宋平崗 吳繼珍 董 輝

(華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化學(xué)院 南昌 330013)

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新型牽引供電系統(tǒng)直流側(cè)二次波動(dòng)分析與抑制

宋平崗 吳繼珍 董 輝

(華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化學(xué)院 南昌 330013)

為解決傳統(tǒng)牽引供電系統(tǒng)中存在的電能質(zhì)量和過分相問題，介紹了一種基于模塊化多電平換流器的多端柔性直流輸電系統(tǒng)(MMC-MTDC)的新型牽引供電系統(tǒng)。分析了新型牽引供電系統(tǒng)中出現(xiàn)的直流電壓、電流二倍頻波動(dòng)問題，主要有兩方面原因：一是受端單相H橋型模塊化多電平換流器(SPH-MMC)正常工作時(shí)內(nèi)部環(huán)流將流入直流側(cè)引起直流電壓、電流二倍頻波動(dòng)；二是送端三相MMC因電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)橋臂中存在的零序電壓分量造成直流電壓、電流二倍頻波動(dòng)。為此，對于SPH-MMC基于準(zhǔn)比例諧振控制器和二階廣義積分器設(shè)計(jì)環(huán)流抑制控制器；對于三相MMC設(shè)計(jì)無需鎖相環(huán)和無需電流正、負(fù)序分解的電網(wǎng)不對稱故障控制器，利用電壓補(bǔ)償技術(shù)設(shè)計(jì)直流側(cè)二倍頻波動(dòng)抑制器。最后，以三端單相-三相MMC-MTDC仿真模型為例驗(yàn)證該文的分析結(jié)果和所提出的控制策略。

多端直流輸電 牽引供電系統(tǒng) 模塊化多電平換流器 二倍頻波動(dòng)

0 引言

目前我國牽引供電系統(tǒng)主要采用的是單相工頻交流供電模式，牽引變壓器將公共電網(wǎng)的三相交流電降壓成兩單相交流電后，分別向變電所兩側(cè)的供電臂提供能量[1]。這是一種不對稱的供電模式，主要存在電能質(zhì)量和電分相兩大問題，約束著高速重載電氣化鐵道的發(fā)展。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，眾多學(xué)者基于變流技術(shù)提出相關(guān)方案來解決傳統(tǒng)牽引供電系統(tǒng)所存在的問題[2-4]。基于電壓源換流器的高壓直流輸電(Voltage Source Converter High Voltage Direct Current, VSC-HVDC)技術(shù)自提出以來，憑借其技術(shù)優(yōu)勢得到了學(xué)術(shù)界和工業(yè)領(lǐng)域的高度關(guān)注，特別是近年來隨著對模塊化多電平換流器(Modular Multi-level Converter, MMC)的深入研究[5，6]，為了克服現(xiàn)行牽引供電系統(tǒng)所存在的不利因素，本文將VSC-HVDC技術(shù)應(yīng)用到牽引供電中，提出一種基于模塊化多電平換流器的多端柔性直流輸電系統(tǒng)(Modular Multi-level Converter Multi-Terminal Direct Current，MMC-MTDC)的新型牽引供電系統(tǒng)，利用三相MMC將公用電網(wǎng)的三相交流電整流成直流，單相H橋型MMC(Single-Phase H-Bridge MMC, SPH-MMC)變流器將直流電轉(zhuǎn)換成單相交流電輸送至牽引網(wǎng)。接觸網(wǎng)內(nèi)的電流制不變、相位統(tǒng)一，因此三相平衡，不存在電分相問題。

基于VSC-MTDC的新型牽引供電系統(tǒng)中直流電壓的穩(wěn)定是整個(gè)系統(tǒng)正常運(yùn)行的關(guān)鍵，然而由于以下兩方面原因直流電網(wǎng)將出現(xiàn)二倍頻波動(dòng)：一是SPH-MMC正常運(yùn)行時(shí)為保持交、直流兩端瞬時(shí)功率的平衡，直流側(cè)功率將出現(xiàn)二倍頻波動(dòng)；二是由于電網(wǎng)出現(xiàn)不對稱故障時(shí)，零序電壓分量存在于三相MMC整流站橋臂電壓中，引起直流電壓、電流二倍頻波動(dòng)。直流端的不穩(wěn)定最終將影響整個(gè)新型牽引供電系統(tǒng)正常工作，必須設(shè)計(jì)相關(guān)控制器將故障隔離到單站內(nèi)。對于原因一，在中小功率場所兩電平的單相VSC系統(tǒng)主要通過兩種方式來抑制直流側(cè)波動(dòng)問題：一是通過改進(jìn)控制策略的方式[7，8]；二是通過改進(jìn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)增加儲(chǔ)能元件[9，10]。然而，對于運(yùn)用于大功率場合下由若干個(gè)子模塊(Sub-Module, SM)串聯(lián)而成的單相MMC，上述文獻(xiàn)所提出的方案并不能直接套用。對于原因二，已有文獻(xiàn)根據(jù)瞬時(shí)功率理論針對電網(wǎng)出現(xiàn)不平衡故障時(shí)提出了MMC的相關(guān)控制策略[11-14]：文獻(xiàn)[12，13] 針對直流電壓二倍頻波動(dòng)分別設(shè)計(jì)了抑制控制器，其控制器內(nèi)環(huán)電流部分相對較復(fù)雜，需要設(shè)置正、負(fù)序兩個(gè)電流控制器；文獻(xiàn)[14]提出將電網(wǎng)不平衡時(shí)直流電壓、電流二倍頻波動(dòng)轉(zhuǎn)換為抑制零序環(huán)流問題且無需正、負(fù)序分離，取得了很好的效果，但仍需要整流和逆變兩端協(xié)調(diào)控制。

