李 濱 覃芳璐 吳 茵 黃 佳

(1.廣西電力系統(tǒng)最優(yōu)化與節(jié)能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(廣西大學(xué)) 南寧 530004 2.廣西電網(wǎng)公司電力調(diào)度控制中心 南寧 530023)

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基于模糊信息粒化與多策略靈敏度的短期日負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)

李 濱1覃芳璐1吳 茵2黃 佳1

(1.廣西電力系統(tǒng)最優(yōu)化與節(jié)能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(廣西大學(xué)) 南寧 530004 2.廣西電網(wǎng)公司電力調(diào)度控制中心 南寧 530023)

針對(duì)氣象變化時(shí)負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)精度低、預(yù)測(cè)模型不能完全適應(yīng)氣象變化的情況，提出了一種基于模糊信息粒化與多策略靈敏度的短期日負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)方法。提出了完全氣象因子序列的概念，建立氣象?；徊捎每臻g多元回歸及滯后模型結(jié)合多策略靈敏度分析法，建立了針對(duì)復(fù)雜氣象條件下的極值預(yù)測(cè)模型；基于改進(jìn)的K-means聚類(lèi)分析法查找并獲取氣象特征日，計(jì)算初步預(yù)測(cè)曲線，主動(dòng)判斷預(yù)測(cè)曲線畸變概率并進(jìn)行優(yōu)化修正，得到最佳預(yù)測(cè)日負(fù)荷曲線；利用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)流對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行更新，實(shí)現(xiàn)精細(xì)化預(yù)測(cè)。最后采用該方法對(duì)我國(guó)南方某地區(qū)全年負(fù)荷曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)，驗(yàn)證了模型在多種氣象條件下的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，尤其適用于短期內(nèi)氣象存在復(fù)雜變化的情形。

短期日負(fù)荷預(yù)測(cè) 完全氣象因子 信息?；?空間多元回歸靈敏度 改進(jìn)K-means聚類(lèi)

0 引言

隨著數(shù)字化時(shí)代的發(fā)展，全球的數(shù)據(jù)信息量呈爆炸性增長(zhǎng)，各行各業(yè)都邁進(jìn)了“大數(shù)據(jù)時(shí)代”[1]，作為基礎(chǔ)能源的電力行業(yè)概莫能外[2]。短期負(fù)荷預(yù)測(cè)(Short-Term Load Forecasting，STLF)作為制定發(fā)電計(jì)劃的根本，是電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重中之重。近年來(lái)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，居民能源消耗加大，調(diào)溫負(fù)荷基數(shù)日益增長(zhǎng)，STLF在氣象變化頻繁時(shí)負(fù)荷曲線易突變，導(dǎo)致預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率不滿足電網(wǎng)對(duì)日負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到97%的要求[3]。另一方面，電力大數(shù)據(jù)體量大、種類(lèi)多、采樣細(xì)度多層，在智能電網(wǎng)的推動(dòng)下采樣數(shù)據(jù)精度已達(dá)到較高水平，負(fù)荷隨氣象變化的情況已完整記錄在歷史大數(shù)據(jù)中，如何運(yùn)用歷史數(shù)據(jù)流以及大數(shù)據(jù)子空間聚類(lèi)[4]解決STLF在特殊氣象條件下預(yù)測(cè)精度不滿足要求的難題，實(shí)現(xiàn)節(jié)能發(fā)電精細(xì)化管理，成為諸多學(xué)者研究的課題。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在運(yùn)用大數(shù)據(jù)進(jìn)行考慮氣象因素的STLF方面做了大量研究[5-7]。文獻(xiàn)[8]通過(guò)對(duì)多年夏季數(shù)據(jù)的比較分析得出夏季峰值負(fù)荷曲線圖相似的結(jié)論，采用基于氣溫靈敏度分析的平滑指數(shù)法對(duì)韓國(guó)地區(qū)日負(fù)荷24點(diǎn)曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[9]提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的多元線性回歸方法識(shí)別和量化負(fù)荷的影響因素，利用4年的逐小時(shí)溫度、負(fù)荷數(shù)據(jù)通過(guò)作圖、迭代、測(cè)試等步驟得到了預(yù)測(cè)模型；文獻(xiàn)[10]通過(guò)對(duì)日氣象的云況、溫度進(jìn)行分類(lèi)，運(yùn)用模糊邏輯推理法建立了日24點(diǎn)負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)模型；文獻(xiàn)[11]提出了并行局部加權(quán)模型用于STLF，解決了海量數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上的負(fù)荷預(yù)測(cè)問(wèn)題并通過(guò)實(shí)例證明了該方法極大地減少了負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)間，提高預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[12]對(duì)考慮累積、降雨效應(yīng)的STLF有所研究，但主要針對(duì)日最大負(fù)荷的預(yù)測(cè)修正，對(duì)負(fù)荷曲線的修正鮮有提及。

