尹 志 雨

(山西省交通科學研究院， 山西 太原 030006)

大跨度上承式鋼管混凝土拱橋地震響應分析

尹 志 雨

(山西省交通科學研究院， 山西 太原 030006)

為研究大跨度上承式鋼管混凝土拱橋在地震作用下的動力響應特性，基于地震反應譜分析理論，根據(jù)設計圖紙以及工程場地地震動參數(shù)等技術(shù)資料，采用MIDAS/Civil建立了某大跨鋼管混凝土拱橋空間桿系有限元模型，對該橋在E1、E2地震作用下的結(jié)構(gòu)響應進行了深入分析，結(jié)果表明：該橋主拱肋面外剛度相對較小，第一階振動表現(xiàn)為橫橋向振動；主拱肋之間的連接較弱導致基頻周期較長；橫撐的設置可在一定程度上提高主拱肋的面外整體穩(wěn)定性；在E1、E2地震作用下，橋梁各關(guān)鍵構(gòu)件均處于彈性工作狀態(tài)，該橋滿足抗震設計要求。

鋼管混凝土拱橋；上承式拱橋；動力特性；地震響應特性；反應譜分析；抗震設防水平

鋼管混凝土拱橋跨越能力強，結(jié)構(gòu)形式多樣，造型美觀，該橋型的應用在我國得到了快速發(fā)展。據(jù)統(tǒng)計，從1990年在旺蒼建成跨度115 m的國內(nèi)第一座鋼管混凝土拱橋至今，我國已建成的鋼管混凝土拱橋超過400座，平均18座/年[1]。鋼管混凝土拱橋一般跨度較大，結(jié)構(gòu)橫向剛度相對較弱，對其動力特性以及地震響應特性進行深入分析，對于確保該橋的抗震設計滿足設計使用壽命期的要求以及提高橋梁結(jié)構(gòu)自身的安全運營和可靠性具有極為重要的作用。張波等[2]、王沛耘[3]和趙雅麗[4]對于既有鋼管混凝土拱橋的研究表明，該類型結(jié)構(gòu)由于在結(jié)構(gòu)組成體系、橋面寬度、支撐條件以及質(zhì)量分布和工程所處場地等諸多方面存在差異，分析具體橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應有助于了解所設計結(jié)構(gòu)的抗震性能，提高其抗震設防水平。本文以一座典型的上承式鋼管混凝土拱橋為研究對象，基于反應譜分析理論[5-6]利用橋梁專用分析軟件MIDAS/Civil對該拱橋結(jié)構(gòu)的動力特性及地震響應進行了分析，以期為大跨度上承式鋼管混凝土拱橋的抗震性能研究及同類型橋梁的設計提供參考。

1 工程概況

根據(jù)設計資料，該橋為一座典型的上承式鋼管混凝土拱橋，主拱計算跨徑為225 m，計算矢高45 m，矢跨比為1/5，設計荷載為公路-Ⅰ級，人群荷載3.0 kN/m2。主拱圈為變截面桁式斷面，由鋼管混凝土與鋼管組成，拱頂斷面高度5 m，拱腳斷面高度9 m，兩片拱肋中心間距為12.5 m，一片拱肋橫向?qū)挾葹?.5 m，自拱腳至拱頂各段拱肋為1000×28(24、20) mm；拱上共設置14根立柱，截面為鋼管，直徑d=600 mm，壁厚t=16 mm；全橋在兩片拱肋間設6道X撐，8道橫撐，均為空鋼管桁架。鋼材為Q345，混凝土為C50。

2 有限元仿真分析模型的建立

基于空間桿系理論建立該上承式鋼管混凝土拱橋的地震響應有限元動力仿真分析模型，如圖1所示。與靜力分析模型的區(qū)別是：不在于精細地模擬，而重點是要真實、準確地反映結(jié)構(gòu)質(zhì)量、結(jié)構(gòu)及構(gòu)件剛度、結(jié)構(gòu)阻尼及邊界條件。有限元分析模型中混凝土主梁采用梁單元模擬，拱肋及拱肋上的橫撐、腹桿、立柱、蓋梁均采用梁單元進行模擬；拱肋與立柱共節(jié)點連接，立柱與蓋梁的連接利用彈性連接中的剛性連接來模擬；主梁與蓋梁之間的支座采用彈性連接模擬[7]?；诮M合結(jié)構(gòu)的計算思想，借助于軟件MIDAS/Civil聯(lián)合截面功能建立了雙材料單元[8]以實現(xiàn)對鋼管混凝土拱肋的模擬，鋼管拱肋與拱內(nèi)混凝土之間以共節(jié)點的方式進行考慮；混凝土形成結(jié)構(gòu)之前所有荷載施加在鋼管拱肋上，混凝土達到加載齡期后按鋼與混凝土聯(lián)合后的截面進行計算。拱腳固結(jié)，不考慮結(jié)構(gòu)、地基相互作用。有限元模型共劃分為6 522個梁單元、4 818節(jié)點。

