解 坤， 張俊芳

(南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 南京 210094)

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基于KMO-Bartlett典型風(fēng)速選取的PCA-WNN短期風(fēng)速預(yù)測(cè)

解 坤， 張俊芳

(南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 南京 210094)

針對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)時(shí)風(fēng)速信息冗余，導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難以把握內(nèi)在規(guī)律而影響訓(xùn)練效率的問(wèn)題，選取最佳風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，采用改進(jìn)小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過(guò)KMO和Bartlett球度雙檢驗(yàn)選取最佳風(fēng)速數(shù)據(jù)，從而充分利用主成分分析法對(duì)風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行提取以優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，提高網(wǎng)絡(luò)收斂速度和預(yù)測(cè)精度。通過(guò)某風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速數(shù)據(jù)仿真分析，與其他預(yù)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明該模型預(yù)測(cè)精度高、泛化性能好，驗(yàn)證了該預(yù)測(cè)方法的正確性和有效性。

風(fēng)速預(yù)測(cè); KMO檢驗(yàn)； Bartlett球度檢驗(yàn)； 主成分分析； 小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

全球范圍內(nèi)環(huán)境問(wèn)題日益嚴(yán)重以及資源日漸匱乏，各國(guó)都將開(kāi)發(fā)和利用可再生能源作為應(yīng)對(duì)能源緊缺問(wèn)題的重要手段。風(fēng)力發(fā)電作為一種清潔高效的技術(shù)，因獨(dú)特的自然優(yōu)勢(shì)、良好的產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)和明顯的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)，得到了廣泛應(yīng)用和發(fā)展[1-2]。風(fēng)電裝機(jī)容量不斷增加，帶來(lái)一定的環(huán)境和經(jīng)濟(jì)效益，但是風(fēng)能存在間歇性、波動(dòng)性和不確定性，影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，而解決該問(wèn)題的有效途徑之一就是對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)[3]。

風(fēng)電功率預(yù)測(cè)按時(shí)間尺度不同，分為超短期預(yù)測(cè)、短期預(yù)測(cè)和中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)模型對(duì)象分為基于風(fēng)速的間接預(yù)測(cè)法和基于功率的直接預(yù)測(cè)法[4]。常用的預(yù)測(cè)方法有空間相關(guān)法[5]、卡爾曼濾波[6]、支持向量機(jī)法[7-8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[9]等以及一些組合方法[10-11]。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有突出的非線性映射、自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力而得到廣泛應(yīng)用與發(fā)展，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]等。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)進(jìn)行研究，并取得了一系列成果，但是對(duì)于風(fēng)速數(shù)據(jù)選取和挖掘的研究較少，往往直接選取大量風(fēng)速樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，注重于預(yù)測(cè)精度的提高而忽略了預(yù)測(cè)所需時(shí)間成本問(wèn)題。

筆者對(duì)歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和挖掘，避免輸入數(shù)據(jù)信息冗余而導(dǎo)致預(yù)測(cè)效率低，將主成分分析法、小波分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，建立短期風(fēng)速預(yù)測(cè)模型。針對(duì)單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在學(xué)習(xí)效率低、收斂速度慢和易陷入局部最小狀態(tài)的問(wèn)題進(jìn)行改善。預(yù)測(cè)模型首先采用KMO和Bartlett球度檢驗(yàn)，選取最佳風(fēng)速樣本進(jìn)行主成分分析，將主成分?jǐn)?shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，將小波基函數(shù)Morlet以“緊致型”方式嵌入至隱含層，對(duì)未來(lái)24 h風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)。將該預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于某風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，并與相關(guān)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明本方法能夠更加準(zhǔn)確地對(duì)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 典型風(fēng)速選取以及主成分分析

1.1 KMO和Bartlett球度檢驗(yàn)

采用KMO和Bartlett球度檢驗(yàn)對(duì)風(fēng)速樣本進(jìn)行相關(guān)性分析，選取適合主成分分析的樣本，以免造成風(fēng)速數(shù)據(jù)信息丟失而無(wú)助于維度縮減。

1.1.1 KMO檢驗(yàn)

KMO檢驗(yàn)根據(jù)變量間簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的關(guān)系來(lái)檢驗(yàn)變量數(shù)據(jù)。當(dāng)所有變量的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)平方和遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于偏相關(guān)系數(shù)平方和時(shí)，變量間的相關(guān)性越強(qiáng)，越適合主成分分析；反之，則不適合主成分分析。

設(shè)(Xi,Yi)(i=1,2,……,n)為取自總體的樣本，則樣本的Pearson簡(jiǎn)單線性相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為：

(1)

