曾 鳴 ，韓 旭 ，李源非 ，劉金潔 ，彭麗霖

（1.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206；2.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206）

0 引言

隨著能源和環(huán)境問題的日益凸顯，能源變革成為世界各國(guó)的必然選擇。針對(duì)我國(guó)能源體系出現(xiàn)的供需不匹配、缺乏系統(tǒng)性等問題，能源互聯(lián)網(wǎng)被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)我國(guó)能源革命的重要技術(shù)支撐［1］。綜合能源系統(tǒng)是現(xiàn)階段能源互聯(lián)網(wǎng)的重要形態(tài)，也是當(dāng)前我國(guó)建設(shè)能源互聯(lián)網(wǎng)的主攻方向。然而綜合能源系統(tǒng)具有的系統(tǒng)耦合多元化、供能方式多樣化、運(yùn)行方式復(fù)雜化等特征，將使得其在運(yùn)行調(diào)度層面面臨更大的挑戰(zhàn)［2］。

作為能源互聯(lián)網(wǎng)框架下的重要互動(dòng)資源，自動(dòng)需求響應(yīng) Auto-DR（Automatic Demand Response）不依賴于任何人工操作，通過接收外部信號(hào)觸發(fā)用戶側(cè)需求響應(yīng)程序，可大幅提高綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性、魯棒性和成本效益［3］。而隨著儲(chǔ)能技術(shù)的日趨完善和儲(chǔ)能設(shè)備的普遍應(yīng)用，儲(chǔ)能參與帶來的負(fù)荷優(yōu)化成為綜合能源系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)過程中不可忽視的重要因素［4］。在Auto-DR發(fā)展背景下，考慮需求響應(yīng)和儲(chǔ)能作用的綜合能源系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)多能互補(bǔ)，還能充分發(fā)揮Auto-DR與儲(chǔ)能設(shè)備的綜合調(diào)節(jié)潛力，促進(jìn)分布式可再生能源消納，實(shí)現(xiàn)供需動(dòng)態(tài)優(yōu)化平衡，提升資源優(yōu)化配置水平，具有重要的研究意義。

目前針對(duì)綜合能源系統(tǒng)的研究多集中于理論、技術(shù)以及規(guī)劃等方面。文獻(xiàn)［5］討論了綜合能源系統(tǒng)的特點(diǎn)以及歐洲綜合能源系統(tǒng)發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力和發(fā)展現(xiàn)狀；文獻(xiàn)［6］對(duì)區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的一系列理論以及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行了系統(tǒng)歸納，對(duì)區(qū)域綜合能源技術(shù)在中國(guó)的發(fā)展前景和典型應(yīng)用形式進(jìn)行了探討。在技術(shù)研究及規(guī)劃運(yùn)行方面，文獻(xiàn)［7］在能源互聯(lián)網(wǎng)背景下考慮綜合能源系統(tǒng)各環(huán)節(jié)協(xié)調(diào)優(yōu)化的運(yùn)營(yíng)模式，提出了整合的關(guān)鍵技術(shù)；文獻(xiàn)［8］從規(guī)劃和運(yùn)行2個(gè)角度探討了能源互聯(lián)網(wǎng)和綜合能源系統(tǒng)的支撐技術(shù)；文獻(xiàn)［9］研究了基于冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)和熱網(wǎng)構(gòu)建的多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化問題；文獻(xiàn)［10］提出了燃?xì)庀到y(tǒng)和電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，但該模型僅在燃料供給側(cè)對(duì)電、氣系統(tǒng)進(jìn)行有限耦合；文獻(xiàn)［11］給出區(qū)域綜合能源系統(tǒng)不同耦合形式下的能源供應(yīng)模式，并提出適用的混合潮流算法。上述文獻(xiàn)與本文的研究領(lǐng)域相似，所建模型簡(jiǎn)單直接、易于計(jì)算，但對(duì)供需互動(dòng)環(huán)節(jié)缺乏考慮，有待深化。另外，盡管針對(duì)綜合能源系統(tǒng)理論的相關(guān)研究較多，但在實(shí)際模型構(gòu)建層面的研究還處于初步探索階段，較少已有的模型大多僅是針對(duì)系統(tǒng)規(guī)劃問題，而全面考慮多類型電源、儲(chǔ)能、需求響應(yīng)資源、大電網(wǎng)互動(dòng)等因素的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問題目前鮮有研究。

針對(duì)上述問題，本文提出Auto-DR背景下綜合能源系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行框架，構(gòu)建了計(jì)及Auto-DR和儲(chǔ)能的系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)行模型；在此基礎(chǔ)上運(yùn)用Tent映射混沌優(yōu)化NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行求解。傳統(tǒng)NSGA-Ⅱ算法雖然在多目標(biāo)優(yōu)化領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用，但仍然存在局部最優(yōu)問題，本文將Tent映射的混沌優(yōu)化算法嵌套入NSGA-Ⅱ算法主體流程中，通過改進(jìn)算法的初始化過程和精英保留過程，擴(kuò)大了搜索空間，避免算法陷入局部最優(yōu)，同時(shí)加快算法收斂速度，提高了運(yùn)算效率，加強(qiáng)了算法魯棒性，擴(kuò)展了算法的適用性，最終提高了對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化模型的求解性能。通過算例對(duì)我國(guó)某典型園區(qū)進(jìn)行綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化，與非完全考慮Auto-DR和儲(chǔ)能作用的3種情景比較，結(jié)果表明本文所建模型可顯著提高經(jīng)濟(jì)、技術(shù)和環(huán)境效益，更具優(yōu)越性。

