董曉紅 ，穆云飛，于 力 ，靳小龍，賈宏杰 ，余曉丹

（1.天津大學(xué) 智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣東 廣州 510000）

0 引言

電動汽車EV（Electric Vehicle）具有清潔高效的優(yōu)勢，因此成為解決當(dāng)今世界能源危機(jī)和環(huán)境污染的重要手段之一。近年來在各國政府和汽車企業(yè)的大力推動下，EV得到快速發(fā)展。我國在EV科技發(fā)展“十二五”專項(xiàng)規(guī)劃中指出到2020年我國要推廣EV達(dá)到500萬輛［1］。EV的續(xù)航能力是影響EV推廣和普及的重要影響因素，而便利的充電基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)可有效提升EV續(xù)航里程，解決EV用戶的“里程焦慮”問題。據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會統(tǒng)計(jì)，截至2015年底我國EV總共銷售約43.6萬輛［2］，而同期全國范圍僅建成充換電站3600座，公共充電樁4.9萬個(gè)［3］。EV與充電基礎(chǔ)設(shè)施的不協(xié)調(diào)發(fā)展已成為制約EV未來普及的重要桎梏。為此，2015年10月國務(wù)院辦公廳發(fā)布了《關(guān)于加快電動汽車充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的指導(dǎo)意見》，該意見指出到2020年EV充電基礎(chǔ)設(shè)施要能滿足500萬輛EV需求，確定了適度超前、有序建設(shè)的原則，同時(shí)特別強(qiáng)調(diào)要加快建設(shè)城際高速快速充電網(wǎng)絡(luò)，到2020年形成覆蓋大部分主要城市的城際快充網(wǎng)絡(luò)，滿足EV城際、省際間的出行需求［4］。

為此，完善高速公路快速充電站（以下簡稱快充站）網(wǎng)絡(luò)，滿足EV用戶出行需求，是EV產(chǎn)業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵所在。近年來各國學(xué)者從不同角度對EV充電設(shè)施規(guī)劃方法開展了大量研究。文獻(xiàn)［5］建立了電池組配送模型，結(jié)合換電需求和物流配送建立了集中充電站運(yùn)行狀態(tài)的仿真模型，構(gòu)建了以集中充電站的年費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)、以日換電需求和充電站規(guī)模為約束的容量規(guī)劃模型。文獻(xiàn)［6］建立了反映不同主體利益的集中型充電站多目標(biāo)二層規(guī)劃模型，以實(shí)現(xiàn)集中型充電站獨(dú)立開發(fā)商和配電公司的利益均衡。文獻(xiàn)［7］基于城市道路信息，利用伏羅諾伊圖確定充電站的服務(wù)區(qū)并設(shè)計(jì)其容量。文獻(xiàn)［8］提出了基于用戶出行需求的EV充電站優(yōu)化規(guī)劃模型。文獻(xiàn)［9］提出了一種混合整數(shù)非線性優(yōu)化方法，從給定候選地址中確定城市路網(wǎng)中快充站站址和容量。文獻(xiàn)［10］利用伏羅諾伊圖和全壽命周期成本理論構(gòu)建了兩階段規(guī)劃模型。文獻(xiàn)［11］基于出行鏈構(gòu)建EV空間需求模型，利用免疫算法構(gòu)建充電站選址模型。文獻(xiàn)［12］提出了一種多目標(biāo)協(xié)同規(guī)劃方法，該規(guī)劃方法使得年總投資和能量損失成本最小，同時(shí)快充站能夠捕獲最大的年交通流量。文獻(xiàn)［13］提出了一種利用交通流量確定充電站的容量和基于成本的模型評估候選充電站站址方案經(jīng)濟(jì)性的充電站經(jīng)濟(jì)規(guī)劃方法。

盡管對于充電基礎(chǔ)設(shè)施的規(guī)劃已有大量的研究成果，但充分考慮具有時(shí)空分布特征的EV充電需求的充電基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)劃的研究還比較少。在文獻(xiàn)［14］中，本文作者已提出一種高速公路快充站規(guī)劃方法，利用EV充電需求時(shí)空預(yù)測模型STM（Spatial-Temporal Model）得到的充電需求點(diǎn)，構(gòu)建了高速公路快充站規(guī)劃方法，但規(guī)劃方法僅僅關(guān)注交通出行需求的滿足度，未考慮配網(wǎng)的潮流約束［14］。

