徐忠根，朱祥盛，鄧長根

(1.廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院， 廣東 廣州 510006； 2.同濟(jì)大學(xué) 建筑工程系， 上海 200092)

上下表面有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的橡膠隔震支座水平力學(xué)性能研究

徐忠根1，朱祥盛1，鄧長根2

(1.廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院， 廣東 廣州 510006； 2.同濟(jì)大學(xué) 建筑工程系， 上海 200092)

為了研究上下表面有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的橡膠隔震支座水平力學(xué)性能，利用有限元分析軟件ABAQUS分析了支座無初始轉(zhuǎn)角和有初始轉(zhuǎn)角時(shí)的支座水平性能，進(jìn)而得出了水平剛度與水平剪應(yīng)變之間的變化趨勢(shì)。結(jié)果表明：在小剪應(yīng)變下，支座的水平剛度先隨轉(zhuǎn)角的增大而減小，接著隨轉(zhuǎn)角的增大而增大，最終趨于相等；與無轉(zhuǎn)角相比，水平剛度隨轉(zhuǎn)角增大而增大，使得支座在地震設(shè)防烈度下具有較大的安全富余；在工程受力范圍內(nèi)，豎向壓力對(duì)水平剛度的影響較小。

隔震技術(shù)；橡膠隔震支座；大跨度空間結(jié)構(gòu)；初始轉(zhuǎn)角

隔震結(jié)構(gòu)能減小地震力傳遞至上部結(jié)構(gòu)，減輕上部結(jié)構(gòu)破壞，保護(hù)建筑構(gòu)件和減輕二次破壞，被認(rèn)為是一種新型有效的減震技術(shù)?；A(chǔ)隔震是指在結(jié)構(gòu)物底部與基礎(chǔ)面(或底部柱頂)之間設(shè)置隔震裝置，從而通過延長結(jié)構(gòu)周期(2 s～4 s)來達(dá)到減小上部結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)(降為傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的1/4～1/12)[1]，其良好的隔震效果已多次在實(shí)際工程中得到體現(xiàn)。除基礎(chǔ)隔震外，國內(nèi)許多學(xué)者還進(jìn)行了層間隔震方法及相關(guān)研究，得出了層間隔震也有較好的隔震效果[2-6]。目前，隔震結(jié)構(gòu)中應(yīng)用最廣泛和成熟的隔震裝置是隔震橡膠支座，該支座是由多層橡膠和多層薄鋼板交替疊合經(jīng)高溫硫化粘結(jié)而成，兩者緊密連接，鋼板的存在約束了橡膠的側(cè)向變形，使支座具有很大的豎向承載能力；橡膠的存在使得支座水平向剛度較小，在地震作用下能提供較大的水平變形，從而減輕地震災(zāi)害。規(guī)范[7]規(guī)定支座最大水平變形應(yīng)大于其有效直徑的0.55倍和支座內(nèi)部橡膠總厚度3倍二者的較大值。因此，橡膠隔震支座的水平性能是決定支座力學(xué)性能優(yōu)劣的關(guān)鍵指標(biāo)，雖然國內(nèi)外關(guān)于上下表面無初始轉(zhuǎn)角隔震支座的力學(xué)性能已有大量研究，但對(duì)于上下表面有相對(duì)轉(zhuǎn)角的隔震支座力學(xué)性能研究較少，而大跨度空間結(jié)構(gòu)中經(jīng)常使用橡膠隔震支座且大跨度空間結(jié)構(gòu)具有支座轉(zhuǎn)動(dòng)問題[8-10]。

