陳 印, 唐懷平

(西南交通大學， 四川成都 610031)

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單箱雙室薄壁混凝土連續(xù)箱梁剪力滯效應(yīng)分析

陳 印, 唐懷平

(西南交通大學， 四川成都 610031)

混凝箱梁具有抗彎剛度大、穩(wěn)定性高和適應(yīng)現(xiàn)代化施工等特點，廣泛應(yīng)用于簡支梁橋、連續(xù)梁橋、拱橋和混凝土斜拉橋等橋梁常用的主梁結(jié)構(gòu)形式。文章針對翼板沿橫向變化的單箱雙室薄壁混凝土連續(xù)箱梁，利用有限元模擬箱梁在不同集中力和均布荷載作用下，箱梁剪力滯的分布規(guī)律。

連續(xù)箱梁； 單箱雙室； 有限元； 剪力滯

初等梁理論認為，在不考慮剪切應(yīng)變對縱向變形影響的情況下，當某對稱荷載作用于箱梁的兩肋板時，翼板的正應(yīng)力與其到中性軸的距離成正比，且正應(yīng)力在頂板與底板橫向各處都相等。

實際的帶翼緣板的T梁和箱形截面梁，在對稱垂直力作用下，翼緣板上的正應(yīng)力沿寬度方向呈不均勻的分布狀態(tài)。這種由于腹板處剪力流向翼緣板中傳遞的滯后而導(dǎo)致翼緣板正應(yīng)力沿寬度方向呈不均勻分布的現(xiàn)象，稱為“剪力滯效應(yīng)”。如果靠近腹板處翼緣板中的正應(yīng)力大于初等梁理論的正應(yīng)力，稱為“正剪力滯效應(yīng)”，反之稱為“負剪力滯效應(yīng)”。在寬翼緣梁的設(shè)計分析中，如果忽略剪力滯效應(yīng)，將低估結(jié)構(gòu)的實際應(yīng)力大小，使其應(yīng)力分布狀態(tài)與實際不符，從而可能造成梁體開裂、跨中超限下?lián)系劝踩湍途眯詥栴}[1]。

在工程中在工程當中，目前較為常用的方法是引入剪力滯系數(shù)λ的概念，研究人員可根據(jù)λ值的大小以及其分布情況能夠方便直觀地描述箱梁截面的正負剪力滯效應(yīng)，以及剪力滯效應(yīng)的強弱程度[2]。

式中：σ(x,y,z)為考慮剪力變形求得的法向應(yīng)力；σ0(x,z)為按初等梁理論求得的法向應(yīng)力。

1 箱梁剪力滯效應(yīng)微分方程

1.1 三桿比擬法的等效處理[3]

對稱箱梁在豎向荷載作用下，原來由翼板和腹板共同承擔的內(nèi)力，現(xiàn)在模型簡化為一個附加的等效面積計入翼板，等效翼板進一步簡化為承受荷載的三個比擬桿和傳遞剪力的等效薄板(圖1)。

圖1 箱梁三桿比擬法示意

1.2 三桿比擬法微分方程

假設(shè)作用在箱梁任意截面上的豎向剪力Q(x)完全由腹板承受，且均勻分布在腹板上。于是作用的剪力流可以近似為

式中：2表示兩個腹板，h表示頂板中點到底板中點的高度。根據(jù)力平衡和變形協(xié)調(diào)條件，對于邊桿：

對于邊桿：

式中：qE(x)為由于外荷載引起的剪力流；q為薄板傳遞的未知剪力流；FE為截面處由腹板傳遞給翼板的剪力；FC為薄板傳遞的剪力。利用剪切角的增量原理并將上式代入，剪力流的平衡方程為

其全解為：

q=C1shkx+C2chkx+R/(A1k2)qE(x)

式中：R、k是與翼板幾何參數(shù)有關(guān)的常數(shù)[4]。

上式表明，剪力流與翼板參數(shù)、截面位置及外荷載有關(guān)。

2 連續(xù)箱梁剪力滯效應(yīng)有限元分析

2.1 橋梁概況

某連續(xù)箱梁，翼板沿橫向均勻變化，設(shè)計為單箱雙室混凝土直梁，單跨跨度為40 m，雙向八車道，箱梁頂面寬17.5 m，立面高2.2 m，C50混凝土，分左右兩幅，兩幅之間設(shè)置中央隔離帶。橋的立面見圖2，橫截面見圖3。

圖2 聯(lián)系梁立面(單位:mm)