1 Auto-DR背景下綜合能源系統(tǒng)多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行框架

綜合能源系統(tǒng)并非多個(gè)獨(dú)立供能系統(tǒng)的簡(jiǎn)單疊加，而是通過對(duì)多種供能單元的協(xié)同調(diào)控以及對(duì)供需雙側(cè)的協(xié)同優(yōu)化，在滿足系統(tǒng)能量需求的同時(shí)獲得比各能量系統(tǒng)獨(dú)立優(yōu)化時(shí)更高的效益。因此，結(jié)合能源互聯(lián)網(wǎng)中需求響應(yīng)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化的發(fā)展趨勢(shì)，本文提出Auto-DR背景下綜合能源系統(tǒng)多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行框架（如圖1所示），以提高能源利用效率、優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行與管理。

圖1中綜合能源系統(tǒng)主要包括電力系統(tǒng)、熱力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)、儲(chǔ)能系統(tǒng)以及Auto-DR系統(tǒng)，其中Auto-DR系統(tǒng)充分接收各模塊單元的信息指令，經(jīng)過設(shè)備基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)，提供決策反饋，促進(jìn)綜合能源系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)總費(fèi)用最低、可靠性最高以及減排率最高的多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行。綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行中心與配電網(wǎng)、供熱網(wǎng)、Auto-DR系統(tǒng)、各能源系統(tǒng)進(jìn)行信息輸送和傳遞，實(shí)現(xiàn)對(duì)多種能源的整體協(xié)調(diào)和局部調(diào)度。

與傳統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行框架相比，本文所提協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行框架具有如下特點(diǎn)。

a.多能協(xié)同實(shí)時(shí)化。綜合能源系統(tǒng)涉及多種類型終端能源的一體化供應(yīng)，每一種終端能源系統(tǒng)又由不同類型的供能單元滿足。在優(yōu)化運(yùn)行的過程中，根據(jù)各系統(tǒng)的綜合響應(yīng)信息，動(dòng)態(tài)更新參與調(diào)節(jié)機(jī)組和負(fù)荷的模型，固定不可調(diào)的機(jī)組和負(fù)荷，優(yōu)化可調(diào)的機(jī)組和負(fù)荷，做到各個(gè)能量系統(tǒng)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)平衡。

b.供需互動(dòng)自動(dòng)化。Auto-DR系統(tǒng)通過基礎(chǔ)信息采集以及不同時(shí)間尺度負(fù)荷預(yù)測(cè)、用戶需求特性分析等基礎(chǔ)理論方法學(xué)習(xí)，可自動(dòng)優(yōu)化需求側(cè)可控資源，形成智能決策控制。而進(jìn)一步考慮將儲(chǔ)能系統(tǒng)作為主要調(diào)節(jié)電源之一，可以間接修正系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)和新能源預(yù)測(cè)結(jié)果，減少系統(tǒng)供需雙側(cè)隨機(jī)波動(dòng)的影響，全面實(shí)現(xiàn)綜合能源系統(tǒng)供需互動(dòng)的自動(dòng)化。

c.調(diào)度運(yùn)行多目標(biāo)化。相較于傳統(tǒng)能源系統(tǒng)的調(diào)度優(yōu)化，Auto-DR背景下的綜合能源系統(tǒng)不是僅強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)成本的最優(yōu)，而是從經(jīng)濟(jì)、技術(shù)及環(huán)境多角度同時(shí)切入，綜合考慮了系統(tǒng)的總體運(yùn)行成本、穩(wěn)定可靠性以及節(jié)能減排效果，切實(shí)提高了能源的綜合利用效率以及分布式可再生能源的就地消納水平。

2 計(jì)及Auto-DR和儲(chǔ)能的多目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)行模型

本文構(gòu)建的計(jì)及Auto-DR和儲(chǔ)能的多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化模型旨在實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)總運(yùn)行費(fèi)用最低、可靠性和減排率最高。對(duì)于Auto-DR和儲(chǔ)能的考慮主要體現(xiàn)在基于可調(diào)控負(fù)荷的需求響應(yīng)約束和儲(chǔ)能設(shè)備的運(yùn)行約束?？紤]風(fēng)光可再生能源并利用蒙特卡洛抽樣進(jìn)行模擬，假設(shè)其服從貝塔分布和威布爾分布。同時(shí)，由于系統(tǒng)并網(wǎng)，當(dāng)內(nèi)部電源供應(yīng)不足時(shí)，從外網(wǎng)購(gòu)電；當(dāng)內(nèi)部消納過剩時(shí)，向電網(wǎng)輸電［12］。此外，由于現(xiàn)有的硬件設(shè)備暫無法實(shí)現(xiàn)天然氣和冷、熱、電在網(wǎng)絡(luò)端和用戶終端的交互耦合，因此用戶直接燃燒天然氣所產(chǎn)生的天然氣負(fù)荷總是獨(dú)立于冷、熱、電負(fù)荷之外，且不對(duì)其他機(jī)組的調(diào)度產(chǎn)生影響。因此，為了簡(jiǎn)化模型且不失一般性，暫不對(duì)系統(tǒng)終端的天然氣負(fù)荷進(jìn)行建模，而只考慮其在電源、熱源側(cè)作為燃料使用。

