孫國(guó)強(qiáng) ，周亦洲 ，衛(wèi)志農(nóng) ，耿天翔 ，王 運(yùn) ，李逸馳

（1.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.國(guó)網(wǎng)寧夏電力公司，寧夏 銀川 750001）

0 引言

虛擬電廠(chǎng) VPP（Virtual Power Plant）通過(guò)先進(jìn)的計(jì)量、通信、控制等技術(shù)聚合以可再生能源發(fā)電為主的分布式電源，不但能克服分布式電源容量小、數(shù)量多、接入分散、出力間歇性等特點(diǎn)導(dǎo)致的控制和管理困難問(wèn)題，而且能提高分布式電源上網(wǎng)時(shí)的穩(wěn)定性和進(jìn)入電力市場(chǎng)時(shí)的競(jìng)爭(zhēng)力，從而獲得規(guī)?；慕?jīng)濟(jì)效益［1-4］。

VPP在調(diào)度優(yōu)化的過(guò)程中受電力市場(chǎng)電價(jià)、可再生能源出力等多種不確定因素的影響，給決策和系統(tǒng)安全運(yùn)行帶來(lái)一定的困難。文獻(xiàn)［5］將風(fēng)電和光伏出力視為確定量，未考慮風(fēng)光出力的不確定性；文獻(xiàn)［6-9］采用基于場(chǎng)景的隨機(jī)規(guī)劃處理電價(jià)和風(fēng)光出力的不確定性，并驗(yàn)證了燃?xì)廨啓C(jī)和抽水蓄能電站能有效平抑風(fēng)光出力的波動(dòng)性［9］；文獻(xiàn)［10］假設(shè)風(fēng)電和光伏出力分別近似服從威布爾分布和Beta分布，利用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃處理多隨機(jī)變量；文獻(xiàn)［11］將風(fēng)電出力上下限視為隨機(jī)變量，并采用魯棒優(yōu)化處理風(fēng)電出力的不確定性；文獻(xiàn)［12］采用隨機(jī)規(guī)劃和魯棒優(yōu)化分別處理電價(jià)和風(fēng)電出力的不確定性。然而，基于概率的機(jī)會(huì)約束規(guī)劃和隨機(jī)規(guī)劃等分析方法由于存在風(fēng)光出力概率難以精確刻畫(huà)的問(wèn)題，需要產(chǎn)生大量的場(chǎng)景樣本以提高模型的可靠性，難免使得問(wèn)題的復(fù)雜性急劇增加；魯棒優(yōu)化雖然提高了系統(tǒng)的可靠性，但導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)性下降，因此，魯棒優(yōu)化結(jié)果往往具有一定的保守性。

信息間隙決策理論IGDT（Information Gap Decision Theory）為處理不確定性問(wèn)題提供了新的思路。IGDT可以在概率分布和波動(dòng)范圍均未知的情況下量化不確定性，具有適用性強(qiáng)、使用方便、計(jì)算效率高等優(yōu)點(diǎn)。IGDT分為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避策略RAS（Risk Averse Strategy）和風(fēng)險(xiǎn)偏好策略 RSS（Risk Seeker Strategy），給決策者提供了更大的抉擇空間。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)IGDT的研究較少，文獻(xiàn)［13-14］采用IGDT處理風(fēng)電出力的不確定性，分別實(shí)現(xiàn)了含風(fēng)力發(fā)電廠(chǎng)特高壓直流輸電的潮流優(yōu)化和含風(fēng)力發(fā)電機(jī)電網(wǎng)的阻塞管理；文獻(xiàn)［15-16］采用IGDT處理負(fù)荷和分布式電源的不確定性，提出了基于IGDT的有源配電網(wǎng)魯棒恢復(fù)決策方法。由于風(fēng)電和光伏出力均具有不確定性，現(xiàn)有對(duì)可再生能源出力不確定性的研究大多只考慮風(fēng)電和光伏中的一種，較少涉及同時(shí)考慮風(fēng)光出力不確定性的情況。目前，在引入IGDT處理可再生能源出力不確定性的研究中，只考慮單一不確定性的問(wèn)題，還未涉及同時(shí)考慮風(fēng)光出力不確定性的情況。此外，傳統(tǒng)IGDT只適用于處理單一不確定性，同時(shí)處理風(fēng)光出力不確定性的難度較大。

雖然現(xiàn)有研究還未涉及IGDT同時(shí)處理風(fēng)光出力不確定性的問(wèn)題，但風(fēng)電和光伏出力均具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和不可控性，已有文獻(xiàn)將基于場(chǎng)景的隨機(jī)規(guī)劃［6-9］、機(jī)會(huì)約束規(guī)劃［10］和 魯棒優(yōu) 化［17-18］應(yīng) 用 于同時(shí)處理風(fēng)光出力不確定性的問(wèn)題中，因此，采用IGDT同時(shí)處理風(fēng)光出力的不確定性具有一定的可行性。

