)內(nèi)金屬性故障、區(qū)內(nèi)外轉(zhuǎn)換性故障以及發(fā)展性故障等典型情況進行了仿真驗證，結(jié)果列于表1中。表中，動作時間記錄從第1次故障發(fā)生時開始計時；區(qū)外轉(zhuǎn)區(qū)內(nèi)故障的轉(zhuǎn)換時間為 100 ms；負序電壓整定值為3 V。

圖5 RTDS動模實驗系統(tǒng)Fig.5 RTDS experiment system for dynamic simulation

圖6 母線高阻接地故障時電壓波形Fig.6 Voltage waveforms of bus grounding fault via high resistance

圖7 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)計算的負序電壓有效值Fig.7 Negative-sequence voltages calculated based on experimental data

表1的仿真結(jié)果表明，區(qū)內(nèi)金屬性故障以及區(qū)內(nèi)發(fā)展性故障的第1次故障發(fā)生后，負序電壓元件都能在8 ms左右開放。第1次區(qū)內(nèi)、外轉(zhuǎn)換性故障在輸電線路遠端且經(jīng)過渡電阻接地時，負序電壓元件未開放，但轉(zhuǎn)為區(qū)內(nèi)故障后經(jīng)短延時可以開放。產(chǎn)生該延時的原因是：在故障啟動滿1個周期后，退出圖1（b）所示的計算流程，改用圖1（a）所示的計算流程，即先求三相電壓相量，再濾序，這時需等待相量計算數(shù)據(jù)滿窗，約延時20 ms。雖然在轉(zhuǎn)換性故障時，負序電壓開放的時間稍長，但均不會影響保護的正確動作。

表1 負序電壓元件動作情況Table 1 Response speeds of negative-sequence voltage element

5 結(jié)論

母線保護通常采用復(fù)壓元件與差動元件相配合以提高可靠性。負序電壓提取的快速性和準確性之間的矛盾，制約了復(fù)壓元件性能的提高。為此，本文研究了負序電壓提取及閉鎖的整體方案，并對瞬時對稱分量提取負序電壓采樣值的方法進行了改進，減小了電壓突變過程中負序電壓有效值計算的暫態(tài)輸出誤差。

本文所設(shè)計的復(fù)壓閉鎖方案在故障啟動后1個周期內(nèi)，采用改進瞬時對稱分量和半周積分的負序電壓有效值計算方法，與采樣值差動元件相配合，以達到母線保護超高速出口的目的。故障啟動滿1個周期后，采用基于全周相量算法和序分量分解的負序電壓有效值計算方法，與相量差動元件相配合。通過數(shù)字仿真和RTDS實驗驗證，整個方案可大幅減小負序電壓計算的暫態(tài)過程誤差，有效提高負序電壓元件的開放速度，同時可以通過降低負序電壓整定值來提高復(fù)壓元件的靈敏度。

參考文獻：

［1］中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會.繼電保護和安全自動裝置技術(shù)規(guī)程：GB／T 14285—2006［S］. 北京：中國電力出版社，2006.

［2］國家電網(wǎng)公司.變壓器、高壓并聯(lián)電抗器和母線保護及輔助裝置標準化設(shè)計規(guī)范：Q／GDW 1175—2013［S］. 北京：中國電力出版社，2013.

［3］呂航，王風(fēng)光，鮑凱鵬，等.PCS-915母線保護裝置［J］.電力系統(tǒng)自動化，2012，36（16）：118-123.Lü Hang，WANG Fengguang，BAO Kaipeng，etal.PCS-915 series busbar protection devices［J］.Automation of Electric Power Systems，2012，36（16）：118-123.

［4］李本瑜.母線保護中電壓閉鎖元件存在的問題及解決方案［J］.電力系統(tǒng)自動化，2004，28（1）：97-98.LI Benyu.Problems and solutions of voltage blocking elements in busbar protection［J］.Automation of Electric Power Systems，2004，28（1）：97-98.

［5］姚創(chuàng)，李永麗，張衛(wèi)正，等.變壓器后備保護拒動原因分析與改進［J］. 電網(wǎng)技術(shù)，2014，38（1）：248-254.YAO Chuang，LI Yongli，ZHANG Weizheng，et al.Analysis and improvement on mal-operation of transformer backup protection［J］.Power System Technology，2014，38（1）：248-254.

［6］朱江，董余凡，李曄.“六統(tǒng)一”設(shè)計下的雙母線方式斷路器失靈保護運行分析［J］. 江蘇電機工程，2012，31（6）：71-74.ZHU Jiang，DONG Yufan，LI Ye.Operation analysis of doublebus circuit breaker malfunction protection designed based on“Six Reunification”［J］.Jiangsu Electrical Engineering，2012，31（6）：71-74.

［7］于游，邱金輝，吳穎超，等.基于電流量的斷路器失靈保護閉鎖新原理［J］. 電力系統(tǒng)自動化，2014，38（23）：114-118.YU You，QIU Jinhui，WU Yingchao，etal.A novelblocking method of circuit breaker failure protection based on current［J］.Automation of Electric Power Systems，2014，38 （23）：114-118.

［8］許正亞.輸電線路新型距離保護［M］.北京：中國水利水電出版社，2002：348-351.

［9］高春如，韓學(xué)軍，沈儉.斷路器斷口閃絡(luò)保護和斷路器失靈保護整定計算［J］. 電力系統(tǒng)自動化，2012，36（22）：115-119.GAO Chunru，HAN Xuejun，SHEN Jian.Breakage flashover protection and failure protection setting calculation for circuit breaker［J］.Automation of Electric Power Systems，2012，36（22）：115-119.

［10］陸征軍，呂航，李力.輸電線路分布電容對快速母線差動保護的影響［J］. 繼電器，2005，33（1）：68-72.LU Zhengjun，Lü Hang，LI Li.Effects of distributed capacitance on fast busbar differential protection in transmission line［J］.Relay，2005，33（1）：68-72.

［11］黃繼東，倪傳坤，郭文利，等.母線差動保護區(qū)外轉(zhuǎn)區(qū)內(nèi)故障再動作判據(jù)［J］. 電力系統(tǒng)自動化，2014，38（18）：120-124.HUANG Jidong，NI Chuankun，GUO Wenli，etal.Re-tripping discrimination of bus differential protection when external fault transforms to internal fault［J］.Automation of Electric Power Systems，2014，38（18）：120-124.

［12］國網(wǎng)電力科學(xué)研究院.正負序電量實時檢測的方法：20091002-4853.8［P］.2009-02-27.

［13］GERARDUS C P.Symmetrical components in the time domain and their application to power network calculations［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2000，15（2）：522-528.

［14］JOHN S H.Instantaneous phasor method for obtaining instantaneous balanced fundamentalcomponents for power quality control and continuous diagnostics［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，1998，13（4）：1494-1500.

［15］袁旭峰，程時杰，文勁宇.改進瞬時對稱分量法及其在正負序電量檢測中的應(yīng)用［J］. 中國電機工程學(xué)報，2008，28（1）：52-58.YUAN Xufeng，CHENG Shijie，WEN Jinyu.An improved method of instantaneous symmetrical components and its detection for positive and negative sequence current［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28（1）：52-58.

［16］IRAVANI M R，KARIMI-GHARTEMANI M.Online estimation of steady state and instantaneous symmetrical components［J］.IEE Proceedings：Generation，Transmission and Distribution，2003，150（5）：616-622.