上述文獻(xiàn)對(duì)提高STLF精度起到積極的作用，但針對(duì)氣象突變時(shí)的曲線修正處理的研究較少，建立STLF模型時(shí)仍需考慮兩個(gè)方面問(wèn)題：①氣象種類(lèi)多且采樣時(shí)間細(xì)度多層，STLF建模的關(guān)鍵因素不僅包括氣溫，還應(yīng)包括更多的氣象表征量；②STLF遇到氣象突變的情況甚多，分析短期負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線應(yīng)全方位細(xì)粒度考慮氣象對(duì)負(fù)荷的影響程度。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于模糊信息?；c多策略靈敏度的短期日負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)方法。提出了能準(zhǔn)確描述日氣象特征的完全氣象因子序列。對(duì)歷史氣象進(jìn)行信息?；幚?，建立粒度表達(dá)式；通過(guò)皮爾森相關(guān)系數(shù)法及數(shù)理統(tǒng)計(jì)規(guī)律，分季節(jié)找出最優(yōu)建模氣象因素集合，采用結(jié)合空間多元回歸分析技術(shù)的靈敏度分析法，探究不同場(chǎng)景下負(fù)荷相對(duì)于單位氣象因子變化時(shí)的增量，構(gòu)建適應(yīng)于復(fù)雜氣象條件下的多粒度極值預(yù)測(cè)模型；提出改進(jìn)的K-means聚類(lèi)分析法查找并獲取與待預(yù)測(cè)日氣象條件吻合的相似日負(fù)荷特征值，結(jié)合預(yù)測(cè)日?qǐng)鼍?、日期?lèi)型和極值預(yù)測(cè)情況判斷曲線畸變可能，并進(jìn)行優(yōu)化修正，得到最佳預(yù)測(cè)日負(fù)荷曲線；最后采用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)流實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)的滾動(dòng)更新，增強(qiáng)模型的魯棒性。

1 完全氣象因子序列計(jì)算及場(chǎng)景劃分

先進(jìn)的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)為氣象大數(shù)據(jù)在負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用提供了基礎(chǔ)[13]，氣象種類(lèi)更豐富、來(lái)源更為廣泛。日氣象指標(biāo)不僅限于最大值、平均值和最小值，更有整點(diǎn)氣象數(shù)據(jù)采集庫(kù)。如前一日的氣溫?cái)?shù)據(jù)不只限于最高、平均和最低氣溫，還可用歷史正點(diǎn)氣溫曲線描述當(dāng)日溫度的變化。同樣的，濕度、風(fēng)速、降雨量及綜合氣象指數(shù)也能得到歷史日正點(diǎn)氣象數(shù)據(jù)。本文采用完全氣象因子序列，利用海量氣象數(shù)據(jù)準(zhǔn)確描述日氣象變化，挖掘其對(duì)短期負(fù)荷的影響規(guī)律。

1.1 完全氣象因子序列

氣象通常是以人為紐帶引起負(fù)荷變化，即氣象對(duì)負(fù)荷的影響是通過(guò)改變?nèi)梭w對(duì)環(huán)境的感知程度，從而影響人的用電行為而實(shí)現(xiàn)的。通常研究影響負(fù)荷變化的氣象指標(biāo)是溫度和降雨量，但是僅考慮這兩個(gè)簡(jiǎn)單的指標(biāo)不能完全表征氣象對(duì)負(fù)荷的影響，為全面考慮人體對(duì)環(huán)境的感知度，本文引入四個(gè)綜合氣象指數(shù)：實(shí)感溫度Te、溫濕指數(shù)Ti、寒濕指數(shù)Ee和人體舒適度Ci。除此之外，可能影響負(fù)荷變化的氣象因素還有濕度、海平面氣壓、日照特性、風(fēng)速和風(fēng)向等。為研究不同季節(jié)電力負(fù)荷隨氣象變化的關(guān)系，選擇合理的氣象指標(biāo)進(jìn)行分析，本文采用皮爾森相關(guān)系數(shù)法[14]研究日氣象與負(fù)荷的聯(lián)動(dòng)性。設(shè)L、Xi分別為日最大負(fù)荷和第i類(lèi)氣象變量，則電力負(fù)荷與第i類(lèi)氣象變量的相關(guān)性計(jì)算公式為

(1)

式中，r為相關(guān)系數(shù)，表示兩個(gè)變量之間線性關(guān)系密切程度的指標(biāo)；i為樣本個(gè)數(shù)。如氣象因素X與負(fù)荷L正相關(guān)，r呈正值，r=1時(shí)為完全正相關(guān)；如兩者呈負(fù)相關(guān)則r呈負(fù)值，r=-1時(shí)為完全負(fù)相關(guān)。分析2008年～2014年夏冬兩季我國(guó)南方某省最大負(fù)荷與上述氣象因素之間的相關(guān)性，得到相關(guān)性較高的20項(xiàng)氣象指標(biāo)見(jiàn)表1，表中ξk為氣象指標(biāo)。

表1 某省夏冬兩季日最大負(fù)荷與各氣象因素的相關(guān)性

從表1可以看出，最大負(fù)荷與最高溫度、平均溫度及寒濕指數(shù)的相關(guān)度最高，其中夏季氣象指標(biāo)中最高溫度的相關(guān)度最高，冬季相關(guān)度最高的是平均溫度。夏季的相關(guān)度絕對(duì)值相較冬季要大，說(shuō)明夏季調(diào)溫負(fù)荷對(duì)氣象的變化會(huì)更敏感。

據(jù)此，構(gòu)建的反映區(qū)域氣象情況的完全氣象因子序列為

Wi=xi(ξik)={ξi1,ξi2,…,ξik}Wi∈S

(2)

式中，Wi為第i日的氣象信息集；xi為以ξik為變量的完全氣象因子序列向量，ξik表示i日第k個(gè)氣象指標(biāo)值，k=1,2,3,…,20，ξk為氣象指標(biāo)，具體含義見(jiàn)表1；S為全體氣象信息顆粒組成的系統(tǒng)。完全氣象因子序列將影響負(fù)荷變化的氣象指標(biāo)以列向量的形式表現(xiàn)，利于查找不同日期同一指標(biāo)的變化，為聚類(lèi)計(jì)算提供便利。