偏相關(guān)系數(shù)是在固定其余變量的影響下計(jì)算兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)大小，可以反映任意兩個(gè)變量在固定其余變量的影響下的線性相關(guān)程度。偏相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為：

式中：h為所固定的變量個(gè)數(shù)；z1z2…zh為所固定的變量；rxy是變量x和y之間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。

設(shè)變量的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)平方和為P，偏相關(guān)系數(shù)平方和為R，則KMO檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為：

(3)

1.1.2 Bartlett球度檢驗(yàn)

Bartlett球度檢驗(yàn)以原有變量的相關(guān)系數(shù)矩陣為出發(fā)點(diǎn)，其原假設(shè)是相關(guān)系數(shù)矩陣為單位矩陣，Bartlett球度檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量Φ是根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣O的行列式得到，統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式為：

Φ=det(O)=|O|

(4)

根據(jù)自由度和統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值查詢卡方分布表，可近似得到相應(yīng)的相伴概率值。根據(jù)相伴概率p與顯著性水平α之間的關(guān)系來(lái)判定變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系且適合主成分分析。

1.2 主成分分析

主成分分析是用盡可能少的信息來(lái)反映數(shù)據(jù)特征和規(guī)律，既保留原始數(shù)據(jù)的信息，又能夠?qū)崿F(xiàn)降維處理，降低數(shù)據(jù)自身復(fù)雜程度[15-16]。

設(shè)原始變量所得到的p個(gè)變量的n組樣本值矩陣為：

(5)

1.2.1 變量數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

計(jì)算各變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，均值和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式分別為：

(6)

(7)

1.2.2 建立協(xié)方差矩陣并計(jì)算特征值和特征向量

采用標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)，得到協(xié)方差矩陣R的計(jì)算公式為：

(9)

將協(xié)方差矩陣R的特征值從大到小進(jìn)行排序，假設(shè)特征值排列順序?yàn)棣?，λ2，…，λp，對(duì)應(yīng)的特征向量為li=[li1，li2，…，lip]T。

1.2.3 計(jì)算方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)方差貢獻(xiàn)率

第m個(gè)成分的方差貢獻(xiàn)率計(jì)算公式為：

(10)

前m個(gè)成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率計(jì)算公式為：

(11)

1.2.4 獲取主成分信息

原始變量數(shù)據(jù)的主成分信息計(jì)算公式為：

Z=X·l

(12)

式中：主成分矩陣Z為原始變量矩陣X的主成分部分。通常累計(jì)方差貢獻(xiàn)率在75%～95%時(shí)，選取前m個(gè)成分便包含原始變量的絕大部分信息，主成分個(gè)數(shù)就是m個(gè)，后面其他成分則可以舍棄[17]。

采用“緊致型”結(jié)合方式，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層中神經(jīng)元的傳統(tǒng)激發(fā)函數(shù)用小波函數(shù)來(lái)代替，充分利用小波變換良好的時(shí)頻局部化性質(zhì)和聚焦特性以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)[18]。

設(shè)小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有m個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)、N個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)和n個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出數(shù)據(jù)分別用向量X和Y來(lái)表示，即X=(x1,x2,x3,…,xm)T，Y=(y1,y2,y3,…,yN)T。

假設(shè)xk(k=1,2,…,m)為輸入層的第k個(gè)輸入樣本，yi(i=1,2,…,N)為輸出層的第i個(gè)輸出值，ωij為連接輸出層節(jié)點(diǎn)i和隱含層節(jié)點(diǎn)j的權(quán)值，ωjk為連接隱含層節(jié)點(diǎn)j和輸入層節(jié)點(diǎn)k的權(quán)值，di是第i個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)閾值，dj是第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)閾值，aj是第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的伸縮因子，bj是第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的平移因子，則小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型可以表示為：

(13)

(14)

式中：yi(t)為小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出值；ψa,b為小波基函數(shù)。

采用Morlet小波函數(shù)作為小波基函數(shù)，Morlet小波函數(shù)計(jì)算公式為：

ψ(t)=cos (1.75t)exp(-t2/2)

(15)

由Morlet小波函數(shù)ψ(t)通過(guò)尺度因子a和平移因子b進(jìn)行變換，得到小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所采用的小波基函數(shù)為：

(16)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、伸縮因子和平移因子根據(jù)誤差目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使誤差目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小。誤差目標(biāo)函數(shù)為：

(17)

式中：Yi為樣本實(shí)際值；Ti為小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值；N為輸出樣本數(shù)目。

針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳統(tǒng)修正方法存在學(xué)習(xí)效率低、收斂速度慢和易陷入局部最小狀態(tài)的缺陷，筆者對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)修正方法進(jìn)行改進(jìn)，以提高小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度和計(jì)算效率。

