安玉磊， 陳九法， 章智博

(1. 東南大學 能源與環(huán)境學院， 南京 210096； 2. 浙江省建筑設計研究院， 杭州 310006)

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槽式太陽能有機朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的模擬研究

安玉磊1， 陳九法1， 章智博2

(1. 東南大學 能源與環(huán)境學院， 南京 210096； 2. 浙江省建筑設計研究院， 杭州 310006)

把槽式太陽能集熱器與有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)相結合，模擬槽式太陽能集熱器的相關參數(shù)對發(fā)電系統(tǒng)的影響。建立了槽式太陽能有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)的數(shù)學模型和系統(tǒng)各部件的計算模型，采用VB軟件對循環(huán)系統(tǒng)整體進行模擬。分析了系統(tǒng)整體效率和膨脹機輸出功受太陽直射輻射強度、導熱流體入口流體溫升和入口速度的影響。模擬發(fā)現(xiàn)，當集熱器入口和出口溫度固定時，系統(tǒng)存在最佳流速，最佳流速與太陽直射輻射強度和入口溫度都有關。

槽式太陽能發(fā)電； 有機朗肯循環(huán)； 數(shù)值模擬

根據(jù)國際能源署統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2007 年中國已成為全球第一大CO2排放國[1]，面對碳排放對大氣的污染，我國制定了到2030年必須達到單位國內生產總值CO2排放比2005年下降60%～65%的目標。降低碳排放，太陽能是首選。我國的太陽能資源非常豐富，全國大概有三分之二以上地區(qū)的年太陽輻射量超過5 000 MJ/m2，太陽能的利用對減少碳排放有重要意義。目前太陽能光電研究已有很大進展，但光電效率只有15%左右，且連續(xù)性較差，世界上對太陽能的研究主要集中在光熱轉化。

槽式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)利用多個槽式聚光器將太陽光反射到位于鏡面焦點處的集熱管，對集熱管內部的傳熱工質進行加熱，產生高溫高壓蒸汽，推動汽輪機進行發(fā)電。傳統(tǒng)的化石燃料用在熱發(fā)電上比較成功，但是，汽輪機的發(fā)電占地面積大、要求較高的工質參數(shù)和大機組容量，最小也要達到6～7 MW，不適用于中低溫發(fā)電。有機朗肯循環(huán)(ORC)系統(tǒng)運用有機工質驅動膨脹機進行發(fā)電，在利用中低溫太陽能上，具有獨特的優(yōu)勢。喬衛(wèi)來等[2]利用RKS模型，分析了19種有機工質的動力循環(huán)參數(shù)發(fā)現(xiàn)工質，并結合GWP和ODP環(huán)境指標，發(fā)現(xiàn)R142b、Rc318與R600適合于低溫朗肯循環(huán)。

筆者針對ORC系統(tǒng)，結合槽式太陽能集熱器的光學與熱力學性能，通過VB語言編寫程序，實現(xiàn)槽式太陽能ORC相關參數(shù)的計算，分析了在太陽能轉化成電能的過程中各因素對效率和功率的影響。

1 系統(tǒng)描述

圖1是該發(fā)電系統(tǒng)的結構圖，圖中熱源部分管道里流的是導熱油；ORC發(fā)電部分管道里流的是有機工質；冷凝部分管道里流的是冷卻水。

圖1 槽式太陽能ORC發(fā)電系統(tǒng)結構圖

2 系統(tǒng)數(shù)學模型

2.1 ORC熱力計算

ORC的溫熵圖見圖2。

1—工質蒸發(fā)器出口的過熱狀態(tài)點；2—高溫高壓蒸汽工質經過膨脹機膨脹做功后的狀態(tài)點；3—從膨脹機排出的工質經過冷凝器冷凝后的狀態(tài)點；4—工質泵加壓后工質的狀態(tài)點；5—預熱器中