圖1 Auto-DR背景下綜合能源系統(tǒng)多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行框架Fig.1 Framework of integrated energy system operation with multi-objective cooperative optimization in background of Auto-DR

2.1 目標(biāo)函數(shù)

（1）系統(tǒng)總費(fèi)用最低。

綜合能源系統(tǒng)在調(diào)度周期總時(shí)段數(shù)T內(nèi)的總費(fèi)用 Ctotal，T由周期內(nèi)的生產(chǎn)運(yùn)維成本 Copma，T、清潔機(jī)組補(bǔ)償費(fèi)用Ccomp，T和向電網(wǎng)的凈購(gòu)電費(fèi)用Cnetp，T三部分組成，即：

生產(chǎn)運(yùn)維成本主要來自于設(shè)備的燃料消耗以及定期的維護(hù)成本。由于設(shè)備的單位供能成本已經(jīng)能夠充分包括燃料消耗和維護(hù)成本，因此系統(tǒng)在調(diào)度周期總時(shí)段數(shù)T內(nèi)的生產(chǎn)運(yùn)維成本可以表示為：

其中，U為系統(tǒng)中設(shè)備的集合；Wu，t為設(shè)備u在時(shí)段t的供能量；cu為設(shè)備u的單位供能成本。

清潔機(jī)組補(bǔ)償費(fèi)用可表示為：

其中，A為系統(tǒng)中清潔能源機(jī)組集合為清潔能源機(jī)組a因過調(diào)度引起的缺電量為機(jī)組a的過調(diào)度補(bǔ)償系數(shù)為清潔能源機(jī)組a因欠調(diào)度引起的窩電量為機(jī)組a的欠調(diào)度補(bǔ)償系數(shù)。

調(diào)度周期總時(shí)段數(shù)T內(nèi)的凈購(gòu)電費(fèi)用Cnetp，T為各時(shí)段凈購(gòu)電費(fèi)用之和，即：

其中，Cpurc，t表示時(shí)段t購(gòu)電費(fèi)用，為該時(shí)段主網(wǎng)供電量與向主網(wǎng)購(gòu)電電價(jià)的乘積；Dsale，t表示時(shí)段t賣電收入，為該時(shí)段向主網(wǎng)售電量與向主網(wǎng)售電電價(jià)的乘積。

（2）系統(tǒng)可靠性最高。

系統(tǒng)缺電率 LPSP（Loss of Power Supply Probability）指一定周期內(nèi)系統(tǒng)缺供電量占該周期系統(tǒng)總需求電量的比值。LPSP是電力系統(tǒng)常用的供電可靠性指標(biāo)，結(jié)合綜合能源系統(tǒng)中的電源種類，LPSP的表達(dá)式為：

其 中 ，Wload，t為 時(shí) 段 t 系 統(tǒng) 的 電 量 需 求 ；Wgas，t、WPV，t、Wwind，t、Wgrid，t分別為時(shí)段 t燃?xì)鈾C(jī)組、光伏、風(fēng)機(jī)發(fā)電量和向主網(wǎng)購(gòu)電的電量；Wsell，t為時(shí)段t向主網(wǎng)售電的電量。

（3）系統(tǒng)減排率最高。

系統(tǒng)減排率為綜合能源系統(tǒng)相較于傳統(tǒng)天然氣聯(lián)供系統(tǒng)發(fā)電的污染物減排率。

其中，ET為綜合能源系統(tǒng)在調(diào)度周期總時(shí)段數(shù)T內(nèi)的減排率；LS，T為傳統(tǒng)天然氣聯(lián)供系統(tǒng)發(fā)電的污染物排放值；Pu，t為設(shè)備 u在時(shí)段 t的等效發(fā)電量；λu為設(shè)備u的等效平均單位發(fā)電污染物排放系數(shù)；Pi，t為時(shí)段t與電網(wǎng)交換的電量；λg為電網(wǎng)側(cè)供電的污染物排放系數(shù)，本文假設(shè)電網(wǎng)側(cè)的電力全部由傳統(tǒng)煤電生產(chǎn)，因此λg取煤電污染物排放系數(shù)。

2.2 系統(tǒng)約束

2.2.1 系統(tǒng)能量平衡約束

（1）可靠性約束。

本文認(rèn)為，當(dāng)供電可靠性提升到一定程度后，進(jìn)一步提升供電可靠性將以增加成本、提升能耗為代價(jià)。結(jié)合當(dāng)前的宏觀形勢(shì)，單純追求可靠性最大并不一定是最優(yōu)的選擇。因此，本文在電量平衡的考量中，并不要求機(jī)組出力與主網(wǎng)購(gòu)電的加和結(jié)果一定不小于負(fù)荷，而是將可靠性作為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。但根據(jù)國(guó)家的相關(guān)規(guī)定，需要為供電可靠性設(shè)計(jì)下限值，結(jié)合本文指標(biāo)，要求LPSP不能高于其上限，即：

