王玉華，鄭驍健

(中國(guó)計(jì)量大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,浙江 杭州 310018)

基于模型參考模糊自適應(yīng)PID的高壓釜溫度控制

王玉華，鄭驍健

(中國(guó)計(jì)量大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,浙江 杭州 310018)

通過(guò)對(duì)某廠生產(chǎn)復(fù)合玻璃的關(guān)鍵過(guò)程“合片抽真空”的研究，發(fā)現(xiàn)該過(guò)程中應(yīng)用的溫度控制方法簡(jiǎn)單，但控制效果不理想，會(huì)產(chǎn)生超調(diào)、震蕩等現(xiàn)象。為了改善生產(chǎn)過(guò)程中的溫度控制效果，對(duì)高壓釜的升溫狀況以及控制方法進(jìn)行了研究。以模型參考模糊自適應(yīng)控制為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一種控制效果更精確的溫度控制方式。首先，對(duì)高壓釜釜內(nèi)溫度進(jìn)行溫度建模，對(duì)高壓釜的溫度模型進(jìn)行機(jī)理分析，得出其溫度模型，并進(jìn)行階躍響應(yīng)試驗(yàn)，將采集到的數(shù)據(jù)通過(guò)飛升曲線方法獲得溫度模型的模型參數(shù)。其次，以溫度模型為理論依據(jù)，通過(guò)模型參考模糊自適應(yīng)控制方式對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整，彌補(bǔ)PID參數(shù)不能在線整定的缺點(diǎn)。最后，通過(guò)仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證了該控制方案能有效減少超調(diào)，加快反應(yīng)速度。結(jié)果表明，該控制方式可以有效改善控制效果，提高產(chǎn)品的生產(chǎn)質(zhì)量。

PID控制； 模糊控制； 自適應(yīng)控制； 溫度控制系統(tǒng)； 可靠性； Matlab

0 引言

“合片抽真空”是復(fù)合玻璃生產(chǎn)過(guò)程的關(guān)鍵步驟[1]，通常使用高壓釜進(jìn)行生產(chǎn)。在生產(chǎn)時(shí)，最為重要的是精確控制合片過(guò)程中的壓力與溫度。本文所研究的生產(chǎn)工藝，是以遠(yuǎn)紅外線高壓釜作為生產(chǎn)設(shè)備[2-4]，在復(fù)合玻璃的合片加壓、加熱、抽真空過(guò)程中，提供生產(chǎn)所需的高溫高壓。

在“合片抽真空”過(guò)程中，膠片的含水率是一個(gè)重要因素，膠片與玻璃的粘結(jié)力與膠片含水率成反比，即含水率越高，膠片與玻璃的粘結(jié)力越小[5]。通過(guò)加熱，既可以使膠片軟化，使玻璃與膠片可以更好地粘合，又可以蒸發(fā)膠片中的水分，增加膠片的粘結(jié)力；通過(guò)加壓、抽真空，則可以吸出被蒸發(fā)出的水分以及玻璃與膠片之間的空氣，使膠片與玻璃通過(guò)壓力更好地粘結(jié)在一起。因此，壓力與溫度成為影響復(fù)合玻璃質(zhì)量好壞的關(guān)鍵因素。

通過(guò)實(shí)際調(diào)研，在“合片抽真空”過(guò)程中，高壓釜的壓力參數(shù)設(shè)置值長(zhǎng)時(shí)間保持不變，對(duì)玻璃合片的性能影響較小。但高壓釜的溫度對(duì)玻璃合片的性能影響則較為顯著。如果溫度過(guò)低，會(huì)造成復(fù)合玻璃的起泡、開(kāi)膠、抽真空效果不理想等情況；如果溫度過(guò)高，則易使膠片老化，影響合片效果。

目前，采用的控制方式存在控制效果不理想、控制方式簡(jiǎn)單等問(wèn)題，歸根結(jié)底是沒(méi)有建立相對(duì)精確的數(shù)學(xué)模型，因此不能更精確地調(diào)整高壓釜釜內(nèi)溫度。所以需要對(duì)高壓釜釜內(nèi)溫度進(jìn)行溫度建模，然后再設(shè)計(jì)一種控制方式。將新控制方式與溫度數(shù)學(xué)模型相結(jié)合，達(dá)到對(duì)溫度精確控制的目的。