經過預熱的工質狀態(tài)點。

圖2 ORCT-s圖

2.1.1 有機工質在預熱器和蒸發(fā)器中的熱力過程4-1

在預熱器中有機工質吸收熱量為：

Q4-5=qmref(h5-h4)=qmr·cp(tb-tc)

(1)

蒸發(fā)器中吸收熱量為：

Q5-1=qmref(h1-h5)=qmr·cp(ta-tb)

(2)式中：qmref為有機工質質量流量，kg/s；qmr為熱流體質量流量，kg/s；cp為熱流體平均比定壓熱容，kJ/(kg·K)；ta為熱流體蒸發(fā)器進口溫度，℃；tb為熱流體蒸發(fā)器出口溫度，℃；tc為熱流體預熱器出口溫度，℃。

在蒸發(fā)換熱器中，有機工質與熱流體傳熱之間存在一個窄點溫差Δtzd，取3～7 K[3]，本設計取5 K。根據(jù)有機工質與熱流體在蒸發(fā)器和預熱器中的熱交換過程可知，蒸發(fā)器出口流體的溫度tb可以表示為tb=Te+Δtzd，所以由式(2)可得工質流量公式為：

qmref=cp·qmr(ta-Te-Δtzd)/(h1-h4)

(3)

式中：Te為蒸發(fā)溫度，℃。

2.1.2 有機工質在冷凝器中的熱力過程2-3

在冷凝器中工質放出的熱量可以表示為：

Q2-3=qmref(h2-h3)=qmwat·cpwat(te-td)

(4)式中：cpwat為冷卻水平均比定壓熱容，kJ/(kg·K)；qmwat為冷卻水質量流量，kg/s；td為冷卻水入口溫度，℃；te為冷卻水出口溫度，℃。

在冷凝器中工質冷凝溫度通常比冷卻水出口溫度要高3～7 K，冷卻水的溫升Δtde=te-td，通常取5～8 K[3]。冷卻水流量公式為：

qmwat=qmr(h2-h3)/(cpwat·(te-td))

(5)

2.1.3 有機工質在膨脹機中做功的熱力過程1-2

假設有機工質在膨脹機中的膨脹過程處于穩(wěn)態(tài)，則膨脹機的等熵膨脹效率可以表示為：

ηT=(h1-h2)/(h1-h2s)

(6)

膨脹過程中，工質所做的功可以表示為：

W1-2=qmref(h1-h2)

(7)

2.1.4 ORC凈輸出功及效率

在實際的發(fā)電過程中，系統(tǒng)對外輸出功的同時，系統(tǒng)也產生功耗，計算系統(tǒng)的系統(tǒng)效率和凈輸出功時，必須先減去系統(tǒng)本身的功耗。工質泵、冷卻水泵以及導熱油泵的功耗計算采用以下公式：

Wrp=qmref·V3(p4-p3)/ηp

(8)

Wp1=qmwat·gH1/ηp1

(9)

Wp2=qmr·gH2/ηp2

(10)

式中：ηp為工質泵的工作效率；V3為工質在狀態(tài)3點的比體積，m3/kg；ηp1為冷卻水泵的工作效率；ηp2為導熱油泵的工作效率；H1、H2分別為工質泵揚程和冷卻水泵揚程，m。

因此，ORC系統(tǒng)的凈輸出功可以表示為：

Wnet=W1-2-Wrp-Wp1-Wp2

(11)

工質從熱源獲得的總熱量為Q1-4，則系統(tǒng)的循環(huán)效率為：

(12)

綜合集熱器的效率，整體的系統(tǒng)循環(huán)效率為：

(13)

式中：Ibh為地表水平面上的直射輻射強度，W/m2；Ar為集熱器反射鏡采光面積，m2。

2.2 系統(tǒng)各部件計算模型

2.2.1 蒸發(fā)器傳熱計算模型

選擇目前高壓較常使用的板式換熱器作為ORC系統(tǒng)的蒸發(fā)器。

采用參考文獻[4]關于蒸發(fā)器換熱模型的假設。

(1) 蒸發(fā)器基本傳熱方程。

Qe=Ke·Ae·ΔTe,m

(14)

