劉 洪 ，陳星屹 ，李吉峰 ，徐 科

（1.天津大學 智能電網(wǎng)教育部重點實驗室，天津 300072；2.國網(wǎng)天津市電力公司，天津 300010）

0 引言

隨著能源互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，多種能源在不同時間尺度上的相關(guān)性和互補性加深，如何調(diào)度綜合能源系統(tǒng) IES（Integrated Energy System）中各單元的出力以降低系統(tǒng)運行成本、提高能源利用率、減小環(huán)境污染，成為目前亟待解決的重要技術(shù)問題。在我國北方地區(qū)供熱季，熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)CHP（Combined Heating and Power system）通常在“以熱定電”模式下工作，這種運行模式制約了機組出力的靈活性，不僅導(dǎo)致棄用大量風電，還增加了化石燃料的消耗。在區(qū)域電熱綜合能源系統(tǒng)中引入電儲能ES（Electricity Storage）、熱儲能 HS（Heat Storage）、電動汽車 EV（Electric Vehicle）及電鍋爐 EB（Electric Boiler）對電熱進行聯(lián)合調(diào)度，可更好地匹配可再生能源出力及電熱負荷的峰谷特性。

目前針對多能系統(tǒng)經(jīng)濟運行和風電消納的研究，多是以經(jīng)濟性和消納棄風分別作為目標優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)各單元出力。 文獻［1］以包含風機WT（Wind Turbine）、光伏電池、熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)、電鍋爐、儲熱和儲電等裝置的并網(wǎng)型微電網(wǎng)為例，求得調(diào)度周期內(nèi)系統(tǒng)最優(yōu)總運行成本。文獻［2］為實現(xiàn)微電網(wǎng)整體優(yōu)化的同時計及蓄電池損耗特性，建立以綜合發(fā)電成本最低、環(huán)境效益最好為優(yōu)化目標的微電網(wǎng)優(yōu)化模型。文獻［3-5］以一個包含可再生能源、電儲能、熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)等的微電網(wǎng)為研究對象，分析了計及網(wǎng)內(nèi)折舊、維護和熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)燃料成本的各單元最佳出力。文獻［6］構(gòu)建了含電動汽車的動態(tài)環(huán)境經(jīng)濟調(diào)度模型，將“車-網(wǎng)”互動（V2G）功率以及常規(guī)機組出力作為決策變量，以總?cè)剂腺M用和污染排放量作為優(yōu)化目標，動態(tài)管理電動汽車的充放電行為。文獻［7］從解耦熱電耦合約束、提升電力系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力的角度出發(fā)，提出了基于含儲熱熱電聯(lián)產(chǎn)機組與電鍋爐的棄風消納協(xié)調(diào)調(diào)度模型。文獻［8］提出含儲熱、熱電聯(lián)產(chǎn)機組與電鍋爐的棄風消納協(xié)調(diào)調(diào)度模型。文獻［9］利用通用分布模型擬合不同風電功率預(yù)測水平下的實際風電功率分布，并以此建立了考慮風電低估、高估成本的日前動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度的隨機優(yōu)化模型。文獻［10］建立了計及需求響應(yīng)的風電與電動汽車協(xié)同調(diào)度的多目標優(yōu)化模型，通過價格機制引導(dǎo)電動汽車入網(wǎng)，以負荷方差和車主支付費用最小為目標，并協(xié)調(diào)優(yōu)化發(fā)電側(cè)資源消納風電。

以上文獻在電熱經(jīng)濟調(diào)度與風電消納方面取得了一定進展，但是此類文獻在調(diào)度過程中有4個問題尚未解決：通過合理調(diào)度，風電得到了消納，但是風電的經(jīng)濟性沒有量化，也沒有將棄風與經(jīng)濟調(diào)度這2個目標結(jié)合起來；通過以降低儲能損耗為目標進行調(diào)度，延長了儲能的循環(huán)壽命，但是缺少電儲能循環(huán)損耗、熱儲能散熱損耗的經(jīng)濟性描述方法，也未能將儲能運行成本統(tǒng)一到經(jīng)濟調(diào)度目標中；調(diào)度中若考慮電動汽車的作用，可能會使經(jīng)濟性更佳，已有的文獻沒有建立電動汽車調(diào)度成本模型；粒子群系列算法是求解優(yōu)化問題的常用算法，但是對于多變量的高維優(yōu)化問題，粒子群系列算法的收斂性有限。