其中為L(zhǎng)PSP上限，參考國(guó)家對(duì)微電網(wǎng)項(xiàng)目供電可靠性的要求，取

（2）熱量平衡約束。

熱量平衡約束包括熱平衡和冷平衡約束，其物理含義為：從各個(gè)熱源獲得的熱量在考慮了設(shè)備效率和相關(guān)損耗后，分別全部轉(zhuǎn)化為冷負(fù)荷和熱負(fù)荷。

a.熱平衡約束為：

其中，t=1，2，…，T分別為時(shí)段 t余熱回收熱量、燃?xì)馊紵臒崃亢吞柲軣崴仩t收集的光熱為時(shí)段 t的熱負(fù)荷；ηrecly、ηgas和 ηsolar分別為余熱、燃?xì)夂吞柲軣崴仩t的熱量利用效率；為燃?xì)廨啓C(jī)的電效率為余熱回收率；θ（t）為時(shí)段t當(dāng)?shù)靥栞椛淞繛樘柲軣崴仩t集熱板面積為太陽能熱水鍋爐的轉(zhuǎn)化效率。

b.冷平衡約束為：

其中為時(shí)段 t吸收式制冷機(jī)收集的光熱為時(shí)段t電制冷機(jī)的耗電量；ηabsor和ηelec分別為吸收式制冷機(jī)和電制冷機(jī)的效率為時(shí)段t的冷負(fù)荷為吸收式制冷機(jī)集熱板面積為 吸 收式制冷機(jī)的轉(zhuǎn)化效率。

2.2.2 設(shè)備運(yùn)行約束

（1）發(fā)電機(jī)組運(yùn)行約束。

a.光伏機(jī)組運(yùn)行約束。

光伏機(jī)組的出力上限是該時(shí)段當(dāng)?shù)靥柲茌椛淞俊⑻柲馨迕娣e和太陽轉(zhuǎn)化效率的乘積，同時(shí)還應(yīng)小于機(jī)組的額定功率。在調(diào)度需要時(shí)可通過棄光降低光伏機(jī)組的出力，但必須保證其出力在最小限額之上［15］，即：

其中，PPV（t）為時(shí)段 t光伏機(jī)組的電功率；Pcapa為光伏機(jī)組的額定裝機(jī)容量；ηPV為太陽能轉(zhuǎn)化效率；SPV為太陽能板的面積分別為光伏機(jī)組的最小、最大發(fā)電功率。

b.天然氣內(nèi)燃機(jī)機(jī)組運(yùn)行約束。

機(jī)組實(shí)時(shí)出力應(yīng)在上、下限之間，同時(shí)機(jī)組功率的變化率受到爬坡率的限制。

其中，Pgas（t）為時(shí)段 t燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電功率分別為燃?xì)廨啓C(jī)最小和最大發(fā)電功率；UPgas和DNgas分別為燃?xì)廨啓C(jī)的向上和向下爬坡速率。

c.風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行約束。

風(fēng)電機(jī)組約束的物理含義與光伏類似，但其出力上限與氣象條件呈分段函數(shù)關(guān)系［15］。

其中，Pwind（t）為時(shí)段 t風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電功率分別為風(fēng)電機(jī)組最小和最大發(fā)電功率；Prate為機(jī)組的額定輸出功率；vin和vout分別為切入和切出風(fēng)速；vrate為額定風(fēng)速。

（2）制冷機(jī)運(yùn)行約束。

吸收式制冷機(jī)和電制冷機(jī)的功率必須為正，且不能超過其功率上限，即：

其中分別為吸收式制冷機(jī)在時(shí)段t的制冷功率和最大功率分別為電制冷機(jī)在時(shí)段t的制冷功率和最大功率。

2.2.3 儲(chǔ)能約束

儲(chǔ)能電池具有充電、放電2種狀態(tài)，其充放電過程可以描述如下。

當(dāng)電池處于充電狀態(tài)時(shí)，有：

當(dāng)電池處于放電狀態(tài)時(shí)，有：

當(dāng)電池既不充電也不放電時(shí)，有：

其中，St+1為儲(chǔ)能電池在時(shí)段t+1結(jié)束時(shí)的剩余電量分別為電池在時(shí)段 t+1 的充、放電功率；ηC、ηD分別為電池的充、放電效率；ε為漏電率。進(jìn)一步考慮儲(chǔ)能電池的壽命和安全性，還應(yīng)添加以下約束條件。

a.充放電功率約束：充放電功率為正且不超過其上限。

其中分別為電池充電和放電功率的上限。

b.荷電狀態(tài)約束：電池剩余電量應(yīng)保持在一定范圍內(nèi)，既不能過于接近充滿狀態(tài)，也不能過于接近完全空電狀態(tài)。

其中，BSOC，t為儲(chǔ)能在時(shí)段t結(jié)束時(shí)剩余電量St占總電量的比例，即電池的荷電狀態(tài)分別為電池荷電狀態(tài)的下限和上限。

2.2.4 需求響應(yīng)約束

需求側(cè)負(fù)荷可分為固定負(fù)荷、隨機(jī)負(fù)荷和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷3類。相比固定負(fù)荷的不可調(diào)性和隨機(jī)負(fù)荷的不可預(yù)知性，可轉(zhuǎn)移負(fù)荷為用戶將負(fù)荷從某個(gè)時(shí)間段轉(zhuǎn)移到其他時(shí)間段的負(fù)荷，具有可調(diào)控性，運(yùn)用高密度信息流合理調(diào)度可轉(zhuǎn)移負(fù)荷是綜合能源系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)Auto-DR的重要手段。基于可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的需求響應(yīng)約束如下。

