鐘昌桂

(中國中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 四川成都 610031)

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基于ANSYS的某山嶺隧道地震響應(yīng)數(shù)值分析

鐘昌桂

(中國中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 四川成都 610031)

基于ANSYS計(jì)算平臺，采用粘彈性邊界模擬地基無限域的輻射阻尼效應(yīng)，將地震波轉(zhuǎn)換為人工邊界上的等效節(jié)點(diǎn)力荷載，以在建成蘭鐵路某隧道淺埋段為研究對象，建立了三維數(shù)值計(jì)算模型，研究了二次襯砌結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)規(guī)律。結(jié)果表明：地震作用下，襯砌結(jié)構(gòu)的縱向內(nèi)力峰值與環(huán)向內(nèi)力峰值相比較小，襯砌橫斷面受力特征更為顯著；襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力峰值呈對稱分布，拱肩和拱腳為抗震的薄弱部位。研究結(jié)果可為山嶺隧道抗震設(shè)計(jì)提供參考。

山嶺隧道；粘彈性邊界；地震響應(yīng)；數(shù)值分析

由于圍巖對隧道結(jié)構(gòu)具有約束作用，通常認(rèn)為隧道結(jié)構(gòu)比地面結(jié)構(gòu)的抗震性能更為優(yōu)越[1]。然而在歷次大地震中，如日本阪神地震(1995年)、臺灣集集地震(1999年)和汶川地震[2](2008年)，隧道結(jié)構(gòu)均受到不同程度的破壞，這種觀點(diǎn)逐漸被證明是不正確的。山嶺隧道作為公路、鐵路的生命線工程，地震中一旦遭受破壞，搶修難度大，嚴(yán)重影響震后救援工作的開展，造成巨大的生命和財(cái)產(chǎn)損失。因此，山嶺隧道的抗震性能近年來逐漸成為地震工程領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。

鑒于巖土介質(zhì)及地震作用的復(fù)雜性，模型試驗(yàn)周期長、費(fèi)用昂貴、存在應(yīng)力失真等缺點(diǎn)，解析方法對實(shí)際問題簡化過多，數(shù)值方法逐漸成為山嶺隧道抗震研究的主要手段[3]。隧道-圍巖系統(tǒng)的地震響應(yīng)本質(zhì)上是開放系統(tǒng)的波動(dòng)問題[4]，在構(gòu)建數(shù)值模型時(shí)，需考慮地基無限域的輻射阻尼效應(yīng)(即人工邊界)及地震動(dòng)輸入兩方面問題。本文基于ANSYS計(jì)算平臺，以在建成蘭鐵路某山嶺隧道為研究對象，采用粘彈性邊界[5]、[6]模擬地基無限域的輻射阻尼，將地震動(dòng)轉(zhuǎn)換為邊界上的等效節(jié)點(diǎn)力，進(jìn)行隧道三維地震響應(yīng)數(shù)值計(jì)算，研究了襯砌結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)規(guī)律。

1 計(jì)算模型及參數(shù)

成(都)蘭(州)鐵路經(jīng)過四川西北部和甘肅南部的龍門山、岷江、秦嶺三大斷裂帶，工程地質(zhì)條件具有“高地殼應(yīng)力、高地震烈度和高地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)”的“三高”特征，以及“地形切割極為強(qiáng)烈、構(gòu)造條件極為復(fù)雜活躍、巖性條件極為軟弱破碎、汶川地震效應(yīng)極為顯著”的“四極”特點(diǎn)。全線共有隧道32座，全部位于0.15g～0.20g的高烈度地震區(qū)。

本文選取某隧道洞口淺埋段為研究對象，隧址區(qū)位于龍門山斷裂帶和松潘地震帶，余震時(shí)有發(fā)生，根據(jù)工程場地地震安全性評價(jià)，設(shè)計(jì)峰值加速度為0.2g。圍巖主要為強(qiáng)風(fēng)化的炭質(zhì)千枚巖，巖質(zhì)軟弱破碎，屬于V級圍巖。