事實(shí)上，小時(shí)電價(jià)呈現(xiàn)周期性波動(dòng)的特點(diǎn)［19-20］，因而概率分布規(guī)律描述較為準(zhǔn)確，預(yù)測(cè)精度較高，采用隨機(jī)規(guī)劃能很好地處理電價(jià)的不確定性。然而，風(fēng)光出力概率分布刻畫(huà)困難、預(yù)測(cè)精度較低，不宜采用基于概率的分析方法處理風(fēng)光出力的不確定性。并且，采用IGDT處理不確定性問(wèn)題時(shí)所做的決策為不確定性決策，不確定性決策只能給出調(diào)度方案，但無(wú)法判斷所做決策的優(yōu)劣，因此，不確定性決策往往具有一定的盲目性。文獻(xiàn)［13-16］著重分析不同策略對(duì)應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果，但均未給出最優(yōu)策略的選擇方法。尋找合適的不確定性決策判別方法，從而為決策者提供決策參考，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，提出了基于混合隨機(jī)規(guī)劃/IGDT的VPP調(diào)度優(yōu)化模型，該模型聚合單元包括燃?xì)廨啓C(jī)、風(fēng)電機(jī)組、光伏機(jī)組、抽水蓄能電站和負(fù)荷，其中，燃?xì)廨啓C(jī)和抽水蓄能電站用于平抑風(fēng)電和光伏機(jī)組出力的波動(dòng)性，使VPP達(dá)到整體可控，并提高調(diào)度的靈活性。針對(duì)不確定性因素特性的不同，采用隨機(jī)規(guī)劃處理電價(jià)的不確定性，采用IGDT處理風(fēng)光出力的不確定性，通過(guò)賦予風(fēng)電和光伏出力偏差系數(shù)不同的權(quán)重，解決了傳統(tǒng)IGDT只適用于處理單一不確定性的問(wèn)題。針對(duì)不確定性決策無(wú)法判斷所做決策優(yōu)劣的問(wèn)題，根據(jù)不同決策方案面臨的風(fēng)險(xiǎn)程度不同，引入風(fēng)險(xiǎn)成本，量化不同決策方案面臨的風(fēng)險(xiǎn)，為決策者在不確定性決策中選擇最優(yōu)策略提供有效參考。

1 VPP電價(jià)隨機(jī)規(guī)劃模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

VPP運(yùn)營(yíng)者的目標(biāo)是利潤(rùn)最大化，假設(shè)在電價(jià)波動(dòng)范圍內(nèi)隨機(jī)生成np組電價(jià)數(shù)據(jù)，在考慮np組電價(jià)的情況下所得的最優(yōu)解即為電價(jià)隨機(jī)規(guī)劃的最優(yōu)方案，其目標(biāo)函數(shù)模型為：

其中，T為總時(shí)段數(shù)；np為電價(jià)方案組數(shù)；π（p）為第p組電價(jià)方案概率；λp，t為時(shí)段t第p組電價(jià)方案的電力市場(chǎng)電價(jià)；Pt為時(shí)段t VPP在電力市場(chǎng)的交易量，其值為正表示售電量，為負(fù)表示購(gòu)電量；為時(shí)段t負(fù)荷電價(jià)，表示VPP供給負(fù)荷所收取的費(fèi)用；Lt為時(shí)段t的負(fù)荷；為時(shí)段t燃?xì)廨啓C(jī)成本，包括燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行、啟停和環(huán)境成本，如式（2）所示。

其中，ni為燃?xì)廨啓C(jī)數(shù)；ki為燃?xì)廨啓C(jī)i的固定成本；布爾變量為時(shí)段t燃?xì)廨啓C(jī)i的工作狀態(tài)，為決策變量，工作時(shí)，不工作時(shí)為時(shí)段 t燃?xì)廨啓C(jī)i的啟動(dòng)狀態(tài)，為決策變量，啟動(dòng)時(shí)，不啟動(dòng)時(shí)為時(shí)段 t燃?xì)廨啓C(jī) i的停止?fàn)顟B(tài)，為決策變量，停止時(shí)，不停止時(shí)；nj為燃?xì)廨啓C(jī)i二次成本函數(shù)分段線(xiàn)性化后的段數(shù)；ki，j為燃?xì)廨啓C(jī) i第j段發(fā)電成本斜率；gi，j，t為時(shí)段 t燃?xì)廨啓C(jī)i第j段出力，為決策變量；分別為燃?xì)廨啓C(jī)i的啟動(dòng)、停止成本；gi，t為時(shí)段t燃?xì)廨啓C(jī)i出力；nl為污染物數(shù)量；Qi，l為燃?xì)廨啓C(jī) i第l項(xiàng)污染物排放量；Vl、Yl分別為第l項(xiàng)污染物的環(huán)境價(jià)值、罰款數(shù)量級(jí)。