本文首先介紹了基于MMC-MTDC的新型牽引供電系統(tǒng)；然后分別針對由SPH-MMC和三相MMC所引起的新型牽引供電系統(tǒng)中直流側(cè)二次波動(dòng)問題進(jìn)行了分析；對于SPH-MMC，通過設(shè)計(jì)環(huán)流抑制器即可在無需增加其他器件的情況下，利用MMC的優(yōu)越拓?fù)涮匦砸种浦绷鱾?cè)二次波動(dòng)；對于三相MMC，設(shè)計(jì)電網(wǎng)不平衡下無鎖相環(huán)控制策略和直流電壓二倍頻抑制控制器；最后在PSCAD/EMTDC中搭建仿真模型驗(yàn)證本文所提出的控制策略。

1 基于VSC-MTDC的新型牽引供電系統(tǒng)

圖1為基于VSC-MTDC的新型牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。系統(tǒng)利用三相MMC變流器從公共電網(wǎng)獲取三相交流電變換成直流構(gòu)成直流電網(wǎng)，而單相MMC變流器將直流電變換成單相交流電提供至牽引供電網(wǎng)絡(luò)；接觸網(wǎng)上的電壓幅值和頻率相同，整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)相位統(tǒng)一，因此單相無相位區(qū)分，不存在機(jī)車或動(dòng)車組“過分相”問題，整個(gè)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)同相供電。與現(xiàn)行的牽引供電系統(tǒng)以及相關(guān)改進(jìn)型的同相供電系統(tǒng)相比[2-4]，基于VSC-MTDC的新型供電模式具有以下優(yōu)勢：

1)取消了電分相環(huán)節(jié)。利用MMC變流器構(gòu)建的新型牽引供電系統(tǒng)可以通過相應(yīng)的控制方式使整個(gè)牽引接觸網(wǎng)的電壓相位、頻率和幅值一致，整個(gè)牽引供電系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)真正意義上的同相供電。

2)提高了電能質(zhì)量。直流電網(wǎng)的存在，隔離電網(wǎng)和牽引網(wǎng)的直接連接，三相公共電網(wǎng)不再存在類似傳統(tǒng)的牽引網(wǎng)由于各供電區(qū)間的牽引負(fù)荷不平衡而引起的負(fù)序、三相不平衡等問題；同時(shí)可以利用MMC變流器補(bǔ)償牽引網(wǎng)的無功功率和治理機(jī)車負(fù)載引起的諧波問題。

3)提升了電壓等級和容量。MMC的模塊化特性使其易于擴(kuò)展電壓等級和提升變流器的容量，能夠很好地適用于高壓大功率場合，單相MMC和牽引網(wǎng)之間無需笨重的升壓變壓器便可直接向牽引網(wǎng)傳輸電能。

4)潮流控制更為靈活?，F(xiàn)行的牽引供電系統(tǒng)對牽引網(wǎng)潮流的控制是一種被動(dòng)式控制，但新型牽引供電系統(tǒng)中各個(gè)變流器通過適合的控制方式即可能主動(dòng)協(xié)調(diào)控制潮流，使得整個(gè)牽引網(wǎng)絡(luò)中的潮流達(dá)到最優(yōu)分配。

因此利用MTDC技術(shù)構(gòu)建的牽引網(wǎng)能很好地解決三相不平衡以及過分相等問題。

圖1 基于VSC-MTDC的新型牽引供電系統(tǒng)框圖Fig.1 Structure of novel traction power supply system based on VSC-MTDC

2 MMC數(shù)學(xué)模型

圖2為MMC單相等效電路。圖2中，每個(gè)橋臂由N個(gè)子模塊和橋臂電感L串聯(lián)而成，R為橋臂等效電阻，點(diǎn)劃線框內(nèi)為子模塊(Sub-Module, SM)基本結(jié)構(gòu)，UC為SM電容C的電壓，USM和iSM分別為SM輸出電壓和電流，usj和isj分別為交流側(cè)相電壓和相電流(三相系統(tǒng)中j=a, b, c；單相系統(tǒng)中j=u, v)，upj和unj分別為上、下橋臂投入的子模塊電容電壓之和(下標(biāo)p表示上橋臂，下標(biāo)n表示下橋臂)，ipj、inj為橋臂電流，udc和idc分別為直流側(cè)電壓和電流，idiffj為同時(shí)流經(jīng)上、下橋臂的內(nèi)部電流。