隧道為單線鐵路隧道，埋深大致為10 m，馬蹄形斷面，高10.9 m，寬9.5 m，采用復(fù)合式襯砌。初期支護(hù)為噴錨支護(hù)，噴混厚度25 cm，錨桿沿拱部和邊墻布置，長4 m、間距1 m×1 m。二次襯砌采用C35鋼筋混凝土，厚度為50 cm。

根據(jù)設(shè)計(jì)資料，建立三維有限元模型(圖1)。模型長90 m(z向)，寬90 m(x向)，高60 m(y向)，最大網(wǎng)格尺寸為4 m。對于二次襯砌，沿洞周選取8個(gè)關(guān)鍵部位作為監(jiān)測點(diǎn)。

圍巖采用DP模型(solid45單元)，噴錨支護(hù)采用加固區(qū)實(shí)體單元模擬，二次襯砌采用shell63彈性殼單元模擬，具體計(jì)算參數(shù)見表1。

圖1 三維有限元模型

2 人工邊界及地震動(dòng)輸入

2.1 人工邊界

在圖1所示模型中，上表面(+y面)為自由表面，在4個(gè)側(cè)面及底面均設(shè)置粘彈性邊界來模擬地基無限域的輻射阻尼效應(yīng)。在ANSYS中，粘彈性邊界采用COMBINE14單元，彈簧—阻尼元件參數(shù)為：

表1 計(jì)算參數(shù)

法向邊界：

(1)

切向邊界：

(2)

式(1)、式(2)中，Cs、Cp分別為圍巖的S波和P波波速；G為動(dòng)剪切模量；R為散射波源到人工邊界的距離，一般取幾何中心到每個(gè)邊界距離的平均值[7]，本文取模型長度的平均值，即(90+90+60)/3=80m。

2.2 地震動(dòng)輸入

數(shù)值分析中，整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)力平衡方程為：

(3)

式(3)中：M為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；C和K分別為系統(tǒng)的阻尼和剛度矩陣；Fb為施加在人工邊界上的等效節(jié)點(diǎn)力時(shí)程，即地震荷載。

計(jì)算中，阻尼矩陣C采用Rayleigh形式：

(4)

阻尼系數(shù)按體系的一、三階頻率由式(5)確定：

(5)

式中：ξ為阻尼比，取0.05；ω1、ω3為模型的一、三階自振圓頻率，由模態(tài)分析得到，這里分別取9.17rad/s和18.84rad/s。

粘彈性邊界上的等效節(jié)點(diǎn)力Fb為：

(6)

輸入地震波采用汶川臥龍波東西分量(加速度峰值9.55m/s2)，由于臥龍波記錄時(shí)間較長，選取10s～25s作為有效持時(shí)，并將加速度峰值縮放至0.2g，對其進(jìn)行基線校正和濾波后，經(jīng)過數(shù)值積分得到速度和位移時(shí)程(圖2)。

計(jì)算中假設(shè)地震波為垂直入射的剪切波(SV波)，偏振方向?yàn)閤軸，則根據(jù)圖2所示地震波位移和速度數(shù)據(jù)，各粘彈性邊界上的等效節(jié)點(diǎn)力時(shí)程可按式(6)分別進(jìn)行展開得到。由于邊界節(jié)點(diǎn)較多，本文采用APDL編寫了輔助計(jì)算程序，實(shí)現(xiàn)了地震動(dòng)的自動(dòng)加載。

圖2 臥龍波東西分量加速度、速度和位移時(shí)程

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 位移及加速度響應(yīng)

選取Z=-45 m(模型中部)斷面處洞周監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，圖3為拱頂位移時(shí)程?？梢钥闯觯绊敎y點(diǎn)在x方向位移最大，最大值約為12.6 cm，大致為輸入位移峰值的兩倍，而y和z方向位移時(shí)程幾乎為零。圖4為左拱肩加速度時(shí)程，可以看出，測點(diǎn)x向加速度最大，y向次之，z向幾乎為零，與圖2所示位移時(shí)程略有不同。

圖3 拱頂位移時(shí)程(Z=-45m斷面)

圖4 左拱肩加速度時(shí)程(Z=-45m斷面)

