吳海林,崔福冰,冉紅洲,吳 龍

(三峽大學水利與環(huán)境學院,湖北宜昌443002)

基于試驗的鋼襯鋼筋混凝土管道裂縫寬度研究

吳海林,崔福冰,冉紅洲,吳 龍

(三峽大學水利與環(huán)境學院,湖北宜昌443002)

基于水電站管道外圍混凝土的承載特性,設計了配筋混凝土試件軸向拉伸試驗,對混凝土裂縫進行研究。對國內幾種現(xiàn)行規(guī)范中配筋混凝土受拉構件的最大裂縫寬度公式進行比較,分析各公式的特點,并在此基礎上,針對水電站鋼襯鋼筋混凝土管道,提出了混凝土最大裂縫寬度計算公式的改進建議。

鋼襯鋼筋混凝土管道；鋼筋混凝土；軸向拉伸試驗；裂縫寬度

0 引 言

目前,鋼襯鋼筋混凝土管道結構形式在國內外的水電站工程實踐中被廣泛應用[1- 4]。鋼襯鋼筋混凝土管道通過鋼襯與外圍鋼筋混凝土聯(lián)合承載[5,6],運行中允許管道外圍混凝土開裂,從而可以充分利用鋼材的承載性能。但為了保證其耐久性和結構安全,必須要控制裂縫開展的寬度[7,8]。目前,一些已建的水電站工程的管道在運行中出現(xiàn)了外圍混凝土裂縫寬度超過規(guī)范限定值0.3 mm的情況[9],少數工程甚至達到規(guī)范限定的2～7倍[10]。調研發(fā)現(xiàn),在水電站工程中采用國內現(xiàn)行規(guī)范的最大裂縫寬度公式計算得出的裂縫寬度值與實測結果偏差較大。筆者認為最大裂縫寬度計算值與實測值之間產生明顯差異的原因可能是選用的裂縫寬度計算公式是基于梁、板試件在承受簡單軸向力的條件下的試驗成果,適用于房屋和一般構筑物的鋼筋混凝土結構,而水電站壓力管道結構的受力狀態(tài)更復雜且鋼筋的應力水平往往較高,現(xiàn)有裂縫寬度計算公式對于鋼襯鋼筋混凝土管道結構的適用性值得探討。本文基于配筋混凝土試件軸向拉伸試驗的結果,對不同規(guī)范中最大裂縫寬度公式進行對比分析,并針對水電站鋼襯鋼筋混凝土壓力管道結構的最大裂縫寬度計算公式提出了改進建議。

1 配筋混凝土裂縫寬度公式比較分析

目前,我國各個規(guī)范中針對裂縫寬度的計算公式的形式和參數不盡相同,采用不同規(guī)范的公式對同一工程結構進行計算,所得結果也存在較大差異[11]。本文選用幾種我國現(xiàn)行規(guī)范[9,12-14]中的鋼筋混凝土受拉構件最大裂縫寬度公式進行比較,分析可知,各公式主要出于兩個模式,即數理統(tǒng)計模式和半經驗半理論模式。

對于半經驗半理論模式的公式,會因依據裂縫生成機理的差異而有區(qū)別。這類公式主要來源于粘結-滑移和無滑移這兩種理論[15]。許多學者分別基于這兩種理論通過試驗進行了研究,將這兩種方法有效地結合,公式中不僅引入體現(xiàn)粘結-滑移的(d/ρte)項[16],同時考慮保護層的厚度對裂縫寬度的影響,給出裂縫平均間距通用公式,即

(1)

式中,lm為裂縫平均間距,mm；c為保護層厚度,mm；k1和k2為系數；d為受拉區(qū)縱向鋼筋的直徑,mm；ρte為縱向受拉鋼筋的有效配筋率。

這種形式被規(guī)范GB 50010—2010、DL/T 5057—2009和SL 191—2008中的最大裂縫寬度公式所采用,因依據各自的試驗數據不同,式中參數k1和k2也不盡相同。

規(guī)范 DL/T 5057—2009、GB 50010—2010中最大裂縫寬度公式還引入鋼筋應變不均勻系數

(2)

式中,ψ為裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數；α為系數；ft為混凝土軸心抗拉強度標準值, N/mm2；σs為按荷載標準值永久組合計算的鋼筋混凝土構件縱向受拉普通鋼筋應力, N/mm2。但是很難精確計算ψ,故目前仍然使用半經驗半理論的方法確定ψ。