周錫元等[11]較早對(duì)疊層橡膠支座的穩(wěn)定性進(jìn)行理論分析，建立組合橡膠支座分析模型，用等效均質(zhì)柱模型推導(dǎo)了支座臨界力方程和水平剛度系數(shù)計(jì)算公式，接著對(duì)參數(shù)特殊分析，得出橡膠支座與R/C柱串聯(lián)時(shí)的水平剛度計(jì)算公式，同時(shí)也得出了柱頂轉(zhuǎn)角計(jì)算公式。劉文光等[12]對(duì)柱端有轉(zhuǎn)角的隔震橡膠支座進(jìn)行了試驗(yàn)研究，研究了橡膠支座在恒定或變化回轉(zhuǎn)角發(fā)生剪切變形時(shí)的力學(xué)性能，結(jié)果表明，采用柱端隔震時(shí)，在一定范圍回轉(zhuǎn)角和剪切變形的影響下，鉛芯和非鉛芯橡膠支座具有可靠的力學(xué)性能。Ravari A K等[13-14]基于Haringx理論，提出了支座有初始轉(zhuǎn)角的簡化計(jì)算模型，并推導(dǎo)了支座不同邊界條件下發(fā)生初始轉(zhuǎn)角時(shí)不同截面處位移、轉(zhuǎn)角及水平剛度理論計(jì)算公式，還通過數(shù)值分析和試驗(yàn)數(shù)據(jù)來證明理論計(jì)算模型的有效性。

本文首先用有限元分析軟件ABAQUS分析了兩種不同直徑支座無初始轉(zhuǎn)角時(shí)的水平性能；接下來用有限元方法分析了它們?cè)谒轿灰萍虞d方向與轉(zhuǎn)角同方向下的支座水平性能，并得出了水平剛度與水平剪應(yīng)變之間的變化趨勢(shì)；最終將有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 支座概況

本課題研究對(duì)象采用天然橡膠隔震支座，為了避免分析結(jié)果的偶然性，采用了RB-1(直徑為200 mm的天然橡膠隔震支座)和RB-2(直徑為400 mm的天然橡膠隔震支座)兩種不同直徑支座。直徑為200 mm的支座上下封板厚度為10 mm，支座總高度(含上下封板)為83.78 mm；直徑為400 mm的支座上下封板厚度為15 mm，支座總高度(含上下封板)為132.58 mm。支座相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 支座參數(shù)

注：D為支座直徑；D0為支座內(nèi)部孔洞直徑；tr為單層橡膠厚度；ts為單層鋼板厚度；nr為橡膠總層數(shù)；ns為鋼板總層數(shù)；S1為第一形狀系數(shù)；S2為第二形狀系數(shù)。

2 有限元分析

采用大型有限元分析軟件ABAQUS，鋼板材料采用Q235鋼，鋼板彈性模量E取2.06×105MPa，泊松比ν取0.3，鋼板考慮線彈性；橡膠材料本構(gòu)模型采用Neo-Hooke模型，剪切模量G取0.55 MPa，橡膠材料參數(shù)C10取0.275 MPa，橡膠材料參數(shù)D1取0.001 MPa。采用六面體結(jié)構(gòu)劃分，橡膠材料采用三維八結(jié)點(diǎn)線性六面體雜交單元C3D8H，鋼板采用三維八結(jié)點(diǎn)線性六面體非協(xié)調(diào)單元C3D8I，支座模型及網(wǎng)格劃分見圖1。

2.1 加載控制

分析計(jì)算時(shí)先采用位移控制來實(shí)現(xiàn)初始轉(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)角方向統(tǒng)一與X軸同向，支座轉(zhuǎn)角設(shè)有0.000 rad、0.010 rad和0.015 rad，共3組；接著施加豎向壓力，為了模擬實(shí)際工程要求，豎向壓力σ設(shè)有10MPa、12 MPa和15 MPa，共3組；最終保持豎向壓力不變，進(jìn)行X向水平位移加載， 旨在模擬地震水平力傳遞與初始轉(zhuǎn)角同向， 水平位移以25%剪應(yīng)變(水平位移與橡膠總厚度比值)為梯度。分析水平剛度為K50(支座在水平剪應(yīng)變?yōu)?0%時(shí)的水平有效剛度，相當(dāng)于多遇地震時(shí))、K100(支座在水平剪應(yīng)變?yōu)?00%時(shí)的水平有效剛度，相當(dāng)于設(shè)防烈度地震時(shí))的數(shù)值及水平剛度與剪應(yīng)變之間的變化趨勢(shì)。