圖2 MMC單相等效電路Fig.2 Single-phase equivalent circuit of MMC

根據(jù)基爾霍夫定律和文獻(xiàn)[11-16]，可得MMC相關(guān)方程組為

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，ej為MMC第j相內(nèi)部虛擬電動(dòng)勢。文獻(xiàn)[15，16]指出，當(dāng)MMC相單元的參數(shù)相同時(shí)，直流電流對各個(gè)相單元的貢獻(xiàn)率相同；內(nèi)部電流idiffj主要包括直流分量Idc和二次分量，因此可以將idiffj表示為

(5)

式中，idiffj,0為idiffj的直流分量，其值為Idc的1/J倍，J為MMC的相單元數(shù)量，在三相MMC中J=3，對于SPH-MMC則J=2；idiffj,2為idiffj的二次分量，即環(huán)流icirj，是由子模塊電容電壓波動(dòng)所引起的，可通過相關(guān)策略進(jìn)行控制[16]。將式(3)中左邊方程定義為MMC內(nèi)部不平衡電壓udiffj，即

(6)

udiffj是由內(nèi)部電流idiffj在橋臂電抗上所產(chǎn)生的壓降，同樣分為直流分量udiffj,0和二次分量udiffj,2。通過在橋臂電壓參考值疊加udiffj,2的二次分量參考值udiffj_ref，即可對icirj進(jìn)行抑制[14,16]。

(7)

式中，upj_ref、unj_ref和ej_ref分別為上、下橋臂電壓和內(nèi)部電動(dòng)勢的參考值。

3 SPH-MMC瞬時(shí)功率分析

3.1 交、直流側(cè)瞬時(shí)功率分析

將牽引網(wǎng)所連接的SPH-MMC進(jìn)一步簡化，如圖3所示，其中Ceq為橋臂等效電容。SPH-MMC兩相輸出電壓幅值相同、相位相反，即uu=-uv；又因?yàn)閕u=-iv，根據(jù)式(1)～式(3)可以得出4個(gè)橋臂間電壓、電流之間的關(guān)系[17]為

(8)

不妨設(shè)牽引網(wǎng)電壓和流向牽引網(wǎng)電流為

(9)

式中，Us、Is分別為交流電壓和交流電流的幅值；ω為電網(wǎng)角頻率；φ為功率因數(shù)角。根據(jù)戴維南定律可得uuv=us，is=iu=-iv。

圖3 SPH-MMC結(jié)構(gòu)簡化框圖Fig.3 Structure simplified diagram of SPH-MMC

由式(9)可以求出交流側(cè)的瞬時(shí)功率pac為

(10)

式中，pac0和pac2分別為交流側(cè)瞬時(shí)功率的直流分量和二次分量。

圖3中，pdc為直流側(cè)的瞬時(shí)功率，Δp為換流器自身損耗功率和所承擔(dān)的功率[14]，SPH-MMC一般工作于逆變狀態(tài)，則換流器交、直流側(cè)瞬時(shí)功率平衡為

pdc=pac+Δp

(11)

將式(10)代入式(11)得

pdc=pac0+pac2+Δp

(12)

通常情況下，換流器自身的損耗可忽略。因此對傳統(tǒng)的兩電平VSC，由于開關(guān)器件無法存儲(chǔ)功率，交、直流側(cè)瞬時(shí)功率基本保持平衡，即Δp=0；pac將完全由直流側(cè)提供，交流側(cè)功率以何種形式波動(dòng)將完全體現(xiàn)在直流側(cè)，可增加儲(chǔ)能單元承擔(dān)該部分功率來維持直流功率恒定[9，10]。然而，MMC各子模塊的電容具有儲(chǔ)能特性，橋臂相當(dāng)于一個(gè)受控電壓源，將承擔(dān)部分功率即Δp，該部分功率為交、直流側(cè)的瞬時(shí)功率差。同時(shí)也意味著SPH-MMC交、直流側(cè)瞬時(shí)功率不一定平衡，需要根據(jù)式(12)重新考慮變流器兩側(cè)之間的功率關(guān)系，交流側(cè)的二倍頻波動(dòng)不一定會(huì)類似兩電平VSC完全體現(xiàn)在直流側(cè)。由于Δp在一個(gè)周期積分為0，且MMC在預(yù)充電過程中已經(jīng)存儲(chǔ)了部分能量，并不會(huì)影響變流器正常的能量傳送[14]。

3.2 SPH-MMC相單元瞬時(shí)功率分析

假設(shè)SPH-MMC直流側(cè)電壓足夠穩(wěn)定，udc為一恒定值Udc，為避免重復(fù)，取SPH-MMC的u相分析，則

(13)

(14)

式中，Udc為額定直流電壓；Idc為直流側(cè)電流測量值的直流分量；Iciru為環(huán)流幅值；φ2u為環(huán)流初相角。

u相上、下橋臂吸收的瞬時(shí)功率ppu、pnu分別為

(15)

則a相相單元所承擔(dān)的總功率pu為

(16)