1 高壓釜理論模型與建模

從工業(yè)過(guò)程來(lái)說(shuō)，根據(jù)采用的方法和思路的不同，數(shù)學(xué)模型可分機(jī)理建模、試驗(yàn)建模與混合建模。在高壓釜、反應(yīng)釜溫度建模方面，許多學(xué)者針對(duì)具體生產(chǎn)裝置和生產(chǎn)工藝進(jìn)行了研究，給出了不同的建模方法。陳水宣[6]從傳熱學(xué)原理出發(fā)，推導(dǎo)了各個(gè)階段的溫度模型，并在此基礎(chǔ)上采用指數(shù)形式的短時(shí)和長(zhǎng)時(shí)自學(xué)習(xí)和神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，對(duì)溫度模型的換熱系數(shù)進(jìn)行在線修正。賈慧峰[7]采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合方法，建立了預(yù)熱階段的模型。劉輝、孫新波[8]采用間接測(cè)溫法建立高壓釜內(nèi)介質(zhì)溫度的預(yù)測(cè)模型，并可以對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行在線校驗(yàn)。

本文通過(guò)查閱相關(guān)資料，決定采用機(jī)理分析與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相結(jié)合的方式，對(duì)高壓釜內(nèi)溫度進(jìn)行建模。

1.1 高壓釜溫度模型機(jī)理分析

本文所研究的加熱系統(tǒng)主要由多組遠(yuǎn)紅外線加熱器組成。對(duì)于不同的溫度階段，使用不同組數(shù)的遠(yuǎn)紅外線加熱器。相比于其他高壓釜采取導(dǎo)熱油的加熱方式，遠(yuǎn)紅外線加熱方式具有能量傳遞迅速的優(yōu)點(diǎn)。遠(yuǎn)紅外線加熱方式，其能量傳遞的過(guò)程首先是電能轉(zhuǎn)化為遠(yuǎn)紅外線的輻射能，然后輻射能轉(zhuǎn)化為熱能對(duì)膠片進(jìn)行加熱。由于釜內(nèi)所發(fā)生的變化僅僅是膠片由固態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)再變?yōu)楣虘B(tài)的過(guò)程，所以不存在化學(xué)反應(yīng)，即不存在明顯的放熱過(guò)程。由于釜內(nèi)有大功率風(fēng)機(jī)，可以使釜內(nèi)空氣形成環(huán)流，又由于釜內(nèi)容積相對(duì)較小，因此可以將釜內(nèi)各處溫度視為均勻分布。

設(shè)整個(gè)系統(tǒng)的熱量為W。其中，一部分熱量被膠片吸收，使膠片軟化，設(shè)其吸收的熱量為W吸；另一部分熱量為高壓釜冷卻水帶走的熱量、玻璃吸收的熱量以及釜體散發(fā)的熱量，設(shè)這部分熱量為W散。根據(jù)能量守恒定律，有:

W=W吸+W散

(1)

由熱力學(xué)定律可知:

(2)

式中:C為膠的比熱容；T為高壓釜設(shè)定溫度；k為高壓釜內(nèi)熱量損耗系數(shù)；W為高壓釜遠(yuǎn)紅外線加熱器輸出熱量。

對(duì)上式等號(hào)兩邊同時(shí)求拉普拉斯變化，得:

CsT(s)+kT(s)=W(s)

(3)

移項(xiàng)可得:

(4)

通過(guò)對(duì)合膠過(guò)程高壓釜內(nèi)物理機(jī)理的分析，可以得出如式(4)所示類(lèi)型的溫度模型。由于傳熱過(guò)程涉及熱輻射、熱對(duì)流等熱力學(xué)過(guò)程，熱傳遞是一個(gè)較為復(fù)雜的過(guò)程。通過(guò)機(jī)理分析以及生活經(jīng)驗(yàn)可知，熱傳遞過(guò)程存在較大的時(shí)間延遲，即控制效果的滯后性，因此在考慮其傳遞函數(shù)時(shí)，應(yīng)該考慮純時(shí)滯過(guò)程。

通過(guò)機(jī)理建模，得到了高壓釜內(nèi)的溫度模型，如式(5)所示：

(5)

1.2 高壓釜溫度建模

為了求得模型的未知參數(shù)，應(yīng)用試驗(yàn)建模方式進(jìn)行未知參數(shù)的確定。工程上常用的是飛升曲線法，即階躍響應(yīng)建模法。

具體方法為：在對(duì)象的輸入端加入一個(gè)合適的階躍信號(hào)，由信號(hào)采集器采集階躍信號(hào)后，根據(jù)階躍信號(hào)發(fā)生后對(duì)應(yīng)響應(yīng)值與時(shí)間的關(guān)系，計(jì)算各個(gè)參數(shù)。采用飛升曲線測(cè)量方法，測(cè)出高壓釜溫度模型的飛升曲線，即可得到控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。