a.轉(zhuǎn)移容量約束。

轉(zhuǎn)出時(shí)段的轉(zhuǎn)出電量和轉(zhuǎn)入時(shí)段的轉(zhuǎn)入電量都應(yīng)小于其上限，即：

其中，tout和tin分別為負(fù)荷轉(zhuǎn)出時(shí)段和負(fù)荷轉(zhuǎn)入時(shí)段；ΔW（tout）和 ΔW（tin）分別為時(shí)段 tout轉(zhuǎn)出電量和時(shí)段 tin轉(zhuǎn)入電量分別為時(shí)段 tout轉(zhuǎn)出電量上限和時(shí)段tin轉(zhuǎn)入電量的上限。

b.平衡約束。

在整個(gè)調(diào)度周期內(nèi)，各時(shí)段轉(zhuǎn)出負(fù)荷的總量與轉(zhuǎn)入負(fù)荷的總量相等，即：

則轉(zhuǎn)移后的的負(fù)荷可用以下公式表示：

其中，Waf（tout）和 Wbe（tout）分別為轉(zhuǎn)移后和轉(zhuǎn)移前時(shí)段tout的負(fù)荷；Waf（tin）和 Wbe（tin）分別為轉(zhuǎn)移后和轉(zhuǎn)移前時(shí)段tin的負(fù)荷。

3 基于Tent映射混沌優(yōu)化的NSGA-Ⅱ算法

本文所構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)是多目標(biāo)優(yōu)化問題。為此，引入在多目標(biāo)優(yōu)化領(lǐng)域應(yīng)用廣泛的NSGA-Ⅱ算法，并應(yīng)用混沌優(yōu)化算法對(duì)其進(jìn)行適應(yīng)性改進(jìn)，以實(shí)現(xiàn)模型更優(yōu)求解。

3.1 NSGA-Ⅱ算法

NSGA-Ⅱ算法是一種經(jīng)典的多目標(biāo)遺傳算法，引入快速非支配排序法和精英策略，定義擁擠度取代適應(yīng)值共享，降低了算法的計(jì)算復(fù)雜性，提高了計(jì)算效率。若有N個(gè)子目標(biāo)，則NSGA-Ⅱ算法將個(gè)體i的擁擠度定義為：

其中，fk（i+1）和 fk（i-1）分別為個(gè)體 i+1 和個(gè)體 i-1在第k個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化值。傳統(tǒng)NSGA-Ⅱ算法的詳細(xì)計(jì)算過程見文獻(xiàn)［16］。

3.2 Tent映射的混沌優(yōu)化算法

混沌優(yōu)化是將優(yōu)化變量通過混沌映射規(guī)則映射到混沌變量空間的取值區(qū)間內(nèi)，利用混沌變量的遍歷性和規(guī)律性尋優(yōu)搜索，將優(yōu)化解線性轉(zhuǎn)化到優(yōu)化空間［17］，通常采用的是Logistic映射，但近期相關(guān)研究表明，Tent映射經(jīng)過改進(jìn)后具有比Logistic映射更優(yōu)越的混沌特性［18］。改進(jìn)后的 Tent映射如式（32）、（33）所示。

3.3 組合算法流程

NSGA-Ⅱ算法雖然在多目標(biāo)優(yōu)化領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用，但仍然存在顯著的局部最優(yōu)問題［19］。這是因?yàn)榫⒉呗允沟镁植孔顑?yōu)解在算法后期的迭代中具有過大的遺傳優(yōu)勢(shì)，從而限制了算法進(jìn)一步搜尋到更寬廣或者更優(yōu)的區(qū)域。與此同時(shí)，算法的初始化過程完全采用隨機(jī)值，使得多峰函數(shù)可能存在搜索盲區(qū)［20］。 為此，本文提出改進(jìn)的 NSGA-Ⅱ算法，將基于Tent映射的混沌優(yōu)化算法嵌套入NSGA-Ⅱ算法主體流程中，通過改進(jìn)算法的初始化過程和精英保留過程，一方面加快了算法收斂速度，能夠提升算法初期尋優(yōu)的效率；另一方面能夠擴(kuò)大搜索空間，在算法后期削弱精英策略的遺傳優(yōu)勢(shì)，使得算法能夠跳出局部最優(yōu)，增加其獲得全局最優(yōu)解的概率，同時(shí)加強(qiáng)了算法魯棒性，擴(kuò)展算法的適用性，最終整體提高了算法的優(yōu)化性能?；赥ent映射混沌優(yōu)化的NSGA-Ⅱ算法的流程如圖2所示。

圖2 基于Tent映射混沌優(yōu)化的NSGA-Ⅱ算法的流程圖Fig.2 Flowchart of NSGA-Ⅱalgorithm combined with Tent mapping