1.2 約束條件

a.燃?xì)廨啓C(jī)約束。

其中，分別為燃?xì)廨啓C(jī)i的最大、最小輸出功率；為燃?xì)廨啓C(jī)i第j段出力上限；分別為燃?xì)廨啓C(jī)i向上、向下爬坡率；分別為燃?xì)廨啓C(jī)i的最小開(kāi)機(jī)、關(guān)機(jī)時(shí)間；分別為燃?xì)廨啓C(jī) i的初始開(kāi)機(jī)、關(guān)機(jī)時(shí)間。式（4）、（5）為燃?xì)廨啓C(jī)布爾變量關(guān)系約束；式（9）、（10）分別為燃?xì)廨啓C(jī)最小開(kāi)機(jī)、關(guān)機(jī)時(shí)間約束；式（11）、（12）分別為燃?xì)廨啓C(jī)初始開(kāi)機(jī)、關(guān)機(jī)時(shí)間約束。

b.抽水蓄能電站約束。

抽水蓄能電站由水泵和水輪機(jī)構(gòu)成，現(xiàn)運(yùn)行的抽水蓄能電站中多數(shù)為可逆水泵水輪機(jī)，將上游水庫(kù)的蓄水量等效成相應(yīng)的蓄電量，則抽水蓄能電站的約束條件如下：

其中，分別為時(shí)段t水泵、水輪機(jī)的輸出功率，為決策變量；gc，max、gd，max分別為水泵、水輪機(jī)的最大輸出功率；布爾變量分別為時(shí)段t水泵、水輪機(jī)的工作狀態(tài)，工作時(shí)且，不工作時(shí)且；St為時(shí)段t抽水蓄能電站等效儲(chǔ)電量；Smax為抽水蓄能電站等效儲(chǔ)電量上限；Si、Sf分別為抽水蓄能電站始、末等效儲(chǔ)電量；ηc、ηd分別為水泵、水輪機(jī)效率。式（15）為水泵、水輪機(jī)功率互斥約束。

c.VPP內(nèi)部功率平衡約束。

其中，nw、ns分別為風(fēng)電、光伏機(jī)組數(shù)量；gw，t、gs，t分別為時(shí)段t風(fēng)電機(jī)組w、光伏機(jī)組s的輸出功率。

2 考慮風(fēng)光出力不確定性的IGDT建模

2.1 風(fēng)光出力的不確定性

上述模型未考慮風(fēng)光出力的不確定性，只是將風(fēng)光出力的預(yù)測(cè)值當(dāng)作確定量代入方程中求解。然而事實(shí)上，風(fēng)光出力存在一定的偏差，表示如下：

其中，分別為時(shí)段 t風(fēng)電機(jī)組 w、光伏機(jī)組 s出力的預(yù)測(cè)值；ζw、ζs分別為風(fēng)電和光伏出力的偏差系數(shù)。即認(rèn)為風(fēng)電出力區(qū)間的上、下限分別為，光伏出力區(qū)間的上、下限分別為。

2.2 IGDT模型

IGDT是一種處理不確定性的非概率且非模糊方法，可在概率分布和波動(dòng)范圍均未知的情況下量化不確定性，因此克服了基于概率方法的缺點(diǎn)。該方法在保證目標(biāo)值處于可接受范圍內(nèi)的同時(shí)，最大化不確定變量的波動(dòng)區(qū)間，從而使得達(dá)到目標(biāo)值的可能性最大。

優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)為：

其中，f為目標(biāo)函數(shù)；γ為不確定量；x為決策變量；h、g分別為等式、不等式約束；Γ為不確定量的集合，如式（24）所示。

其中，為不確定量的預(yù)測(cè)值；ζ為不確定量的偏差系數(shù)。

將式（23）中不確定量用預(yù)測(cè)值替代，得：

將式（25）所得目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值設(shè)為基準(zhǔn)值。若不確定量的實(shí)際值偏離預(yù)測(cè)值，所得到的優(yōu)化結(jié)果也會(huì)偏離基準(zhǔn)值。

根據(jù)決策方案的不同，IGDT分為RAS和RSS，決策者可根據(jù)實(shí)際情況選擇所需策略。

RAS旨在最大化規(guī)避不確定性對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響，在RAS中，決策者設(shè)定低于基準(zhǔn)值的目標(biāo)函數(shù)閾值，并以偏差系數(shù)最大為優(yōu)化目標(biāo)：