數理統(tǒng)計模式的裂縫寬度計算公式來源于大量試驗數據及原型觀測數據,基于幾個重要因子,利用數理統(tǒng)計的方法構建公式[17],規(guī)范JTJ 267—1998中的裂縫寬度計算公式即為此模式。

2 配筋混凝土軸向拉伸試驗的數據分析

考慮以往實際工程中管道的鋼筋直徑和環(huán)向鋼筋配筋率[18]并參考規(guī)范[19],筆者設計了配筋混凝土軸向拉伸試驗的試件(見圖1)、裝置與試驗方法[20]。試驗選用電子萬能試驗機通過位移加載方式對試件進行加載。為了使試件在量測范圍內開裂,在試件中部兩側各設置5 mm誘導縫。試驗中在誘導縫周圍對稱布置應變片,并在誘導縫處的鋼筋內布置應變片測取鋼筋應變。試驗每組制備6個試件,其中2個備用,基于試件尺寸考慮到多數工程中管道的環(huán)向鋼筋配筋率的大小,選取鋼筋的配筋率分別為0.74%、1.12%和1.58%,對應的試件編號分別為P-1、P-2和P-3。試驗中試件選用材料和配合比見表1,并通過28 d齡期的標準立方塊驗證了試件均滿足C25混凝土的強度要求,試驗結果見表2。

圖1 試 件

表1 試件材料

表2 標準立方塊試件試驗結果

根據試驗測量的鋼筋應變數據,計算得到鋼筋應力,并利用各規(guī)范[9,12-14]中最大裂縫寬度計算公式計算試件的裂縫寬度,得到P-1、P-2、P-3試件裂縫寬度-鋼筋應力(ω-σ)曲線,將裂縫寬度計算曲線與實測曲線對比。由于試驗周期較短,本文僅考慮軸心受拉構件裂縫寬度的短期擴大效應,各規(guī)范公式不考慮長期荷載的影響系數,ω-σ曲線如圖2～4所示。

分析可知,規(guī)范SL 191—2008、JTJ 267—1998中的最大裂縫寬度公式進行了簡化處理,沒有考慮鋼筋應變不均勻系數ψ(0<ψ<1),而規(guī)范GB 50010—2010、DL/T 5057—2009考慮了鋼筋應變不均勻系數ψ,其計算裂縫寬度-鋼筋應力曲線與實測曲線的線形相似。但是,與采用規(guī)范DL/T 5057—2009、SL 191—2008與JTJ 267—1998提供的公式的計算結果相比,采用規(guī)范GB 50010—2010中給出的公式計算的結果在整體上與實測值偏差最大,計算值偏不安全,本文選取GB 50010—2010《混凝土結構設計規(guī)范》的最大裂縫寬度公式進行著重研究,該公式為

(3)

圖2 ρ=0.74%配筋混凝土試件 ω - σ曲線

圖3 ρ=1.12%配筋混凝土試件 ω - σ曲線

圖4 ρ=1.58%配筋混凝土試件 ω - σ曲線

式中,Wmax為按荷載的標準組合或準永久組合計算的最大裂縫寬度,此處僅考慮裂縫寬度的短期擴大效應,mm；τs為短期裂縫寬度的擴大系數；αc為反映裂縫間混凝土伸長對裂縫寬度影響的系數；Es為鋼筋的彈性模量, N/mm2；cs為最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離,mm；deq為受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑,mm。

3 基于試驗結果的裂縫寬度計算公式改進研究

3.1 鋼筋的直徑及配筋率對裂縫寬度的影響分析

根據上文分析結果,本次試驗中裂縫寬度實測結果與采用各規(guī)范公式的計算值相差較大,且各規(guī)范公式的計算值之間也有較明顯的差異。結合本試驗,分析式(1)可知,鋼筋的直徑和試件配筋率對裂縫發(fā)展有較明顯的影響。三組試件的實測與基于GB 50010—2010《混凝土結構設計規(guī)范》所得的平均裂縫寬度-鋼筋應力曲線如圖5、6所示。