1.2 氣象模糊信息?；?/p>

由于氣象的不確定性極強(qiáng)，因此采用基于Fuzzy集的信息?；ǎ么髷?shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)日氣象進(jìn)行類(lèi)型劃分[15]。Fuzzy集是用來(lái)表達(dá)模糊性概念的集合，可用于劃分復(fù)雜多變的氣象情況，判斷待預(yù)測(cè)日的特征類(lèi)別并進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。信息?；菍⒁粋€(gè)信息體劃分為多個(gè)部分進(jìn)行研究的技術(shù)方法，其中“?！笔且勒障嗨菩院凸δ軜?biāo)簽聚集到一起的論域中的子集、類(lèi)、簇和元素，模糊信息?；锤鶕?jù)粒的相容性將滿足一定條件的粒進(jìn)行分類(lèi)的過(guò)程?；贔uzzy集的信息?；^(guò)程主要包括產(chǎn)生Fuzzy集和信息?；鋵?duì)兩個(gè)步驟。產(chǎn)生Fuzzy集是根據(jù)歷史大數(shù)據(jù)生成逐日氣象序列，根據(jù)模糊規(guī)則劃分氣象集，提取有效信息；信息?；鋵?duì)是通過(guò)相異度函數(shù)將Fuzzy集中的氣象信息?；?，并實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)日信息粒匹配。

根據(jù)集合論，將歷史氣象中每一日的氣象數(shù)據(jù)集(如式(2)的Wi)作為一個(gè)顆粒。在歷史氣象信息系統(tǒng)S中對(duì)象xi、xj之間需要比較其相似性，則對(duì)象xi和xj之間的相異度d(xi，xj)為[16]

(3)

(4)

用zi(ξik)代替xi在ξ上的屬性xi(ξik)，然后再用區(qū)間標(biāo)度變量的方法進(jìn)行度量[16]，即

(5)

式中，a、b分別為xi(ξ)、xj(ξ)序列的標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)式(5)對(duì)氣象因素進(jìn)行?；?，得到該南方地區(qū)的氣象場(chǎng)景粒劃分為7類(lèi)，見(jiàn)表2。

表2 氣象場(chǎng)景信息粒劃分

表2中ξ1i、ξ2i、ξ8i分別表示距離待預(yù)測(cè)日i天的同類(lèi)型日的日最高溫度、平均溫度及降雨量，如表1所列。當(dāng)i<0時(shí)表示待預(yù)測(cè)日前i天，i=0表示預(yù)測(cè)日當(dāng)天，Δξk-1=ξk0-ξk-1。由表2可得，設(shè)模糊?；笸耆珰庀笮畔⒘＜螿={Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6,Q7}，其中當(dāng)j∈[1，3]時(shí)Qj表示各季節(jié)正常氣象粒集，當(dāng)j∈[4，5]時(shí)Qj表示累積效應(yīng)粒集[17]，當(dāng)j∈[6，7]時(shí)Qj表示降雨效應(yīng)粒集。對(duì)于待預(yù)測(cè)日i氣象信息集為Wi，采用隸屬度計(jì)算Wi的氣象信息粒屬性。Wi隸屬于集合Q的程度定義為

(6)

1.3 地區(qū)加權(quán)綜合氣象

氣象指標(biāo)一般以地市為單位給出，一個(gè)地區(qū)內(nèi)若有m個(gè)城市，該地區(qū)每日將存在m個(gè)不同的氣象采樣值。為系統(tǒng)地分析地區(qū)氣象的整體變化情況，采用地區(qū)加權(quán)綜合氣象來(lái)表示在一定時(shí)空范圍內(nèi)天氣變化的情況，計(jì)算方法為

(7)

2 空間多元回歸靈敏度分析

2.1 氣象負(fù)荷大數(shù)據(jù)標(biāo)幺化

(8)

(9)

式中，Pjk為位于相應(yīng)季節(jié)的溫度區(qū)間的負(fù)荷基準(zhǔn)樣本；TPjk為負(fù)荷基準(zhǔn)值樣本日的溫度指標(biāo)；Nj為基準(zhǔn)樣本個(gè)數(shù)；spr、sum、aut和win分別為春、夏、秋、冬四季所含月份集；Pji為j月份i日的負(fù)荷有名值。該方法有效地去除了負(fù)荷數(shù)據(jù)中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)成分，經(jīng)標(biāo)幺后多年負(fù)荷數(shù)據(jù)將歸算至同一水平，便于利用大數(shù)據(jù)的聚類(lèi)特性有效分析多年來(lái)氣象對(duì)負(fù)荷的作用情況。

對(duì)于氣象數(shù)據(jù)，由于不同氣象因子的量綱各異，為用純數(shù)值序列描述日氣象情況，需將不同量綱的氣象值進(jìn)行統(tǒng)一，本文同樣采用標(biāo)幺化方法對(duì)氣象因子進(jìn)行處理。氣象因子的標(biāo)幺化公式為

(10)

2.2 空間多元回歸分析

由表1氣象負(fù)荷的季節(jié)相關(guān)性系數(shù)可見(jiàn)，與電力負(fù)荷相關(guān)的氣象因素有多種，其中溫度的相關(guān)性最高，但除了溫度外，相關(guān)系數(shù)大于0.5(存在相關(guān)性)的氣象因子占比例也較大。為篩選出對(duì)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)存在積極影響的氣象因子，本文采用空間多元回歸分析確定建立預(yù)測(cè)模型的變量，并找出它們之間合適的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

y=β0+β1x-1+β2x-2+…+βnxi

(11)

式中，y為日負(fù)荷值；βn為回歸系數(shù)；xi為經(jīng)過(guò)地區(qū)加權(quán)綜合計(jì)算后第i日的完全氣象因子序列。式(11)表明可通過(guò)分析多日氣象信息與負(fù)荷波動(dòng)的關(guān)系，以當(dāng)日及歷史多日氣象序列為自變量，日負(fù)荷值為因變量，建立多元回歸模型對(duì)未來(lái)日負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.3 氣象靈敏度分析