其中，為最大不確定半徑；Λc為目標(biāo)函數(shù)的閾值，通常取為一定比例的基準(zhǔn)值；ξc為規(guī)避系數(shù)。

RSS傾向于在不確定性風(fēng)險(xiǎn)中尋找可能獲得的最大收益，其以偏差系數(shù)最小為優(yōu)化目標(biāo)：

其中，Λo為目標(biāo)函數(shù)的閾值；ξo為偏好系數(shù)。

2.3 基于混合隨機(jī)規(guī)劃/IGDT的VPP模型

IGDT以單個(gè)不確定量的偏差系數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，無(wú)法適用于同時(shí)處理風(fēng)光出力不確定性的情況，本文通過(guò)賦予風(fēng)光出力偏差系數(shù)不同的權(quán)重，解決了上述問(wèn)題。

其中，分別為時(shí)段t風(fēng)電、光伏出力的偏差系數(shù)；為時(shí)段 t偏差系數(shù)的權(quán)重。

將電價(jià)隨機(jī)規(guī)劃模型所得目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值設(shè)為基準(zhǔn)值Fb（即式（1）所得優(yōu)化結(jié)果），采用IGDT處理風(fēng)光出力的不確定性，具體表示如下。

a.基于混合隨機(jī)規(guī)劃/RAS的VPP模型。

其中，F(xiàn)c為RAS模型目標(biāo)利潤(rùn)，亦為目標(biāo)函數(shù)閾值。

至此，基于混合隨機(jī)規(guī)劃/RAS的VPP調(diào)度優(yōu)化模型由式（2）—（20）、（28）—（35）表示。

b.基于混合隨機(jī)規(guī)劃/RSS的VPP模型。

其中，F(xiàn)o為RSS模型的目標(biāo)利潤(rùn)，即目標(biāo)函數(shù)閾值。

至此，基于混合隨機(jī)規(guī)劃/RSS的VPP調(diào)度優(yōu)化模型由式（2）—（20）、（28）—（30）、（36）—（40）表示。

為了統(tǒng)一化RAS和RSS，方便后續(xù)分析，定義目標(biāo)系數(shù) ξ，當(dāng)所選策略為 RAS時(shí)，ξ=-ξc；當(dāng)所選策略為 RSS 時(shí)，ξ=ξo。

2.4 風(fēng)險(xiǎn)成本

在IGDT模型中，決策者需設(shè)定風(fēng)光出力偏差系數(shù)權(quán)重、選擇RAS或RSS策略以及對(duì)應(yīng)的規(guī)避系數(shù)和偏好系數(shù)。決策方案不同，VPP面臨的風(fēng)險(xiǎn)也不同。RAS能很好地規(guī)避不確定性帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，規(guī)避系數(shù)越大，目標(biāo)利潤(rùn)越小，VPP面臨的風(fēng)險(xiǎn)也越?。籖SS以面臨更大的風(fēng)險(xiǎn)為代價(jià)尋求更多的獲益，偏好系數(shù)越大，目標(biāo)利潤(rùn)越大，風(fēng)險(xiǎn)性也越大。因此，建立合理的指標(biāo)，量化VPP面臨的風(fēng)險(xiǎn)，能更好地比較不同決策方案對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)程度，從而為決策者提供有效參考。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的度量指標(biāo)一般與失負(fù)荷量、失負(fù)荷持續(xù)時(shí)間等有關(guān)，本文主要考慮失負(fù)荷量，其對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)成本為：

其中，為時(shí)段t失負(fù)荷量，當(dāng)VPP內(nèi)供應(yīng)電量大于需求電量時(shí)有，當(dāng)VPP供電量不足以滿(mǎn)足負(fù)荷和電力市場(chǎng)需求時(shí)有式（42）成立；為時(shí)段t失負(fù)荷罰金，當(dāng)VPP無(wú)法供給系統(tǒng)內(nèi)負(fù)荷，需強(qiáng)制切除負(fù)荷時(shí)，需給予相應(yīng)的補(bǔ)償，由于不同時(shí)段失負(fù)荷對(duì)用戶(hù)的影響程度不同，本文將失負(fù)荷罰金和電力市場(chǎng)電價(jià)掛鉤，如式（43）所示。

其中，ω為風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，即失負(fù)荷罰金與電力市場(chǎng)電價(jià)的比值，具體比值視實(shí)際情況而定。