為了解決上述問題，本文首先基于熱電聯(lián)產(chǎn)機組、風機、電儲能和熱儲能、電動汽車等單元的出力模型建立其經(jīng)濟性模型；其次，綜合考慮了燃煤成本、環(huán)境污染成本、儲能損耗成本、棄風成本和電動汽車調(diào)度成本等，從全社會的角度出發(fā)構(gòu)建了系統(tǒng)最優(yōu)運行成本的一體化經(jīng)濟調(diào)度模型；然后，借鑒信息熵的概念，采用貪心變異策略，提出基于粒子維度熵的改進混沌粒子群優(yōu)化CPSO（Chaos Particle Swarm Optimization）算法，求得系統(tǒng)內(nèi)各單元最佳出力及總運行成本；最后，構(gòu)造典型算例比較不同運行模式下的綜合能源系統(tǒng)的運行成本，分析各設(shè)備單元在經(jīng)濟調(diào)度和消納棄風方面的作用，并對比本文算法和其他幾種算法的迭代結(jié)果，進一步說明本文所提方法的有效性與實用性。

1 系統(tǒng)各單元成本模型

區(qū)域電熱綜合能源系統(tǒng)主要包含熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)、風機、電鍋爐、電儲能、熱儲能和電動汽車等單元，各單元通過熱網(wǎng)和電網(wǎng)的能量傳輸流動聯(lián)系起來，供給區(qū)域的電熱負荷。

1.1 熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)

1.1.1 煤耗成本

熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)在時段t電熱出力對應(yīng)的燃料成本 CFU（t）可由式（1）表示：

其中，NF為熱電聯(lián)產(chǎn)機組總臺數(shù)；ch0和ce0分別為熱電聯(lián)產(chǎn)機組平均發(fā)熱成本和平均發(fā)電成本；Δt為單位時段調(diào)度時長；cf為單位煤成本；Pcog，i（t）和 Hcog，i（t）分別為熱電聯(lián)產(chǎn)機組i輸出的電功率和熱功率；ηtp，h為機組供熱效率；ηtp，e為機組發(fā)電效率。

電熱比ηcog為熱電聯(lián)產(chǎn)機組電出力和熱出力的比值，在“以熱定電”模式下，熱電聯(lián)產(chǎn)機組i的電出力可由其熱出力得到：

1.1.2 可控機組啟停成本

根據(jù)文獻［1］，機組啟停成本計算公式如下：

其中，NCG為可控機組總數(shù)；Ui（t）取值 0 或 1，為時段 t可控機組i的啟停狀態(tài)為可控機組i的一次啟動成本。

1.1.3 環(huán)境污染成本

燃煤熱電聯(lián)產(chǎn)發(fā)電系統(tǒng)將排放NOx、SO2、CO和CO2氣體，每個發(fā)電單元的污染成本為：

其中，ρij為熱電聯(lián)產(chǎn)機組i排放j類氣體的排放因子；γj為j類氣體的治污費用。

1.2 風機

由于無需購買一次能源，風機發(fā)電的運維成本實際上遠低于火力發(fā)電的運行成本，但卻出現(xiàn)風機上網(wǎng)電價較貴的現(xiàn)象，這主要是因為風機投資商是以盈利為目的的，風電售價中不僅包含運維成本，還包括建設(shè)成本，若從全社會角度出發(fā)，將上述兩部分成本計入風機運行壽命周期內(nèi)單位發(fā)電量上，即可得單位風電成本。棄風成本CWC是風電沒有得到全部消納所造成的經(jīng)濟損失，需通過風機實際發(fā)電量減去并網(wǎng)電量得到：

其中，NW為風機總臺數(shù)；PWT，i（t）為時段 t第 i臺風機的輸出功率；PWI，i（t）為時段 t第 i臺風機的并網(wǎng)功率；CWT為單位風電成本。

