王東昱++馬子儒

摘要：本文首先介紹了MIMO無(wú)線通信系統(tǒng)及其系統(tǒng)模型，然后分別探討了Alamouti空時(shí)編碼和正交空時(shí)分組碼這兩種編碼方案的編譯碼過(guò)程。最后對(duì)這兩種編碼進(jìn)行仿真，對(duì)比并分析了在不同收發(fā)天線數(shù)和不同調(diào)制方式下得系統(tǒng)性能，即誤比特率性能。

關(guān)鍵詞：MIMO；空時(shí)編碼；Alamouti編碼；正交空時(shí)分組碼

中圖分類號(hào)：TN919.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2017）03-0067-02

1 引言

目前，提高頻譜利用率的問(wèn)題是通信發(fā)展的核心之一。而多天線的MIMO技術(shù)可以在不增加帶寬與發(fā)射功率的前提下解決這一問(wèn)題，有效地對(duì)抗無(wú)線信道衰落的影響。空時(shí)編碼技術(shù)所追求的是最大化的分集收益空時(shí)分組碼由于可以獲得很好的分集增益，并且編碼與譯碼相對(duì)簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)收到了廣泛的關(guān)注。Alamouti是一種利用雙發(fā)射天線的傳輸方案。其編碼復(fù)雜度低，且通過(guò)簡(jiǎn)單最大似然譯碼可充分實(shí)現(xiàn)分集增益。正交空時(shí)分組碼是一種在Alamouti編碼的基礎(chǔ)上得到的一種編碼方案，對(duì)于Alamouti而言有著更好的分集收益。

2 MIMO系統(tǒng)

MIMO通信系統(tǒng)中在發(fā)射端與接收端所使用由多個(gè)天線組成的天線陣列。信源產(chǎn)生的數(shù)據(jù)流經(jīng)由空時(shí)編碼后交由Nt根發(fā)射天線發(fā)射，再由Nr根接收天線共同接收，通過(guò)空時(shí)譯碼并判決后傳輸給信宿。

系統(tǒng)模型則可以表示為： （1）

設(shè)系統(tǒng)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則其中為的發(fā)射矩陣，為接收矩陣。為的系統(tǒng)增益矩陣。為加性高斯白噪聲。

3 Alamouti空時(shí)編碼

3.1 Alamouti編碼方案

假設(shè)某時(shí)刻的兩個(gè)符號(hào)與在兩個(gè)連續(xù)的時(shí)隙發(fā)射。在第一個(gè)時(shí)隙，天線1發(fā)射，天線2發(fā)射；在第二個(gè)時(shí)隙，天線1發(fā)射，天線2發(fā)射，為復(fù)共軛。則其編碼矩陣如下所示：

（2）

若將這種編碼方式在空間域進(jìn)行，可以用矩陣中第一行代表第一根發(fā)射天線1，第二行代表第二根發(fā)射天線2。由此得到天線1與天線2的發(fā)送序列是正交的，既天線1與天線2內(nèi)積為零。

3.2 Alamouti接收與譯碼方案

假設(shè)位于第j個(gè)接收天線上第k個(gè)時(shí)隙的接受信號(hào)為，，。為第i根發(fā)射天線到第j根接收天線的信道因子。對(duì)接收天線信號(hào)合并并歸一化，可得到最佳接收統(tǒng)計(jì)量。采用最大比合并算法將這些信號(hào)合并，即每個(gè)信號(hào)乘以其信道增益，再求和得到兩個(gè)發(fā)射符號(hào)的判決變量，再將判決變量與可能發(fā)射沒(méi)有被噪聲污染的符號(hào)進(jìn)行比較，比較歐式距離與最近的即為最佳。此判決準(zhǔn)則可表示為：

（3）

（4）

這種雙發(fā)多收的MIMO系統(tǒng)的最大分集增益為2Nr。

4 正交空時(shí)分組碼

正交空時(shí)分組碼是將Alamouti空時(shí)碼推廣到其發(fā)射天線Nt大于2的情況，其顯著特點(diǎn)是各個(gè)發(fā)射天線發(fā)送的信號(hào)之間相互正交。

假設(shè)空時(shí)分組碼用N×Nt碼矩陣定義，Nt為發(fā)射天線數(shù)，此矩陣用于在N個(gè)時(shí)隙中發(fā)射M個(gè)符號(hào)，中的元素是待傳輸?shù)男亲鶊D符號(hào)點(diǎn)或者其共軛的線性組合。若矩陣列正交，則此傳輸矩陣屬于正交設(shè)計(jì)構(gòu)造，因此滿足：