目標(biāo)利潤(rùn)減去風(fēng)險(xiǎn)成本，即為考慮風(fēng)險(xiǎn)時(shí)VPP的利潤(rùn)。

為了計(jì)算VPP的風(fēng)險(xiǎn)成本，采用蒙特卡洛方法模擬風(fēng)光出力情況。由于每次蒙特卡洛模擬產(chǎn)生的場(chǎng)景不同，失負(fù)荷量也并不相同，選取任一場(chǎng)景來(lái)表征失負(fù)荷量都不盡合理。因此，本文采用期望值E（Ptens）表示時(shí)段t VPP的失負(fù)荷量，所得表達(dá)式為：

其中，nd為場(chǎng)景數(shù)；為時(shí)段t場(chǎng)景d的失負(fù)荷量。

2.5 算法流程

本文在電價(jià)隨機(jī)規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上，采用IGDT同時(shí)處理風(fēng)光出力的不確定性，并計(jì)及VPP的風(fēng)險(xiǎn)成本，基于混合隨機(jī)規(guī)劃/IGDT的VPP優(yōu)化調(diào)度流程如圖1所示。

圖1 基于混合隨機(jī)規(guī)劃/IGDT的VPP優(yōu)化調(diào)度流程圖Fig.1 Flowchart of optimal dispatch of VPP based on hybrid stochastic programming and IGDT

3 算例分析

3.1 模型參數(shù)

為了驗(yàn)證上述模型，本文以1臺(tái)燃?xì)廨啓C(jī)、1臺(tái)風(fēng)電機(jī)組、1臺(tái)光伏機(jī)組、1座抽水蓄能電站和負(fù)荷構(gòu)成VPP。VPP調(diào)度周期為1 d，分為24個(gè)時(shí)段。燃?xì)廨啓C(jī)采用TAU5670型號(hào)［21］，污染物排放量、環(huán)境價(jià)值、罰款數(shù)量級(jí)取自文獻(xiàn)［22］，抽水蓄能電站數(shù)據(jù)參照文獻(xiàn)［8］，電力市場(chǎng)電價(jià)和負(fù)荷電價(jià)［23］見(jiàn)表1。根據(jù)2010年5月17日—6月19日克羅地亞希貝尼克縣某一風(fēng)電和光伏機(jī)組的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用高斯過(guò)程回歸方法［24-25］獲得優(yōu)化日（6月20日）風(fēng)電和光伏出力的預(yù)測(cè)值和標(biāo)準(zhǔn)差如圖2所示。

3.2 結(jié)果及分析

決策者進(jìn)行決策時(shí)，需在給定風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的情況下，選擇合適的風(fēng)光出力偏差系數(shù)權(quán)重比和目標(biāo)系數(shù)，從而確定采用何種風(fēng)光出力偏差系數(shù)權(quán)重比和目標(biāo)系數(shù)對(duì)應(yīng)的調(diào)度優(yōu)化方案。風(fēng)光出力偏差系數(shù)權(quán)重比、目標(biāo)系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響如下。

表1 電力市場(chǎng)電價(jià)和負(fù)荷電價(jià)Table 1 Electricity market price and load price

圖2 風(fēng)電出力和光伏出力預(yù)測(cè)值和標(biāo)準(zhǔn)差Fig.2 Predictive value and standard deviation of wind power and photovoltaic power output

3.2.1 風(fēng)光出力偏差系數(shù)權(quán)重比對(duì)結(jié)果的影響

高斯過(guò)程回歸方法可得到風(fēng)光出力的預(yù)測(cè)值和標(biāo)準(zhǔn)差，當(dāng)預(yù)測(cè)方法有效時(shí)，預(yù)測(cè)值和標(biāo)準(zhǔn)差可以表征實(shí)際出力的波動(dòng)范圍。標(biāo)準(zhǔn)差/預(yù)測(cè)值越大，實(shí)際出力的波動(dòng)范圍越大，系統(tǒng)的失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)也越大。而所能規(guī)避的因風(fēng)光出力偏差導(dǎo)致的失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)與各時(shí)段風(fēng)光出力偏差系數(shù)權(quán)重相關(guān)，偏差系數(shù)權(quán)重越大，所能規(guī)避的失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)越大。因此，根據(jù)各時(shí)段風(fēng)光出力的標(biāo)準(zhǔn)差與預(yù)測(cè)值之比選擇風(fēng)光出力偏差系數(shù)權(quán)重比，可以使系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)成本最小。為了驗(yàn)證上述分析，選定風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)ω=1.5，將風(fēng)光出力偏差系數(shù)權(quán)重比取為各時(shí)段風(fēng)光出力的標(biāo)準(zhǔn)差與預(yù)測(cè)值之比和其他情況（各時(shí)段風(fēng)光出力偏差系數(shù)比均取為5∶1、4∶1、3∶1、2∶1、1∶1）進(jìn)行對(duì)比，求解不同目標(biāo)系數(shù)ξ下VPP的風(fēng)險(xiǎn)成本，所得結(jié)果見(jiàn)表2。

