齊 峰 ，張華一 ，文福拴 ，2，孫 磊 ，李 梁 ，毛建偉 ，李 波

（1.浙江大學 電氣工程學院，浙江 杭州 310027；

2.文萊科技大學 電機與電子工程系，文萊 斯里巴加灣 BE1410；3.國網浙江省電力公司電動汽車服務分公司，浙江 杭州 310007）

0 引言

作為應對環(huán)境污染、化石能源短缺、全球氣溫變暖的措施，近年來可再生能源和電動汽車EV（Electric Vehicle）在國際上受到廣泛關注［1-6］。 目前，我國75%～80%的電能由燃煤電廠生產，與燃油汽車一樣，EV也無法擺脫對傳統(tǒng)化石能源的依賴［7］。但是，隨著間歇性可再生能源發(fā)電滲透率的不斷提高，EV較燃油汽車的優(yōu)越性會逐步得以體現(xiàn)。EV有助于消納間歇性可再生能源發(fā)電，二者有機集成可形成可再生能源充電站，其不僅具有較好的經濟和環(huán)境效益，還可緩解二者單獨入網時對電力系統(tǒng)可能造成的負面影響［8-11］。

針對利用可再生能源發(fā)電的EV充電站，國內外已有一些研究報道，且主要集中在利用光伏發(fā)電的EV充電站模式及其容量配置等方面。文獻［12］設計了一種針對工作場所的光伏充電站模式，并提出EV動態(tài)充電策略以減小充電站對電力系統(tǒng)的依賴。文獻［13］提出一種模塊化的光伏充電站控制策略，以提高各模塊間的能量傳輸效率。文獻［14］考慮了光伏發(fā)電系統(tǒng)和EV充電站與電力系統(tǒng)之間的能量交互，論證了光伏發(fā)電系統(tǒng)作為充電站電源的技術和經濟可行性，并指出了配備儲能系統(tǒng)的必要性。但是，由于光伏發(fā)電出力具有間歇性，并且受光照強度等環(huán)境因素的影響很大，其難以為EV充電站提供穩(wěn)定的電力。

近年來，光熱發(fā)電（CSP）技術得到了比較快速的發(fā)展。與傳統(tǒng)光伏發(fā)電不同，CSP首先將太陽能轉變?yōu)闊崮?，再利用熱能驅動動力裝置，通過汽輪機組發(fā)電，其發(fā)電出力特性與傳統(tǒng)發(fā)電機組相似［12-14］。根據(jù)國際能源署的預測，在相關政策支持下，到2050年全球CSP累計裝機容量可望達到980 GW［15］。文獻［16］給出了CSP電站內部的詳細結構，并用美國加利福尼亞州一個實際運行的CSP電站說明了其經濟效益。文獻［17］從CSP電站運行機理出發(fā)建立了其調度模型，并分析了其并網的潛在經濟效益。文獻［18］將CSP電站與風電機組構成聯(lián)合系統(tǒng)，并建立了2～4日多種情形下的自調度模型。CSP電站具有良好的運行特性，與傳統(tǒng)光伏電站相比，其更適合與EV充電站集成。但是目前尚未有CSP電站與EV充電站集成方面的研究報道。

在上述背景下，本文設計了一種CSP電站與EV充電站的集成模式，并按EV車主意愿對EV充放電模式進行了分類。在充分考慮集成系統(tǒng)內部以及集成系統(tǒng)與電力系統(tǒng)間能量交互的前提下，建立以最大化集成系統(tǒng)運營收益為目標的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，并采用基于AMPL平臺的CPLEX求解器求解。最后，用算例說明了所提方法的基本特征。