快充站既是一種交通設(shè)施，也是配網(wǎng)重要組成部分。因此，EV充電基礎(chǔ)設(shè)施的規(guī)劃問題屬于典型的多學(xué)科交叉問題，也是未來能源互聯(lián)網(wǎng)建設(shè)需要解決的關(guān)鍵問題之一［15］。在規(guī)劃過程中，需綜合考慮快充站為EV提供充電服務(wù)的能力，以及其對配網(wǎng)的影響，即快充站的選址和定容方案要在滿足EV用戶充電需求和配網(wǎng)潮流的雙重約束條件下，實(shí)現(xiàn)資源的最優(yōu)配置。因此在文獻(xiàn)［14］的基礎(chǔ)上，本文提出了考慮配網(wǎng)潮流約束的高速公路快充站校正規(guī)劃方法，使規(guī)劃方案能夠?yàn)镋V用戶提供更好的充電服務(wù)。

1 快充站規(guī)劃問題描述

高速公路快充站站址和容量直接影響用戶充電的便利程度，同時(shí)受到配網(wǎng)的約束。圖1給出了快充站為其服務(wù)半徑內(nèi)EV用戶提供充電服務(wù)的示意圖?？梢?，快充站站址方案主要影響快充站與需要充電的EV距離的遠(yuǎn)近。快充站選址合理，則快充站與充電需求點(diǎn)距離近，更多EV能夠在較短行駛距離內(nèi)到達(dá)快充站接受便利的充電服務(wù)。而快充站的容量（即快充站充電機(jī)個(gè)數(shù)）方案主要影響快充站充電EV平均等待時(shí)間的長短，快充站充電機(jī)個(gè)數(shù)多，則EV用戶排隊(duì)等待時(shí)間短，可提供更加便利的充電服務(wù)。但考慮到成本和空間因素，快充站的容量不能無限增大，故每個(gè)快充站中需配置合理的充電機(jī)個(gè)數(shù)。如圖1所示，高速公路一般為滿足雙向交通的EV充電需求設(shè)置2個(gè)快充站。由于這2個(gè)快充站在空間位置較近，本文提出的規(guī)劃方法中假設(shè)將這2個(gè)快充站作為1個(gè)等效的快充站，2個(gè)快充站充電機(jī)個(gè)數(shù)總和為等效快充站的充電機(jī)個(gè)數(shù)，進(jìn)而對快充站進(jìn)行選址和定容。

圖1 高速公路快充站為EV用戶提供充電服務(wù)示意圖Fig.1 Schematic diagram of freeway FCS stations providing service for EVs

從另一個(gè)角度看，快充站是配網(wǎng)的重要組成部分，其站址和容量分布也會在一定程度上影響EV充電負(fù)荷的時(shí)空分布。考慮到配網(wǎng)容量裕度空間分布的差異性，EV充電負(fù)荷的時(shí)空變化必然會對某些配網(wǎng)薄弱區(qū)域帶來一定沖擊，故如何在現(xiàn)有配網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過快充站的合理分布來充分挖掘現(xiàn)有配網(wǎng)對EV充電負(fù)荷的承載能力，是至關(guān)重要的。

針對上述規(guī)劃問題，本文提出了考慮配網(wǎng)潮流約束的高速公路快充站校正規(guī)劃方法。該校正規(guī)劃方法包括高速公路EV充電需求STM、選址模型、定容模型和校正模型。

2 考慮配網(wǎng)潮流約束的快充站校正規(guī)劃方法

2.1 高速公路EV充電需求預(yù)測模型

利用STM，確定高速公路EV充電需求（即需要充電的 EV）的時(shí)空分布［16］。

2.1.1 電池特性方面的不確定性建模

在電池特性方面的不確定性因素主要考慮EV類型、EV電池容量、EV的初始電量（即初始荷電狀態(tài)SOCi）和續(xù)航里程。

EV類型：按照歐盟EV市場的深入調(diào)研，EV可以分為 L7e、M1、N1、N2 4 種類型［17］。 按照 EV 用途劃分，EV可分為非工作出行的EV（HBO）、基于日常商業(yè)往來辦公的EV（NHB）、基于家庭和工作出行的EV（HBW）［17］。本文關(guān)注高速公路區(qū)域的快充站規(guī)劃，故假設(shè)高速上出行的EV為NHB與HBO類型。