式中：Qe為蒸發(fā)傳熱量，W；Ae為蒸發(fā)器換熱面積，m2；Ke為蒸發(fā)器綜合傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；ΔTe,m為對數(shù)平均溫差，K。

(2) 蒸發(fā)器的綜合傳熱系數(shù)。

(15)式中：αei為有機工質側對流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；αw為熱流體側對流傳熱系數(shù)， W/(m2·K)；R1、R2為板片兩側污垢熱阻，(m2·K) /W；σp為板片厚度，m；λp為板片導熱系數(shù)，W/(m·K)。

(3)導熱油側對流傳熱系數(shù)計算。

導熱油側為單相流動換熱，傳熱系數(shù)較大，筆者采用Yan YY關聯(lián)式[5]進行計算：

(16)

(17)

(4)有機工質側對流傳熱系數(shù)計算。

兩相區(qū)有機工質對流傳熱系數(shù)計算采用下式：

(18)

2.2.2 冷凝器傳熱計算模型

冷凝端不需要承受高溫高壓，因此冷凝器采用套管式換熱器。

(1) 冷凝器基本傳熱方程。

Qc=Kc·Ac·ΔTc,m

(19)

式中：Qc為冷凝器換熱量，W；Ac為冷凝器換熱面積，m2；Kc為冷凝器綜合傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；ΔTc,m為對數(shù)平均溫差，K。

(2) 套管式冷凝器的綜合傳熱系數(shù)。

(20)

(3) 管外冷卻水的對流傳熱系數(shù)。

(21)

(4) 管內有機工質對流傳熱系數(shù)計算。

管內有機工質對流換熱按照單相區(qū)和兩相區(qū)分別進行計算。

單相換熱時，按照Re的不同選擇相應的公式，管內Re定義為：

(22)

當Re≤2 300時，管內流動狀態(tài)為層流，管內傳熱系數(shù)可按下式進行計算[6]：

(23)

式中：λw為管內有機工質的導熱系數(shù)，W/(m·K)。

當2 300≤Re≤104時，管內流動狀態(tài)為過渡流，使用V.Gnielinski[7]整理相關的實驗數(shù)據(jù)得到的經驗關聯(lián)式，計算管內流體傳熱系數(shù)：

對于氣體

αw=0.021 4(Re0.8-100)Pr0.4

(24)

對于液體

αw=0.012(Re0.87-280)Pr0.4

(25)

式中：l為管長，m；Pr為普朗特數(shù)；Prwall為壁溫計算下的普朗特數(shù)；T為流體溫度，℃；Twall為壁面溫度，℃。

當Re≥104時，流動狀態(tài)為湍流，使用Dittus-Boelter公式[6]計算管內流體的傳熱系數(shù)：

(26)

相變傳熱時，管內有機工質對流傳熱系數(shù)采用Gungor和Winterton提出的經驗關聯(lián)式進行計算[7]。

2.2.3 膨脹機和工質泵模型

為了簡化計算考慮膨脹機和工質泵的等熵效率取定值，根據(jù)相關參考文獻，選定膨脹機的總效率為75%，工質泵的等熵效率為70%。

2.3 槽式太陽能集熱器熱力計算

槽式太陽能集熱器的主要能量傳遞和熱損失過程見圖3。

Q0—集熱管接收的太陽輻射能；Q12—傳熱流體工質吸收的熱量；Q23—通過集熱管金屬吸熱管壁面的熱量；Q34—金屬吸熱管外壁面與玻璃套管內壁面之間的換熱量；Q45—通過玻璃套管的導熱量；Q56—玻璃套管外壁面與環(huán)境空氣之間的對流換熱量；Q57—玻璃套管外壁面與天空之間的輻射換熱量。