表2為洞周測點(diǎn)的位移和加速度響應(yīng)最大值，由于位移和加速度關(guān)于隧道軸線呈對稱分布，故表中僅列出左半邊測點(diǎn)數(shù)據(jù)，可以看出，測點(diǎn)z向位移和加速度峰值均為零，拱肩、拱腰和拱腳處y向均產(chǎn)生位移和加速度，但數(shù)值與x向相比均很小。

上述分析說明剪切波橫向輸入下襯砌僅在xoy平面內(nèi)產(chǎn)生變形(水平向變形為主)，三維效應(yīng)不顯著。其它斷面測點(diǎn)的位移和加速度時(shí)程也有類似規(guī)律，不再一一例舉。

3.2 襯砌內(nèi)力響應(yīng)

二次襯砌采用彈性殼單元(shell63)模擬，單元內(nèi)力分量

表2 監(jiān)測點(diǎn)位移和加速度最大值(Z=-45 m斷面)

如圖5所示。圖中N1、M1為環(huán)向(橫斷面)軸力和彎矩，N2、M2為縱向軸力和彎矩，M12為橫斷面內(nèi)扭矩，N12沿隧道縱向的剪力。

圖5 殼單元內(nèi)力分量示意

圖6、圖7分別為Z=-45 m斷面處左拱腳測點(diǎn)的各類彎矩和軸力時(shí)程，可以看出，無論是彎矩和軸力，環(huán)向(橫斷面)內(nèi)力均最大，縱向內(nèi)力次之，扭矩和縱向剪力最小。

圖6 左拱腳各類彎矩時(shí)程(Z=-45m斷面)

圖7 左拱腳各類軸力時(shí)程(Z=-45m斷面)

表3為各監(jiān)測點(diǎn)內(nèi)力最大值。可以看出，左右拱肩、左右拱腰和左右拱腳的內(nèi)力峰值相差不大，即內(nèi)力關(guān)于隧道軸線對稱，與位移響應(yīng)規(guī)律類似。對于彎矩，環(huán)向彎矩比縱向彎矩和扭矩?cái)?shù)值大很多；對于軸力，縱向剪力數(shù)值最小，除拱腰處外，環(huán)向軸力均比縱向軸力和剪力大。上述分析說明隧道襯砌在地震中主要承受橫斷面內(nèi)的彎壓荷載。

表3 監(jiān)測點(diǎn)彎矩和軸力最大值(Z=-45m斷面)

表4為Z=-45 m斷面處監(jiān)測點(diǎn)主應(yīng)力峰值(由于對稱分布，僅列出左半邊)，可以看出左拱肩和左拱腳的第一主應(yīng)力均大于C35混凝土抗拉強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值1.57 MPa，因此在地震中這兩個(gè)部位最容易受拉開裂直至破壞，與汶川地震中隧道震害調(diào)研結(jié)果一致。 圖8、圖9分別為8.2 s時(shí)襯砌的第一和第三主應(yīng)力云圖，可以看出，應(yīng)力沿隧道縱向幾乎無變化，拱腳處主應(yīng)力最大。

表4 監(jiān)測點(diǎn)主應(yīng)力最大值(Z=-45m斷面) MPa

圖8 T=8.2s時(shí)第一主應(yīng)力云圖

圖9 T=8.2s時(shí)第三主應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

本文基于粘彈性邊界，采用波動(dòng)數(shù)值模擬方法，進(jìn)行山嶺隧道三維動(dòng)力響應(yīng)分析，通過上述分析，得到如下結(jié)論。

(1)地震作用下，無論是位移還是內(nèi)力響應(yīng)，均顯示襯砌橫斷面方向響應(yīng)最大，而縱向響應(yīng)很小，襯砌主要承受橫斷面內(nèi)的彎壓荷載。

(2)地震作用下，襯砌結(jié)構(gòu)位移及內(nèi)力峰值呈對稱分布，拱肩和拱腳內(nèi)力峰值較大，特別是拱腳，是抗震設(shè)計(jì)的薄弱部位。

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鐘昌桂(1987～)，男，工程師，主要從事山嶺隧道設(shè)計(jì)工作。

TU311.3; U452.2+8

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[定稿日期]2016-11-15