結(jié)構(gòu)材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)表

鑒于該鋼管混凝土拱橋的跨度相對較大，因此，在分析結(jié)構(gòu)施工過程中地震作用下的動力響應特性時考慮了P-Δ效應引起的彎矩增大效應[9-10]。對于成橋狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的動力特性分析，此處采用子空間迭代法[11-12]求解結(jié)構(gòu)的特征值。

圖1 有限元仿真分析模型

3 抗震設防水平與性能目標

根據(jù)該橋工程地質(zhì)初勘報告和設計要求知，該橋單跨跨徑超過150 m，抗震設防類別為A類，應按A類橋梁進行設計，地震設防烈度為7度(0.1g)，場地類別屬于I類。為研究該橋在不同抗震設防水準(E1和E2)條件下的地震響應特性，此處采用反應譜法對其進行深入分析。

采用反應譜法對橋梁結(jié)構(gòu)進行地震響應分析時，反應譜分析采用我國《公路橋梁抗震設計細則》[5](JTG/T B02-01-2008)中的動力放大系數(shù)，相應的阻尼比為0.05時的水平設計加速度反應譜S由下式確定：

(1)

式中：Tg為特征周期，s，按橋址位置在《中國地震動反應譜特征周期區(qū)劃圖》上查?。籘為結(jié)構(gòu)自振周期，s；Smax為水平設計加速度反應譜最大值。該橋E1、E2反應譜數(shù)據(jù)圖如圖2和圖3所示。

圖2E1反應譜數(shù)據(jù)圖

根據(jù)我國現(xiàn)行橋梁結(jié)構(gòu)抗震設計規(guī)范[5]中的相關(guān)規(guī)定，該橋為A類橋梁，因此對其進行抗震設計應采用E1和E2兩水平地震設防。

圖3E2反應譜數(shù)據(jù)圖

4 結(jié)構(gòu)動力特性分析

準確獲取結(jié)構(gòu)的動力特性是進行抗震性能研究的基礎和關(guān)鍵[8-9]。此處利用MIDAS/Civil軟件基于子空間跌代法求解特征值，在此基礎上獲得結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)的主要動力特性如表2所示，相應的結(jié)構(gòu)前六階振型圖如圖4所示。

表2 成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)自振特性表

圖4 成橋狀態(tài)振型圖

根據(jù)圖4可知，此鋼管混凝土拱橋成橋狀態(tài)的振型具有如下特點：

(1) 因主拱肋面外剛度比面內(nèi)受彎剛度小，因此本橋第一階振動表現(xiàn)為橫橋向?qū)ΨQ側(cè)彎，該類型橋梁的橫向穩(wěn)定問題應引起重視，考慮到主拱肋間橫撐對結(jié)構(gòu)橫向穩(wěn)定的重要貢獻，在設計時，可以通過增加拱頂及1/4跨橫撐剛度及數(shù)量、強化拱腳段橫撐的方法來提高主拱肋的橫向剛度。

(2) 因主橋各片主拱肋之間采用鋼管進行連接，鋼管剛度較小，因此本橋基頻周期較長，達到3.8s，基頻較低，為0.258Hz，遠小于一般的剛性橋梁結(jié)構(gòu)，但是其面內(nèi)和面外的第一階頻率都大于大跨柔性橋梁結(jié)構(gòu)。表明大跨度鋼管混凝土拱橋動力特性有其自身特點，屬于中等柔性結(jié)構(gòu)。

(3) 橫撐的設置使拱肋的橫向整體剛度增加，進而提高了主拱肋的整體面外穩(wěn)定性。

(4) 各立柱截面相同，1號立柱和14號立柱高度較高，相應地，1號立柱和14號立柱長細比較大，所以第六階振動為這兩立柱的局部振動，建議在1號、2號、13號、14號立柱間添加橫撐，提高這四根立柱的穩(wěn)定性。

(5) 上承式橋型主拱圈與橋面系通過鋼立柱連接，主拱圈與橋面振動呈現(xiàn)出一致性。

(6) 人體對振動感覺比較敏感的頻率范圍是2Hz～6Hz，從表2中可以看出前6階頻率都不在這個范圍之內(nèi)，所以不會使司機和乘客感覺到有明顯的振感，具有較好的行車舒適性。

