陳善桂

【片段一】

教學(xué)人教版三年級數(shù)學(xué)下冊的一道練習(xí)題（如圖所示）時，學(xué)生一個一個地計算完以后把它填在相應(yīng)的圈里。一般情況下，這道題就算完成了，但在教學(xué)時我沒這樣草草地結(jié)束，而是與學(xué)生有了以下的對話。

師：剛才我們通過計算知道了48、126、114、354這4個數(shù)除以2沒有余數(shù)，老師還想考考大家，下面這些數(shù)除以2是否有余數(shù)。（出示30、40、50、60、120）

生1：老師，這個不用算，我都知道除以2沒有余數(shù)。

師：你能夠告訴大家你是怎么知道的嗎？

生1：整十?dāng)?shù)除以2都沒有余數(shù)，2個2個地分，都可以分完。

師：真了不起，這個是五年級才學(xué)習(xí)的知識，今天我們把它解決了。那我們繼續(xù)來看下面幾個好嗎？（出示22、33、45、126）

生2：老師，我知道22和126除以2都沒有余數(shù)，33和45除以2都有余數(shù)。

師：你為什么判斷得這么快，有什么訣竅嗎？

生2：前面我們已經(jīng)知道了整十?dāng)?shù)除以2沒有余數(shù)，那這些數(shù)只要看個位了，如果個位除以2沒有余數(shù)，那么這個數(shù)就沒有余數(shù)；如果個位除以2有余數(shù)，那么這個數(shù)除以2就有余數(shù)。（全班響起了掌聲）

師：你是一個很會思考問題的孩子，那以后要判斷一個數(shù)除以2有沒有余數(shù)，就只要看個位了。那判斷一個數(shù)除以3，除以4等有沒有余數(shù)，需要同學(xué)們繼續(xù)去探究。

【片段二】

在教學(xué)了平年和閏年的相關(guān)知識后，我出示了如下問題：判斷年份2008、2010、1940、2015、2016、1820是平年還是閏年？

學(xué)生先獨立完成，然后全班交流。

生1：我是一個一個把年份除以4，沒有余數(shù)的就是閏年，2016、1820、2008、1940除以4沒有余數(shù)，是閏年，2015、2010除以4有余數(shù)，所以是平年。

師：你判斷得很準確。

生2：老師，我有更簡便的方法。只要用后面兩位數(shù)除以4就行了，我剛才都試過了。

師：那是為什么呢？

生2：因為不管是哪個整百數(shù)，如100、200、300等除以4都沒有余數(shù)，整千數(shù)就更不用說了。所以只要看后面兩位數(shù)了。之前我們判斷除以2也是這樣研究的。

師：你真了不起，將前面研究除以2有沒有余數(shù)的方法運用到了除以4有沒有余數(shù)。

【思考】

片段二中，學(xué)生在判斷一個數(shù)能否被4整除時，方法是巧妙的。這與片段一中師生關(guān)于如何判斷一個數(shù)能否被另一個數(shù)整除的對話有關(guān)。學(xué)生在第一個教學(xué)片段中積累的判斷一個數(shù)除以另一個數(shù)有沒有余數(shù)的經(jīng)驗，在第二個教學(xué)片段中得到了有效的運用?！冬F(xiàn)代漢語詞典》對“經(jīng)驗”一詞是這樣解釋的。經(jīng)驗有兩種詞性，作為名詞，指由實踐得來的知識或技能；作為動詞，指經(jīng)歷，體驗（過程）。這樣看來，談經(jīng)驗，就一定要強調(diào)過程，因為離開過程也就不存在經(jīng)驗。

作為與基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想并列的數(shù)學(xué)教育總目標，基本活動經(jīng)驗是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動過程而獲得的經(jīng)驗。按史寧中先生的觀點，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。智慧并不完全依靠知識的多少，而依賴知識的運用也就是經(jīng)驗，因此，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在實踐中操練。

我們在教學(xué)過程中，一定要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，幫助他們積累解決問題的經(jīng)驗，這樣堅持，課堂會產(chǎn)生讓我們意想不到的結(jié)果。在上面的教學(xué)過程中，學(xué)生由于經(jīng)歷了探究除以2有沒有余數(shù)這一個過程，生長出來了判斷一個數(shù)除以4有沒有余數(shù)只要看后面兩位數(shù)這個結(jié)果，更為今后探究2、3、5的倍數(shù)的特征埋下了種子。

（作者單位：漣源市伏口鎮(zhèn)中心小學(xué)）