4 算例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)輸入

本文以我國(guó)某典型園區(qū)為研究對(duì)象，分析前文構(gòu)建模型和算法的性能。根據(jù)該園區(qū)運(yùn)行的實(shí)際情況，算例所需主要基本數(shù)據(jù)如下：燃?xì)廨啓C(jī)2臺(tái)，爬坡速率為 10 kW／min，下坡速率為 5 kW／min，單機(jī)最大功率為60 kW，單機(jī)最小功率為6 kW；風(fēng)電機(jī)組3臺(tái)，單機(jī)最大功率為25 kW，單機(jī)最小功率為0 kW；光伏機(jī)組2臺(tái)，單機(jī)最大功率為30 kW，單機(jī)最小功率為0 kW；儲(chǔ)能漏電率為0.14%／h，最大充電功率為30 kW，最大放電功率為45 kW；太陽能熱水鍋爐4臺(tái)，單機(jī)最大功率為40 kW；天然氣鍋爐2臺(tái)，單機(jī)最大功率為130 kW；吸收式制冷機(jī)2臺(tái)，單機(jī)最大功率為30 kW；電制冷機(jī)1臺(tái)，單機(jī)最大功率為40 kW。受計(jì)算機(jī)性能限制，本文不進(jìn)行全年逐時(shí)仿真，僅考慮周期長(zhǎng)度為24 h的系統(tǒng)典型調(diào)度日負(fù)荷情況，在此基礎(chǔ)上，設(shè)置各調(diào)度子時(shí)段時(shí)長(zhǎng)為1 h（24個(gè)時(shí)段），系統(tǒng)典型日負(fù)荷曲線如圖3所示。向主網(wǎng)購(gòu)電的分時(shí)電價(jià)見圖4，而向主網(wǎng)售電的電價(jià)則參考我國(guó)各地的分布式電源上網(wǎng)標(biāo)桿電價(jià)，取恒定值。不失一般性，本文以天然氣機(jī)組、風(fēng)電機(jī)組和光伏機(jī)組的平均上網(wǎng)電價(jià)0.525元／（kW·h）作為向主網(wǎng)的售電價(jià)格。

圖3 系統(tǒng)典型調(diào)度日的負(fù)荷情況Fig.3 Load curves of typical dispatch day

圖4 向主網(wǎng)購(gòu)電的電價(jià)曲線Fig.4 Price curve of electricity purchasing from grid

設(shè)置混沌優(yōu)化NSGA-Ⅱ算法的參數(shù)取值如下：初始化每代種群個(gè)體數(shù)量為200個(gè)；混沌優(yōu)化過程總是產(chǎn)生所需向量3倍的混沌解，用于擇優(yōu)選擇；NSGA-Ⅱ算法中的變異率為0.8，交叉率為0.2；設(shè)置算法最大迭代次數(shù)tmax=1000。

4.2 優(yōu)化結(jié)果分析

4.2.1 Pareto解集

通過求解優(yōu)化模型得到該綜合能源系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化的Pareto解集如圖5所示。

圖5 Pareto最優(yōu)解空間Fig.5 Pareto optimal solution space

由圖5可知，不存在同時(shí)滿足高減排率、低LPSP、低系統(tǒng)成本的優(yōu)化結(jié)果，本文構(gòu)建的3個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間存在此消彼長(zhǎng)的矛盾關(guān)系，難以同時(shí)獲得最優(yōu)解。這主要是因?yàn)椋喝粜枰档拖到y(tǒng)經(jīng)濟(jì)成本，則需要盡可能用光伏和風(fēng)電機(jī)組代替化石能源機(jī)組出力，雖然這一策略能夠同時(shí)增加減排率，但降低了系統(tǒng)可靠性，故在低成本和高減排率區(qū)域不存在低LPSP的解；為提升系統(tǒng)供電可靠性，應(yīng)盡可能讓化石能源機(jī)組出力，并考慮增大主網(wǎng)購(gòu)電量，這會(huì)顯著增加系統(tǒng)成本和系統(tǒng)排放量，高可靠性區(qū)域不存在低成本和高減排率的解。因此，本文所建模型中采用的多目標(biāo)優(yōu)化思路，避免了將多個(gè)目標(biāo)函數(shù)通過人工賦權(quán)的方式整合為單目標(biāo)優(yōu)化思路的盲目性。實(shí)際規(guī)劃中，決策者可根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際需求選擇偏好方案作為調(diào)度方案，從而為切實(shí)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、環(huán)境層面的多目標(biāo)優(yōu)化提供支撐。

4.2.2 典型方案仿真結(jié)果

為進(jìn)一步分析該綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行情況，在Pareto解集中選擇3個(gè)目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果較為均衡的一個(gè)解作為典型解，分析其在典型調(diào)度日的運(yùn)行情況。該系統(tǒng)3個(gè)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果為：系統(tǒng)成本為5638元；LPSP為1.22%；系統(tǒng)減排率為19.73%。由于我國(guó)的綜合能源系統(tǒng)目前處于政府牽頭的試點(diǎn)階段，為了更好地發(fā)揮示范效果，通常希望系統(tǒng)運(yùn)行各個(gè)層面的指標(biāo)能夠?qū)崿F(xiàn)均衡優(yōu)化，因此可認(rèn)為本文選擇的典型解具有可觀的現(xiàn)實(shí)意義。該系統(tǒng)的典型調(diào)度日的電負(fù)荷優(yōu)化情況如圖6所示。

圖6 典型調(diào)度日的電負(fù)荷優(yōu)化情況Fig.6 Electric load optimization of typical dispatch day