根據(jù)誤差的變化情況自動(dòng)對(duì)學(xué)習(xí)速率進(jìn)行調(diào)整，以保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)總是以最大的可接受的學(xué)習(xí)速率進(jìn)行訓(xùn)練，改善收斂性能，提高訓(xùn)練效率。自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率η的計(jì)算公式為：

(18)

為了進(jìn)一步提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，采用附加動(dòng)量法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行修正，自適應(yīng)動(dòng)量因子c的計(jì)算公式為：

采用動(dòng)量-自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率修正算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、伸縮因子和平移因子進(jìn)行修正的計(jì)算公式為：

Δωij(t+1)=(1-c)ηey+cΔωij(t)

(20)

Δωjk(t+1)=(1-c)ηey+cΔωjk(t)

(21)

(22)

(23)

式中：e為神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的誤差值；y為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸出值；E為訓(xùn)練誤差目標(biāo)函數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)采用平均百分比誤差(EMAPE)和均方根誤差(ERMSE)，計(jì)算公式為：

(24)

(25)

3 主成分分析的小波BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

基于主成分分析的小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)流程見(jiàn)圖1，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1) 對(duì)風(fēng)速數(shù)據(jù)樣本總體進(jìn)行KMO和Bartlett球度檢驗(yàn)，根據(jù)各自的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來(lái)選取最佳風(fēng)速數(shù)據(jù)樣本。

(2) 對(duì)最佳風(fēng)速數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行主成分分析，得到風(fēng)速主成分?jǐn)?shù)據(jù)。

(3) 采用樣本主成分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，根據(jù)誤差目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)修正，直至滿足訓(xùn)練終止條件。

(4) 使用訓(xùn)練結(jié)束的小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，輸出風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖1 基于主成分分析的小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)流程

4 風(fēng)速短期預(yù)測(cè)仿真與分析

4.1 KMO和Bartlett球度檢驗(yàn)以及主成分分析

以我國(guó)某風(fēng)電場(chǎng)2015年的全年風(fēng)速監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例，日風(fēng)速數(shù)據(jù)采樣間隔為30 min，日采樣點(diǎn)數(shù)目為48，總共選取12組風(fēng)速數(shù)據(jù)，每組風(fēng)速數(shù)據(jù)為共20日內(nèi)的歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行KMO和Bartlett球度檢驗(yàn)，得到12組風(fēng)速數(shù)據(jù)的雙檢驗(yàn)結(jié)果(見(jiàn)表1)。

表1 KMO和Bartlett球度檢驗(yàn)結(jié)果

KMO檢驗(yàn)衡量標(biāo)準(zhǔn)是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在0.5以上就可以進(jìn)行主成分分析，越接近于1，則越適合進(jìn)行主成分分析。Bartlett球度檢驗(yàn)相伴概率小于顯著水平0.05或者0.01時(shí)，則適合進(jìn)行主成分分析。因此，根據(jù)表1的檢驗(yàn)結(jié)果，選取第8組風(fēng)速樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。對(duì)第8組數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，數(shù)據(jù)變量類型包括風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓、相對(duì)濕度和溫度，計(jì)算數(shù)據(jù)主成分特征值及其對(duì)應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率，分析結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 主成分特征值及方差貢獻(xiàn)率

通過(guò)對(duì)20日的最佳歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，根據(jù)累計(jì)方差貢獻(xiàn)率大于85%為選取依據(jù)，將風(fēng)速預(yù)測(cè)影響因素降低為4個(gè)主要影響指標(biāo)：風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓和相對(duì)濕度。通過(guò)主成分分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，既包含了原始數(shù)據(jù)樣本所提供的絕大部分信息，又避免了維數(shù)“災(zāi)難”，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入維度降低，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)效率。

4.2 短期風(fēng)速預(yù)測(cè)

為了對(duì)PCA-WNN模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性進(jìn)行評(píng)估，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其對(duì)比分析預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)運(yùn)行時(shí)間。使用Matlab-R2013a仿真平臺(tái)，計(jì)算機(jī)CPU為Intel i3，主頻2.13 GHz。

PCA-WNN預(yù)測(cè)模型將主成分風(fēng)速數(shù)據(jù)作為模型輸入，模型結(jié)構(gòu)4-13-1，采用Morlet小波函數(shù)作為小波基函數(shù)，訓(xùn)練迭代次數(shù)8 000，動(dòng)量因子0.95，學(xué)習(xí)速率0.05，采用動(dòng)量-自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率修正算法。未采用主成分分析法的BP預(yù)測(cè)模型和WNN預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)6-13-1，訓(xùn)練迭代次數(shù)10 000，動(dòng)量因子0.95，學(xué)習(xí)速率0.05，采用動(dòng)量-自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率修正算法。采用以上三種預(yù)測(cè)模型，對(duì)未來(lái)24 h風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，分別預(yù)測(cè)未來(lái)第1日、第2日、第3日三天的風(fēng)速數(shù)據(jù)(見(jiàn)圖2～圖4)。