文獻［11］考慮了風機建設(shè)成本、維修費用、人力成本、物價上漲指數(shù)、政府補貼等，計算出風電單位折算成本。但該模型的風機折舊年限過長，也沒有考慮風機建設(shè)成本的殘值。本文在文獻［11］模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合風機的實際運行年限，考慮風機凈殘值，改進了風機年發(fā)電量的計算方法，建立了如下風機單位折算成本模型：

其中，PWN為單臺風機滿發(fā)出力，這里認為其等于風機裝機容量；cW0為風機建設(shè)單位容量投資；ρ為風機凈殘值率；TWmax為風機年發(fā)電等效滿負荷小時數(shù)；Bsubsidy為國家節(jié)能減排補貼；f（Y）如式（7）所示。

其中，Y為風機運行時間；βCPI為物價上漲系數(shù)；CWME為風機的年運行成本。

1.3 儲能

為了描述儲能的運行和損耗成本，本文利用儲能建設(shè)費用建立其單次循環(huán)損耗成本模型，利用熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)平均發(fā)電／發(fā)熱成本建立儲能能量傳輸損耗成本模型。

1.3.1 熱儲能

（1）熱儲能動態(tài)模型。

熱儲能主要包括大型蓄熱罐、蓄熱槽及蓄熱式電鍋爐等，其特性可描述成設(shè)備自身容量、輸出輸入能力和熱效率等幾部分之間的關(guān)系。其差分動態(tài)數(shù)學模型可表示為：

其中，HHS（t）為時段 t熱儲能容量；kLOSS為熱儲能散熱損失率；Qst（t）、Qex（t）和 kst、kex分別為時段 t吸、放熱功率及吸、放熱效率。本文中kLOSS取為1%／h，kst、kex取 90%。

（2）熱儲能損耗成本。

本文以水作為儲熱介質(zhì)，無需設(shè)置換熱器，并且儲熱裝置主要是針對城市小區(qū)域進行供熱。儲熱裝置的循環(huán)壽命損耗相對于儲電裝置較小，本文不予考慮。儲熱裝置損耗主要為閑置散熱成本與熱傳輸損耗。綜上，熱儲能損耗可由式（9）表示。

1.3.2 電儲能

（1）電儲能動態(tài)模型。

儲電裝置只考慮鉛酸蓄電池LB（Lead-acid Battery），其動態(tài)模型［12］與儲熱裝置類似，可由式（10）表示。

其中，EES（t）為時段 t儲電量；Pst（t）、Pex（t）和 δst、δex分別為時段t的充、放電功率及充、放電效率。本文中δst、δex均取 90%。

（2）電儲能損耗成本。

鉛酸蓄電池的自放電率較小，因此不考慮自放電損耗，儲電裝置的充放電成本損耗主要為儲電裝置壽命損耗成本CES1與電傳輸損耗成本CES2。

文獻［13］采用雨流計數(shù)法計算電池放電深度DoD（Depth of Discharge），擬合電池使用壽命與放電深度之間的關(guān)系。采用四階函數(shù)表征循環(huán)壽命與放電深度D的關(guān)系：

當蓄電池在短時間Δt內(nèi)參與負荷調(diào)節(jié)時，只有充電或放電半個過程，因此在計算循環(huán)損耗時，需引入調(diào)節(jié)系數(shù)μ1。電量變化ΔSOC即為電池的放電深度D，對應(yīng)的電池壽命損耗成本為：

其中，cper為蓄電池每次循環(huán)費用；CES-invest為蓄電池的一次性購置費用；ESB為蓄電池容量。

結(jié)合式（10），可以得到電池循環(huán)損耗成本與充放電功率的關(guān)系為：

電傳輸損耗是由于蓄電池傳輸效率達不到100%導(dǎo)致的能量損耗，可由下式表示：

1.4 電鍋爐

電鍋爐是將電能直接轉(zhuǎn)化為熱能的裝置，其在運行過程中只有維護成本，成本模型可表示為：

其中，QEB（t）為時段 t電鍋爐的熱出力；PEB（t）為時段t電鍋爐的耗電功率；ηEB為電鍋爐效率。

1.5 電動汽車

本文在用戶側(cè)引入V2H（Vehicle to Home）系統(tǒng)，鼓勵固定時段非行駛狀態(tài)的電動汽車參與系統(tǒng)調(diào)度。