電池容量Cr：根據(jù)歐盟EV電池?cái)?shù)據(jù)庫的統(tǒng)計(jì)，每種EV類型的電池容量的概率密度函數(shù)服從伽馬分布或者正態(tài)分布［17］。根據(jù)數(shù)據(jù)庫所提供的不同類型EV電池容量數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，可以確定L7e、M1、N1、N2這4種類型EV容量的最優(yōu)概率密度函數(shù)［17］。

初始荷電狀態(tài)SOCi：考慮到EV用戶進(jìn)入高速時(shí)往往具有“里程焦慮”的心理［18］，為了能夠保障自身出行需求，通常希望電池滿充后進(jìn)入高速，故本文假設(shè)進(jìn)入高速時(shí)每一輛EV擁有滿充后的SOCi，其取值范圍是［0.8，0.9］（這是為了保護(hù)EV電池的壽命，防止過充［17］）。

最大續(xù)航里程Rmc：根據(jù)MERGE數(shù)據(jù)庫提供的不同類型EV的最大行駛里程的離散值，可通過多項(xiàng)式擬合獲得Rmc與Cr之間的數(shù)學(xué)關(guān)系［16］。根據(jù)對不同EV類型擬合容量和續(xù)航里程的數(shù)學(xué)關(guān)系，利用蒙特卡洛模擬MCS（Monte Carlo Simulation）方法生成 Cr之后，可以確定其

假設(shè)EV荷電狀態(tài)（SOC）的變化和其行駛的距離成正比［19］。根據(jù)式（1）可確定電池SOC達(dá)到需要充電的閾值之前可行駛的最大距離Rac。

其中，η為能量等效系數(shù)，主要是考慮EV加速和減速過程中引起的能量損失；SOCc為EV考慮充電的閾值。

根據(jù)式（2）可確定當(dāng) EV的SOC達(dá)到SOCc之后，EV可繼續(xù)行駛的最大距離Rsc。

2.1.2 交通行為不確定性建模

在交通行為方面的不確定性因素主要考慮起點(diǎn)-訖點(diǎn) OD（Origin-Destination）、行駛速度、出發(fā)時(shí)間和行駛路徑。

OD：利用OD分析，確定每輛EV的起點(diǎn)和訖點(diǎn)。OD分析是智能交通領(lǐng)域普遍使用的方法［20-21］。根據(jù)高速路上收費(fèi)站的信息可以得到OD交通量矩陣［22］，其中元素oij表示起點(diǎn)i和訖點(diǎn)j之間的交通量。將OD交通量矩陣轉(zhuǎn)化為OD概率矩陣［16］，進(jìn)而可利用MCS來生成每輛EV的起點(diǎn)和訖點(diǎn)，從而刻畫EV的出行需求。

行駛速度v：由于主要是針對高速公路的EV充電需求點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測，高速路上的行駛速度一般變化浮動較小，所以本文假設(shè)EV用戶以恒定速度v行駛，其取值分布范圍是［90，120］km ／h。

出發(fā)時(shí)間ts：根據(jù)高速收費(fèi)站統(tǒng)計(jì)的信息可以得到EV進(jìn)入高速的時(shí)間分布。從而可以利用MCS生成每輛EV進(jìn)入高速公路的時(shí)間，即出發(fā)時(shí)間。

行駛路徑：根據(jù)最短路徑算法Floyd［23］，確定EV起點(diǎn)和訖點(diǎn)之間的行駛路徑和距離。

2.1.3 STM流程

STM具體流程如下。

步驟1假設(shè)進(jìn)入高速公路的EV共有M輛，利用MCS方法生成每一輛進(jìn)入高速公路的EV類型（L7e、M1、N1、N2）、電池容量和 SOCi，并利用式（1）確定Rac。

步驟2基于OD概率矩陣，利用MCS生成進(jìn)入高速公路的每輛EV的起點(diǎn)和訖點(diǎn)，利用最短路徑算法Floyd獲得EV的行駛路徑。然后生成v、ts和行駛路徑，從而確定起點(diǎn)和訖點(diǎn)之間的距離Dod。