圖2 第1日的風(fēng)速預(yù)測(cè)曲線

圖3 第2日的風(fēng)速預(yù)測(cè)曲線

圖4 第3日的風(fēng)速預(yù)測(cè)曲線

對(duì)以上三日的風(fēng)速預(yù)測(cè)曲線結(jié)果以及預(yù)測(cè)誤差和運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行分析，得到三種不同預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差和預(yù)測(cè)運(yùn)行時(shí)間的結(jié)果見(jiàn)表4和表5。

表4 三種模型的預(yù)測(cè)誤差和預(yù)測(cè)運(yùn)行時(shí)間

表5 三種模型的平均預(yù)測(cè)誤差和預(yù)測(cè)運(yùn)行時(shí)間

根據(jù)以上三種不同模型的預(yù)測(cè)誤差可以看出：PCA-WNN模型的預(yù)測(cè)精度明顯優(yōu)于BP模型和WNN模型，綜合對(duì)未來(lái)三日的預(yù)測(cè)結(jié)果，PCA-WNN模型比BP模型和WNN模型平均百分比誤差分別降低了21.122 1%和8.475%，均方根誤差分別降低了0.752 8 m/s和0.422 5 m/s，運(yùn)行時(shí)間分別降低了10.139 9 s和37.517 1 s。由于WNN模型和BP模型的模型結(jié)構(gòu)一致，但是WNN模型比BP模型的修正訓(xùn)練參數(shù)多了伸縮因子和平移因子，所以WNN模型預(yù)測(cè)運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)于BP模型，而PCA-WNN模型的模型結(jié)構(gòu)較前兩者模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，所以PCA-WNN模型的預(yù)測(cè)運(yùn)行時(shí)間短于BP模型和WNN模型。仿真結(jié)果表明：采用KMO和Bartlett球度檢驗(yàn)來(lái)選取最佳日風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)，充分結(jié)合主成分分析后，小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更加準(zhǔn)確、快速地把握風(fēng)速內(nèi)在變化規(guī)律，能夠有效地對(duì)未來(lái)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)采用基于KMO-Bartlett典型風(fēng)速選取的PCA-WNN短期風(fēng)速預(yù)測(cè)模型進(jìn)行測(cè)試和模擬計(jì)算，可以得到以下結(jié)論：

(1) 采用KMO-Bartlett雙檢驗(yàn)對(duì)歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘分析，能夠有效選取最佳風(fēng)速數(shù)據(jù)樣本，充分利用主成分分析對(duì)多維、互相關(guān)的風(fēng)速數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行主成分提取，增強(qiáng)了數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，簡(jiǎn)化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

(2) 對(duì)小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的修正計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn)，在一定程度上提高了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率。

(3) 通過(guò)算例仿真表明，該方法優(yōu)于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，既提高了預(yù)測(cè)精度，又降低了預(yù)測(cè)運(yùn)行時(shí)間，表明了該方法的有效性和實(shí)效性，能夠?yàn)轱L(fēng)能資源評(píng)估、減少風(fēng)電備用機(jī)組以及風(fēng)電功率躉售提供相關(guān)依據(jù)，而且對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)、開(kāi)停機(jī)計(jì)劃安排等均具有重要意義。

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Short-term Wind Speed Forecasting Using PCA-WNN Based on KMO-Bartlett Typical Wind Speed Selection

Xie Kun, Zhang Junfang

(School of Automation, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Against the redundancy of wind speed information in wind power prediction that results in difficulties for neural network to get the inherent law and therefore affect the training efficiency, the optimal wind speed data were selected for principal component analysis (PCA), while improved wavelet-BP neural network (WNN) was adopted for wind speed prediction. Based on KMO and Bartlett’s test of sphericity, the optimal wind speed data were selected and then extracted using PCA to optimize the inputs of neural network, thus improving the convergence rate and prediction accuracy of the network. By comparing the simulation results on wind speed data of a wind farm with other methods, the wavelet-BP neural network model based on PCA is proved to have high prediction accuracy and good generalization performance, verifying the correctness and effectiveness of this method.

wind speed prediction; KMO test; Bartlett’s test of sphericity; principal component analysis; wavelet-BP neural network

2016-07-22；

2016-08-04

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51507080)

解 坤(1991—)，男，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)優(yōu)化、運(yùn)行與控制。

E-mail: 15062255164@163.com

TM614

A

1671-086X(2017)02-0086-06

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