1 集成光熱充電站運行模式

CSP與傳統(tǒng)光伏發(fā)電一樣，都是以太陽能作為一次能源，幾乎沒有碳排放問題［19］。但是，CSP電站首先由太陽能產生熱能，然后利用換熱裝置產生高壓蒸汽驅動汽輪機組發(fā)電［20］，其發(fā)電出力特性類似于傳統(tǒng)汽輪機組，爬坡能力和調節(jié)特性都比較強。此外，CSP電站一般配備儲熱系統(tǒng)（TSS），可在無光照等極端情況下支持滿負荷發(fā)電約15 h［21］。

所提出的集成光熱充電站模式如圖1所示，其主要包括CSP單元和EV充電站兩部分，集成系統(tǒng)與電力系統(tǒng)之間有能量交換。

如圖1所示，CSP電站通常由光場、TSS、發(fā)電環(huán)節(jié)3個單元組成。熱能量在它們之間的傳遞主要依靠導熱液體（HTF）完成。大多數(shù)現(xiàn)有的CSP電站采用導熱油作為HTF介質［22］。在光場中，溫度低于300℃的低溫導熱油被加熱到近400℃的高溫，然后依次通過過熱器、蒸發(fā)器等裝置，將收集到的太陽能以熱能形式交換給動力回路中的蒸汽，產生10.4 MPa／370℃的過熱蒸汽，驅動汽輪機發(fā)電［23］。TSS中的介質通常都是兼具高效率和低成本的熔鹽材料，當遇到極端天氣或者夜間太陽能供應不足時，可以利用TSS中的熔鹽儲熱持續(xù)為發(fā)電環(huán)節(jié)提供蒸汽動力，在給定時間段內維持連續(xù)、穩(wěn)定的發(fā)電出力。關于常見的CPS電站組成結構的詳細介紹可以參見文獻［19-23］。

由于家庭用車大多在白天出行、夜間充電，即充電負荷集中在夜晚無光照期間，CSP電站可以實現(xiàn)對太陽能能量的平移，為夜間充電負荷提供電力。傳統(tǒng)的光伏電源在夜間則不能發(fā)電。

2 EV車主分類

EV車主充電習慣的差異主要在于充電方式的選擇，即選擇快充還是慢充、是否允許EV電池向電力系統(tǒng)放電。在分析集成光熱充電站之前，根據(jù)EV車主充電習慣的不同先將EV車主細分為3類，即下述的激進型、保守型和友好型。相應地，充電站對不同充放電方式采用的收費標準也不同。本文假定采用“分時電價+充電服務費”的形式收取充電費用。

a.激進型EV車主。

激進型EV車主采用快速充電方式，要求從接入電力系統(tǒng)時刻開始即用最大功率對其充電，且不向電力系統(tǒng)反向送電V2G（Vehicle to Grid）。

設第n輛激進型EV的額定充電功率為1，2，…，Nr）。 定義激進型 EV 的充電狀態(tài)變量為其取1時表示該EV正在充電，取0時表示該EV停止充電。在時刻t第n輛激進型EV的充電功率可描述為：

在時刻t激進型EV的充電費用可描述為：

其中，p（t）為時刻 t的實時電價；ρr為充電站對激進型EV收取的充電服務價格；pr（t）為時刻t激進型EV的充電電價。

b.保守型EV車主。

保守型EV車主采用慢速充電方式，且不提供V2G服務，但允許在電價高峰時段暫停充電。

設第n輛保守型EV的額定充電功率為1，2，…，Ncn）。定義保守型EV的充電狀態(tài)變量為其取1時表示該EV正在充電，取0時表示該EV停止充電。在時刻t第n輛保守型EV的充電功率可描述為：

由于保守型EV充電功率較小，對電力系統(tǒng)造成的沖擊影響相比激進型EV要小，所以其充電價格就相對便宜，可用下式描述：

其中，pcn（t）為時刻 t保守型 EV 的充電價格；ρcn為充電站對保守型EV收取的充電服務價格。

c.友好型EV車主。

友好型EV車主和保守型EV車主一樣采用慢速充電方式，但其可以提供V2G服務。利用V2G可為電力系統(tǒng)提供調頻和旋轉備用等輔助服務，EV車主可以獲得一定的收益［24］。