高壓釜在工作狀態(tài)下的飛升曲線如圖1所示。

圖1 飛升曲線

在獲得飛升曲線后，采用Cohn-Coon公式求解對(duì)象參數(shù)[9]。

Conh-Coon公式如下:

(6)

T=1.5(t0.632-t0.28)

(7)

(8)式中:K為對(duì)象的放大系數(shù)；T為對(duì)象的時(shí)間常數(shù)；τ為對(duì)象的純滯后常數(shù)；t0.28為飛升曲線為0.28y時(shí)的時(shí)間；t0.632為飛升曲線為0.632y時(shí)的時(shí)間。

在初始狀態(tài)，爐內(nèi)溫度穩(wěn)定在y(0)=30 ℃，然后通以380 V的電壓，經(jīng)過(guò)3 768 s后系統(tǒng)再次達(dá)到穩(wěn)定，此時(shí)y(∞)=80 ℃。由記錄的數(shù)據(jù)可得：t0.632=1 547 s、t0.28=788 s。

由式(6)～式(8)得到的模型參數(shù)分別為:K=0.13、T=1 139、τ=409。高壓釜的溫度模型近似為:

(9)

2 控制方法

本文所研究的遠(yuǎn)紅外線高壓釜的溫度控制系統(tǒng)，目前是由傳感器、控制器、繼電器和遠(yuǎn)紅外線加熱管組成。具體控制過(guò)程為:傳感器采集溫度信號(hào)，送入控制器；當(dāng)溫度低于設(shè)定值時(shí)，控制器發(fā)出指令，繼電器吸合，使紅外線加熱器接電導(dǎo)通，電能轉(zhuǎn)化為紅外線加熱器的輻射能，通過(guò)輻射轉(zhuǎn)化為待加熱物體的熱能；當(dāng)加熱到預(yù)設(shè)溫度后，控制器向繼電器發(fā)出斷開(kāi)指令，繼電器斷開(kāi)，停止加熱。這種斷開(kāi)閉合過(guò)程循環(huán)往復(fù)，形成一種溫度動(dòng)態(tài)平衡，從而保持釜內(nèi)溫度穩(wěn)定在設(shè)定值附近。

由于溫度的大延遲、非線性的特點(diǎn)，目前這種以繼電器控制加熱器的控制方式在恒溫階段的效果不理想。由于其動(dòng)態(tài)平衡特點(diǎn)，使得釜內(nèi)溫度在恒溫階段伴有超調(diào)、震蕩等現(xiàn)象，增加了復(fù)合玻璃的廢品率。因此，需要研究一種更加有效的控制方式對(duì)高壓釜溫度進(jìn)行控制。

2.1 PID參數(shù)整定

對(duì)高壓釜溫度控制方式、玻璃合膠過(guò)程的特點(diǎn)進(jìn)行研究。首先，確定PID控制方案可以應(yīng)用到玻璃合膠的生產(chǎn)過(guò)程中。PID控制是典型的控制方法，它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性強(qiáng)、容易實(shí)現(xiàn)，并且可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，在大多數(shù)情況下能夠滿(mǎn)足性能要求[10]。

在PID控制中，關(guān)鍵是P、I、D三個(gè)參數(shù)的設(shè)定。采用Ziegler-Nichols(齊格勒-尼柯?tīng)査?參數(shù)整定法。該方法是在試驗(yàn)階躍響應(yīng)的基礎(chǔ)上，根據(jù)臨界穩(wěn)定性中的Kp值建立起來(lái)的。被控對(duì)象的傳遞函數(shù)可以近似為帶延遲的一節(jié)系統(tǒng)。齊格勒-尼柯?tīng)査拐{(diào)整法則如表1所示。

表1 齊格勒-尼柯?tīng)査拐{(diào)整法則

采用齊格勒-尼柯?tīng)査狗▌t調(diào)整PID控制器，其公式為：

(10)

由式(10)得:K=0.13、T=1 139、τ=409。

則得到PID參數(shù)為:Kp=3.34、Ki=0.004、Kd=683。

2.2 模型參考自適應(yīng)控制

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的研究主要集中在電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制[11]、車(chē)輛懸架主動(dòng)控制[12]和飛機(jī)控制[13]。相比之下，在溫度控制系統(tǒng)方面應(yīng)用較少。因此，本文通過(guò)研究模型參考自適應(yīng)控制，設(shè)計(jì)了一種基于模型參考模糊自適應(yīng)PID的高壓釜溫度控制。