靈敏度分析法是研究與分析系統(tǒng)的狀態(tài)或輸出變化對(duì)系統(tǒng)參數(shù)或周?chē)鷹l件變化的敏感程度的方法，該方法還可以決定哪些參數(shù)對(duì)系統(tǒng)有較大的影響。本文采用靈敏度分析法來(lái)確定負(fù)荷隨某種氣象因素變化而改變的最優(yōu)模型。常用的靈敏度分析法是求導(dǎo)法，通過(guò)一階求導(dǎo)可計(jì)算出自變量變化一個(gè)單位時(shí)對(duì)因變量產(chǎn)生的影響。

設(shè)x為自變量，y為因變量，x與y之間存在某種線性關(guān)系y=f(x)，y對(duì)x的一階導(dǎo)數(shù)為

(12)

f′(x)也稱為y在x點(diǎn)的變化率。

類(lèi)似的，對(duì)于多元函數(shù)z=f(x,y)對(duì)x的偏導(dǎo)數(shù)

(13)

以溫度為例分析各年各月夏季靈敏度的變化情況，將N個(gè)溫度區(qū)間分別定義為[Ti1,Ti2]，i=1,2,…,N，對(duì)應(yīng)的N個(gè)靈敏度為Si(i=1,2,…,N)，則第j個(gè)溫度區(qū)間的靈敏度計(jì)算公式為

(14)

Sj=f′(Tj2)-f′(Tj1)

(15)

按上述方法可計(jì)算得到電力負(fù)荷相對(duì)于ξk氣象因子變化時(shí)的靈敏度。由結(jié)合空間多元回歸的靈敏度分析，本文提出日負(fù)荷極值預(yù)測(cè)模型為

(16)

式中，P0為基準(zhǔn)日負(fù)荷(本文選取與待預(yù)測(cè)日日期類(lèi)型相同且實(shí)際負(fù)荷已知的一天為基準(zhǔn)日)；Δξk為預(yù)測(cè)日相對(duì)于基準(zhǔn)日的k類(lèi)氣象因子ξk的變化量；ξk0為基準(zhǔn)日k類(lèi)氣象因子的歷史值;aks、bks為k類(lèi)氣象因子相對(duì)負(fù)荷變化的靈敏度，一般情況下可以氣溫作為預(yù)測(cè)氣象因子，另可根據(jù)季節(jié)變化選取表1中相關(guān)系數(shù)高的氣象因素作為預(yù)測(cè)因子。此方法不僅適用于日最大負(fù)荷預(yù)測(cè)，同樣適用于日平均負(fù)荷、最小負(fù)荷，建模方式相同在此就不再贅余。

2.4 空間滯后修正模型

由于大氣運(yùn)動(dòng)的不完全可預(yù)測(cè)性，氣象變化存在不確定性，常表現(xiàn)為氣象的突變或持續(xù)累積兩種，該現(xiàn)象在我國(guó)南方低緯度地區(qū)表現(xiàn)得尤為顯著。針對(duì)表2中的Q4～Q7，采用空間滯后修正模型校正其極值預(yù)測(cè)精度。假設(shè)基礎(chǔ)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型對(duì)正常負(fù)荷的預(yù)測(cè)是準(zhǔn)確的，當(dāng)滿足表2中Q4～Q7的粒化條件時(shí)，預(yù)測(cè)負(fù)荷與實(shí)際負(fù)荷的誤差ΔL即可認(rèn)為是由累積或降雨效應(yīng)引起的。因此，對(duì)特殊氣象場(chǎng)景進(jìn)行修正負(fù)荷建模，實(shí)際上是對(duì)以上負(fù)荷偏差進(jìn)行建模。

累積效應(yīng)本質(zhì)上是溫度的突變引起的負(fù)荷變化，所以在考慮建立累積效應(yīng)修正模型時(shí)，引入溫度滯后突變量ΔT建立空間滯后修正模型。首先計(jì)算所有累積日當(dāng)天與其前一天、前兩天的溫度差值

ΔT1=T0-T-1

(17)

ΔT2=T0-T-2

(18)

式中，T0為氣溫突變?nèi)盏臍鉁?，T-1、T-2分別為突變?nèi)涨耙惶旌蛢商斓臍鉁?。該公式的結(jié)果作為累積效應(yīng)修正公式的輸入變量，反映了溫度變化與人們感知慣性造成的偏差。

ΔL=L-L′

(19)

累積效應(yīng)修正公式可由ΔL和ΔT1、ΔT2利用殘差最小化的思想，通過(guò)最小二乘法進(jìn)行多元回歸分析，求出回歸系數(shù)，得到ΔL隨氣象指數(shù)變化的函數(shù)f(ΔT1,ΔT2)。

二元線性回歸的表達(dá)式為

f(ΔT1,ΔT2)=k1ΔT1+k2ΔT2+k3

(20)

二元二次回歸的表達(dá)式為

k4ΔT1+k5ΔT2+k6

(21)

綜上所述，考慮氣溫的累積效應(yīng)時(shí)，可得到空間滯后修正模型為

(22)

同樣的，針對(duì)降雨效應(yīng)也可采用空間滯后模型進(jìn)行修正，但與累積效應(yīng)的修正模型不同的是，采用的自變量為降雨量增量ΔR。另外由于溫度變化ΔT也是反映降雨過(guò)程的重要因子，因此考慮降雨效應(yīng)的空間滯后修正模型應(yīng)包含兩種氣象因素的增量ΔR與ΔT，同時(shí)降雨當(dāng)日的氣溫、降雨量對(duì)負(fù)荷也會(huì)有直接影響，故考慮降雨效應(yīng)的修正模型為

(23)