圖3 槽式太陽能集熱器能量傳遞過程示意圖

根據(jù)能量守恒定律可以得到圖3中真空集熱管的能量平衡關系式。

真空集熱管接收到的太陽輻射為：

Q0=IbhArηopt(1-εgo)

(27)

式中：Ar為集熱器拋物面反射鏡采光面積，Ar=W·LSCA， m2；ηopt為光學效率；εgo為玻璃管外表面發(fā)射率。

傳熱流體工質得到的熱量：

Q12=qmrcp(Tout-Tin)

(28)

式中：cp為傳熱流體工質的比定壓熱容， J/(kg·K)；qmr為傳熱流體工質的質量流量，kg/s；Tout為集熱管傳熱工質的出口溫度，K；Tin為集熱管傳熱工質的進口溫度，K。

集熱管總體熱量損失：

Qloss=Q56+Q57

(29)

集熱管的總體能量平衡方程為：

Q0=Q12+Qloss

(30)

在金屬管內壁側，能量主要通過對流的形式傳遞給傳熱工質，存在能量平衡方程：

Q12=Q23

(31)

在金屬管外壁側，集熱管吸收的太陽輻射一部分通過金屬管壁面導熱傳給傳熱流體工質，另一部分通過對流、輻射和導熱(金屬管與玻璃管之間并不完全真空，存在殘余氣體引起的導熱)的形式傳遞給玻璃套管，存在能量平衡方程：

Q0=Q23+Q34

(32)

其中，Q34可以表示為：

Q34=Q34conv+Q34rad+Q34cond

式中：Q34conv為金屬吸熱管外壁面與玻璃套管內壁面之間的對流換熱量，W；Q34rad為輻射換熱量，W；Q34cond為導熱換熱量，W。

在玻璃套管內壁面?zhèn)?，金屬吸熱管傳遞到玻璃套管內壁面?zhèn)鹊哪芰恳詫岬男问絺鬟f到玻璃套管外壁面，因此，存在能量平衡方程：

Q34=Q45

(33)

在玻璃管外壁面?zhèn)龋ㄟ^導熱傳遞出來的能量會以對流和輻射換熱的形式，散失到周圍環(huán)境中，這部分能量也就是集熱管的熱損失，存在能量平衡方程：

Q45=Q56+Q57

(34)

槽式太陽能集熱器的集熱效率定義為：

(35)

筆者結合實際需求選用R113作為ORC工質。R113的臨界溫度為214.1 ℃，臨界壓力為3.39 MPa，具體參數(shù)見表1。

表1 槽式太陽能ORC參數(shù)設定

模型建立后，通過RKS方程，運用VB軟件計算循環(huán)工質的焓、熵、壓力等參數(shù)，并與物性查詢通用軟件Refprop所得值進行比較，得出相對誤差在4%以內，相對誤差焓、熵等都在精度范圍內，數(shù)據(jù)比較準確，對于工程應用具有指導價值。

3 系統(tǒng)計算結果與性能分析

3.1 太陽輻射強度對系統(tǒng)效率的影響

模擬條件取集熱管導熱油進口流速為1 m/s，其他模擬條件見表2。

圖4為槽式太陽能集熱器導熱油入口溫度分別為100 ℃和150 ℃時，太陽能ORC系統(tǒng)整體效率隨太陽直射輻射強度的變化。在導熱油入口參數(shù)一定的情況下，系統(tǒng)整體效率隨著太陽直射輻射強度的增加而增大。一方面是因為太陽直射輻射強度的增加，導致集熱器內傳熱流體溫升增大，在入口溫度一定的情況下，ORC系統(tǒng)的蒸發(fā)溫度升高，系統(tǒng)效率增大；另一方面是因為隨著太陽直射輻射強度的增加，槽式太陽能集熱器集熱效率增大。