圖3 箱梁橫截面(單位：mm)

2.2 連續(xù)梁的有限元分析

采用大型有限元ANSYS 14.5建立橋梁模型見圖4。

圖4 有限元建模

材料基本參數(shù)為：

彈性模量：E=3.45×104MPa； 密度：ρ=2 600 kg/m3； 泊松比：μ=0.3； 單元類型：solid95。

2.3 集中力作用下雙箱室連續(xù)梁剪力滯研究

分析中集中力采用P=400 kN。荷載工況如圖5所示，為避免集中力作用下產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，加載時荷載平均分配到周圍幾個節(jié)點。

圖5 集中力加載

箱梁頂、底板跨中剪力滯系數(shù)如圖6、圖7所示。

圖6 工況1～工況3斷面一剪力滯系數(shù)

圖7 工況1～工況3斷面二剪力滯系數(shù)

由圖6、圖7可以看出，在工況1、工況2和工況3作用下，雙箱室連續(xù)梁跨中頂、底板整體大致出現(xiàn)正剪力滯效應(yīng)，且由于荷載是對稱作用，剪力滯效應(yīng)基本對稱。當集中力作用在中心腹板處時(工況1)，剪力滯系數(shù)在中心腹板處達到峰值，峰值為2.6，并以中心腹板處往兩邊遞減。當集中力平均作用在兩邊腹板處時(工況3)，剪力滯系數(shù)在三個腹板處都存在峰值，并向兩側(cè)遞減。三種工況下，箱梁底板剪力滯系數(shù)比頂板剪力滯系數(shù)小。由上述三種工況可知，剪力滯與集中力的作用點相關(guān)。

2.4 均布荷載與集中力共同作用下雙箱室連續(xù)梁剪力滯研究

集中力采用P=400 kN，均布荷載采用q=160 kN/m[5]，荷載工況如圖8。同樣，為避免集中力作用下產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，加載集中力時荷載平均分配到周圍幾個節(jié)點。

圖8 均布荷載與集中力共同加載

箱梁頂、底板跨中斷面剪力滯系數(shù)如圖9、圖10所示，由于結(jié)構(gòu)和荷載都是對稱的，剪力滯系數(shù)也基本對稱。

圖9 工況4～工況6斷面一剪力滯系數(shù)

圖10 工況4～工況6斷面二剪力滯系數(shù)

均布荷載與集中力共同作用下與剪力滯效應(yīng)與集中力單獨作用下的分布趨勢基本相同，但是剪力滯系數(shù)較后者小，且剪力滯分布差異較集中力單獨作用下相對較小。剪力滯系數(shù)最大值出現(xiàn)在工況5作用下，峰值為1.99。箱梁在工況4、工況5、工況6作用下，翼板剪力滯系數(shù)走向與數(shù)值都基本相同。

3 結(jié)論

(1)三桿比擬法模擬表明：剪力流與翼板參數(shù)、截面位置及外荷載有關(guān)。

(2)以單箱雙室薄壁箱梁為代表的多箱室箱梁，集中力作用點不同，剪力滯效應(yīng)不盡相同，且集中力單獨作用在中心腹板處時，剪力滯系數(shù)最大達到2.6，這在以后的設(shè)計中應(yīng)考慮作用力作用在不同點時對箱梁產(chǎn)生的不同影響。

(3)均布荷載與集中力共同作用載多箱室箱梁，較集中力單獨作用下的分布趨勢基本相同，但是剪力滯系數(shù)較后者小，且剪力滯系數(shù)分布差異也較后者小。

[1] 孫璐,王文雷,吳國琦,等.客運專線箱梁端部裂紋成因分析及施工控制[J].鐵道工程學報,2007(10)：46-51.

[2] Evans H R. Taherian A R. The prediction of the shear lag effect in box girder[J].Proc.Instn.Civ.Engrs,Part 2,1997,(63):69-72.

[3] 唐懷平,唐達培.大跨徑連續(xù)剛構(gòu)箱梁剪力滯效應(yīng)分析[J].西南交通大學學報，2001(6)：617-619.

[4] 張士鐸.變高度梯形單箱室箱梁畸變計算[J].土木工程學報，1987(4)：30-34.

[5] 藺鵬臻, 孫理想, 楊子江, 等.單箱雙室簡支箱梁的剪力滯效應(yīng)研究[J]. 鐵道工程學報,2014(1):59-63.

陳印(1988～)，男，碩士研究生，研究方向為工程力學橋梁。

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[定稿日期]2016-12-26