根據(jù)式(8)可知，SPH-MMC兩個(gè)相單元所承擔(dān)的瞬時(shí)功率相同，pu=pv，即Δp=2pu。由式(16)可知，SPH-MMC不但承擔(dān)著交流側(cè)瞬時(shí)功率二倍頻成分，同時(shí)承擔(dān)著由環(huán)流引起的其他瞬時(shí)功率。根據(jù)能量守恒定理，直流側(cè)輸入至變流器的功率pdc≠UdcIdc，而應(yīng)為

pdc=UdcIdc+2UdcIcirusin(2ωt+φ2u)

(17)

此時(shí)，直流端功率必定發(fā)生二次波動(dòng)，從而導(dǎo)致SPH-MMC直流側(cè)電壓、電流發(fā)生二次波動(dòng)。由式(17) 可知，SPH-MMC直流側(cè)二次波動(dòng)的實(shí)質(zhì)是由于環(huán)流進(jìn)入了直流側(cè)所引起的，這和兩電平VSC存在著本質(zhì)區(qū)別。由式(1)可知，換流器的內(nèi)部電流idiffj等于上、下橋臂電流之和，故u、v兩相內(nèi)部電流大小相等。根據(jù)式(5)得出相單元的二倍頻環(huán)流幅值和相位均相同，SPH-MMC兩相間的環(huán)流之和不為零，環(huán)流不再像三相MMC一樣僅在變流器內(nèi)部流通，而會(huì)進(jìn)入直流側(cè)，通過直流線路流入其他換流站，流入三相MMC系統(tǒng)后會(huì)使橋臂電流增加零序成分，加劇子模塊電容電壓的波動(dòng)程度，并使網(wǎng)側(cè)電流畸變，輸入功率發(fā)生波動(dòng)，影響三相換流站的正常運(yùn)行，最終導(dǎo)致整個(gè)基于VSC-MTDC的新型牽引供電系統(tǒng)無法正常工作。

理想工況下，u相橋臂電流中應(yīng)只含有直流成分和基頻成分，則式(14)應(yīng)修正為

(18)

同理，相單元所承擔(dān)的瞬時(shí)功率應(yīng)修正為

(19)

式(19)表明，在理想工況下，SPH-MMC相單元本身所承擔(dān)的功率為交、直流瞬時(shí)功率的差值，即交流側(cè)瞬時(shí)功率的二次分量，此時(shí)直流功率pdc=UdcIdc=0.5UsIscosφ，因此無需類似文獻(xiàn)[9，10]所提出增加儲(chǔ)能環(huán)節(jié)的方案，通過抑制環(huán)流即可抑制直流側(cè)電壓、電流和功率二倍頻波動(dòng)。

4 電網(wǎng)不平衡時(shí)三相MMC功率分析

根據(jù)對稱分量法，電網(wǎng)不平衡情況下可將電壓和電流分解成正序、負(fù)序和零序，因Y/Δ變壓器可隔離零序分量，故一般情況下不考慮零序分量。令電網(wǎng)不平衡時(shí)三相MMC交流電壓和電流為

usj=U+cos(ωt+α++θ)+U-cos(-ωt+α-+θ)

(20)

isj=I+cos(ωt+β++θ)+I-cos(-ωt+β-+θ)

(21)

式中，U+和U-分別為交流側(cè)電壓正、負(fù)序分量的幅值；α+和α-分別為交流側(cè)電壓正、負(fù)序分量的初相角；I+和I-分別為交流電流正、負(fù)序分量的幅值；β+和β-分別為交流電流相應(yīng)的初相角；θ為a、b、c三相間電壓和電流的相位差，分別對應(yīng)0°、-120°、120°。

假設(shè)直流電壓恒定，忽略橋臂阻感的影響；盡管橋臂電流含有二倍頻環(huán)流，但仍可以先忽略橋臂環(huán)流，對橋臂瞬時(shí)功率進(jìn)行分析且并不影響整個(gè)分析過程。則三相MMC第j相所承擔(dān)的瞬時(shí)功率為

pj=upjipj+unjinj=pjdc+pj2f++pj2f-+pj2f0

(22)

其中

0.5U+I-cos(α++β--θ)-

0.5U-I+cos(α-+β+-θ)-

0.5U-I-cos(α--β-)

pj2f+=-0.5U+I+cos(2ωt+α++β+-θ)

pj2f-=-0.5U-I-cos(2ωt-α--β-+θ)

pj2f0=-0.5U+I-cos(2ωt+θ+-φ-)-

0.5U-I+cos(2ωt-θ-+φ+)

式中，pjdc為MMC相單元瞬時(shí)功率中的直流分量，反映了子模塊電容能量平均值的變化，起維持直流電壓的作用；pj2f+、pj2f-和pj2f0分別為瞬時(shí)功率中的正序、負(fù)序和零序二倍頻交流成分，反映了MMC相單元子模塊總能量波動(dòng)值的變化，將引起MMC子模塊電容電壓出現(xiàn)二倍頻波動(dòng)，由于橋臂串聯(lián)電感的存在，將分別產(chǎn)生負(fù)序、正序和零序環(huán)流。在MMC三相中由于pj2f+和pj2f-之和為零，所產(chǎn)生的負(fù)序和正序環(huán)流只在MMC三相間流通，并不會(huì)對MMC交流側(cè)和直流側(cè)造成影響。然而，各相瞬時(shí)功率的零序二倍頻交流成分pj2f0之和并不等于零，將會(huì)引起MMC三個(gè)相單元子模塊輸出的總電壓出現(xiàn)二倍頻波動(dòng)，所激發(fā)出的零序環(huán)流將流入直流側(cè)對直流電壓、電流造成直接影響；對于三相MMC而言，當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，MMC相單元瞬時(shí)功率中的零序分量pj2f0是造成直流電壓、電流二倍頻波動(dòng)的主要因素[11-14]。