圖5 實測平均 ω - σ曲線

圖6 基于規(guī)范計算的平均 ω - σ曲線

由圖5可知,3組試件裂縫寬度的發(fā)展速率基本滿足從慢到快依次為ρ=0.74%、ρ=1.12%、ρ=1.58%的試件,對應的試件所配鋼筋的直徑分別為10、12、14 mm。由圖6可見,基于規(guī)范[12]計算的平均ω-σ曲線與實測平均曲線顯示出相似的規(guī)律。在本試驗中,裂縫寬度的發(fā)展速率與鋼筋的直徑d和配筋率ρ呈規(guī)律性變化,即,裂縫寬度發(fā)展速率隨配筋率增長而增大,隨鋼筋的直徑增長而增大。

由圖7可知,試件試驗的實測結果較計算結果大。但計算曲線與試件試驗所得的實測曲線有相近之處,即,在前期裂縫開展緩慢,后期增長迅速；達到某一值后,曲線斜率顯著增加。

分析可知,3組試件ω-σ的實測曲線顯示出了明顯的區(qū)別,隨直徑和配筋率呈規(guī)律性變化,3組試件的計算ω-σ曲線也顯示出相似規(guī)律。而鋼筋直徑和配筋率是本次試驗中對3組試件設計的2個變量,可知鋼筋直徑和配筋率是影響配筋混凝土構件裂縫開展的重要參數。

圖7 試件實測與計算平均 ω- σ曲線

3.2 基于試驗成果的裂縫寬度計算公式修正研究

綜合分析發(fā)現(xiàn),計算與實測ω-σ曲線最大的差異在于斜率不等。分析規(guī)范GB 50010—2010中裂縫寬度計算公式可知,裂縫平均間距是影響曲線斜率的重要因素,本文也著重對該部分進行研究。

西北勘測設計研究院通過對李家峽壩后背管的原型進行觀測,發(fā)現(xiàn)實測最大裂縫寬度值與規(guī)范規(guī)定的限值0.3 mm差異較大,因此,針對ω-σ關系進行了模型試驗研究。發(fā)現(xiàn)鋼筋應力小于160 MPa時,實測值較基于規(guī)范GB 50010—2010的計算值大得多,這與本文研究成果相同；然后,鋼筋應力超過這個值并逐步增加,計算結果才逐漸逼近實測數據。雖然壩后背管可以帶縫工作,除了縫寬不能大于允許值,鋼筋應力也應該在允許值以內(鋼材屈服點一半左右),其允許應力與160 MPa相近[10]。換言之,對于鋼襯鋼筋混凝土壓力管道而言,在鋼筋應力的允許值范圍內,基于規(guī)范GB 50010—2010的裂縫寬度的計算值往往較實測值偏小,建議對計算公式進行一定修正,以期該公式能為鋼襯鋼筋混凝土壓力管道的應用提供更準確、更可靠的參考依據。

由上文內容可知,鋼筋的直徑d和配筋率ρ為影響裂縫開展重要原因。分析式(1),鋼筋參數ρ和d對裂縫寬度的計算的影響主要體現(xiàn)在對平均裂縫間距的計算中。裂縫平均間距的一般通用公式見式(1),其中參數k1和k2由試驗結果確定[16]。本文基于配筋混凝土試件軸拉試驗的結果,對系數k1和k2取值,方法如下：

裂縫平均間距參照式(1)取

(4)

式中，cf取決于構件內力狀態(tài)的系數,參考規(guī)范[12]中的處理方式。設

(5)

圖8 試件值

(6)

修正后的裂縫寬度公式與原公式相比,鋼筋的混凝土保護層厚度、鋼筋的直徑及配筋率的影響得以增強。如圖9所示,采用修正后的公式計算的ω-σ曲線與實測曲線吻合程度較采用原公式計算的曲線吻合程度高。說明在本試驗的背景下對公式的修正具有一定合理性。

圖9 試件的實測和修正后的計算平均 ω- σ曲線

4 結 論

本文基于配筋混凝土軸向拉伸試驗結果,對比分析了現(xiàn)行規(guī)范鋼筋混凝土裂縫寬度計算公式,結合實測裂縫生發(fā)過程,對《混凝土結構設計規(guī)范》中混凝土構件最大裂縫寬度公式加以修正,結果表明：

(1)通過對比分析基于各規(guī)范公式的裂縫寬度計算值與實測值,參考規(guī)范SL 191—2008和JTJ267—1998計算的ω-σ曲線基本呈線性增加的規(guī)律。參考規(guī)范GB 50010—2010和DL/T 5057—2009所得的ω-σ曲線所呈現(xiàn)出的規(guī)律基本相似：在前期裂縫隨鋼筋應力發(fā)展較慢,但發(fā)展到某一點后,裂縫寬度隨鋼筋應力發(fā)展的速度加快；同時,參考這兩個規(guī)范所得計算值總體上偏不安全。

