孫 娟，衛(wèi)志農(nóng)，孫國(guó)強(qiáng)，陳 勝，臧海祥，陳 霜

（河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100）

0 引言

隨著社會(huì)能源結(jié)構(gòu)調(diào)整，節(jié)能減排壓力不斷增加，可持續(xù)的能源開(kāi)發(fā)與利用模式被公認(rèn)為未來(lái)能源行業(yè)發(fā)展和變革的方向。綜合能源系統(tǒng)、能源互聯(lián)網(wǎng)和“互聯(lián)網(wǎng)+智慧能源”等概念的相繼提出，打破了各能源系統(tǒng)分開(kāi)規(guī)劃、獨(dú)立運(yùn)行的既有模式，為能源系統(tǒng)的分析提供了全新視角，帶動(dòng)了多領(lǐng)域、多學(xué)科、多維度間的交融與革新［1-4］。綜合能源系統(tǒng)一般涵蓋集成的供電、供氣、供暖、供冷、供氫和電氣化交通等能源系統(tǒng)，以及相關(guān)的通信和信息基礎(chǔ)設(shè)施［5］。其中，熱電聯(lián)供網(wǎng)絡(luò)目前發(fā)展最為迅速［6］。

自20世紀(jì)開(kāi)始，熱網(wǎng)在全球范圍內(nèi)逐步建立［6］。隨著熱網(wǎng)的普及及熱電聯(lián)產(chǎn)CHP（Combined Heat and Power）機(jī)組的逐步應(yīng)用，電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)耦合不斷加深，電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)逐漸引起廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)［7-8］建立了電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型，并提出了一種有效的潮流計(jì)算方法。文獻(xiàn)［6］研究了熱電聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計(jì)。文獻(xiàn)［9］提出了面向能源互聯(lián)網(wǎng)的多能流靜態(tài)安全分析的概念和方法。文獻(xiàn)［10］重點(diǎn)分析了電熱協(xié)調(diào)運(yùn)行方式對(duì)風(fēng)電消納的促進(jìn)作用。文獻(xiàn)［11］研究了含燃料電池、風(fēng)電、光伏的電-熱微網(wǎng)最優(yōu)協(xié)調(diào)調(diào)度。

近年來(lái)，以風(fēng)、光為代表的分布式可再生能源發(fā)電出力的隨機(jī)性和波動(dòng)性嚴(yán)重制約了其發(fā)展［12］，如何增強(qiáng)其接入能力成為可再生能源系統(tǒng)構(gòu)建的重點(diǎn)和難點(diǎn)。電轉(zhuǎn)熱P2H（Power-to-Heat）技術(shù)可將電網(wǎng)難以消納的光伏出力轉(zhuǎn)化為熱能提供給熱網(wǎng)，為分布式可再生光伏的消納及電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)協(xié)同運(yùn)行提供了新機(jī)遇。P2H元件包括熱泵、電鍋爐、儲(chǔ)熱機(jī)構(gòu)等［13］。目前，以丹麥［14］和德國(guó)［15］為代表的歐洲各國(guó)，主要從P2H的技術(shù)可行性和經(jīng)濟(jì)性角度出發(fā)開(kāi)展研究。文獻(xiàn)［13］建立了基于P2H和需求側(cè)響應(yīng)的最優(yōu)控制模型，用以評(píng)估其應(yīng)用于城市地區(qū)風(fēng)、光消納的潛力。文獻(xiàn)［16］提出了求解大規(guī)模多階段優(yōu)化問(wèn)題的分解協(xié)調(diào)算法，分析了含P2H的電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題。然而，現(xiàn)有研究多數(shù)基于確定性的模型，未充分考慮分布式可再生能源的不確定性。

電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)的不確定性因素（例如分布式可再生能源出力波動(dòng)、負(fù)荷波動(dòng)、系統(tǒng)故障等）給系統(tǒng)的安全運(yùn)行帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)。為此，本文建立了含光伏的電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)概率能量流模型，以定量評(píng)估不確定性因素對(duì)系統(tǒng)概率能量流的影響以及P2H對(duì)光伏消納的積極作用。