5 結(jié)構(gòu)抗震性能分析

地震是一種破壞力巨大而又難于預測的自然災害?；谠摌蚩拐鹪O計的要求，通過對該橋各關(guān)鍵構(gòu)件在不同水平地震作用下的地震響應特性進行反應譜分析，獲得結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件的應力值，該橋主要構(gòu)件在E1、E2地震作用下的應力如表3～表6所示，其中4種荷載工況依次為E1橫向地震+恒載、E1縱向地震+恒載、E2橫向地震+恒載、E2縱向地震+恒載。

表3 E1橫向地震作用下結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件應力值

注：表中數(shù)據(jù)負值表示壓應力，正值表示拉應力。下表同。

表4 E1縱向地震作用下結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件應力值

表5 E2橫向地震作用下結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件應力值

表6 E2縱向地震作用下結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件應力值

通過MIDAS/Civil分析計算，結(jié)合表3～表6可以看出：

(1) 在縱向地震作用下，各構(gòu)件應力相對較大，設計時應按照規(guī)范要求進行相應抗震設計。

(2) 采用不同的抗震設防類別E1、E2地震作用，拱肋構(gòu)件應力變化不大，腹桿、斜撐以及拱上立柱等構(gòu)件應力變化較大。

(3) 對于不同的抗震設防類別E1、E2地震，不同的地震輸入方向(縱、橫向地震)對拱肋構(gòu)件應力影響不大。

(4) 對于不同的抗震設防類別E1、E2地震，不同的地震輸入方向(縱、橫向地震)對腹桿、斜撐以及拱上立柱等構(gòu)件影響較大。

(5) 拱肋抗震設計最危險截面是拱腳截面，地震反應內(nèi)力最大，且內(nèi)側(cè)拱肋大于外側(cè)拱肋，這一點抗震設計時應注意。

(6) 抗震驗算結(jié)果表明，在E1、E2地震作用下，橋梁各構(gòu)件均處于彈性工作狀態(tài)，該橋各控制截面承載能力均能滿足抗震設計要求。

6 結(jié) 語

基于反應譜分析方法，利用MIDAS/Civil橋梁專用有限元軟件對某大跨上承式鋼管混凝土拱橋地震響應特性進行仿真分析模型結(jié)果表明：

(1) 該大跨上承式鋼管混凝土拱橋具有良好的抗震性能，在該地震區(qū)選擇這種結(jié)構(gòu)滿足安全性要求。

(2) 上承式鋼管混凝土拱橋振型比較復雜，主要包括拱肋與橋面的面外、面內(nèi)豎彎及扭轉(zhuǎn)，面外剛度小，面外的穩(wěn)定問題突出。

(3) 在地震作用下，鋼管混凝土拱橋最危險的結(jié)構(gòu)部位是拱腳部分，設計中應在這些部位采取加強措施。

[1] 李俊保，王延杰.我國鋼管混凝土拱橋發(fā)展情況分析[J].建筑工程技術(shù)與設計，2014(24):237．

[2] 張 波,李術(shù)才,楊學英,等.上承式大跨度鋼管混凝土拱橋地震反應分析[J].公路交通科技,2009,26(3):64-67.

[3] 王沛耘.大跨度鋼管混凝土拱橋自振特性及地震響應分析[D].成都:西南交通大學,2008.

[4] 趙雅麗.大跨度鋼管混凝土拱橋的地震響應分析[D].杭州:浙江大學,2005.

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Analysis of Seismic Response of Long-span Top-bear Arch Bridge with Concrete Filled Steel Tubes

YIN Zhiyu

(ShanxiTransportationResearchInstitute,Taiyuan,Shanxi030006,China)

In order to study the seismic response characteristics of long-span top-bear arch bridge with concrete filled steel tubes (CFST), the Midas/civil which is specially designed for bridge analysis was employed to develop the spatial finite element analysis model of a long-span arch bridge with CFST according to the design drawing and ground motion parameters of engineering field. The theory of response spectrum was then adopted to thoroughly determine the dynamic response properties of this bridge under the E1 and E2 seismic action. The results indicate that due to the out-plane stiffness of main arch ribs of this bridge is relatively small, the first-order vibration shows an vibration transverse to the bridge, and the cycle of fundamental frequency is a bit long because of the weak connections between main arch ribs. To some extent the cross struts can enhance the out-plane global stability. the key components of the bridge are all in elastic state and can consistently meet the requirements of anti-seismic design under these two kinds of earthquake actions.

arch bridge with concrete filled steel tubes (CFST); top-bear arch bridge; dynamic characteristics; seismic response characteristics; response spectrum analysis; earthquake fortification level

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.02.025

2016-12-08

2017-02-10

尹志雨(1985—)，男，河南南樂人，工程師，主要從事公路勘察設計工作。E-mail:646461088@qq.com

U442

A

1672—1144(2017)02—0128—05