[1]胡進華, 石運深. 三峽水電站鋼襯鋼筋混凝土壓力管道設計研究[J]. 水力發(fā)電學報, 2009, 28(6): 88- 92．

[2]張曼曼, 石廣斌, 王紅, 等. 積石峽水電站壓力管道設計與分析[J]. 水力發(fā)電, 2011, 37(11): 43- 46．

[3]吳建良. 布達爾水電站壓力管道布置型式及比選[J]. 水利科技與經濟, 2015, 21(10): 105- 108．

[4]孟凡振. 康西瓦河一級水電站壓力管道方案比選及設計探析[J]. 水利科技與經濟, 2015, 21(6): 110- 112．

[5]付傳雄. 鋼襯鋼筋混凝土壩后背管極限承載力分析的彈性迭代法與應用[D]. 南寧: 廣西大學, 2012．

[6]馬文亮,王清云,張建華. 預應力鋼襯鋼筋混凝土壩后背管非線性分析[J]. 長江科學院院報, 2012, 29(9): 92- 96．

[7]張偉, 伍鶴皋, 王從保. 壩下游面鋼襯鋼筋混凝土管道結構優(yōu)化布置[J]. 水力發(fā)電學報, 2006, 25(4): 98- 103．

[8]夏敏. 壩后背管外包混凝土裂縫寬度計算公式探討[J]. 混凝土, 2011(9): 36- 40．

[9]SL191—2008 水工混凝土結構設計規(guī)范[S]．

[10]傅金筑. 水電站壩后背管結構及外包混凝土裂縫研究[M]. 北京: 中國水利水電出版社, 2007．

[11]李曉克, 管俊峰, 趙順波, 等. 現(xiàn)行規(guī)范鋼筋混凝土梁裂縫寬度驗算公式對比[J]. 人民黃河, 2009, 31(10): 114- 116．

[12]GB 50010—2010 混凝土結構設計規(guī)范[S].

[13]DL/T 5057—2009 水工混凝土結構設計規(guī)范[S]．

[14]JTJ 267—1998 港口工程混凝土結構設計規(guī)范[S].

[15]李志華, 趙勇, 尚世仲. 鋼筋混凝土受彎構件裂縫寬度計算方法的比較[J]. 四川建筑科學研究, 2007, 33(2): 11- 14．

[16]丁嵬. 鋼筋混凝土結構裂縫寬度計算方法研究[D]. 天津: 天津大學, 2007．

[17]李樹瑤, 趙順波, 王清湘. 水工鋼筋混凝土和部分預應力混凝土構件裂縫寬度的計算方法[J]. 水利學報, 1994(6): 80- 85．

[18]蔣鎖紅, 傅金筑. 背管工程實例匯編[R]. 西安：國家電力公司西北勘測設計研究院, 1999．

[19]SL 352—2006 水工混凝土試驗規(guī)程[S].

[20]吳海林, 冉紅洲, 吳龍. 配筋混凝土軸拉試驗方法及裝置研究[J]. 科學技術與工程, 2015, 15(2): 275- 278．

(責任編輯 王 琪)

Research on Crack Width of Steel Lined Reinforced Concrete Penstocks Based on Tests

WU Hailin, CUI Fubing, RAN Hongzhou, WU Long

(College of Hydraulic & Environmental Engineering, Three Gorges University, Yichang 443002, Hubei, China)

Based on the fact that the bearing characteristics of surrounding concrete of steel lined reinforced concrete penstock, the uniaxial tension test of reinforced concrete is designed to study concrete crack. Several maximum crack width equations in current specifications are also compared and the characteristics of these equations are analyzed. Based on these results, the improvement suggestion for maximum crack width equation of steel lined reinforced concrete in hydropower station is put forward．

steel lined reinforced concrete penstock; reinforced concrete; uniaxial tension test; crack width

2016- 08- 13

國家自然科學基金項目(51379107)

吳海林(1977—) ,男,湖北枝江人,教授,從事水工結構數值模擬與模型試驗研究工作．

TV332.3

A

0559- 9342(2017)03- 0059- 06