1.5.1 電動汽車電池動態(tài)模型

電動汽車電池的動態(tài)模型可以描述其電池狀態(tài)，可表示為：

其中，EEV（t）為時段t電動汽車電池內(nèi)儲存的電量；Pevc（t）與 Peve（t）分別為電動汽車從家庭用戶獲得的充電功率和電動汽車向家庭用戶輸出的放電功率；ηevc與ηeve分別為電動汽車充電與放電的效率系數(shù)。

1.5.2 電動汽車調(diào)度成本

電動汽車在返回停車場后，應(yīng)充電以滿足下一日行駛需求。在這個過程中，電動汽車電池可以參與系統(tǒng)調(diào)度，響應(yīng)各時段的充放電功率大小。從全社會的角度考慮，電動汽車參與調(diào)度的成本就是電動汽車電池的循環(huán)損耗成本。假設(shè)電動汽車采用恒功率慢充／放電，電池壽命損耗只與電池循環(huán)次數(shù)有關(guān)，電動汽車電池由SOCEVmin充電至SOCEVmax最多可循環(huán)NEV次，電池容量為EEV，則可以由式（18）表示電動汽車電池單位電量循環(huán)損耗成本。

其中，CEV-invest為電池的一次性購置費用；μ2為綜合修正系數(shù)。

2 區(qū)域綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型

2.1 目標函數(shù)

結(jié)合各單元成本模型，綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度的目標是在滿足系統(tǒng)運行約束的條件下，通過合理安排各單元的出力，使全社會日運行成本最低。目標函數(shù)如下：

其中，F(xiàn)為全社會運行成本；NT為調(diào)度時段總數(shù)；CME（t）為時段 t各單元運維成本，如式（20）所示。

其中，NM為設(shè)備單元總數(shù)；Ki為第i類設(shè)備的維護成本系數(shù)；Pi（t）為第i類設(shè)備在時段t的輸出功率。

2.2 約束條件

模型的約束條件需要考慮綜合系統(tǒng)中各子系統(tǒng)相應(yīng)的約束條件、電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)約束條件。

2.2.1 電功率平衡約束

在地區(qū)綜合能源系統(tǒng)中，參與調(diào)解負荷平衡的設(shè)備有熱電聯(lián)產(chǎn)機組、風電機組、儲電裝置、電動汽車和電鍋爐。具體電功率平衡表達式為：

其中，PL（t）為時段 t系統(tǒng)的用電負荷；PWI（t）為時段 t系統(tǒng)消納的風電。

2.2.2 熱功率平衡約束

參與調(diào)解熱負荷平衡的設(shè)備有熱電聯(lián)產(chǎn)機組、儲熱裝置和電鍋爐。具體熱功率平衡表達式為：

其中，Qds（t）為時段t熱電聯(lián)產(chǎn)機組輸出的熱功率中針對熱負荷的直供熱部分；QL（t）為時段t的熱負荷。

2.2.3 其他約束

其他約束包括熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)供電／熱出力區(qū)間約束、可控機組出力爬坡約束、機組啟停次數(shù)約束、儲能容量約束、電動汽車電池的容量約束、儲能裝置功率傳輸約束、電動汽車電池功率傳輸約束、電鍋爐出力約束、電力和熱力網(wǎng)傳輸支路的潮流約束等。

3 求解算法

粒子群優(yōu)化PSO（Particle Swarm Optimization）算法是一種基于群體智能的隨機搜索算法。CPSO算法［14］在PSO算法的基礎(chǔ)上引入混沌搜索，在變異過程中避免產(chǎn)生重復(fù)解，從而改善了PSO算法容易陷入局部收斂的缺點。但是CPSO算法的變異概率始終保持不變，當種群多樣性較小時，依然以較低的概率變異，則易陷入局部最優(yōu)。

3.1 粒子維度熵

為了衡量種群多樣性，一些算法引入了信息熵的概念，一個系統(tǒng)的信息熵可由式（23）表示。

其中，U為所有可能輸出的集合；pi為第i類輸出的概率函數(shù)。一個系統(tǒng)越混亂，信息熵就越高且越接近于1，所以，信息熵也可以作為系統(tǒng)有序化程度的一個度量。