式(22)的分析結(jié)果是在直流側(cè)電壓和電流僅包含直流分量的前提下所得到，然而當(dāng)MMC工作于定直流電壓控制模式下且直流端為恒功率輸出時(shí)，直流電壓實(shí)際是由MMC三相間投入的子模塊電壓之和共同決定的，同時(shí)受直流電流的影響，如式(23)所示[11]。

(23)

由式(23)和前文分析可知，三相MMC輸出的直流電壓中的二倍頻波動(dòng)分量是由橋臂電壓中零序二倍頻成分之和與直流電流中二倍頻分量共同決定的；直流電流中直流分量是由負(fù)載所決定，而直流電流中的二次諧波分量卻是由橋臂電壓零序二倍頻分量經(jīng)過橋臂串聯(lián)電感所激發(fā)出來的，故可以通過抑制橋臂電壓零序二倍頻分量來抑制MMC直流側(cè)的二倍頻波動(dòng)。

5 抑制策略

實(shí)際上，由于儲(chǔ)能電容分布于各子模塊中，MMC的直流側(cè)特性與傳統(tǒng)的兩電平VSC不同，兩電平VSC中橋臂不能進(jìn)行儲(chǔ)能，交流側(cè)的變化完全體現(xiàn)在直流側(cè)儲(chǔ)能電容中，而MMC的橋臂可以儲(chǔ)能，直流側(cè)的變化受橋臂儲(chǔ)能變化的影響。因此，通過抑制環(huán)流實(shí)現(xiàn)對SPH-MMC直流側(cè)二倍頻波動(dòng)的抑制以及通過控制橋臂電壓來實(shí)現(xiàn)對由電網(wǎng)不平衡三相MMC帶來的直流側(cè)二倍頻波動(dòng)的抑制，其最終均落實(shí)到對子模塊電容所存儲(chǔ)能量的控制上，通過改變橋臂電壓的參考值來改變子模塊開關(guān)頻率，從而改變子模塊電容能量的“吸收”和“釋放”過程。

5.1 SPH-MMC側(cè)抑制策略

根據(jù)第3節(jié)分析可知，通過抑制內(nèi)部環(huán)流可解決SPH-MMC引起的二倍頻波動(dòng)問題。本文通過引入準(zhǔn)比例諧振(Quasi Proportional Resonant, Quasi-PR)控制器來設(shè)計(jì)環(huán)流抑制器。準(zhǔn)比例諧振控制器能夠?qū)μ囟l率的正弦信號(hào)進(jìn)行無靜差跟蹤[14]，其傳遞函數(shù)為

(24)

式中，kp和kr分別為控制器的比例系數(shù)和諧振系數(shù)；ωc為控制器截止角頻率；ω0為諧振角頻率。

為了提取橋臂電流中的環(huán)流成分，可通過低通濾波器濾除直流電流中的高頻分量，然后根據(jù)式(5)結(jié)合橋臂電流即可間接得到環(huán)流大小。但傳統(tǒng)的濾波器動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，濾波效果略差，為此本文利用二階廣義積分器(Second-Order Generalized Integrator, SOGI)設(shè)計(jì)自適應(yīng)濾波器[18]，可提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。SOGI濾波器基本結(jié)構(gòu)如圖4所示，其中f為輸入信號(hào)，ω為SOGI積分環(huán)節(jié)的諧振角頻率，fω為輸入信號(hào)f中角頻率為ω的交流信號(hào)，k為SOGI調(diào)節(jié)參數(shù)，決定著濾波性能和動(dòng)態(tài)響應(yīng)。則SOGI的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(25)

圖4 SOGI濾波器的基本結(jié)構(gòu)Fig.4 Basic Structure of SOGI fliter

圖5 環(huán)流抑制控制器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Diagram of circulating current suppressing controller

5.2 三相MMC側(cè)抑制策略

電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，傳統(tǒng)的VSC根據(jù)控制目標(biāo)的不同可分為抑制負(fù)序電流和抑制交流系統(tǒng)總功率波動(dòng)兩種控制方式，后者可直接抑制直流側(cè)電壓波動(dòng)[19，20]。然而對于MMC，文獻(xiàn)[21]指出，由于儲(chǔ)能電容分布于各子模塊中，無論采取何種方式，直流電壓仍可能出現(xiàn)二倍頻波動(dòng)，仍需通過相關(guān)控制策略進(jìn)行抑制，且采用抑制交流負(fù)序電流為目標(biāo)有利于降低過電流。為此，本文以抑制負(fù)序電流為目標(biāo)設(shè)計(jì)控制器，該控制器無需鎖相環(huán)，并對直流側(cè)二倍頻波動(dòng)采取抑制措施。