設第 n（n=1，2，…，Nf）輛友好型 EV 的額定充電功率和額定放電功率相等。 定義友好型EV充電狀態(tài)變量和放電狀態(tài)變量分別為和變量取1時分別表示EV處于充電和放電狀態(tài)，取0則分別表示EV停止充電和放電。時刻t第n 輛友好型 EV 的充電功率和放電功率可分別描述為：

在整個充放電過程中，友好型EV在必要時會向充電站放電，充電站需對這部分放電量支付相應的費用，這部分費用可描述為：

圖1 集成光熱EV充電站Fig.1 Integration of EV charging station and CSP station

其中分別為時刻 t友好型 EV 的充電和放電價格；ρf為充電站對友好型EV收取的充電服務價格；ε為放電價格與充電價格的比例系數(shù)，介于0～1之間。

3 集成光熱充電站運行優(yōu)化模型與求解方法

3.1 目標函數(shù)

以一天內充電站與CSP電站、EV、配電系統(tǒng)之間各種形式能量交換所產生的收益最大化為優(yōu)化目標，并考慮CSP電站的發(fā)電成本和整個集成系統(tǒng)的運行維護成本，可構造優(yōu)化運行的目標函數(shù)如式（9）所示。

其中，系數(shù)為正的各項均表示集成充電站的收益，而系數(shù)為負的各項則為發(fā)電和運行成本；T為調度周期；eS-G（t）為時刻t充電站向配電系統(tǒng)輸送的功率；pS-G（t）為時刻 t充電站向配電系統(tǒng)送電的電價；eG-S（t）為時刻t配電系統(tǒng)向充電站輸送的供電功率；pG-S（t）為時刻t配電系統(tǒng)向充電站供電的電價；pg（t）為發(fā)電成本，常采用二次函數(shù)表示，這里采用文獻［16］的方法將其作分段線性化處理，以方便求解；pm（t）為整個系統(tǒng)的維修費用。

優(yōu)化變量包括：保守型EV車主的充電狀態(tài)；友好型EV車主的充放電狀態(tài)；TSS的充放熱狀態(tài)。

3.2 約束條件

約束條件包括集成系統(tǒng)熱能量和電能量守恒約束、TSS能量約束、EV電池荷電狀態(tài)（SOC）約束和線路輸送功率上限約束4類。

3.2.1 熱電能量守恒約束

其中為CSP電站在時刻t接收到的太陽能熱功率；ηs為光-熱轉換效率；As為光場面積；Is（t）為時刻t的光照強度；式（11）表示CSP電站內部熱功率守恒為電站各相關模塊間的熱功率交換，功率交換形式如圖1所示；eg（t）為發(fā)電單元產生的電功率；ηe為熱-電轉換效率；式（13）表示集成系統(tǒng)的電功率平衡分別為激進型EV的充電功率、保守型EV的充電功率和友好型EV的充、放電功率；式（14）表示機組最大出力約束；式（15）表示同一輛EV不能同時處于充電和放電狀態(tài)。

3.2.2 TSS能量約束

與TSS相關的能量交換形式如圖1所示，與該環(huán)節(jié)相關的約束如下：

其中，式（16）表示 TSS 熱能量守恒，Wth（t）為時刻 t TSS 儲存的總能量分別為時刻 t的充、放熱功率，μth為充放熱效率為時刻 t TSS 的熱耗散功率；γ為熱耗散系數(shù)；式（18）表示儲能系統(tǒng)的容量限制約束，最大容量用滿負荷發(fā)電最大利用小時數(shù) ρFLH表示［18］；式（20）和（21）分別表示充熱和放熱功率限制約束分別為 TSS 的充熱和放熱狀態(tài)變量，取1時分別表示TSS處于充熱和放熱狀態(tài)；式（22）表示在同一時刻，TSS不能同時處于充熱和放熱狀態(tài)；式（23）表示在一個調度周期內，TSS的放熱能量和能量損失之和與充熱能量相等，用以保證在一個調度周期起始時刻TSS的狀態(tài)保持一致。