本文假設(shè)駛出高速之后EV可及時(shí)進(jìn)行充電，即城市區(qū)域充電設(shè)施充足。故本文只判斷在高速公路行駛過程中是否會出現(xiàn)電量不足的情況，在該過程中EV是否需要充電是由Rac和Dod大小決定的。如果Dod≤Rac，則代表該EV不需要在高速公路上進(jìn)行充電；反之，EV至少需要1次充電。

步驟3如果EV至少需要1次充電，當(dāng)EV的SOC從SOCi達(dá)到SOCc時(shí)，可根據(jù)式（1）確定EV行駛的距離Rac。 根據(jù)Rac和 v，利用式（3）可計(jì)算相應(yīng) EV行駛的時(shí)間Δt。根據(jù)式（4）確定充電次數(shù)n。

其中，fix表示對Dod／Rac向下取整數(shù)。

根據(jù)當(dāng)EV的SOC從SOCi達(dá)到SOCc時(shí)確定的相應(yīng)行駛時(shí)間（Δt）、行駛路徑和出發(fā)時(shí)間，可確定EV需要充電的時(shí)間和位置。假設(shè)每次從需求充電到完成充電所需的時(shí)間相同，可以確定充電結(jié)束時(shí)間，進(jìn)而更新出發(fā)時(shí)間。記錄總共充電次數(shù)n、每次需要充電的位置和時(shí)間。

2.1.4 STM實(shí)現(xiàn)

利用上述步驟進(jìn)行N次仿真，在每一次仿真中可以得到Kg個(gè)充電需求點(diǎn)，通過式（5）可計(jì)算出M輛EV平均充電需求點(diǎn)個(gè)數(shù)Ka。對N次仿真得到的所有充電需求點(diǎn)進(jìn)行k-means聚類［24］，從而可得到Ka個(gè)充電需求點(diǎn)，并將其作為候選站址。

2.2 基于共享型最近鄰居聚類算法的選址模型

2.2.1 確定快充站服務(wù)半徑

快充站為其服務(wù)半徑SR（Service Radius）內(nèi)需要進(jìn)行充電的EV提供充電服務(wù)?？斐湔維R的物理意義是在該范圍內(nèi)EV的SOC≤SOCc時(shí)，所余電量可滿足行駛至該快充站。根據(jù)STM得到的EV充電需求點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)EV需要充電后能行駛的最大距離Rsc。利用中心極限定理［25］，得到 Rsc正態(tài)分布如式（6）所示。

其中，μ和σ分別為Rsc正態(tài)概率密度函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

擬合Rsc的分布之后，通過式（7）可確定SR。

其中，b是顯著性水平為a時(shí)，通過查找標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表所對應(yīng)的系數(shù)。

2.2.2 共享型最近鄰居聚類算法

本文將STM確定的所有EV充電需求點(diǎn)作為快充站的候選站址。用共享型最近鄰居SNN（Shared Nearest Neighbor）聚類算法［26］確定快充站候選站址為其服務(wù)半徑內(nèi)的EV用戶提供的充電服務(wù)便利性大小。具體步驟如下。

步驟1確定距離矩陣D，其中元素dij代表候選站址i與j之間的距離。

步驟2確定相似度矩陣S。定義候選站址i和候選站址 j的相似度 sij，如式（8）所示。 sij越大，代表兩者越相似。

其中，NN（i）、NN（j）分別為候選站址 i與 j在 SR 內(nèi)需要充電的 EV 集合；size 表示求集合 NN（i）和 NN（j）交集中充電需求點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

步驟3確定候選站址i為其SR內(nèi)EV用戶提供充電服務(wù)的便利性li。將相似度矩陣S按列求和得到候選站址 i的 li，如式（9）所示［14］。 li越大，說明候選站址i周圍的候選站址越密集，即需要充電的EV越密集，能夠?yàn)槠銼R內(nèi)的EV提供較好的充電服務(wù)。

