蕭 珺，毛承雄，王 丹，梁 宇，張高言，王元超

（華中科技大學(xué) 強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室，湖北 武漢 430074）

0 引言

在大型工業(yè)企業(yè)中，電爐是重要的工藝裝備。電爐冶煉過程中，其負載功率因數(shù)低，電流隨機變化且富含諧波，隨之帶來無功沖擊和三相嚴重不平衡，導(dǎo)致附近連接母線電壓的不平衡和波動［1-7］。由于負載阻抗隨機變化，甚至可能出現(xiàn)開路或短路狀態(tài)［8］，從而引起嚴重的電能質(zhì)量問題。以咸寧電網(wǎng)為例，電石廠、鋼廠等大容量電弧爐負載接入咸寧電網(wǎng)之后，已經(jīng)誘發(fā)了多起電網(wǎng)事故，對咸寧電網(wǎng)的電能質(zhì)量以及安全穩(wěn)定運行產(chǎn)生了不可忽視的影響［9］。

電爐變壓器與電爐直接相連并為其提供能量，由于電爐負載特性特殊，電爐變壓器的工作方式與電力變壓器顯著不同。為了滿足電爐工作電壓范圍，電爐變壓器二次電壓需要由最高值一直調(diào)節(jié)到最高值的 25%~50%［10］，所需分接頭數(shù)量多，3個單相電爐變壓器的有載調(diào)壓檔位多達105級［11］，調(diào)壓繞組制造復(fù)雜，可靠性低，保護裝置設(shè)計繁瑣［12］；分接頭動作頻繁，一天內(nèi)的動作次數(shù)可高達1000次以上［13］，對分接開關(guān)機械壽命和電氣壽命要求苛刻，維護工作量大；在調(diào)壓過程中極易造成操作過電壓，需要很高的絕緣水平以避免可能發(fā)生的閃絡(luò)情況［14-15］。

針對上述電爐變壓器的問題，國內(nèi)外的研究大多集中于分接開關(guān)的改造，如采用電力電子開關(guān)代替機械開關(guān)并采用組合式調(diào)壓法［16-17］，但此改造并未從電爐變壓器整體入手，無法解決調(diào)壓繞組制造復(fù)雜等問題。另外也有一些研究集中于變壓器的有載調(diào)壓方式，如考慮引入動態(tài)電壓恢復(fù)器的功能以實現(xiàn)無觸點無級調(diào)壓［18-19］，但單一的動態(tài)電壓恢復(fù)器并不能很好地實現(xiàn)有功功率控制，且調(diào)壓范圍有限，也不能有效地解決上述問題。

為了解決機械分接開關(guān)調(diào)壓動作慢、過渡過程不平穩(wěn)的問題，本文提出了一種新型的電子調(diào)壓電爐變壓器結(jié)構(gòu)，能夠良好地實現(xiàn)電壓動態(tài)無級差調(diào)節(jié)，同時解決電爐負載的沖擊及不平衡直接對電網(wǎng)電能質(zhì)量造成的影響。

1 電子調(diào)壓電爐變壓器拓撲結(jié)構(gòu)與功能

新型電子調(diào)壓電爐變壓器的三相拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。由圖1可見，電子調(diào)壓電爐變壓器的每一相都包括三繞組變壓器、串聯(lián)變換器、并聯(lián)變換器和交/直變換器四部分。變壓器的3個繞組分別為高壓繞組、工作繞組和控制繞組，其中，高壓繞組與電源相連，工作繞組輸出線路與串聯(lián)變換器、并聯(lián)變換器依次相連后給電爐供電。交/直變換器的交流側(cè)與對應(yīng)控制繞組相連，直流側(cè)并聯(lián)形成公共直流母線，串、并聯(lián)變換器的直流側(cè)也接在公共直流母線上。

圖1 電子調(diào)壓電爐變壓器拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology structure of electronic voltageregulating furnace transformer