空間滯后修正模型將以多項(xiàng)式的形式合并至極值預(yù)測(cè)模型當(dāng)中。采用空間多元靈敏度回歸建模的方式建立預(yù)測(cè)模型可明確給出數(shù)學(xué)表達(dá)式，且隨EMS與GIS數(shù)據(jù)庫(kù)的逐日更新，累積和降雨效應(yīng)日的數(shù)據(jù)可滾動(dòng)修正該模型，操作簡(jiǎn)易且能應(yīng)用最新數(shù)據(jù)情況更新模型參數(shù)，強(qiáng)化了模型的魯棒性。

3 基于改進(jìn)K-means聚類(lèi)的負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)

EMS中包含了歷史負(fù)荷曲線的全部信息，日負(fù)荷曲線可剖析為曲線拐點(diǎn)和形狀兩個(gè)部分。通過(guò)2.3節(jié)中的極值預(yù)測(cè)修正模型可得到曲線峰谷值的拐點(diǎn)，只要再確定曲線形狀，結(jié)合修正方法即可得到完整的負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線。對(duì)此本文采用一種基于改進(jìn)K-means聚類(lèi)預(yù)測(cè)方法[18]。

3.1 日負(fù)荷曲線的相似性

通過(guò)對(duì)我國(guó)南方某省氣象負(fù)荷大數(shù)據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)，在短期內(nèi)日氣象特征相似的若干天，其96點(diǎn)負(fù)荷曲線所表現(xiàn)出的波動(dòng)規(guī)律相似。如選取該省夏季高溫多雨季節(jié)時(shí)，氣象特征相似的兩日的曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，所選day1與day2的日期間隔在兩周內(nèi)，遵循“近大遠(yuǎn)小”的準(zhǔn)則[19]，氣象情況與負(fù)荷曲線形狀如圖1所示。

圖1 兩氣象特征相似日的負(fù)荷曲線比較Fig.1 Comparison of load curves during 2 days with similar meteorological features

由圖1可見(jiàn)，兩日氣象特征均為高溫中雨，負(fù)荷曲線走勢(shì)基本重合，形狀高度相似性，但極值點(diǎn)存在一定差異，說(shuō)明短期內(nèi)(一般兩周內(nèi))氣象特征相似日的負(fù)荷曲線形狀一致。負(fù)荷峰谷值與溫度、降雨量等多種氣象因素相關(guān)，因此把握好極值點(diǎn)與負(fù)荷曲線的形狀則能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)負(fù)荷曲線，提高STLF的預(yù)測(cè)精度。

通過(guò)對(duì)多年氣象負(fù)荷大數(shù)據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)，氣象特征相似的日期，其負(fù)荷曲線峰谷數(shù)、拐點(diǎn)數(shù)相同，季節(jié)相同時(shí)出現(xiàn)時(shí)刻基本一致，不同季節(jié)的負(fù)荷曲線間相差較大，但氣象特征相似的兩周內(nèi)日類(lèi)型相同的曲線形狀相似。根據(jù)上述結(jié)論，本文采用一種基于改進(jìn)K-means聚類(lèi)的負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)方法，根據(jù)反映日氣象特征的完全氣象因子序列推算待預(yù)測(cè)日負(fù)荷曲線形狀。

3.2 改進(jìn)的K-means聚類(lèi)特征日選取

K-means算法是典型的基于原型的目標(biāo)函數(shù)聚類(lèi)方法的代表，以數(shù)據(jù)點(diǎn)到聚類(lèi)中心的歐式距離作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)迭代運(yùn)算求得最佳聚類(lèi)序列的調(diào)整規(guī)則。本文在傳統(tǒng)K-means聚類(lèi)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，以待預(yù)測(cè)日氣象數(shù)據(jù)為聚類(lèi)中心，選取日期類(lèi)型相同的N個(gè)歷史日作為聚類(lèi)樣本，具體選取過(guò)程如下：

3)以加權(quán)殘差平方和為收斂判據(jù)，當(dāng)εj最小時(shí)，j所對(duì)應(yīng)的日期即為預(yù)測(cè)日的氣象特征日。

(24)

式中，wk為氣象權(quán)重，是對(duì)應(yīng)于第k個(gè)氣象元素的權(quán)值。wk通過(guò)計(jì)算該氣象因子與負(fù)荷的相關(guān)程度rk獲得，計(jì)算公式為

(25)

3.3 基于氣象特征日的曲線修正

已知?dú)庀筇卣魅债?dāng)天的最大、最小負(fù)荷實(shí)際值分別為L(zhǎng)imax、Limin，由此可以確定待預(yù)測(cè)日與氣象特征日在峰、谷值點(diǎn)的偏差，即峰谷值修正量

(26)

(27)

由于氣象特征日與待預(yù)測(cè)日的氣象情況相同，在本文初步計(jì)算時(shí)，認(rèn)為待預(yù)測(cè)日相對(duì)于氣象特征日的最大負(fù)荷偏差量在氣象相同的條件下為常數(shù)，則對(duì)于最大值所在lmax段曲線

(28)

同理，對(duì)于最小值所在曲線段

(29)

最小值段與最大值段的劃分以負(fù)荷曲線8∶00所在時(shí)刻為界。通過(guò)歷史氣象特征日與待預(yù)測(cè)日的曲線對(duì)比可以看出，曲線最小值一般出現(xiàn)在凌晨4∶15～5∶30，最大值一般出現(xiàn)在11∶00～11∶15，最小值段與最大值段的走勢(shì)基本與氣象特征日一致，但峰谷值點(diǎn)一般不與特征日重合。曲線谷值段與峰值段的交叉點(diǎn)為7∶45～8∶15中間的某一時(shí)刻，如圖2所示，故曲線修正可分別通過(guò)對(duì)峰谷值段進(jìn)行修正實(shí)現(xiàn)。