5.2.1 內(nèi)、外環(huán)控制器設(shè)計(jì)

式(2)為MMC與交流系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程，將其在αβ坐標(biāo)下重新表示為

(26)

式中，Usαβ、Eαβ、Isαβ分別為電壓和電流在αβ坐標(biāo)下的分量，Usαβ=[usα,usβ]T，Eαβ=[eα,eβ]T，Isαβ=[isα,isβ]T。在電網(wǎng)電壓不平衡情況下，可將MMC在αβ坐標(biāo)下的交流電壓Usαβ通過正、負(fù)序分量表示為

(27)

(28)

式中，kpu和kiu分別為外環(huán)PI控制器的比例和積分系數(shù)；U*dc為直流電壓參考值。

為抑制網(wǎng)側(cè)電流的負(fù)序分量，一般將內(nèi)環(huán)負(fù)序電流參考值設(shè)定為0，而正序電流的參考值由外環(huán)電壓控制器給定。故可以通過式(29)得到αβ坐標(biāo)系下電流的參考值，并不需要鎖相環(huán)環(huán)節(jié)[22]。

(29)

電流內(nèi)環(huán)通過Quasi-PR控制器來實(shí)現(xiàn)對電流參考信號(hào)的零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤與消除。

(30)

式中，kpi和kri分別為內(nèi)環(huán)Quasi-PR控制器系統(tǒng)參數(shù)。

5.2.2 直流側(cè)二次波動(dòng)抑制器設(shè)計(jì)

由式(22)可知，電網(wǎng)處于不平衡故障時(shí)，相單元瞬時(shí)功率之和包含直流、正序、負(fù)序和零序分量，瞬時(shí)功率的變化最終將體現(xiàn)在子模塊電容電壓中，則橋臂電壓之和可以表示為

udc=Ujdc+uj2f++uj2f-+uj2f0+udiffj

(31)

圖6 電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)橋臂等效電路Fig.6 Equivalent circuit of arm under unbalanced grid conditions

直流輸出電壓和直流輸出電流可以表示為

(32)

式中，udc2f和idc2f分別為直流電壓、電流中的二次分量。聯(lián)立式(23)和式(32)可以得出直流電壓中二次分量udc2f為

(33)

由于MMC三相間各橋臂子模塊輸出電壓的正序和負(fù)序二倍頻分量之和為零，6個(gè)橋臂電流的正序和負(fù)序二倍頻分量之和同樣為零，實(shí)際上式(33)右邊方程的二倍頻分量僅包含橋臂電壓中的零序二倍頻分量與橋臂電流在等效電阻和串聯(lián)電感中產(chǎn)生電壓降的零序二倍頻分量。因此理論上在MMC各相單元中補(bǔ)償一個(gè)與udc2f大小相同、方向相反的電壓即可消除二倍頻波動(dòng)，所以可以直接利用檢測到的直流電壓中二倍頻分量作為補(bǔ)償電壓的值，但實(shí)際系統(tǒng)中可能存在一定誤差，因此可以通過一個(gè)比例增益參數(shù)K對udc2f進(jìn)行調(diào)節(jié)，即

(34)

式(33)中直流電壓的二倍頻分量可由SOGI濾波器獲取，三相MMC內(nèi)部環(huán)流抑制控制器與SPH-MMC環(huán)流抑制控制器相同，該控制器在電網(wǎng)電壓平衡與不平衡狀態(tài)下均適用。綜上所述，可以得到電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)三相MMC整體控制框圖，如圖7所示。

圖7 電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)三相MMC控制框圖Fig.7 Control diagram of three-phase MMC under unbalanced grid conditions

6 仿真分析

為了驗(yàn)證本文對利用VSC-MTDC構(gòu)建的新型牽引供電系統(tǒng)直流端電壓、電流所存在的二倍頻波動(dòng)分析的正確性以及抑制策略的有效性，在PSCAD/EMTDC仿真平臺(tái)搭建51電平的三端單相-三相MMC-MTDC仿真系統(tǒng)進(jìn)行相關(guān)工況分析，仿真模型如圖8所示。在三相系統(tǒng)閥側(cè)設(shè)置接地點(diǎn)。其中SPH-MMC和三相MMC內(nèi)部參數(shù)相同，直流線纜采用集中參數(shù)等效，仿真參數(shù)見表1，MMC1工作在定直流電壓模式。需要說明的是本文主要分析新型牽引供電系統(tǒng)直流側(cè)二倍頻問題，因此本文暫不考慮供電區(qū)間直接相連，仍在供電區(qū)間獨(dú)立條件下仿真，利用單相交流電壓源提供穩(wěn)定的牽引網(wǎng)電壓。圖8中usk、isk、udck、idck、Pk和Qk(k=1,2,3)分別為MMC1～MMC3交流電壓、交流電流、直流電壓、直流電流、有功功率和無功功率。

圖8 三端單相-三相MMC-MTDC仿真模型Fig.8 Simulation model of three-terminal single-phase to three-phase MMC-MTDC