由表2可以看出，相同的目標(biāo)系數(shù)下，風(fēng)光出力偏差系數(shù)權(quán)重比取為各時(shí)段風(fēng)光出力標(biāo)準(zhǔn)差與預(yù)測(cè)值之比時(shí)，VPP的風(fēng)險(xiǎn)成本最小。

3.2.2 目標(biāo)系數(shù)對(duì)結(jié)果的影響

目標(biāo)系數(shù)的選取會(huì)影響VPP的目標(biāo)利潤(rùn)和面臨的風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)ω=1.5，風(fēng)光出力偏差系數(shù)權(quán)重比取為各時(shí)段風(fēng)光出力預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之比時(shí)，IGDT模型目標(biāo)利潤(rùn)、風(fēng)險(xiǎn)成本和考慮風(fēng)險(xiǎn)時(shí)VPP利潤(rùn)隨目標(biāo)系數(shù)的變化情況如圖3所示。

表2 不同風(fēng)光出力偏差系數(shù)權(quán)重比下VPP風(fēng)險(xiǎn)成本Table 2 VPP’s risk costs under different weight ratios of wind and photovoltaic power output deviation coefficients

圖3 目標(biāo)系數(shù)對(duì)VPP利潤(rùn)和風(fēng)險(xiǎn)成本的影響Fig.3 Effect of objective coefficient on VPP’s profits and risk costs

由圖3可以看出，VPP目標(biāo)利潤(rùn)隨著目標(biāo)系數(shù)的增大呈線(xiàn)性增加，而風(fēng)險(xiǎn)成本的增速隨目標(biāo)系數(shù)的增大呈先慢后快的趨勢(shì)。當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)成本增速小于目標(biāo)利潤(rùn)時(shí)，考慮風(fēng)險(xiǎn)時(shí)VPP利潤(rùn)增加；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)成本增速大于目標(biāo)利潤(rùn)時(shí)，考慮風(fēng)險(xiǎn)時(shí)VPP利潤(rùn)下降，當(dāng)目標(biāo)系數(shù)取為0.02時(shí)，即RSS偏好系數(shù)取為0.02時(shí)，考慮風(fēng)險(xiǎn)時(shí)VPP利潤(rùn)取到最大值$8870.58。這是由于目標(biāo)系數(shù)的增大提高了VPP的經(jīng)濟(jì)性，因而目標(biāo)利潤(rùn)增大，考慮風(fēng)險(xiǎn)時(shí)VPP利潤(rùn)有所提高，但同時(shí)也增加了VPP的風(fēng)險(xiǎn)性，表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)成本不斷增大，當(dāng)目標(biāo)利潤(rùn)的增大不足以彌補(bǔ)風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)的損失時(shí)，考慮風(fēng)險(xiǎn)時(shí)VPP利潤(rùn)降低。此外，圖3中目標(biāo)系數(shù)為0的點(diǎn)即電價(jià)隨機(jī)規(guī)劃模型結(jié)果，說(shuō)明考慮VPP面臨風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，IGDT模型能有效提高VPP利潤(rùn)。

3.2.3 風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)對(duì)結(jié)果的影響

3.2.2節(jié)的分析表明，目標(biāo)利潤(rùn)和風(fēng)險(xiǎn)成本存在平衡點(diǎn)，然而，風(fēng)險(xiǎn)成本與風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)極為相關(guān)，本節(jié)給出了在風(fēng)光出力偏差系數(shù)權(quán)重比取為各時(shí)段風(fēng)光出力預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之比的情況下，風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)ω取1.5、3、6時(shí)，考慮風(fēng)險(xiǎn)時(shí)VPP利潤(rùn)隨目標(biāo)系數(shù)的變化情況，如圖4所示。

圖4 風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)對(duì)VPP利潤(rùn)的影響Fig.4 Effect of risk coefficient on VPP’s profits