本文首先建立熱力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)能量流模型，并通過(guò)CHP機(jī)組和P2H元件建立電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)的耦合關(guān)系；其次，對(duì)系統(tǒng)中光伏出力和電、熱負(fù)荷等隨機(jī)變量建模，并最終建立含光伏的電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)概率能量流模型；在此基礎(chǔ)上，采用基于Nataf變換和拉丁超立方采樣LHS（Latin Hypercube Sampling）的蒙特卡羅模擬法，即CLMCS（Correlation LHS-Monte Carlo Simulation）法［17-19］，定量評(píng)估 P2H對(duì)電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)概率能量流的影響，同時(shí)計(jì)及輸入變量的隨機(jī)性和相關(guān)性。對(duì)含光伏的巴厘島電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行算例分析，結(jié)果驗(yàn)證了本文所建立模型的可行性與有效性。

1 電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)能量流模型

電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)通過(guò)CHP機(jī)組和P2H元件耦合成電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)。電力系統(tǒng)與熱力系統(tǒng)間的關(guān)系可以概括為：一方面兩者有共同的源（CHP機(jī)組），另一方面熱力系統(tǒng)也是電力系統(tǒng)的負(fù)荷（P2H 元件消耗電能）［9］。

1.1 熱力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型

熱力系統(tǒng)主要由熱源、熱網(wǎng)和熱用戶3個(gè)部分組成，承擔(dān)著熱力系統(tǒng)生產(chǎn)、傳輸和交換的職能［10］。熱網(wǎng)一般由輸送和回收管道構(gòu)成。管道中充以熱水或熱水蒸汽（目前，在我國(guó)最常用的是熱水管網(wǎng)），將熱量從熱源側(cè)輸送到終端熱用戶側(cè)［7］。

1.1.1 水力模型

熱網(wǎng)管道流量通過(guò)水力模型確定。熱網(wǎng)水力模型與電網(wǎng)模型存在很多相似之處，如表1所示。

表1 電網(wǎng)與熱網(wǎng)基本定律類比Table 1 Analogy of basic rules between electrical and heat networks

熱網(wǎng)水力模型基本定律具體表述為：

其中，A為熱網(wǎng)節(jié)點(diǎn)-支路網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣；m為熱網(wǎng)管道流量；mq為注入節(jié)點(diǎn)的流量；B為熱網(wǎng)回路-支路環(huán)路關(guān)聯(lián)矩陣；hf為由管道摩擦造成的壓頭損失；K為管道的阻力系數(shù)，在很大程度上取決于管道的直徑，并可由摩擦因數(shù) f計(jì)算得到，詳見(jiàn)文獻(xiàn)［8］。

1.1.2 熱力模型

熱網(wǎng)節(jié)點(diǎn)溫度通過(guò)熱力模型確定。對(duì)于每一個(gè)熱網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，供熱溫度Ts表示熱水注入節(jié)點(diǎn)之前的溫度，輸出溫度To表示熱水流出節(jié)點(diǎn)時(shí)的溫度，回?zé)釡囟萒r表示熱水流出節(jié)點(diǎn)并與其他管道的熱水混合匯入回收管道之后的溫度。熱力模型包括熱量方程、管道溫度降落方程和節(jié)點(diǎn)混合溫度方程，即：

其中，Φ為負(fù)荷得到或熱源提供的熱量；Cp為水的比熱容；Tstart和Tend分別為管道起點(diǎn)和終點(diǎn)的溫度；Ta為環(huán)境溫度；λ為管道單位長(zhǎng)度傳熱系數(shù)；L為管道長(zhǎng)度；m為某一條管道的流量；mout和min分別為流出和注入節(jié)點(diǎn)的流量；Tout和Tin分別為流出和注入節(jié)點(diǎn)的熱水溫度。

1.2 耦合元件模型

1.2.1 CHP機(jī)組模型

CHP機(jī)組利用天然氣燃燒時(shí)的高品位熱能做功驅(qū)動(dòng)微燃機(jī)發(fā)電，所排出的高溫余熱煙氣經(jīng)溴冷機(jī)后用于取暖及供應(yīng)生活熱水［20］。CHP機(jī)組同時(shí)產(chǎn)熱產(chǎn)電，可作為電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)兩者共同的源。依據(jù)其熱電比是否變化，可分為定熱電比（如燃?xì)廨啓C(jī)、往復(fù)式內(nèi)燃機(jī)）和變熱電比（如抽氣式汽輪機(jī)）2種類型，如圖1所示。