模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)具有自適應(yīng)速度快、控制策略便于推廣到一大類(lèi)非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制的特點(diǎn)[14]。模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)是自適應(yīng)控制中一類(lèi)重要的控制系統(tǒng)。模型參考自適應(yīng)控制典型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 模型參考自適應(yīng)控制典型結(jié)構(gòu)圖

參考模型是一個(gè)輔助系統(tǒng)，用來(lái)規(guī)定期望的性能指標(biāo)。輸入信號(hào)同時(shí)作用于參考模型和可調(diào)系統(tǒng)，參考模型的輸出就是期望輸出?？烧{(diào)系統(tǒng)輸出和參考模型輸出之間的誤差構(gòu)成了廣義誤差信號(hào)。自適應(yīng)機(jī)構(gòu)根據(jù)廣義誤差及某一準(zhǔn)則，調(diào)整控制器參數(shù)或者施加一個(gè)輔助控制信號(hào)，使廣義誤差的某個(gè)泛函趨于極小或者使廣義誤差趨于零。這樣可使得可調(diào)系統(tǒng)的特性逐漸逼近參考模型的特性。

對(duì)于本文所研究的溫度控制系統(tǒng)，參考模型即所求得的溫度模型理想化后的傳遞函數(shù)，可調(diào)系統(tǒng)由PID控制與控制對(duì)象組成。

對(duì)于模型參考自適應(yīng)控制來(lái)說(shuō)，其控制的關(guān)鍵是自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。根據(jù)被控對(duì)象的要求，計(jì)算升溫過(guò)程中的PID參數(shù)，通過(guò)某一準(zhǔn)則不斷調(diào)整PID參數(shù)，使得實(shí)際輸出不斷逼近參考模型輸出。

自適應(yīng)律的設(shè)計(jì)方法[14]有:局部最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法(MIT律)、基于Lyapunov穩(wěn)定理論設(shè)計(jì)方法和基于超穩(wěn)定理論的設(shè)計(jì)方法。MIT律在實(shí)踐中很少應(yīng)用，而基于Lyapunov穩(wěn)定理論設(shè)計(jì)方法和基于超穩(wěn)定理論的設(shè)計(jì)方法對(duì)于自適應(yīng)律則取決于經(jīng)驗(yàn)技巧以及數(shù)學(xué)功底。對(duì)于本文所研究的溫度系統(tǒng)，控制對(duì)象相對(duì)簡(jiǎn)單，因此選擇模糊控制取代自適應(yīng)律的設(shè)計(jì)。

2.3 模型參考模糊自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

本控制系統(tǒng)的控制對(duì)象為一階慣性環(huán)節(jié)，相對(duì)控制較為容易。模型參考自適應(yīng)控制的目的是通過(guò)自適應(yīng)律，達(dá)到對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)的目的。因此，自適應(yīng)律的設(shè)計(jì)不必拘泥于已有的方式。本文選擇采用模糊控制方式來(lái)作為模型參考自適應(yīng)控制中的自適應(yīng)律。

在本控制系統(tǒng)中，使用模糊控制作為自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的自適應(yīng)律，既避免了局部最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法容易會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況，又使得自適應(yīng)律設(shè)計(jì)困難的問(wèn)題得到了妥善的解決，并且在一定程度上克服了溫度模型建模不精確的問(wèn)題。模型參考模糊自適應(yīng)控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示[15]。

圖3 模型參考模糊自適應(yīng)控制器結(jié)構(gòu)圖

在PID控制中，比例環(huán)節(jié)大小影響控制器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，比例系數(shù)將由模糊控制進(jìn)行調(diào)節(jié)。加入的積分器是為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，加入積分器之后，會(huì)影響動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，使動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度變慢，因此本文提出根據(jù)誤差的大小來(lái)判斷是否加入積分作用，如式(11)所示；同時(shí)實(shí)現(xiàn)把微分作用固定為常數(shù)值。

(11)

應(yīng)用這種控制方式，在系統(tǒng)響應(yīng)的初期，由PD控制迅速達(dá)成響應(yīng)。當(dāng)系統(tǒng)將要進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)，控制轉(zhuǎn)入PID控制。這樣在保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)效果的同時(shí)加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并且模糊控制可以對(duì)PID控制的比例參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整，提升了系統(tǒng)應(yīng)對(duì)突發(fā)情況時(shí)的適應(yīng)性能。