圖4 系統(tǒng)效率隨太陽直射輻射強度的變化

圖5為槽式太陽能集熱器導熱油入口溫度分別為100 ℃和150 ℃時，太陽能ORC系統(tǒng)膨脹機輸出功隨太陽直射輻射強度的變化。

圖5 系統(tǒng)膨脹機輸出功隨太陽直射輻射強度的變化

在導熱油進口參數(shù)一定的情況下，膨脹機輸出功隨著太陽直射輻射強度的增加而增加，膨脹機輸出功增加的幅度大于系統(tǒng)整體效率，并且導熱油入口溫度高時，會有更大的增加幅度。分析其原因，主要是系統(tǒng)整體效率隨著太陽直射輻射強度的增加而增大。

3.2 集熱器流體入口溫度對系統(tǒng)效率的影響

模擬條件取集熱管導熱油入口速度為1 m/s，太陽直射輻射強度為900 W/m2，其他模擬條件見表2。

圖6為不同導熱油入口溫度條件下，太陽能ORC系統(tǒng)整體效率隨導熱油入口溫度的變化。

圖6 系統(tǒng)效率隨集熱器進口導熱油溫度的變化

在環(huán)境參數(shù)和集熱器導熱油入口速度一定的情況下，隨著進口溫度的升高，系統(tǒng)整體效率隨之增大，但是增幅逐漸降低。原因是隨著導熱油進口溫度的升高，ORC系統(tǒng)對應的蒸發(fā)溫度逐漸升高，ORC系統(tǒng)效率顯著升高，由于集熱器的集熱效率下降，系統(tǒng)整體效率雖然隨進口溫度升高而增大，但是增幅逐漸減小。

圖7為不同導熱油進口溫度條件下，太陽能ORC系統(tǒng)膨脹機輸出功隨導熱油進口溫度的變化。

圖7 系統(tǒng)膨脹機輸出功隨集熱器進口導熱油溫度的變化

在環(huán)境參數(shù)和集熱器導熱油入口速度一定的情況下，膨脹機輸出功隨導熱油進口溫度的升高而增加，增加曲線類似于整體效率增加的曲線。原因是在環(huán)境參數(shù)相同、集熱器導熱油入口速度一定的情況下，ORC系統(tǒng)吸熱的熱量相差不多。

3.3 集熱器流體入口速度對系統(tǒng)效率的影響

模擬條件取集熱器導熱油入口溫度分別為150 ℃和100 ℃，太陽直射輻射強度為900 W/m2，其他模擬條件見表2。

圖8為導熱油入口溫度分別為100 ℃和150 ℃時，太陽能ORC系統(tǒng)整體效率隨導熱油進口速度的變化。

圖8 系統(tǒng)效率隨集熱器入口速度的變化

圖9為導熱油入口溫度分別為100 ℃和150 ℃時，太陽能ORC系統(tǒng)膨脹機輸出功隨導熱油入口速度的變化。

圖9 系統(tǒng)膨脹機輸出功隨集熱器入口導熱油溫度的變化

從圖8和圖9中可以看出：隨著集熱器入口導熱油流速的增加，太陽能ORC膨脹機輸出功減少，系統(tǒng)整體循環(huán)效率降低。原因是模擬假定條件是集熱器導熱油的入口溫度為100 ℃或150 ℃的定值，隨著導熱油流速的增大，集熱器的出口溫度降低，從而導致ORC系統(tǒng)的蒸發(fā)溫度降低，系統(tǒng)效率降低。