由圖6可見，典型調(diào)度日的原始負(fù)荷在晝間和夜間存在尖峰負(fù)荷時(shí)段，而在凌晨和下午則處于負(fù)荷低谷時(shí)段；經(jīng)過需求響應(yīng)負(fù)荷轉(zhuǎn)移后的等效電負(fù)荷曲線，雖然負(fù)荷的峰谷特征與原始負(fù)荷曲線相似，但整體曲線更為平緩，說明系統(tǒng)通過調(diào)控可轉(zhuǎn)移負(fù)荷資源，實(shí)現(xiàn)了削峰填谷，優(yōu)化了系統(tǒng)的負(fù)荷特性。進(jìn)一步分析各機(jī)組出力情況可知，該綜合能源系統(tǒng)典型調(diào)度日電負(fù)荷需求由分布式光伏、分布式風(fēng)電、燃?xì)鈾C(jī)組、主網(wǎng)供電滿足，儲(chǔ)能設(shè)備則能夠在電源和負(fù)荷狀態(tài)進(jìn)行切換。該地區(qū)可用風(fēng)力資源十分豐富，全天風(fēng)電的出力水平都較高，在夜間負(fù)荷較低的時(shí)段以及下午光伏出力較高的時(shí)段，多余的可再生電力被儲(chǔ)能設(shè)備吸收。在晝間和夜間的負(fù)荷高峰時(shí)段，由于主網(wǎng)電價(jià)較高，因此儲(chǔ)能啟動(dòng)放電模式，作為系統(tǒng)電源緩解負(fù)荷壓力，系統(tǒng)的負(fù)荷缺口由調(diào)節(jié)能力較強(qiáng)的燃?xì)鈾C(jī)組滿足。夜間用戶負(fù)荷處于低谷，由于主網(wǎng)電價(jià)較低，系統(tǒng)將額外從主網(wǎng)購(gòu)電為儲(chǔ)能充電，以備日間所需。

另外，對(duì)于該系統(tǒng)熱負(fù)荷和冷負(fù)荷的優(yōu)化情況為：熱負(fù)荷相對(duì)穩(wěn)定，晝間光照條件較好時(shí)，啟用太陽能熱水鍋爐滿足熱負(fù)荷需求；冷負(fù)荷需求由電制冷機(jī)及吸收式制冷機(jī)2種供冷方式供應(yīng)，高峰時(shí)段主要由成本較低的吸收式制冷機(jī)進(jìn)行冷負(fù)荷供應(yīng)，電制冷機(jī)多在夜間的谷時(shí)段運(yùn)行。

4.2.3 模型情景分析

上述相關(guān)分析表明，本文所提出的模型能夠?qū)uto-DR和儲(chǔ)能資源同時(shí)整合進(jìn)綜合能源系統(tǒng)的調(diào)度中，實(shí)現(xiàn)綜合能源系統(tǒng)的多能協(xié)同、供需協(xié)同優(yōu)化。為進(jìn)一步揭示Auto-DR和儲(chǔ)能同時(shí)參與綜合能源系統(tǒng)調(diào)度的綜合效益，分別將本文所建模型（情景1）的優(yōu)化結(jié)果與其他3種情景的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。其他3種情景設(shè)置如下：情景2既不含Auto-DR也不含儲(chǔ)能的調(diào)度模型；情景3僅含Auto-DR、不含儲(chǔ)能的調(diào)度模型；情景4僅含儲(chǔ)能、不含Auto-DR的調(diào)度模型。

各情景的求解算法和參數(shù)設(shè)置與前文保持一致，將包含Pareto解集中所有解的各目標(biāo)函數(shù)值分別取平均值，作為模型的平均優(yōu)化結(jié)果，如表1所示。

表1 不同情景優(yōu)化結(jié)果分析對(duì)比Table 1 Comparison of optimization results among four dispatch models

儲(chǔ)能和Auto-DR對(duì)系統(tǒng)調(diào)度的優(yōu)化主要來自于其對(duì)系統(tǒng)等效負(fù)荷特性的改善［21］，為分析Auto-DR和儲(chǔ)能同時(shí)參與調(diào)度時(shí)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行特性的協(xié)同優(yōu)化作用，將4種情景產(chǎn)生的所有優(yōu)化結(jié)果的等效負(fù)荷曲線進(jìn)行等權(quán)重加權(quán)，并繪制在同一坐標(biāo)系中，如圖7所示。對(duì)于系統(tǒng)中包含儲(chǔ)能的情況，其等效負(fù)荷曲線為系統(tǒng)的功率曲線減去儲(chǔ)能的功率曲線。

圖7 不同情景的等效負(fù)荷曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of equivalent load curve among four dispatch models

由表1和圖7可見，本文所建模型（情景1）的3個(gè)目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果要全面優(yōu)于另外3種情景。綜合對(duì)比4種情景的優(yōu)化結(jié)果，可進(jìn)一步得以下結(jié)論。

a.引入Auto-DR能夠有效提升系統(tǒng)的運(yùn)行水平，改善負(fù)荷曲線特性。由表1結(jié)果可知，相較于情景2，情景1和情景3均引入了Auto-DR，二者的系統(tǒng)成本分別減少了898元、223元，LPSP分別下降了1.78%、0.16%，減排率在情景3中提升了2.15%。通過圖7可進(jìn)一步看出，引入Auto-DR可以削峰填谷、改善峰谷差，其原因在于Auto-DR能夠削減系統(tǒng)峰荷，減少高峰期向主網(wǎng)購(gòu)買高價(jià)電能的成本；同時(shí)Auto-DR能夠有效轉(zhuǎn)移高峰負(fù)荷，在多目標(biāo)優(yōu)化中為L(zhǎng)PSP和減排率提供了進(jìn)一步優(yōu)化的空間。

