陳健華++黃若濤++蘇夏

摘要：水的熱物性作為必不可少的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，廣泛應(yīng)用在核電廠設(shè)計(jì)、仿真、調(diào)試、運(yùn)行等各個(gè)階段。水熱物性的高精度、快速計(jì)算關(guān)系到核電廠運(yùn)行的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。本文基于水和水蒸氣最新的物性計(jì)算方法IAPWS-95，開發(fā)了以溫度、壓力和焓為輸入變量的計(jì)算方法，基于迭代法開發(fā)了水密度的計(jì)算程序。同時(shí)還開發(fā)了水導(dǎo)熱系數(shù)和粘度的計(jì)算方法，并通過圖形用戶界面實(shí)現(xiàn)，方便用戶使用。程序計(jì)算精度與IAPWS-95的計(jì)算精度相當(dāng)。其中，粘度和導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算偏差小于0.9%，壓力、焓、熵的計(jì)算偏差小于0.005%，比熱和聲速的計(jì)算偏差小于0.1%。

關(guān)鍵詞：熱物性；高精度；程序

中圖分類號(hào)：O642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2017）03-0040-03

1 研究背景

水的熱物性作為必不可少的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，廣泛應(yīng)用在核電廠設(shè)計(jì)、仿真、調(diào)試、運(yùn)行等各個(gè)階段。水熱物性的高精度、快速計(jì)算直接關(guān)系到核電廠運(yùn)行的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。特別是對(duì)于熱工水力的設(shè)計(jì)，優(yōu)化，標(biāo)定，實(shí)時(shí)監(jiān)控及仿真運(yùn)行，需要水熱物性高精度的快速計(jì)算方法。

本文基于IAPWS-95的計(jì)算方法，開發(fā)了具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的水熱物性計(jì)算程序，以提高水熱物性的計(jì)算精度和速度。同時(shí)，還開發(fā)了水粘度及導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算程序，以滿足核電廠傳熱計(jì)算分析的要求。此外，程序具有友好的圖形界面，后續(xù)進(jìn)行功能擴(kuò)展也十分方便。

2 水的熱物性計(jì)算方程

IAPWS-95方程以亥姆霍茲自由能f為基準(zhǔn)方程，具體形式如式（1-3）所示。

（1）

（2）

（3）

IAPWS-95基準(zhǔn)方程（1-3）以溫度和密度為輸入變量，共含有64項(xiàng)。其中為對(duì)比密度，為對(duì)比溫度。其表達(dá)式如式（4-5）所示。方程的適用范圍為：273.15 K ≤ T ≤ 1073.15 K，p ≤ 100MPa；1073.15 K ≤ T ≤ 2273.15 K，p ≤ 10MPa。

（4）

（5）

對(duì)于其他參數(shù)，如壓力、焓、熵、比熱及聲速等，由基準(zhǔn)方程導(dǎo)出，具體形式分別如式（6-10）所示。其中、對(duì)或的導(dǎo)數(shù)以下標(biāo)形式表示。

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

粘度的計(jì)算方程如（11-13）所示：

（11）

（12）

（13）

導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算方程如（14-17）所示：

（14）

（15）

（16）

（17）

以上方程均以溫度和密度為輸入變量。若已知溫度、壓力或焓，則需要先求得密度，再進(jìn)行計(jì)算，但I(xiàn)APWS-95并沒有給出密度的計(jì)算公式。同時(shí)，IAPWS-95中的計(jì)算方程還需要求解多階導(dǎo)數(shù)，使用并不方便[1]。

為此，需要根據(jù)式（2-6），通過迭代法計(jì)算密度。為了滿足不同的輸入變量要求，還需要建立以溫度和壓力，溫度和焓，壓力和焓為輸入變量的計(jì)算方法。同時(shí)，為方便維護(hù)及用戶使用，需要將計(jì)算方法通過程序?qū)崿F(xiàn)，進(jìn)行封裝，并開發(fā)友好的人機(jī)界面。

3 反推方程及程序開發(fā)

IAPWS-95給出的方程均以溫度和密度作為輸入變量，實(shí)際使用中，往往還需要根據(jù)溫度和壓力，溫度和焓，壓力和焓來計(jì)算水的物性參數(shù)，為此，本文基于IAPWS-95，反推出了以溫度和壓力，溫度和焓，壓力和焓為輸入變量的計(jì)算子程序，共48個(gè)子程序，可計(jì)算飽和態(tài)以及非飽和態(tài)下，水的各種熱物性參數(shù)。下文以已知壓力和溫度，求密度為例，說明程序的具體結(jié)構(gòu)[2]。程序的結(jié)構(gòu)圖1所示。

友好的圖形用戶界面是應(yīng)用程序的基本交互入口，為了方便用戶使用。本文基于JAVA語言編制了水熱物性的計(jì)算程序，進(jìn)行了集成封裝，并開發(fā)了圖形用戶界面，如圖2所示。

界面分為飽和態(tài)和非飽和態(tài)兩個(gè)計(jì)算區(qū)。在飽和態(tài)計(jì)算區(qū)，用戶可以根據(jù)需要，選擇不同的輸入變量，如壓力、溫度或比焓。在非飽和態(tài)計(jì)算區(qū)，用戶需要輸入兩個(gè)變量，如壓力和溫度，壓力和比焓，溫度和比焓。

4 程序適用范圍及計(jì)算精度

程序的適用范圍與IAPWS-95一致，為273.15 K≤T≤1073.15 K，p≤100MPa；1073.15 K≤T≤2273.15 K，p≤10MPa。選取不同的溫度和壓力點(diǎn)，利用本程序進(jìn)行計(jì)算，與IAPWS-95的比較結(jié)果如表1-表6所示。

從表1-表6，可以看出：程序計(jì)算結(jié)果與IAPWS-95吻合較好。除導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算偏差相對(duì)較大外，其他熱物性參數(shù)的計(jì)算偏差普遍在十萬分之五以內(nèi)。

5 結(jié)語

本文基于水和水蒸氣最新的物性計(jì)算方法IAPWS-95，開發(fā)了以溫度、壓力和焓為輸入變量的計(jì)算方法，基于迭代法開發(fā)了水密度的計(jì)算程序，同時(shí)還開發(fā)了水導(dǎo)熱系數(shù)和粘度的計(jì)算方法，并通過圖形用戶界面實(shí)現(xiàn)，方便用戶使用。程序具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)，計(jì)算的精度較高，溫度、壓力、比焓、比熵的偏差均小于0.005%，比熱和聲速的計(jì)算偏差小于0.1%，粘度和導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算偏差也在1%以內(nèi)，滿足IAPWS的要求。此外，程序通過圖形界面實(shí)現(xiàn)，更方便用戶使用及后續(xù)的功能擴(kuò)展。

參考文獻(xiàn)

[1]M.L.Huber，R.A.Perkins.New International Formulation for the Viscosity of H2O[J].J.Phys.Chem.Ref.Data，2009，38（2）：101-125.

[2]ASME Steam Tables， Fifth Edition[M].1983.