串聯(lián)變換器可通過調(diào)節(jié)輸出電壓對生產(chǎn)質(zhì)量進行調(diào)控，通過對串聯(lián)變換器交流側(cè)電壓的控制實現(xiàn)對輸出電壓的大范圍、快速、無極和連續(xù)調(diào)節(jié)，從而控制電爐變壓器按照給定的電壓、電流曲線輸出，滿足電爐設(shè)備所需電壓、電流要求，有效保障生產(chǎn)質(zhì)量。同時，串聯(lián)變換器還能改善電網(wǎng)側(cè)電能質(zhì)量，當電爐工作產(chǎn)生電壓諧波或過電壓時，串聯(lián)變換器可按相輸出補償電網(wǎng)隔離其對電網(wǎng)側(cè)的影響，并使電爐側(cè)實現(xiàn)電壓三相平衡。

并聯(lián)變換器可以輔助輸出電流，提高控制繞組通過交/直變換器輸送有功功率的效率，避免在串聯(lián)變換器提供負電壓時出現(xiàn)功率環(huán)流，同時更加靈活地控制線路中的有功、無功功率流向。由于電爐變壓器需要為電爐負載提供相當大的電流，串聯(lián)變換器、并聯(lián)變換器共同提供輸出電流時可降低變換器容量，從而降低實現(xiàn)難度及工程造價。同時，并聯(lián)變換器還能對電爐側(cè)的電流諧波、電流不平衡及無功功率進行補償，同樣可起到改善電能質(zhì)量的作用。

交/直變換器在穩(wěn)定直流電壓的同時，還可以通過控制繞組對電網(wǎng)側(cè)進行一定的無功或諧波電流補償；由于整個變壓器中采用直流母線并聯(lián)結(jié)構(gòu)，還可實現(xiàn)電網(wǎng)側(cè)電流三相平衡。

2 電子調(diào)壓電爐變壓器建模

在三繞組變壓器中，令匝數(shù)比為 N1∶N2∶N3，根據(jù)磁動勢方程，則有：

由于空載勵磁電流I0很小，可忽略不計，則式（1）簡化為：

令 n1=-N1/N0、n2=-N2/N0，則式（2）可改寫為：

其中，Isi、Isi1Isi2分別為三繞組變壓器原方電流、工作繞組電流、控制繞組電流。

在工作繞組回路中，等效模型如圖2所示，由于短網(wǎng)電抗x在長度上各相有很大差異，使三相阻抗嚴重不平衡，造成功率轉(zhuǎn)移和各相的電流、功率不平衡現(xiàn)象［20］，三相電極之間的耦合作用也嚴重影響三相電極的控制效果［21］，通?？紤]分相電壓調(diào)節(jié)，串、并聯(lián)變換器均采用分相獨立控制。

工作繞組中電壓、電流關(guān)系滿足式（4），電壓、電流相量圖如圖3所示。

圖2 工作繞組等效模型Fig.2 Equivalent model of work winding

其中，Usi1、Uci1（1）、ULi分別為三繞組變壓器工作繞組電壓、串聯(lián)變換器提供給工作繞組的電壓、負載電壓；Isi1、Ici1（2）、ILi分別為三繞組變壓器工作繞組電流、并聯(lián)變換器提供給工作繞組的電流、負載電流。

圖3 電壓、電流相量圖Fig.3 Phasor diagram of voltages and currents

串聯(lián)變換器和并聯(lián)變換器通過共用直流母線聯(lián)合運行，因此，工作繞組中的有功功率和無功功率流動可根據(jù)需要靈活調(diào)節(jié)。

在串聯(lián)變換器輸出電壓為正向時，讓串、并聯(lián)變換器同時承擔有功功率輸出，以降低串聯(lián)變換器容量，此時，調(diào)節(jié)并聯(lián)變換器電流使串、并聯(lián)變換器有功功率相等，即：

考慮并聯(lián)變換器輸出無功功率為0，則式（5）可變換為：

在串聯(lián)變換器輸出電壓為負向時，調(diào)節(jié)并聯(lián)變換器電流使并聯(lián)變換器輸出的有功功率等于串聯(lián)變換器吸收的有功功率，從而避免產(chǎn)生功率環(huán)流，提高交/直變換器工作效率，即：

同理可變換為：

綜合式（6）—（8），并聯(lián)變換器提供給工作繞組的電流 Ici1（2）滿足：

由于三相直流母線并聯(lián)，相間有功功率可以互相流通，在控制繞組中功率關(guān)系滿足：

其中，Psi2、Pci1（1）、Pci1（2）分別為三繞組變壓器控制繞組、串聯(lián)變換器、并聯(lián)變換器有功功率；Usi2、Isi2分別為三繞組變壓器控制繞組電壓、電流。