圖2 連續(xù)多個(gè)工作日負(fù)荷曲線比較Fig.2 Comparison of load curvs of serial weekdays

(30)

若μ>3%(μ為預(yù)測(cè)誤差取μmax=3%)，則認(rèn)為分段修正后曲線形狀畸變[20]，采用一種分段變權(quán)方法對(duì)曲線進(jìn)行交付前的優(yōu)化。分段變權(quán)重預(yù)測(cè)方法將負(fù)荷曲線分為兩段，最小值預(yù)測(cè)段和最大值預(yù)測(cè)段，其相對(duì)于氣象特征日的初步增量分別取為0和ΔLmax，由以上分析即可得到初步預(yù)測(cè)曲線。下面將對(duì)曲線的修正進(jìn)行討論。

假設(shè)待修正的預(yù)測(cè)曲線為L(zhǎng)fi，修正段記作tdown～tup，特征日負(fù)荷曲線記為L(zhǎng)si，對(duì)預(yù)測(cè)曲線的修正步驟如下：

分別提取特征日曲線與預(yù)測(cè)曲線所對(duì)應(yīng)的修正段tdown～tup的負(fù)荷增量

ΔLsi=Lsi_up-Lsi_down

(31)

ΔLfi=Lfi_up-Lfi_down

(32)

對(duì)于特征日負(fù)荷曲線其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的負(fù)荷值已知，則可計(jì)算出tdown～tup時(shí)段的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷增速ratesi。若以待預(yù)測(cè)日負(fù)荷曲線為96點(diǎn)為例，在6∶00～8∶00段共有9個(gè)采樣點(diǎn)，其中Lsi_up、Lsi_down為定點(diǎn)，期間的點(diǎn)為修正點(diǎn)共7個(gè)。取i=0,1,…,k，其中Ls0=Lsi_down，Ls9=Lsi_up，則

(33)

取得特征日修正段的實(shí)際負(fù)荷增長(zhǎng)率后，對(duì)預(yù)測(cè)日該段負(fù)荷曲線進(jìn)行計(jì)算，i=0,1,…8，Lf0=Lf_down，Lf9=Lfi_up

Lfi=raresiΔLfi+Lf(i-1)

(34)

以上即為tdown～tup修正后的結(jié)果。若曲線的其余點(diǎn)檢測(cè)出失真情況，可按照上述方法進(jìn)行修正。

4 動(dòng)態(tài)更新及總體預(yù)測(cè)流程

4.1 動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)流算法

動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)流是指在系統(tǒng)應(yīng)用中隨時(shí)間變化而改變的一種數(shù)據(jù)形式[21]，隨著EMS/GIS的負(fù)荷、氣象信息數(shù)據(jù)逐日更新所形成的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)流可作為擴(kuò)充樣本容量、提升預(yù)測(cè)精度的重要組成部分。動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)流算法即根據(jù)模型的建立規(guī)則，在動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)流中獲取可用信息并更新已有的模型參數(shù)，具體計(jì)算步驟如圖3所示。采用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)流算法可以對(duì)空間多元回歸模型系數(shù)、氣象負(fù)荷靈敏度系數(shù)、空間滯后修正模型參數(shù)、氣象特征日聚類(lèi)規(guī)模等參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新，從大數(shù)據(jù)中提取價(jià)值信息，提高預(yù)測(cè)精度。

圖3 動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)流算法更新參數(shù)Fig.3 Dynamic data flow for parameter update

4.2 總體預(yù)測(cè)流程

本文所述基于動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)流與信息粒化的短期日負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)方法總體建模流程為：采集和處理氣象負(fù)荷數(shù)據(jù)，計(jì)算出綜合氣象指數(shù)及地區(qū)綜合氣象指標(biāo)；對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)幺化處理。判斷預(yù)測(cè)日的氣象情況，由基于空間多元回歸的靈敏度極值預(yù)測(cè)模型，得到待預(yù)測(cè)日最大負(fù)荷的預(yù)測(cè)值；對(duì)待預(yù)測(cè)日氣象序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢測(cè)，若存在氣象變異則通過(guò)空間滯后模型進(jìn)行修正，并將修正值傳遞給曲線預(yù)測(cè)模塊；根據(jù)待預(yù)測(cè)日的綜合氣象指標(biāo)，采用改進(jìn)K-means聚類(lèi)算法選擇相應(yīng)的氣象特征日，通過(guò)氣象特征日修正算法得到粗預(yù)測(cè)曲線，進(jìn)而經(jīng)由趨勢(shì)修正模塊，得到最終預(yù)測(cè)曲線，并進(jìn)行結(jié)果輸出，預(yù)測(cè)流程完成。本文所述方法的預(yù)測(cè)流程如圖4所示。

圖4 總體預(yù)測(cè)流程Fig.4 The global forecasting procedure

5 實(shí)例驗(yàn)證及結(jié)果分析

我國(guó)南方地區(qū)多為亞熱帶季風(fēng)性濕潤(rùn)氣候，夏季高溫多雨，氣象多變，隨著調(diào)溫負(fù)荷逐年增加，在高溫季節(jié)負(fù)荷預(yù)測(cè)難度大，準(zhǔn)確率難以把握。采用本文所述方法，以南方某省2008年～2014年共7年的氣象負(fù)荷大數(shù)據(jù)為樣本，建立該省的負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)模型，并以2015年全年負(fù)荷曲線的的預(yù)測(cè)精度為例，說(shuō)明所提方法的準(zhǔn)確性。

5.1 空間多元回歸建模及預(yù)測(cè)

通過(guò)式(8)、式(9)對(duì)2008年～2014年的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)幺化，以夏季相關(guān)性最高的日最高溫度與最大負(fù)荷的回歸分析為例得到回歸分析曲線如圖5所示。