2.2.3 基于SNN聚類算法的選址模型

以快充站提供最大l為目標(biāo)，構(gòu)建選址模型，并滿足相鄰站址距離約束［27］，如式（10）所示。

其中，Dij為相鄰快充站i與j之間的距離（km）。

選址模型確定站址方案的具體步驟如下。

步驟1將快充站的候選站址按l排序，確定候選站址按l從大到小排序的隊(duì)列CD。

步驟2取CD中第1個(gè)候選站址作為第i（i=1）個(gè)快充站的站址。

步驟3判斷CD中第i（i≥2）個(gè)候選站址與已確定各快充站之間的距離是否大于SR；如果滿足，則將第i個(gè)候選站址作為新確定的快充站，i=i+1，直至遍歷完所有的候選站址，進(jìn)而可得到充電站的站址方案。

2.3 基于排隊(duì)論理論的定容模型

2.3.1 排隊(duì)論理論

本文假設(shè)需要充電的EV是按照先到者先接受充電服務(wù)的原則進(jìn)行充電?？斐湔拘枰潆姷腅V到達(dá)過程和充電服務(wù)時(shí)長可采用泊松分布和負(fù)指數(shù)分布來模擬［28］。所以EV用戶接受充電服務(wù)前站內(nèi)EV用戶最大平均等待時(shí)間tqmax可以利用排隊(duì)論中M ／M ／S 模型［29］進(jìn)行計(jì)算，如式（11）—（14）所示。

其中，λmax為泊松分布的參數(shù)，物理含義是單位時(shí)間到達(dá)快充站的EV峰值個(gè)數(shù)；Ch為充電機(jī)個(gè)數(shù)；Lq為站內(nèi)等待充電服務(wù)的平均EV數(shù)；P0為充電機(jī)全部空閑的概率；ρ為快充站充電機(jī)的平均使用率；μ1為指數(shù)分布的參數(shù)，表示一個(gè)充電機(jī)單位時(shí)間內(nèi)可完成充電的EV平均數(shù)。

假設(shè)EV遵循就近原則，選擇快充站進(jìn)行充電。站址選定后，可根據(jù)STM得到的充電需求分布確定每個(gè)快充站服務(wù)的充電需求時(shí)空分布，從而可確定快充站的λmax。

2.3.2 基于排隊(duì)論的定容模型

根據(jù)排隊(duì)論理論，構(gòu)建以最小充電機(jī)個(gè)數(shù)為目標(biāo)的定容模型，確定每個(gè)快充站的容量即充電機(jī)的個(gè)數(shù)，如式（15）、（16）所示，并滿足快充站內(nèi) EV 用戶平均等待時(shí)間小于閾值。

其中，tthr為EV用戶最大能接受的平均等待時(shí)間。

2.3.3 確定快充站充電功率

假設(shè)快充站接入配網(wǎng)時(shí)遵循就近原則：將快充站接入距離該站最近的配網(wǎng)與路網(wǎng)耦合節(jié)點(diǎn)。式（17）是快充站各時(shí)段的充電功率

其中，nfcs為充電站個(gè)數(shù)；T為仿真時(shí)間段為充電機(jī)的額定功率；λk，t為快充站k第t個(gè)時(shí)間段到達(dá)的需要充電的EV個(gè)數(shù)。

2.4 校正模型

根據(jù)選址模型和定容模型，可確定出不考慮配網(wǎng)潮流約束時(shí)的規(guī)劃方案Ωplan。若Ωplan帶來的充電負(fù)荷不滿足配網(wǎng)潮流約束，本文在選址模型的基礎(chǔ)上提出了校正原則對Ωplan進(jìn)行調(diào)整，即校正模型。針對不滿足配網(wǎng)潮流約束的饋線，通過調(diào)整其下屬快充站，使其接入相鄰饋線，從而使EV充電負(fù)荷在不同饋線間重新分配，以達(dá)到改善配網(wǎng)潮流的目的，進(jìn)而使得該饋線潮流約束得到滿足。調(diào)整Ωplan中的快充站站址使其滿足配網(wǎng)潮流約束時(shí)，考慮到快充站l越大，則其能夠?yàn)镋V提供的充電便利性越大，故調(diào)整時(shí)要盡量不破壞較大l的快充站。

本文提出的校正原則是：針對不滿足配網(wǎng)潮流約束的饋線，首先調(diào)整其下屬l最小的快充站i，使其接入相鄰饋線fm，在滿足約束式（10）的前提下確定校正后的站址方案，并根據(jù)定容模型確定校正后的規(guī)劃方案Ωmp。分析Ωmp中不滿足配網(wǎng)潮流約束的饋線，同樣利用上述原則，調(diào)整其下屬的快充站，直至快充站在滿足約束式（10）前提下，找到滿足配網(wǎng)潮流約束的Ωmp。若無法尋找到Ωmp，則配網(wǎng)需要升級改造。