（5）

假設(shè)接收端采用的是最大似然譯碼，將MIMO系統(tǒng)模型重寫(xiě)如下：

（6）

最大似然譯碼就是將使下式最小化的碼字找出來(lái)，經(jīng)過(guò)運(yùn)算最終可得：

（7）

上式代表著有M根接收天線的接收信號(hào)和信道衰落系數(shù)矩陣標(biāo)識(shí)的度量函數(shù)。我們可以使用最大比合并的方法將單接收的情況很容易的推廣為多接收的情形。

5 仿真結(jié)果

假設(shè)本文中所有信道均為準(zhǔn)靜態(tài)平坦瑞利衰落信道，噪聲項(xiàng)均為復(fù)數(shù)加性高斯白噪聲。圖1使用了BPSK調(diào)制，圖2對(duì)于正交空時(shí)分組碼使用了多種不同的調(diào)制方式來(lái)作為對(duì)照。

圖1描述了在BPSK調(diào)制下對(duì)于Alamouti系統(tǒng)單接收與雙接收的比較。可以看到在同一信噪比的前提下沒(méi)有采用Alamouti編碼過(guò)的單發(fā)單收的系統(tǒng)誤比特率最高，其次是使用Alamouti編碼的雙發(fā)單收系統(tǒng)，而使用Alamouti編碼的雙發(fā)雙收系統(tǒng)性能最好。由單發(fā)單收系統(tǒng)與單收的Alamouti系統(tǒng)的比較我們可以明顯的看出，Alamouti所提供的分集增益明顯，這種編碼可以大大的減少誤比特率，從而提升通信質(zhì)量。將單接收的Alamouti系統(tǒng)與雙接收的Alamouti系統(tǒng)相比較，我們可以分析得出，隨著接收天線的增加系統(tǒng)的差錯(cuò)概率隨之減小，抗衰落能力增強(qiáng)，空間分集的增益效果明顯。

圖2表示使用正交空時(shí)分組碼編碼，不同接收天線數(shù)量與不同調(diào)制方式的比較?？梢钥吹綗o(wú)論是哪種調(diào)制方式，四條接收天線的系統(tǒng)性能都明顯優(yōu)于雙接收系統(tǒng)。同時(shí)可以對(duì)比在發(fā)射與接收天線數(shù)相同的情況下，通過(guò)QPSK調(diào)制的正交空時(shí)分組碼系統(tǒng)性能最好，8PSK與16QAM的性能明顯差與QPSK且8PSK與16QAM這兩種調(diào)制方式無(wú)論是在雙接收還是四接收的情況下誤比特率都十分接近，但看出通過(guò)8PSK調(diào)制的系統(tǒng)性能略好與16QAM。因此可以看出：隨著接收天線的增加，系統(tǒng)的誤比特率有著顯著的減少；不同的調(diào)制方式對(duì)于正交空時(shí)分組碼的編碼性能有著明顯的影響。

6 結(jié)語(yǔ)

本文從MIMO系統(tǒng)及其信道模型出發(fā)，討論了Alamouti空時(shí)編碼與正交空時(shí)分組碼的編譯碼原理，并通過(guò)使用Matlab進(jìn)行仿真。對(duì)比并分析了對(duì)于Alamouti編碼不同收發(fā)天線數(shù)對(duì)于系統(tǒng)性能的影響和對(duì)于正交空時(shí)分組碼而言不同接收天線數(shù)與不同調(diào)制方式對(duì)于系統(tǒng)性能的影響。得到不管是Alamouti編碼還是正交空時(shí)分組碼，隨著接收天線數(shù)量的增加，系統(tǒng)的誤比特率都會(huì)隨之減少，系統(tǒng)的性能有著明顯的提升。而不同的調(diào)制方式對(duì)于編碼系統(tǒng)有著不同的影響，通過(guò)對(duì)比我們可以得到對(duì)于正交空時(shí)分組碼而言，QPSK調(diào)制的誤比特率最低，8PSK與16QAM的誤比特率很接近但相比QPSK有著明顯的增加。所以當(dāng)我們實(shí)際應(yīng)用時(shí)，在保障成本可控和客觀情況允許的情況下，盡可能的增加收發(fā)天線數(shù)便可以有效地提高通信質(zhì)量。選擇調(diào)制方式的時(shí)候也應(yīng)根據(jù)編碼方式選擇最優(yōu)的調(diào)制。

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