圖5 日最高溫度-最大負(fù)荷回歸分析曲線Fig.5 Regression analysis of daily maximum load and daily highest temperature

由此可得最大負(fù)荷相對(duì)于最高溫度的靈敏度如圖6 所示。

圖6 日最高溫度-最大負(fù)靈敏度曲線Fig.6 Sensitivity of daily maximum load and temperature

根據(jù)靈敏度曲線建立形如式(16)所示的最大負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，得式(35)。同理通過(guò)式(1)得平均、最小負(fù)荷最大相關(guān)度的氣象因子分別為日平均溫度Tave、日最低溫度Tmin，經(jīng)回歸分析可得預(yù)測(cè)模型計(jì)算式(36)、式(37)。

Pmax=PBmax(P0max+ΔPThigh)=PBmax·

(35)

Pave=PBave×(P0ave+ΔPTave)=PBave·

(36)

Pmin=PBmin(P0min+ΔPTlow)=PBmin·

(37)式中，P為預(yù)測(cè)負(fù)荷值；P0為參考日負(fù)荷；PB為月負(fù)荷基準(zhǔn)值；ΔT為預(yù)測(cè)日與參考日的溫度差，ΔT=T-T0；max、ave、min為最大、平均與最小負(fù)荷標(biāo)識(shí)。選取距離待預(yù)測(cè)日最近的同類(lèi)型日Hi作為參考日，獲取兩日氣象后即能通過(guò)以上3個(gè)公式進(jìn)行極值點(diǎn)預(yù)測(cè)。

以2015年夏季最大負(fù)荷的預(yù)測(cè)情況為例，選取7月某一周的工作日作為待預(yù)測(cè)日，待預(yù)測(cè)一周內(nèi)的氣象情況如圖7所示。由圖7可以看出7月14日前3日該地區(qū)處于連續(xù)高溫下，存在少量降雨。15日當(dāng)天的降雨量增大，但氣溫仍然較高，預(yù)測(cè)這一周內(nèi)的電力負(fù)荷需要同時(shí)考慮高溫、降雨的影響。

圖7 2015年7月中旬的氣象變化曲線Fig.7 Continuous weather changes during July

采用上文所述模型對(duì)該日最大負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，取距離待預(yù)測(cè)日最近的工作日作為參考日，用式(35)～式(37) 計(jì)算得到最大、平均、最小負(fù)荷的預(yù)測(cè)值見(jiàn)表3。

表3 日負(fù)荷極值預(yù)測(cè)情況

初步極值預(yù)測(cè)值的變化情況與氣溫的變化情況基本一致，但注意到14日～17日均屬于累積效應(yīng)日，且15日～17日伴有明顯降雨，在高溫、雨水的共同作用下電力負(fù)荷波動(dòng)不僅僅與氣溫相關(guān)，因此采用2.4節(jié)的方法對(duì)負(fù)荷極值預(yù)測(cè)進(jìn)行修正。

5.2 滯后修正模型

以2008年～2014年多年累積日的氣象負(fù)荷為樣本，建立累積效應(yīng)和降雨效應(yīng)修正模型如下所示。

累積效應(yīng)修正模型

27.154ΔT1-56.467ΔT2+s

(38)

降雨效應(yīng)修正模型

f(ΔT2,ΔT1,ΔR,R) =-21.59-2.53ΔT1ΔT2+0.55R2+

2.71ΔT1ΔR+107.56ΔT1-11.92R

(39)

式中，ΔT1、ΔT2分別為待預(yù)測(cè)日與其前1天、前2天的溫度差；ΔR為與前一日的降雨量差；s為待預(yù)測(cè)日所屬溫度區(qū)間靈敏度。由圖6所得最大負(fù)荷靈敏度計(jì)算公式預(yù)測(cè)當(dāng)月靈敏度，得到在不同溫度區(qū)間的最大負(fù)荷靈敏度見(jiàn)表4。

表4 2015年7月份最大負(fù)荷靈敏度

根據(jù)氣象場(chǎng)景劃分規(guī)則，本周內(nèi)13日屬一般夏季日，14日～16日屬累積日，17日屬降雨日，采用上述滯后修正模型對(duì)14日～17日的預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正，得到最終預(yù)測(cè)值及誤差見(jiàn)表5。

表5 2015年7月份一周內(nèi)負(fù)荷極值預(yù)測(cè)情況

分析該一周內(nèi)極值預(yù)測(cè)情況，得平均預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度為98.82%，完全滿足國(guó)家要求。

5.3 負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)及修正

記氣象特征日的負(fù)荷值為L(zhǎng)s，Lsi為i時(shí)刻的負(fù)荷。記表3所得預(yù)測(cè)極值為L(zhǎng)p，計(jì)算最大最小負(fù)荷修正量為

ΔLmax=Lpmax-Lsmax=317.69 MW

(40)

ΔLmin=Lpmin-Lsmin=638.48 MW

(41)

由上兩式經(jīng)分段修正處理后得到預(yù)測(cè)曲線lt。由lt對(duì)時(shí)間積分計(jì)算日用電量Fpre(t)，與通過(guò)式(36)計(jì)算所得日平均負(fù)荷Liave對(duì)比，代入式(30)進(jìn)行修正判斷，計(jì)算相對(duì)誤差μ。若μ>3%，則按3.3所述分段變權(quán)重法修正曲線，計(jì)算得μ=1.57%<3%，滿足要求，不需再修正。由此得到預(yù)測(cè)負(fù)荷曲線如圖8所示。按式(42)、式(43)計(jì)算預(yù)測(cè)曲線精度[20]得Ak=97.63%，完全滿足國(guó)家要求，證明了本文所提方法的可行性與準(zhǔn)確性。

(42)

(43)