在模型參考模糊自適應(yīng)控制器中，模糊自適應(yīng)機(jī)構(gòu)是其核心部分之一，模糊控制器中的模糊控制過(guò)程設(shè)計(jì)如下。

①選取參考模型與實(shí)際輸出之間的誤差構(gòu)成的誤差信號(hào)e及誤差信號(hào)變化率ec構(gòu)成模糊控制的輸入。模糊控制器結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 模糊控制器結(jié)構(gòu)圖

對(duì)e、ec、Kp的模糊子集，規(guī)定為:

e={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB;ec={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB;Kp={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB。

②確定e、ec、Kp的論域及量化、比例因子。

由于模糊控制器的輸出即為Kp，所以比例因子根據(jù)仿真效果進(jìn)行調(diào)試。

③模糊控制器的控制規(guī)則。根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際需要，調(diào)整值的模糊規(guī)則如表2所示。

表2 ΔKp的控制規(guī)則表

3 仿真

由2.1節(jié)得到PID的參數(shù)為:Kp=3.34、Ki=0.004、Kd=683。

PID仿真曲線如圖5所示。

圖5 PID仿真曲線

由圖5可知，達(dá)到峰值的時(shí)間為650s，達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間約為1 100s。

模型參考模糊自適應(yīng)PID控制仿真曲線如圖6所示。

圖6 模型參考自適應(yīng)PID控制仿真曲線

由圖6可知，該控制方法幾乎沒(méi)有超調(diào)量，并且達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間為1 000s。

4 結(jié)束語(yǔ)

利用數(shù)學(xué)表達(dá)式，運(yùn)用參數(shù)整定公式，得出了PID參數(shù)。應(yīng)用模型參考模糊自適應(yīng)控制控制與PID控制相結(jié)合的控制方式，替代了原來(lái)玻璃“合片抽真空”過(guò)程中高壓釜溫度簡(jiǎn)單的閉環(huán)控制方式。運(yùn)用Matlab

的Simulink仿真，對(duì)各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行了調(diào)整，而且對(duì)PID控制與模型參考模糊PID控制的控制效果進(jìn)行了對(duì)比。從仿真結(jié)果可以看出，將模型參考模糊PID控制應(yīng)用于復(fù)合玻璃合片抽真空過(guò)程，比原本的簡(jiǎn)單閉環(huán)控制與常規(guī)的PID控制具有更快的調(diào)節(jié)速度和更高的調(diào)節(jié)精度，消除了超調(diào)量與震蕩，并且將溫度穩(wěn)定所用時(shí)間縮短了10%。本文提出的控制方法提高了溫度控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)和穩(wěn)態(tài)精度。

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Autoclave Temperature Control Based on MRAS Fuzzy-PID Control

WANG Yuhua，ZHENG Xiaojian

(College of Mechanical and Electrical Engineering,China Jiliang University,Hangzhou 310018,China)

Based on the investigation of the critical process of “l(fā)aminating and vacuuming” for composite glass,it is found that the temperature control method is too simple and the control effect is not good,so the overshoot and oscillation may occur.To improve the effect of temperature control,the heating up condition the temperature of the autoclave and the control method are researched.With the model reference fuzzy adaptive system (MRAS) control as the basis,the temperature control mode offering more accurate control effect is designed.Firstly,modeling of the temperature inside autoclave is setup,and the mechanism analysis of the temperature model is conducted,to obtain its temperature model.The step response is tested; from the data collected,the parameters of model are obtained through the soaring curve method.Secondly,with the temperature model as the theoretical basis,the PID parameters are adjusted online through MRAS control mode to overcome the disadvantage of PID parameters cannot be adjusted online.Finally,through simulation test,the effectiveness of this control scheme for reducing the overshoot and faster the response speed is verified.The result shows that this control method effectively improves the control effect,and enhances the quality of products.

PID control; Fuzzy control； Adaptive control; Temperature control system; Reliability; Matlab

王玉華(1964—)，女，教授,主要從事機(jī)電傳動(dòng)及自動(dòng)化技術(shù)、電力系統(tǒng)檢測(cè)與控制技術(shù)、電力變換技術(shù)的研究。 E-mail:137956409@qq.com。 鄭驍健(通信作者)，男，在讀碩士研究生，主要從事自動(dòng)化控制方法的研究。E-mail:281171375@qq.com。

TH-39;TP13

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201705011

修改稿收到日期:2017-01-04