姜文愷, 唐懷平, 李旭巍

(西南交通大學， 四川成都 610031)

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沖擊載荷作用下簡支梁的動態(tài)響應分析

姜文愷, 唐懷平, 李旭巍

(西南交通大學， 四川成都 610031)

文章分析了簡支梁在沖擊載荷作用下表現(xiàn)出的力學行為和靜力作用下有很大的不同，推導了受到均布沖擊載荷的簡支梁的控制方程，在這一過程中采用了剛塑性假定，忽略了應變強化效應，考慮了彎矩的高階項。通過ANSYS LS-DYNA建立簡支梁模型，分析了兩種不同加載情況下，三個不同時間點簡支梁的變形情況以及關鍵點的動態(tài)響應。

簡支梁； 沖擊載荷； 動態(tài)響應

橋梁在軍事交通和國民經濟中均具有十分重要的地位和作用。橋梁在其生命周期內可能遭受各種偶然爆炸沖擊作用。戰(zhàn)時，橋梁可能遭受精確制導武器的爆炸襲擊[1-4]；平時，橋梁可能遭受易燃易爆物品運輸爆炸事故和恐怖爆炸襲擊等。橋梁抗爆研究具有重要的政治、經濟和軍事意義，已成為橋梁工程界面臨的新課題。而爆炸最主要的因素之一就是沖擊荷載，故研究沖擊載荷作用下簡支梁的動態(tài)響應，可以為橋梁提高抵抗爆炸沖擊性能和快速修復技術研究提供依據(jù)。

1 理論分析

1.1 基本控制方程

如圖1所示，考慮厚度為H單位寬度，長為2L的剛塑性簡支梁。梁受到均布沖擊荷載P(t)作用。從圖1可以看出，梁的變形關于y軸對稱，故在分析的時，取x>0的一段梁來分析。首先推導梁的控制方程。如圖2所示取梁的微段dx來分析，圖中M、N、Q分別表示彎矩、軸力、剪力；PIdx表示慣性力；w表示撓度。

圖1 剛塑性簡支梁

圖2 微段受力

根據(jù)受力分析圖可以得出平衡方程(1)：

(1)

由式(1)可得式(2)、(3)：

(2)

(3)

對式(2)帶入邊界條件，可得式(4)：

(4)

由式(3)和式(4)可得控制方程(5)：

(5)

2 數(shù)值模擬

2.1 建立模型

為了與理論分析更為貼近故建模采用梁單元，并加上簡支梁的邊界條件，見圖3所示。

圖3 梁模型

2.2 加載均布沖擊荷載

實驗結果，全過程(前、中、后)三個有代表性的時間點的變形見圖4，關鍵點的響應見圖5。

圖4 三個時間點變形

圖5 關鍵點響應

2.3 加載局部沖擊荷載

實驗結果，全過程(前、中、后)三個有代表性的時間點作出變形見圖6，關鍵點的響應曲線見圖7。

圖6 三個時間點變形

3 結論

(1)理論分析了剛塑性梁在沖擊載荷作用下的受力情況，推導出了控制方程，可以為后續(xù)推導動態(tài)響應表達式提供基礎。

圖7 關鍵點響應

(2)通過數(shù)值模擬(ANSYS)可以看出，在沖擊荷載的作用下，梁產生的位移要遠大于自身重力以及靜力狀態(tài)產生的變應，因此沖擊載荷對梁更具破壞性。

(3)通過數(shù)值模擬(ANSYS)可以看出，相同的梁在受到均布沖擊載荷作用和局部沖擊載荷作用兩種情況下，關鍵點產生的動態(tài)響應形態(tài)是不同的，因此沖擊載荷作用的位置對于梁的動態(tài)響應有很大影響。

[1] 葛勝強．大型橋梁抗激光制導炸彈襲擊的對策探討[J]．國防交通工程與技術，2003，5(4)：3-5．

[2] 李輝光．伊拉克戰(zhàn)爭-戰(zhàn)略、戰(zhàn)術及軍事上的經驗教訓[M]．北京：軍事科學出版社，2005．

[3] 周志斌，葛強林．未來交通重點目標防護偽裝展望[J]．國防交通工程與技術，2003(1)：22-25．

[4] 王凱，李海超，王硝胺．精確制導武器威脅下的深水大跨度橋梁戰(zhàn)時保障對策研究[J]．國防交通工程與技術，2010，5(1)：11-14.

國家自然科學基金贊助《沖擊及爆炸作用下橋梁響應分析與結構損傷評估研究》(51378437)。

TU31

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[定稿日期]2017-03-03