表1 仿真模型主要參數(shù)

算例1：抑制SPH-MMC引起的直流側(cè)波動(dòng)。

圖9為抑制SPH-MMC所引起的直流側(cè)二次波動(dòng)時(shí)三個(gè)MMC換流站相關(guān)參數(shù)的仿真波形。設(shè)兩個(gè)受端SPH-MMC換流站初始時(shí)刻向牽引網(wǎng)輸送的有功功率P2=P3=25 MW，模擬各自所供電區(qū)間的機(jī)車T1和T2處于牽引工況。t=0.6 s時(shí)，T1處于制動(dòng)再生工況，即MMC2向直流網(wǎng)反饋能量，制動(dòng)功率P2=-15 MW；t=0.5 s時(shí)，MMC3換流站起動(dòng)環(huán)流抑制控制器；t=0.8 s時(shí)，MMC2換流站起動(dòng)環(huán)流抑制控制器。

在t=0.7 s前，直流電壓和直流電流均出現(xiàn)二倍頻波動(dòng)，如圖9b和圖9c所示。為保持交、直流側(cè)的瞬時(shí)功率平衡， MMC1交流側(cè)輸入有功功率P1將發(fā)生二倍頻波動(dòng)、交流側(cè)電流is1a、is1b、is1c發(fā)生畸變、子模塊電容電壓uC1ap和uC1an波動(dòng)程度加劇，分別如圖9a、圖9e和圖9f所示。在t=0.5～0.8 s之間時(shí)，MMC3起動(dòng)環(huán)流抑制器，但MMC2并未起動(dòng)。此時(shí)，直流電壓udc1、udc2、udc3與直流電流idc1、idc2、idc3波動(dòng)程度降低，MMC1交流側(cè)輸入有功功率P1與電流is1a、is1b、is1c波動(dòng)程度也小幅度降低；流入至MMC3的直流電流idc3此時(shí)不再波動(dòng)，基本上為一直流信號(hào)，但由于直流電壓udc3仍處于波動(dòng)狀態(tài)，MMC3子模塊電容電壓uC3up、uC3un的波動(dòng)范圍仍在變化，如圖9l所示。

圖9 算例1仿真波形Fig.9 Simulation waveform of case 1

在t=0.6～0.8 s之間時(shí)，T1處于制動(dòng)再生工況，向直流電網(wǎng)反饋能量，MMC3已起動(dòng)環(huán)流抑制控制器且仍向牽引網(wǎng)輸送恒定功率，但MMC2并未起動(dòng)環(huán)流抑制器，此時(shí)直流側(cè)仍存在二倍頻波動(dòng)，主要是MMC2引起的。為了保持流入MMC3的直流電流為直流量，MMC1輸出的直流電流交流分量與MMC2流向直流側(cè)的電流交流分量大小相等、方向相反。

在t=0.8 s時(shí)，MMC2起動(dòng)環(huán)流抑制器，此后整個(gè)直流電網(wǎng)的直流電壓和電流不再發(fā)生二倍頻波動(dòng)；MMC1的輸入功率P1恒定，電流is1a、is1b、is1c對稱，子模塊電容電壓uC1up、uC1un波動(dòng)程度降低；MMC2和MMC3子模塊電容電壓波動(dòng)程度也適當(dāng)降低，如圖9h和圖9k 所示。圖9i和圖9l分別為MMC2和MMC3橋臂內(nèi)部電流idiff2u、idiff3u波形，在各自換流站的環(huán)流抑制控制器起動(dòng)后，電流二倍頻分量均被抑制。圖9g和圖9j分別為MMC2和MMC3交流電流is2、is3波形，在環(huán)流抑制前后并未發(fā)生明顯變化，主要是因?yàn)镸MC環(huán)流在正常范圍內(nèi)并不會(huì)對交流側(cè)造成太大影響。圖9仿真結(jié)果說明了抑制內(nèi)部環(huán)流即可抑制由SPH-MMC所引起的直流側(cè)電壓、電流二倍頻波動(dòng)。

算例2：抑制三相MMC引起的直流側(cè)波動(dòng)。

圖10為電網(wǎng)電壓不平衡所引起的直流側(cè)二次波動(dòng)時(shí)三個(gè)MMC換流站相關(guān)參數(shù)的仿真波形。T1和T2均運(yùn)行在牽引工況，假定MMC2和MMC3分別向牽引網(wǎng)輸送額定功率為P2=15 MW和P3=25 MW，如圖10a 所示；電網(wǎng)在t=1.0 s時(shí)出現(xiàn)A相單相故障接地，故障維持0.4 s后被清除。在t=1.2 s時(shí)起動(dòng)直流電壓二倍頻波動(dòng)抑制控制器。