圖1 CHP機(jī)組的熱電關(guān)系Fig.1 Relation between heat generation and power generation of CHP units

其中和cm分別為定熱電比CHP機(jī)組的電出力、熱出力和定熱電比和cz分別為變熱電比CHP機(jī)組的電出力、熱出力和變熱電比；ηe為變熱電比CHP機(jī)組的冷凝效率；Fin為燃料輸入速率。cm為一恒定值，而cz為一個(gè)變化的值，但是在實(shí)際某個(gè)時(shí)段內(nèi)，cz保持不變［9］。

1.2.2 P2H元件模型

P2H元件包含熱泵、電鍋爐、儲(chǔ)熱機(jī)構(gòu)等［13］。熱泵是一種利用高位能使熱量從低位熱源流向高位熱源的節(jié)能裝置。電鍋爐直接把電能轉(zhuǎn)換為熱能。兩者電熱轉(zhuǎn)換效率分別為：

其中，COP為熱泵電熱轉(zhuǎn)換效率（Coefficient Of Performance）；Php和Φhp分別為熱泵消耗的有功功率和相應(yīng)的熱出力；ηb為電鍋爐電熱轉(zhuǎn)換效率；Pb和Φb分別為電鍋爐消耗的有功功率和相應(yīng)的熱出力。

一般而言，熱泵的COP可以達(dá)到3，而高效節(jié)能電鍋爐的效率ηb最高只能達(dá)到98%。另一方面，熱泵的投資建設(shè)費(fèi)用相對(duì)較高，且其應(yīng)用的局限性（如低位熱源容量限制、地域限制等）極大地降低了電熱轉(zhuǎn)換的靈活性。而電鍋爐安裝簡(jiǎn)單、控制靈活且維修更換方便［20］。因此，熱泵常與CHP機(jī)組聯(lián)合使用來(lái)改善系統(tǒng)熱出力，如圖2所示。其中，γ為熱泵消耗的有功功率占CHP機(jī)組電出力的百分?jǐn)?shù)；Psource和Φsource分別為熱泵與CHP機(jī)組聯(lián)合系統(tǒng)的電、熱出力。電鍋爐則在電價(jià)引導(dǎo)下配合CHP系統(tǒng)滿足熱負(fù)荷需求并增加谷時(shí)段用電量，對(duì)電熱負(fù)荷進(jìn)行峰谷協(xié)調(diào)［20］。文獻(xiàn)［21］從能源、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境角度出發(fā)，對(duì)比分布式CHP中的電鍋爐和熱泵的應(yīng)用潛力。

圖2 熱泵與CHP機(jī)組聯(lián)合系統(tǒng)Fig.2 Integration of CHP unit and heat pump

1.3 電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)能量流分析

電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)能量流分析基于電力系統(tǒng)潮流方程和熱力系統(tǒng)水力-熱力方程式（1）—（6），并計(jì)入系統(tǒng)間能量的流動(dòng)（式（7）—（10））。 本文采用最常用的牛頓-拉夫遜法求解，修正方程如下：

其中，P和Q分別為電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的有功和無(wú)功；ΔF為輸入變量修正量；θ和U分別為電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓的相角和幅值；ΔX為狀態(tài)變量修正量；J為雅可比矩陣，由電力子陣Je、電熱子陣 Jeh、熱電子陣Jhe、熱力子陣 Jh組成。

基于式（11）、（12）同時(shí)求解電力系統(tǒng)潮流、熱力系統(tǒng)水力-熱力潮流。其中，網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣A和環(huán)路關(guān)聯(lián)矩陣B根據(jù)管道流量m的方向每次迭代更新。

2 隨機(jī)變量概率模型

電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)的不確定性因素來(lái)源于電力系統(tǒng)、熱力系統(tǒng)以及耦合機(jī)構(gòu)中的不確定量。本文主要研究系統(tǒng)注入量（如光伏出力、負(fù)荷等的輸出功率）的不確定性，暫不考慮參數(shù)的不確定性。