3.2.3 EV電池的SOC約束

其中，式（24）表示電池的 SOC 約束，Sn（t）為第 n 輛EV 在時刻 t的 SOC 值；式（25）定義了初始 SOC，tn，a為第n輛EV的入網時刻，Sn，a為第n輛EV的初始SOC；Sn（tn，l）和 Sn，tg分別為第 n 輛 EV 在充電結束時刻 tn，l的 SOC 和目標 SOC；式（27）表示在充電過程中3種類型EV隨時間變化的SOC值，bn為第n輛EV的電池容量分別為EV充電效率、放電效率。

3.2.4 線路輸送功率約束

其中，式（28）和（29）分別表示充電站和配電系統(tǒng)間互聯(lián)線路的輸送容量約束，xS-G（t）和 xG-S（t）為輸送功率狀態(tài)變量，xS-G（t）取1表示在時刻t功率由充電站向配電系統(tǒng)方向輸送，取0則表示時刻t充電站不向配電系統(tǒng)輸送功率；xG-S（t）取1表示在時刻t功率由配電系統(tǒng)向充電站輸送，取0表示時刻t配電系統(tǒng)不向充電站輸送功率；eline，max為線路最大傳輸功率；式（30）表示在同一時刻t功率不能雙向輸送。

3.3 求解方法

前文所建立的集成光熱充電站綜合效益最大化模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題。AMPL是適用于求解大規(guī)模優(yōu)化問題的建模語言，CPLEX是求解大規(guī)?；旌险麛?shù)線性規(guī)劃的商業(yè)求解器［25］。本文采用AMPL／CPLEX求解所建立的優(yōu)化模型，模擬并優(yōu)化一天24 h內集成系統(tǒng)中充電站、不同類型EV、配電系統(tǒng)間能量交換所產生的效益。

4 算例分析

4.1 參數(shù)設置

假設：CSP電站發(fā)電容量為300 kW，TSS容量為1500 kW；EV快速和慢速充電的額定功率分別為19 kW和3.5 kW；EV數(shù)量為150輛，每個EV的電池容量均為23.5 kW·h；3種類型車主的數(shù)量相同，均為50位；EV初始SOC Sn，a和充電結束時預期達到狀態(tài) Sn，tg分別為在［10%，30%］和［80%，100%］內均勻分布的隨機數(shù)；采用文獻［26］中給出的如圖2所示的某夏季典型日光照強度曲線；EV出行開始和結束時刻分別服從式（31）和式（32）所描述的概率密度函數(shù)［27］。

圖2 夏季典型日光照曲線Fig.2 Illumination curve of typical summer day

其中，μl＝8.92，σl＝3.24；μa＝17.47，σa＝3.41。

考慮到私家車一般在下午并網充放電，次日上午離網，因此給定調度周期為當日12∶00至次日12∶00，且單位調度時段時長為 1 h［28］。

分時電價p（t）的數(shù)據(jù)采用北京市中石化EV充電站標準，即 10∶00—15∶00 及 18∶00—21∶00 之間的電價為 1.4182 元 ／（kW·h），23∶00 至次日 07∶00 之間的電價為0.4058元／（kW·h），其余時段電價為0.8995元／（kW·h）。對激進型、保守型和友好型EV收取的充電服務費分別取 0.5 元 ／（kW·h）、0.3 元／（kW·h）、0元／（kW·h）。友好型EV放電價格與充電價格的比例系數(shù)ε＝0.50［26］。集成系統(tǒng)與配電系統(tǒng)之間存在雙向能量輸送，集成系統(tǒng)將多余電能饋入電力系統(tǒng)時，售電電價 pS-G（t）＝pG-S（t）-0.2，其中從電力系統(tǒng)買電電價 pG-S（t）取分時電價 p（t）。 系統(tǒng)維修費用按總運行費用的 5%選取［29］，熱-電轉換效率 ηe＝35%，熱耗散系數(shù)γ＝0.031%，EV充電效率和放電效率均為 92%［14-19］。