假設(shè)粒子群在一個n維空間中搜索，種群中包含m個粒子，文獻［15-16］引入了種群熵以改進算法，這些算法是以m個粒子適應(yīng)度的豐富度來衡量種群信息的多樣性，這種處理方式有一定缺陷：當種群中各粒子在n維空間中的坐標差異較大（各粒子相對距離較遠），但由于適應(yīng)度函數(shù)的計算方法等緣故，這些粒子適應(yīng)度差異卻較小時，種群熵會偏高，在此時選擇變異不僅會使種群偏離原有的正確尋優(yōu)軌跡、延長計算時間，還有可能會在變異后縮短各粒子的相對距離，降低種群多樣性。本文根據(jù)粒子各維度坐標差異性，引入如下粒子在維度d上維度熵的確定方法：

其中，xid為第i個粒子在維度d上的位置坐標；p（xid）為對應(yīng)位置坐標的概率函數(shù)；xid，min為xid的最小值。種群包含n個粒子維度熵，歸一化后的粒子維度熵可由下式表示：

設(shè)置維度熵上限為Emax，在迭代過程中若維度d的維度熵E（xd）>Emax，則對該維度的部分粒子坐標進行混沌變異。

3.2 基于粒子維度熵和貪心策略的CPSO算法

為了縮短迭代的收斂路徑，可采用圖1所示貪心變異策略［17］對部分適應(yīng)度較差的個體坐標進行如式（26）所示的混沌變異。當種群較小時，應(yīng)設(shè)置較高變異個體比例，提高種群多樣性；當種群較大時，可適當降低變異個體比例。本文種群大小為50，變異個體比例選取為種群大小的80%。

其中，k 為迭代次數(shù)；xid，max為 xid的最大值；z（k+1）為第k+1次迭代的Logistic混沌方程取值，其表達式如式（27）所示。

它是典型的混沌系統(tǒng)，當 μ=4 且 0≤z（0）≤1（z（0）≠0.5）時，z的取值永遠不會重復(fù)。

圖1 貪心變異策略示意圖Fig.1 Schematic diagram of greedy mutation strategy

本文采用基于粒子維度熵的改進CPSO算法對模型進行求解。綜合能源系統(tǒng)的調(diào)度模型求解是一個單目標優(yōu)化問題，優(yōu)化變量包括各時段熱電聯(lián)產(chǎn)機組和電鍋爐出力、儲能裝置的儲放能功率、電動汽車的充放電功率等。計算步驟如下。

a.初始化粒子群，確定每個粒子的位置初值。

b.根據(jù)適應(yīng)度評價函數(shù)即式（19），計算每個粒子的適應(yīng)度值。

c.更新粒子個體極值pid和種群全局極值pgd，保留最優(yōu)的個體極值和全局極值。

d.根據(jù)式（28）、（29）更新粒子的速度和位置。

其中為第i個粒子在第k+1次迭代中維度d上的速度；w 為慣性權(quán)重；η1、η2為加速系數(shù)；r1、r2為0～1之間的隨機數(shù)。

e.根據(jù)式（24）和式（25）計算 n個粒子維度熵，若某一維度熵E（xd）＞Emax，則對該維度適應(yīng)度較差的80%個體的坐標進行如式（27）所示的變異。

f.判斷是否達到迭代停止條件，若滿足終止條件，則停止計算；否則轉(zhuǎn)步驟b。

4 算例分析

4.1 基本算例

以我國北方某城市地區(qū)為例，區(qū)域由熱電聯(lián)產(chǎn)機組通過“以熱定電”方式供熱、供電，并配置20×2 MW的分布式風電機組組成小型風電集群。模型參數(shù)如下：Δt＝15 min；cf＝1000 元 ／t；ηtp，e＝0.3539；ηtp，h＝0.8924；ηcog＝1；TWmax＝2000 h；cw0＝8300 元 ／kW；βCPI＝5%；風電場的年運行成本為其初始投資的5%；Y＝9 a；ρ＝3%；Bsubsidy＝0.1 元 ／（kW·h）［11］。 環(huán)境污染系數(shù)［2］見表 1。

表1 污染物治理成本及排污系數(shù)Table 1 Pollutant treatment cost and emission factor

該地區(qū)冬季某典型日熱負荷與電負荷分布情況如圖2所示，風機出力如圖3所示。在各單元出力日運行調(diào)度過程中，假設(shè)系統(tǒng)滿足2個條件：各設(shè)備效率保持恒定；系統(tǒng)相對獨立，產(chǎn)生的無法消納的電能或熱能將被廢棄。