2.1 光伏出力的概率特性

光伏出力具有強(qiáng)隨機(jī)性和波動(dòng)性的特點(diǎn)。研究表明，光照強(qiáng)度在短時(shí)間尺度（幾個(gè)小時(shí)或者一天）或者長(zhǎng)時(shí)間尺度內(nèi)，都服從Beta分布［22］。光伏出力也滿足 Beta［23］分布，概率密度函數(shù)為：

其中，α和β為Beta分布的形狀參數(shù)；Pa和Pmax分別為光伏電站實(shí)際有功出力和最大有功出力。

光伏發(fā)電機(jī)組采用恒功率因數(shù)控制。假設(shè)光伏發(fā)電機(jī)組的功率因數(shù)為1，則其無(wú)功出力為0。

2.2 電、熱負(fù)荷的概率特性

一般而言，正態(tài)分布可以較好地描述電、熱負(fù)荷的預(yù)測(cè)誤差［24］，電、熱負(fù)荷概率密度函數(shù)分別為：

其中，μP和σP分別為電負(fù)荷有功功率P的期望和標(biāo)準(zhǔn)差；μΦ和σΦ分別為熱負(fù)荷Φ的期望和標(biāo)準(zhǔn)差。

電負(fù)荷無(wú)功功率按定功率因數(shù)隨有功功率變化。

3 基于Nataf變換和LHS的CLMCS方法

LHS 是一種分層采樣的方法［17-19，25-26］，主要思想是通過(guò)產(chǎn)生更加均勻的樣本來(lái)提高計(jì)算效率。傳統(tǒng)LHS方法只針對(duì)輸入隨機(jī)變量相互獨(dú)立的情況，為了處理輸入隨機(jī)變量之間的相關(guān)性，本文采用基于Nataf變換和LHS的CLMCS方法［17-19］，該方法具有以下特點(diǎn)：能給出輸出隨機(jī)變量的全面信息；能處理輸入隨機(jī)變量的相關(guān)性，且不受輸入隨機(jī)變量概率分布類型的約束；實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，穩(wěn)健性好，結(jié)果精度高。

3.1 Nataf變換

設(shè) n 維輸入隨機(jī)變量 X=（x1，x2，…，xn）T，其相關(guān)系數(shù)矩陣為CX。引入相關(guān)系數(shù)矩陣為CZ的n維標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量 Z= （z1，z2，…，zn）T，根據(jù)等概率原則：

其中，F(xiàn)k為xk的累積概率分布函數(shù)CDF（Cumulative Distribution Function）；ψk為 zk的 CDF。

CZ為正定矩陣，對(duì)其進(jìn)行Cholesky分解可得下三角矩陣D，則n維獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量Y=（y1，y2，…，yn）T為：

上述Nataf變換理論實(shí)現(xiàn)了從輸入變量空間X到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間Z再到獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間Y的轉(zhuǎn)換，即式（16）和式（17）。因此，只要對(duì)獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量Y進(jìn)行N次采樣得到樣本矩陣Yn×N，利用 Nataf逆變換由式（17）得到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量Z的樣本矩陣 Zn×N，再由式（16）就可以得到輸入隨機(jī)變量X的樣本矩陣Xn×N。

為了實(shí)現(xiàn)上述轉(zhuǎn)換，關(guān)鍵是確定相關(guān)系數(shù)矩陣CZ。對(duì)于CX和CZ對(duì)應(yīng)元素之間的關(guān)系，文獻(xiàn)［27］給出了幾種常見(jiàn)分布的經(jīng)驗(yàn)公式。J.M.Morales等學(xué)者首次將該方法應(yīng)用到概率潮流的分析中［28］。盡管這些經(jīng)驗(yàn)公式的精度很高，但是所支持的概率分布類型有限。對(duì)于服從Beta分布的光伏出力而言，缺乏可供參考的經(jīng)驗(yàn)公式。為此，本文采用二維Nataf變換的方法，并與Gauss-Hermite積分相結(jié)合，得到相關(guān)系數(shù)矩陣CZ。該方法具有較高的精度，同時(shí)避免了無(wú)窮積分的計(jì)算，具體步驟參見(jiàn)文獻(xiàn)［29］。