由圖4可以看出，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)ω=1.5時(shí)，考慮風(fēng)險(xiǎn)時(shí)VPP利潤(rùn)在目標(biāo)系數(shù)為0.02，即RSS偏好系數(shù)取為0.02時(shí)，取得最大值$8870.58；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)ω=3時(shí)，考慮風(fēng)險(xiǎn)時(shí)VPP利潤(rùn)在目標(biāo)系數(shù)為-0.03，即RAS規(guī)避系數(shù)取為0.03時(shí)，達(dá)到最高點(diǎn)$8562.79；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)ω=6時(shí)，考慮風(fēng)險(xiǎn)時(shí)VPP利潤(rùn)在目標(biāo)系數(shù)為-0.06，即RAS規(guī)避系數(shù)為0.06時(shí)，達(dá)到最高點(diǎn)$8329.22。這是由于風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)越大，相同目標(biāo)系數(shù)下VPP面臨的風(fēng)險(xiǎn)也越大，表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)成本的增速更大，因此平衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)系數(shù)更小。這也說(shuō)明了風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)小時(shí)，RSS的適用性更強(qiáng)；風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)大時(shí)，RAS的適用性更強(qiáng)。IGDT模型給決策者提供了更大的抉擇空間，從而能夠在不同風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)下做出最優(yōu)決策。

4 結(jié)論

本文提出了基于混合隨機(jī)規(guī)劃/IGDT的VPP調(diào)度優(yōu)化模型，并引入風(fēng)險(xiǎn)成本，量化不同決策方案面臨的風(fēng)險(xiǎn)。仿真算例驗(yàn)證了所提模型的有效性，所得結(jié)論如下。

a.IGDT模型給決策者提供了更大的抉擇空間，使VPP能夠在更多情況下做出最優(yōu)決策。

b.風(fēng)險(xiǎn)成本的引入降低了不確定性決策的盲目性，為決策者選擇最佳策略提供有效參考。

c.與任意選取風(fēng)光出力偏差系數(shù)權(quán)重比相比，根據(jù)各時(shí)段風(fēng)光出力的標(biāo)準(zhǔn)差與預(yù)測(cè)值之比選擇風(fēng)光出力偏差系數(shù)權(quán)重比能有效降低VPP的風(fēng)險(xiǎn)成本。然而，該選擇方法是否為最優(yōu)方案需進(jìn)一步驗(yàn)證。

參考文獻(xiàn)：

［1］于慎航，孫瑩，牛曉娜，等.基于分布式可再生能源發(fā)電的能源互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2010，30（5）：104-108.YU Shenhang，SUN Ying，NIU Xiaona，et al.Energy Internet system based on distributed renewable energy generation［J］.Electric Power Automation Equipment，2010，30（5）：104-108.

［2］夏榆杭，劉俊勇.基于分布式發(fā)電的虛擬發(fā)電廠(chǎng)研究綜述［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2016，36（4）：100-106.XIA Yuhang，LIU Junyong.Review of virtual power plant based on distributed generation［J］.Electric Power Automation Equipment，2016，36（4）：100-106.

［3］陳春武，李娜，鐘朋園，等.虛擬電廠(chǎng)發(fā)展的國(guó)際經(jīng)驗(yàn)及啟示［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2013，37（8）：2258-2263.CHEN Chunwu，LI Na，ZHONG Pengyuan，et al.Review of virtual power plant technology abroad and enlightenment to China［J］.Power System Technology，2013，37（8）：2258-2263.

［4］劉吉臻，李明揚(yáng)，房方，等.虛擬發(fā)電廠(chǎng)研究綜述［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34（29）：5103-5111.LIU Jizhen，LI Mingyang，F(xiàn)ANG Fang，et al.Review on virtual power plants［J］.Proceedings of the CSEE，2014，34（29）：5103-5111.

［5］袁桂麗，陳少梁，劉穎，等.基于分時(shí)電價(jià)的虛擬電廠(chǎng)經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化調(diào)度［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2016，40（3）：826-832.YUAN Guili，CHEN Shaoliang，LIU Ying，et al.Economic optimal dispatch of virtual power plant based on time-of-use power price［J］.Power System Technology，2016，40（3）：826-832.

［6］鄒云陽(yáng)，楊莉.基于經(jīng)典場(chǎng)景集的風(fēng)光水虛擬電廠(chǎng)協(xié)同調(diào)度模型［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2015，39（7）：1855-1859.ZOU Yunyang，YANG Li.Synergetic dispatch models of a wind /PV/hydro virtual power plant based on representative scenario set［J］.Power System Technology，2015，39（7）：1855-1859.

［7］董文略，王群，楊莉.含風(fēng)光水的虛擬電廠(chǎng)與配電公司協(xié)調(diào)調(diào)度模型［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2015，39（9）：75-81.DONG Wenlue，WANG Qun，YANG Li.A coordinated dispatching model for a distribution utility and virtual power plants with wind /photovoltaic /hydro generators［J］.Automation of Electric Power Systems，2015，39（9）：75-81.

［8］PAND?I?H，KUZLE I，CAPUDER T.Virtual power plant midterm dispatch optimization［J］.Applied Energy，2013，101（1）：134-141.