圖8 累積日負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)效果圖Fig.8 Forecasting result of accumulation day

在降雨效應(yīng)較顯著的7月17日采用本文所述方法進(jìn)行預(yù)測(cè)最終得到的預(yù)測(cè)曲線精度為97.74%，預(yù)測(cè)負(fù)荷曲線如圖9所示。

圖9 降雨效應(yīng)負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)效果圖Fig.9 Forecasting result of rainy day

5.4 全年預(yù)測(cè)效果

針對(duì)每個(gè)預(yù)測(cè)日，模型根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)流整合最優(yōu)模型參數(shù)，為證明本文所提方法適用于各種氣象條件下的預(yù)測(cè)，給出該南方地區(qū)2015年各月曲線平均預(yù)測(cè)精度，見(jiàn)表6。

表6 2015年各月預(yù)測(cè)情況匯總

表6中，MmaxF為月最大負(fù)荷預(yù)測(cè)值，MmaxR為月最大負(fù)荷實(shí)際值，MmaxE為月最大負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，DmaxAE為日最大負(fù)荷平均預(yù)測(cè)精度，DaveAE為日平均負(fù)荷平均預(yù)測(cè)精度，DminAE為日最小負(fù)荷平均預(yù)測(cè)精度，MLCAE為月負(fù)荷曲線平均預(yù)測(cè)精度。該南方地區(qū)全年電力負(fù)荷的波動(dòng)較大，但由表6可以看出，采用本文方法預(yù)測(cè)2015年負(fù)荷，計(jì)算結(jié)果均能滿足電網(wǎng)對(duì)月最高負(fù)荷需求預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確率季度平均值達(dá)98%、日96點(diǎn)負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率季度平均值達(dá)97%的要求，并且氣象條件較為復(fù)雜的夏季日負(fù)荷曲線的月均預(yù)測(cè)精度基本達(dá)到98%以上，證明了本文所提方法的準(zhǔn)確性。

6 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)氣象信息模糊?；⒘硕鄺l件下的氣象集合；分季節(jié)對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行空間多元回歸及多策略靈敏度分析，結(jié)合空間滯后模型有效修正了特殊氣象日極值預(yù)測(cè)；通過(guò)改進(jìn)K-means聚類(lèi)預(yù)測(cè)日負(fù)荷曲線，最后利用電力大數(shù)據(jù)特征實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)參數(shù)動(dòng)態(tài)更新，提高負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)精度。通過(guò)對(duì)實(shí)際算例預(yù)測(cè)分析，得到如下結(jié)論：

1)全方位細(xì)粒度地考慮了氣象因素對(duì)負(fù)荷的作用，提出完全氣象因子序列，通過(guò)模糊信息粒劃分氣象集合實(shí)現(xiàn)了對(duì)氣象的全面量化。

2)采用多策略靈敏度分析方法建立適用于復(fù)雜氣象條件的極值預(yù)測(cè)模型，合理控制了預(yù)測(cè)曲線的波動(dòng)范圍，基于氣象特征日的修正模型有效應(yīng)對(duì)曲線畸變，保證了預(yù)測(cè)曲線的科學(xué)合理性。

3)通過(guò)對(duì)實(shí)際算例的全面預(yù)測(cè)分析，本模型在各季節(jié)的預(yù)測(cè)水平均達(dá)到了國(guó)家要求，尤其是氣象復(fù)雜多變的夏季，負(fù)荷曲線平均預(yù)測(cè)精度達(dá)到98.04%，大幅提高了日負(fù)荷曲線的預(yù)測(cè)精度，證明了本文方法的有效性和實(shí)用性。

影響STLF的因素除氣象之外還有經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、人類(lèi)活動(dòng)[22]以及宏觀規(guī)劃等其他方面，本文著重考慮了氣象因素對(duì)STLF的影響，對(duì)其他方面未有涉足，今后將圍繞負(fù)荷預(yù)測(cè)中的多因素關(guān)聯(lián)的問(wèn)題展開(kāi)研究。

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(編輯 赫蕾)

Short-Term Daily Load Curve Forecasting Based on Fuzzy Information Granulation and Multi-Strategy Sensitivity

LiBin1QinFanglu1WuYin2HuangJia1

(1.Guangxi Key Laboratory of Power System Optimization and Energy Technology Guangxi University Nanning 530004 China 2.Power Dispatch Control Center of Guangxi Power Grid Nanning 530023 China)

Due to the variable weather，the precision of short-term load forecasting curves and forecasting model can not fit the demand of power grid.This paper proposes a short-term daily load curve forecasting method based on fuzzy information granulation and multi-strategy sensitivity.The concept of global meteorology factor is introduced，and used to build up the meteorological granulating set.Spatial multiple regression and lag model combined with multi-strategy sensitivity analysis method is applied to establish the peak load prediction model in very complex situation.On the basis of modified k-means cluster method，the meteorology characteristic day is grasped，and then preliminary prediction curve is got.The paper judges the deformation probability intelligently and takes optimized correction necessarily；uses daily dynamic data flow to update the modelling parameters to forecast precisely.The proposed method is verified through an application to annual load data of the southern China area，the high accuracy proves its practicability，especially fitting for the complicated and variable weather condition in short time.

Short-term load forecasting(STLF)，global meteorology factor，information granulated，spatial multiple regression and sensitivity analysis，modified K-means cluster

國(guó)家自然科學(xué)基金(51541707)和國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)(2013CB228205)資助項(xiàng)目。

2016-03-27 改稿日期2016-10-06

TM714

李 濱 女，1975年生，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)最優(yōu)化等。

E-mail：lizhen@gxu.edu.cn

覃芳璐 女，1991年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與計(jì)算。

E-mail：fangluqin@mail.gxu.cn(通信作者)