3.2 CLMCS方法

CLMCS方法主要包括采樣和排序2個(gè)步驟。

a.采樣。對(duì)n維任意分布的輸入隨機(jī)變量X=（x1，x2，…，xn）T進(jìn)行 LHS，采樣規(guī)模為 N，形成的樣本矩陣為：

其中，uij為（0，1）均勻分布隨機(jī)數(shù)。

b.排序。通過(guò)改變采樣值的排列順序，使樣本矩陣的相關(guān)系數(shù)矩陣盡可能地接近CX，即將樣本矩陣X′n×N的每一行元素按順序矩陣 Ls重新進(jìn)行排列，得到最終的樣本矩陣 Xn×N。

由于F、ψ都是單調(diào)遞增函數(shù)，因此，樣本矩陣Xn×N和 Zn×N具有相同的順序矩陣 Ls，即只要得到樣本矩陣 Zn×N，就可以獲得順序矩陣 Ls［17-18］。

4 算法流程

本文首先建立了電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)能量流模型，接著分析了系統(tǒng)中光伏出力和電、熱負(fù)荷的概率分布，最后采用CLMCS方法定量評(píng)估P2H對(duì)電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)概率能量流的影響。本文所提方法的基本流程如圖3所示。

圖3 概率能量流算法流程Fig.3 Flowchart of probabilistic energy flow

5 算例分析

5.1 算例說(shuō)明

本文測(cè)試算例為文獻(xiàn)［7-8］中巴厘島電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)，系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。其中，電網(wǎng)為9節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)，總有功負(fù)荷為1.6 MW；電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)（6）接入2臺(tái)分布式光伏發(fā)電機(jī)組，設(shè)每臺(tái)機(jī)組的裝機(jī)容量為0.5 MW，功率因數(shù)為1［18］，則本測(cè)試系統(tǒng)的光伏發(fā)電滲透率為38.5%；設(shè)Beta分布的形狀參數(shù)為 α=β=0.9［18］。 熱網(wǎng)為32節(jié)點(diǎn)環(huán)網(wǎng)，總熱負(fù)荷為2.164 MW。電網(wǎng)和熱網(wǎng)通過(guò)CHP機(jī)組和P2H元件（電鍋爐）耦合，如表2所示。CHP1為定熱電比燃?xì)廨啓C(jī)，CHP2為變熱電比抽氣式汽輪機(jī)，CHP3為定熱電比往復(fù)式內(nèi)燃機(jī)。選取其中容量較大的CHP1和CHP2分別作為電網(wǎng)和熱網(wǎng)的平衡節(jié)點(diǎn)。

圖4 含光伏的巴厘島電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)Fig.4 Integrated electricity-heat energy system with PV of Barry Island

表2 電網(wǎng)與熱網(wǎng)耦合關(guān)系Table 2 Interdependence between electrical and heat networks

本文假設(shè)光伏出力和電、熱負(fù)荷的期望為其預(yù)測(cè)值，標(biāo)準(zhǔn)差為期望的5%，并考慮以下3種相關(guān)性：同類型負(fù)荷之間的相關(guān)性，設(shè)電-電負(fù)荷、熱-熱負(fù)荷之間相關(guān)系數(shù)為0.7；不同類型負(fù)荷之間的相關(guān)性，設(shè)電-熱負(fù)荷之間相關(guān)系數(shù)為0.5；光伏出力之間的相關(guān)性，設(shè)相關(guān)系數(shù)為0.8［18］。假設(shè)不同場(chǎng)景下各CHP機(jī)組的熱電比恒定，需求量的變化全部由平衡節(jié)點(diǎn)承擔(dān)。

綜合考慮CLMCS方法的精度與效率，本測(cè)試算例采樣規(guī)模設(shè)為2000。由于CLMCS方法的收斂過(guò)程具有波動(dòng)性，為了保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠，在確定的采樣規(guī)模下計(jì)算100次，取其平均值為最終結(jié)果。