圖2 負荷與熱電聯(lián)產(chǎn)機組出力Fig.2 Load and output power of CHP

圖3 風機出力與棄風出力Fig.3 WT output power and curtailed wind power

由圖2可以看出，在“以熱定電”模式下，熱電聯(lián)產(chǎn)機組出力幾乎與熱負荷曲線重合。由圖2和圖3可以看出，午間和晚間電負荷較高，在此期間部分風電被消納，其余時刻大部分風電都被舍棄，一天棄風電量可達340.46 MW·h。

4.2 改進算例

為了分析各單元在優(yōu)化調(diào)度和降低棄風方面的作用，設(shè)定2種運行模式下的算例進行對比。算例1：在基本算例運行模式的基礎(chǔ)上加入儲能和電鍋爐，電儲能和電鍋爐參與電力平衡調(diào)度；熱儲能和電鍋爐參與熱力平衡調(diào)度。算例2：在算例1運行模式的基礎(chǔ)上加入電動汽車，電動汽車電池在固定時段參與系統(tǒng)調(diào)度。各單元運維參數(shù)［1-8］見表2。

表2 各單元運維參數(shù)Table 2 Operational parameters of different units

4.2.1 算例1結(jié)果

算例1的運行結(jié)果如圖4、5所示。算例1的棄風電量為49.05MW·h，與基本算例相比減少了約85%的棄風電量。在模型中加入儲能和電鍋爐，改變了原有的負荷曲線，形成了新的負荷分布。

圖4 算例1電負荷平衡情況及電儲能SOC變化曲線Fig.4 Power load balance and SOC curve of ES in Case 1

圖5 算例1熱負荷平衡情況及熱儲能SOC變化曲線Fig.5 Heat load balance and SOC curve of HS in Case 1

由圖 3和圖 4可知，00∶00— 02∶00和 22∶00—24∶00 2個時段，風機出力旺盛，電負荷較低而熱負荷較高，此時電鍋爐出力與電儲能出力配合，提高了該時段的電負荷，為風電消納提供了空間。由圖5可知，22∶00— 24∶00，熱儲能出力增大以滿足該時段的熱負荷，降低了“以熱定電”模式下的熱電聯(lián)產(chǎn)機組出力，不僅減少了燃煤成本，還消納了一部分風電；06∶00— 08∶00，電負荷較高而熱負荷較低，熱儲能與電鍋爐配合提高了該時段熱負荷，使電熱負荷保持同步，提高熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的利用率。

4.2.2 算例2結(jié)果

算例2中電動汽車型號為比亞迪e6，CEV-invest為10萬元，μ2取0.2，電池由SOC下限通過慢充方式充滿大概可循環(huán)1000次，kEV取0.05。根據(jù)電負荷推算該城市約有100000人，人均電動汽車占有率為0.8%，則該區(qū)域有800輛電動汽車。假定電動汽車到達停車場的時間為 20∶00，剩余電量 30%，次日 05∶00 之前須充電至90%，在此期間電動汽車電池參與系統(tǒng)調(diào)度。算例2運行結(jié)果如圖6、7所示。

圖6 算例2電負荷平衡情況及電儲能SOC變化曲線Fig.6 Power load balance and SOC curve of ES in Case 2

圖7 算例2熱負荷平衡情況及熱儲能SOC變化曲線Fig.7 Heat load balance and SOC curve of HS in Case 2

算例2的棄風電量為4.14 MW·h，風電幾乎全部得到消納。電動汽車電池可以看作固定時段充放電的電儲能，算例2與算例1相比相當于擴大了電儲能的容量，使電儲能調(diào)節(jié)負荷的作用得到進一步強化，調(diào)度得到經(jīng)濟性更優(yōu)的負荷曲線。由圖3和圖7可知，00∶00—05∶00，風機出力旺盛，電鍋爐、電儲能和電動汽車電池出力配合提高了電負荷，使該時段風電得到大幅消納。由圖 4 和圖 6 可知，20∶00—24∶00，電動汽車電池的參與弱化了該時段電儲能的作用，電儲能出力較少，同時，電動汽車電池也對電鍋爐出力和熱儲能出力的時空分布有一定影響。