［9］PAND?I?H，MORALES J M，CONEJO A J，et al.Offering model for a virtual power plant based on stochastic programming ［J］.Applied Energy，2013，105（5）：282-292.

［10］范松麗，艾芊，賀興.基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的虛擬電廠(chǎng)調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)分析［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2015，35（16）：4025-4034.FAN Songli，AI Qian，HE Xing.Risk analysis on dispatch of virtual power plant based on chance constrained programming［J］.Proceedings of the CSEE，2015，35（16）：4025-4034.

［11］楊甲甲，趙俊華，文福拴，等.含電動(dòng)汽車(chē)和風(fēng)電機(jī)組的虛擬發(fā)電廠(chǎng)競(jìng)價(jià)策略［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2014，38（13）：92-102.YANG Jiajia，ZHAO Junhua，WEN Fushuan，et al.Development ofbidding strategies for virtualpower plants considering uncertain outputs for plug-in vehicles and wind generators［J］.Automation of Electric Power Systems，2014，38（13）：92-102.

［12］余爽，衛(wèi)志農(nóng)，孫國(guó)強(qiáng)，等.考慮不確定性因素的虛擬電廠(chǎng)競(jìng)標(biāo)模型［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2014，38（22）：43-49.YU Shuang，WEI Zhinong，SUN Guoqiang，et al.A bidding model for a virtual power plant considering uncertainties［J］.Automation of Electric Power Systems，2014，38（22）：43-49.

［13］RABIEE A，SOROUDI A，KEANE A.Information gap decision theory based OPF with HVDC connected wind farms［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2013，30（6）：3396-3406.

［14］MURPHY C，SOROUDI A，KEANE A.Information gap decision theory-based congestion and voltage management in the presence of uncertain wind power［J］.IEEE Transactions on Sustainable Energy，2016，7（2）：841-849.

［15］CHEN K，WU W，ZHANG B，et al.Robust restoration decisionmaking model for distribution networks based on information gap decision theory［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2015，6（2）：587-597.

［16］陳珂寧，吳文傳，張伯明，等.基于IGDT的有源配電網(wǎng)魯棒恢復(fù)決策方法［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34（19）：3057-3062.CHEN Kening，WU Wenchuan，ZHANG Boming，et al.A robust restoration method for active distribution network based on IGDT［J］.Proceedings of the CSEE，2014，34（19）：3057-3062.

［17］DRAGI?EVI?T，PAND?ICH，?KRLE?D.Capacity optimization of renewable energy sources and battery storage in an autonomous telecommunication facility［J］.IEEE Transactions on Sustainable Energy，2014，5（4）：1367-1378.

［18］LIU C，WANG X，WU X，et al.Robust optimal dispatch model of islanded microgrids with uncertain renewable energy sources［C］∥2016 China International Conference on Electricity Distribution.Xi’an，China：［s.n.］，2016：1-10.

［19］鄧佳佳，黃元生，宋高峰.基于非參數(shù)GARCH的時(shí)間序列模型在日前電價(jià)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2012，36（4）：190-196.DENG Jiajia，HUANG Yuansheng，SONG Gaofeng.Day-ahead electricity price forecasting using time series model based on nonparametric generalized auto regressive conditionalheteroskedasticity［J］.Power System Technology，2012，36（4）：190-196.

［20］ZIEL F，STEINERT R，HUSMANN S.Efficient modeling and forecasting of electricity spot prices［J］.Energy Economics，2015，47：98-111.

［21］Solar turbines［EB/OL］.［2016-08-01］.http：∥mysolar.cat.com/cda/layout?m=41079&x=7.

［22］錢(qián)科軍，袁越，石曉丹，等.分布式發(fā)電的環(huán)境效益分析［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28（29）：11-15.QIAN Kejun，YUAN Yue，SHIXiaodan，etal.Environmental benefits analysis of distributed generation［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28（29）：11-15.

［23］SHABANZADEHM，SHEIKH-EL-ESLAMIM，HAGHIFAMM.The design of a risk-hedging tool for virtual power plants via robust optimization approach［J］.Applied Energy，2015，155：766-777.

［24］孫斌，姚海濤，劉婷.基于高斯過(guò)程回歸的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（29）：104-109.SUN Bin，YAO Haitao，LIU Ting.Short-term wind speed forecasting based on gaussian process regression model［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（29）：104-109.

［25］甘迪，柯德平，孫元章，等.基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂瓦z傳-高斯過(guò)程回歸的短期風(fēng)速概率預(yù)測(cè)［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，30（11）：138-147.GAN Di，KE Deping，SUN Yuanzhang，et al.Short-term wind speed probabilistic forecasting based on EEMD and coupling GA-GPR［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30（11）：138-147.