圖10 算例2仿真波形Fig.10 Simulation waveform of case 2

在t=1.2 s時(shí)MMC1起動(dòng)直流電壓二倍頻波動(dòng)抑制器和環(huán)流抑制器，此后直流電網(wǎng)中直流電壓的二倍頻波動(dòng)得到了明顯的抑制， MMC1交流輸入電流is1a、is1b、is1c保持對稱。由于電網(wǎng)單相故障接地時(shí)零序功率相對較小，且MMC2和MMC3恒功率運(yùn)行和交流電壓穩(wěn)定，因此單相故障接地時(shí)并未對SPH-MMC交流輸出端造成太大的影響，如圖10g和圖10j所示的MMC2和MMC3交流電流并未發(fā)生明顯變化，如圖10i和圖10l所示的SPH-MMC內(nèi)部電流同樣未發(fā)生明顯變化。但MMC2和MMC3的子模塊電容電壓由于受直流電網(wǎng)的直流電壓的波動(dòng)而出現(xiàn)了一定程度的波動(dòng)，如圖10h和圖10k所示。在t=1.4 s之后，三相公共電網(wǎng)的故障被清除，整個(gè)MTDC型牽引供電系統(tǒng)正常運(yùn)行。

7 結(jié)論

1)將HVDC技術(shù)應(yīng)用于鐵道電氣化牽引供電系統(tǒng)中，可以解決傳統(tǒng)牽引供電系統(tǒng)中所存在的電能質(zhì)量和過分相兩大問題。與其他基于電力電子變流技術(shù)的改進(jìn)方案相比，基于VSC-MTDC的新型牽引供電系統(tǒng)具有明顯優(yōu)勢。

2)單相變流器交流側(cè)瞬時(shí)功率以二倍頻波動(dòng)，將引起直流側(cè)瞬時(shí)功率同樣二倍頻波動(dòng)。與傳統(tǒng)的兩電平VSC相比，MMC型單相變流器由于子模塊電容的儲(chǔ)能特性，使得變流器交、直流瞬時(shí)功率的二倍頻分量并非完全一樣，直流側(cè)波動(dòng)主要是由于環(huán)流流入直流側(cè)引起的。根據(jù)該結(jié)論無需改進(jìn)電路拓?fù)涞那闆r下，設(shè)計(jì)環(huán)流抑制控制器，明顯抑制了直流側(cè)的二次波動(dòng)。但由于MMC中環(huán)流只能盡可能抑制，并不能完全消除，因此直流側(cè)仍存在微弱的波動(dòng)現(xiàn)象。

3)當(dāng)電網(wǎng)出現(xiàn)不對稱故障時(shí)，新型牽引供電系統(tǒng)中直流電壓、電流同樣會(huì)出現(xiàn)二倍頻波動(dòng)，以抑制交流負(fù)序電流為目標(biāo)設(shè)計(jì)控制器和直流側(cè)波動(dòng)抑制器，所設(shè)計(jì)出的控制器無需鎖相環(huán)，利用電壓補(bǔ)償技術(shù)設(shè)計(jì)直流側(cè)波動(dòng)抑制器，抑制效果明顯，可以保證電網(wǎng)故障時(shí)三相MMC直流端仍然正常工作。

本文所設(shè)計(jì)的相關(guān)控制器能夠?qū)⑺投撕褪芏薓MC所引起的直流側(cè)二倍頻波動(dòng)分別隔離到各自換流站內(nèi)，能夠保持整個(gè)牽引供電系統(tǒng)的正常運(yùn)行。但尚未考慮受端SPH-MMC在并聯(lián)運(yùn)行狀態(tài)下牽引網(wǎng)電壓可能不穩(wěn)定的情況，這將是本文作者下一步主要研究的內(nèi)容。

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(編輯 于玲玲)

Analysis and Suppressing DC-Side Twice Ripples of a Novel Traction Power Supply System

SongPinggangWuJizhenDongHui

(School of Electrical and Automation Engineering East China Jiaotong University Nanchang 330013 China)

To solve the problems of power quality and split section that exist in the traditional traction power supply system (TPSS), a novel TPSS that based on the modular multilevel converter multi terminal high voltage direct current (MMC-MTDC) was introduced. The issue of double frequency ripples in the DC voltage/current which appears in the novel TPSS was analyzedand it was caused by two reasons; One reason is the circulating current of single-phase H bridge MMC (SPH-MMC) flow into the DC network. Another is a zero sequence voltage component existing in the bridge voltage of three-phase MMC in unbalanced grid condition. To suppress the double frequency fluctuation, a circulating current suppressing controller based on the quasi proportional resonant (quasi-PR) regulator and the second order generalized integrator (SOGI) filter was design for SPH-MMC; And a controller without PLL and separate positive and negative sequence components of current was proposed for three-phase MMC, besides a DC voltage ripple suppressing control strategy based on the voltage compensation was proposed. Finally, a three terminal single-phase to three-phase MMC-MTDC simulation model was built to support the theoretical analysis and proposed control schemes.

Multi-terminal direct current(MTDC),traction power supply system，modular multilevel converter (MMC)，double frequency fluctuations

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51367008)。

2015-07-14 改稿日期2017-02-16

TM46

宋平崗 男，1965年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c新能源技術(shù)。

E-mail：pgsong@ecjtu.jx.cn(通信作者)

吳繼珍 男，1991年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)、牽引供電技術(shù)。

E-mail：943812331@qq.com