當電網(wǎng)電壓正常時，給定額外約束條件使原方電壓、電流三相平衡，因此有：

其中，Usa、Usb、Usc為三繞組變壓器原方三相電壓幅值；Usa2、Usb2、Usc2為三繞組變壓器控制繞組三相電壓幅值；Isa、Isb、Isc為三繞組變壓器原方三相電流幅值；δUsa、δUsb、δUsc為三繞組變壓器原方三相電壓相角；δsa、δsb、δsc為三繞組變壓器原方三相電流相角；δs為人為給定功率因數(shù)角。

結(jié)合式（3）、（4）、（9）—（11）可以求解出每相控制繞組電流Isi2及原方電流Isi，即通過將控制繞組作為受控電流源進行調(diào)控，從而達到原方三相平衡的目的。

3 仿真分析

根據(jù)文獻［22-23］，型號為 HSSPZ7-31500/35 的電爐變壓器額定容量為31500 kV·A，一次側(cè)額定電壓為35 kV，二次額定電壓為201~489 V，分為19級有載調(diào)壓。其中，425~489 V為恒功率調(diào)壓，以滿足鋼水快速升溫要求；201~425 V為恒電流調(diào)壓，以適應(yīng)精煉工藝及鋼水保溫要求。由于電爐工作時，熔化期時間一般為2 h，精煉期（氧化和還原）時間一般為1.5 h，分別對應(yīng)恒功率調(diào)壓階段與恒電流調(diào)壓階段，即0~120 min為恒功率調(diào)壓，120~204 min為恒電流調(diào)壓。負載電壓、電流如表1所示。

表1 負載電壓、電流Table 1 Load voltage and current

當用傳統(tǒng)電爐變壓器為電爐設(shè)備供電時，系統(tǒng)參數(shù)如表2所示（變壓器漏抗和分級調(diào)壓均為標幺值），分接頭動作情況如圖4所示。

表2 傳統(tǒng)電爐變壓器系統(tǒng)參數(shù)Table 2 System parameters of traditional furnace transformer

圖4 傳統(tǒng)電爐變壓器分接頭動作情況Fig.4 Operation of traditional furnace transformer tap changers

由圖4可看出，由于三相短網(wǎng)電抗不對稱，造成三相負載電流有所差別，而電爐變壓器的漏抗壓降在通過大電流時分壓明顯，從而導(dǎo)致變壓器出口電壓差別明顯，每相分接頭的動作時間也有所差別，與此相對應(yīng)的電壓、電流變化如圖5所示。

圖5 傳統(tǒng)電爐變壓器電壓、電流變化情況Fig.5 Changes of voltage and current in traditional furnace transformer

由于變壓器漏抗和短網(wǎng)電抗的影響，若直接按電爐負載電壓要求對分接頭動作情況進行整定，則負載實際電壓和預(yù)期值會有較大出入。因此，應(yīng)當適度抬高變壓器出口電壓，從而使負載實際電壓與參考電壓差異不大。由于傳統(tǒng)變壓器對電壓進行有級調(diào)節(jié)，故恒流段期間負載實際電流只能維持在參考電流附近波動，無法保持恒定值。

當利用電子調(diào)壓電爐變壓器為電爐設(shè)備供電時，系統(tǒng)三相參數(shù)如表3所示（表中變壓器漏抗為標幺值）。

表3 電子調(diào)壓電爐變壓器系統(tǒng)參數(shù)Table 3 System parameters of electronic voltage regulating furnace transformer

為大容量電爐設(shè)備供電時，為了盡可能縮短短網(wǎng)長度，減輕三相短網(wǎng)電抗的不平衡度，改善電爐設(shè)備的運行狀況，可以采用3臺單相電爐變壓器圍繞電爐對稱分布，各處電壓、電流變化的情況如圖6所示。

圖6 電子調(diào)壓電爐變壓器電壓、電流變化情況Fig.6 Voltage and current of electronic voltageregulating furnace transformer