b.引入儲(chǔ)能能夠顯著改善系統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo)，克服清潔能源出力的隨機(jī)性。由表1結(jié)果可知，情景1和情景4均引入了儲(chǔ)能，二者的系統(tǒng)成本、LPSP和減排率均優(yōu)于情景2，系統(tǒng)成本均明顯降低，情景4較情景2減排率顯著提高5.74%。同時(shí)，對(duì)比圖7中各情景的等效負(fù)荷特性，有儲(chǔ)能的情景可以改善負(fù)荷曲線，且夜間改善效果更為明顯。這是因?yàn)閮?chǔ)能的自由充放電特性能夠在不影響系統(tǒng)可靠性的同時(shí)，有效克服清潔能源出力的間歇性和波動(dòng)性，提升消納水平。同時(shí)，控制儲(chǔ)能設(shè)備在系統(tǒng)高峰期供電，也能有效控制系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)成本。因此，應(yīng)引入儲(chǔ)能資源，將其納入系統(tǒng)調(diào)度方案的設(shè)計(jì)中，以提升系統(tǒng)綜合效益。

c.在綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行中同時(shí)考慮Auto-DR和儲(chǔ)能，能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行目標(biāo)的全面顯著提升，較完全不考慮Auto-DR和儲(chǔ)能的情景2，情景1的系統(tǒng)成本和LPSP分別減少898元和1.78%，減排率提升了12.89%，且其提升幅度要大于單獨(dú)引入Auto-DR或儲(chǔ)能時(shí)對(duì)系統(tǒng)指標(biāo)提升的簡(jiǎn)單加和。圖7中，Auto-DR和儲(chǔ)能作用的疊加對(duì)平滑負(fù)荷曲線的效果明顯，進(jìn)一步克服了風(fēng)光出力的間歇性和波動(dòng)性，在提升系統(tǒng)靈活性的同時(shí)能夠有效消納新能源出力。

綜上所述，本文構(gòu)建的綜合能源系統(tǒng)多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化模型通過同時(shí)引入Auto-DR和儲(chǔ)能，能夠有效實(shí)現(xiàn)供需協(xié)同優(yōu)化，相較于非完全考慮Auto-DR和儲(chǔ)能作用的另外3種情景，其優(yōu)化結(jié)果能夠在有效降低成本的同時(shí)，提升系統(tǒng)的可靠性并帶來環(huán)境效益。

4.2.4 算法性能分析

為了證明本文所提基于Tent映射混沌優(yōu)化的改進(jìn)NSGA-Ⅱ算法的優(yōu)越性，本文還利用傳統(tǒng)NSGA-Ⅱ算法和同樣在多目標(biāo)領(lǐng)域廣泛使用的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法對(duì)本文所建模型進(jìn)行計(jì)算求解，各算法的求解結(jié)果如表2所示。

由表2數(shù)據(jù)可知，基于Tent映射混沌優(yōu)化的改進(jìn)NSGA-Ⅱ算法計(jì)算得到的系統(tǒng)成本、LPSP、減排率分別為5623元、1.20%、20.51%，其優(yōu)化效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)NSGA-Ⅱ算法和多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法，說明改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法通過引入混沌優(yōu)化機(jī)制，使得算法在運(yùn)行過程中能夠遍布整個(gè)搜索空間，有效地避免了傳統(tǒng)算法容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，提高了算法獲得全局最優(yōu)解的概率，增強(qiáng)了算法的優(yōu)化性能。

表2 3種算法的計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculative results of three algorithms

5 結(jié)論

a.研究了綜合能源系統(tǒng)多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行問題，在系統(tǒng)調(diào)度中同時(shí)引入了Auto-DR和儲(chǔ)能，構(gòu)建了綜合考慮系統(tǒng)成本最低、系統(tǒng)可靠性最高和系統(tǒng)減排率最高的多目標(biāo)優(yōu)化模型。通過Auto-DR和儲(chǔ)能的協(xié)同作用，本文提出的優(yōu)化運(yùn)行方案明顯改善了系統(tǒng)的負(fù)荷特性，同時(shí)能夠有效平抑風(fēng)電、光伏出力的隨機(jī)波動(dòng)，使系統(tǒng)在提升經(jīng)濟(jì)性、保證可靠性的同時(shí)，改善了清潔能源的消納水平。

b.利用Tent映射的混沌優(yōu)化算法對(duì)NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行改進(jìn)以實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)模型求解，改進(jìn)后的NSGA-Ⅱ算法在算法初期提升了求解效率，在算法后期削弱了精英解的優(yōu)勢(shì)，提高了算法跳出局部最優(yōu)、在更大空間內(nèi)繼續(xù)尋優(yōu)的可能性。算法對(duì)比結(jié)果表明，本文所提算法要優(yōu)于傳統(tǒng)NSGA-Ⅱ算法和多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法，在求解此類多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)具有較好的適用性和可推廣性。

綜合能源系統(tǒng)在我國(guó)的不斷發(fā)展，需要精益化的系統(tǒng)模型作為支撐。本文所建的模型覆蓋了多元負(fù)荷、供需協(xié)同、主網(wǎng)互動(dòng)、多目標(biāo)決策等綜合能源系統(tǒng)的關(guān)鍵要素，在理論上屬于較為完備的模型。未來可結(jié)合實(shí)際系統(tǒng)情況對(duì)本文所建的模型進(jìn)行調(diào)整和推廣，從而形成面向?qū)嶋H系統(tǒng)的優(yōu)化模型。同時(shí)，不論是在規(guī)劃層面還是調(diào)度運(yùn)行層面，綜合能源系統(tǒng)模型的求解都是一個(gè)多目標(biāo)非確定性多項(xiàng)式難題，本文所提出的優(yōu)化算法也為其解決提供了一種可行的工具。

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