摘要：針對(duì)二極管雙T電橋的原理難以實(shí)驗(yàn)演示的問題，提出了仿真分析的方法。用Matlab將理論結(jié)果可視化，討論了電路參數(shù)對(duì)靈敏度的影響；用Multisim建立電路模型并對(duì)電路仿真測(cè)量與分析。在條件下測(cè)得仿真電路靈敏度系數(shù)為26.34mV/pF，非線性誤差為2.0%，電路具有線性的輸入輸出關(guān)系，與理論結(jié)果基本一致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了二極管雙T電橋電路原理，有助于電路原理的理解和教學(xué)質(zhì)量的提升。

關(guān)鍵詞：二極管雙T電橋；Matlab Multisim；仿真分析

中圖分類號(hào)：TP212 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2017）03-0093-03

Abstract：In order to solve the problem of experimental demonstration of the principle of diode double-T bridge， a method of using Multisim and Matlab is introduced. Visualizing the theory of the circuit principle by Matlab and discussing the influence of circuit parameters on the sensitivity. Constructing and testing the diode double-T bridge circuit model in Multisim. On condition that ， the sensitivity of the simulation circuit is 26.34mV/pF and the non-linear error is 2.0%， so the input-output relation of diode double-T bridge is linear in accordance with the theoretical prediction. The experimental results show that the simulation analysis can verify the circuit principle of diode double-T bridge， is conducive to get a better understanding of the circuit principle and improves the teaching results.

Key Words：diode double-T bridge；Matlab Multisim；simulation analysis

二極管雙T電橋電路及其衍生的環(huán)形二極管電橋電容轉(zhuǎn)換電路具有電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、靈敏度高、線性好的優(yōu)點(diǎn)，常用作差動(dòng)式電容傳感器轉(zhuǎn)換電路[1-2]。分析二極管雙T電橋電路工作原理通常用動(dòng)態(tài)電路理論，推導(dǎo)過程復(fù)雜而且抽象；由于客觀原因，教學(xué)中往往不便演示電路實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論結(jié)果。因此二極管雙T電橋電路的分析成為傳感器技術(shù)教學(xué)中的難點(diǎn)。

Multisim是一款主流EDA軟件，集成了大量的元件庫、虛擬儀器和豐富的分析工具，使電路設(shè)計(jì)和優(yōu)化變得極為方便，因此被廣泛應(yīng)用于電子電路、智能電子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和仿真[3-5]。Matlab是一款功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件，可用于數(shù)值計(jì)算、符號(hào)運(yùn)算、算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化等領(lǐng)域[ 6-7]。結(jié)合兩種軟件提出傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的仿真或改進(jìn)方案成為電子、自動(dòng)化等專業(yè)教學(xué)和研究的一個(gè)方向[8-9]。

本文在Matlab輔助下分析電路工作原理，為設(shè)定電路參數(shù)提供理論依據(jù)；設(shè)計(jì)了二極管雙T電橋電路Multisim仿真實(shí)驗(yàn)。通過虛擬示波器測(cè)量輸入輸出電壓，直觀表示出電路工作狀態(tài)；用圖表工具對(duì)電路變量進(jìn)行瞬態(tài)分析，驗(yàn)證理論結(jié)果并分析電路特性。

1 二極管雙T電橋理論

二極管雙T電橋電路由高頻電源E、差動(dòng)電容C1和C2、特性相同的理想二極管D1和D2、固定電阻R1和R2（R1=R2=R）以及負(fù)載電阻RL組成，如圖1所示。E提供幅值電壓為UE周期為T的交流對(duì)稱方波。

在電源E的正半周，二極管D1導(dǎo)通D2截止。電容C1很快充電至電壓UE，同時(shí)電容C2經(jīng)R2向RL放電，流經(jīng)RL的電流可表示為

（1）

式中，是電容C2的放電時(shí)間常數(shù)。表明負(fù)載電流是電源正半周電流與C2放電電流的疊加。

在E的負(fù)半周，二極管D1截止D2導(dǎo)通。C2很快充電至電壓UE，同時(shí)電容C1經(jīng)R1向RL放電，流經(jīng)RL的電流可表示為