在串、并聯(lián)變換器和交/直變換器的共同調(diào)節(jié)下，電爐負載的電壓、電流均按工藝要求變化。由于負載電流變化范圍較大，三繞組變壓器內(nèi)部漏抗上壓降變化較大，導(dǎo)致工作繞組電壓不能一直保持為常數(shù)。與此相對應(yīng)，串、并聯(lián)變換器補償?shù)碾妷号c電流在不同階段有不同的變化情況。

變壓器內(nèi)部有功功率流向如圖7所示。由圖7可知，當串聯(lián)變換器輸出有功功率時，并聯(lián)變換器與之共同承擔有功功率輸出；當串聯(lián)變換器吸收有功功率時，并聯(lián)變換器將其吸收的有功功率向負載輸出，避免有功功率倒流回控制繞組。因此，并聯(lián)變換器一方面可以幫助減小串聯(lián)變換器的容量，另一方面可以提高控制繞組的輸出效率。

圖7 電子調(diào)壓電爐變壓器有功功率變化情況Fig.7 Active power of electronic voltageregulating furnace transformer

當三繞組變壓器變比固定時，由圖6可看出，由于負載電壓、電流變化范圍較大，導(dǎo)致串、并聯(lián)變換器補償容量相對較大。為了減小串、并聯(lián)變換器的容量，可在三繞組變壓器上加入少量分接頭對電壓進行粗調(diào)，再利用串聯(lián)變換器進行電壓細調(diào)。當用含少數(shù)分接頭的電子調(diào)壓電爐變壓器為電爐設(shè)備供電時，分接頭動作與電壓、電流變化情況如圖8所示。含少數(shù)分接頭電子調(diào)壓電爐變壓器內(nèi)部的有功功率流向如圖9所示。

圖8 含分接頭電子調(diào)壓電爐變壓器電壓、電流變化情況Fig.8 Voltage and current of electronic voltageregulating furnace transformer with tap changers

圖9 含分接頭電子調(diào)壓電爐變壓器有功功率變化情況Fig.9 Active power of electronic voltage-regulating furnace transformer with tap changers

對比圖4與圖8的分接頭動作情況可知，傳統(tǒng)電爐變壓器需調(diào)節(jié)9次分接頭，而對于含分接頭的電子調(diào)壓電爐變壓器，分接頭僅動作3次，動作次數(shù)大幅減少。由圖9可見，當采用分接頭進行粗調(diào)時，串、并聯(lián)變換器的容量均大幅減小，采用3個分接頭時，容量可減小至原容量的1/3。雖然分接頭切換時仍然會對負載電壓、電流造成短時沖擊（2種電爐變壓器分接頭切換對負載電壓影響如圖10所示），但沖擊時長很短，且串聯(lián)變換器可以在產(chǎn)生電壓閃變時穩(wěn)定電壓，穩(wěn)壓效果良好，并不會和傳統(tǒng)電爐變壓器一樣有瞬時電壓跳變。增加分接頭既可減小成本，又不會對負載造成明顯影響，是一種可行的對電子調(diào)壓電爐變壓器進行改良的方案。

圖10 分接頭動作對負載電壓的影響Fig.10 Influence of tap changer operation on load voltage

4 結(jié)論

本文對電子調(diào)壓電爐變壓器拓撲結(jié)構(gòu)進行了描述與分析，建立了其數(shù)學(xué)模型，通過分析各處電流、電壓相量關(guān)系和功率流向關(guān)系，根據(jù)電壓、電流相量圖和優(yōu)化條件闡述了控制策略，據(jù)此分析了電子調(diào)壓電爐變壓器的可實現(xiàn)性，利用MATLAB/Simulink對上述控制策略進行了仿真驗證。結(jié)果表明，所提結(jié)構(gòu)能滿足大型工業(yè)企業(yè)中電路的智能調(diào)壓及節(jié)能運行的需求。考慮到有效降低成本，可以在三繞組變壓器原方增加少量分接頭，分接頭調(diào)節(jié)與串聯(lián)變換器共同調(diào)節(jié)負載電壓使其滿足負載需求。該方案大幅降低了串聯(lián)變換器所需要的容量，同時分接動作多次數(shù)比常規(guī)變壓器大幅減少，具有良好的實際應(yīng)用前景。

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