(a) 模型(b) 網(wǎng)格劃分

圖1 支座模型及網(wǎng)格劃分

2.2 無初始轉(zhuǎn)角水平剛度分析

圖2表示兩種不同直徑支座X向水平位移加載下的水平剛度-剪應(yīng)變曲線。從圖2(a)、圖2(b)可看出，支座水平剛度先隨剪應(yīng)變的增大而減小，隔震層能發(fā)生較大水平位移，具有較好的隔震效果；接著在大剪應(yīng)變下支座水平剛度增大，并且水平剛度增大趨勢(shì)隨支座直徑的增大而有所增大，此時(shí)對(duì)隔震層的水平側(cè)移起限位作用，使結(jié)構(gòu)在強(qiáng)地震中不致產(chǎn)生過大的水平位移[1]。從圖中還可看出，在小剪應(yīng)變下，水平剛度隨豎向壓力變化不大；在大剪應(yīng)變下，水平剛度會(huì)隨豎向壓力的增大而減小。

圖2 不同直徑支座的水平剛度-剪應(yīng)變曲線

表2、表3分別給出了RB-1和RB-2在X向水平位移加載下的水平剛度K50、K100的值及K50、K100之間的比值(以K100為基準(zhǔn))。由表2和表3可知，K50與K100相差不大，符合文獻(xiàn)[15]所述的按多遇地震驗(yàn)算時(shí)50%剪應(yīng)變的水平剛度稍大于按設(shè)防烈度地震驗(yàn)算時(shí)100%剪應(yīng)變水平剛度的規(guī)定；水平剛度K100隨豎向壓力的增大而減小。

表2 RB-1水平剛度K50、K100的值及其比值

表3 RB-2水平剛度K50、K100的值及其比值

根據(jù)文獻(xiàn)[16]，天然橡膠隔震支座水平剛度計(jì)算公式如下：

(1)

式中：Kh為支座水平剛度；G為剪切模量；As為支座有效承壓面積；Tr為支座橡膠總厚度。該公式為支座在常溫下的水平剛度計(jì)算公式，豎向壓力一般為10 MPa，水平剪應(yīng)變?yōu)?00%。根據(jù)該公式，代入相應(yīng)支座參數(shù)，求得水平剪應(yīng)變?yōu)?00%時(shí)的水平剛度為：

RB-1，Kh(100%)=401.6 N/mm

(2)

RB-2，Kh(100%)=967.5 N/mm

(3)

與有限元結(jié)果對(duì)比，偏差分別為3.36%和3.11%，均在5%以內(nèi)，有限元分析結(jié)果與理論計(jì)算吻合很好。

2.3 有初始轉(zhuǎn)角水平剛度分析

2.3.1 RB-1的水平剛度分析

圖3表示豎向壓力σ為10 MPa、12 MPa和15 MPa，初始轉(zhuǎn)角為0.000 rad、0.010 rad和0.015 rad時(shí)的水平剛度-剪應(yīng)變曲線。從圖3可看出，有初始轉(zhuǎn)角下，當(dāng)剪應(yīng)變小于75%時(shí)，水平剛度隨剪應(yīng)變的增大而增大，接著隨剪應(yīng)變的增大而減小，減小幅度逐漸變緩；當(dāng)剪應(yīng)變小于47.5%時(shí)，水平剛度隨轉(zhuǎn)角的增大而減小，接著隨轉(zhuǎn)角的增大而增大，最終趨近于相等；與0.000 rad轉(zhuǎn)角相比，當(dāng)剪應(yīng)變小于47.5%時(shí)，有轉(zhuǎn)角的支座水平剛度都小于0.000 rad轉(zhuǎn)角的支座水平剛度，后來有轉(zhuǎn)角的支座水平剛度大于0.000 rad轉(zhuǎn)角的支座水平剛度。

表4、表5和表6分別表示豎向壓力σ為10 MPa、12 MPa和15 MPa，初始轉(zhuǎn)角為0.000 rad、0.010 rad和0.015 rad時(shí)的水平剛度K50、K100的值及K50、K100之間的比值(以K100為基準(zhǔn))。從表中可看出，工程壓力范圍內(nèi)，水平剛度K50、K100的值變化不大；K50、K100的值都隨轉(zhuǎn)角的增大而增大；K50/K100的值隨轉(zhuǎn)角的增大而減小。