4.2.3 算例結(jié)果對比

各算例的棄風量和運行成本分別如圖8、表3所示。

圖8 各算例棄風出力Fig.8 Curtailed wind power for two cases

表3 各算例運行成本Table 3 Operational costs for two cases萬元

機組啟停成本設(shè)置較大，本文中通過各單元出力配合避免了熱電聯(lián)產(chǎn)機組的啟停，因此機組啟停成本為0。由圖8可知，算例1與基本算例相比，各時刻棄風量都有所下降；算例2與算例1相比，主要是00∶00—05∶00的棄風得到消納，其他時刻的棄風量也略有下降。由表3可知，由于算例1和算例2消納了更多的風電，熱電聯(lián)產(chǎn)機組出力略有減少，與熱電聯(lián)產(chǎn)機組出力相關(guān)的燃煤成本和環(huán)境污染成本也相應(yīng)減少。算例1和基本算例相比，日運行成本明顯下降，而且儲能損耗成本相對燃煤成本而言較小，證明儲能在經(jīng)濟調(diào)度方面具有重要作用。算例2和算例1相比，盡管系統(tǒng)增加了約1461元的電動汽車調(diào)度成本，但棄風成本大幅減少，體現(xiàn)了電動汽車電池在調(diào)度中的作用。通過在算例中加入儲能、電鍋爐、電動汽車等裝置，日運行成本和棄風成本逐步減少，驗證了本文模型的有效性。

4.3 算法性能對比

選取CPSO算法、文獻［16］基于種群熵的自適應(yīng)PSO算法與本文采用的基于粒子維度熵的改進CPSO算法做對比。以算例2迭代情況為例，各算法運行過程見圖 9，圖 10 為時段 1（00∶00 —00∶15）電鍋爐出力的粒子維度熵。

圖9 3種算法迭代過程對比Fig.9 Comparison of iterative process among three algorithms

圖10 3種算法粒子維度熵變化對比Fig.10 Comparison of particle dimension entropy variation among three algorithms

由圖9可知，對于算例2這種96×4維的復(fù)雜優(yōu)化問題，CPSO算法和文獻［16］算法都很難求出其全局最優(yōu)解。由圖10可以看出，CPSO算法的粒子維度熵逐漸趨近于1，這表明隨著迭代次數(shù)增加，種群多樣性下降，算法陷入局部收斂；文獻［16］算法在迭代過程中盡管會遵從一定規(guī)律降低粒子維度熵，但是由于其變異方式和條件無法滿足優(yōu)化問題的需要，也會陷入局部收斂；本文算法統(tǒng)計粒子維度而非適應(yīng)度的信息熵，衡量的是粒子的多樣性，并基于貪心策略對部分粒子進行混沌變異，使維度熵始終無法收斂于1。維度熵的波動體現(xiàn)了混沌變異的不重復(fù)性，波動始終處于0.96～1之間驗證了變異策略的合理性。

5 結(jié)論

本文重點關(guān)注電熱聯(lián)合系統(tǒng)如何協(xié)調(diào)各單元出力以降低運行成本、提高能源利用率，利用合適算法求解高維優(yōu)化問題，所得結(jié)論如下：

a.棄風不僅浪費風力資源，更有損經(jīng)濟成本，應(yīng)對棄風情況給予足夠重視；

b.儲能、電鍋爐、電動汽車等單元參與電熱聯(lián)合系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度，可以有效降低系統(tǒng)運行成本，應(yīng)鼓勵電動汽車車主積極參與需求響應(yīng)；

c.基于粒子維度熵的改進CPSO算法能夠求解高維優(yōu)化問題，在收斂性和收斂速度上都優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

在電熱調(diào)度過程中，本文將綜合能源系統(tǒng)運營商、風機投資商和電動汽車車主視為一體，僅從全社會的角度考慮棄風經(jīng)濟成本和電動汽車調(diào)度成本。實際上，不同利益主體之間存在博弈關(guān)系，如何激勵風機運營商、電動汽車車主參與調(diào)度，協(xié)調(diào)各主體的利益將作為下一步的研究方向。

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