郭朝暉　鄧青龍

摘 要： 在直覺(jué)模糊有序加權(quán)幾何（IFOWG）算子的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，發(fā)展出新的集成算子，把它命名為D?IFOWG算子。通過(guò)證明，D?IFOWG算子依然良好地保留了原先的算子性質(zhì)，并且這種改進(jìn)方式有利于彌補(bǔ)原先單個(gè)屬性占主導(dǎo)地位，其他屬性被忽略的缺陷，能夠更加全面地考慮屬性指標(biāo)選出合理方案。文中引入線性偏差：實(shí)際的海洋氣候影響海軍裝備的綜合值與指揮官主觀偏愛(ài)的差距，使偏差盡可能的小從而確定影響因素的權(quán)重，而不是簡(jiǎn)單的主觀賦權(quán)。最后，應(yīng)用D?IFOWG算子于海軍裝備選擇，進(jìn)一步說(shuō)明該算子的可行性與實(shí)用性。

關(guān)鍵詞： 直覺(jué)模糊數(shù)； D?IFOWG算子； 海軍裝備； 多屬性決策

中圖分類號(hào)： TN967.7?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）10?0020?04

Abstract： A new integrated operator based on the intuitionistic fuzzy ordered weighted geometric （IFOWG） operator is developed， which is named as D?IFOWG operator. The D?IFOWG operator has still retained the properties of the original operator， made up for the defects that the single attribute dominates while other attributes are ignored， and considered the attribute indexes more comprehensively so that a reasonable scheme can be selected. The linear bias is introduced in this paper because the actual marine climate affects the deviation between the overall value of the navy equipment and subjective preference of the commander， which can reduce the deviation as much as possible so as to determine the weight of the impact factors， rather than subjective weighting. The D?IFOWG operator has been applied to the selection of navy equipment， which further shows the feasibility and practicability of the operator.

Keywords： intuitionistic fuzzy number； D?IFOWG operator； naval equipment； multi?attribute decision making

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)“新常態(tài)”的到來(lái)，使得人們?cè)趯?duì)待經(jīng)營(yíng)、戰(zhàn)略等決策時(shí)變得更加小心翼翼，而其中的影響因素也更加的多元、苛刻。為此有時(shí)人們會(huì)舉棋難定，所以借助于模糊數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)影響值、幫助決策，是行之有效和“準(zhǔn)確”的度量。因此對(duì)模糊集的多屬性決策研究有著重大的實(shí)際意義。

Zadeh建立了模糊集，從此數(shù)學(xué)也能解決模糊問(wèn)題了[1]。后來(lái)Atanassov定義的直覺(jué)模糊集能更加接近模糊性本質(zhì)，引起了廣泛的關(guān)注[2]。Atanassov和徐澤水對(duì)直覺(jué)模糊集的運(yùn)算規(guī)則、算子做了很多基礎(chǔ)性的研究[3?6]。衛(wèi)貴武發(fā)展了FIFWA，F(xiàn)IFOWA和I?FIFOWA算子，并研究了它們的性質(zhì)[7]。李銘洋等討論了一種基于模糊軟集的排列方法，應(yīng)用于多方參與、不同指標(biāo)集的群決策問(wèn)題[8]。陳華友等認(rèn)為不同直覺(jué)模糊集的隸屬度、非隸屬度或許會(huì)互相影響，提出了GIFWIA算子，并探討了該算子的多屬性決策方法[9]。馬志福應(yīng)用FWHA和FIOWHA算子，解決了風(fēng)險(xiǎn)投資方案選擇問(wèn)題，選出了最佳投資方案[10]?，F(xiàn)實(shí)中，管理者往往對(duì)某些方案有偏愛(ài)，很多學(xué)者對(duì)此類多屬性決策問(wèn)題進(jìn)行了探討[11?13]。還有模糊語(yǔ)言決策問(wèn)題同樣引起了重大關(guān)注，劉兮等把C?OWH算子拓展到ITC?OWH，WHITC?OWH，OWHITC?OWH以及CITC?OWH算子，提出了基于上述算子的多粒度區(qū)間語(yǔ)言群決策理論[14]。彭勃等提出了不確定環(huán)境下的純語(yǔ)言UPLOWHA算子和UPLHHA算子，解決了虛擬企業(yè)如何選擇合作伙伴的問(wèn)題[15]。綜上所述，直接模糊集的決策研討結(jié)果頗豐，但很多是屬性權(quán)重已給的，因此本文提出D?IFOWG算子，全面考慮屬性指標(biāo)，并使主觀和客觀偏差最小確定權(quán)重，最后通過(guò)海軍裝備決策驗(yàn)證它的可行性和實(shí)用性。

1 D?IFOWG算子

1.1 定 義

其集成值為直覺(jué)模糊數(shù)，因此，當(dāng)[n=t+1]時(shí)，式（3）也成立。所以式（3）對(duì)任何[n]都成立。

1.2 性 質(zhì)

同樣D?IFOWG算子也擁有如下性質(zhì)：

2.1 變量說(shuō)明

復(fù)雜的海洋氣候?qū)＼娧b備性能的影響十分復(fù)雜，這種復(fù)雜性很大程度上是一種不確定性。包括海洋氣候因素影響海軍裝備程度的不確定性、影響因素權(quán)重的不確定性以及指揮官主觀偏愛(ài)于哪種裝備的不確定性。所以，把它抽象成直覺(jué)模糊數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

2.2 決策方法

（1） 根據(jù)實(shí)際情況，指揮官往往偏愛(ài)于選擇某種海軍裝備。所以定義[P=pijn×n]表示指揮官的選擇偏愛(ài)，采用0.1～0.9互補(bǔ)標(biāo)度形式來(lái)兩兩對(duì)比海軍裝備集[17]，得到裝備偏愛(ài)矩陣[P]。

3 D?IFOWG算子的決策應(yīng)用

假設(shè)一次海上作戰(zhàn)中，需要指揮官選出當(dāng)時(shí)最能抵抗海洋氣候影響、最具作戰(zhàn)效果的海軍裝備。假設(shè)有四種海軍裝備[Yi][i=1，2，3，4]可供指揮官挑選，海洋氣候影響因素有：風(fēng)[G1]、霧[G2]、海浪[G3]和海流 [G4]。按照作戰(zhàn)行動(dòng)時(shí)海洋要素的預(yù)警預(yù)報(bào)值，四種海軍裝備的決策矩陣如表1所示[19]。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文在IFOWG算子的基礎(chǔ)上，發(fā)展出了D?IFOWG算子，并將海洋氣候影響下海軍裝備選擇問(wèn)題轉(zhuǎn)變成影響因素權(quán)重不確定、信息值為直覺(jué)模糊數(shù)、指揮官有個(gè)人偏愛(ài)的多屬性決策問(wèn)題。還構(gòu)造了指揮官主觀偏愛(ài)與實(shí)際氣候影響兩者偏差最小化模型，求解該模型，既能得到良好的綜合海洋氣候因素的影響，又能兼顧指揮官主觀偏愛(ài)的權(quán)重向量。最后依據(jù)D?IFOWG算子決策方法確定最優(yōu)海軍裝備，為海洋氣候影響下海軍裝備優(yōu)選決策提供參考依據(jù)。

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（上接第23頁(yè)）

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