圖3 不同豎向壓力作用下的水平 剛度-剪應(yīng)變曲線(RB-1)表4 σ=10 MPa水平剛度K50、K100的值及其比值

表5 σ=12 MPa水平剛度K50、K100的值及其比值

表6 σ=15 MPa水平剛度K50、K100的值及其比值

2.3.2 RB-2的水平剛度分析

圖4表示豎向壓力σ為10 MPa、12 MPa和15 MPa，初始轉(zhuǎn)角為0.000 rad、0.010 rad和0.015 rad時(shí)的水平剛度-剪應(yīng)變曲線。從圖4可看出，有初始轉(zhuǎn)角下，當(dāng)剪應(yīng)變小于75%時(shí)，水平剛度隨剪應(yīng)變的增大而增大，接著隨剪應(yīng)變的增大而減小，減小幅度逐漸平緩；在剪應(yīng)變50%之前，水平剛度隨轉(zhuǎn)角的增大而減小，接著隨轉(zhuǎn)角的增大而增大，最終趨近于相等；與無轉(zhuǎn)角相比，當(dāng)剪應(yīng)變小于50%時(shí)，有轉(zhuǎn)角的支座水平剛度都小于無轉(zhuǎn)角的支座水平剛度，后來有轉(zhuǎn)角的支座水平剛度大于無轉(zhuǎn)角的支座水平剛度。

表7、表8和表9分別表示豎向壓力σ為10 MPa、12 MPa和15 MPa，初始轉(zhuǎn)角為0.000 rad、0.010 rad和0.015 rad時(shí)的水平剛度K50、K100的值及K50、K100兩者的比值(以K100為基準(zhǔn))。從表中可看出，在工程受力范圍內(nèi)，水平剛度K50、K100的值變化不大；K50、K100的值都隨轉(zhuǎn)角的增大而增大；K50/K100的值隨轉(zhuǎn)角的增大而減小。

表7 σ=10 MPa水平剛度K50、K100的值及其比值

表8 σ=12 MPa水平剛度K50、K100的值及其比值

圖4 RB-2不同豎向壓力作用下的水平剛度-剪應(yīng)變曲線表9 σ=15 MPa水平剛度K50、K100的值及其比值

2.3.3 與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

根據(jù)文獻(xiàn)[12]的試驗(yàn)結(jié)果，建立了與之一致的支座模型RB-3(直徑為300 mmm的天然橡膠隔震支座)，RB-3支座參數(shù)見表10。

表10 RB-3支座參數(shù)

接著用有限元方法分析了RB-3的水平性能，并與試驗(yàn)結(jié)果作對(duì)比。表11給出了RB-3豎向壓力σ為10 MPa，轉(zhuǎn)角為0.010 rad水平剛度K50、K100的有限元分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果與支座0.000 rad轉(zhuǎn)角時(shí)相應(yīng)水平剛度的比值，比值均以0.000 rad下剪應(yīng)變?yōu)?00%時(shí)的水平剛度值基準(zhǔn)化得到，且0.000 rad下剪應(yīng)變?yōu)?00%時(shí)的水平剛度的實(shí)驗(yàn)值和有限元分析結(jié)果分別為652.5 N/mm、635.4 N/mm(且有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，誤差為2.7%，在5%之內(nèi))。

表11 有限元方法分析與試驗(yàn)對(duì)比

由表11可知，水平剛度K50、K100的有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果偏差分別為18%、1%，有限元分析結(jié)果與文獻(xiàn)[9]試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

3 結(jié) 論

通過對(duì)上下表面有相對(duì)轉(zhuǎn)角的兩種不同直徑隔震支座同向水平位移加載(水平位移加載與轉(zhuǎn)角同方向)進(jìn)行了水平剛度有限元分析，并且與無轉(zhuǎn)角時(shí)的支座水平剛度對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

(1) 當(dāng)剪應(yīng)變較小時(shí)，兩種不同直徑支座水平剛度先隨轉(zhuǎn)角的增大而減小，接著隨轉(zhuǎn)角的增大而增大，最終趨近于相等。

(2) 當(dāng)剪應(yīng)變小于75%時(shí)，有初始轉(zhuǎn)角的支座水平剛度隨剪應(yīng)變的增大而增大，后來隨剪應(yīng)變的增大而減小，減小幅度逐漸平緩。

(3) 在工程受力范圍內(nèi)，豎向壓力對(duì)水平剛度的影響較小。

(4) 與無轉(zhuǎn)角相比，水平剛度K100的值隨轉(zhuǎn)角增大而增大，在地震設(shè)防烈度下具有較大的安全富余。

[1] 周福霖.工程結(jié)構(gòu)減震控制[M].北京:地震出版社，1997.