3 校正規(guī)劃方法流程

根據(jù)前述STM、選址模型、定容模型和校正模型，本節(jié)給出校正規(guī)劃方法的流程，如圖2所示。

步驟1利用結(jié)合OD分析和MCS的STM模型，確定EV充電需求點(diǎn)的時(shí)空分布。

步驟2根據(jù)EV充電點(diǎn)的時(shí)空分布，利用選址模型確定快充站的站址方案。

步驟3根據(jù)步驟2確定的站址方案和步驟1確定的EV充電需求點(diǎn)的時(shí)空分布，利用定容模型確定站址方案中每個(gè)快充站的充電機(jī)個(gè)數(shù)，即容量方案，進(jìn)而確定了不考慮配網(wǎng)潮流約束的規(guī)劃方案Ωplan。

步驟4判斷規(guī)劃方案Ωplan是否滿足配網(wǎng)潮流約束，若不滿足，則利用本文提出的校正原則對該規(guī)劃方案進(jìn)行調(diào)整，以充分挖掘配網(wǎng)對EV負(fù)荷的承載能力，使其滿足配網(wǎng)的潮流約束，得到最終滿足配網(wǎng)潮流約束的規(guī)劃方案。

圖2 高速公路快充站校正規(guī)劃方法流程圖Fig.2 Flowchart of freeway FCS planning and correction

4 算例及結(jié)果分析

4.1 算例系統(tǒng)

選取一段高速公路路段作為測試路網(wǎng)。該路段共有6個(gè)出入口并且每個(gè)出入口距離參考出入口1的距離分別為 0、10.4、57、82.7、109.1、114 km，如圖3中三角形所示。假設(shè)該路段上的配網(wǎng)結(jié)構(gòu)是在典型三饋線系統(tǒng)基礎(chǔ)上的擴(kuò)充，考慮到快充站的充電負(fù)荷較大和高速公路附近負(fù)荷密度較低，故將原饋線系統(tǒng)的額定電壓提高為35 kV。饋線系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)如表1所示（表中線路電阻與電抗為標(biāo)幺值）。假設(shè)路網(wǎng)中的6個(gè)出入口分別與配網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)8、14、16、24、26、30 耦合，如圖 3 所示。

表1 饋線系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)Table 1 Data of feeder system

圖3 算例系統(tǒng)Fig.3 Freeway for case study

假設(shè)從6個(gè)路口進(jìn)入的EV數(shù)量占進(jìn)入高速總汽車數(shù)量的5%，OD交通量矩陣采用文獻(xiàn)［20］的數(shù)據(jù)。EV 類型（L7e、M1、N1 和 N2）的比例分別為 1.49%、87.51%、10% 和1%［31］。 假設(shè)HBO和NHB的比例分別為80%和20%。本文采用文獻(xiàn)［31］中典型工作日兩者的ts概率分布。算例系統(tǒng)的仿真參數(shù)如下：SOCc＝R（0.15，0.3），其中 R（x，y）為在［x，y］區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；η＝1；N＝1000；b＝1.65；a＝5%；μ1＝6；tthr＝30 min；pfcsrate＝240 kW［30］。

為了驗(yàn)證考慮配網(wǎng)潮流約束的高速公路快充站校正規(guī)劃方法的有效性，本文設(shè)置了2種場景：場景1為利用第2節(jié)給出的選址模型和定容模型確定不考慮配網(wǎng)潮流約束的規(guī)劃方案；場景2為利用第2節(jié)給出的高速公路快充站校正規(guī)劃方法確定考慮配網(wǎng)潮流約束的規(guī)劃方案。

4.2 結(jié)果分析

場景1的規(guī)劃方案是需要建設(shè)6座快充站，具體規(guī)劃方案如表2所示。表2給出了快充站站址、充電機(jī)個(gè)數(shù)、峰值服務(wù)EV數(shù)、服務(wù)EV數(shù)、接入配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)和該快充站的充電服務(wù)便利性?？斐湔疽?guī)劃方案接入配網(wǎng)后，造成配網(wǎng)饋線2中節(jié)點(diǎn)14電壓在19∶00時(shí)電壓不滿足電壓約束，如圖4中實(shí)線所示（圖中電壓幅值為標(biāo)幺值）。