4.2 仿真結果與分析

采用AMPL／CPLEX求得的仿真結果如圖3所示。圖中展示了24 h期間的EV充電負荷、CSP電站發(fā)電功率和集成充電站系統(tǒng)等效充電負荷。集成充電站系統(tǒng)等效充電負荷為實際充電負荷減去同一時刻CSP電站發(fā)電功率；當CSP電站的發(fā)電功率大于實際充電負荷時，集成系統(tǒng)向配電系統(tǒng)輸送功率，可認為此時的等效充電負荷為0。居民小區(qū)EV充電負荷多集中在夜晚，由圖3可知，TSS使得部分CSP電站發(fā)電功率被平移到負荷高峰期，這樣就平滑了系統(tǒng)等效負荷曲線，有效削減了負荷尖峰。

圖3 EV充電負荷、CSP電站發(fā)電功率和集成充電站系統(tǒng)等效充電負荷Fig.3 Curves of EV charging load，CSP station generation power and equivalent charging load of integrated station

圖4展示了TSS的能量變化情況以及2種可控EV的充放電功率變化情況。由圖4可知，TSS的放熱集中在電價峰值階段，尤其是18∶00—21∶00期間。由此可知，TSS使CSP機組在夜晚無光照期間仍然維持連續(xù)出力。此外，由于激進型EV車主的充電負荷是不可控的，圖4中僅展示了保守型EV的充電功率和友好型EV的充放電功率。由圖4可知，可控EV負荷的充電功率集中在電價谷值時段，而放電負荷則集中在電價較高時段。

圖4 TSS能量曲線和2種可控EV的充放電功率曲線Fig.4 TSS energy curve and charging／discharging power curves of two controllable EVs

圖5展示了典型的3種不同類型EV車主在并網期間的充放電狀態(tài)。激進型EV車主在接入充電站后即以最大功率對EV進行充電，達到設定的SOC后不參與放電；保守型EV車主采用慢速充電方式，且EV的充電過程可以中斷，但不參與放電；友好型EV車主在整個并網期間允許EV參與V2G，充電需求以集成光熱充電站的收益最大化為目標確定充放電計劃。

圖5 SOC變化情況Fig.5 SOC curves

計算求得該集成光熱充電站一天的收益為3122.49元。表1展示了不同類型EV每次充電的平均充電成本。由于友好型EV在參與V2G過程中有一定收益，其平均充電成本最低。

表1 3種類型EV的平均充電成本Table 1 Average charging cost of three EV owner types

4.3 友好型EV占比對優(yōu)化結果的影響

改變友好型EV數(shù)量占EV總量的比例，可求得不同情形下集成充電站的等效充電負荷，仿真結果如圖6所示。由圖6可看出，隨著友好型EV比例增大，等效充電負荷在18∶00—22∶00的負荷高峰期明顯減小，且集中在凌晨電價谷段?？梢姡押眯虴V有助于平抑系統(tǒng)峰荷。

圖6 等效充電負荷隨友好型EV占比的變化情況Fig.6 Curves of equivalent charging load for different proportions of friendly EV owner

5 結論

本文提出一種集成CSP技術的EV充電站模式，并按EV車主充電習慣將其分為3類，構建了使該集成系統(tǒng)運行收益最大化的優(yōu)化模型，并采用AMPL／CPLEX求解。通過算例對所提方法做了說明，展示了CSP電站和EV充電站集成系統(tǒng)的經濟特性，分析了不同類型EV車主的充電成本特性和平抑充電負荷方面的效果。CSP電站目前的建設成本較高，但隨著儲熱技術的進步，其經濟特性會得以改善，進而具有更好的應用前景。

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