5.2 P2H對(duì)系統(tǒng)概率能量流的影響

5.2.1 P2H對(duì)電力系統(tǒng)概率能量流的影響

光伏出力和電力系統(tǒng)負(fù)荷具有強(qiáng)隨機(jī)性，有時(shí)不能滿足電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)安全約束，尤其是當(dāng)光伏出力達(dá)到峰值而電力系統(tǒng)負(fù)荷遭遇低谷，電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)越限的概率顯著提高。目前根據(jù)電力行業(yè)相關(guān)政策，一般通過(guò)棄光放棄一部分產(chǎn)能，以滿足電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)安全約束。在含光伏的電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)中配置一定容量的P2H，相對(duì)于原來(lái)的棄光政策，可將部分電網(wǎng)難以消納的光伏出力轉(zhuǎn)化為熱能。

電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)（6）電壓幅值的CDF隨轉(zhuǎn)化率v的變化如圖5所示（圖中電壓幅值為標(biāo)幺值）。轉(zhuǎn)化率v定義為電鍋爐消耗的有功功率與總光伏有功出力之比。當(dāng)v=0（即沒(méi)有配置電鍋爐）時(shí)，電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)（6）電壓越限的概率超過(guò)60%。這種運(yùn)行模式將直接導(dǎo)致大量棄光的產(chǎn)生。當(dāng)v提高（即將部分電網(wǎng)難以消納的光伏出力用于驅(qū)動(dòng)電鍋爐）時(shí)，電壓越限的概率顯著降低。當(dāng)v提高到0.4時(shí)，電壓越限的概率下降到20%以內(nèi)。可見(jiàn)，在含光伏的電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)中配置一定容量的P2H，可以有效降低電網(wǎng)電壓越限的概率，并為消納棄光提供空間；另一方面，清潔可再生光伏發(fā)電的接入，可以減少系統(tǒng)的非可再生能源消耗，促進(jìn)可再生能源系統(tǒng)的構(gòu)建。

圖5 P2H對(duì)節(jié)點(diǎn)（6）電壓幅值的影響Fig.5 Impact of P2H on voltage magnitude of Node （6）

5.2.2 P2H對(duì)熱力系統(tǒng)概率能量流的影響

熱力系統(tǒng)負(fù)荷同樣具有隨機(jī)性，高峰熱負(fù)荷期間，CHP機(jī)組將面臨巨大壓力。尤其是當(dāng)電力系統(tǒng)負(fù)荷遭遇低谷，而熱力系統(tǒng)負(fù)荷達(dá)到峰值時(shí)，僅僅依靠調(diào)整CHP機(jī)組的電熱出力有時(shí)難以滿足系統(tǒng)運(yùn)行要求。利用電鍋爐轉(zhuǎn)化棄光所得的有效熱出力就近平衡熱網(wǎng)負(fù)荷，可以有效緩解熱網(wǎng)壓力。

熱網(wǎng)管道流量隨v的變化如圖6（a）所示。隨著v的提高，管道流量呈現(xiàn)下降趨勢(shì)（尤其是重載管道）。以管道4為例，管道流量CDF隨v的變化如圖6（b）所示。v越高，管道流量標(biāo)準(zhǔn)差SD（Standard Deviation）越小，可有效避免管道過(guò)載。但部分輕載管道的SD可能隨著v的增大而增大，如圖6（c）所示。可見(jiàn)，P2H會(huì)將電網(wǎng)中的不確定性傳播到熱網(wǎng)，從而加劇部分輕載管道流量的波動(dòng)；另一方面，P2H為熱網(wǎng)帶來(lái)額外的有效熱輸出，就近平衡熱網(wǎng)負(fù)荷，改善了熱網(wǎng)的潮流分布，從而可有效平抑重載管道流量的波動(dòng)，并降低其越限風(fēng)險(xiǎn)。進(jìn)一步地，由于P2H改善了熱網(wǎng)潮流的分布，熱網(wǎng)的損耗率也顯著降低，如圖7所示。