由于集熱器長度的限制，在有機工質不超過臨界溫度的情況下，集熱器導熱油流速越低，出口溫度越高，則系統(tǒng)效率越高。

圖10為太陽能ORC系統(tǒng)在集熱器入口和出口導熱油溫度一定的情況下，系統(tǒng)整體效率隨導熱油進口速度的變化。假設入口和出口溫差為50 K。

圖10 集熱器入口和出口溫度相同條件下系統(tǒng)效率隨集熱器進口速度的變化

當導熱油入口和出口溫差一定時，系統(tǒng)整體效率存在一個最大值，并不隨導熱油入口速度的增大而單調減小。原因是當導熱油入口和出口溫差恒定時，ORC系統(tǒng)的蒸發(fā)溫度相差不大，系統(tǒng)整體效率主要受集熱器效率和導熱油泵功耗的影響。集熱器集熱效率隨著流體入口速度增加而增加，同時，集熱器管道壓損增加，導熱油泵功耗增加。由圖10可見：太陽直射輻射強度為450 W/m2、Tin=100 ℃時，集熱器流體進口的最佳流速在1 m/s左右；太陽直射輻射強度為900 W/m2、Tin=100 ℃時，最佳流速在1～1.2 m/s；太陽直射輻射強度為450 W/m2、Tin=150 ℃時，最佳流速也在1～1.2 m/s；太陽直射輻射強度為900 W/m2、Tin=150 ℃時，最佳流速在1.2～1.4 m/s。主要是因為，隨著太陽直射輻射強度的增大，集熱器流體入口溫度的升高，傳熱流體黏度減小，管道壓損減小，所以集熱器的最佳流速增大。

4 結語

通過模擬分析太陽直射輻射強度、入口流體溫度和入口流體速度對太陽能ORC系統(tǒng)的影響。主要得出如下結論：

(1) 太陽能ORC系統(tǒng)整體效率隨太陽直射輻射強度的增加而增大，膨脹機輸出功同樣隨太陽直射輻射強度的增加而增加，并且增幅更大。

(2) 太陽能ORC系統(tǒng)的整體效率和膨脹機輸出功都隨集熱器入口流體溫度的升高而增大，增幅逐步降低。

(3) 隨著集熱器入口流體速度的減小，整體循環(huán)系統(tǒng)的效率減小，膨脹機輸出功同樣減小，但是減小的幅度要小于系統(tǒng)整體效率的減小幅度。

(4) 當集熱器入口和出口溫度固定時，存在最佳流速，使整體循環(huán)系統(tǒng)的效率最大。最佳流速與集熱管內傳熱流體的進口溫度以及太陽直射輻射強度的大小都有關。當系統(tǒng)工況從太陽直射輻射強度為450 W/m2、Tin=100 ℃變化到太陽直射輻射強度為900 W/m2、Tin=150 ℃工況時，最佳流速從1 m/s變化到1.2～1.4 m/s。

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聲明

為適應我國信息化建設，擴大本刊及作者知識信息交流渠道，本刊已被《中文科技期刊數(shù)據(jù)庫(全文版)》、《中國核心期刊(遴選)數(shù)據(jù)庫》、《中國學術期刊網絡出版總庫》及CNKI系列數(shù)據(jù)庫收錄，有關作者文章著作權使用費與本刊稿酬一次性給付。如作者不同意文章被收錄，請在來稿時向本刊聲明，本刊將做適當處理。

Simulation Research on Trough Solar Organic Rankine Cycle Power Generation System

An Yulei1, Chen Jiufa1, Zhang Zhibo2

(1. School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China;2. Zhejiang Prov. Institute of Architectural Design and Research, Hangzhou 310006, China)

By combining the trough solar collector with an organic Rankine cycle (ORC) system, the influence of collector parameters on the power generation system was simulated. A mathematical model for the trough solar ORC system and calculation models for various parts of the system were established to simulate the whole circulation system using VB software. The effects of direct solar radiation intensity, the inlet temperature rise and the inlet flow rate of heat transfer fluid on both the overall efficiency of system and the output power of expander were analyzed. Simulation results show that when the inlet and outlet temperature of collector are fixed, the system would have an optimal flow rate relating to both the direct solar radiation intensity and the inlet temperature.

trough solar power generation; organic Rankine cycle; numerical simulation

2016-05-11；

2016-06-04

安玉磊(1990—)，男，在讀碩士研究生，研究方向為槽式太陽能發(fā)電和有機朗肯循環(huán)發(fā)電。

E-mail: an.yulei@139.com

TK513.3

A

1671-086X(2017)02-0092-07