表2 場景1的規(guī)劃方案Table 2 Planning scheme for Scene 1

圖4 在19∶00時(shí)配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓分布Fig.4 Voltage profile of distribution network at 19∶00

根據(jù)本文提出的校正原則對場景1的規(guī)劃方案進(jìn)行修正，表3給出了場景2的規(guī)劃方案。該規(guī)劃方案滿足配網(wǎng)的潮流約束，如圖4中虛線所示。

表3與表2的規(guī)劃方案相比，僅是第6個(gè)快充站發(fā)生變化，其他快充站沒有改變。場景1的規(guī)劃方案中快充站6接入的是饋線2中節(jié)點(diǎn)14，但場景2快充站6接入的是饋線1中節(jié)點(diǎn)8。因此可以通過調(diào)整快充站，使得EV充電負(fù)荷需求在不同饋線間重新分配，從而使得饋線滿足潮流約束，進(jìn)而使得規(guī)劃方案滿足配網(wǎng)的潮流約束。

表3 場景2的規(guī)劃方案Table 3 Planning scheme for Scene 2

由于僅改變快充站6，在給定時(shí)空分布的充電需求時(shí)，空間相鄰站址的充電需求進(jìn)行了重新分配。即快充站4和快充站6服務(wù)的EV充電需求進(jìn)行了重新分配，從而改變快充站的峰值服務(wù)EV數(shù)，進(jìn)而在滿足EV用戶等待時(shí)間約束下，快充站4和6的充電機(jī)個(gè)數(shù)也發(fā)生了變化，但EV用戶在站內(nèi)的平均等待時(shí)間依然小于用戶能夠忍受的最大等待時(shí)間。

根據(jù)表2可知，場景1的規(guī)劃方案中快充站4和6接入饋線2。根據(jù)校正原則，先調(diào)整饋線2中l(wèi)最小的快充站，即快充站6，使其接入相鄰饋線1中，故接入饋線2中的峰值充電功率由原來的17.2 MW變?yōu)?.16 MW，從而使得饋線2滿足潮流約束。

場景1的規(guī)劃方案中快充站6為服務(wù)半徑內(nèi)EV用戶提供的充電服務(wù)便利性l比場景2的規(guī)劃方案中快充站6的大。換言之，通過選擇提供次優(yōu)充電服務(wù)的候選站址，使得規(guī)劃方案滿足配網(wǎng)的潮流約束。

5 結(jié)論與展望

本文提出了考慮配網(wǎng)潮流約束的高速公路快充站校正規(guī)劃方法。該規(guī)劃方法利用STM考慮EV的交通出行特征和電池特性，確定EV充電需求點(diǎn)的時(shí)空分布信息，并確定了快充站的候選站址空間；然后基于SNN聚類算法，以候選站址能夠?yàn)镋V用戶提供最大的l為目標(biāo)，確定了快充站的站址方案。在有限空間和成本的環(huán)境下，以EV用戶平均等待時(shí)間小于其能夠忍受的最大等待時(shí)間為約束，確定了相應(yīng)快充站最小的充電機(jī)個(gè)數(shù)。根據(jù)確定的站址方案和容量方案（即規(guī)劃方案），若規(guī)劃方案不滿足配網(wǎng)的潮流約束，通過調(diào)整快充站的站址使其滿足配網(wǎng)潮流約束。最后通過一個(gè)典型算例驗(yàn)證了方法的有效性。

本文規(guī)劃方法充分考慮了EV充電設(shè)施與配網(wǎng)之間的交互影響機(jī)理，在EV用戶充電服務(wù)需求和配網(wǎng)的潮流約束之間尋求了一種有機(jī)平衡的規(guī)劃方案，可充分挖掘配網(wǎng)對EV負(fù)荷的承載能力。盡管該規(guī)劃方案在一定程度上降低了快充站為EV用戶提供的充電服務(wù)便利性，但可有效降低配網(wǎng)由于潮流越限而帶來的改造建設(shè)成本。

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