通過(guò)上述分析，P2H的配置促進(jìn)了電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)安全、高效和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓、熱網(wǎng)管道流量隨v的波動(dòng)特性反映了網(wǎng)絡(luò)安全約束對(duì)v的敏感程度。從這個(gè)意義上而言，P2H可作為系統(tǒng)潛在預(yù)防校正控制策略。通過(guò)調(diào)整系統(tǒng)的轉(zhuǎn)化率v，可以更好地匹配分布式可再生光伏出力及電、熱負(fù)荷的峰谷特性，提高系統(tǒng)抵御隨機(jī)波動(dòng)侵害的能力，增強(qiáng)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性。另外，在電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行中，v也是保證系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行的重要決策變量。

圖6 P2H對(duì)管道流量的影響Fig.6 Impact of P2H on pipe mass flow rate

圖7 P2H對(duì)熱網(wǎng)損耗率的影響Fig.7 Impact of P2H on heat loss rate

5.3 電-熱負(fù)荷相關(guān)性對(duì)系統(tǒng)概率能量流的影響

值得注意的是，在含光伏的電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)中，電、熱負(fù)荷具有相關(guān)性，光伏出力的時(shí)空分布也具有相關(guān)性。更重要的是，在綜合能源系統(tǒng)背景下，隨著可再生分布式能源的進(jìn)一步滲透，電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)的耦合不斷加深，電、熱相關(guān)性不容忽視。因此，有必要研究相關(guān)性對(duì)系統(tǒng)概率能量流的影響。

上述測(cè)試系統(tǒng)中電-熱負(fù)荷相關(guān)系數(shù)ρeh為0.5。然而，隨著系統(tǒng)運(yùn)行條件和時(shí)空的轉(zhuǎn)換，電-熱負(fù)荷的相關(guān)程度也會(huì)有所波動(dòng)。為分析ρeh對(duì)系統(tǒng)概率能量流的影響，本文設(shè)計(jì)了如下3種測(cè)試場(chǎng)景：場(chǎng)景1為 ρeh=0.3；場(chǎng)景 2為 ρeh=0.5，即上述測(cè)試算例；場(chǎng)景 3 為ρeh=0.7。

圖8為電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)（1）和節(jié)點(diǎn)（2）在不同測(cè)試場(chǎng)景下節(jié)點(diǎn)電壓SD對(duì)比。由場(chǎng)景1到場(chǎng)景3，電壓幅值的標(biāo)準(zhǔn)差逐漸增大。可見(jiàn)，相關(guān)性越強(qiáng)，電壓波動(dòng)越劇烈。因而，在含可再生分布式能源的綜合能源系統(tǒng)概率能量流模型中應(yīng)對(duì)隨機(jī)變量之間的相關(guān)性予以充分考慮。同時(shí)，相關(guān)性越強(qiáng)意味著高峰電負(fù)荷和高峰熱負(fù)荷同時(shí)出現(xiàn)的概率越高。因此，在確定電-熱負(fù)荷的相關(guān)系數(shù)ρeh時(shí)，有必要適當(dāng)參考電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)。

圖8 測(cè)試場(chǎng)景1—3電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)（1）和節(jié)點(diǎn)（2）電壓 SDsFig.8 Voltage SDs of Node （1） and （2）for Case 1-3

6 結(jié)論

本文建立了含光伏的電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)概率能量流模型，采用CLMCS方法定量評(píng)估P2H對(duì)電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)概率能量流的影響，同時(shí)計(jì)及輸入變量的隨機(jī)性和相關(guān)性。所得結(jié)論如下。

a.P2H可以促進(jìn)分布式可再生光伏的消納及可再生能源系統(tǒng)的構(gòu)建。

b.P2H可作為系統(tǒng)潛在的預(yù)防校正控制策略。通過(guò)調(diào)整系統(tǒng)的轉(zhuǎn)化率v，可以更好地匹配光伏出力及電、熱負(fù)荷的峰谷特性，增強(qiáng)系統(tǒng)的安全性，并促進(jìn)電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)的協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行。

c.隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)則系統(tǒng)波動(dòng)越劇烈，因此，在含可再生分布式能源的綜合能源系統(tǒng)概率能量流模型中應(yīng)對(duì)隨機(jī)變量之間的相關(guān)性予以考慮。

d.電-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)概率能量流分析能夠更全面地揭示綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行特性，從而為后續(xù)綜合能源系統(tǒng)的規(guī)劃、優(yōu)化運(yùn)行、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等奠定基礎(chǔ)。

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