（2）

式中。

整個(gè)周期內(nèi)輸出電流可表示為

（3）

輸出電壓平均值

（4）

式中，。

當(dāng)時(shí)，

（5）

式中。

上式表明，當(dāng)二極管雙T電橋和電源確定時(shí)，在一定條件下，輸出電壓平均值與（C1-C2）成線性關(guān)系[10]。

2 二極管雙T電橋仿真分析

2.1 電路參數(shù)對(duì)靈敏度影響

（5）式表明二極管雙T電橋輸出電壓靈敏度為kUEf，靈敏度與電源電壓、頻率和系數(shù)k成正比，其中k是R、RL的函數(shù)。選擇RL在1Ω至1MΩ之間，R在1Ω至20kΩ之間作為考察區(qū)間，用matlab軟件的mesh函數(shù)繪制以R、RL為自變量k為因變量的二元函數(shù)圖像，并用contour函數(shù)繪制等高線如圖2。由圖2可知，k在區(qū)間內(nèi)隨R、RL單調(diào)遞增，且在RL大于10kΩ后與R近似成正比。選擇電源時(shí)要求電壓、頻率穩(wěn)定，且UE、f越大靈敏度越高。設(shè)置電路參數(shù)時(shí)RL越大靈敏度越高，R的取值還需考慮對(duì)的影響，過大會(huì)增加電路的非線性誤差。

2.2 二極管雙T電橋仿真實(shí)驗(yàn)與分析

打開Multisim，從元件庫中選擇電阻、電容、二極管、脈沖電壓源等元件，創(chuàng)建圖3所示二極管雙T電橋仿真電路圖。加入虛擬示波器、探針，以便測(cè)量仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

仿真電路中二極管選擇響應(yīng)時(shí)間遠(yuǎn)小于脈沖周期的肖特基二極管或理想二極管，其他電路參數(shù)可以設(shè)置如下：f=1MHz，VP=10V， R1= R2=2kΩ，RL=1MΩ，差動(dòng)電容的初始電容C1=C2=20pF。

Multisim虛擬示波器輸入輸出電壓波形如圖4所示，從上到下依次是脈沖電源V1、電容C1、電容C2和負(fù)載RL對(duì)地電壓波形。從波形圖可以看出RL電壓是V1、C2、C1電壓疊加的結(jié)果，與理論分析結(jié)果一致。若C1增大，C2減小，則C1放電時(shí)間常數(shù)增加，放電波形幅度減?。籆2放電時(shí)間常數(shù)減小，放電波形幅度增大，因此輸出電壓正半周幅度增加負(fù)半周幅度減小，輸出電壓平均值升高，反之則反。

初始電容量C1=C2=20pF時(shí)，根據(jù)（4）式可算出此時(shí)的理論值為0V。運(yùn)行仿真中的瞬變分析，采集100-105us范圍內(nèi)5個(gè)周期的瞬時(shí)值，輸出數(shù)據(jù)到Excel，測(cè)出平均值為-1.8mV，仿真數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果一致。

令電容變化量在±14pF之間變化，根據(jù)（5）式可知滿足隨（C1-C2）線性變化的條件。測(cè)量此范圍內(nèi)電容變化引起的輸出電壓平均值變化，即二極管雙T電橋的靈敏度特性，并用（4）式計(jì)算出相應(yīng)理論值，數(shù)據(jù)如表1。由表1數(shù)據(jù)可計(jì)算出在范圍內(nèi)輸出電壓平均值的最小二乘法靈敏度系數(shù)為26.34mV/pF，非線性誤差為2.0%，表明與呈線性關(guān)系，與理論值變化趨勢(shì)一致；時(shí)測(cè)量值與不再線性相關(guān)。

3 結(jié)語

用Matlab和Multisim軟件對(duì)雙T電橋電路進(jìn)行了分析，提供了直觀、定量的仿真結(jié)果；電路仿真實(shí)驗(yàn)表明，輸出電壓平均值與差動(dòng)電容變化量在較小時(shí)成線性關(guān)系，與理論結(jié)果一致，較大時(shí)不再線性相關(guān)。

將Matlab和Multisim軟件引入對(duì)二極管雙T電橋電路原理的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)電路理論的理解，豐富學(xué)生分析電路的手段，提高學(xué)生用軟件對(duì)電路模型設(shè)計(jì)、仿真調(diào)試的能力，促進(jìn)專業(yè)技術(shù)能力的提升。

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