[2] 徐忠根，胡敏茵，周福霖.房屋建筑中間層隔震研究[J].工程抗震與加固改造，2004(5):23-28.

[3] 王社良，李慧亮，劉苗苗，等.層間隔震結(jié)構(gòu)的智能混合控制研究[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2012，10(4):102-105.

[4] 王社良，曹曉輝.框架結(jié)構(gòu)層間滑移隔震結(jié)構(gòu)隔震效果分析[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2012，10(5):30-33.

[5] 黃鵬云，楊 鵬，陳杰平，等.柱頂隔震結(jié)構(gòu)首層柱子設(shè)計(jì)及動(dòng)力彈塑性分析[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2015，13(3):95-99.

[6] 劉勇軍，裘喜蕓，許海艷.大底盤層間隔震結(jié)構(gòu)抗震性能研究[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2011，9(2):152-154.

[7] 中華人民共和國住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部.建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范:GB50011-2016[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2016.

[8] 翁光遠(yuǎn).大跨空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)豎向及水平地震響應(yīng)分析[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2012，10(2):32-35.

[9] 嚴(yán) 慧，董石麟.板式橡膠支座節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究[J].空間結(jié)構(gòu)，1995，1(2):33-40.

[10] 薛素鐸，張毅剛，曹 資，等.中國空間結(jié)構(gòu)三十年抗震研究的發(fā)展與展望[J].工業(yè)建筑，2013，43(6):105-116.

[11] 周錫元，韓 淼，曾德明，等.橡膠支座與R/C柱串聯(lián)隔震系統(tǒng)水平剛度系數(shù)[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，1999，12(2):157-165.

[12] 劉文光，周福霖，莊學(xué)真，等.柱端隔震夾層橡膠墊力學(xué)性能試驗(yàn)研究[J].地震工程與工程振動(dòng)，1999，19(3):121-126.

[13] Ravari A K, Othman I B, Ibrahim Z B, et al. Variations of horizontal stiffness of laminated rubber bearings using new boundary conditions[J]. Scientific Re-search and Essays，2011，6(14):3065-3071.

[14] Ravari A K, Othman I B, Ibrahim Z B, et al. P-Δ and end rotation effects on the influence of mechanical properties of elastomeric isolation bearings[J]. Journal of Structure Engineering，2012，138(6):669-675.

[15] 中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)工程抗震委員會(huì).疊層橡膠支座隔震技術(shù)規(guī)程：CECS126:2001[S].北京：[出版者不詳]，2001.

[16] Elastomeric Seismic-protection Isolators-Part 1:Test Methods:ISO 22672-1: 2005[S]. Switzerland，[s.l]:[s.n],2005.

Horizontal Mechanical Properties of Rubber Bearings with Relative Rotation Between Upper and Lower Faces

XU Zhonggen1， ZHU Xiangsheng1， DENG Changgen2

(1.FacultyofCivilEngineering,GuangzhouUniversity,Guangzhou,Guangdong510006，China；2.DepartmentofStructuralEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092，China)

In order to analyze the horizontal mechanical properties of the rubber bearings with relative rotation between upper and lower faces, this paper use the finite element software ABAQUS to analyze the horizontal mechanical properties with and without initial rotation angle, the varying trends of horizontal stiffness and shear strain are obtained. The results show that when shear strains are small, the horizontal stiffness of bearings decreases at first with the increases of the rotation, and then increases, and finally tended to equal. Comparing results without rotation the values of the horizontal stiffness increases with the increases of the rotation, so it has a large safety margin under the seismic precautionary intensity. The vertical pressures have little effect on the horizontal stiffness in the engineering stress range.

seismic isolation technique; rubber bearings; large-span spatial structures; initial rotation angle

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.02.003

2016-12-25

2017-01-25

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51678172，51478330，51408142)

徐忠根(1965—)，男，浙江金華人，教授，研究員，主要從事隔震和鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定方面的研究。E-mail：xuzhonggen@263.net

朱祥盛(1991—)，男，江西贛州人，碩士研究生，研究方向?yàn)楦粽鸱矫娴难芯?。E-mail：549191056@qq.com

TU352.12

A

1672—1144(2017)02—0016—05